最新中考数学总复习专题训练：有理数(含答案)
初中数学中考专项复习有理数(填空题)复习习题101-200(含答案解析)
初中数学中考专项复习有理数（填空题)复习习题101-200（含答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．如果[()]3x ---=-，则x =_________.2．实数a ，b ，c |a －2b|的结果为____．3．当a =2时，|1-a |=______．4．若a 、b 为实数，且满足|a ﹣，则b ﹣a 的值为_____．5．已知是数轴上的三个点，且在的右侧．点表示的数分别是1，3，如图所示．若，则点表示的数是 ．6．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于____；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于____．7．比较下列各组有理数的大小：（填“＞”或“＜”）（1）345-_________145-；（2）14-_________13-；（3）2.3_________-12.1；（4）-0.1_________-10.8．若x 2=4，则x=_____；若|a ﹣2|=3，则a=_____．9．若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，则a ﹣b=_____．10．若|m |=3，|n |=5，且m<n ，则m ＋n 的值是________________.11．若01a <<，则a ，a -，1a ，1a-的大小关系是________．（用“>”连接） 12．在数轴上有两个点A 、B ，点A 表示–3，点B 与点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数为____________;13．代数式2a 1-+与14a +互为相反数，则a =________．14．某药品说明书上标明药品保存的温度是(10±4)∘C ，设该药品合适的保存温度为t ∘C ，则t 的取值范围是______.15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25+，1-，0.5+，0.75-，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．16．若1001a a -=，则21001a -=_____．17．已知有理数a ，b ，c 满足0a b c ++=，0abc ≠．则a b c a b c++的所有可能的值为________．18．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A ，B ，相对面上是两个数互为相反数，则A=_____．19=___________.20|x ﹣y ﹣3|互为相反数，则x+y ＝_____．21．已知|-x|=|﹣6|，则x 的值为______．22．a 是相反数等于本身的数，b 是绝对值和倒数均等于本身的数，c 是最小的正整数，则a b c --=_____________ .23．﹣115的绝对值是_____，倒数是_____．24．实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b ++25．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则2019a+2018b+bcd=_________． 26．数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简式子：a c a b ---=________．27．已知3a =，且0a a +=，则21a a -+=__________.28．如图,在数轴上有A,B,C,D 四个点,且2AB=BC=3CD,若A,D 两点表示的数分别为-5,6,点E 为BD 的中点,则该数轴上点E 表示的数是____.29．a b ，是两个有理数，若||6a =，||3b =且a b >，则a 与b 的和为_______．30．当x=________时，代数式12x +与x ﹣3的值互为相反数． 31．若|a ＋1|＋(b －12)2＝0，则5a 2＋3b 2＋2(a 2－b 2)－(5a 2－3b 2)的值为________． 32．如果数轴上的点A 对应的数为3，那么与点A 相距2个单位长度的点所对应的数为_____．33．如图，点A 、B 在数轴上对应的实数分别是a ，b ，则A 、B 间的距离是____．（用含a 、b 的式子表示）34．若|x-12|+（y+2）2=0，则（xy ）2019的值为______． 35．数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．化简：2|b ﹣a|﹣|c ﹣b|+|a+b|=_____．36．把下列各数填入相应的集合内：+8.5，-312，0.3，0，-3.4，12，-9，413，-1.2，-2. （1）正数集合:｛___________…｝；（2）整数集合:｛___________…｝；（3）非正整数集合:｛_____________…｝； （4）负分数集合:｛ ________________…｝.37．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．38．把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：-4，0.62，227，18，0，-8.91，+100 正数：{___________________…}负数：{___________________…}整数：{___________________…}分数：{___________________…}．39．已知|a|＝3，|b|＝5，|c|＝2，且b ＜a ＜c ，则a ＝______，b ＝_______．40．已知代数式6x ﹣12与4+2x 的值互为相反数，那么x 的值等于_____．41．23-的相反数是______．42．已知a b c 、、位置如图所示，试化简:a c b c -++43．如果|a|=|-8|,则a=____.44．在8-，2020，237，0，5-，13+，14， 6.9-中，正整数有m 个，负分数有n 个，则m n +的值为______.45．已知120a b -++=，则+a b 的值为__________．46．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（a+b ）﹣2cd=_____．47．比较大小：①0________﹣0.5， ②﹣34________﹣45（用“＞”或“＜”填写） 48．在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________．49．有理数：－3，0，20，－1.25，134，－|－12|，－(－5)中，正整数是____，负整数是___，正分数是___，非负数是____．50．若a 3=，b 20-=，且a b 0+>，那么a b -的值是______．51．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．52．若01x <<，则21x x x 、、____________.53．已知|x +3y ﹣4|+(2y ﹣x ﹣6)2＝0_____．54．若a ＜0＜b ，则化简|a －b|＋a 的结果为__________.55．2()3--的倒数的相反数是________.56．已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,2m =,则代数式()213m a b cd -+-+的值是_________.57．有理数：－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是____________；负数是____________．58．如果|x-3|=0,则|x+2|=____,|2-x|=____.59．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则|||1||1|a b a b ----+-=_________.60．如图，点A ，B 在数轴上对应的有理数分别为1-，a ，则A ，B 间的距离是________．（用含a 的式子表示）61．把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，﹣312，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，413，﹣1.2，﹣2． (1)正数集合：{ …}；(2)整数集合：{ …}；(3)自然数集合：{ …}；(4)负分数集合：{ …}．62．将分数67化为小数是··0.857142，则小数点后第2018位上的数是________． 63．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________.64．比﹣3小9的数是_____，绝对值等于它相反数的是_____．65．如果|x-1|+(y-2)2=0，则x+y=_____．66．已知|a －2|与(b ＋3)2互为相反数，则ab －b a 的值为____．67．若3x +与22(y )+互为相反数，则x y +=__________.68．数轴上A 点表示的数是5，那么同一数轴上与A 点相距6个单位长度的点表示的数是___________.69．如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____．70．数轴上点A 距原点3个单位，将点A 向左移动7个单位，再向右移动2个单位到达B 点，则点B 所表示的数是_____．71．绝对值大于5并且小于8的所有整数是________，绝对值小于3.5的非负整数有________．72．若0a b c ++=，且a b c >>，则以下结论正确的是__________．①0a <，0c <；②a b c >>；③关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；④22()a b c =+；⑤在数轴上点A ，B ，C 表示数a 、b 、c ，若0b >，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC <．73．若2a ＋3与3互为相反数，则a ＝_______．74．若a ，b 互为相反数，则22a b ab +=________.75．若2|2|(4)0a c --=则a b c -+=___________．76．在数轴上表示数a 的点到原点的距离是3个单位长度，则a +|a |=___________. 77．已知点A 、B 在数轴上对应的分数分别为﹣7和4，点C 是线段AB 的中点，则点C 表示的数为_____．78．若2a -(c ＋4)2＝0，则a ＋b ＋c 的平方根是________．79．若|x |＝|－2|，则x ＝________．80．如图，数轴上点A 、B 、C 所对应的数分别为a 、b 、c ，化简|a|+|c ﹣b|﹣|a+b ﹣c|=__．81．若a=+2.3,则-a=____;若a=-13,则-a=____;若-a=1,则a=____;若-a=-21,则a=___;若a=-a,则a=____.82．下列数字“-2，0.2，226-，0，()2--，8，-24”中，有________个负数. 83．数轴上点A 表示3-，B ，C 两点所表示的数互为相反数，且点B 与点A 间的距离为3，则点C 所表示的数是___.84．若2x +与5y -互为相反数，则x y -=______．85．早晨的气温为5C -o ，中午上升了5C o ，半夜又下降了8C o ，则半夜的气温是________C o ．86．若|a +1|+|a ﹣2|＝5，|b ﹣2|+|b +3|＝7，则a +b ＝_____．87．一只蚂蚁从数轴上A 点出发爬了4个单位长度到了表示1-的点B ，则点A 所表示的数是________．88．已知a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，化简|1-a|+|a-b|-|b+2|=______．89．若22018|2|(3)0,a b a b 则（）++-=+=_____________.90．已知|a|=5，且|a+b|=a+b ，则b-a 的值为 _______．91．已知x ＝3，y ＝4，且x ＞y ，则2x －y 的值为_________．92．如果数轴上的点A 对应的数为-5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．93．如图，四个小三角形中所填四个数之和等于零，则中间的三角形中的数是_____，这四个数的绝对值之和等于____．94．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|b|＝_____．95．已知有理数a 在数轴上的位置如图，则a+|a-1|=__________.96．已知|x |＝8，|y |＝4且x ＞y ，则x ﹣y 的值为_____．97．已知实数,,x y z 满足关系式()21404x x y z -++-=，则代数式()2019533x y z +-的末位数字是____．98．如果（2m ﹣6）x |m|﹣2=m 2是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是_____． 99．一个月内，孙亮的体重增加了－1千克(规定增加为“＋”，减少为“－”)，意思就是这个月内__________．100．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3,如果a ＞b ＞c ，则a+b-c=______参考答案1．3【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可.【详解】()3x ⎡⎤---=-⎣⎦,-(+x)=3X=-3,故答案为3.【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念是解题的关键.2．－3b【解析】由数轴知：c<a<0<b ，∴a+c<0，c-b<0，a-2b<0，∴原式=|a+c|-|c －b|-|a －2b|=（-a-c ）-（b-c ）-（2b-a ）=-a-c-b+c-2b+a=-3b ，故答案为：-3b.点睛：此题考查了二次根式的性质和化简，实数与数轴，以及绝对值的代数意义，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键.3．1【解析】【分析】把a 代入所求的代数式，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号可得结果.【详解】原式=1211-=-=，故答案为1.【点睛】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是掌握:正有理数的绝对值是它本身, 0的绝对值是0,负有理数的绝对值是它的相反数.4．-2【解析】由题意得，a−2=0，−b²=0，解得a=2，b=0，所以，b−a=0−2=−2.故答案为−2.5．7【解析】【详解】∵AB=2，BC=2AB ，∴BC=4，3+4=7，故点C表示的数是7.6．0，-4【解析】【分析】根据绝对值不大于3.14的有理数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得答案；根据不小于-4而不大于3的所有整数，可得加数，根据有理数的加法，可得答案．【详解】绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于0；不小于-4而不大于3的所有整数之和（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3=-4，故答案为0，-4．【点睛】本题考查了有理数大小比较，有理数的加法，利用不小于-5而不大于4的所有整数得出加数是解题关键，注意互为相反数的和为零．7．＜＞＞＞【解析】【分析】首先将各式化简，可直接根据正数大于负数，比较（3）；再将（1）、（2）通分，根据同分母分数比较大小的方法比较即可，再根据两个负数相比较的法则，得出（4）的大小关系. 【详解】（1）345-=23-5，145-=21-5；∴345-＜145-；（2）14-=-312，13-=4-12；∴14-＞13-；（3）2.3＞-12.1；（4）-0.1＞-10.【点睛】此题考查有理数大小比较，解题关键在于掌握比较法则.8．±2 5 或﹣1【解析】【分析】根据题目中的方程和绝对值，可以求得相应的x的值和a的值．【详解】解：∵x2=4，∴x=±2，∵|a-2|=3，∴a-2=3或a-2=-3，解得，a=5或a=-1，故答案为±2，5或-1．【点睛】本题考查有理数的乘方、绝对值，解答本题的关键是明确有理数乘方和绝对值的意义．9．1【解析】【详解】分析：根据a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，求得a、b的值，再代入求值即可. 详解：若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a=0，b=﹣1，a﹣b=0﹣（﹣1）=1．故答案为：1．点睛：本题考查了绝对值的性质、负整数、有理数的减法等知识点，根据题意求得a、b的值是解题的关键.【解析】【分析】根据绝对值的意义，由已知条件可求得m=3,n=5或m=-3,n=5从而求出m+n=8或2.【详解】解：∵|m |=3，|n |=5，∴m=3或-3，n=5或-5.∵m<n ，∴m=3或-3，n=5.当m=3，n=5时，m+n=8；②当m=-3，n=5时，m+n=2.故本题答案为8或2.【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和分类讨思想，正确分情况讨论是解题的关键.11．11a a a a>>->- 【解析】【分析】由01a <<可得，10a -<-<，11a ＞，再由10a -<-<可得10a-＜，据此进行解答即可.【详解】 解：由01a <<可得，10a -<-<，11a ＞， 由10a -<-<可得，10a-＜， 则11a a a a>>->-， 故答案为：11a a a a >>->-. 【点睛】取倒数时数值范围的变化是易错点，此外倒数不改变符号也是需要注意的地方.12．-8或2【解析】距离点A5个单位，分在点A左侧5个单位和点A右侧5个单位进行求解即可．【详解】当点B在点A左侧时，−3−5=−8；当点B在点A右侧时，−3+5=2；故答案为：-8或2.【点睛】此题考查数轴，解题关键在于分情况讨论.13．-1【解析】【分析】根据代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，可知代数式﹣2a+1与1+4a的和为0，从而可以得到a的值，本题得以解决．【详解】∵代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，∴﹣2a+1+1+4a=0，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是明确如果两个数或两个代数式互为相反数，则它们的和为0．14．6≤t≤14【解析】【分析】根据正数和负数的定义即可得出答案．【详解】某药品说明书上标明药品保存的温度时（10±4）℃，说明在10℃的基础上，再上下4℃，∴6℃≤t≤14℃；故答案为：6℃≤t≤14℃．【点睛】此题考查了正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解（10±4）℃的意义．15．99【解析】(0.25)++(1-)0.5++(0.75-)+25×4=-1+100=99.故答案为99.16．1002．【解析】【分析】根据绝对值的性质和二次根式的性质，即可解答【详解】∵10020a -≥，∴1002a ≥．由1001a a -=，得1001a a -+=，1001=，∴210021001a -=．∴210011002a -=．故答案是：1002．【点睛】此题考查绝对值的非负性，二次根式的性质，解题关键在于掌握运算法则17．1±【解析】【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则判断出a 、b 、c 三个数中只有一个负数，然后根据绝对值的性质解答即可．【详解】∵a+b+c=0，abc≠0，∴a 、b 、c 三个数中既有正数也有负数，∴a 、b 、c 三个数中有一个负数或两个负数， 当有一个负数时，a b c a b c++ =-1+1+1=1当有两个负数时，a b ca b c++=-1-1+1=-1；∴a b ca b c++的所有可能的值为±1．故答案为±1．【点睛】本题考查了有理数的除法和绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数．18．﹣2【解析】【分析】由正方体的展开图可知A和2所在的面为对立面.【详解】解：由图可知A=-2.【点睛】本题考查了正方体的展开图.19【解析】，∴20．27【解析】3x y--互为相反数，x−y−3|=0∴29030x yx y-+=⎧⎨--=⎩①②②−①得，y=12，把y=12代入②得，x−12−3=0，解得x=15，∴x+y=12+15=27.故答案为：27.点睛：本题主要考查绝对值、二次根式的概念以及二元一次方程组及其解法，根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，求解得到x、y 的值，然后代入进行计算即可得解．21．±6【解析】【分析】根据|﹣6|=6,可知|-x|=6，再根据绝对值的定义可知-x=±6，故x=±6.【详解】解:∵|﹣6|=6∴|-x|=6,根据6的绝对值是6，-6的绝对值也是6故x的值为: ±6.【点睛】本题考查了绝对值的性质：绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．22．-2【解析】【分析】由a是相反数等于本身的数，b是绝对值和倒数均等于本身的数，c是最小的正整数，求出a,b,c的值，再代入式子可求得结果.【详解】因为，a是相反数等于本身的数，b是绝对值和倒数均等于本身的数，c是最小的正整数，所以，a=0,b=1,c=1,所以，a b c--=0-1-1=-2.故答案为-2.【点睛】本题考核知识点：相反数，绝对值，倒数. 解题关键点：理解相反数，绝对值，倒数的意义.23．115-56【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【详解】﹣115的绝对值是115，倒数是-56，故答案为315，-56．【点睛】本题考查了绝对值，倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．24．2a-【解析】由数轴得，a+b<0,b-a>0,=-a-b+b-a=-2a.故答案为-2a.点睛：根据,0,0a aaa a≥⎧=⎨-<⎩，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简. 25．0【解析】【分析】根据相反数和为零，倒数积为1，得到a+b=0，cd=1然后再把2019a+2018b+bcd变形为2018(a+b)+a+bcd，代入进行计算即可．【详解】∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴2019a+2018b+bcd=2018(a+b)+a+bcd=a+b=0.故答案为0．【点睛】此题主要考查了相反数和倒数，关键是掌握相反数和为零，倒数积为1．--26．2a b c【解析】【分析】根据数a、b、c在数轴上的位置，先进行绝对值的化简，然后合并．【详解】解：由图可得：c＜0＜a＜b，则|a﹣c|﹣|a﹣b|=a﹣c+a﹣b=2a﹣b﹣c．故答案为2a﹣b﹣c．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据各数在数轴上的位置，进行绝对值的化简．27．13【解析】【分析】根据有理数的混合运算和绝对值的性质计算即可.