朱慈勉版《结构力学》第2章参考答案
结构力学习题解答(第二章)
W 3 5 （2 7 6） 5
分析：刚片ACD与刚片DEG都固接在地基上，组成一个几 何不变体系且无多余约束，而铰D、链杆BD、BF、DF均是 整个体系的内部联系，并非刚片ACD、刚片DEG与地基构 成几何不变体系的必要约束，对整个体系而言是多余约束， （一个铰相当于2个约束）。 结论：有5个多余约束的几何不变体系，
W 2 8 （ 3） 0 - 13
分析：由于该体系与地基是由三根既不相互平行也不相交于 一点的链杆连接，分析时可先抛开地基。ABF可视为一刚片， 在其基础上依次增加二元体BCF、CGA后形成扩大刚片Ⅰ； DEH可视为一刚片，在其基础上增加二元体DCH后形成扩 大刚片Ⅱ，扩大刚片Ⅰ、Ⅱ由铰C和链杆GE连接，满足两刚 片规则。 结论：无多余约束的几何不变体系
分析：刚片AB、AC与地基由铰A、B、C连接，满足 三钢片规则，形成一个几何不变体系，故链杆DE为多 余约束。 结论：有一个多余约束的几何不变体系
H G F E B A C D M N
W 2 15 （27 3） 0
分析：ABC可视为一刚片，在其基础上依次增加二元体 BFC、FDC、FED、FGE、GHE后形成扩大刚片Ⅰ，同理 HMN可视为刚片Ⅱ，刚片Ⅰ、Ⅱ由铰H和链杆DM连接，由 两刚片规则可知AHN为几何不变体系，视AHN为一大刚片， 它与地基由两刚片规则连接而成。 结论：无多余约束的几何不变体系
W 3 8 （2 10 4） 0
N
W 2 6 （8 4） 0
分析：把地基及其上的固定铰 支座链杆视为刚片Ⅰ，链杆DE 视为刚片Ⅱ，铰接三角形BCE 视为刚片Ⅲ，ⅠⅡ通过链杆1、 AD连接，形成虚铰M,ⅠⅢ通过 链杆2、AB连接，形成虚铰 C,ⅡⅢ通过链杆DB、FE连接， 形成虚铰N,铰C、M、N不共线， 满足三钢片规则。
结构力学课后习题答案(朱慈勉)
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a)(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)(ⅡⅢ)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)aa aaa2m6m2m4m2m2020Q10/326/310(c)18060(d)3m2m2m3m3m4m3m2m 2m2mA2m2m2m2m7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)242018616MQ18(b)4kN ·m3m3m6m1k N /m2kN A CBD6m10kN3m3m 40kN ·mABC D30303011010QM 210(c)45MQ(d)3m3m6m6m2m 2m444444/32MQN(e)4481``(f)4m4m2m3m4m222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)F P(b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F两铰的位lx l lx置。
结构力学答案-同济大学朱慈勉
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a )(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)(ⅡⅢ) (b)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体(e)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)无多余约束内部几何不变(g)(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)aa aaa2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)2020Q10/326/310(c)2m6m2m4m2m3m2m2m3m3m4m18060(d)7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)3m2m2m2mA2m 2m2m2m4kN ·m6m1k N /m2kN CB242018616MQ18(b)30303011010QM 210(c)6m10kN3m3m 40kN ·mABC D 3m3m6m45MQ(d)444444/32MQN(e)6m2m 2m4m4m4481``(f)222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)2m3m4mF P (b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
结构力学第2章习题及参考答案
解悬臂刚架，梁部分先求杆端控制弯矩，再区段叠加。柱剪力为零，弯矩图为常数。
2-21(b)
解两刚片三支杆组成单体刚架，先求支座反力，再作弯矩图。注意二杆结点有外力偶作用时，杆端弯矩将产生突变，突变值等于力偶值。
2-21(c)
解（1）铰附近截面作用有集中力偶时，弯矩值等于力偶值，据此，可知顶铰左右两侧截面的弯矩为M，上侧受拉。又因为横梁上没有竖向集中力作用，弯矩图应是一条直线。考虑本题结构对称，荷载也对称，则横梁上的弯矩图为一条水平线。
2-14试作图示多跨静定梁内力图。
解：（1）确定求解顺序：EF→CDE→ABC
（2）求支座反力及各部分之间的相互作用力。结果如图（b）所示。
