2008年北京大学940经济学理论考研真题及详解

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2008年北京大学940经济学理论考研真题及详解
一、微观经济学
1．简答题
（1）瓦尔拉斯均衡和纳什均衡有何区别？
答：瓦尔拉斯均衡又称一般均衡，是指在一种价格体系下，整个经济中所有相关市场上供给和需求同时达到均衡的状态。

而纳什均衡是博弈论中的一组最优的策略组合，即在给定其他参与者的策略的条件下，每个参与者都采取他所能采取的最优策略。

瓦尔拉斯均衡与纳什均衡的区别是：一般均衡只是纳什均衡多个解中的一个特例。

如果一个可自由交换的竞争经济能够实现无限而且重复交换的纳什均衡，那么这个纳什均衡解就是一般均衡解。

因此，纳什均衡比一般均衡更具一般性，是现代经济的普适解，一般均衡则是经济系统的最优解。

（2）逆向选择的意义为何？可用何种方法或机制来减低其负面影响？
答：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群
（3）为何会有“公共地悲剧”？是否有解决办法？
答：①“公地悲剧”是指一种由于外部性的存在，个人利益与集体利益发生冲突，导致资源配置缺乏效率的现象。

有些物品，如江河湖海中的鱼虾、公共牧场上的草、十分拥挤的公路以及生活环境等，其在消费上没有排他性，但有竞争性，尤其当使用者人数足够多时，竞争性很大，这类物品称为公共资源。

由于是公共的，使用权、收益权是模糊的，每个人都有权使用，就产生了过度消费的问题。

例如，公共江河湖海中的鱼被过度捕捞，公共山林被过度砍伐，公共矿源被掠夺性开采，公共草地被过度放牧，野生动物被灭绝性猎杀等等，这种情况就是所谓公地的悲剧。

公地悲剧的产生是和公共资源消费上的非排他性和竞争性分不开的。

消费上的竞争性说明每个在公地上消费的人的活动都有负外在性，即每个家庭的牲畜在公有地上吃草时都会降低其他家庭可以得到的草地的质量，只考虑自己利益的家庭在放牧时不可能考虑这种负外在性，而公地消费的非排他性又无法抑制每个消费者的这种负外在性，结果，公地上放牧的牲畜数量必然迅速超过公地的承受力，从而公地悲剧必然产生。

②对于公地的悲剧，可以采取一下方法来解决：a．限制每个家庭的放牧数量；b．按放牧数量递增地征收放牧费税；c．把公地划成若干小块分配给每个家庭使用，这实际上是把公地变成了私地。

（4）什么是福利经济第二定理？如果只能使用所得税，福利经济学第二定理是否成立？
答：①福利经济学第二定理是指：假设所有个人与生产者都是利己的价格接受者，个人
具有凸偏好，生产者具有凸技术，市场中不存在外部性。

则如果能够实现任何类型的一次性
总税收和转让，任何帕累托最优均衡都可以通过市场竞争机制来实现。

福利经济学第二定理
也可以严格地定义为：假设x *是一个帕累托有效分配，其中每个当事人对每种商品都持有
正的数量，假设偏好是凸的、连续的和单调的，则x *是对应于初始禀赋i i w x *=的一个瓦尔
拉斯均衡，此处1,2,,i n = 。

福利经济学第二定理是与福利经济学第一定理相对应的。

后者是说每个瓦尔拉斯均衡都
是帕累托有效的，前者则说明每个帕累托有效分配都是一个瓦尔拉斯均衡。

福利经济学第二
定理将分配和效率问题分开考虑。

任何帕累托有效配置都可以通过市场机制实现，而市场机
制在分配上是中性的，不管商品或财富分配标准如何，都可以利用竞争市场获得这种市场机
制。

这说明任何控制价格的分配手段都是没有效率的，而有效率的公平分配措施只能发生在
收入调节上，即改变人们的初始禀赋。

这是因为价格有两种功能，一种是配置作用，即表明
商品的相对稀缺性；另一种是分配作用，即确定不同的交易者购买各种商品的数量。

②如果只是使用所得税，福利经济学第二定理未必成立。

因为所得税可以分为总量所得
税和比例所得税，如果只使用总量所得税，这相当于改变人们的禀赋，而不会对人们的选择
行为产生边际影响，因此福利经济学第二定理成立；但是如果使用比例税，则人们的选择行
为会发生改变，从而福利经济学第二定理不再成立。

（5）有位同学说：“其实狙公所养的猕猴是正常的，只要利率是正的，朝四暮三应该
优于朝三暮四。

”你是否同意，为什么？
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2．消费者的效用函数分别为：1/212u x x =+，21v u =+。

