2014年清华大学804结构力学真题
清华大学840高等代数考研参考书目、考研真题、复试分数线新
《科学技术概论 》（第
608 科学技术概论
高等教育出版社 2006
二版）
胡显章、曾国屏主编； 李正风主持修订
《政治科学》
华夏出版社
迈克尔·罗斯金等
609 政治学概论 《比较政治制度》 高等教育出版社
曹沛霖等
《国际关系分析》 北京大学出版社
阎学通
《社会学（第 10 版）》中国人民大学出版社 1999 年版
618 新闻与传播史 《新闻学概论》
中国传媒大学出版社，2007
刘建明
专注05
李希光
《麦奎尔大众传播理 清华大学出版社，2006
论》
麦奎尔
《中国新闻传播史》 中国人民大学出版社，2005
方汉奇
《全球新闻传播史》 清华大学出版社，2006
矩阵代数的丰富发展，人们需要有合适的符号和合适的矩阵乘法定义。二者要在大约同 一时间和同一地点相遇。
矩阵 1848 年，英格兰的 J.J. Sylvester 首先提出了矩阵（matrix）这个词，它来源于拉丁 语，代表一排数。在 1855 年矩阵代数得到了 Arthur Cayley 的进一步发展。Cayley 研究了线 性变换的组成并提出了矩阵乘法的定义，使得复合变换 ST 的系数矩阵变为矩阵 S 和矩阵 T 的乘积。他还进一步研究了那些包括矩阵的逆在内的代数问题。1858 年，Cayley 在他的矩 阵理论文集中提出著名的 Cayley-Hamilton 理论，即断言一个矩阵的平方就是它的特征多项 式的根。利用单一的字母 A 来表示矩阵是对矩阵代数发展至关重要的。在发展的早期公式
线性代数是高等代数的一大分支。我们知道一次方程叫做线性方程，讨论线性方程及线 性运算的代数就叫做线性代数。在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。行列式和矩 阵在十九世纪受到很大的注意，而且写了成千篇关于这两个课题的文章。向量的概念，从数 学的观点来看不过是有序三元数组的一个集合，然而它以力或速度作为直接的物理意义，并 且数学上用它能立刻写出物理上所说的事情。向量用于梯度，散度，旋度就更有说服力。同 样，行列式和矩阵如导数一样（虽然‘dy/dx’在数学上不过是一个符号，表示包括‘Δy/Δx’的 极限的长式子，但导数本身是一个强有力的概念，能使我们直接而创造性地想象物理上发生 的事情）。因此，虽然表面上看，行列式和矩阵不过是一种语言或速记，但它的大多数生动 的概念能对新的思想领域提供钥匙。然而已经证明这两个概念是数学物理上高度有用的工 具。
清华大学840高等代数考研参考书目、考研真题、复试分数线
清华大学考研参考书目
科目名称
参考书
出版社
《西方现代景观设计 中国建筑工业出版社
的理论与实践》
《图解人类景观—环
335 风景园林基础
同济大学出版社
境塑造史论》
342 建筑学基础
《中国古典园林史》（第 清华大学出版社
三版）
《中国城市建设史》 中国建筑工业出版社
《外国城市建设史》 中国建筑工业出版社
《中国古代建筑史》 中国建筑工业出版社
大约在 1800 年，高斯（Gauss）提出了高斯消元法并用它解决了天体计算和后来的地球 表面测量计算中的最小二乘法问题。（这种涉及测量、求取地球形状或当地精确位置的应用 数学分支称为测地学。）虽然高斯由于这个技术成功地消去了线性方程的变量而出名，但早 在几世纪中国人的手稿中就出现了解释如何运用“高斯”消去的方法求解带有三个未知量的 三方程系统。在当时的几年里，高斯消去法一直被认为是测地学发展的一部分，而不是数学。 而高斯- 约当消去法则最初是出现在由 Wilhelm Jordan 撰写的测地学手册中。许多人把著名 的数学家 Camille Jordan 误认为是“高斯- 约当”消去法中的约当。
论》
本书编写组 吴倬、邹广文
612 语言学基础
《An Introduction to 外语教学与研究出版社（可从 FTP：
Stuart C.Poole
Linguistics 》
//166.111.107.7 下载）
616 艺术美学
《现代艺术哲学》 四川人民出版社 《美学与艺术欣赏》 高等教育出版社
H.G.布洛克 肖鹰