【详解】∵|a|=3，∴a=±3，∵a+|a|=0，∴a=-3，所以原式=9-（-3）+1=-13．故答案是：13．【点睛】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．28．2【解析】【分析】由A 与D 表示的数求出AD 的长，再根据已知等式用AB ，CD 表示出BC ，根据AB+BC+CD=AD 求出BC 的长，进而求出AB 与CD 的长，即可得出该数轴上点E 表示的数．【详解】解：∵A 、D 两点表示的数分别为-5和6，∴AD=11，∵BC=2AB=3CD ，∴AB=12BC ，CD=13BC ， ∴AD=AB+BC+CD=11，即12BC+BC+13BC=11， ∴BC=6，AB=3，CD=2，则B 、D 两点所表示的数分别为-2和6，该数轴上点E 表示的数是（-2+6）÷2=2． 故答案为2．【点睛】此题考查了数轴，两点间的距离，弄清题意是解本题的关键．29．3或9【解析】【分析】现根据绝对值的定义和a b >确定a 、b 的值，然后求和即可.【详解】解：∵||6a =，||3b =∴a=±6，b=±3由∵a>b.∴a=6，b=±3∴a+b=6±3，即为3或9故答案为：3或9【点睛】本题考查了绝对值性质，其中运用绝对值的性质求得a、b的值是解答本题的关键.30．5 3【解析】解：∵代数式12x+与x﹣3的值互为相反数，∴12x++x﹣3=0，解得：x=53．故答案为：53．点睛：要明确互为相反数的特点：互为相反数的和为0．31．3【解析】【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，原式去括号合并得到最简结果，代入计算即可求出值．【详解】解：∵|a+1|+(b-12)=0，∴a+1=0，b-12=0，即a=-1，b=12，原式=5a2+3b2+2a2-2b2-5a2+3b2 =2a2+4b2=2×(-1)2+4×(1 2 )2=2+1=3．故答案为：3【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值和非负数性质的应用，熟练掌握运算法则和根据非负数的性质求出a、b的值是解本题的关键．32．1或5【解析】【分析】设该点表示的数为x，则｜3－x｜＝2，解出方程，得到答案.【详解】｜3－x｜＝2，即3－x＝2，3－x＝－2，解得：x1＝1，x2＝5，故答案为1或5.【点睛】本题主要考查了绝对值的基本性质，主要是把文字问题转换成数学问题.33．b-a【解析】分析：注意数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数，又数轴上右边的总大于左边的数，故A，B间的距离是b-a．详解：∵a<0，b＜0,且|a|>|b|∴它们之间的距离为：b-a．故答案为：b-a．点睛：明确数轴上两点间的距离公式，同时注意数轴上右边的数＞左边的数．34．-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0，∴x-12=0，y+2=0，∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．35．3a﹣2b+c【解析】【分析】根据数轴即可将绝对值去掉，然后合并即可．【详解】由数轴可知：c＜b＜a，b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，则原式=﹣2（b﹣a）+（c﹣b）+（a+b）=﹣2b+2a+c﹣b+a+b=3a﹣2b+c．故答案为3a﹣2b+c．【点睛】本题考查了整式化简运算，涉及数轴，绝对值的性质，整式加减运算，解题的关键是熟练掌握这些知识．36．（1）正数集合: {+8.5，0.3，12，413，…}.（2）整数集合:｛0，12，-9，-2，…｝. （3）非正整数集合:｛0，-9，-2，…｝.（4）负分数集合:{-312，-3.4，-1.2，…}.【解析】解：（1）正数集合: {+8.5，0.3，12，413，…}.（2）整数集合:｛0，12，-9，-2，…｝. （3）非正整数集合:｛0，-9，-2，…｝.（4）负分数集合:{-312，-3.4，-1.2，…}.故答案是（1）正数集合: {+8.5，0.3，12，413，…}.（2）整数集合:｛0，12，-9，-2，…｝. （3）非正整数集合:｛0，-9，-2，…｝.（4）负分数集合:{-312，-3.4，-1.2，…}.点睛：本题主要考查了有理数的分类，有理数按定义可分为正数，0，负数，其中正数可分为正整数和正分数，负数可分为负整数和负分数；按性质分可分为整数和分数，其中整数可分为正整数，0，负整数，分数可分为正分数，负分数.37．0【解析】由题意m+n=0，所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.【点睛】本题考查相反数、去括号法则等，解题的关键是根据题意得出m+n=0，然后再对所求的式子进行去括号，合并同类项，整体代入数值即可.38．0.62，227，18，+100 ﹣4，﹣8.91 ﹣4，18，0，+100 0.62，227，﹣8.91 【解析】根据有理数的分类，直接可判断填写为：正数：{0.62，227，18，+100…}; 负数：{﹣4，﹣8.91…};整数：{﹣4，18，0，+100…};分数：{0.62，227，﹣8.91…}. 故答案为 0.62，227，18，+100；﹣4，﹣8.91；﹣4，18，0，+100；0.62，227，﹣8.91. 39．-3 -5【解析】【分析】根据绝对值的含义求得a 、b 、c 的值,再根据b ＜a ＜c 求得a 、b 的值.【详解】∵|a|＝3，|b|＝5，|c|＝2,∴3,5,2a b c =±=±=±，又∵b ＜a ＜c ，∴a=-3,b=-5.故答案是：-3,-5.【点睛】考查了绝对值的含义和有理数的大小比较，解题关键是根据绝对值的含义求得a 、b 、c 的值. 40．1【解析】根据题意得：6x﹣12+4+2x=0，移项合并得：8x=8，解得：x=1，故答案为141．2 3【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得23-的相反数是2342．2c【解析】【分析】根据数轴可知：a＜b＜0＜c，|b|<|c|，求出a-b＜0，a-c<0，b+c>0，根据绝对值和二次根式的性质进行化简即可.【详解】∵根据数轴可知：a＜b＜0＜c，|b|<|c|，∴a-b＜0，a-c<0，b+c>0，∴a c b c-++，故答案为：2c.【点睛】本题考查了数轴，绝对值，二次根式的性质的应用，主要考查化简能力，是一道容易出错的题目，解题的关键是要根据数轴确定出各式子的取值范围. 43．±8【解析】【分析】利用绝对值的定义求解．【详解】∵|a|=|-8|，∴|a|=8，∴a=±8，故答案为：±8．【点睛】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．44．3【解析】【分析】根据正整数，负分数的定义得出它们的个数，再代入计算即可．【详解】解：正整数有：2020，+13，共2个；负分数有：-6.9，共1个，∴m=2，n=1，∴m+n=2+1=3，故答案为3．【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解题的关键．45．-1【解析】【分析】根据两个非负数的和为0，那么这两个非负数都为0，求得a和b的值，然后计算即可. 【详解】解：由题意得：a-1=0，b+2=0所以a=1，b=-2所以a+b=1+（-2）=-1【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性，初中阶段的非负数主要有绝对值、偶次方和算术平方根. 46．-2【解析】【分析】利用相反数，倒数的定义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0-2=-2，故答案为-2.【点睛】本题考查了相反数以及互为倒数，熟悉掌握概念是解决本题的关键. 47．＞＞【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得① 0＞﹣0.5；②﹣34＞﹣45．故答案为：＞；＞．点睛：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．48．2【解析】【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2，所以x=±2．【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x，由绝对值的定义可知：|x|=2，∴x=±2．故答案为：±2．【点睛】本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．49．20，－(－5); －3，－|－12|; 134; 0，20，134，－(－5).【解析】【分析】根据有理数的定义、分类即可作出判断．【详解】有理数：－3，0，20，－1.25，134，－|－12|，－(－5)中，正整数是20，－(－5)，负整数是－3，－|－12|，正分数是134，非负数是0，20，134，－(－5)．故答案为：20，－(－5)；－3，－|－12|；134；0，20，134，－(－5).【点睛】本题考查了有理数的知识，有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．50．1【解析】【分析】先根据绝对值的性质，判断出a 的大体取值，然后根据a b 0+>，进一步确定a 、b 的值，再代入求解即可．【详解】a 3Q =，b 20-=，a 3∴=±，b 2=，a b 0+>Q ，a 3∴=，当a 3=，b 2=时，a b 1-=，故a b -的值为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的性质，代数式求值，能够根据已知条件正确地判断出a 、b 的值是解答此题的关键．51．3【解析】【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-（-2）|=3，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．故答案为：3．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．52．2x【解析】分析：利用特殊值法进行判定．详解：利用特殊值进行判定，令x=14时，x 2=（14）2=116，12== ∵12＞14＞116∴最小的数是116，即最小的数是x 2 故答案为：x 2．点睛：本题考查了实数的大小比较，具体作法是：①正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．②利用数轴比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．③对于同一字母的式子进行大小比较，可以利用代入特殊值法进行比较．53．2【解析】【分析】依题意列出二元一次方程组，求出解，再代入. 【详解】因为()234260x y y x +-+--=， 340x y +-≥，()2260y x --≥所以340260x y y x +-=⎧⎨--=⎩， 解得22x y =-⎧⎨=⎩，故答案为2【点睛】本题考核知识点：二元一次方程组，算术平方根. 解题关键点：解二元一次方程组. 54．b【解析】【分析】先判断出绝对值里面的数的符号，进而去掉绝对值符号，化简即可．【详解】解：∵a＜b，∴a-b＜0，∴原式=b-a+a=b．故答案为：b．【点睛】本题主要考查绝对值的性质，判断出绝对值里面的数的符号是解决本题的关键．55．3 2 -.【解析】【分析】先将23⎛⎫-- ⎪⎝⎭化简，再根据倒数、相反数的定义解答即可.【详解】∵23⎛⎫-- ⎪⎝⎭=23，∴23⎛⎫-- ⎪⎝⎭的到数为32，∴23⎛⎫-- ⎪⎝⎭的倒数的相反数是32-.故答案为：3 2 -.【点睛】本题考查了倒数、相反数的定义，熟知倒数、相反数的定义是解决问题的关键.56．0或8【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义化简代数式，再计算代数式的值.【详解】由题意可知：a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以原式＝2m－（0－1）＋3×1＝2m＋1＋3，当m＝2时，原式＝4＋1＋3＝8，当m＝－2时，原式＝－4＋1＋3＝0，故答案为0或8.【点睛】本题主要考查了相反数、倒数、绝对值的定义，解本题的要点在于要根据基本知识点化简代数式.57．2.5，＋43，120 －1，－3.14，－1.732，－27【解析】【分析】根据正负数的概念，即可得出答案.【详解】∵大于0的数是正数，小于0的数是负数，∴正数是：2.5、+ 43、120，负数是：-1、-3.14、-1.732、－27.故答案为：正数是2.5，＋43，120；负数是－1，－3.14，－1.732，－27.【点睛】本题考查了正负数的概念，牢牢掌握正负数的概念是解答本题的关键.58．5;1【解析】【分析】根据0的绝对值是0，先求出x的值，再代入即可求出|x+2|和|2-x|的值．【详解】∵|x-3|=0,∴x-3=0，∴x=3．则|x+2|=|3+2|=|5|=5;|2-x|=|2-3|=1.故答案为：5；1.【点睛】解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．59．2b【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴上点的位置，得：b 10a 1<-<<，，∴a b 01a 0b 10->--<-<，，，∴|||1||1|112a b a b a b a b b ----+-=---+-=-故答案为：2b -.【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 60．a 1+【解析】【分析】数轴上两点间的距离：数轴上两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【详解】结合数轴得：A ，B 间的距离是a ﹣（﹣1）=a +1．故答案为：a +1．【点睛】考查了数轴上两点间的距离的求法．61．详见解析.【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可.【详解】（1）正数集合：{+8.5，0.3，12，413， }； （2）整数集合：{0，12，-9，-2，}；(3)自然数集合：{ 0，12， }；(4)负分数集合：{ －312，－3.4，－1.2 }．故答案为（1）+8.5，0.3，12，413；（2）0，12，-9，-2；（3）0，12；（4）－312，－3.4，－1.2；【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．62．5【解析】【分析】由已知条件可知，将分数67化为小数时，从小数点后面第1位数开始，是按“8、5、7、1、4、2”6个数一组循环出现的，由此即可求出小数点后第2018位上的数字是多少了. 【详解】∵60.857142 7⋅⋅=，∴将分数67化为小数时，从小数点后面第1位数开始，是按“8、5、7、1、4、2”6个数一组循环出现的，∵201863362÷=L L，∴将分数67化为小数时，小数点后第2018位上的数字是5.故答案为：5. 【点睛】由题意得到“将分数67化为小数时，从小数点后面第1位数开始，是按“8、5、7、1、4、2”6个数一组循环出现的”是解答本题的关键.63．2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案. 【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0，移项，得7x＝14，系数化为1，得x＝2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.64．﹣12 负数或0【解析】【详解】分析：根据题意列出算式，利用有理数的减法法则计算即可；根据绝对值的性质解答即可. 详解：比﹣3小9的数为﹣3﹣9=﹣12，绝对值等于它相反数是负数或0，故答案为：﹣12；负数或0.点睛：本题主要考查了有理数的减法的应用及绝对值的性质，熟记法则和性质是解题的关键. 65．3【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，x-1=0，y-2=0，解得x=1，y=2，所以，x+y=1+2=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．66．-15【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵|a-2|与(b+3)2互为相反数，∴|a-2|+(b+3)2=0，∴a -2=0，b +3=0，解得a =2，b =-3，所以ab -b a =2×(-3)-(-3)2=-15． 故答案为-15．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．67．-5【解析】【分析】根据绝对值与平方的非负性即可求解.【详解】 依题意得3x ++22(y )+=0∴x+3=0，y+2=0，∴x=-3，y=-2，∴x+y=-5,故填：-5.【点睛】此题主要考查非负性的应用，解题的关键是熟知绝对值与平方的非负性.68．11或-1【解析】【分析】直接根据数轴上各数到原点距离的定义及数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】设同一数轴上与A 点相距6个单位的点表示的数是x ，则∣x-5∣=6，解得：x=11或x=-1．故答案为11或-1．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．69．﹣25°。
浙江中考数学备考专题有理数、无理数与实数含答案(精选5份)
2024年浙江中考数学备考专题有理数、无理数与实数5套含答案一、选择题（每题3分，共36分）1．x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，则x−y+z的值是（）．A．−2B．−1C．0D．22．大于-2.5且小于3.5的整数之和为（）．A．-3B．2C．0D．33．下列说法中，正确的是（）．A．两个负数的差一定是负数B．只有0的绝对值等于它本身C．有理数可以分为正有理数和负有理数D．只有0的相反数等于它本身4．下列4个式子，计算结果最小的是（）A．−5+（−12）B．−5−（−12）C．−5×（−12）D．−5÷（−1 2）5．用四舍五入法，把4.76精确到十分位，取得的近似数是（）A．5B．4.7C．4.8D．4.77 6．下列说法中正确的是（）A．正数都带“+”号B．不带“+”号的数都是负数C．负数一定带“−”号D．带“−”号的数都是负数7．下列说法中正确的个数有（）①最大的负整数是−1；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示−a的点一定在原点的左边；⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a，b，−b按照从大到小的顺序排列，正确的是（）A．b>−a>a>−b B．b>a>−a>−bC．−a>b>a>−b D．−a>−b>a>b9．已知a，b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a+b的值为（）A．1B．5C．﹣1D．﹣5 10．7个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数最多有（）A．2种可能B．3种可能C．4种可能D．5种可能11．下列对于式子(−3)2的说法，错误的是（）A．指数是2B．底数是−3C．幂为−3D．表示2个−3相乘12．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，3B．3，3C．2，4D．3，4二、填空题（每题3分，共18分）13．绝对值大于2且不大于4的非负整数有．14．﹣123的倒数等于.15．某平台进行“天宫课堂”中国空间站全程直播．某一时刻观看人数达到3790000人．用科学记数法表示3790000＝．16．若|a-1|与|b+2|互为相反数，则a+b-12的值为．17．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c．18．定义运算a∗b={a b(a≤b，a≠0)b a(a>b，a≠0)，若(m−1)∗(m−3)=1，则m的值为．三、计算题（共8分）19．计算（1）(−134)−(+613)−2.25+103；（2）214×(−67)÷(12−2)；（3）(−34+56−712)÷(−124)；（4）−14−16×[2−(−3)2]．四、解答题（共5题，共35分）20．把下列各数的序号填在相应的横线上：①﹣3.14，②2π，③﹣13，④0.618，⑤﹣√16，⑥0，⑦﹣1，⑧+3，⑨227，⑩﹣0.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）．整数集合：{ ……}；分数集合：{ ……}；无理数集合：{ ……}．21．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，−(−1)，−1.5，−|−2|，−312．22．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，y+1没有倒数，x−1的绝对值等于2.那么代数式−2|a+b|+cdx+(y−1)(a+b−1)的值是多少？23．暑假《孤注一掷》成为了群众观影的首选，某市7月31日该电影首映日的售票量为1.1万张，8月1日到8月7日售票量的变化如下表(正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少)：请根据以上信息，回答下列问题：（1）8月2日的售票量为多少万张?（2）8月7日与7月31日相比较，哪一天的售票量多?多多少万张?（3）若平均每张票价为50元，则8月1日到8月7日该市销售《孤注一掷》电影票共收入多少万元?24．2022年天猫平台“双十一”促销活动如火如荼地进行.小明发现天猫平台甲、乙、丙三家店铺在销售同一款标价均为30元的杯子，但三家的促销方式不同，具体优惠信息如下：（1）若小明想买25个该款杯子，请你帮小明分别计算一下甲、乙、丙三家店铺优惠后的实际价格，再挑选哪家店铺购买更优惠.（2）若小明想从丙店铺购买n个(n>100)该款杯子，请用含n的代数式表示优惠后购买的总价.（3）若小明想花费3000元在丙店铺来购买该款杯子，且恰好用完，则他能买多少个该款杯子？（注：假设小明均一次性购买）五、实践探究题（共3题，共23分）25．观察下列等式：第1个等式：a1=11×3=12×(1−13)；第2个等式：a2=13×5=12×(13−15)；第3个等式：a3=15×7=12×(15−17)；…青解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=．（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n==(n为正整数)；（3）求a1+a2+⋯+a100的值．26．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为−1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为−2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为−20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？27．小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如下左图），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷85度是什么意思电费是如何计算的?第一档与第二档又有什么关系？表1：宁波市居民生活用电标准（部分修改）【解读信息】通过互联网查询后获得上表（如表1）.