植树问题公式及单位换算
小学数学常用公式大全(单位换算表)
小学数学常用公式大全(单位换算表)长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒一、长度(一) 什么是长度长度是一维空间的度量。
(二) 长度常用单位* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)(三) 单位之间的换算* 1毫米=1000微米 * 1厘米=10 毫米 * 1分米=10 厘米 * 1米=1000 毫米* 1千米=1000 米二、面积(一)什么是面积面积,就是物体所占平面的大小。
对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。
(二)常用的面积单位* 平方毫米* 平方厘米* 平方分米* 平方米* 平方千米(三)面积单位的换算* 1平方厘米=100 平方毫米* 1平方分米=100平方厘米* 1平方米=100 平方分米* 1公倾=10000 平方米* 1平方公里=100 公顷三、体积和容积(一)什么是体积、容积体积,就是物体所占空间的大小。
容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
(二)常用单位1 体积单位* 立方米* 立方分米* 立方厘米2 容积单位* 升* 毫升(三)单位换算1 体积单位* 1立方米=1000立方分米;* 1立方分米=1000立方厘米2 容积单位* 1升=1000毫升;* 1升=1立方米;* 1毫升=1立方厘米四、质量(一)什么是质量质量,就是表示表示物体有多重。
2019年五年级数学公式、单位换算进率大全
小学数学公式大全和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长S:面积a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形(C:周长S:面积a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形(s:面积a:底h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积a:底h:高)面积=底×高s=ah7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形(S:面积C:周长л d=直径r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1 8 月小月(30天)的有:4 9 月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒。
小学数学公式大全
一、小学数学几何图形计算公式。
1★长方形的周长=(长+宽)×2 ★ C长方形=(a+b)×2 2★正方形的周长=边长×4 ★ C正方形=4a3★长方形的面积=长×宽★S长方形=ab4★正方形的面积=边长×边长★S正方形=a·a=a²5★三角形的面积=底×高÷2 ★S三角形=ah÷26★平行四边形的面积=底×高★S平行四边形=ah7★梯形的面积=(上底+下底)×高÷2★S梯形=(a+b)h÷28★直径=半径×2 ★d=2r9★半径=直径÷2 ★r= d÷210★圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2★ C圆=πd =2πr 11★圆的面积=圆周率×半径×半径★S圆=πr²12★长方体的体积=长×宽×高★V长方体=abh13★长方体(或正方体)的体积=底面积×高★V长方体=abh=s底h14★正方体的体积=棱长×棱长×棱长★V正方体=a·a·a=a³15★圆柱的侧面积=底面的周长×高★S圆柱侧= C圆h=πdh=2πrh 16★圆柱的表面积=底面周长×高+两头的圆的面积★S圆柱表= C圆h+2S圆=2πrh+2πr²=2πr(h+r)17★圆柱的体积=底面积×高圆柱=S圆h=πr²h18底面积×高★V圆锥S圆πr²h二、数量关系。
1★每份数×份数=总数★总数÷每份数=份数★总数÷份数=每份数2★倍数×倍数=几倍数★几倍数÷倍数=倍数★几倍数÷倍数=1倍数3★速度×时间=路程★路程÷速度=时间★路程÷时间=速度4★单价×数量=总价★总价÷单价=数量★总价÷数量=单价6★加数①+加数②=和★和-加数①=加数②★和-加数②=加数①7★被减数-减数=差★被减数-差=减数★差+减数=被减数8★因数①×因数②=积★积÷因数①=因数②★积÷因数②=因数①9★被除数÷除数=商★被除数÷商=除数★商×除数=被除数三、单位换算。
小学数学奥数中常用的数据及规律
小学数学奥数中常用的数据及规律常用数学数据和规律圆周率常用数据:圆周率是一个重要的数学常数,通常用符号π表示。
在小学奥数中,常用的圆周率数据是3.14.我们可以通过简单的乘法来计算圆的周长或面积。
例如,半径为1cm的圆的周长是3.14×1=3.14cm,直径为2cm的圆的周长是3.14×2=6.28cm。
