清华大学结构力学2007-2011真题

（20 分）
三．用力法分析图 3 所示结构，绘 M 图。计算时轴力和剪力对位移的影响略去不计。各杆 的 EI 值相同。 （20 分）
半圆弧
积分表： sin2 xdx x 1 sin 2x, cos2 xdx x 1 sin 2x
24
24
四．试用位移法求解图 4 所示刚架并绘 M 图。计算时不考虑轴力变形时对位移的影响。 （20 分）
杆端力公式：
M
f AB
1 8
ql 2
,
M
f BA
0
,
Q
f AB
5 8
ql
,
Q
f BA
3 8
ql
一．试用力矩分配法计算图 5 所示连续梁并绘 M 图。（10 分）
二．求图示结构的自振频率和主振型，并作出振型图。已知：
m1 2m, m2 m, EI 常数 ，忽略阻尼影响。 （20 分）
清华大学研究生院 2008 年招收硕士生入学试题
(4)试用位移法分析图 3 所示刚架并绘 M 图，（20 分）设各杆的 EI 值相同。
（5）试求图 4 所示体系的自振频率 及质量 m 的最大动力位移，设 0.5 ，弹簧 刚度 k 0.5EI ,各杆的 EI 值相同,计算时不考虑阻尼影响。 （20 分）
L3
θ
清华大学研究生院 2010 年招收硕士生入学试题
图
图
A. B 截面的 B. B 左截面的 C. B 右截面的 D. D 截面的
（三）.比较图示结构当质量 m 集中于 C 点或 F 点时，自振频率的大小（忽略阻尼及竖向 振动作用，各杆的 EA 值为常数）。 （20 分）
（四）.试绘出图示静定多跨梁 CDABE 截面 A 右处剪力 QA 右影响线。
3.图 a,结构用力法分析时，取基本结构如图 b，EI＝常数， 1p 为（ ）
Pl 3
A.
EI
2 Pl 3
B.
3EI
4 Pl 3
C.
3EI
Pl 3
D.
3EI
三．绘图示梁的 M,Q 图。（15 分）
四.图示结构折杆的 EI 为常数，弹簧刚度系数为 k,计算： （20 分） 1． 自振频率 ω 2． 在干扰力 p(t)=Psinθt 作用下，求质量 m 处的最大动力位移。不考虑阻尼作用。
_____________范围内变化。
3．图示简支梁，受均匀自重荷载 q =60KN/m 和均布移动荷载 P=100KN/m（指向向下，分布
长度大于梁的宽度）作用。则截面 C 可能达到的最大剪力为________________KN;可能达到
的最小剪力为_______________KN.
二．选择题（10 分） 将正确答案写在题后括弧中。
(一) 是非题 （共 10 分）
题号：0901
（1） （3 分）在位移互等定理中，可以建立线位移和角位移的互等关系 12 21 ，这里
的 12与 21 ，只是数值相等，而量纲不同。 （ ）
（1） （3 分）机动法求极限荷载其理论依据是下限定理。 （ ） （2） （4 分）利用影响线，求得结构在图示荷载下的 A 截面弯矩等于－30KN.m( )
(二)选择题（共 10 分） （1） 图示等截面梁正确的 M 图是： （ ）
（2） （3 分）用力矩分配法解图示连续梁时，结点 B 的约束力矩为：（ ）
（3） （4 分）不计阻尼，不计杆重，不考虑杆件的轴向变形，图示体系的自振频率 为（ ）
3EI a) mL3
12EI b)(卷子答案明显有误) c) mL3
清华大学研究生院 2007 年招收硕士生入学试题
考试科目：结构力学（包含结构动力学基础）
题号：0901
一．计算图 1 所示珩架指定杆的轴力 N 1, N 2
(10 分)
二．结构仅在 ACB 部分温度升高 t 度，并且在 D 处作用外力偶 M。试求图示刚架 A,B 两
点间水平向的相对位移。已知：各杆的 EI 为常值， 为线膨胀系数，h 为截面高度。
6EI d) mL3
∞
(二) 计算与分析题 （1） 绘图 1 所示结构的 M 图。 （10 分）
（2）若图 1（上图）所示结构不受荷载作用，但支座 D 沿垂直方向下沉了 0.01m 时，
试求
F
点的竖向位移
y F
。（10
分）
（3）试用力法分析图 2 所示刚架并绘 M 图。（20 分）设各杆的 EI 值相同。
二．计算题 1． 已知图示结构的 M 图，做 Q.N 图。 （10 分）
图（
2． 若 P=1 在梁 AB 上移动，试绘出 M C 的影响线。当 AB 梁上端布满均布竖向 移动荷载 q 时， M C 等于多少？
三．图示珩架各杆 EA 相同，不考虑质量 m 水平运动时求体系的自振频率。（此句话为真 题上原述，个人认为缺了个标点符号。） （20 分）
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(二)选择题 （10 分） 将正确答案写在题后括弧中
1． 图示结构在荷载 P 及 A 支座转角c 作用下梁的 C 截面的转角c 为（顺时针为正）（
）
A.