（3）分别画出每一部分的内力图，组合在一起就是原结构的内力图，如图（c）和（d）所示。
2-15试作图示多跨静定梁弯矩图。
解：（1）确定求解顺序。DEF→DCB→AB。
（2）二杆刚结点上，若无集中力偶作用时，则两个杆的杆端弯矩应该相等，且同时外侧受拉。这样就可以画出两个柱子的弯矩图了。
2-21(d)
解本题为基——附型结构，先算上部、后算下部。两个部分均三铰刚架，分别求解即可。
2-21(e)
2-22试作图示组合结构的弯矩图和轴力图。
FN12= -75kN，FN34=75kN
100kn100kn50kn2520251875knm202550kn截面内力5mcos3025sincos187525295kncossin5050188knsincos5050683kn5m305m5m213求图示三铰拱结构的支座反力链杆轴力并求指定截面k1求支座反力10kn10kn取ceb部分为隔离体截面的弯矩取kad部分为隔离体40knayed20kn4m4m4m4m214试作图示多跨静定梁内力图
结构力学朱慈勉版课后答案【重要】
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解(b)解：基本结构为：1M2Mp M M()EIEI 1086623323326611=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=δ EI=常数6m6m6mEDACB20kN/m X1 X120kN/mX2 X2363361 11 118090 15030150()03323326612=⨯⨯-⨯⨯=EI δ ()EIEI 1086623323326622=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=δEI EI p 27003231806212362081632323180621121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=∆EI EI p 5403231806212362081632323180621122=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=∆ ⎩⎨⎧-=-=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+5250540108027001082111X X EI X EIEIX EI m KN M CA ⋅=⨯-⨯-=9035253180 m KN M CB ⋅=⨯+⨯-=12035253180 ()m KN M CD ⋅-=-⨯=3056(c)解：基本结构为： ⊕6m 3m5III 10kN ·m10kN ·mEA =∞C ABD 5I12m10kN ·m10kN ·mX110kN ·m 119 339 10kN ·m10kN ·m 10 101N 1M p M()EI I E EI 5558293299233256633263111=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=δ ()EI I E p 1442103109109231025661-=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯-=∆ 01111=∆+p X δ29.11=⇒Xm KN M AC ⋅=-⨯=61.11029.19m KN M DA ⋅-=-⨯=13.61029.13 m KN M DC ⋅=⨯=87.329.13M题6-6图6-7 试用力法计算图示组合结构，求出链杆轴力并绘出M 图。
结构力学第2章习题及参考答案
结构力学第2章习题及参考答案word文档，精心编排整理，均可修改你的满意，我的安心2第2章 习 题字体如需要请自己调整2-1 试判断图示桁架中的零杆。
2-1（a ）解 静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受力。
所有零杆如图（a-1）所示。
2-1 (b)解 从A 点开始，可以依次判断AB 杆、BC 杆、CD 杆均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。
同理，从H 点开始，也可以依次判断HI 杆、IF 杆、FD 杆为零杆。
最后，DE 杆也变成了无结点荷载作用的结点D 的单杆，也是零杆。
所有零杆如图（b-1）所示。
(a-(a)(b)(b-32-1(c)解 该结构在竖向荷载下，水平反力为零。
因此，本题属对称结构承受对称荷载的情况。
AC 、FG 、EB 和ML 均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。
在NCP 三角形中，O 结点为“K ”结点，所以F N OG ＝－F N OH （a ）同理，G 、H 结点也为“K ”结点，故F N OG ＝－F N GH （b ） F N HG ＝－F N OH （c ）由式（a ）、（b ）和（c ）得(c-1)FN OG＝F N GH＝F N OH＝0同理，可判断在TRE三角形中FN SK＝F N KL＝F N SL＝0D结点也是“K”结点，且处于对称荷载作用下的对称轴上，故ID、JD杆都是零杆。
所有零杆如图（c-1）所示。
2-2试用结点法求图示桁架中的各杆轴力。
2-2(a)(a-33 3(a-33 345解 （1）判断零杆①二杆结点的情况。