常用特殊数的乘积:在小学奥数中,有一些特殊的数字乘积是经常用到的。
例如,25×3=75,25×4=100,25×8=200,125×3=375,125×4=500,125×8=1000,625×16=,37×3=111.常用平方数:平方数是一个整数与自己相乘的结果。
在小学奥数中,常用的平方数有1²=1,2²=4,3²=9,4²=16,5²=25,6²=36,7²=49,8²=64,9²=81,10²=100,20²=400,30²=900,40²=1600,50²=2500,60²=3600,70²=4900,80²=6400,90²=8100,100²=.常用分数与小数的互化:在小学奥数中,我们需要学会将分数和小数互相转换。
例如,1/2可以转换为0.5,3/4可以转换为0.75,1/5可以转换为0.2,2/5可以转换为0.4,3/5可以转换为0.6,4/5可以转换为0.8,1/8可以转换为0.125,3/8可以转换为0.375,5/8可以转换为0.625,7/8可以转换为0.875,1/20可以转换为0.05,3/20可以转换为0.15,5/20可以转换为0.25,9/20可以转换为0.45,11/20可以转换为0.55,1/25可以转换为0.04,2/25可以转换为0.08,3/25可以转换为0.12,4/25可以转换为0.16,6/25可以转换为0.24.常用立方数:立方数是一个整数与自己相乘再与自己相乘的结果。
秋季最新人教版五年级数学上册第七单元植树问题课件ppt
算 小红住的楼
一
房每上一层要 走20个台阶,
算 从二楼到四楼
要走( 40 )个
台阶。
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点 击 生 活
林老师家里时 钟5点敲响5 下,每下相隔 2秒,敲完5 下需要(8) 秒。
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活学活用
现在要一条1000米长的公路的一侧 安放垃圾桶(首尾都要安装),每100米 安放一个。一共需要多少个垃圾桶?
1000÷100=10(个)----------------间隔 10+1=11(个) 答:一共需要11个垃圾桶。
在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两 端也要安装),每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯?
2000÷50=40(个) 40+1=41(盏) 41×2=82(盏) 答:一共要安装82盏路灯。
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园林工人到最后 一棵的距离有多远?
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园间林隔工数人=沿总公长路÷一间侧植距数;,每隔6
米种一棵,一共种了36棵。从第一棵
发现规律:
1 2 3 4 5…… 19 20 21 ……
100米
这里共有20个间隔,所以一 共要栽( )棵树。
第七单元:植树问题“进阶版”专项练习-五年级数学上册(解析版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第七单元:植树问题“进阶版”专项练习1.一个圆形喷水池一周的长度是360米,如果沿着这一周每隔30米栽一棵柳树,再在每两棵柳树之间栽一棵柏树。
柳树和柏树一共要栽多少棵?【答案】24棵【分析】圆形喷水池一周每隔30米栽一棵柳树,属于封闭图形的植树问题,则棵数=间隔数;用喷水池的周长除以间距,即可求出柳树的棵数。
再在每两棵柳树之间栽一棵柏树,就是在柳树的间隔上栽柏树,所以柏树的棵数=柳树的棵数;最后把柳树和柏树的棵数相加,即是柳树和柏树的总棵数。
【详解】柳树、柏树各有:360÷30=12(棵)一共:12+12=24(棵)答:柳树和柏树一共要栽24棵。
【点睛】本题考查封闭图形的植树问题,明确封闭图形中,棵数=间隔数。
2.有一根钢管长10.8米,把它锯成6段,锯断一次用的时间是3.2分钟,锯完6段后共用几分钟?【答案】16分钟【分析】锯的次数=段数-1,先求出锯的次数,再乘锯一次需要的时间即可。
【详解】(6-1)×3.2=5×3.2=16(分钟)答:锯完6段后共用16分钟。
【点睛】关键是根据植树问题的解题方法,理解锯的次数和段数之间的关系。
3.如下图,这幢楼一共有15层。
小江家住在9楼,他家的地板离地有多高?【答案】26.7米【分析】这幢楼共有15层,那么每层的高度就是(50÷15)米,由于小江家住【详解】60×(41-1)=60×40=2400(米)2400÷50+1=48+1=49(个)答:一共要放49个垃圾桶。
【点睛】此题的关键是根据植树问题解题方法,理解棵数和段数之间的关系。