拉格朗日参照克莱姆和 Bezout 的工作，1772 年，Laplace 在《对积分和世界体系的探讨》 中，证明了 Vandermonde 的一些规则，并推广了他的展开行列式的方法，用 r 行中所含的子 式和它们的余子式的集合来展开行列式，这个方法如今仍然以他的名字命名。1841 年，德 国数学家雅可比（Jacobi）总结并提出了行列式的最系统的理论。另一个研究行列式的是法 国最伟大的数学家柯西（Cauchy），他大大发展了行列式的理论，在行列式的记号中他把元 素排成方阵并首次采用了双重足标的新记法，与此同时发现两行列式相乘的公式及改进并证 明了 laplace 的展开定理。相对而言，最早利用矩阵概念的是拉格朗日（Lagrange）在 1700 年后的双线性型工作中体现的。拉格朗日期望了解多元函数的最大、最小值问题，其方法就 是人们知道的拉格朗日迭代法。为了完成这些，他首先需要一阶偏导数为 0，另外还要有二 阶偏导数矩阵的条件。这个条件就是今天所谓的正、负的定义。尽管拉格朗日没有明确地提 出利用矩阵。
2014级《结构力学》复习题及答案
2014级《结构力学》复习题及答案2014级《结构力学》复习题及答案一、填空题：1.图示结构的超静定次数为 7 。
2.图示结构，各杆的EIil都相同，用力矩分配法计算时，分配系数µAB等于 0.5 。
3.图示桁架中A支座的竖向反力（设向上为正）为 0 。
4.图示刚架，P=1在AB段移动，E处剪力F SE的影响线在E点处的竖标为 -1 。
5.图示结构支座位移Δ引起的A点水平位移方向为向右。
6.图示对称桁架中，a杆的轴力为 0 。
7.图示桁架中，零杆的根数为 5 根（不含支座链杆）。
8.图示刚架，各杆线刚度相同，用力矩分配法计算时，分配系数μ21= 4/5 ，μ23= 0 ，μ24= 1/5 。
9.位移法典型方程中的系数有r ij = r ji 的关系，它是由 反力互等 定理得到的结果。
10.图示桁架零杆根数为 7 根。
11.若三铰拱上所有截面的弯矩都等于零而且只有轴力，则这时的拱轴线称为 合理拱轴线 。
12.图示结构的动力自由度为 3 （不计杆件质量）。
二、单项选择题：1.图示刚架中，支座B的位移Δ引起B截面的角位移（顺时针为正）为（ C )A. Δ/hB. -Δ/hC. Δ/LD. -Δ/L2.图示体系是 ( B )A. 常变体系B. 瞬变体系C. 无多余联系的几何不变体系D. 有多余联系的几何不变体系3.图示体系是( D )A. 瞬变体系B. 常变体系C. 有多余联系的几何不变体系D. 无多余联系的几何不变体系为 ( A )4.图示连续梁，力矩分配系数µBCA. 2/3B. 1/2C. 1/3D. 1/45.图示结构的超静定次数为( C )A. 4B. 3C. 2D. 16.图示桁架中A支座的竖向反力（设向上为正）为( A )A. 0B. 0.5PC. 0PD. 2P7.图示三铰刚架支座A的水平约束反力为（ B )A. PB. P/4C. P/2D. 3P/48.图示三铰拱，链杆AB的轴力为（以拉为正）( B )A. -P/2B. P/2C. .P/4D. -P/49.在一个无多余联系的几何不变体系上加上一个二元体，得到的体系为 ( B )A. 有多余联系的几何不变体系B. 无多余联系的几何不变体系C. 常变体系D. 瞬变体系10.位移法典型方程实质是( B ) A. 位移条件 B. 平衡条件C. 物理条件D. 平衡条件和位移条件11.在一个几何瞬变体系上加上一个二元体，得到的体系为 ( C ) A. 无多余联系的几何不变体系 B. 有多余联系的几何不变体系 C. 瞬变体系 D. 常变体系12.求解位移法典型方程中的自由项R 2P 时，要用到 ( D ) A. 1M 图 B. 2M 图 C. 3M 图 D. M P 图13、图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ A ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬变 ； D. 常 变 。
2014年建筑力学真题解析
2014年一级注册建筑师执业资格考试《建筑结构》力学真题与答案14-1、图示平面体系的几何组成为：A、几何可变体系B、几何不变体系，无多余约束C、几何不变体系，有1个多余约束D、几何不变体系，有2个多余约束【解析】如题14-1解图所示，ABC是一个三铰拱，是属于静定结构，而铰链D和链杆E 也是一个静定结构。