商品1x 、2x 的价格分别为1p 、2p ，
消费者的收入为m 。

求两种情况下的最优消费量以及间接效用函数。

解：（1）对于效用函数1/21
2u x x =+而言，消费者的效用最大化问题为： 1/212
1122max .. x x s t p x p x m ++=
拉格朗日函数为：
()1/2121122L x x m p x p x λ=++--
一阶条件为：
1/2111
22
112210
2100L x p x L p x L m p x p x λλλ
-∂⎧=-=⎪∂⎪⎪∂=-=⎨∂⎪⎪∂=--=⎪∂⎩ 从而可以解得：2
21114p x p ⎛⎫= ⎪⎝⎭，22214p m x p p =-。

在效用函数1/212u x x =+下的间接效用函数为：
(
)222121,44p p m m v p m p p p p =-=+ （2）对于效用函数21v u =+而言，消费者的效用最大化问题为：
2
1122max 1.. v u s t p x p x m
=++= 构造拉格朗日函数为：
()211221L u p x p x m μ'=+-+-
一阶条件为：
11
122
2112220
200L u u p x x L u u p x x L p x p x m λλμ'⎧∂∂=-=⎪∂∂⎪⎪'∂∂=-=⎨∂∂⎪⎪'∂=+-=⎪∂⎩
解方程组得最优消费量仍然是：2
21114p x p ⎛⎫= ⎪⎝⎭，22214p m x p p =-。

在效用函数21v u =+下的间接效用函数为：
()2
2221,114p m v p m u p p ⎛⎫=+=++ ⎪⎝⎭
3．假设养猪市场是完全竞争市场，需求量()q D p =。

弹性()()
()D p e p p D p '=，长期均衡
价格为c ，供给量为()D c 。

某时猪遭遇综合症疾病，一部分死亡，使供给量变为()()1D c ε-，
ε小于1大于0。

假设价格弹性()e c 大于-1，ε非常得小，求证：全国养猪业的总收入不会
减少。

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4．工人的工资为w ，企业的产量为q 。

如果工人的效用为：()1/2,u w q w kq =-（0k >），
企业的利润为：(),w q q w π=-，试求：
（1）完全竞争时的均衡支付()()(),w k q k ；
（2）如果有两类工人1,2k =，企业无法辨别，那么两类工人的均衡支付分别是
()()()1,1w q ，()()()2,2w q 吗？
解：（1）假设工人的保留效用为u ，则厂商的利润最大化问题为：
1/2max .. q w s t w kq u
--≥ 拉格朗日函数为：
()1/2L q w u w kq λ=---+
一阶条件为：
()
1/21/210
1020
L k q L w w L u w kq λλλ-∂⎧=-=⎪∂⎪∂⎪=-+=⎨∂⎪∂⎪=--+=⎪∂⎩ 从而可以解得：2
14w k =，212u q k k =-。

（2）如果有两类工人1,2k =，企业无法辨别，那么两类工人的均衡支付将不再是()()()()()()1,1,2,2w q w q ，因为这分离均衡解将无法实现，此时只能存在混同均衡，即两类
工人拥有相同的支付。

二、宏观经济学
1．竞争市场中单个企业生产函数为：1Y AK L αα-=，其中A BK γ=，K γ是市场中总资
本的外部性，/Y K 为常数，B 、K 、L 的增长率分别为B g 、K g 、L g 。

求增长率之间的关
系。

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2．在一个封闭经济，用IS LM -论述在t 时期由于未预期的货币供给变动使得实际利率
和名义利率如何变动。

价格水平缓慢调整至长期均衡，比较t 期和1t -期的实际利率和名义
利率。

答：（1）假设1t -时期的名义利率和实际利率都处于长期均衡水平，且1t -时期价格稳
定，则通货膨胀预期为零，即0E π=。

根据“实际利率（r ）＝名义利率（R ）－预期通货
膨胀率（E π）”，可得名义利率与实际利率相等。

（2）在封闭经济下的IS LM -模型中，IS 曲线方程为：()()Y C Y I R E G π=+-+，因此，
通胀预期和财政政策将引起IS 曲线的移动。

LM 曲线方程为：()M L R Y P
=，，因此，货币供给的增加将引起LM 曲线的移动。

如图1-1所示，在t 时期，未预期的货币供给增加会使
得LM 曲线向右下方移动，LM 曲线从0LM 右移1LM 。

由于人们的通胀预期没有改变，因为
初始时0E π=，名义利率＝实际利率，所以未预期货币供给增加后，名义利率和实际利率都
将下降。

但是，当价格缓慢升高到长期均衡水平时，一方面实际货币余额会减少，从而使LM 曲
线从1LM 向左移动至2LM ，这将促使名义利率升高；另一方面，在长期，人们会逐渐调整
其通胀预期，从而E π将大于零。