6.在英才小学运动会上的团体操表演中,高年级的参演学生排成了一个方阵,方阵最外面一层共有28名同学,整个方阵一共有多少名学生?【答案】64名【分析】根据题意,方阵最外层共有28名同学,最外层每条边上4个点上的人员是重复的,即最外层人数=每边人数×4-4,代入数据先求出每边的人数,再根据实心方阵总人数=每边人数×每边人数,代入数据求解即可。
小学数学数学公式大全
小学数学数学公式大全一、周长/面积/体积计算公式(1)正方形:C=周长、S=面积、a=边长正方形的周长=边长x4 公式:C=4xa正方形的面积=边长x边长公式:S=axa(2)正方体:V=体积 a=棱长 S=面积正方体的表面积=棱长x棱长x6 公式:S表=axax6 正方体的体积=棱长x棱长x棱长公式:V=axaxa (3)长方形:C=周长、S=面积、a=边长、b=边宽长方形的周长=(长+宽)x2 公式:C=2x(a+b)长方形的面积=长x宽公式:S=axb(4)长方体:V=体积、S=面积、a=长、b=宽、h=高长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2公式:S=2x(axb+axh+bxh)长方体的体积=长x宽x高公式:V=axbxh (5)三角形:S=面积、a=底、h=高三角形的面积=底x高/2 公式:S=axh/2三角形的高=面积x2/底公式:h=2xS/a三角形的底=面积x2/高公式:0=2xS/h(6)平行四边形:S=面积、a=底、h=高平行四边形的面积=底x高公式:S=axh(7)梯形:S=面积、a=上底、b=下底、h=高梯形的面积=(上底+下底)x高/2公式:s=(a+b)xh/2(8)圆形:S=面积、C=周长、圆周率=π、d=直径、r=半径圆形的周长=直径xπ2xπx半径公式:C=dxπ=2xπxr圆形的面积=半径x半径xπ公式:S=π²(9)圆柱体:V=体积、h=高、S=底面积、r=底面半径、C=底面周长圆柱体的底面周长=直径xπ=2xπx半径公式:C=πd=2π圆柱体的底面积=半径x半径xm公式:S=π²圆柱体的侧面积=底面周长x高公式:S侧=Ch圆柱体的表面积=侧面积+底面积x2 公式:S表=S侧+2S圆柱体的体积=底面积x高公式:V=Sh(10)圆锥体:V=体积、h=高、S底面积、r=底面半径圆锥体的底面积=半径x半径xT 公式:Sm²圆锥体的体积=底面积x高:3 公式:V=Sh:3二、单位换算(1)长度单位换算1公里=1千米;1千米=1000米;1米=10分米;1分米=10厘米;1米=100厘米;1厘米=10毫米(2)面积单位换算1平方千米=100公顷;1公顷=10000平方米:1平方米=100平方分米:1平方分米=100平方厘米; 平方厘米=100平方毫米;1公颅=10000平方米;1亩=666.666平方米(3)体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米; 1立厘米=1000立方毫米1立方分米=1升;1立方厘米=1毫升;1立方米=1000升(4)重量单位换算1吨=1000千克;1千克=1000克1千克=1公斤;1公斤=2市斤(5)人民币单位换算1元=10角;1角=10分;1元=100分(6)时间单位换算1世纪=100年;1年=12月月(31天)有:1 3 5 7 8 10 12月小月(30天)的有:4 6 9 11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时:1时=60分:1分=60秒:1时=3600秒三、数量关系计算公式(1)每份数x份数=总数;总数:每份数=份数;总数:份数=每份数(2)1倍数x倍数=几倍数;几倍数:1倍数=倍数;几倍数÷倍数=1倍数(3)速度x时间=路程;路程:速度=时间;路程÷时间=速度(4)单价x数量=总价;总价:单价=数量;总价:数量=单价(5)工作效率x工作时间=工作总量;工作总量:工作效率=工作时间工作总量:工作时间=工作效率(6)加数+加数=和;和-个加数=另一个加数(7)被减数-减数=差;被减数-差=减数;差+减数=被减数(8)因数x因数=积;积÷-个因数=另个因数(9)被除数÷除数=商;被除数÷商=除数;商x除数=被除数四、算数技巧(1)加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变(2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
黄冈市小学数学五年级上册第七单元数学广角—植树问题检测(包含答案解析)
黄冈市小学数学五年级上册第七单元数学广角—植树问题检测(包含答案解析)一、选择题1.一条路长30米,每隔2米栽一棵树,一共栽了14棵,栽树的方式是()。
A. 只栽一端B. 两端都不栽C. 两端都栽2.一根木头长12m,要把它平均锯成6段。
每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花()分钟。
A. 40B. 48C. 563.小林从一楼爬到三楼用了12秒,照这样的速度,他用30秒可以从一楼爬到()楼。
A. 五B. 六C. 七D. 八4.一条输电线路有61根电线杆,相邻两根电线杆间的距离都是50m。
现在只需41根电线杆(两端的电线杆不动)。
