《数学广角——田忌赛马》课件

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数学广角——田忌赛马演示优质课件

数学广角——田忌赛马演示优质课件一、教学内容本节课选自人教版《数学》七年级上册第十一章“数学广角”，具体内容为“田忌赛马”问题。

通过讲解田忌与齐王赛马的故事，让学生掌握运用线性规划思想解决实际问题，涉及章节内容包括线性规划的基本概念、线性约束条件、线性目标函数以及求解线性规划问题的方法。

二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，了解线性约束条件和线性目标函数在实际问题中的应用。

2. 能够运用线性规划方法解决简单的实际问题，培养解决问题的策略和逻辑思维能力。

3. 增强学生运用数学知识解决生活问题的意识，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学难点与重点教学难点：线性规划问题的求解方法。

教学重点：线性约束条件和线性目标函数在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：田忌赛马演示PPT、黑板、粉笔。

学具：田忌赛马问题资料、直尺、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入通过讲述田忌与齐王赛马的故事，引发学生对问题的思考：如何在现有的条件下，使田忌获得比赛的胜利？2. 新课导入（1）介绍线性规划的基本概念，引导学生理解线性约束条件和线性目标函数。

（2）分析田忌赛马问题，将其转化为线性规划问题。

3. 例题讲解以田忌赛马问题为例，详细讲解线性规划问题的求解过程，包括建立线性约束条件、确定线性目标函数、求解最优解等。

4. 随堂练习（1）如果田忌与齐王赛马共有5场比赛，如何安排田忌的赛马策略？（2）如果田忌的赛马实力与齐王的赛马实力有所不同，如何调整策略？5. 课堂小结六、板书设计1. 线性规划基本概念2. 线性约束条件与线性目标函数3. 田忌赛马问题求解过程4. 课堂练习题目及解答七、作业设计1. 作业题目：约束条件：2x + 3y ≤ 12，x + y ≥ 4，x ≥ 0，y ≥ 0。

目标函数：z = 3x + 2y。

（2）田忌与齐王赛马共有6场比赛，田忌的赛马实力分别为：快、中、慢，齐王的赛马实力分别为：快、快、中、慢、慢、慢。

人教版四年级数学上册《田忌赛马》PPT

跳绳比赛
四（1）班代表队怎样对阵才能赢？
四（2）班代表队
四（1）班代表队
小军120下/分
小平115下/分
小虎109下/分
小青102下/分
小刚80下/分
小强72下/分
第一场四（2）小军四（1) 小强获胜班级四（2）
第二场小虎小平
四（1）
第三场小刚小青四（1）
两人轮流报数，每次只能报1或2。把两人报的所有数加起来，谁报数后的和是10，谁就获胜。
人教版数学四年级上册《数学广角》
在同等级别的马中，田忌的马上等马上等马
齐王
第二场中等马
中等马
齐王
第三场下等马
下等马
齐王
齐王 3：0获胜！
而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。
第一场第二场第三场
齐威王上等马中等马下等马
田忌本场胜者
下等马齐王上等马田忌中等马田忌
分析：猎人一次只能带一样，狼吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者羊和菜同时留在一起。
1、把羊运过去, 再空船回来（往返一次） 2、再把狼运过去,把羊运回来（往返一次） 3、把白菜运过去,空船回来（往返一次） 4、再把羊运过去,OK！
3×8+4=28(分)
游戏规则： 1.共有4颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗。
❖ 2.谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。
❖ 游戏要求： ❖ 1.试玩几次 ❖ 2.思考如果让你先拿，为了确保胜利，你
第一次应拿几颗？接下来又该怎样拿？
想一想：如果让你先报，为了获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎样报？
想获胜的一方应先报1。接下来如果对方报1，你就报2；如果对方报2，你就报1；保证每个回合两人报数的和为3，这样你就能确保胜利。

小学数学第七单元数学广角《田忌赛马-有趣的对策》课件

第一场齐王田忌1 田忌2 上等马
第二场中等马
第三场下等马
ห้องสมุดไป่ตู้
获胜方
上等马上等马中等马中等马下等马下等马
田忌3
田忌4 田忌5 田忌6
中等马下等马上等马下等马上等马中等马
下等马中等马下等马上等马中等马上等马
齐齐齐齐田齐
王王王王忌王
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法可以获胜。
——有趣的对策
古南一小
秦芳兰
游戏：扑克牌比大小游戏规则：
双方每次各出一张牌比大小
每张牌只能出一次比赛采用三局两胜制
同桌两人合作完成表格，注意：
1.找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法 2.分析这种方法为什么能够取胜齐王
（提示：运用可能性的学习方法，采用有序的原则，才能做到田忌派马策略不重复、不遗漏）
想一想如果让你先拿，为了确保获胜，你第一次应该拿几颗？接下来应该怎么拿？
想：获胜的一方应先取1个。接下来如果对方取2个，你就取1个；对方取1个，你就取2个；保证每个回合两人取数之和为3，这样你就能确保胜利。
通过这节课的学习，你有什么收获？
共同进步！
1号
对方一分钟拍球个数
2号
3号
230
180
155
我方一分钟拍球个数
200
165
140
比赛规则是三局两胜，如果通过抽签，对方先出场，那么我方有没有机会取胜？我方队员怎样对阵能赢？
对方
我方
本场胜者
第一场第二场第三场
1号
2号 3号
3号
1号 2号