FG可以看做一个二力杆，属于多余约束。
【答案】C14-2、图示结构的超静定次数为A、1次B、2次C、3次D、4次【解析】如题14-2解图所示，去掉2个二力杆AB和CD，就可以得到两个悬臂刚架AE和BG，故有2个多余约束，是2次超静定。
【答案】B14-3、图示几何不变体系，其多余约束为：A、1次B、2次C、3次D、4次【解析】如题14-3解图所示，去掉一个链杆AB，就得到一个由标准铰接三角形组成的静定桁架结构，与地面以简支梁的方式连接，故AB杆为多余约束，是1次超静定。
【答案】A14-4、图示结构的超静定次数为：A、1次B、2次C、3次D、4次【解析】如题14-4解图所示去掉一个支座链杆A，相当于去掉一个约束，再从刚结点B处截开，相当于去掉3个约束，就可以得到一个静定的悬臂结构。
故有4个多余约束，是4次超静定结构。
【答案】D14-5、图示对称桁架，在两种荷载作用下，内力不同的杆件数量为：A、1根B、3根C、5根D、7根【解析】首先由整体受力分析可知，结构对称、荷载对称，支座反力是对称的，两个桁架支座反力相同。
因此两个支座联系的4根杆件内力相同。
其余5根杆件受力不同，内力也不同。
【答案】C14-6、图示结构在外力P作用下，零杆数量为：A、0B、1根C、2根D、3根【解析】首先，对整个结构进行受力分析，可知其支座反力的方向如题14-6解图所示。
其中A点可以看作是无外力作用的三杆节点。
由桁架结构的零杆判别法可知，AD杆是零杆。
把零杆AD杆去掉之后，再看D点则是无外力作用的两杆节点。
由零杆判别法可知，CD杆和BD杆均为零杆。
02439结构力学(二)2014年10月自考真题与答案
2014年10月高等教育自学考试全国统一命题考试结构力学(二) 试卷(课程代码02439)本试卷共6页。
满分l00分。
考试时间l50分钟。
考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2．第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3．第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。
4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。
第一部分选择题一、单项选择题(本大题共l0小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。
请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
未涂、错涂或多涂均无分。
1．均布荷载作用下的直杆段，其弯矩图图形为A．折线 B．二次抛物线C．斜直线 D．与杆轴平行的直线2．图示梁D截面弯矩等于5．同一结构的两种单位支座位移状态如图所示，由反力互等定理可知6．已知图示结构么截面弯矩为，若EI值增加一倍，则等于7．图示结构由于支座位移引起的弯矩图图形为8．图示连续梁C支座反力的影响线形状为9．图示结构的结点荷载矩阵为(顺时针方向为正)10．欲使图示结构的自振频率增大，可以增大第二部分非选择题二、填空题(本大题共l0小题．每小题2分。
共20分)请在答题卡上作答。
11．图示桁架，l杆的轴力=_____________。
12．图示多跨静定梁，基本部分为_____________段。
13．图示结构(EI=常数)，杆端弯矩=_________。
14．图示结构的超静定次数为____________。
15．力矩分配法中传递系数表示____________的比值。
16．用力矩分配法计算超静定结构时，最终杆端弯矩等于固端弯矩、分配弯矩和____________之和。
19.无阻尼单自由度体系，自振频率为，受简谐荷载作用，已知，动力系数=___________。
20．二自由度体系的质量矩阵为[M]，振型为，振型对质量的正交表达式为__________。
结构力学部分考试题(含答案)
一、几何组成分析
二、作出图示静定梁的弯矩图。
三、弯矩图
四、绘图题
解：
五、弯矩图
六、试用位移法计算图示刚架，并作出M图（EI=常数）。
七、 弯矩图
八、 弯矩图