小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是227−85=142度，由于小江家年用电量处在第一档，故9月份电费为：0.568×142+0.288×85=105.136≈105.14.第一档年用电量的上限为2760度，所以截至9月底小江家已经用电2760－581＝2179度.不难发现，第二档所有电价均比第一档提高0.05元/度，第三档所有电价均比第一档提高0.3元/度.【理解信息】（1）若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为元.（精确到0.01）（2）若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为m，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成元.（用含有m的代数式表示）（3）【重构信息】12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为0.2.请根据上述对话完成下列问题：①通过计算判断：截至12月底小江家的年用电量是否仍处于第一档？②12月份谁家的用电量多，多了多少？答案解析部分1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】C 12．【答案】C 13．【答案】-3，-4 14．【答案】﹣3515．【答案】3.79×106 16．【答案】−3217．【答案】2 18．【答案】1或419．【答案】（1）解：原式=(−134−214)+(−613+313)=−4−3=−7；（2）解：原式=94×(−67)÷(−32)=94×(−67)×(−23)=94×67×23=97； （3）解：原式=(−34+56−712)×(−24)=−34×(−24)+56×(−24)−712×(−24) =18−20+14=12；（4）解：原式=−1−16×[2−9]=−1−16×(−7)=−1+76=16．20．【答案】解：整数有：⑤﹣√16＝﹣4，⑥0，⑦﹣1，⑧+3；分数有：①﹣3.14，③﹣13，④0.618，⑨227；无理数有：②2π，⑩﹣0.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）21．【答案】解：如图所示，，由图可知，−312⟨−|−2|<−1.5<−(−1)<3．22．【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，y+1没有倒数，x−1的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，y+1=0，x−1=2或x−1=−2，解得y=−1，x=3或x=−1，当x=3时，原式=0+13+(−2)×(−1)=0+13+2=213；当x=−1时，原式=0+1−1+(−2)×(−1)=−1+2=1；综上，代数式−2|a+b|+cdx+(y−1)(a+b−1)的值是213或1．23．【答案】（1）解：1.1+0.5+0.1=1.7(万张)（2）解：8月1日：1.1+0.5=1.6(万张)；8月2日：1.6+0.1=1.7(万张)；8月3日：1.7-0.3=1.4(万张)；8月4日：1.4-0.2=1.2(万张)；8月5日：1.2+0.4=1.6(万张)；8月6日：1.6-0.2=1.4(万张)；8月7日：1.4+0.1=1.5(万张).1.5-1.1=0.4(万张)答：8月7日的售票量多，多0.4万张.（3）解：1.6+1.7+1.4+1.2+1.6+1.4+1.5=10.4(万张)50x10.4=520(万元)答：共收入520万元24．【答案】（1）解：甲：30×25×90%−30×3=585（元）乙：30×25−60−50×2=590（元）丙：30×10+30×90%×15=705（元）因为585<590<705，所以挑选甲店铺更优惠.（2）解：30×10+30×90%×(50−10)+30×80%×(100−50)+30×70%×(n−100)=21n+480（元）（3）解：假设花费3000元以标价30元来购买该款杯子，则能买3000÷30=100个，那么优惠后至少能买100个.由（2）可知，令21n+480=3000，n=120答：他能买120个该款杯子.25．【答案】（1）19×11=12(19−111)（2）1(2n−1)(2n+1)；12(12n−1−12n+1)（3）解：a1+a2+a3+⋯+a100=12(1−13)+12(13−15)+12(15−17)+...+12(1199−1201) =12×(1−13+13−15+15−17+...+1199−1201)=12×(1−1201) =12×200201=100201．26．【答案】（1）2或10（2）解：设点P表示的数为y，分四种情况：①P为【A，B】的好点．由题意，得y−（−20）=2（40−y），解得y=20，t=（40−20）÷2=10（秒）；②A为【B，P】的好点．由题意，得40−（−20）=2[y−（−20）]，解得y=10，t=（40−10）÷2=15（秒）；③P为【B，A】的好点．由题意，得40−y=2[y−（−20）]，解得y=0，t=（40−0）÷2=20（秒）；④A为【P，B】的好点由题意得y−（−20）=2[40−（−20）]解得y=100（舍）．⑤B为【A，P】的好点30=2t，t=15．综上可知，当t为10秒、15秒或20秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．故答案为：2或10．27．【答案】（1）122.13（2）（0.568-0.28m）（3）解：①假设小江家12月的用电量未超过第一档，那么该月最多支付电费：281×(0.568−0.28×0.2)=143.872（元），∵143.872<154.55，∴小江家12月份的用电量必定超过第一档；②设小江家12月份用电量为x度，143.872+0.8×0.618(x−281)+0.2×0.338(x−281)=154.55，143.872+0.4944x−138.9264+0.0676x−18.9956=154.55解得x=300，300−275=25（度），即小江家用电量多，比小北家多用25度.2024年浙江中考数学备考专题有理数、无理数与实数5套含答案一、选择题（每题3分，共30分）1．-3，4，0，√2这四个数中，无理数是（）A．-3B．4C．0D．√2 2．下列运算结果正确的是（）A．√10÷√5=√5B．√9=±3C．(−√2)2=2D．√2+√3=√53．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2B．8的立方根是±2C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是-1，0或1D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或04．下列说法中：①立方根等于本身的是﹣1，0，1；②平方根等于本身的数是0，1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤π−3是负分数；其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图，实数-√2+1在数轴上的对应点可能是（）A．A点B．B点C．C点D．D点6．若|x−y|−|x−z|=|y−z|，则实数x、y、z之间的大小关系可能为（）A．x>y>z B．z>y>x C．y>x>z D．x>z> y7．数轴上依次排列的四个点，它们表示的数分别为a，b，c，d，若|a-c|=6，|a-d|=10，|b-d|=5，则|b-c|的值为（）．A．6B．5C．4D．1 8．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在()A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间9．如图，已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简√(a−2)2的结果是（）A．a﹣2B．﹣a﹣2C．1D．2﹣a 10．按顺序排列的若干个数：x1，x2，x3，……，x n（n是正整数），从第二个数x2开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，即：x2=11−x1，x3=11−x2……，下列选项正确是（）①若x2=5，则x7=45；②若x1=2，则x1+x2+x3+⋯+x2023=1013；③若(x1+1)(x2+1)x6=−1，则x1=√2A．①和③B．②和③C．①和②D．①②③都正确二、填空题（每题3分，共18分）11．比较大小：7-4√30．(填“<”“>”或“=”)12．已知一个立方体的体积是27cm3，那么这个立方体的棱长是cm.13．若y=√x−2+√2−x−3，则x+y的立方根是.14．若a与b互为相反数，m与n互为倒数，k的算术平方根为√2，则2022a+2021b+ mnb+k2的值为．15．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[√3]=1．现对72进行如下操作：72第一次→[√72]=8第二次→[√8]=2第三次→[√2]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．16．电流通过导线时会产生热量，电流I （单位：A ）、导线电阻R （单位：Ω）、通电时间t （单位：s ）与产生的热量Q （单位：J ）满足关系式Q =I 2Rt ．已知导线的电阻为10Ω，通电2s 时间导线产生90J 的热量，则电流I 为 A ．三、计算题（共6分）17．计算：（1）(√18−√12)×√3；（2）(√3+1)2−(1−√5)(√5+1).四、作图题（共9分）18．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：（1）在图1中画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数；（3）在图3中画一个等腰三角形，使它的三边长都是无理数（和图2画的三角形不全等）.五、解答题（共4题，共32分）19．把下列各数分别填在相应的括号内．﹣12，0，0.16，312，√3，﹣23√5，π3，√16，﹣√22，﹣3.14 有理数：{ }； 无理数：{ }； 负实数：{ }； 正分数：{ }．20．（1）先化简，再求值．已知a =1，b =−2，求多项式3ab −15b 2+5a 2−6ba +15a 2−2b 2的值． （2）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接． −1.5，−22，−（−4），0，−|−3|，√921．如图，数轴上点A ，B 分别表示数a ，b ，且a ，b 互为相反数，2a +9是27的立方根.（1）求a ，b 的值及线段AB 的长.（2）点P 在射线BA 上，它在数轴上对应的数为x. ①请用含x 的代数式表示线段BP 的长. ②当x 取何值时，BP =2AP ？22．解答下列各题：（1）计算：√(−10)2−(√15)2+√64．（2）已知点A(2，1)，B(−4，a)在反比例函数y =kx(k ≠0)的图象上，试求a 的值． 六、实践探究题（共3题，共25分）23．数学活动课上，张老师说：“√2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把√2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用（√2-1）表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”请你解答：（1）√5的整数部分是 ，小数部分是 ．（2）已知8+√3=x +y ，其中x 是一个整数，且0＜y ＜1，请求出3x +(y −√3)2020的值．24．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4.1]=4.（1）则[11.8]= ；[−11.9]= ；（2）现对119进行如下操作：119→第一次[√119]=10→第二次[√10]=3→第三次[√3]=1，这样对119只需进行3次操作后变为1.①对15进行1次操作后变为▲ ，对200进行3次操作后变为▲ ；②对实数m恰进行2次操作后变成1，则m最小可以取到▲ ；③若正整数m进，3次操作后变为1，求m的最大值.25．阅读材料：若点M，N在数轴上分别表示实数m，n，那么M，N之间的距离可表示为|m−n|.例如|3−1|，即表示3，1在数轴上对应的两点之间的距离；同样：|5+3|= |5−(−3)|表示5，−3在数轴上对应的两点之间的距离.根据以上信息，完成下列题目：（1）已知A，B，C为数轴上三点，点A对应的数为√2，点C对应的数为1.①若点B对应的数为−2，则B，C两点之间的距离为；②若点A到点B的距离与点A到点C的距离相等，则点B对应的数是.（2）对于|x−3|+|x+4|这个代数式.①它的最小值为；②若|x−3|+|x+4|+|y−1|+|y+2|=10，则x+y的最大值为.答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】>12．【答案】313．【答案】-114．【答案】215．【答案】25516．【答案】3√2217．【答案】（1）解：原式=√54−√36=3√6−6（2）3+2√3+1−1+5=8+2√3 18．【答案】（1）解：如图1所示，Rt△ABC即为所求；（2）解：如图所示，Rt△DEF即为所求；（3）解：如图所示，OPQ 即为所求.19．【答案】解：有理数：﹣12，0，0.16，312，√16，﹣3.14；无理数：√3，﹣23√5，π3，﹣√22；负实数：﹣12，﹣23√5，﹣√22，-3.14；正分数：0.16，312．20．【答案】（1）解：3ab −15b 2+5a 2−6ba +15a 2−2b 2=−3ab −17b 2+20a 2，当a =1，b =−2时，原式=−3×1×（−2）−17×（−2）2+20×12=6−68+20=−42．（2）解：如图所示：，−22<−|−3|<−1.5<0<√9<−（−4）21．【答案】（1）解：∵2a +9是27的立方根，∴2a +9=√273=3， 则a =−3.∵a ，b 互为相反数，∴b=−a=3.∴AB=3−(−3)=6（2）解：①∵点P在射线BA上，它在数轴上对应的数为x.∴线段BP=3−x②当点P在点A右侧时，∵BP=2AP，∴3−x=2(x+3)，解得x=−1.当点P在点A左侧时，∵BP=2AP，∴3−x=2(−3−x)，解得x=−9.综上，当x=−1或−9时，BP=2AP.22．【答案】（1）解：原式=10−15+8=3（2）解：∵点A(2，1)，B(−4，a)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，∴k=1×2=−4⋅a，∴a=−1 2．23．【答案】（1）2；√5-2（2）解：∵1<√3<2，∴9<8+√3<10，∵8+√3=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，∴x＝9，y＝8+√3−9=√3−1∴3x+(y−√3)2020=3×9+(√3−1−√3)2020＝27+1＝28．24．【答案】（1）11；-12（2）解：①3；1②4；③∵[x]=1，∴1≤x<2，∴1≤√m<2，∴1≤m<4，∴1≤√m<16，∴1≤m<256.∵3次操作，故m≥16.∴16≤m<256.∵m是整数.∴m的最大值为255.25．【答案】（1）3；2√2−1（2）7；42024年浙江中考数学备考专题有理数、无理数与实数5套含答案一、选择题（每题3分，共30分）1．-3，4，0，√2这四个数中，无理数是（）A．-3B．4C．0D．√2 2．下列运算结果正确的是（）A．√10÷√5=√5B．√9=±3C．(−√2)2=2D．√2+√3=√53．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2B．8的立方根是±2C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是-1，0或1D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或04．下列说法中：①立方根等于本身的是﹣1，0，1；②平方根等于本身的数是0，1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤π−3是负分数；其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图，实数-√2+1在数轴上的对应点可能是（）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点6．若|x −y|−|x −z|=|y −z|，则实数x 、y 、z 之间的大小关系可能为（ ）A ．x >y >zB ．z >y >xC ．y >x >zD ．x >z >y7．数轴上依次排列的四个点，它们表示的数分别为a ，b ，c ，d ，若|a -c|=6，|a -d|=10，|b -d|=5，则|b -c|的值为（ ）． A ．6B ．5C ．4D ．18．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间9．如图，已知实数a 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简√(a −2)2的结果是（ ）A ．a ﹣2B ．﹣a ﹣2C ．1D ．2﹣a10．按顺序排列的若干个数：x 1，x 2，x 3，……，x n （n 是正整数），从第二个数x 2开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，即：x 2=11−x 1，x 3=11−x 2……，下列选项正确是（ ）①若x 2=5，则x 7=45；②若x 1=2，则x 1+x 2+x 3+⋯+x 2023=1013；③若(x 1+1)(x 2+1)x 6=−1，则x 1=√2 A ．①和③ B ．②和③ C ．①和②D ．①②③都正确二、填空题（每题3分，共18分）11．比较大小：7-4√3 0． (填“<”“>”或“=”)12．已知一个立方体的体积是27cm 3，那么这个立方体的棱长是 cm . 13．若y =√x −2+√2−x −3，则x +y 的立方根是 .14．若a 与b 互为相反数，m 与n 互为倒数，k 的算术平方根为√2，则2022a +2021b +mnb +k 2的值为 ．15．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[√3]=1．现对72进行如下操作：72第一次→[√72]=8第二次→[√8]=2第三次→[√2]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．16．电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足关系式Q=I2Rt．已知导线的电阻为10Ω，通电2s时间导线产生90J的热量，则电流I为A．三、计算题（共6分）17．计算：（1）(√18−√12)×√3；（2）(√3+1)2−(1−√5)(√5+1).四、作图题（共9分）18．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：（1）在图1中画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数；（3）在图3中画一个等腰三角形，使它的三边长都是无理数（和图2画的三角形不全等）.五、解答题（共4题，共32分）19．把下列各数分别填在相应的括号内．﹣12，0，0.16，312，√3，﹣23√5，π3，√16，﹣√22，﹣3.14有理数：{ }；无理数：{ }；负实数：{ }；正分数：{ }．20．（1）先化简，再求值．已知a=1，b=−2，求多项式3ab−15b2+5a2−6ba+15a2−2b2的值．（2）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接．−1.5，−22，−（−4），0，−|−3|，√921．如图，数轴上点A ，B 分别表示数a ，b ，且a ，b 互为相反数，2a +9是27的立方根.（1）求a ，b 的值及线段AB 的长.（2）点P 在射线BA 上，它在数轴上对应的数为x. ①请用含x 的代数式表示线段BP 的长. ②当x 取何值时，BP =2AP ？22．解答下列各题：（1）计算：√(−10)2−(√15)2+√64．（2）已知点A(2，1)，B(−4，a)在反比例函数y =kx(k ≠0)的图象上，试求a 的值． 六、实践探究题（共3题，共25分）23．数学活动课上，张老师说：“√2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把√2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用（√2-1）表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”请你解答：（1）√5的整数部分是 ，小数部分是 ．（2）已知8+√3=x +y ，其中x 是一个整数，且0＜y ＜1，请求出3x +(y −√3)2020的值．24．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4.1]=4.（1）则[11.8]= ；[−11.9]= ；（2）现对119进行如下操作：119→第一次[√119]=10→第二次[√10]=3→第三次[√3]=1，这样对119只需进行3次操作后变为1.①对15进行1次操作后变为 ▲ ，对200进行3次操作后变为 ▲ ；②对实数m恰进行2次操作后变成1，则m最小可以取到▲ ；③若正整数m进，3次操作后变为1，求m的最大值.25．阅读材料：若点M，N在数轴上分别表示实数m，n，那么M，N之间的距离可表示为|m−n|.例如|3−1|，即表示3，1在数轴上对应的两点之间的距离；同样：|5+3|= |5−(−3)|表示5，−3在数轴上对应的两点之间的距离.根据以上信息，完成下列题目：（1）已知A，B，C为数轴上三点，点A对应的数为√2，点C对应的数为1.①若点B对应的数为−2，则B，C两点之间的距离为；②若点A到点B的距离与点A到点C的距离相等，则点B对应的数是.（2）对于|x−3|+|x+4|这个代数式.①它的最小值为；②若|x−3|+|x+4|+|y−1|+|y+2|=10，则x+y的最大值为.答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】>12．【答案】313．【答案】-114．【答案】215．【答案】25516．【答案】3√2217．【答案】（1）解：原式=√54−√36=3√6−6（2）3+2√3+1−1+5=8+2√3 18．【答案】（1）解：如图1所示，Rt△ABC即为所求；（2）解：如图所示，Rt△DEF即为所求；（3）解：如图所示，OPQ 即为所求.19．【答案】解：有理数：﹣12，0，0.16，312，√16，﹣3.14；无理数：√3，﹣23√5，π3，﹣√22；负实数：﹣12，﹣23√5，﹣√22，-3.14；正分数：0.16，312．20．【答案】（1）解：3ab −15b 2+5a 2−6ba +15a 2−2b 2=−3ab −17b 2+20a 2，当a =1，b =−2时，原式=−3×1×（−2）−17×（−2）2+20×12=6−68+20=−42．（2）解：如图所示：，−22<−|−3|<−1.5<0<√9<−（−4）21．【答案】（1）解：∵2a +9是27的立方根，∴2a +9=√273=3， 则a =−3.∵a ，b 互为相反数，∴b=−a=3.∴AB=3−(−3)=6（2）解：①∵点P在射线BA上，它在数轴上对应的数为x.∴线段BP=3−x②当点P在点A右侧时，∵BP=2AP，∴3−x=2(x+3)，解得x=−1.当点P在点A左侧时，∵BP=2AP，∴3−x=2(−3−x)，解得x=−9.综上，当x=−1或−9时，BP=2AP.22．