调整之后相邻两根电线杆之间的距离应为()m。
A. 60B. 75C. 905.马路一边栽了40棵柳树。
如果每两棵柳树中间栽一棵杨树,一共要栽()棵杨树。
A. 41B. 40C. 39D. 386.一个方队,从第一个人到最后一个之间的距离是36米,两人之间的距离是1.2米,这个方队一列有()人。
A. 30B. 300C. 31D. 3017.学校环形跑道长200米,每隔10米种一棵树,一共可以种几棵?正确列式为:()A. 200÷10-1B. 200÷10C. 100÷10+18.18颗黑珠子穿成一圈,如果在相邻两颗黑珠子中间穿上一颗白珠子,可以穿上( )颗白珠子。
A. 18B. 17C. 16D. 199.把10根彩带接成一根,需要打( )个结。
A. 10B. 11C. 8D. 9 10.把5米长的钢条锯成5分米长的钢条,要锯()次.A. 4B. 10C. 911.在一条全长1.8千米的街道两侧安装路灯(两端都装),每隔30米安一盏,一共要安装()盏.A. 60B. 61C. 122D. 120 12.9路公交车行驶路线全长约18千米,相邻两站之间的路程大约都是1.5千米.一共设有()个车站.A. 11B. 12C. 13二、填空题13.五(1)班教室在4楼,每层楼有20级台阶,从一楼回到教室需要走________级台阶.14.一根木头长9米,把它锯成5段,要锯________次,每锯一次需要4分钟,锯完这根木头一共花________分钟.15.在一条40米的小路一旁栽树,每隔4米栽一棵(一端栽,一端不栽),一共要栽________棵树。
小学一年级至六年级数学公式总结大全
小学一年级至六年级数学公式总结大全公式定理是我们学好数学的一大关键,是我们学好数学的一个基础,因此,只有孩子将基础掌握好了,那么,在数学上的一个学习才能好。
下面是小编为大家整理的关于小学一年级至六年级数学公式总结,希望对您有所帮助!1~6年级数学公式1. 单价×数量=总价2. 单产量×数量=总产量3. 速度×时间=路程4. 工效×时间=工作总量5. 加数+加数=和6. 一个加数=和-另一个加数7. 被减数-减数=差8. 减数=被减数-差9. 被减数=减数+差10. 因数×因数=积11. 一个因数=积÷另一个因数12. 被除数÷除数=商13. 除数=被除数÷商14. 被除数=商×除数15. 有余数的除法:被除数=商×除数+余数一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。
例:90÷5÷6=90÷(5×6)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米小学一至六年级数学公式大全一.图形计算公式1.周长公式类型公式字母表示?长方形周长=?(长+宽)×2 (a+b)×2?正方形周长?=边长×4 ?a×4=4a?圆的周长=?直径×π?= 2×π×半径?c=π×d =2×π×r 2,面积公式类型公式字母表示?长方形面积=?长×宽s=a×b?正方形面积=?边长×边长?s=a×a?平行四边形面积=?底×高?s=a×h?梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2?三角形面积=?底×高÷2 ?s=a×h÷2?长方体表面积?(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(a×b+a×h+b×h)×2?正方体表面积?=棱长×棱长×6 s= a×a×6?圆面积=?π×半径的平方? s=πr2?圆柱体侧面积=底面周长×高s=π×直径×高=2×π×半径×高?=c×h=π×d×h=2×π×r×h?圆柱体表面积=侧面积+2×底面积=底面周长×高+2×π×半径的平方=π×直径×高+2×π×半径的平方=2×π×半径×高+2×π×半径的平方=c×h+2πr2=π×d×h+2πr2=2×π×r×h +2πr23.体积公式类型?公式?字母表示?长方形? 长×宽×高?a×b×h?正方体? 棱长×棱长×棱长?a×a×a?圆柱体 ?底面积×高∏r2h圆锥体? 底面积×高÷3π×半径的平方×高÷3? s×h÷3πr2h÷3补充说明:长方体棱长和=(长+宽+高)×4正方体棱长和=棱长×12二.熟记下列正反比例关系:正比例关系:y=kx正方形的周长与边长成正比例关系长方形的周长与(长+宽)成正比例关系圆的周长与直径成正比例关系圆的周长与半径成正比例关系圆的面积与半径的平方成正比例关系2.反比例关系:y=三.常用数量关系:1.路程:路程=速度×时间速度=路程÷时间?时间=路程÷速度2.工作量:工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率3.价量:总价=单价×数量 ?单价=总价÷数量数量=总价÷单价4.产量:总产量=单产量×面积? 单产量=总产量÷面积面积=总产量÷单产量5.份数:每份数×份数=总数总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数6. ?1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数四.