作出图示静定梁的弯矩图。
作出图示静定梁的弯矩图（不必写出作出过
程）
九、弯矩图
十、作出图示静定刚架的弯矩图。
十一、作出图示多跨静定梁的F Q K影响线。
十二、 弯矩图
十三、
试用力法解图示连续梁，并画弯矩图。
EI =常数。
（15分）（建议取图示基本结
构计算）。
十四、对称钢架作出M图
十五、钢架M图
十六、求图示体系的自振频率和主振型，并验算主振型的正交性。
十七、 作出图示静定刚架的弯矩图。
十八、 试用力法计算图示对称刚架，并作出M图。
=72/EI
常数。
二十、自振频率和主振型。
清华大学研究生院结构力学2007-2011考研真题
清华大学研究生院2007年考试科目：结构力学 题号：0901一．计算图1所示珩架指定杆的轴力()12,N N (10分)二．结构仅在ACB 部分温度升高t 度，并且在D 处作用外力偶M 。
试求图示刚架A,B 两点间水平向的相对位移。
已知：各杆的EI 为常值，α为线膨胀系数，h 为截面高度。
（20分）三．用力法分析图3所示结构，绘M 图。
计算时轴力和剪力对位移的影响略去不计。
各杆的EI 值相同。
（20分）半圆弧积分表：2211sin sin 2,cos sin 22424x x xdx x xdx x =-=+⎰⎰四．试用位移法求解图4所示刚架并绘M 图。
计算时不考虑轴力变形时对位移的影响。
（20分）杆端力公式：21,08f f AB BA ql M M =-=,53,88f f AB BA ql ql Q Q ==-一．试用力矩分配法计算图5所示连续梁并绘M 图。
（10分）二．求图示结构的自振频率和主振型，并作出振型图。
已知：122,,m m EI m m ===常数，忽略阻尼影响。
（20分）清华大学研究生院2008年招收硕士生入学试题考试科目：结构力学（包含结构动力学基础）题号：0901一．选择题：在正确答案处画“√”。
每题4分。
1．图示平面体系的几何组成性质是：A.几何不变且无多余联系的B.几何不变且有多余联系的C.几何可变的D.瞬变的2．图示结构A截面的剪力为：A. –PB. PC. P/2D. –P/23.图示珩架内力为零的杆为：A.3根B.6根C.8根D.7根3．图示结构的超静定次数为：A．6次B．4次C．5次D．7次4．图示梁当EI＝常数时，B端的转角是：A. 3ql EI(顺时针)5/48B. 3ql EI(逆时针)5/48C. 37/48ql EI(逆时针)D. 3ql EI(逆时针)9/48二．计算题1．已知图示结构的M图，做Q.N图。
（10分）图（2．若P=1在梁AB上移动，试绘出M的影响线。
《结构力学》习题解答(内含解答图)
解：将固定铰支座换为单铰，如图（b），由于与基础的约束多余三个，故基础作为刚片Ⅰ。铰结BF为刚片Ⅱ，铰结△CDE为刚片Ⅲ。刚片Ⅰ与刚片Ⅱ是由杆AB和支撑杆F相连，虚铰在无穷远处，刚片Ⅰ与刚片Ⅲ是由杆AC和支撑杆E相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，而刚片Ⅱ与刚片Ⅲ是由杆BC和杆FD相连，虚铰在两杆的延长线的交点处。此时，三铰不共线，该体系为几何不变体，且无多余约束。
所以，体系是几何不变得，且无多余约束。
习题2-2试对图示体系进行几何组成分析。
解：从图2-15（b）可知，杆件CD和链杆3及铰D构成二元体，可以去掉；取杆件CB为刚片Ⅰ，基础作为刚片Ⅱ，根据规则一，两刚片是通过杆AB、链杆1、2组成几何不变体。所以，整个体系为几何不变体系，且无多余约束。
习题2-2图习题2-2解答图
习题2-10试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-10图习题2-10解答图
解：由于与基础的约束多余三个，故基础作为刚片Ⅰ。铰结△ABF为刚片Ⅱ，铰结△BCD为刚片Ⅲ。刚片Ⅰ与刚片Ⅱ是由杆EA和支撑杆F相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，刚片Ⅰ与刚片Ⅲ是由杆EC和支撑杆D相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，而刚片Ⅱ与刚片Ⅲ是铰B相连。此时，三铰不共线，该体系为几何不变体，且无多余约束。
习题2-26图习题2-26解答图