【答案】（1）解：原式=10−15+8=3（2）解：∵点A(2，1)，B(−4，a)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，∴k=1×2=−4⋅a，∴a=−1 2．23．【答案】（1）2；√5-2（2）解：∵1<√3<2，∴9<8+√3<10，∵8+√3=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，∴x＝9，y＝8+√3−9=√3−1∴3x+(y−√3)2020=3×9+(√3−1−√3)2020＝27+1＝28．24．【答案】（1）11；-12（2）解：①3；1②4；③∵[x]=1，∴1≤x<2，∴1≤√m<2，∴1≤m<4，∴1≤√m<16，∴1≤m<256.∵3次操作，故m≥16.∴16≤m<256.∵m是整数.∴m的最大值为255.25．【答案】（1）3；2√2−1（2）7；42024年浙江中考数学备考专题有理数、无理数与实数5套含答案一、选择题（每题4分，共40分）1．2023的相反数是（）A．2023B．|2023|C．12023D．-2023 2．－2023的倒数是（）A．2023B．12023C．－2023D．−1 20233．计算3+(−1)的结果为（）A．-4B．2C．-2D．4 4．下列计算结果为5的是（）A．﹣（+5）B．+（﹣5）C．﹣（﹣5）D．﹣|﹣5| 5．在4，-2，0，13四个数中，最小的为（）A．4B．-2C．0D．13 6．下列计算中错误的有（）个.（ 1 ）√9=±3；（2）﹣1﹣1＝0 ；（3）（﹣1）﹣1＝0；（4）（﹣1）0＝1.A．1B．2C．3D．4 7．我们可用数轴直观研究有理数及其运算.如图，将物体从点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（）.A ．2+(−5)B ．2−(−5)C ．2×(−5)D ．2÷(−5)8．杭州亚运会赛会志愿者招募自启动以来，得到了社会群体和高校学生的积极响应，注册总人数超32万人．其中32万用科学记数法可表示为（ ） A ．32×104B ．3.2×105C ．3.2×106D ．0.32×1069．“宁波地铁”发文称，2023年2月13日至6月30日，每天晚上8点后及法定节假日全天，宁波地铁1—5号线全线网皆可免费乘车，免费时段无需购票、刷卡、扫码，可直接进站乘车.2月17日，宁波地铁限时段免费后的首个周五，地铁客流量达到约107.6万人次．数107.6万用科学记数法表示为（ ） A ．1.076×105B ．10.76×105C ．1.076×106D ．0.1076×10610．如图是某品牌鞋服店推出的优惠活动，小明看中了一双鞋子和一双原价80元的袜子，若购买这双鞋子和这双袜子所付的费用与单独购买这双鞋子所付的费用相同，则这双鞋子的原价可能是（ ）.A ．269元B ．369元C ．569元D ．669元二、填空题（每题5分，共30分）11．若a ，b 互为相反数，则(a +b)2= ． 12．请任意写出一个介于−12到−13之间的数 .13．已知(a 2+b 2)2−a 2−b 2−6=0，求a 2+b 2的值为 .14．定义：[x]表示不大于x 的最大整数， (x)表示不小于x 的最小整数， 例如： [2.3]=2， (2.3)=3，[−2.3]=−3，(−2.3)=−2. 则[1.7]+(−1.7)= . 15．如果实数x ，y 满足方程组{x −2y =−1x +y =2，那么（2x -y ）2022= ．16．请用“<”符号将下面实数(−3)2，√18，−6，|−4|连接起来 .三、计算题（共10分）17．用简便运算进行计算： （1）(12−16+13)×(−24)；（2）(−0.25)2019×42020；四、解答题（共3题，共40分）18．先计算，再阅读材料，解决问题： （1）计算： (13−16+12)×12 .（2）认真阅读材料，解决问题： 计算：130÷(23−110+16−25). 分析：利用通分计算 23−110+16−25的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：(23−110+16−25)÷130=(23−110+16−25)×30 =23×30−110×30+16×30−25×30 =20−3+5−12=10 . 故原式 =110. 请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： (−152)÷(34−526+12−213) . 19．新农村建设中，某镇成立了新型农业合作社，扩大了油菜种植面积，今年2000亩油菜喜获丰收.该合作社计划租赁5台油菜收割机机械化收割，一台收割机每天大约能收割40亩油菜.（1）求该合作社按计划几天可收割完这些油菜；（2）该合作社在完成了一半收割任务时，从气象部门得知三天后有降雨，于是该合作社决定再租赁3台油菜收割机加入抢收，并把每天的工作时间延长10%，请判断该合作社能否完成抢收任务，并说明理由.20．为节约用水，某市居民生活用水按级收费，水费分为三个等级（如图）；例如：某户用水量为35吨，则水费为20×2.5+（30-20）×3.45=101.75（元）.（1）若某住户收到一张自来水总公司水费专用发票，其中上期抄表数为587吨，本期抄表数为617吨，请计算本期该用户应付的水费.（2）若该住户的用水量为x吨(20<x≤40)，应付水费为y元，求出y关于x的函数表达式.（3）小明爸爸收到水费短信通知：2022年2月本期用水量为45吨，水费为150.5元.根据此通知求出第三级收费标准a的值.答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】012．【答案】−2513．【答案】314．【答案】015．【答案】116．【答案】-6＜|−4|＜√18＜(−3)217．【答案】（1）解：原式 =12×(−24)−16×(−24)+13×(−24) =(−12)−(−4)+(−8)=(−12)+(−8)+4=−20+4=−16或 原式 =(36−16+26)×(−24) =46×(−24) =−16（2）解：原式= (−0.25)2019×42019×4=(−0.25×4)2019×4=(−1)2019×4=(−1)×4=−4 .18．【答案】（1）解：计算： (13−16+12)×12 =13×12−16×12+12×12 =4−2+6=8（2）解：原式的倒数是： (34−526+12−213)×(−52) ， =34×(−52)−526×(−52)+12×(−52)−213×(−52) ， =−39+10−26+8 ，=−47 ，故原式 =−147. 19．【答案】（1）解：设该合作社按计划x 天可收割完这些油菜5×40x =2000解得：x =10答：该合作社按计划10天可收割完这些油菜；（2）解：原来一天的收割量：5×40=200（亩），现在一天的收割量：(5+3)×40×(1+10%)=352（亩），现在三天可完成的收割量：352×3=1056（亩）>1000亩.答：该合作社能完成抢收任务.20．【答案】（1）解：用水量：617−587=30（吨）.水费：20×2.5+(30−20)×3.45=84.5（元）.答：本期该用户应付水费84.5元.（2）解：y =2.5×20+3.45×(x −20)=3.45x −19(20<x ≤40)∴y 关于x 的函数表达式为：y =3.45x −19(20<x ≤40)（3）解：据题意可列方程：20×2.5+20×3.45+(45−40)a =150.5解得a =6.3答：a 的值为6.3.2024年浙江中考数学备考专题有理数、无理数与实数5套含答案一、选择题1．2022的倒数是（）A．2022B．-2022C．12022D．−1 20222．手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强(午位：dBm)，则下列信号最强的是（）A．-50B．-60C．-70D．-80 3．计算结果等于2的是（）A．|−2|B．−|2|C．2−1D．(−2)0 4．(−2)2+22=（）A．0B．2C．4D．8 5．如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（）A．-1B．0C．1D．2 6．据中国宁波网消息：2023年一季度宁波全市实现地区生产总值380180000000元，同比增长4.5%．数380180000000用科学记数法表示为（）A．0.38018×1012B．3.8018×1011C．3.8018×1010D．38.018×10107．已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中−1<a<0，0<b<1．若a×b=c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（）A．B．C．D．8．已知M=20222，N=2021×2023，则M与N的大小关系是（）A．M>N B．M<N C．M=N D．不能确定9．已知方程组{a−2b=63a−b=m中，a，b互为相反数，则m的值是（）A．4B．﹣4C．0D．8 10．在某次演讲比赛中，五位评委要给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数。
中考数学 有理数选择题专题练习(及答案)
中考数学有理数选择题专题练习(及答案)一、选择题1．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度.若3a＝4b﹣3，则c﹣2d为（）A. ﹣3B. ﹣4C. ﹣5D. ﹣6 2．满足的整数 a 的个数有（）A. 9 个B. 8 个C. 5 个D. 4 个3．在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b－1的点如图所示，则（）A. ﹣b＜﹣aB. ＜C. ＞D. b－1＜a4．已知a、b为非零有理数，则的值不可能为（）A. -2B. 1C. 0D. 25．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为（）A. 2B. 3C. 5D. 66．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A. a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B. a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C. a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D. （a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）7．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1=10﹣1；198写成20， 20=200﹣2；7683写成13，13=10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31=（）A. 1990B. 2068C. 2134D. 30248．若a、b、c、d四个数满足，则a、b、c、d四个数的大小关系为（）A. a＞c＞b＞dB. b＞d＞a＞cC. d＞b＞a＞cD. c＞a＞b＞d9．求1+2+22+23+ +22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ ...+52012的值为（）A. 52012﹣1B. 52013﹣1C.D.10．下列说法：①平方等于64的数是8；②若a．b互为相反数，则；③若|-a|=a，则（-a）3的值为负数；④若ab≠0，则的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0．正确的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11．已知为实数，且，则代数式的最小值是（）A. B. C. D.12．有理数a、b、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（）个A. 4B. 3C. 2D. 1 13．日常生活中我们使用的数是十进制数而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一” 二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数转换为十进制数是（）A. 4B. 25C. 29D. 33 14．已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列错误的是( )A. b+c<0B. −a+b+c<0C. |a+b|<|a+c|D. |a+b|>|a+c| 15．计算：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)的结果是( )A. 0B. 1C. 1009D. 1010 16．2017减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…依次类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是( )A. B. C. D.17．在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 0D. 不确定18．若ab≠0,则的取值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D. -2 19．观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，那么3+32+33+…+302018+32019的个位数字是( )A. 9B. 3C. 2D. 0 20．下列判断：①若a+b+c=0，则（a+c）2=b2．②若a+b+c=0，且abc≠0，则．③若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0．其中正确的是（）A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②③④【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析： A【解析】【解答】解：∵a=b−1，3a=4b−3，∴b=0解得：c=1，a=−1，d=2，则原式=1-2×2=-3。
中考数学专题复习《有理数的运算》测试卷-附带答案
中考数学专题复习《有理数的运算》测试卷-附带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1．下列说法正确的是（）A．−4是16的一个平方根B．两个无理数的和一定是无理数C．无限小数是无理数D．0没有算术平方根2．现规定一种运算：a∗b=ab−a−b，其中a，b为有理数，则2∗(−1)=（）A．−6B．−3C．5D．113．小夕学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序．当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的3倍与-2的差．当他第一次输入-6，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）A．-46B．-50C．-58D．-664．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9−32÷8=0÷8=0．乙：24−(4×32)=24−4×6=0．丙：(36−12)÷32=36×23−12×23=16．丁：(−3)2÷13×3=9÷1=9．A．甲B．乙C．丙D．丁5．下列说法正确的是（）A．有理数与数轴上的点一一对应B．若a，b互为相反数，则ab=−1C．√16的算术平方根为4D．3.40万是精确到百位的近似数6．定义一种关于整数n的“F”运算：⑴当n是奇数时，结果为3n+5⑴当n是偶数时，结果是k2n （其中k是使k2n是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝58 第一次经F运算是29 第二次经F运算是92 第三次经F运算是23 第四次经F运算是74… 若n＝9 则第2023次运算结果是（）A．6B．7C．8D．97．对于若干个数先将每两个数作差再将这些差的绝对值相加这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”.例如对于123进行“绝对运算” 得到：|1−2|+|2−3|+|1−3|=4．①对13510进行“绝对运算”的结果是29②对x−25进行“绝对运算”的结果为A则A的最小值是7③对a b b c进行“绝对运算” 化简的结果可能存在8种不同的表达式以上说法中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．38．如图所示数轴上A，B两点分别对应有理数a，b则下列结论正确的是（）A．b−a<0B．a−b>0C．a+b>0D．|a|−|b|>09．用“⑴”定义一种新运算：对于任意有理数x和y x⑴y=a2x+ay+1（a为常数）如：2⑴3=a2⋅2+ a⋅3+1=2a2+3a+1.若1⑴2=3 则3⑴6的值为（）A．7B．8C．9D．1310．已知有理数a，b，c满足abc<0则a|a|+|b|b+c|c|−|abc|abc的值是（）A．±1B．0或2C．±2D．±1或±2二填空题11．定义一种新运算“⑴” 规定有理数a⊕b=4ab−b如：2⊕3=4×2×3−3=21根据该运算计算3⊕(−3)=．12．定义新运算：对于任意有理数a b 都有a⊕b=12(|a−b|+a+b)例如4⊕2=12(|4−2|+4+2)=4.将1，2，3，4，⋯，50这50个自然数分成25组每组2个数进行a⊕b运算得到25个结果则这25个结果的和的最大值是.13．对于任意有理数a b 定义新运算：a⑴b=a2-2b+1 则2⑴（-6）=．14．a为有理数定义运算符号∇：当a>−2时∇a=−a当a<−2时∇a=a当a=−2时∇a=a根据这种运算则∇[4+∇(2−5)]的值为．15．在学习了有理数的运算后小明定义了新的运算：取大运算“V”和取小运算“Λ” 比如：3 V 2=3 3Λ2=2 利用“加减乘除”以及新运算法则进行运算下列运算中正确的是．①[3V（-2）]Λ4=4②（aVb）Vc=aV（bVc）③-（aVb）=（-a）Λ（-b）④（aΛb）×c=acΛbc16．已知a b c为非零有理数请你探究以下问题：（1）当a<0时a |a|=（2）ab|ab|+|bc|bc+ca|ca|+|abc|abc的最小值为．17．设有理数a b c满足a+b+c=0 abc> 0 则a b c中正数的个数为三计算题18．已知a b是有理数运算“⊕”的定义是：a⊕b=ab+a−b.（1）求2⊕(−3)的值（2）若x⊕34=1求x的值（3）运算“⊕”是否满足交换律请证明你的结论.19．学习了有理数的运算后王老师给同学们出了这样的一道题．计算：711516×(−8)．解：=(72−116)×(−8)=72×(−8)−116×(−8)=−576+12=−57512．请你灵活运用王老师讲的解题方法计算：392326÷(−113)．20．用“Δ”定义新运算对于任意有理数a b都有aΔb=a2−ab．例如：7Δ4=72−7×4=21．（1）求(−2)Δ5的值（2）若继续用“*”定义另一种新运算a∗b=3ab−b2例如：1∗2=3×1×2−22=2．求4∗(2Δ3)．21．现定义一种新运算“*” 对任意有理数a b规定a*b＝ab+a﹣b例如：1*2＝1×2+1﹣2．（1）求2*（﹣3）的值（2）求（﹣3）*[（﹣2）*5]的值．22．已知a b为有理数现规定一种新运算⑴ 满足a※b=a×b+1例如：4※5=4×5+1= 21.（1）求2※(−4)的值（2）若a=5|b|=3且a×b<0求(a※b)※(−b)的值.23．实数运算：（1）√16+2×√9−√273（2）|1−√2|+√4−√−83.24．简便运算：（1）82022×(−0.125)2023（2）992−98×100．25．定义新运算：对于任意实数a b（a≠0）都有a*b= b a﹣a+b 等式右边是通常的加减除运算比如：2*1= 12﹣2+1=﹣12．（1）求4*5的值（2）若x*（x+2）=5 求x的值．26．a b为有理数且|a+b|=a−b试求ab的值．27．如果有理数a,b满足|ab−2|+(1−b)2=0试求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+⋅⋅⋅+1(a+2007)(b+2007)的值。
初中数学中考专项复习有理数的运算(选择题)复习习题6001-6100(含答案解析)
