清华大学结构力学2007-2011真题

清华大学研究生院2007年招收硕士生入学试题
考试科目：结构力学（包含结构动力学基础）
题号：0901
一．计算图1所示珩架指定杆的轴力()12,N N (10分)
二．结构仅在ACB 部分温度升高t 度，并且在D 处作用外力偶M 。

试求图示刚架A,B 两点间水平向的相对位移。

已知：各杆的EI 为常值，α为线膨胀系数，h 为截面高度。

（20分）
三．用力法分析图3所示结构，绘M 图。

计算时轴力和剪力对位移的影响略去不计。

各杆的EI 值相同。

（20分）
半圆弧
积分表：2
211
sin sin 2,cos sin 22424
x x xdx x xdx x =
-=+⎰
⎰
四．试用位移法求解图4所示刚架并绘M 图。

计算时不考虑轴力变形时对位移的影响。

（20分）
杆端力公式：
21
,08
f f
AB BA ql M M =-=,53,88
f
f AB BA ql ql Q Q =
=-
一．试用力矩分配法计算图5所示连续梁并绘M 图。

（10分）
二．求图示结构的自振频率和主振型，并作出振型图。

已知：122,,m m EI m m ===常数，
忽略阻尼影响。

（20分）
清华大学研究生院2008年招收硕士生入学试题考试科目：结构力学（包含结构动力学基础）
题号：0901
一．选择题：在正确答案处画“√”。

每题4分。

1．图示平面体系的几何组成性质是：
A.几何不变且无多余联系的
B.几何不变且有多余联系的
C.几何可变的
D.瞬变的
2．图示结构A截面的剪力为：
A. –P
B. P
C. P/2
D. –P/2
3.图示珩架内力为零的杆为：
A.3根
B.6根
C.8根
D.7根
3． 图示结构的超静定次数为：
A ． 6次
B ． 4次
C ． 5次
D ． 7次
4． 图示梁当EI ＝常数时，B 端的转角是： A. 3
5/48ql EI (顺时针) B. 35/48ql EI (逆时针) C. 37/48ql EI (逆时针) D. 39/48ql EI (逆时针)
二．计算题
1．已知图示结构的M图，做Q.N图。

（10分）
图（
2．若P=1在梁AB上移动，试绘出C
M的影响线。

当AB梁上端布满均布竖向移动荷载q时，
M等于多少？
C
三．图示珩架各杆EA相同，不考虑质量m水平运动时求体系的自振频率。

（此句话为真题上原述，个人认为缺了个标点符号。

）（20分）
四．图示结构是超静定几次的？试用力法分析该结构并绘M 图，设EA ＝10EI （2
1
m ）。

（20分）
五．右图所示结构用位移法分析时有几个独立的基本未知量？试用位移法分析该结构并绘M 图。

设各杆的EI 值相同。

（20分）
清华大学研究生院2009年招收硕士生入学试题
考试科目：结构力学（包含结构动力学基础）
题号：0901
(一) 是非题 （共10分）
（1） （3分）在位移互等定理中，可以建立线位移和角位移的互等关系1221φδ=，这里的1221φδ与，只是数值相等，而量纲不同。

（ ）
（1） （3分）机动法求极限荷载其理论依据是下限定理。

（ ）
（2） （4分）利用影响线，求得结构在图示荷载下的A 截面弯矩等于－30KN.m( )
(二)选择题（共10分）
（1） 图示等截面梁正确的M 图是： （ ）
（2） （3分）用力矩分配法解图示连续梁时，结点B 的约束力矩为：（ ）
（3）（4分）不计阻尼，不计杆重，不考虑杆件的轴向变形，图示体系的自振频率为（）
a) b)(卷子答案明显有误) c) d)
(二)计算与分析题
（1）绘图1所示结构的M图。

