必修4任意角和弧度制练习题整理(可编辑修改word版)

1、下列六个命题：其中正确的命题有.

①时间经过3 小时，时针转过的角是90°②小于

90°的角是锐角③大于90°的角是钝角④若是锐角，则的终边在第一象限

⑤若的终边在第二象限，则是钝角⑥若的终边在第四象限，则是负角

2、练习：角度与弧度互化：

0°=.；30°；45°；；；120°；135°；150

3 2

°；

5

，－4

π、

3

π、－210°、75°，3300，9000

4 3 10

-2

3

，405°，-280°，1680°，-11

4

，，

7

5 6

780°，-1560°，67.5°，-10，

3 12 ，7

4

3、在 0°～360°间，找出与下列角终边相同角：（将下列角化成k ⨯ 3600+(k ∈Z ) 的形式）－150°、1040°、－940°. 3000 11250-6600－1050°-14850

4、下列各对角中终边相同的角是( )

A. （k∈z）

B.－和22 π

C.－7和11

D.

20122

和-+2k和

2 2

3 3 9 9 3 9

5、用弧度制表示下列角的集合。

(1)x 轴上的角；(2)第四象限角；(3)与的终边关于x 轴对称的角；

6

(4)终边在直线y=x 上。(5) 终边落在一、三象限角平分线上

6、写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合(包括边界)．

7、若是第二象限的角，则所在的象限是( )

2

A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第二、三象限

8、若角α是第三象限角，则角的终边在.

2

9、若α是第四象限角，则π－α一定在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

10、已知：α是第三象限角，求(1)2α(2)

2(3) 终边所在的位置

3

11、将分针拔快15 分钟，则分针转过的弧度数是.

12、在半径为12 cm 的扇形中, 其弧长为5cm, 中心角为. 求的大小..

13、一钟表的分针长10 cm，经过35 分钟，分针的端点所转过的长为.：

14、已知一扇形在圆的半径为10cm，扇形的周长是45cm，那么这个扇形的圆心角为弧度.

15、已知弧度数为2 的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是.

16、已知一扇形的圆心角是，所在圆半径是R ，若=600，R =10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积。

17、如果弓形的弧所对的圆心角为，弓形的弦长为4 cm，则弓形的面积是.

3

18、计算：

(1)sin30°＋cos45°；(2)cos30°·tan30°－tan45°；(3)sin260°＋cos260°

2

(4) sin45°＋sin60°·cos45°. (5)2cos30°－tan45°－

（1－tan60°）2

2

5

=，cos 6 13

4

=，sin

3

=，sin-

4

2

=，

3

19、计算sin -