初中数学中考专项复习有理数的运算（选择题)复习习题6001-6100（含答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．近似数8.090精确程度是（ ）A ．精确到百分位B ．精确到万分位C ．精确到0.001D ．精确到0.0001 2．a 为任意有理数,下列式子的值总是正数的是（ ） A ．｜a+1｜B ．a 2C ．(a+2007)2D ．a 2+20073．5月14-15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重如开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（ ） A ．B ．C ．D ．4．2016年我国国内生产总值达到74.4万亿元，比上年增长6.7%．将74.4万亿用科学记数法表示为（ ） A ．74.4×1012B ．7.44×1012C ．0.744×1013D ．7.44×10135．2016年10月16日上午7:45南京马拉松正式开跑，约21000名中外运动爱好者参加了此次活动21000用科学计数法可表示为（ ）． A ．50.2110⨯B ．40.2110⨯C ．42.110⨯D ．32.110⨯6．用科学记数法表示：18010000正确的是（ ）A ．1.801×107B ．1.801×108C ．18.01×106D ．1801×1047．小明想知道教室有多大，于是用跨步的方法测得教室的长为12步，宽9步，已知小明行一步的距离约是0.8米，则他们教室的面积约是（精确到0.1米2）·········（ ） A ．13.4米2 B ．36.8米2 C ．69.1米2 D ．86.4米28．在计算 11124246---⨯- =111242424246-⨯--⨯--⨯-⋯．①=12+6+4=22中①运用了（ ） A ．加法结合律 B ．加法交换律 C ．乘法分配律D ．加法分配率9．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温（单位℃）如下表：其中温差最大的是（ ） A ．1月1日B ．1月2日C ．1月3日D ．1月4日10．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）． A ．1--B ．3(2)--C ．52⎛⎫-- ⎪⎝⎭D ．2(3)-11．当2a =-时，下列各式不成立的是（ ） A ．22()a a =- ； B ．33()a a -=-；C ．22||a a -=- ；D ．－33a a =-12．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约389500米的轨道上与天宫二号交会对接．将389500用科学记数法表示(要求精确到万位)正确的是（ ） A ．3.80×104 B ．3.8×105 C ．3.9×104 D ．3.90×105 13．图为某地冬季一天的天气预报，这一天的温差是（ ）A ．4C oB ．6C o C ．8C oD ．2C -o14．平方等于16的数是（ ） A ．4B ．-4C ．4±D ．2(4)±15．下列等式正确的是（ ） A ．（-2）3=-23 B ．23=2×3=6 C ．（-2）2=-22D ．（-1）2n =-12n16．长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（ ） A ．66.710⨯B ．66.710-⨯C ．56.710⨯D ．70.6710⨯17．联合国宽带委员会2016年9月15日发布了《2016年宽带状况》报告，报告显示，中国以7.21亿网民人数成为全球第一大互联网市场，7.21亿用科学记数法表示为（ ） A ．7.21×107 B ．7.21×108 C ．7.21×109 D ．721×106 18．数字150000用科学记数法表示为（ ）A ．1.5×104B ．0.15×106C ．15×104D ．1.5×10519．某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为（ ） A ．1.15×1010B ．0.115×1011C ．1.15×1011D ．1.15×10920．若△ABC 三条边的长度分别为m ，n ，p ，且2||()0m n n p -+-=，则这个三角形为A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形21．下面计算正确的是（ ） A ．3-3-9= B ．1-45-45⎛⎫÷⨯= ⎪⎝⎭C ．-5--4-1=（）D ．2224a b-5ab -ab = 22．算式8-（+4）-（-5）+（-3）可以简便的表示为： A ．8-4-5-3 B ．8-4+5-3 C ．-8-4+5-3 D ．8+4-5-3 23．按键能计算出下列哪个式子的值（ ） A ．（﹣4）5+1B ．﹣（45+2）C ．﹣45+2D ．45﹣224．若用北师版初中数学教材上使用的计算器，依照下列按键的顺序，显示的结果应为（ ）A ．21B ．15C ．84D ．6725．平方等于16的数是( )A ．4B ．-4C ．±4D ．（±4）2 26．2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．317×108B ．3.17×1010C ．3.17×1011D ．3.17×101227．下列各式中，结果正确的是（ ） A ．3(2)6-=B ．224()33-=C ．20.10.02=D ．3(3)27-=-28．如果规定符号“△”的意义是a △b =2a b -，则（－2）△3的值为 （ ）A ．1B ．7C ．－7D ．以上答案都不对29．用计算器求23值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=”键，输出（ ） A ．4 B ．5 C ．8 D ．16 30．计算 ﹣112+（﹣1）13的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．﹣2 D ．不能确定31．据瑞安市统计局统计，2015年瑞安市国民生产总值达720亿元，数据720亿用科学记数法可表示为（ ） A ．7.20×102B ．720×108C ．0.720×1011D ．7.20×101032．（—4）3与—43（ ） A ．互为相反数 B ．倒数C ．相等D .它们的和为—2433．33．若两个数的商为—1，则这两个数（ ）A ．都是1B ．都是—1C ．一个是正数，一个是负数D ．是一对非零相反数 34．下列计算正确的是（ ） A ．15233-+=- B ．2(2)4--= C ．1112122-+=D ．332042-+= 35．下列说法中：① 若a ＜0时，a 3＝－a 3；② 若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③ 若a 、b 互为相反数，则1ba=-；④ 当a ≠0时，|a |总是大于0；⑤ 如果a ＝b ，那么a bc c=，其中正确的说法个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．436．下列各数22201131223(2)0()(1)2(5)397π-----------，，，，，，，，中，负整数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个37．若（ ）×（-2）=1，则括号内应填的数是（ ） A ．12B ．2C ．﹣2D ．﹣1238．下列说法错误的是( ) A ．0.350是精确到0.001的近似数 B ．3.75万是精确到百位的近似数 C ．近似数13.9与13.90表示的意义相同D．近似数1.20是由数口四舍五入得到的，那么数a的取值是l.195≤a<l.20539．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们底数不同，运算结果也不同D．它们所表示的意义不相同，但运算结果相同40．省政府提出2016 年要实现180 000 农村贫困人口脱贫的目标，数据180 000 用科学记数法表示为（）A．1．8× 103B．1．8× 104C．1．8× 105D．1．8× 10641．下列运算错误的是（）A．13÷（－3）=3×（－3）=-9B．－5÷（－12）=5×2=10C．8÷（－2）= －（8÷2）=-4 D．0÷（－3）=042．若四个有理数之和的14是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是()A．＋8 B．－8C．＋20 D．＋1143．2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把308.76亿元用科学记数法表示为（）A．930.87610⨯元B．103.087610⨯元C．110.3087610⨯元D．113.087610⨯元44．如果a、b为有理数，且ba＝0，那么一定有()A．a＝0 B．b＝0且a≠0C．a＝b＝0 D．a＝0且b＝045．计算-113÷（-3）×（-13）的值为（）A．-113B．113C．-427D．42746．下列说法正确的是()A ．倒数是本身的数只有1B ．有理数b 的倒数是1bC ．任何数除以0仍得0D ．0乘以任何数，其积为047．下列各组算式中，计算结果相同的是( ) A ．3×23与(3×2)3 B ．－2×34与(－2×3)4 C ．8÷22与(8÷2)2 D ．(3×2)3与33×2348．下列各式运算为正数的是( ) A ．－24×5B ．(1－2)4×5C ．(1－24)×5D ．1－(3×5)649．(－2)2002＋(－2)2003结果为( ) A ．－2B ．0C ．－22002D ．以上都不对50．如果a 的相反数是34，那么－2a ＋(－38)等于( )A ．－178B ．－138C ．118D ．15851．下列计算正确的是（ ）A ．-3-(-3) =－6B ．－3－3=0C ．-3÷3×3=-3D ．-3÷3÷3=-3 52．用计算器计算时，其按键顺序为：则其运算结果为（ ）A ．-8B ．-6C ．6D ．853．计算2×（-3）3+4×（-3）的结果等于（ ） A ．-18B ．-27C ．-24D ．-6654．下列运算结果不一定为负数的是( ) A ．异号两数相乘 B ．异号两数相除 C ．异号两数相加 D ．奇数个负因数的乘积55．若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ） A ．13.210⨯升B ．53.210⨯升C ．63.210⨯升D ．73.210⨯升56．据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市．预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1684000吨．将1684000吨用科学记数法表示为（ ） A ．61.68410⨯吨B ．51.68410⨯吨C．7⨯吨1.68410⨯吨D．51.6841057．我国对家村义务教育阶段贫困家庭的学生实行“两免一补”政策，2005年至2007年三年内国家财政将安排约227亿元资金用于“两免一补”，这项资金用科学记数法表示为（）A．9⨯元D．102.2710⨯元22.710⨯元B．82.271022710⨯元C．958．临沂市去年全年的旅游总收入约300.6亿元，将300.6亿元用科学记数法可表示为（）A．30.06×108元B．30.06×109C．3.006×1010元D．3.006×109元59．两个数的商为正数，则这两个数（）A．都为正数B．都为负数C．同号D．异号60．计算－3－（－1）的结果是（）A．－4 B．4 C．－2 D．261．在（－1）10，－23，（－3）2这三个数中，最大的数比最小的数大（）A．17 B．12 C．18 D．162．（2017春•宁城县期末）若a2=25，|b|=3，且ab＞0，则a+b的值为（）A．8B．﹣8C．8或﹣8D．8或﹣2 63．备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（）A．7.7×109元B．7.7×1010元C．0.77×1010元D．0.77×1011元64．某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A．9.3×105万元B．9.3×106万元C．0.93×106万元D．9.3×104万元65．国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000多亿元．将23 000用科学记数法表示应为（）A．2.3×104B．0.23×106C．2.3×105D．23×10466．据报道，2015年第一季度，广东省实现地区生产总值约1560 000 000 000元，用科学记数法表示为（）A．0.156×1012元B．1.56×1012元C．1.56×1011元D．15.6×1011元67．为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物馆，其中“6000万”用科学记数法表示为（）A．0.6×108B．6×108C．6×107D．60×10668．A．任何数的绝对值都不是负数B．负数的绝对值一定比它本身大C．任何数的绝对值的相反数都不是正数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等69．一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法精确到0.01kg，可得近似值（）A．2.03kg B．2.02kg C．2.0kg D．2kg70．下面说法中错误的是（）A．减去一个数等于加上这个数的相反数B．减去一个数等于减去这个数的相反数C．零减去一个数就等于这个数的相反数D．一个数减去零仍得这个数71．下面说法中正确的是（）A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数差是正数D．两个正数的差一定是正数72．比－1小3的数是()A．－4 B．－2 C．2 D．473．下面说法中正确的是（）A．－2－1－3可以说是－2，－1，－3的和B．－2－1－3可以说是2，－1，－3的和C．－2－1－3是连减运算不能说成和D．－2－1－3＝－2＋3－174．在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“-”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为（）A．0 B．1 C．2 D．375．关于（－5）4的说法正确的是（）A．-5是底数，4是幂B．-5是底数，4是指数，-625是幂C．5是底数，4是指数，625是幂D ．-5是底数，4是指数，（－5）4是幂76．镇江市2017年10月份某日一天的温差为8℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为（ ） A ．（8+t ）℃B ．（8﹣t ）℃C ．（t ﹣8）℃D ．（t+8）℃77．2016年某企业生产利润为116700元，数据116700用科学记数法表示为（ ） A ．51.16710⨯B ．61.16710⨯C ．411.6710⨯D ．60.116710⨯78．下列运算结果为正数的是 A ．23－B ．23（－）C ．02017⨯（－）D ．32÷－79．从－4，5，－3，2中任取两个数相乘，所得积最大的是（ ） A ．-20 B ．12 C ．10 D ．-880．某市的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2012年底，该市的常住人口已达到4410 000人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．4.41×105 B ．44.1×105 C ．4.41×106 D ．0.441×10781．据报道，2016年初我国网民规模达719 000 000人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A ．7.19×109 B ．7.19×108 C ．71.9×107 D ．0.719×10982．全球海洋总面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法表示为（ ） A ．3.61×108平方公里 B ．3.60×108平方公里 C ．361×106平方公里 D ．36100万平方公里83．我们美丽的铁一中校园环境优美，文化氛围浓郁，占地70余亩，建筑面积约5万平方米，请将5万平方米这个数用科学记数法表示（ ） A ．5.0×105平方米 B ．5.0×104平方米C．50×103平方米D．0.5×106平方米84．长沙黄花国际机场正在进一步扩建，届时全世界最大的空客A380就能在该机场顺利起降，预计能满足约2800000人次的年吞吐量，将2800000用科学记数法表示为（）A．28×106B．2.8×107C．2.8×105D．2.8×10685．2015年盐城市中考考生约55800人，则数据55800用科学记数法可表示为（）A．0.558×105B．5.58×105C．5.58×104D．55.8×10386．据报道，目前我国“神威﹒太湖之光”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒1250000000亿次，数字1250000000用科学记数法可简洁表示为（）A．1.25×109B．0.125×1010C．12.5×108D．1.25×101087．2016年安徽省前三季度各地市GDP总值新鲜出炉．阜城成为一匹黑马，GDP总值为997.9亿元，增速全省排名第二，总排名全省第六．其中997.9亿用科学记数法表示为（）A．9.979×102B．9.979×1010C．997.9×108D．0.9979×101188．去年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（）.A．91.50510⨯元1.50510⨯元B．10C．0.1505×1011元D．1115.0510⨯元89．在－（－4），，，（－2）3这四个数中非负数共有（）个A．1 B．4 C．2 D．390．下列各组数中，数值相等的是（）A．（﹣3）2和（﹣2）3B．﹣22和（﹣2）2C．（﹣3×2）2和﹣3×22D．﹣13和（﹣1）91．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256……通过观察用你所发现规律写出229的末位数字是（）A、2B、4C、8D、692．在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于( ) A．10 B．8 C．5 D．1393．下列运算中正确的个数有（）①（﹣5）+5=0；②﹣10+（+7）=﹣3；③0+（﹣4）=﹣4；④；⑤﹣3﹣2=﹣1A．1个B．2个C．3个D．4个94．据统计,2015年某省机动车保有量突破280万辆,对数据“280万”的理解错误的是( ) A．精确到万位B．这是一个近似数C．这是一个准确数D．科学记数法表示为2.80×10695．若2011a+2012b=0，则ab是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数96．计算（–3）×（4–12），用分配律计算过程正确的是A．（–3）×4+（–3）×（–12）B．（–3）×4–（–3）×（–12）C．3×4–（–3）×（–12）D．（–3）×4+3×（–12）97．计算（-5）×（-1）的结果等于（）A．5 B．-5 C．1 D．-198．a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则（）A．－1 B．0 C．D．2007 99．2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（）A．1.15×106B．0.115×106C．11.5×104D．1.15×105 100．把0.0975取近似数，保留两个有效数字的近似值是( )A．0.10 B．0.097 C．0.098 D．0.98参考答案1．C【解析】解：近似数8.090精确程度是精确到千分位或0.001，故选C ． 2．D 【解析】试题解析：20,a ≥220070.a +>故22007a +总是正数. 故选D. 3．B 【解析】试题分析：44亿==4.4×109，故选B ． 考点：科学记数法—表示较大的数． 4．D 【解析】试题解析：74.4万亿13744000000000007.4410.==⨯ 故选D. 5．C 【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于21000有5位，所以可以确定n=5-1=4． 所以：21000=2.1×104． 故选C ． 6．A【解析】试题分析：将18010000用科学记数法表示为1.801×107． 故选A ．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．7．C【解析】根据题意得，教室的长为12×0.8=9.6米，教室的宽为9×0.8=7.2米，所以教室的面积为9.6×7.2=69.12≈ 69.1米2. 故选C.点睛：精确到0.1即保留一位小数. 8．C 【解析】在计算 11124246---⨯- =111242424246-⨯--⨯--⨯-⋯．①=12+6+4 =22.中，①这一步用的是“乘法的分配律”. 故选C. 9．B 【解析】因为温差=最高气温－最低气温,通过计算可得:1月1日温差为:5,1月2日温差为:6,1月3日温差为:4,1月4日温差为:7,所以温差最大是1月4日,故选D. 10．A 【解析】解：∵﹣|﹣1|=﹣1，故选项A 符合题意；∵﹣（﹣2）3=﹣（﹣8）=8，故选项B 不符合题意； ∵﹣（﹣52）=52，故选项C 不符合题意； ∵（﹣3）2=9，故选项D 不符合题意； 故选A ． 11．C 【解析】解：A.把a=-2代入 ()22a a =- ，a 2=(-2)2=4,(-a)2 =22=4,故成立 ；B. 把a=-2代入()33a a -=-，-a 3=-(-2)3=8,(-a)3 =23=8,故成立；C. 把a=-2代入22a a -=- ，-a 2=-(-2)2=-4，244a -=-=,故不成立； D. 把a=-2代入－33a a =-，-a 3=-(-2)3=8, ()388a -=--=,故成立故选C. 12．D【解析】解：将390000精确到万位用科学记数法表示应为3.90×105，故选D ． 点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 13．C 【解析】试题解析：这一天的温差为：()62628.--=+= 故选C. 14．C 【解析】解：2(4)16±= ，故选C ． 15．A 【解析】试题解析：A.()3328,28,-=--=- 正确. B.322228.=⨯⨯=故错误. C. ()2224,24,-=-=-故错误. D.()2211,1 1.n n -=-=-故错误.故选A. 16．A 【解析】解：6 700 000=6.7×106，故选A ． 17．B【解析】解：将7.21亿用科学记数法表示为：7.21×108．故选B ．18．D【解析】解：数字150000用科学记数法表示为1.5×105．故选D．19．A【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．11500000000一共11位，从而11500000000=1.15×1010．故选A．20．B【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出m、n、p的关系，根据等边三角形的判定方法解答即可. 【详解】∵|m-n|+(n-p)2=0，∴|m-n|=0，(n-p)2=0，∴m=n，n=p，∴m=n=p，∴△ABC为等边三角形.故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质和等边三角形的判定，非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.21．C【解析】试题解析：A、-33 =-27，故本选项错误；B、1414-4555525⎛⎫⎛⎫÷⨯=-⨯=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故本选项错误；C、-5-（-4）=-5+4=-1，故本选项正确；D 、4a 2b 与5ab 2不能再相减，故本选项错误． 故选C ． 22．B【解析】解：8-（+4）-（-5）+（-3）=8-4+5-3．故选B ． 23．C 【解析】根据计算器的按键顺序和功能可得按键能计算出−45+2的值， 故选：C. 24．D 【解析】3=3+64=67. 故选：D. 25．C【解析】解：∵（±4）2=16，∴平方等于16的数是±4．故选C ． 26．B 【解析】试题解析：317亿31700000000,=31700000000用科学记数法表示为：103.1710.⨯故选B. 27．D 【解析】试题分析：()328-=-，223⎛⎫-= ⎪⎝⎭49,20.10.01=,()3 327-=-;故选D.28．A 【解析】试题分析：根据规定的意义可知（－2）△3=（－2）2-3=1，故选A. 29．C【解析】用计算器按“2”，“∧”，“3”，表示求23值，所以答案是8，故选C. 30．C【解析】根据有理数乘方运算法则可得: ﹣112+（﹣1）13=﹣1+(﹣1)= ﹣2,故选C. 31．D 【解析】根据科学记数法的表现形式:10(110)na a ⨯≤<其中,所以720亿用科学记数法可表示为:107.210⨯,故选D.32．C 【解析】试题解析：()33464,464.-=--=- 它们相等， 故选C. 33．D【解析】试题解析：A.两个数都是1的商是1,不是-1,A 错误. B.两个数都是-1的商是1,不是-1,B 错误.C 一个正数一个负数的商是负数,不一定是-1,C 错误.D 互为相反数的两数是符号相反,大小相等的两数,商为-1,正确. 故选D. 34．A 【解析】 试题解析：A 、-2+13=-53-，正确，此选项符合题意； B 、-（-2）2=-4，原题错误，此选项不符合题意； C 、-112+2=12，原题错误，此选项不符合题意； D 、-234+32=-114，原题错误，此选项不符合题意．故选A ． 35．A【解析】试题解析：① 若a ＜0时，a 3<0，－a 3>0，故a 3≠－a 3，所以原说法错误；② 若干个非零有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数，所以原说法错误；③ 若a 、b 互为相反数，且a 不为零，则1ba=-，所以原说法错误； ④ 当a ≠0时，|a |总是大于0，正确； ⑤ 如果a ＝b ，且c≠0，那么a bc c=，所以原说法错误. 故选A. 36．C 【解析】试题解析：负整数有：()()2201132,1, 2.---- 共3个. 故选C. 37．D 【解析】转化为除法运算：()1122÷-=-. 故选D. 38．C【解析】选项A ，0.350是精确到0.001的近似数，正确；选项B ，3.75万是精确到百位的近似数，正确；选项C 、近似数13.9精确到0.1，近似数13.90精确到0.01，表示的意义不同，错误；选项D ，近似数1.20是由数口四舍五入得到的，那么数a 的取值是l.195≤a<l.205，正确.故选C. 39．D【解析】(-4）3表示-4的三次方，-43表示4的三次方的相反数，它们的底数不相同，指数相同，结果相同. 故选D. 40．