因为通胀预期增加会导致实际利率降低，从而促使投资增
加，IS 曲线从0IS 右移至1IS 处，直至达到长期均衡产出水平0Y 为止。

如图1-1所示，最终，
实际利率没有发生改变，仍为0r ，但是名义利率却由于通胀预期的升高而上升至2R 。

图1-1 未预期到的货币供给增加对经济的影响
3．在商业循环中，私人消费相对变化率远远小于投资的相对变化率，说明原因。

中国
的实际数据是否符合以上描述？
答：投资相对变化率大于消费相对变化率的原因是实际利率对投资的影响大于对消费的
影响。

根据商品市场的供求平衡，有下列公式：总产出供给＝总消费需求＋总投资需求。

假
设生产技术的一个正冲击造成商品市场总供给增加。

由于生产技术正冲击是暂时的，故在实
际利率不变时，生产技术正冲击对消费需求的财富效应很小，小于总供给的增加量。

如图1-2
所示，由于总供给的s Y 右移大于总需求d Y 的右移。

因此实际利率下跌，总产出上升。

可知，
为了使总供给与需求相等，实际利率一定会降低。

图1-2 生产函数暂时上移的影响
如果实际利率对投资影响大于对消费的影响，则总需求变化的较大部分都应该是投资的
变化。

考虑到投资的绝对值一般小于消费的绝对值，至少不会超出消费过多，故私人消费相
对变化率会远远小于投资的相对变化率。

理想的资本存量应满足下列公式：t t MPK r δ-=。

固定净投资占资本存量的比例一般很低，假设该比例为5%。

假设资本边际回报率不变，而实
际利率变动使理想的资本存量下降了1%。

那么，净投资就会从原来的占资本存量5%变为占资
本存量约4%。

这样，净投资相对变化率就为20%。

这是相当大的一个数字。

与之对应的是，
实际利率的变化对消费的影响相对较小。

由于居民消费对利率的敏感度不大，很难想象某种
较小的利率变化可以使经济主体将消费的20%都用来储蓄。

中国的实际数据符合以上描述。

中国每年的投资增长率都大大高于实际GDP 增长率与消
费增长率。

2007年投资增长率更是达到近年来的最高值。

4．有人认为利率由中央银行决定，有人认为利率由借贷市场供求关系决定，说明两句
话的关系如何？
答：（限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群
5．在国际金融中，说出汇率、资金流动、货币主权之间关系，美国、中国大陆、中国香港各是什么情况？
答：本国货币政策的独立性、汇率的稳定性、资本的完全流动性不能同时实现，最多只能同时满足两个目标，而放弃另外一个目标，这就是“三元悖论”。

其中，本国货币政策的独立性是指一国执行宏观稳定政策进行反周期调节的能力，这里主要是指一国是否具有利用货币政策影响其产出和就业的能力；汇率的稳定性是指保护本国汇率免受投机性冲击、货币危机等的冲击，从而保持汇率稳定；资本的完全流动性即不限制短期资本的自由流动。

图1-4 不可能三角
如图1-4所示，一国不可能同时拥有自由的资本流动、固定汇率和独立的货币政策。

一国必须选择这个三角形的一边，放弃对角。

第一个政策选项是允许资本自由流动和实行独立的货币政策，就像美国近年所做的那样。

在这种情况下，不可能实行固定汇率制，相反，汇率必须浮动以平衡外汇市场。

第二个政策选项是允许资本自由流动和固定汇率，就像中国香港最近所做的那样。

在这种情况下，该国或地区就失去了实行独立的货币政策的能力。

货币供给必须调整，以使汇率保持在其前定的水平上。

在某种意义上，当一国将其汇率与另一国固定，它就是在采用他国的货币政策。

第三个政策选项是限制国际资本流入和流出该国，就像中国近年所做的那样。

在这种情况下，汇率不再由世界汇率水平所固定，而是由国内力量所固定，很像完全的封闭经济的情况。

这样就可能既采用固定汇率又实行独立的货币政策。

历史已经说明各国可以而且确实选择了三角形的不同边。

每一个国家必须在三个不同的选项之间作出选择：即汇率波动（选项1）、为国内稳定而放弃货币政策（选项2）、限制其国民参与世界金融市场（选项3）。

不可能三角表明没有一国能避免选择三者之一。

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