解：将链杆截断，截断一处，去掉一个约束，共去掉四个约束；再将刚性联结杆截断，截断一处，去掉三个约束，共去掉十二个约束，如图（b）。此时，体系变成与基础独立相连的三个单一杆件，见图（b）。所以，该体系具有十六个多余约束的几何不变体。
2.3.2提高题
提高题2-1 试对图示体系作几何组成分析。
所以，由规则一知，体系是几何不变体，且无多余约束。
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清华大学
2014年攻读硕士学位入学考试试题
考试科目：结构力学（含动力学基础）试题编号804（注：答案必须写在答题纸上，写在试题上无效）
一、填空题（9小题，共计32分）
1在一个体系上增加或去掉____，不改变体系的几何不变性或可变性。
（2分）2
具有基本部分和附属部分的结构，进行受力分析的次序是：先计算____部分，后计算____部分。
（2分）3
若三铰拱的跨度、拱上竖向荷载给定不变，则拱愈扁平，拱的水平推力愈____（大或小）。
（2分）4图示刚架D 截面的剪力F QDB =____、弯矩M DB =____(内侧受拉为正)。
（6分）D
10kN/m
5m
B
5m 5图示桁架中杆a 、b 的轴力分别为F Na =____，F Nb =____。
（6分）F P a F P
b
L
4L 6
图乘法的应用条件是：①杆段是________杆段；②两个弯矩图中至少有一个是____图形。
（4分）7图示静定梁在移动荷载作用下，截面C 的弯矩影响线方程为M C =_______（0≤x ≤2m ）；M C =_____（2m ≤x ≤6m ）。
（4分）
8荷载移动到某个位置使研究量达到最大值，则此荷载位置称为移动荷载的____1
P F x C
m
2m 2m 2
位置。
（2分）
9用位移法计算有侧移刚架时，基本未知量包括结点____位移和____位移。
（4分）
二、选择题（4小题，共计18分）
1图示多跨静定梁截面C 的弯矩M C =____。
（5分）F P
F P a
C
a a a 2a (A)
)(4下拉a F P (B))(下拉2a F P (C))(下拉43a F P (D))(上拉4a F P 2图示桁架中K 型结点处，杆b 轴力为F Nb =____。
（5分）F P
a F P
b a F P a
a
a (A)0
(B)P F 22-(C)P F 2(D)P F 2-(E)P F 223图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。
(A)
(B)(C)(D)4图示对称结构在对称荷载作用下取半边结构计算时，其等代结构为图____。
(A)(B)(C)(D)
三、判断题（10分）
1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。
（）
2、对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。
（）
3、力法的基本体系必须是静定的。
（）
4、任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。
（）
5、图乘法可以用来计算曲杆。
（）
四、计算题(90分)
1、计算如图所示刚架支座A的水平位移，EI=常数。
（20分）
2kN/m
2、用力法计算如图所示刚架，画M图，EI=常数。
（20分）
D
EI6m
A B C
EI2EI
6m6m
3、（20分）画出用位移法计算如图(a)所示刚架结点B的角位移，EI=常数。
固端弯矩表如图（b）
(a)A C D(b)
q
4EI3EI
4kN/m EI6m
A
B
B l
M F AB=－ql2/8
8m6m
4、（20分）用力矩分配法计算如图（a）所示连续梁，画M图，EI=常数。
固端弯矩表如图(b)所示。
(a) (b)
2kN·m8kN q
A
2EI B EI C EI D A B
l
P 4m8m3m3m M F AB=－1/12·ql2
M F BA=1/12·ql2
A P B
l/2l/2
M F AB=－3/16Pl
5、（10分）单闭室剖面工程梁的载荷及尺寸如下图所示，设壁不承受正应力，求剖面剪流分布并绘制剪流分布图。