C 【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．因此180000=1.8×105，故选C.考点：科学计数法.41．A【解析】试题分析：除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以13÷（－3）=13×(13-)=19-,所以A错，故选A.42．C【解析】试题分析：四个有理数之和是3×4＝12，第四个数是12－(－10)－(＋8)－(－6)＝12＋10－8＋6＝＋20．故选C．43．B【解析】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．而且a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点．先把308.76亿元转化成308.76×108元，然后再用科学记数法记数记为3.0876×1010元．故选B．44．B【解析】Q a、b为有理数，且ba＝0，0,0b a∴=≠.选B.点睛：0不能做分母，或者说不能做除数. 45．C【解析】－113÷(－3)×(－13)=411433327-⨯⨯=-,选C.46．D选项A, 倒数是本身的数有1，-1.A 错.选项B, 有理数b(b 0)≠的倒数是1b. 选项C,0不能做除数,C 错.选项D ,0乘以任何数，其积为0,正确.选D.47．D【解析】试题解析：A.3323824.⨯=⨯= ()33326216.⨯==不相等.B.4 23281162.-⨯=-⨯=- ()()442361296.-⨯=-=不相等.C. 2 8284 2.÷=÷= ()2282416.÷==不相等.D.()33 326216.⨯== 3332278216.⨯=⨯=相等.故选D.点睛：乘方是最高级运算，但是有括号要先算括号里面的.48．B【解析】试题解析：A.4 25165800.-⨯=-⨯=-<B.()()44125151550.-⨯=-⨯=⨯=>C.()4125155750.-⨯=-⨯=-<D.()61350.-⨯<运算为正数的只有B.故选B.49．C【解析】试题解析：()()()()()200220032002200220022221222.⎡⎤-+-=-+-=--=-⎣⎦故选C.【解析】 试题解析：由题意可得：34.a =- 3339121.82888a ⎛⎫∴-+-=-== ⎪⎝⎭ 故选C.51．C【解析】选项A ， -3-(-3) =-3+3=0，该选项错误；选项B ，－3－3=-6，该选项错误；选项C ， -3÷3×3=-3 ，该选项正确；选项 D ，-3÷3÷3 =−13，该选项错误，故选C. 52．A【解析】根据按键顺序可得:()328-=-,故选A.53．D【解析】根据有理数的混合运算法则可得:()()2271266⨯-+-=-,故选D.54．C【解析】A.根据有理数的乘法法则，异号两数相乘积为负数；B.根据有理数的除法法则，异号两数相除商为负数；C.根据有理数的加法法则，异号两数相加取绝对值较大的符号，所以结果不一定为负数；D.根据有理数的乘法法则，奇数个负因数的乘积为负数.故选C.点睛：本题主要考查了有理数的加法和乘法的符号运算规律，n 个数相乘，如果负因数的个数有奇数个，则积为负；如果负因数的个数有偶数个，则积为正.两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，除法运算可以转化为乘法运算，减法运算可转化为加法运算.55．B【解析】每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水:50.321000000 3.210⨯=⨯ (升). 故选B.【解析】试题解析：1684000用科学记数法表示为：61.68410.⨯故选A.点睛：科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数． 57．D【解析】试题解析：227亿元用科学记数法表示为：102.2710.⨯故选D.58．C【解析】试题解析：300.6亿元用科学记数法表示为：103.00610.⨯故选C.点睛：科学记数法：把一个大于10 (或者小于1)的数记为10n a ⨯的形式(其中110a ≤<)的记数法.59．C【解析】∵两数相除，同号得正，异号得负，∴这两个数同号.故选C.60．C【解析】－3－（－1）=-3+（+1）=-（3-1）=-2故选C.61．A【解析】∵（－1）10=1，－23=-8，（－3）2=9，∴-8<1<9,∴9-(-8)=17.故选A.62．C【解析】试题解析：因为225a = ，所以5a =± ，又因为3b = ，所以3b =± .由于0ab > ，所以a 与b 同号，则+a b 的值为8或-8，本题应选C.点睛：0ab >，a 与b 同号；0ab <，a 与b 异号.63．A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．所以：77亿="77" 0000 0000=7.7×109， 故选A ．考点：科学记数法—表示较大的数．64．A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．将930000用科学记数法表示为9.3×105． 故选A ．考点：科学记数法—表示较大的数65．A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．所以23000=2.3×104， 故选A ．考点：科学记数法—表示较大的数．66．B【解析】1 560 000 000 000=1.56×1012故选B.67．C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将6000万用科学记数法表示为：6×107．故选C．68．D【解析】试题分析：能够根据绝对值的性质进行分析判断：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．根据绝对值性质可知，一个负数的绝对值一定是正数；一个正数的绝对值一定是正数；任何数的绝对值都不是负数．A，B，C都正确．D中，，但是-1≠1，故错误．故选D．考点：绝对值．69．A【解析】根据题意将2.026四舍五入到百分位,可得近似值是2.03,故选A.70．B【解析】A.减去一个数等于加上这个数的相反数，故A错误；B. 减去一个数等于加上这个数的相反数，故B正确；C. 零减去一个数就等于这个数的相反数，本项错误；D. 一个数减去零仍得这个数，本项错误.故选B.71．C【解析】A. 在有理数的减法中，被减数一定要大于减数错误，故本选项错误；B. 两个负数的差不一定是负数，例如：−1−(−2)=1，故本选项错误；C. 正数减去负数的差是正数正确，故本选项正确；D. 两个正数的差不一定是正数，例如：2−5=−3，故本选项错误。
初中数学中考专项复习有理数(填空题)复习习题901-1000(含答案解析)
初中数学中考专项复习有理数（填空题)复习习题901-1000（含答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．比较大小：34- 23-. 2．有理数2，7.5+，0.03-，0.4-，0，13中，非负数是________． 3．如图，x 是0到4之间（包括0，4）的一个实数，那么|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|的最小值等于______．4．请你根据如图所示已知条件，推想正确结论，要求：每个结论同时含有字母．．．．．．a ．，．b ．．．写出至少两条．．正确结论：①_______________________，②_____________________．52的相反数是________，绝对值是________的倒数是________．6．求1+2+22+23……+22014的值，可令S ＝1+2+22+23……+22014，则2S ＝2+22+23+24+……+22015，因此2S —S ＝22015—1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+……+52014的值为_______________.7．已知△ABC 的三边长为a ，b ，c ，化简|a ＋b －c |－|b －a －c |－|2b |的结果是________．8．已知数轴上A 、B 两点表示的数分别为3-则A 、B 间的距离为____________． 9．A 、B 为数轴上两点，点A 表示的数为-20，点B 所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以4个单位每秒的速度向左运动.当PB =2PA 时，运动时间t 等于__________． 10．a ﹣b 的相反数是______；|3.14﹣π|＝ ．11．|－1|是数轴上表示________的点到原点的距离12．已知a 2－6a ＋9与(b －1)2互为相反数，则a b =_______．13．若实数a ，b 满足20a += = _______．14．若|x ﹣1|＝4，则x ＝_____．15．相反数等于本身的数为_____，倒数等于本身的数为____ ．16．如果a 、b 互为相反数，那么20162016100a b +-=____．17．已知数,,a b c 的大小关系如图所示：则下列各式：①()0b a c ++->；②()0a b c --+>;③1a cc a b b ++=；④0bc a ->；⑤2a b c b a c b --++-=-.其中正确的有_____（请填写编号）.18．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则|a| ____|b|（填“＞”“＜”或“=”）．19．将0.66，23，60%按从小到大的顺序排列：_________（用“＜”连接）． 20．如果正午(中午12：00)记作0小时，午后2点钟记作+2小时，那么上午10点钟可表示为_________．21．如果规定向东走为正，那么“﹣6米”表示：____.22．数轴上有一点到原点的距离为152，那么这点表示的数是__________. 23．如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作______元． 24．跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示_____．25．绝对值小于5的所有整数是_____，它们的和是_____．26．绝对值不大于4.5的整数有________．27．已知有理数m 、n 的位置在数轴上如图所示，用不等号填空.（1）n －m ____0； （2）m ＋n _____0； （3）m －n ____0；（4）n ＋1 ____0； （5）mn ____0；（6）m －1____0.28．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a 、b 、c 、d.若|a －c|＝10，|a －d|＝12，|b －d|＝9，则|b －c|＝________．29．已知()25340x x y m -+--=，y 为负数，则m 的取值范围是____________. 30．若3m =，5n =，且m n >，则m n +的值为_____________.31．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，3x =，则22()3x ab c d ab ---++＝________。
中考数学真题知识分类练习试卷：有理数（含答案）
有理数一、单选题1．【湖南省娄底市中考数学试题】的相反数是（）A. B. C. - D.【答案】C2．【山东省德州市中考数学试题】3的相反数是（）A. 3B.C. -3D.【答案】C分析：根据相反数的定义，即可解答．详解：3的相反数是﹣3．故选C．点睛：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．3．【山东省淄博市中考数学试题】计算的结果是（）A. 0B. 1C. ）1D.【答案】A【解析】分析：先计算绝对值，再计算减法即可得．详解：=﹣=0，故选：A．点睛：本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则．4．【山东省潍坊市中考数学试题】( )A. B. C. D.【答案】B分析：根据绝对值的性质解答即可．详解：|1-|=．故选B．点睛：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．【江西省中等学校招生考试数学试题】）2的绝对值是A. B. C. D.【答案】B6．【浙江省金华市中考数学试题】在0）1））））1四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C.D. ）1【答案】D分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．详解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D．点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．7．【浙江省金华市中考数学试题】在0）1））））1四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C.D. ）1【答案】D8．【江苏省连云港市中考数学试题】地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（）A. 1.5×108B. 1.5×107C. 1.5×109D. 1.5×106【答案】A分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：150 000 000=1.5×108，故选：A．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．【江苏省盐城市中考数学试题】盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】A分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|．10．n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：将146000用科学记数法表示为：1.46×105．故选：A．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|．10．n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．【湖北省孝感市中考数学试题】的倒数是（）A. 4B. -4C.D. 16【答案】B分析：根据乘积是1的两个数互为倒数解答．详解：∵-×(-4)=1,∴的倒数是-4.故选：B．点睛：此题考查的知识点是倒数，关键掌握求一个数的倒数的方法．注意：负数的倒数还是负数．11．【安徽省中考数学试题】的绝对值是（）A. B. 8 C. D.【答案】B【分析】根据绝对值的定义“一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离”进行解答即可.【详解】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8．所以-8的绝对值是8．故选B.【点睛】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键.12．【重庆市中考数学试卷（A卷）】的相反数是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可得.【详解】2与-2只有符号不同，所以2的相反数是-2．故选A.【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题13．【浙江省衢州市中考数学试卷】）3的相反数是（）A. 3B. ）3C.D. ）【答案】A14．【浙江省绍兴市中考数学试卷】如果向东走记为，则向西走可记为（）A. B. C. D.分析首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．详解：如果向东走2m时，记作+2m，那么向西走3m应记作−3m.故选Ｃ．点睛：考查了相反意义的量，相反意义的量用正数和负数来表示．15.【天津市中考数学试题】计算的结果等于（）A. 5B.C. 9D.【答案】C分析：根据有理数的乘方运算进行计算．详解：（-3）2=9，故选C．点睛：本题考查了有理数的乘方，比较简单，注意负号．16．【山东省滨州市中考数学试题】若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A. 2+））2）B. 2）））2）C. ））2）+2D. ））2））2【答案】B17．【江苏省连云港市中考数学试题】）8的相反数是（）A. ）8B.C. 8D. ）【答案】C分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．详解：-8的相反数是8，故选：C．点睛：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．18．【江苏省盐城市中考数学试题】-的相反数是（）A. B. - C. D.【答案】A分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．详解：-的相反数是．故选：A．点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．19．【湖北省黄冈市中考数学试题】-的相反数是） ）A. -B. -C.D.分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．详解：-的相反数是．故选C．点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．学科&网20．【四川省宜宾市中考数学试题】3的相反数是（）A. B. 3 C. ）3 D. ±【答案】C分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．详解：3的相反数是﹣3，故选C．点睛：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．21．【广东省深圳市中考数学试题】260000000用科学计数法表示为( )A. B. C. D.【答案】B22．【四川省成都市中考数学试题】5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．1万=10000=104．详解：40万=4×105，故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．23．【天津市中考数学试题】今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B二、填空题24．【山东省德州市中考数学试题】计算:=__________）分析：根据有理数的加法解答即可．详解：|﹣2+3|=1．故答案为：1．点睛：本题考查了有理数的加法，关键是根据法则计算．25．【湖北省黄冈市中考数学试题】实数16 800 000用科学计数法表示为______________________.【答案】1.68×107分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．详解：16800000=1.68×107．故答案为：1.68×107．点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．26.【江苏省南京市中考数学试卷】写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________）【答案】（答案不唯一）分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．又根据绝对值的定义，可以得到答案.详解：设|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a为非正数．故答案为:-1（答案不唯一）.点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.27．【江苏省南京市中考数学试卷】写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________）【答案】（答案不唯一）三、解答题28．【江苏省南京市中考数学试卷】如图，在数轴上，点）分别表示数）.）1）求的取值范围.）2）数轴上表示数的点应落在（）A．点的左边B．线段上C．点的右边【答案】（1）.（2）B.。
【中考数学】有理数解答题专题练习(附答案)
【中考数学】有理数解答题专题练习(附答案)一、解答题1．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，a、b满足|a﹣20|+（b+10）2＝0，O是数轴原点，点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________．（2）t为何值时，BQ＝2AQ．（3）若在点Q从点B出发的同时，点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度一直沿数轴正方向匀速运动，而点Q运动到点A时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点B时停止运动，在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ＝6？若存在，求出所有符合条件的t值，若不存在，请说明理由．2．在数轴上，点A,B分别表示数a,b，则线段AB的长表示为|a-b|，例如：在数轴上，点A表示5.点B表示2，则线段AB的长表示为|5-2|=3：回答下列问题：（1）数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________：（2）若AB=8，|b|=3|a|，求a,b的值.（3）若数轴上的任意一点P表示的数是x，且|x−a|+|x−b|的最小值为4，若a=3，求b的值3．在数轴上，点A，点B分别表示数，则线段AB的长度可以用表示.例如：在数轴上点A表示5，点B表示2，则线段AB的长表示为 .（1）若线段AB的长表示为6， ,则ab的值等于________；（2）已知数轴上的任意一点P表示的数是x，且的最小值是4，若，则b=________；（3）已知点A在点B的右边，且，若，，试判断的符号，说明理由．4．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，，c的大小(用“<”连接)；（2）若，试化简等式的右边；（3）在(2)的条件下，求的值．5．已知数轴上，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度…，（1）动点Q运动3秒时，求此时Q在数轴上表示的数?（2）当动点Q第一次运动到数轴上对应的数为10时，求Q运动的时间t；（3）若5秒时，动点Q激活所在位置P点，P点立即以0.1个单位长度/秒的速度沿数轴运动，试求点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置.6．（1）阅读下面材料：点、在数轴上分别表示实数，，、两点之间的距高表示为当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1，；当、都不在原点时，①如图2，点、都在原点的右侧，；②如图3，点、都在原点的左侧，；③如图4，点、在原点的两侧，；（1）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点间的距离是________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________；②数轴上表示和-1的两点和之间的距离是________，如果，那么为________；③当代数式取最小值时，相应的的取值范围是________；④求的最小值，提示：.7．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒（1）数轴上点B表示的数是________；点P表示的数是________(用含t的代数式表示)（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长。