单位换算:1.长度单位:一公里=1千米=1000米?1米=10分米1分米=10厘米?1厘米=10毫米 1米=100厘米 1分米=100毫米2.面积单位:1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米? 1平方米=100平方分米?1平方分米=100平方厘米? 1平方厘米=100平方毫米3.体积单位:1立方千米=1000000000立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升?1升=1000毫升 ?1亩=666.6664.重量单位:1吨=1000千克1千克=1000克 1千克=1公斤 500克=1斤5.时间单位:一世纪=100年一年=四季度? 一年=12月?一年=36天(平年)? ?一年=366天(闰年)平年二月28天闰年二月29天一季度=3个月? ?一个月= 3旬(上、中、下)一个月=30天(小月) ?一个月=31天(大月)一星期=7天一天=24小时? ?一小时=60分?一分=60秒 1小时=3600秒一年中的大月:一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月(七个月)一年中的小月:四月、六月、九月、十一月(四个月) 6.人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分7.特殊分数值:0.5=50% ? 0.25 = 25%? ? 0.75 = 75%0.2 = 20% 0.4 = 40% 0.6 = 60% 0.8 = 80%0.125=12.5%? 0.375 = 37.5%0.625 = 62.5% 0.875 = 87.5%五.数据运算6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数六.数常用公式1.和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数2.和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)3.差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)4.植树问题1?非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2?封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数5.盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数6.相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间7.追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间8.流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷29.浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量10.利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)七.分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
追及问题
奥数常用公式:和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1) . 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度浓度问题, 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×10 0%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100% 利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米) 1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米= 100平方厘米1平方厘米=100平方毫米. 体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米: 1立方分米=1升. 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算:1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\ 8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天' 1日=24小时1时=60分, 1分=60秒1时=3600秒几何形体周长面积体积计算公式+ 1、长方形的周长=(长+宽)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah :7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。