N 、V 结点为无结点荷载作用的二杆结点，故NA 、NO 杆件和VI 、VU 杆件都是零杆；接着，O 、U 结点又变成无结点荷载作用的二杆结点，故OP 、OJ 、UT 、UM 杆件也是零杆。
②结点单杆的情况。
BJ 、DK 、QK 、RE 、HM 、SL 、LF 杆件均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆；接着，JC 、CK 、GM 、LG 杆件又变成了无结点荷载作用的结点单杆，也都是零杆。
同济大学朱慈勉结构力学课后习题答案
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结构力学第2章习题及参考答案备课讲稿
题章习第2试判断图示桁架中的零杆。
2-1a）2-1（F P1 F F P1P2 F P2aF F P2P1 F P14a(a-1)(a)静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受解）所示。
力。
所有零杆如图（a-12-1 (b)FF FF PP F C PP FC E E F F FF H H AAIBDIBDF F PP(b)(b-1)杆均为无结点荷CD杆、ABBC杆、从解A点开始，可以依次判断HI点开始，也可以依次判断载作用的结点单杆，都是零杆。
同理，从H的D杆也变成了无结点荷载作用的结点最后，FDIF 杆、杆、杆为零杆。
DE）所示。
b-1单杆，也是零杆。
所有零杆如图（．2-1(c) F2paa FF pp×al=6 (c)F2pQ P O S R N TM F H J LI K G A B E C D FF pp(c-1)该结构在竖向荷载下，水平反力为零。
因此，本题属对称结构承受解均为无结点荷载作用的结点单杆，FGAC、、EB和ML对称荷载的情况。
都是零杆。
NCP三角形中，O结点为“K”结点，所以在）（a F＝－F OHOG NN”结点，故结点也为“K同理，G、H）（b ＝－FF GH NN OG）（c ＝－FF OHHG NN）得c由式（a）、（b）和（0＝F＝FF＝OHGH N OG NN三角形中同理，可判断在TRE0＝FFF＝＝SL NN SKKL N JD故结点，K结点也是D“”且处于对称荷载作用下的对称轴上，ID、）所示。
c-1杆都是零杆。
所有零杆如图（．2-2试用结点法求图示桁架中的各杆轴力。
2-2(a)aaF F F pppal=8×(a) P O N Q R S VU TL KM J A I HD GE FB C F F F ppp(a-1)Q P R S TL MK JA I H D GE BF C F F F ppp (a-2)（解1）判断零杆、结点为无结点荷载作用的二杆结点，故N、VNA①二杆结点的情况。
结构力学章节习题及参考答案
习题7.2填空题
（1）习题5.2(1)图(a)所示超静定梁的支座A发生转角，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________。
(a)
习题3.7改正习题3.7图所示刚架的弯矩图中的错误部分。
(a)(b)(c)
(d)(e)(f)
习题3.7图
习题3.8作习题3.8图所示刚架的内力图。
(a)
(b)
习题3.8图
第4章 静定拱习题解答
习题4.1是非判断题
(1) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ）
(2) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ）
习题3.2(2)图
习题3.3作习题3.3图所示单跨静定梁的M图和 图。
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
习题3.3图
习题3.4作习题3.4图所示单跨静定梁的内力图。
(c)
习题3.4图
习题3.5作习题3.5图所示斜梁的内力图。
习题3.5图
习题3.6作习题3.6图所示多跨梁的内力图。
(a)
习题3.6图
(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( )
(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( )
习题 2.1(5)图
结构力学答案-同济大学朱慈勉
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a )(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)(ⅡⅢ) (b)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体(e)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)无多余约束内部几何不变(g)(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)aa aaa2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)2020Q10/326/310(c)2m6m2m4m2m3m2m2m3m3m4m18060(d)7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)3m2m2m2mA2m 2m2m2m4kN ·m6m1k N /m2kN CB242018616MQ18(b)30303011010QM 210(c)6m10kN3m3m 40kN ·mABC D 3m3m6m45MQ(d)444444/32MQN(e)6m2m 2m4m4m4481``(f)222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)2m3m4mF P (b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