中考数学《有理数》专题练习含答案
0 a b 有理数一、选择题1．－5的相反数是 （ ） Ａ．5 Ｂ．－5 Ｃ．15 Ｄ．15- 2．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的 温度是 （ ）A ．－26℃B ．－18℃C ．26℃D ．18℃3．22-的倒数等于 （ ）Ａ．4 Ｂ．4- Ｃ．14 Ｄ．14- 4．有下列各数：8，－6.7，0，－80，－13，－（－4），－|－3|，－（－62），其中属于非负整数的共有 （ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ. 4个5．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A 表示的数为 （ ）A ．30B ．50C ．60D ．80 6. 近似数4.20×104的有效数字有（ ）A.5个B.3个C.2个D.1个7．近年来，英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，第一号染色体中共有2.23亿个碱基对．2.23亿这个数用科学记数法可表示为 （ ）Ａ．52.2310⨯ Ｂ．62.2310⨯ Ｃ．72.2310⨯ Ｄ．82.2310⨯ 8．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 （ ）Ａ．a b > Ｂ．0ab <Ｃ．0b a -> Ｄ．0a b +>9. 下列各式中，不正确．．．的是（ ） A.-（-16）>0 B.2.02.0-= C.7574->-D.06<-O 100 A10．下列说法：（1）在+3和+4之间没有正数； （2）在0与-1之间没有负数；（3）在+1和+2之间有很多个正分数； （4）在0.1和0.2之间没有正分数，则正确的是（ ）A.（3）B.（4）C.（1）（2）（3）D.（3）（4）二、填空题11．一个数既不是正数，也不是负数，则这个数是 。
12．东、西两个相反方向，如果4-米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 。
初中数学中考专项复习有理数的运算(选择题)复习习题101-200(含答案解析)
初中数学中考专项复习有理数的运算（选择题)复习习题101-200（含答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法：（1）相反数是本身的数是正数；（2）两数相减，差小于被减数；（3）绝对值等于它相反数的数是负数；（4）倒数是它本身的数是1；（5）若a b =，则a=b ；（6）没有最大的正数，但有最大的负整数.其中正确的个数（ ） A ．0B ．1C ．2D ．32．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元3．如果|a|=3，|b|=1，且 a > b ，那么 a -b 的值是 （ ） A ．4B ．2C ．-4D ．4或24．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中：①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④|||c |1||a b a b c++= ．其中正确的个数有 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( ) A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个6．下列说法正确的个数是( )①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零； ②若a≠0，b≠0，则a+b≠0；③一个有理数的绝对值一定大于这个数；④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2，0，3，0；⑤若2.0092≈4.036，则20092≈4036000；⑥当a≠1时，|a-1|与|1-a|的差没有倒数.A．3个B．4个C．5个D．6个7．若a=﹣4×4，b=﹣|﹣32×123|，c=﹣5+2（﹣22），则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．c＞a＞b 8．下列几种说法中，不正确的有（）个．①绝对值最小的数是0；②最大的负有理数是﹣1；③数轴上离原点越远的点表示的数就越小；④平方等于本身的数只有0和1；⑤倒数是本身的数是1和﹣1．A．4 B．3 C．2 D．1 9．下列计算正确的有( )①(－2)2＝4；②－2(a＋2b)＝－2a＋4b; ③－215⎛⎫-⎪⎝⎭＝125；④－(－12 016)＝1; ⑤－[－(－a)]＝－a.A．1个B．2个C．3个D．4个10．在有理数（﹣1）2、-（﹣32）、﹣|﹣2|、（﹣2）3、﹣22中负数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．111．在14⎛⎫-- ⎪⎝⎭，1-，0，24-，31(1)2--，()328--这几个有理数中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．412．2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学计数法表示正确的是（）A．1.35×106B．1.35×105C．13.5×104D．135×103 13．若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（）A．1 B．﹣9 C．9或﹣9 D．1或﹣1 14．下列说法中正确的有()①3.14不是分数；②－2是整数；③数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2；④两个有理数的和一定大于任何一个加数．A．1个B．2个C．3个D．4个15．根据最新数据统计，2018 年中山市常住人口已达到3260000 人．将3260000用科学记数法表示，下列选项正确的是（）A．3.26×105B．3.26×106C．32.6×105D．0.326×10716．已知两个数的和为正数，则A．两个加数都为正数B．两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值C．一个加数为正数，另一个加数为0D．以上三种都有可能17．下列说法错误的是（）A．最大的负整数为1-B．倒数等于它本身的数有1±，0C．绝对值最小的有理数是0D．相反数是它本身的数是018．长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×10819．“厉害了我的国”一档电视节目展示了我国国内生产总值由2006年的3645亿元增长到2017年的82.712万亿元，数据82.712万亿用科学记数法表示应为A．0.82712×1014B．8.2712×1013C．8.2712×1014D．8.2712×101220．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（）A．3±B．3-C．3 D．5±21．﹣3的倒数的相反数是（）A．13B．﹣13C．3 D．﹣322．7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是应用了A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法交换律与结合律23．下列几种说法中，正确的是()A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．互为倒数的两个数的积为1 D．两个互为相反的数(0除外)的商是024．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是（）A．71.49610⨯B．714.9610⨯C．80.149610⨯D．81.49610⨯25．下列计算正确的是（）A．（﹣16）÷（﹣4）=﹣4 B．﹣|2﹣5|=3C．（﹣3）2=9 D．（﹣2）3=﹣626．我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A．4.6×109B．46×108C．0.46×1010D．4.6×1010 27．蜗牛在井里距井口18米处，它每天白天向上爬行6米，但每天晚上又下滑3米．蜗牛爬出井口需要的（）天数是A．4天B．5天C．6天D．7天28．有下列说法：①如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0;②实数与数轴上的点一一对应；③近似数3.20万，该数精确到百位；⑤近似数5.60所表示的准确数x 的范围是：5.55≤x＜5.65.其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．429．有理数(-1)2，(-1)3，-12，|-1|，11--，(1)--中，其中等于1的个数是( ).A．3个B．4个C．5个D．6个30．如果a+b>0，且ab<0，那么（）A．a>0,b>0B．a<0,b<0C．a、b异号且正数的绝对值较小D．a、b异号且负数的绝对值较小31．3的倒数是（）A．3B．3-C．13D．13-32．2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为( )A．68.8×104B．0.688×106C．6.88×105D．6.88×106 33．去年11月份我市某一天的最高气温是15℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）A ．16℃B ．﹣15℃C ．14℃D ．13℃ 34．下列说法错误的是( ) A ．2-的相反数是2 B ．3的倒数是13C ．()()352---=D ．11-，0，4这三个数中最小的数是035．计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为( ) A ．－50B ．－49C ．49D ．5036．下列说法正确的是（ ）A ．近似数3.70与3.7的精确度相同B ．近似数3万与30000的精确度相同C ．近似数3.0×103有两个有效数字D ．有理数5938精确到十位就是5940 37．若1x y ++与2(2)x y --互为相反数，则3(3)x y -的值为 （ ） A ．27B ．9C ．–9D ．138．若m 、n 满足21(2)0m n ++-=，则n m 的值等于（ ）. A ．-1B ．1C ．-2D ．1439．按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．840．下列说法正确的是（ ） A ．近似数4.60与4.6的精确度相同 B ．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C ．近似数4.31万精确到0.01D ．1.45×104精确到百位41．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资111.00210⨯元．数据111.00210⨯可以表示为（ ） A ．10.02亿B ．100.2亿C ．1002亿D ．10020亿 42．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式-+-的值是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．243．绝对值不大于4的整数的积是（ ） A ．16B ．0C ．576D ．﹣144．已知：a ＝－2＋(－10)，b ＝－2－(－10)，c ＝－2×(－110)，下列判断正确的是( ) A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．c ＞b ＞aD ．a ＞c ＞b45．据统计部门发布的信息，广州2016年常驻人口14043500人，数字14043500用科学记数法表示为（ ） A ．0.140435×108 B ．1.40435×107 C ．14.0435×106D ．140.435×10546．2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（ ） A ．60.410⨯B ．5410⨯C ．6410⨯D ．60.410⨯47．计算（﹣1）÷52×（125-）的结果是（ ） A ．﹣1B ．1C ．5D ．162548．已知a ＝5，│b │＝8，且满足a ＋b ＜0，则a －b 的值为（ ） A ．3 B ．－3 C ．－13 D ．13 49．下列说法中，正确的是（ ） A ．有理数包括整数和分数；B ．一个代数式不是单项式就是多项式；C ．几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数；D ．绝对值等于它本身的数是0、1. 50．下列几种说法正确的是（ ） A ．﹣a 一定是负数B ．一个有理数的绝对值一定是正数C ．倒数是本身的数为 1D ．0 的相反数是 051．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后，细胞存活的个数是（ ）A ．31B ．33C ．35D ．3752．若正整数x 、y 满足(25)(25)25x y --=，则x y +等于 A ．18或10B ．18C ．10D ．2653．下列计算结果等于4的是( ) A ．|(﹣9)+(+5)|B ．|(+9)﹣(﹣5)|C ．|﹣9|+|+5|D ．|+9|+|﹣5|54．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值等于3的负数，则m 2+（cd+a+b ）m+（cd ）2017的值为（ ） A ．﹣8 B ．0 C ．4 D ．755．宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学计数法表示为A ．0.845×1010元B ．84.5×108元C ．8.45×109元D ．8.45×1010元 56．若8a =，5b =，且0a >，0b <，a b -的值是（ ） A ．3 B ．-3C ．13D ．-1357．计算(23)2019×（-1.5）2018×(－1)2004的结果是( ) A ．23B ．32C ．－23D ．－3258．如果一对有理数a 、b 使等式a ﹣b=a•b+1成立，那么这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为（a ，b ），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（ ） A ．（3，12） B ．（2，13） C ．（5，23） D ．（﹣2，﹣13） 59．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ） A ．70.2110⨯B ．62.110⨯C ．52110⨯D ．72.110⨯60．今年5月26日﹣5月29日，2019中国国际大数据产业博览会在贵阳举行，贵州省共签约项目125个，金额约1008亿元．1008亿用科学记数法表示为（ ） A ．1008×108B ．1.008×109C ．1.008×1010D ．1.008×101161．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ） A ．861B ．863C ．865D ．86762．某市决定为全市中小学生教室安装空调，今年预计投入资金126 000 000元，其中数字126 000 000用科学记数法可表示为（ ） A ．712.610⨯B ．81.2610⨯C ．91.2610⨯D ．101.2610⨯63．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．a b <D ．0ab >64．宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资1526000000元人民币数1526000000用科学记数法表示为（ ） A ．81.52610⨯B ．815.2610⨯C ．91.52610⨯D ．101.52610⨯65．已知△ABC 的三边分别是a ，b ，c ，且满足+（c-4）2=0，则以a ，b ，c 为边可构成（ ） A ．以c 为斜边的直角三角形 B ．以a 为斜边的直角三角形 C ．以b 为斜边的直角三角形 D ．有一个内角为30°的直角三角形66．下列说法中，正确的是（ ）．A ．若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B ．两数相乘，积一定大于每一个乘数C ．0减去任何有理数，都等于此数的相反数D ．倒数等于本身的为1，0，−167．已知a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是最小的正整数，则a +b +c 等于（ ） A ．2B ．﹣2C ．0D ．﹣668．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，正确的是（ ）.A ．a b >B ．0a b +>C ．0ab >D ．a b >69．2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（ ） A ．3.6×1012B ．3.7×1012C ．3.6×1013D ．3.7×101370．下列运算结果为负数的是( ) A ．2-B ．2(2)-C ．(2)--D ．(2)+-71．如果a<0,b<0,且a b >,那么()a b +-的值一定是( ) A ．正数B ．负数C ．0D ．不确定72． 已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．m ＞0B ．n ＜0C ．mn ＜0D ．m －n ＞073．式子﹣2﹣（﹣1）+3﹣（+2）省略括号后的形式是（ ） A ．2+1﹣3+2 B ．﹣2+1+3﹣2 C ．2﹣1+3﹣2 D ．2﹣1﹣3﹣2 74．|(－3)－5|等于( ) A ．－8B ．－2C ．2D ．875．下列各组数中，不相等的是（ ） A ．（﹣3）2与32 B ．（﹣2）3与﹣23 C ．|﹣2|3与|﹣23|D ．（﹣3）2与﹣3276．若（a +2）2+|b ﹣1|=0，则（a +b ）2019的值是（ ） A ．0B ．1C ．﹣1D ．201677．如果xy=1，那么①1x y=；②1y x =；③x ，y 互为倒数；④x ，y 都不能为零．其中正确的结论有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个78．若|m|=5，|n|=3，且m +n <0，则m −n 的值是( ) A ．−8或−2B ．±8或±2C ．−8 或2D ．8或279．如图，下列结论正确的个数是（ ）①m+n ＞0；②m ﹣n ＞0；③mn ＜0；④|m ﹣n|=m ﹣n ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个80．有理数a b 、在数轴上的位置如图所示，给出如下结论：①.0a b +>；②.0b a ->；③.a b ->；④.a b >-；⑤.0a b =>；其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．②③⑤D ．②④⑤81．下列说法：①()3--与3-互为相反数；②任何有理数都可以用数轴上的点表示； ③()a 1+一定比a 大；④近似数41.6110⨯精确到百分位． 其中正确的个数是（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个82．中国的陆地面积和领水面积共约9970000km 2，9970000这个数用科学记数法可表示为（ ） A ．9.97×105B ．99.7×105C ．9.97×106D ．0.997×10783．纽约与北京的时差为-13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京10月11日8时，纽约的时间是（ ） A ．10月10日5时 B ．10月10日19时 C ．10月11日19时 D ．10月11日21时84．已知A 地的海拔高度为－50米，B 地比A 地高20米，则B 地的海拔高度为( ) A ．－70米B ．20米C ．－30米D ．30米85．下列运算正确的是( )A ±3B ．(－2)3＝8C ．－|－3|＝3D ．－22＝－486．下列运算正确的是（ ） A ．（﹣a+b ）（a ﹣b ）×a 2﹣b 2=a 2﹣b 2 B ．a 3+a 4=a 7C ．a 3•a 2=a 5D ．23=687．如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（ ）A ．点E 和点FB ．点F 和点GC ．点G 和点HD ．点H 和点I88．近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（ ） A ．1.8×105B ．1.8×104C ．0.18×106D ．18×10489．据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为( ) A ．138.8910⨯B ．128.8910⨯C ．1288.910⨯D ．118.8910⨯90．点A 、B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，下列结论中正确的是（ ）A ．b+a ＞0B ．a ﹣b ＜0C ．|a|＞|b|D ．ba＜0 91．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ） A ．38.4 ×10 4 kmB ．3.84×10 5 kmC ．0.384× 10 6 kmD ．3.84 ×10 6 km92．已知a 是小于1的正数，则－a ，－a 2，－1a ，－21a的大小关系为( ) A ．－a>－1a >－a 2>－21aB ．－a 2>－a>－1a >－21a C ．－31a>－1a >－a 2>－a D ．－a>－a 2>－21a>－1a 93．“三个数－7，12，－2的代数和”与“它们的绝对值的和”的差为( ) A ．－18B ．－6C ．6D ．1894．下列判断正确的是（ ） A ．()440--= B ．()()143++-=- C ．()1.6 1.20.4-+=D ．211333⎛⎫--= ⎪⎝⎭ 95．近似数2.7×103是精确到( ) A ．十分位B ．个位C ．百位D ．千位96．一条数学学习方法的微博被转发了30000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n ，则n 的值是（ ）97．下列说法中正确的有（）（1）任何有理数都有相反数；（2）任何有理数都有倒数；（3）两个有理数的和一定大于其中任意一个加数；（4）两个负有理数，绝对值大的反而小；（5）一个数的平方总比它本身大．A．1个B．2个C．3个D．4个98．–|1–112|的计算结果为（）A．12B．−12C．−52D．5299．五台山景区空气清爽，景色宜人.“五一”小长假期间购票进山游客12万人次，再创历史新高.五台山景区门票价格旺季168元/人.以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示为( )A．2.016×108元B．0.2016×107元C．2.016×107元D．2016×104元100．已知a=3.50是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A．