八年级下学期数学期末测试题与答案

八年级下学期数学期末测试题

一、选择题（每小题3分）

1．下列各数是无理数的是（）

A．B．﹣C．πD．﹣

2．下列关于四边形的说法，正确的是（）

A．四个角相等的菱形是正方形B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是菱形

3．使代数式有意义的x的取值范围（）

A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3

4．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°，

∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）

A．55°B．75°C．95°D．110°

5．已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y=kx+2（k＜0）上，则y1，y2大小关系是（）

A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较

6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）

A．6 B．12 C．20 D．24

7．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）

A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1

8．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（）

A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣52015

9．如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）

A．①B．②C．③D．④

10．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（）

①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．

A．①③B．②③C．③④D．②④

11．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝， A

B

C D

E

DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）

A. 2cm

B. 4cm

C. 6 cm

D. 8cm

12．一果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成一次函数关系．小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总重量为15公斤，付西红柿的钱26元，若再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的重量为多少？（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

13．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（）

A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形

14．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（）

A．B．C．﹣D．﹣

15．某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（）

A．六折B．七折C．八折D．九折

16．已知2+的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2=（）

A．13﹣2 B．9+2 C．11+ D．7+4

17．某星期天下午，小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小颖到了后两人一起乘公共汽车回学校，图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系，下列说法中错误的是（）

A．小强乘公共汽车用了20分钟B．小强在公共汽车站等小颖用了10分钟

C．公共汽车的平均速度是30公里/小时D．小强从家到公共汽车站步行了2公里

17．如图，直线y=﹣x+m与y=x+3的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞x+3＞0的取值范围为（）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3＜x＜﹣1

19．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）

A．B．C．12 D．24

20．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△AE C=S△ABC，其中正确结论有（）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题（本大题共4小题，满分12分）

21．已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是．

22．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC 上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为．

23．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分被为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为．

24．若关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围是．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

25．（1）计算

（+1）（﹣1）++﹣3

（2）解不等式组，并在数轴上表示它的解集

解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．

26．如图，直线l1的解析式为y=﹣x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A

（1）求点C的坐标及直线l2的解析式；

（2）求△ABC的面积．

27．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）证明：BD=CD；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

28．如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．

（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；

（2）求∠BPQ的大小．

29．小颖到运动鞋店参加社会实践活动，鞋店经理让小颖帮助解决以下问题：运动鞋店准备购进甲乙两种运动鞋，甲种每双进价80元，售价120元；乙种每双进价60元，售价90元，计划购进两种运动鞋共100双，其中甲种运动鞋不少于65双．

（1）若购进这100双运动鞋的费用不得超过7500元，则甲种运动鞋最多购进多少双？

（2）在（1）条件下，该运动鞋店在6月19日“父亲节”当天对甲种运动鞋以每双优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种运动鞋价格不变，请写出总利润w与a的函数关系式，若甲种运动鞋每双优惠11元，那么该运动鞋店应如何进货才能获得最大利润？