（10分）
（2）若图1（上图）所示结构不受荷载作用，但支座D沿垂直方向下沉了0.01m时，试求F点的竖向位移y F。

（10分）
（3）试用力法分析图2所示刚架并绘M图。

（20分）设各杆的EI值相同。

(4)试用位移法分析图3所示刚架并绘M 图，（20分）设各杆的EI 值相同。

（5）试求图4所示体系的自振频率ω及质量m 的最大动力位移，设0.5θω=，弹簧刚度3
0.5EI k L
=
,各杆的EI 值相同,计算时不考虑阻尼影响。

（20分）
θ
清华大学研究生院2010年招收硕士生入学试题考试科目：结构力学（包含结构动力学基础）
题号：0901
一．填空题（15分）
将答案填在题中横线上。

1．图示结构（EI＝常数），A端的弯矩M AB=_____________，_________________侧受拉。

固端弯矩公式：
(注：图中M= f AB
M=
3
16
PL )
2.单自由度体系受简谐荷载作用，不考虑阻尼作用。

当θ≤ω时，其动力系数μ在_____________范围内变化。

3．图示简支梁，受均匀自重荷载q =60KN/m和均布移动荷载P=100KN/m（指向向下，分布长度大于梁的宽度）作用。

则截面C可能达到的最大剪力为________________KN;可能达到的最小剪力为_______________KN.
二．选择题（10分）
将正确答案写在题后括弧中。

1．简支梁绝对最大弯矩值：（）
A.梁中某截面的最大弯矩值
B.梁跨度中点附近某截面的弯矩值
C.梁中各截面最大弯矩中的最大值
D.梁中间截面的最大弯矩值
2．塑性截面模量s
W和弹性截面模量W的关系为（）
A. S W
W= B. S W
W> C S W
W<
D. S
W可能大于W也可能小于W.
3.图a,结构用力法分析时，取基本结构如图b，EI＝常数，
1p
∆为（）
A.
3
Pl
EI
B.
3
2
3
Pl
EI
C.
3
4
3
Pl
EI
D.
3
3
Pl
EI
三．绘图示梁的M,Q图。

（15分）
四.图示结构折杆的EI为常数，弹簧刚度系数为k,计算：（20分）
1．自振频率ω
2．在干扰力p(t)=Psinθt作用下，求质量m处的最大动力位移。

不考虑阻尼作用。

θ
五.用力法分析图示刚架，绘M图。

设各受弯杆EI值相同。

（20分）
∞
六.用位移法分析图示结构，绘M图。

设各受弯杆EI值相同，各拉压杆EA值相同。

CD杆EI=∞。

（20分）
清华大学研究生院2011年招收硕士生入学试题考试科目：结构力学（包含结构动力学基础）
题号：0901
(一)。

填空题（15分）
1．设有图示结构的弯矩图，其相应的荷载情况为在______________________处有_________________________________________的作用。

2．图示结构EI＝常数，在给定
荷载作用下，
H A=____________________,V A=_______________,N BC=___________________。

3.已知质点m 自由振动时最大竖向y max =5y st ,且初始指点竖向位移为y st,则质点m 的初始速度为____________________。

假设体系振动时不考虑阻尼的影响。

(二)选择题 （10分）
将正确答案写在题后括弧中
1． 图示结构在荷载P 及A 支座转角c ϕ作用下梁的C 截面的转角c ϕ为（顺时针为正）（ ）
A.
2
4c pl EI
ϕ- B. 234c pl EI ϕ+ C. 282c pl EI ϕ+ D. 2423c pl EI ϕ- 2.结构的极限荷载是指 （ ）
A. 结构形成破坏机构时的荷载
B. 结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载
C. 结构形成最难产生的破坏机构时的荷载
D. 必须是结构中全部杆件形成破坏机构时的荷载 3. 图b 是图a 中哪个截面的剪力影响线（ ）
图
图
A. B 截面的
B. B 左截面的
C. B 右截面的
D. D 截面的
（三）.比较图示结构当质量m集中于C点或F点时，自振频率的大小（忽略阻尼及竖向振动作用，各杆的EA值为常数）。

（20分）
（四）.试绘出图示静定多跨梁CDABE截面A右处剪力Q A右影响线。

（15分）
（五）.用力法分析图示结构并绘出M图。

除二力杆外其余各杆的EI值相同。

（20分）
（六）.用位移法分析图示结构，列出位移法方程，计算出系数和自由项。

设各杆的EI值相同。

（20分）。