结构力学第2章习题参考答案_khdaw
C A
E
F
J A B C Fp
K D
（c）
ww
(a) 三杆结点、结点无荷载，单杆为零杆。因此杆件 AB、BC、CD、DE、DF、FG、GH 为 零杆，共计 7 根轴力为零的杆件。 (b) 竖向荷载下水平反力为零，因此属对称结构对称荷载情况。从三杆结点、结点无荷载 单杆为零杆，对称轴结点无荷载非垂直对称轴的两杆为零杆可知，杆件 AC、FG、EB、LM、 ID、JD 为零杆。在 NGCHPON，RKELTSR 两个三角形部分中，可有多种分析判断方法证明 GO、GH、HO、SK、KL、SL 为零杆。其一种方法是，因为 O、H、G 三点都是两杆共线的 四杆结点，从垂直共线杆方向投影应该平衡的角度，可以证明 GO、GH、HO 三杆为零杆， 另三杆同理。故本题共计 12 根轴力为零的杆件。 (c) 利用减二元体、三杆结点、结点无荷载，单杆为零杆，分析可得杆件 AN、NO、OJ、 OP、JB、JC、KC、KQ、KD、ER 为零杆，考虑对称，则另一侧的 SL、LF、LG、GM、MU、 MH、TU、UV、VI 也为零杆。因此，共计 19 根轴力为零的杆件。 (d) 从 B、C、E、G、D 三点是三杆结点、结点无荷载，单杆为零杆，在考虑两杆结点无荷 载，可得杆件 AC、CD、CF、FD、FG、GD、GH、DE、DB 为零杆，共计 9 根轴力为零的 杆件。
2
A
∑Fy = 0
取 I 结点隔离体有：
FA y = 15.33 kN
FNID = −8 kN
再取 D 结点为隔离体有： FN1 = 4 2 NEF
ww
w.
kh
da
课
后
答
w.
案 网
用截面从杆 2、JK、EF 截开，取右侧为隔离体， 列投影方程有： ∑ F y = 0 FN 2 = 5FB y = 28.33 kN
结构力学第2章习题及参考答案
（2）BC部分(图（c-2）)：
： ； ：
：
（3）可以很方便地画出整个结构的弯矩图。
2-19（d）
解D结点(图(d-1))：
（考虑对称性）：
AD杆(图(d-2))：
（考虑对称性）：
取整体为隔离体
：
这样，ECF部分为一个顶铰作用集中荷载2FP的三铰刚架。整个结构的弯矩图就可以画了。
2-20试作图示结构的弯矩图。
第2章习题
2-1试判断图示桁架中的零杆。
2-1（a）
解静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受力。所有零杆如图（a-1）所示。
2-1 (b)
解从A点开始，可以依次判断AB杆、BC杆、CD杆均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。同理，从H点开始，也可以依次判断HI杆、IF杆、FD杆为零杆。最后，DE杆也变成了无结点荷载作用的结点D的单杆，也是零杆。所有零杆如图（b-1）所示。
，
，
2-12图示圆弧三饺拱，求支座反力及截面D的M、FQ、FN值。
解（1）求支座反力。
， ，
（2）求等代梁D截面内力
（3）求三铰拱D截面内力
，
2-13求图示三铰拱结构的支座反力，链杆轴力，并求指定截面K的弯矩。
解（1）求支座反力
， ，
（2）链杆轴力
取CEB部分为隔离体
（3）求K截面的弯矩
取KAD部分为隔离体
由式（a）、（b）和（c）得
FNOG＝FNGH＝FNOH＝0
同理，可判断在TRE三角形中
FNSK＝FNKL＝FNSL＝0
D结点也是“K”结点，且处于对称荷载作用下的对称轴上，故ID、JD杆都是零杆。所有零杆如图（c-1）所示。
结构力学朱慈勉版课后答案【重要】
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a )(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)(ⅡⅢ)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)aaaa a2m6m2m4m2m2020Q10/326/310(c)18060(d)3m2m2m3m3m4m3m2m2m2mA2m 2m2m2m7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)242018616MQ18(b)4kN ·m 3m3m6m1k N /m2kN A CBD6m10kN3m3m 40kN ·mABC D30303011010QM 210(c)45MQ(d)3m3m 6m6m2m 2m444444/32MQN(e)4481``(f)4m4m2m3m4m222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)F P(b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
《结构力学》习题解答(内含解答图)
习题2-13试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-13图习题2-13解答图