小学数学《数学广角田忌赛马》教学课件PPT

齐王田忌(第一种)
田忌(第二种) 田忌(第三种)
田忌(第四种) 田忌(第五种) 田忌(第六种)
第一场第二场第三场获胜方
上等马上等马上等马中等马中等马下等马下等马
中等马中等马下等马上等马下等马上等马中等马
下等马下等马中等马下等马上等马中等马上等马
齐王齐王齐王齐王田忌齐王
田忌如何做才能赢得比赛？
齐王（强方）先派马出来田忌用下等马对齐威王上等马
弱----强
即时训练
齐王有点不服气，想再和田忌赛一次，你们猜猜看谁会赢？（老师扮齐王，学生扮田忌，田忌先出马。）
智力闯关
第一关：玩扑克牌，我能赢。
游戏规则：每人三张牌，每次各出一张，每张牌只能用一次。谁出的牌大谁就赢。(三局两胜)。红桃：9、7、5；黑桃：8、6、3
游戏：玩扑克牌
游戏规则：每人三张牌，每次各出
一张，每张牌只能用一次。谁出的牌大谁就赢，学生先出。(三局两胜)。红桃：9、7、5；黑桃：8、6、3
学习目标
1、通过学习我知道解决问题的策略有很多种。 2、我能运用最佳的策略解决生活中的问题。
自主学习
1、田忌和谁赛马？他们分别有几匹马？ 2、第一次比赛，齐王和田忌出马顺序怎样？
第一场第二场第三场
齐王
上等马中等马下等马
田忌
下等马上等马中等马
本场胜者
齐王胜
田忌胜田忌胜
2、田忌输了几场，胜了几场？田忌输一场，胜两场，赢了齐王。
设问导学二
1、共有几种赛马策略呢? 分别是哪几种？（填写表格。） 2、你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？ 3、田忌第二次赛马所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？

数学广角——田忌赛马-演示课件122

2020/7/9
如果是4颗豆、5颗豆、6颗豆呢？ 4颗豆获胜策略:
（1）我方先取1; （2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
2020/7/9
5颗豆获胜策略：（1）我方先取2；（2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。保证每个回合两人取的数和为3
6颗豆获胜策略：（1）对方先取；（2）接下来每次对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。保证每个回合两人取的数和为3
2020/7/9
寻找获胜策略的规律：
3÷3=1 4÷3=1……1 5÷3=1……2
6÷3=2 7÷3=2……1
对方我方我方对方我方
2020/7/9
寻找获胜策略的规律：
2020/7/9
保证每个回合两人取的数和为1+2=3
• 有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？
2020/7/9
上等马
上等马
中等马中等马
下等马下等马
中等马
下等马
上等马下等马上等马
中等马
下等马
中等马
下等马上等马中等马
上等马
齐王
齐王齐王
齐王田忌
齐王
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种策略可以获胜。
2020/7/9
说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？
2020/7/9
2020/7/9
想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数，你就报1个数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能确保胜利。
1+2=3 10÷3=3……1