(常考题)新人教版小学数学五年级上册第七单元数学广角—植树问题测试(有答案解析)(1)
(常考题)新人教版小学数学五年级上册第七单元数学广角—植树问题测试(有答案解析)(1)一、选择题1.沿圆形花坛的一周放了100盆玫瑰花,每两盆玫瑰花之间放1盆百合花,一共放了()盆百合花。
A. 98B. 99C. 100D. 1012.王明从一楼爬楼梯去教室上课,他平均每上一层楼大约需要40秒,上楼共用了2分钟,王明要去的教室在第()层.A. 2B. 3C. 4D. 53.沿一个圆形操场的四周种树,每隔4米种1棵,共种了30棵树,这个操场的周长是()米。
A. 120B. 125C. 1154.一辆客车从起点到终点一共要行36km,如果每隔3km停靠一次(起点不算),那么到终点一共要停靠()次。
A. 12B. 13C. 145.一条输电线路有61根电线杆,相邻两根电线杆间的距离都是50m。
现在只需41根电线杆(两端的电线杆不动)。
调整之后相邻两根电线杆之间的距离应为()m。
A. 60B. 75C. 906.把10米长的绳子剪成每段长2.5米的小段(绳子不折叠)。
一共要剪()次。
A. 4B. 5C. 37.苹苹家住在阳光小区8号楼,这幢楼房每上一层要走18级台阶。
如果不乘电梯,从1楼上苹苹家要走108级台阶。
苹苹家住()楼。
A. 5B. 6C. 7D. 88.学校环形跑道长200米,每隔10米种一棵树,一共可以种几棵?正确列式为:()A. 200÷10-1B. 200÷10C. 100÷10+19.小学生广播操队列中,其中一列纵队26米,相邻两个学生之间的距离是2米。
这列纵队一共有几个学生?属于()A. 两端种B. 一端种C. 两端不种10.18颗黑珠子穿成一圈,如果在相邻两颗黑珠子中间穿上一颗白珠子,可以穿上( )颗白珠子。
A. 18B. 17C. 16D. 19 11.在一条全长1.8千米的街道两侧安装路灯(两端都装),每隔30米安一盏,一共要安装()盏.A. 60B. 61C. 122D. 120 12.9路公交车行驶路线全长约18千米,相邻两站之间的路程大约都是1.5千米.一共设有()个车站.A. 11B. 12C. 13二、填空题13.在相距100米的两栋楼之间栽树,每隔10米栽1棵,共栽了________棵。
小学重要数学公式和记忆儿歌大全
小学数学公式和记忆儿歌大全小学阶段是孩子们学习新知识的重要阶段,这些小学生数学重要的公式、单位换算、数量关系,有趣的数学知识记忆儿歌,让学习轻轻松松就能完成!一、数量关系计算公式1、单价×数量=总价2、单产量×数量=总产量3、速度×时间=路程4、工效×时间=工作总量5、加数+加数=和6、一个加数=和-另一个加数7、被减数-减数=差8、减数=被减数-差9、被减数=减数+差10、因数×因数=积11、一个因数=积÷另一个因数12、被除数÷除数=商13、除数=被除数÷商14、被除数=商×除数15、有余数的除法:被除数=商×除数+余数16、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1千米=1公里17、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘1平方厘米=100平方毫米18、质量单位换算:1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤二、年月日的儿歌:一三五七八十腊(12月)。
三十一天永不差。
四六九冬(11月)三十整。
二月特殊不可忘。
平年二月二十八。
闰年二月把一加。
三、运算顺序歌诀混合试题要计算,明确顺序是关键。
同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。
遇到括号怎么办?括号依次小中大,小括号里算在先,中括号里后边算,次序千万不能乱,横式计算竖检验。
每算一步都检验,又对又快心里美。
四、一个数除几位数儿歌:看被除数最高位,高位不够多一位。
除到被除数哪一位,商就写在哪一位。
不够商1就写0,商中头尾算数位。
余数要比除数小,这样运算才算对。
五、四则混合运算儿歌:通览全题定方案,细看是否能简便。
从左到右脱式算,先乘除来后加减。
括号依次小中大,先算里面后外面。
横式计算竖检验,一步一查是关键。
六、解应用题儿歌:题目读几遍,从中找关键。
小学数学概念及公式大全(完整版)
小学数学概念及公式大全(完整版) 一部分:概念1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:(2+4)×5=2×5+4×56、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
