第52讲第十五章结构力学(二十三)
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自振频率的计算公式
式中W mg
=为质体的重量，
st
∆表示
W 沿运动自由度方向作用于质量时产生的静位移
结构的自振频率及自振周期只与结构的刚度和质量有关，是体系固有的动力特性。
自振周期的平方与刚度系数成反比，与质量成正比，改变体系的质量或刚度可调整体系的自振周期。【例】求图示体系的自振频率（柔度法）
求图示体系的自振频率（刚度法）
超静定结构（柔度法）
刚度系数计算方法——刚度系数等于附加链杆产生单位位移时引起的附加反力
st
g
W
g
m
m
k
∆
=
=
=
δ
δ
ω
1
＝
3
48
ml
EI
=
ω
EI
l
l
l
l
EI48
4
3
2
2
4
2
1
23
=
⨯
⨯
⨯
⨯
⨯
=
δ
3
12
l
EI
k=
3
12
ml
EI
=
ω
3
24
h
EI
k=
【例】若
沿振动方向给以单位位移求刚度系数K
试对下面三个体系的自振频率由小到大排序
试对下面三个体系的自振频率由小到大排序
3
K=51
EI
k
l
+
3
3
K51
=
M3
EI kl
ml
ω
+
=
3
3
33
3
EI kl
ml
ω
+
=