《数学广角-田忌赛马》课件

THANKS
逆向思维挑战传统观念
传统观念有时会限制我们的思维，逆向思维能够帮助我们挑战这些观念，重新审视问题，从而得出不同的结论。
逆向思维激发创造力
逆向思维能够激发我们的创造力，让我们从不同的角度思考问题，创造出独特的解决方案。
勇于尝试和创新的精神
勇于尝试
田忌赛马的故事中，孙膑敢于提出不同于常规的策略，这种勇于尝试的精神是创新的关键。只有敢于尝试，才有可能找到新的解决方案。
体育比赛
比赛策略
田忌赛马的故事同样适用于体育比赛，通过合理的排兵布阵和策略调整，可以在比赛中取得优势
。
运动员选拔
教练可以根据不同比赛项目和对手情况，选拔合适的运动员参赛
，以最大化团队优势。
技术与战术
在体育比赛中，技术和战术同样重要，运动员需要不断提高技术水平，同时教练也需要制定合适
的战术安排。
《数学广角-田忌赛马》课件
• 田忌赛马的故事背景 • 田忌赛马中的数学原理 • 田忌赛马在现代生活中的应用 • 田忌赛马带给我们的启示 • 田忌赛马问题的变式和拓展
目录
01
田忌赛马的故事背景
故事起源
01
故事起源于战国时期，齐国大将田忌与齐威王赛马，以赌注输赢为代价。
02
田忌的马匹虽然总体不如齐威王的马匹，但通过巧妙的策略，他成功地赢得了比赛。
日常生活中的策略选择
时间管理
在日常工作中，我们可以通过合理的时间安排和管理，提高工作效率，取得更好的工作成果。
决策制定
在面对复杂问题时，我们可以借鉴田忌赛马的故事，从不同角度思考问题，制定出更优的解决方案。
资源利用
在个人生活中，我们可以合理利用资源，如时间、金钱等，以实现更好的生活品质和目标。

《数学广角——田忌赛马》说课ppt

ห้องสมุดไป่ตู้
二、教学目标
1、通过玩游戏和听故事等活动探究获胜的对策,体验策略的重要性。
2、经历对比、推理等活动体悟运用对策获胜的“运筹思想”:知己知彼——全盘考虑——整体获胜,初步体会运筹思想的应用价值。
3、以民族传统文化为数学背景,加深对运筹思想的感悟。
三、教学重难点
重点：经历探索“最佳对策”的过程。难点：初步理解“最佳对策”的原理。
只能取1颗或2颗，谁先拿到第9 颗，谁就获胜。
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨
学无止境
智取棋子： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
游戏规则：
7颗棋子，两人轮流拿，每次只能取1颗或2颗，谁先拿到第7颗谁就是胜利者。
同桌互相对战，三局两胜。示范
智取棋子：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
思考： A：是先取的获胜的机会大还
是后取的？先拿获胜！
B：先取的话，第一次应取多少个？
1个
智取棋子：
游戏规则： 9颗棋子，两人轮流取，每次
3、深入探究获胜策略，对方先出，了解对方的策略，调整自己的战略。（知己知彼，百战百胜）
4、回顾经典和伟大军事家一样的想法，体会成功的喜悦。
（四）用对策
1、首尾呼应，回顾课前游戏，要想小牌赢大牌也要用到这个对策。
（四）用对策
2、从生活实际出发，排布布阵，整体获胜。
（五）拓展延伸
1、同桌互相对弈取棋子，要想获胜其实也有对策，再次突出对策的重要性。
四、教学准备
教具：多媒体、扑克牌图片、马图片学具：棋子
五、教学过程
（一）游戏导入，激发探究欲望
（二）小组合作探究所以方法
1、合作探索方法多样性 2、渗透有序地思想

田忌赛马数学课件

田忌赛马数学课件田忌赛马数学课件田忌赛马数学课件1教学内容：小学数学义务教育实验教科书第七册第七单元数学广角的例4教学目标：1.知识与技能：通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。

2.过程与方法：尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

3.情感态度与价值观：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。

教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。

教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。

教学过程：一、游戏激趣导入新课师生对玩玩扑克牌，三局两胜质疑较小的牌面为什么反而获胜呢？引入：这个反败为胜的方法最早起源于一个故事……《田忌赛马》，今天我们就一起来学习对策问题（板书）二、自主探究研究对策1、观看视频获取方法（1）视频播放第一回合师：在第一回合的较量中，谁获胜了？他们分别是怎样出马的？（双方都用同等的马比赛，结果田忌的马都比齐君同等的马差一些，田忌败下阵来。

）（2）视频播放第二回合师：听完这个故事，在这一回合的较量中，谁获胜了？你知道了田忌的好朋友孙膑用什么对策为田忌赢得二比一的胜利？田忌齐王下上（齐王赢）上中（田忌赢）中下（田忌赢）师：第二场双方还是用原马对抗，齐王明明实力比田忌的马更强怎么就输了呢？2、自主探究研究策略（1）罗列策略先动脑筋想一想，怎样做到有序且不重复呢？（动手操作）（2）展示作业无序，不完整——有序完整（3）汇总思考师：你发现了田忌一共有多少种出马的策略？有几次能赢呢？看来只有这唯一的策略能克敌制胜。

3、深化理解（1）齐王改变出马的顺序，田忌也能赢吗？（2）齐王让田忌先出马，或者事先不让田忌知道自己的出马顺序，结果还能保证赢吗？课中小结：看来小小的比赛暗藏不少的玄机：对方先出知己知彼以弱制强三、练习巩固学以致用1．回顾扑克牌分析老师之所以三局两胜的原因。