【典例精讲】第7讲 数学广角——植树问题-五年级上册数学精品讲义(思维导图+知识梳理+例题精讲+
第7讲数学广角——植树问题(思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练)一、思维导图二、学问点梳理学问点一:植树问题(1)两端都栽树的问题在一条线段上植树(两端都栽树)的问题:总距离÷株距=间隔数,植树棵树=间隔数+1(2)两端都不栽树的问题在一条线段上植树(两端都不栽树)的问题:总距离÷株距=间隔数,植树棵树=间隔数-1(3)在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题:棵数=间隔数=总距离÷株距三、例题精讲考点一:数学广角——植树问题【典型一】将一根木棒锯成4段需要6分钟,则将这根木棒锯成7段需要()分钟。
A.7 B.10 C.12 D.14【分析】将一根木棒锯成4段需锯的次数是(4-1)次,需要6分钟,锯一次用的时间就是6÷(4-1)分钟,将这根木棒锯成7段需要锯的次数是(7-1)次,然后依据乘法的意义进行解答。
【详解】锯一次用的时间是:6÷(4-1)=6÷3=2(分钟)据7段需用的时间是:(7-1)×2=6×2=12(分钟)故答案为:C【点睛】本题属于植树问题,锯的次数=段数-1是本题的关键。
【典型二】学校要在周长为60米的圆形花坛一周每隔5米摆放一盆栀子花,可以摆放( )盆,每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花,需要( )盆。
【分析】依据题意,可以把圆形花坛可知看作封闭图形,所以摆栀子花的盆数等于间隔数;用花坛的周长除以间隔的米数,即可求出一共需要摆多少盆栀子花。
每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花,由于摆长寿花的间隔数与摆栀子花的间隔数相等,用间隔数乘2即可求出需要多少盆长寿花。
【详解】60÷5=12(盆)12×2=24(盆)【点睛】在一个封闭图形里面植树,封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。
【典型三】画图,用“〇”表示。
(1)在下面正三角形的每条边上摆4盆花,怎样摆需要的花最少?(2)12名同学在操场上做玩耍。
四年级上册数学笔记,图形名称,文字公式,字母公式
四年级上册数学笔记,图形名称,文字公式,字母公式一、图形公式1、正方形 C:周长 S:面积 a:边长周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a X a2、正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=aXaX6体积=棱长×棱长×棱长V=aXaXa=a33、正方形 C:周长S:面积 a:边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体 V:体积s:面积a:长b:宽 h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S表=2(ab+ah +bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形 s:面积 a:底 h:高(1)面积=底×高÷2(2)三角形高=面积×2÷底h=s×2÷a(3)三角形底=面积×2÷高a=s ×2÷h6、平行四边形 S:面积 a:底 h:高面积=底×高 s=ah ÷27、梯形 s:面积 a:上底 b:下底h:高面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)X h ÷2二、长度单位换算1米=10分米1米=100厘米1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米三、面积单位换算1 平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米四、计算题公式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数2、倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时问=工作效率6、加数+加数=和和—一个加数=另一个加数7、被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积:一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数10总数÷总份数=平均数11和差问题:(和+差)÷2=大数(和一差)÷2=小数12和倍问题:和÷(倍数一1)=小数小数×倍数=大数(或者和一小数=大数) 13差倍问题:差÷(倍数一1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)14植树问题:A 