解：将原图结点进行编号，并将支座6换为单铰，如图（b）。取基础为刚片Ⅰ，△134为刚片Ⅱ，△235为刚片Ⅲ，由规则一知，三刚片用三个不共线的铰联结组成几何不变体。在此基础上增加二元体674、785，而杆38看作多余约束。杆910由铰联结着链杆10，可看作二元体，则整个体系为有一个多余约束的几何不变体系。
习题2-7试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-7图习题2-7解答图
解：将题中的折杆用直杆代替，如图（b）所示。杆CD和链杆1由铰D联结构成二元体可以去掉；同理，去掉二元体杆CE和链杆2，去掉二元体ACB,则只剩下基础，故整个体系为几何不变体系，且无多余约束。
另外也可用基础与杆AC、杆BC是由不共线的三个铰联结，组成几何不变体，在此几何不变体上增加二元体杆CD和链杆1、杆CE和链杆2的方法分析。，
习题2-8试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-8图习题2-8解答图
解：为了便于分析，对图中的链杆和刚片进行编号，分析过程见图2-21(b)。首先去掉二元体NMI、JNI，然后分析剩余部分。杆AD由固定支撑与基础联结形成一体，构成几何不变体，在此基础上增加二元体DEB、EFC、EHF形成刚片Ⅰ（注意固定铰支座与铰相同）；铰结△GIJ为刚片Ⅱ；刚片I与刚片Ⅱ之间用不交于一点的杆DI、杆GI、杆HJ相连，组成几何不变体。
习题2-18试对图示体系进行几何组成分析。
解：将原图结点进行编号，并将固定铰支座换为单铰，如图（b）。折杆AD上联结杆EF，从几何组成来说是多余约束；同理，折杆CD上联结杆EF也是多余约束。取基础为刚片Ⅰ，折杆AD为刚片Ⅱ，折杆CD为刚片Ⅲ。刚片Ⅰ与刚片Ⅱ是由链杆A和杆BD相连，刚片Ⅰ与刚片Ⅲ是由链杆C相连，注意，杆BD只能使用一次。由规则二知，体系为几何可变体系。
结构力学 第2章习题参考答案
FN3 FN2
0
1
45o Fp
0
w.
45
o
FN2
FN4 45o FN3
Fp
Fp
K
(a)隔离体图
3.5Fp
da
30 kN 3×2m 2 3 30 kN 30 kN
(b)隔离体图
FN2 +FP × cos 45D = 0
FN2 = −
取隔离体图（b）所示，列方程有：
∑ M K = 0 FN4 × 2d + FN3 cos 45D × 2d + 3.5FP × 2d − FP × d = 0 FN4 = −4 FP
∑F
y
= 0 FN3 sin 45D − FN2 sin 45D − 3.5 FP + 2 FP = 0
FN1 + FN3 sin 45D = 0 , FN1 = − FP
ww
(b)对称情况 (a)反对称情况 根据隔离体图(a) 依次利用结点法可求得 1、2、3 杆轴力：
FN1 = 30 kN
FN 2 = −30 2 kN=42.42 kN
隔离体 （c）
cos β = 5 13 FN1 = −1.802 8 FP
5
本题是对称结构对称荷载情况，只须计算一半杆件即可。由隔离体图(a)列投影方程如下 FN1 cos β + FN2 sin α + FP = 0 FN1 sin β + FN2 cos α = 0 可得
FN2 = 1.118 0 FP
2 FP 2
FN3 = 2 FP
1
m
l
∑M
FN2 × 2 m+FN1 × sin 45D × 2 m = 0
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29试 求出图示体系的计箅 自由度 ,并 分析体系的几诃构造 。
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(IⅡ )
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舜变体系
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W△ 5× 3o4× 2 - 6=约柬的几何不变体系
可变体系
加3试 分析 图示 体系 的几何构 造 。
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(IⅡ )
Ⅲ 几何 不变
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Ⅱ D
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几 何 不变
卜4试 分析图示体系的几阿构造。
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几何不变
W=4× 3ˉ 3x2ˉ 5=l>0
几何可变 体 系
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几 何不变
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Ⅱ)
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有 一 个 多余 约 束 的几何不变 体
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无多余约束 内部几何不变
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W=3× 8ˉ 9x9-7=ˉ 1, 有置 个多余约束
二元体
⒉5试 从两种不同的角度分析图示体系的几何构造 。
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