河北省衡水市景县2019-2020学年八年级下学期期中数学试题

河北省衡水市景县2019-2020学年八年级下学期期

中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列各式中，正确的是( )

A．B．C．D．

2. 若式子有意义，则实数m的取值范围是（）

A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1

3. 下列命题中，是真命题的是

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4. 若，则（）

A．B．C．D．

5. ( -2)2020( +2)2019的值等于（）

A．2 B．-

2

C． -

2

D．2-

6. 如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（）

A．5对B．4对C．3对D．2对

7. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线．若∠A＝20°，则∠BDC＝( )

A．30°B．40°C．45°D．60°

8. 如图，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于( )

A．2 B．3 C．4 D．6

9. 正方形的边上有一动点，以为边作矩形，且边过点，在点从点移动到点的过程中，矩形的面积（）

A．先变大后变小B．先变小后变大C．一直变大D．保持不变

10. 已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( )

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

11. 如图，直线 l上有三个正方形 a、b、c ，若 a、c的面积分别为5和11，则b 的面积为（）

A．4 B．6 C．16 D．55

12. 一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）

A．36海里B．48海里C．60海里D．84海里

13. 如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得，则边上的高是（）

A．B．C．D．

14. 设点P的坐标是（1+，－2+a），则点P

在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

15. 如图，正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）．

A．3 B．4 C．5 D．

16. 已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是（）

A． cm B．( )n-

1

C．2n cm D． cm

二、填空题

17. 计算：（+）× =________．

18. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为

________．

19. 如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A，则点A表示的数是

____________．

20. 如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为_____cm．

三、解答题

21. 先化简，再求值：，其中满足

.

22. 已知求下列各式的值：

(1)

(2)

23. 如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，

，.

（1）求的长；

（2）求的长.

24. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它

的顶端恰好到达岸边的水面．那么水深多少？芦苇长为多少？

25. 如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结

论．

26. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D 以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．

（1）用含t的代数式表示：

AP＝；DP＝；BQ＝；CQ＝．

（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？

（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？

27. 如图1，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和正方形BCMN，连结AM、BD．

（1）AM与BD的关系是：________．

（2）如果将正方形BCMN绕点C顺时针旋转锐角α(如图2)．(1) 中所得的结

论是否仍然成立？请说明理由．

（3）在(2)的条件下，连接AB、DM，若AC=4，BC=2，求AB2+DM2的值．