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距—1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)(2)如果在非封闭线路的仅一端要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距X株数株距=全长÷株数(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数一1=全长÷株距一1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)B 封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数15盈亏问题:(1)(盈十亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(2)(大盈一小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(3)(大亏一小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数16相遇问题:(1)相遇路程=速度和×相遇时间(2)相遇时间=相遇路程:速度和(3)速度和=相遇路程÷相遇时间17追及问题:(1)追及距离=速度差×追及时间(2)追及时间=追及距离÷速度差(3)速度差=追及距离÷追及时间18流水问题:(1)顺流速度=静水速度+水流速度(2)逆流速度=静水速度·水流速度(3)静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2(4)水流速度=(顺流速度一逆流速度)÷219浓度问题:(1)溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量(2)溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度(3)溶液的重量×浓度=溶质的重量(4)溶质的重量÷浓度=溶液的重量20利润与折扣问题:(1)利润=售出价一成本(2)利润率=利润÷成本×100=(售出价÷成本—1)×100%(3)涨跌金额=本金×涨跌百分比(4)折扣=实际售价:原售价×100%(折扣<1)(5)利息=本金×利率×时间(6)税后利息=本金×利率×时间×(120%)五、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1 立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升六、重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000 克1千克=1公斤七、时间单位换算1年=12月1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒。
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植树问题植树问题
1、如果植树线路的两端都要种树: 1、如果植树线路的两端都要种树:植树的棵树=线路的全长÷株距+1 植树的棵树=线路的全长÷株距+1
线路的全长=株距×(植树的棵树—1)线路的全长=株距×(植树的棵树—1)株距=线路的全长÷(植树的棵树—1)株距=线路的全长÷(植树的棵树—1)
2、如果植树线路的一端要种树: 2、如果植树线路的一端要种树:
植树的棵树=线路的全长÷株距植树的棵树=线路的全长÷株距
线路的全长=株距×植树的棵树线路的全长=株距×植树的棵树
株距=线路的全长÷植树的棵树株距=线路的全长÷植树的棵树
3、如果植树线路的两端都不要种树: 3、如果植树线路的两端都不要种树:植树的棵树=线路的全长÷株距—1 植树的棵树=线路的全长÷株距—1
线路的全长=株距×(植树的棵树+1)线路的全长=株距×(植树的棵树+1)
株距=线路的全长÷(植树的棵树+1)株距=线路的全长÷(植树的棵树+1)
4、环形线路上的植树问题: 4、环形线路上的植树问题:
植树的棵树=线路的全长÷株距植树的棵树=线路的全长÷株距
线路的全长=株距×植树的棵树线路的全长=株距×植树的棵树
株距=线路的全长÷植树的棵树株距=线路的全长÷植树的棵树
单位换算单位换算
1公顷=10 000平方米=0.01平方公里=15亩1公顷=10 000平方米=0.01平方公里=15亩1平方米=0.0001公顷 1平方米=0.0001公顷
1平方米=100平方分米 1平方米=100平方分米
1平方分米=0.01平方米 1平方分米=0.01平方米
1平方米=10 000平方厘米 1平方米=10 000平方厘米
1平方厘米=0.0001平方米 1平方厘米=0.0001平方米
1平方分米=100平方厘米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=0.01平方分米 1平方厘米=0.01平方分米。