4 pl 2 EI
c
B.
3 pl 2 4EI
c
C.
8 pl 2 EI
2c
D.
4 pl 2 3EI
2c
2.结构的极限荷载是指 （ ） A. 结构形成破坏机构时的荷载 B. 结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载 C. 结构形成最难产生的破坏机构时的荷载 D. 必须是结构中全部杆件形成破坏机构时的荷载 3. 图 b 是图 a 中哪个截面的剪力影响线（ ）
3.图示珩架内力为零的杆为： A. 3 根 B. 6 根 C. 8 根 D. 7 根
3． 图示结构的超静定次数为： A． 6 次 B．4 次 C．5 次 D． 7 次
4． 图示梁当 EI＝常数时，B 端的转角是：
A. 5ql3 / 48EI (顺时针) B. 5ql3 / 48EI (逆时针) C. 7ql3 / 48EI (逆时针) D. 9ql3 / 48EI (逆时针)
1 四．图示结构是超静定几次的？试用力法分析该结构并绘 M 图，设 EA＝10EI（ m2 ）。
（20 分）
五．右图所示结构用位移法分析时有几个独立的基本未知量？试用位移法分析该结构并绘 M 图。设各杆的 EI 值相同。 （20 分）
清华大学研究生院 2009 年招收硕士生入学试题
考试科目：结构力学（包含结构动力学基础）
考试科目：结构力学（包含结构动力学基础）
题号：0901 一．选择题：在正确答案处画“√”。每题 4 分。
1． 图示平面体系的几何组成性质是： A. 几何不变且无多余联系的 B. 几何不变且有多余联系的 C. 几何可变的 D. 瞬变的
2． 图示结构 A 截面的剪力为：
A. –P
B. P
C. P/2
D. –P/2
_________________________________________的作用。
图 .
2．图示结构 EI＝常数，在给定荷载作用下， HA=____________________,VA=_______________,NBC=___________________。
3.已知质点 m 自由振动时最大竖向 ymax=5yst,且初始指点竖向位移为 yst,则质点 m 的初始速 度为____________________。假设体系振动时不考虑阻尼的影响。
θ
五.用力法分析图示刚架，绘 M 图。设各受弯杆 EI 值相同。（20 分）
∞
六.用位移法分析图示结构，绘 M 图。设各受弯杆 EI 值相同，各拉压杆 EA 值相同。 CD 杆 EI=∞。（20 分）
∞
清华大学研究生院 2011 年招收硕士生入学试题
考试科目：结构力学（包含结构动力学基础）
题号：0901 (一)。填空题（15 分） 1． 设有图示结构的弯矩图，其相应的荷载情况为在______________________处有
1． 简支梁绝对最大弯矩值：（ ）
A. 梁中某截面的最大弯矩值 B. 梁跨度中点附近某截面的弯矩值 C. 梁中各截面最大弯矩中的最大值 D. 梁中间截面的最大弯矩值
2． 塑性截面模量W s 和弹性截面模量W 的关系为（ ）
A. W S W
B. W S W C W S W
D. W S 可能大于W 也可能小于W .
（15 分）
（五）.用力法分析图示结构并绘出 M 图。除二力杆外其余各杆的 EI 值相同。 （20 分）
（六）.用位移法分析图示结构，列出位移法方程，计算出系数和自由项。设各杆的 EI 值 相同。（20 分）
考试科目：结构力学（包含结构动力学基础）
题号：0901 一．填空题（15 分） 将答案填在题中横线上。
1． 图示结构（EI＝常数），A 端的弯矩 MAB=_____________，_________________侧 受拉。
固端弯矩公式：
(注：图中 M=
M
f AB
=
3 16
PL )
2.单自由度体系受简谐荷载作用，不考虑阻尼作用。当 θ≤ω 时，其动力系数 μ 在