3．45≤a<3.55B．3.495≤a＜3.505C．3.495≤a≤3.505D．3.49 5＜a＜3.505参考答案1．B【解析】【分析】根据有理数的减法的运算方法，相反数、倒数的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可．【详解】解：（1）相反数是本身的数是0，（1）不正确；（2）两数相减，差不一定小于被减数，（2）不正确；（3）绝对值等于它相反数的数是负数或0，（3）不正确；（4）倒数是它本身的数是1或-1，（4）不正确；（5）若|a|=|b|，则a=b或a=-b，（5）不正确；（6）没有最大的正数，但有最大的负整数，最大的负整数是-1，（6）正确；∴其中正确的个数是1个：（6）．故选B．【点睛】此题主要考查了有理数的减法的运算方法，相反数、倒数的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．2．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】1159.56亿=115956000000，所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×1011，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．D【解析】【分析】根据绝对值的性质可得a=±3，b=±1，再根据a＞b，可得①a=3，b=1②a=3，b=-1，然后计算出a+b即可．【详解】∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1，∵a＞b，∴①a=3，b=1，则：a+b=4；②a=3，b=-1，则a+b=2，故选：D．【点睛】考查了绝对值得性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个．4．B【解析】【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．【详解】∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴选项①不符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴选项②符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a -c =b ，∴选项③符合题意． ∵a cb ab c++=-1+1-1=-1， ∴选项④不符合题意， ∴正确的个数有2个：②、③． 故选B ． 【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握． 5．C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个． 故选C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．B 【解析】 【分析】①设这个数字为a ，然后分为a ＞0，a=0，a ＜0三种情况作出判断即可；②利用反例法，举出一对互为相反数的例子进行判断即可；③利用反例法判断即可，如数字4，0等；④依据有效数字的定义，找第一个不是0的数字到末位的所有数字即可；⑤依据有理数的乘法法则判断即可；⑥分为a＞1，a＜1两种情况进行化简计算，从而可作出判断.【详解】①若某数为a，当a＞0时，相反数的绝对值为a，其绝对值的相反数为-a，此时a=0，当a=0时，符合题意，当a＜0时，相反数的绝对值为-a，其绝对值的相反数为a，此时a=0，综上所述可知a=0，故①正确；②若a=3，b=-3，则a+b=0，故②错误；③0的绝对值是0，故③错误；④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0，正确；⑤2.0092≈4.036，则20092≈4036000，正确；⑥当a＞1时，|a-1|-|1-a|=a-1-a+1=0，当a＜1时，|a-1|-|1-a|=1-a-1+a=0，所以|a-1|与|1-a|的差不存在倒数，故⑥正确.故选B.【点睛】此题考查相反数，绝对值，倒数，以及有效数字，熟练掌握相关知识是解题的关键.7．B【解析】【分析】先分别化简，求出a,b,c再比较大小.【详解】因为a=﹣4×4=-16，b=﹣|﹣32×123|=-15，c=﹣5+2（﹣22）=-13.-13>-15>-16.所以c＞b＞a故选B【点睛】本题考核知识点：有理数大小比较. 解题关键点：先化简再比较大小. 8．C【解析】【分析】根据绝对值、倒数、平方的定义逐个分析即可.【详解】根据绝对值、倒数、平方的定义可知：①绝对值最小的数是0；说法正确；②最大的负整数是﹣1；③数轴上离原点越左的点表示的数就越小；④平方等于本身的数只有0和1；⑤倒数是本身的数是1和﹣1．所以，已知中②和③错误.故选C【点睛】本题考核知识点：绝对值、倒数、平方.解题关键点：理解绝对值、倒数、平方的定义. 9．C【解析】分析：依据有理数的乘方法则、去括号法则、相反数的定义进行解答即可．详解：①（-2）2=4，故①正确；②-2（a+2b）=-2a-4b，故②错误；③-（-15）2=-125，故③错误；④-（-12016）=1，故④正确；⑤-[-（-a）]=-a，故⑤正确．故选C．点睛：本题主要考查的是有理数的乘方，去括号法则，理解乘方的意义是解题的关键．10．B【解析】【分析】各式利用乘方的意义，绝对值的代数意义计算，找出负数即可．【详解】有理数（-1）2=1，-（-32）=32、-|-2|=-2、（-2）3=-8、-22=-4，其中负数有3个，故选B．【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】【分析】把各式化简后，根据正负数的定义即可得出结论．【详解】解：把各式化简得：﹣（1144-=），﹣1，0，﹣42=﹣16，﹣（﹣112）3=278，()328--=0，负数有﹣1，﹣42=﹣16，共2个．故选B．【点睛】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．12．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：135000=1.35×105故选B．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．D【解析】试题分析：∵|a|＝4，|b|＝5，且ab＜0，∴a＝4，b＝﹣5；a＝﹣4，b＝5，则a＋b＝1或﹣1，故选D．14．A【分析】利用有理数的加法法则，有理数的定义判断即可．【详解】解：①3.14是有限小数，是分数，此说法错误；②-2是负整数，此说法正确；③数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2和-2，此说法错误；④两个有理数的和不一定大于任何一个加数，此说法错误；故选A．【点睛】此题考查了有理数中的基本概念，要加强对基本概念的理解．15．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】3260000用科学记数法表示为：3.26×106，故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．D【解析】【分析】根据有理数的加法法则，若两个数的和为正数，则这两个加数有三种可能：（1）两个都是正数；（2）一个是正数、一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；（3）一个是正数、一个是0.【详解】A、因为这两个数都是正数，根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，则结果肯定是正数，正确；B、根据异号两数相加，取绝对值较大的符号，再根据正数的绝对值大于负数的绝对值，得出的结果肯定是正数，正确；C、设一个数为正数，另一个为0，根据有理数加法法则：一个数同0相加，仍得这个数，则结果肯定是正数，正确；D、综上所述，以上三种情况都有可能．故选：D．【点睛】此题主要考查了有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题关键.17．B【解析】【分析】根据有理数的性质，倒数的定义，绝对值的性质以及相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A．最大的负整数为﹣1，故本选项不符合题意；B．0没有倒数，故本选项符合题意；C．绝对值最小的有理数是0，故本选项不符合题意；D．相反数是它本身的数是0，故本选项不符合题意．故选B．【点睛】本题考查了倒数，有理数的性质，绝对值的性质以及相反数，需要特别注意，0没有倒数．18．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】2500000000的小数点向左移动9位得到2.5，所以2500000000用科学记数表示为：2.5×109．故选C.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．B【解析】【分析】科学记数法，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1 ≤| a| ＜10 )的记数法.【详解】82.712万亿= 8.2712×1013故选B【点睛】本题考核知识点：科学记数法. 解题关键点：理解科学记数法意义.20．A【解析】【分析】通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．21．A【解析】【分析】根据倒数及相反数的定义解答即可.【详解】∵﹣3的倒数是﹣13，∴﹣3的倒数的相反数是13，故选A．【点睛】本题考查了倒数及相反数的定义，熟知倒数及相反数的定义是解决问题的关键.22．D【解析】【分析】式子由7+（–3）+（–4）+18+（–11）变为（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]在这个过程中运用了加法的运算定律加法交换律和加法结合律．【详解】7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是应用了加法交换律与结合律．故选D．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，在解答中运用了加法交换律和加法结合律．23．C【解析】A .0的绝对值是0，等于0，故A选项错误；B.0的相反数是0，等于0，故B选项错误；C.互为倒数的两个数的乘积为1，故C选项正确；D. 两个互为相反的数（0除外）的商是-1，故D错误，故选C.24．D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．25．C【解析】【分析】原式利用有理数的乘方，乘法，以及除法法则计算得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、（﹣16）÷（﹣4）=4，故A错误；B、﹣|2﹣5|=﹣3，故B错误；C、（﹣3）2=9，故C正确；D、（﹣2）3=﹣8，故D错误；故选C．【点睛】本题考查有理数的除法，绝对值的化简，有理数的减法，有理数的乘方，解题关键是熟练掌握法则.26．A【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，46亿=4600 000 000=4.6×109，故选A．27．B【解析】【分析】根据题意确定出每天的位置，即可求出蜗牛爬出井口需要的天数．【详解】从井里距井口18处，第一天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口15米；第二天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口12米；第三天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口9米；第四天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口6米；第五天，向上爬行6米，到井口，则蜗牛爬出井口需要的天数是5天，故选B．【点睛】此题考查了有理数的减法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．B【解析】【分析】根据立方根，实数与数轴，近似数，无理数与精确数的概念即可判断.【详解】①错误，-1的立方根也等于它本身；②正确，实数与数轴上的点一一对应；③正确，近似数3.20万，精确到了百位；④⑤错误，近似数5.60所表示的准确数x的范围是：5.595≤x＜5.605；正确的个数是2个.故选B.29．B【解析】【分析】先计算每个数，再进行判断即可.【详解】()211-=，()311-=-，211-=-，-=，11111-=-， (1)1--=，∴等于1的数一共有4个故选：B.【点睛】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握运算法则是关键.30．D【解析】【分析】根据题意，利用有理数的乘法及加法法则判断即可．【详解】如果a+b>0，且ab<0，那么a ，b 异号且负数的绝对值较小.故答案选D.【点睛】本题考查了有理数的乘法与加法，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘法及加法法则. 31．C【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．32．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】688000的小数点向左移动5位得到6.88，所以688000用科学记数法表示为6.88×105，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．33．A【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：15-（-1），=15+1，=16℃．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．34．D【解析】试题分析：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是13，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选D．考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．35．D【解析】【分析】。
中考数学模拟题汇总《有理数》专项练习(附答案解析)
中考数学模拟题汇总《有理数》专项练习(附答案解析)一、单选题1、2的相反数是（ ）A ．2B ．12C ．2-D ．4-2、2021年3月5 日，李克强总理在政府工作报告中指出，我国脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫．5575万＝55750000，用科学记数法将55750000表示为（ ）A ．4557510⨯B ．555.7510⨯C ．75.57510⨯D ．80.557510⨯3、下列是有理数的是（ ）A ．tan 45︒B ．sin 45︒C ．cos45︒D ．sin 60︒4、如图，数轴上点A 表示的数为（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．15、在2， 1.5-，0，23-这四个数中最小的数是（ ） A ．2 B ． 1.5- C ．0 D ．23- 6、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（ ）A ．()()36+++B ．()()36++-C ．()()36-++D ．()(36)-+-7、如图，在数轴上，点A 、B 分别表示a 、b ，且0a b +=，若6AB =，则点A 表示的数为（ ）A ．3-B ．0C ．3D ．6-8、下列说法正确的是（ ）A ．||x x <B ．若|1|2x -+取最小值，则0x =C ．若11x y >>>-，则||||x y <D ．若|1|0x +≤，则1x =- 9、下列各式的值最小的是（ ）A ．20B ．|﹣2|C ．2﹣1D ．﹣（﹣2）10、计算()32---的最后结果是（ ）A ．1B ．1-C ．5D ．5-11、计算42=（ ）A ．8B ．18C ．16D ．11612、截止2021年4月17日，全国接种新冠病毒疫苗达到81.89810⨯剂次，则数据81.89810⨯表示的原数是（ ）A ．1898000B ．18980000C ．189800000D ．1898000000 13、计算：2﹣(﹣2)等于（ ）A ．﹣4B ．4C ．0D ．114、我们规定向左为负，向右为正．一个物体先向左运动5m ，再向左运动3m ，那么两次运动的最后结果可列算式（ ）A ．538+=B ．(5)(3)8-+-=-C ．532-+=D ．5(3)2+-=15、﹣5的相反数是（ ）A ．﹣5B ．5C ．15D ．15- 16、﹣2021的相反数是（ ）A ．﹣2021B ．2021C ．﹣12021D ．1202117、2021-的绝对值是（ ）A ．2021-B ．2021C ．12021D ．12021- 18、下列各数化简后与3相等的是（ ）A ．13-B ．()31-CD ．13⎛⎫-- ⎪⎝⎭19、下列各数中，绝对值最小的是（ ）A ．﹣2B ．3C ．0D ．﹣320、数轴上表示－3的点到原点的距离是（ ）A ．－3B ．3CD ．1321、在数轴上表示与2的点距离2个单位长度的数是（ ）A ．0B ．4C ．0或4D ．222、在数轴上，点A 表示-2．若从点A 出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．-6B ．-4C ．2D ．423、某财务科为保密起见采取新的记账方式，以5万元为1个记数单位，并记100万元为0，少于100万元记为负，多于100万元记为正．例如，95万元记为－1，105万元记为1等等依此类推，75万元应该记为（ ）A ．－3B ．－4C ．－5D ．－624、计算23--的结果是（ ）A ．-5B ．-1C ．1D ．525、计算：()31+-，其结果等于（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4-26、如图，数轴上点N 所对应的实数为n ，则下列实数中所对应的点在数轴上位于-1和0之间的是（ ）A ．1n -B ．2n -C ．2n -D ．2n +27、我市2021年的最高气温为33℃，最低气温为零下27℃，则计算2021年温差列式正确的是（ ）A ．()(33)–27+-B ．()(3327)+++C ．()(33)–27++D ．2)33()(7-++28、能与3645⎛⎫-- ⎪⎝⎭相加得0的是（ ） A ．3645-- B ．6354+ C ．6354-+ D ．3645-+ 29、随着北京公交制票价调整，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参考票制规则计算票价，具体来说：字是20，那么小明乘车的费用是（ ）A ．1.6元B ．2元C ．2.4元D ．3.2元30、按如图所示的运算程序，若输入x =2，y =6，则输出结果是（ ）A ．4B ．16C ．32D ．34 31、34表示的含义是（ ）A ．3＋3＋3＋3B ．3×4C ．3×3×3×3D ．4×4×432、数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于11710⨯的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数m ，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的m 所有可能取值的个数为（ ）A ．8B ．6C ．4D ．333、如图，有理数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点分别是A 、B 、C 、D ，若0a c +=，则()d b c +的值（ ）A ．大于0B ．小于0C ．等于0D ．不确定34、如果向东走2km ，记作+2km ，那么﹣3km 表示（ ）A ．向东走3kmB ．向南走3kmC ．向西走3kmD ．向北走3km35、如果温度上升2°记作2+℃，那么温度下降5°记作（ ）A ．2+℃B ．2-℃C ．5+℃D ．5-℃36、某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题37、计算：10122--+-=_______． 38、实数a 与b 在数轴上对应点的位置如图所示，a ＜c ＜﹣b ，且c 为整数，则实数c 的值为________．39、中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示752-， 表示2369，则表示________．40、中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘微的这种表示法，图①表示算式()()110++-=，则图②表示算式__________．【答案】()()321++-=41、()0222cos451 3.14π--+︒--＝____________42、新华社北京5月11日电11日发布的第七次全国人口普查结果显示，全国人口共141178万人，与2010年第六次全国人口普查数据相比，增加7206万人，增长5.38%，年平均增长率为0.53%．数据表明，我国人口10年来继续保持低速增长态势．用科学记数法将数据“7206万”表示为 __．三、解答题43、计算：()()3425284+-⨯--÷．44、计算：1020211(1)|2|3-⎛⎫+-+--- ⎪⎝⎭(-2021)．45、计算： 120201(1)3-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭46、计算：()()20111323π--+---+⎛⎫ ⎪⎝⎭参考答案与解析一、单选题1、【答案】C【解析】解：2的相反数是-2，故选C ．2、【答案】C【思路分析】根据科学记数法的定义“把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式（其中a 是整数位只有一位的数，即a 大于或等于1且小于10，n 是正整数），这样的记数方法叫做科学记数法”进行解答即可得．【解析】解：755750000 5.57510=⨯，故选C ．【点拨】本题考查了科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义．3、【答案】A【解析】解：A 、tan 451︒=，是有理数，符合题意；B 、sin 45=°不是有理数，不符合题意；C 、cos 45=°不是有理数，不符合题意；D 、sin 60︒=A ．4、【答案】B【解析】解：由图可知：点A 在﹣1的位置，表示的数为﹣1．故选：B ．5、【答案】B【解析】解：∵2＞0，0＞﹣1.5，0＞﹣23，又∵|﹣1.5|=32，|﹣23|=23，∴32＞23，∴﹣1.5＜﹣23， 综上所述，﹣1.5＜﹣23＜0＜2．故选：B ． 6、【答案】B【思路分析】根据题意图2中，红色的有三根，黑色的有六根可得答案．【解析】解：由题知， 图2红色的有三根，黑色的有六根，故图2表示的算式是（+3）+ (-6) ．故选：B ．【点拨】本题主要考查正负数的含义，解题的关键是理解正负数的含义．7、【答案】A【思路分析】由AB 的长度结合A 、B 表示的数互为相反数，即可得出A ，B 表示的数【解析】解：∵0a b +=∴A ，B 两点对应的数互为相反数，∴可设A 表示的数为a ，则B 表示的数为a -，∵6AB =∴6a a --=，解得：3a =-，∴点A 表示的数为-3，故选：A ．【点拨】本题考查了绝对值，相反数的应用，关键是能根据题意得出方程6a a --=．8、【答案】D【思路分析】根据绝对值的定义和绝对值的非负性逐一分析判定即可．【解析】解：A ．当0x =时，||=x x ，故该项错误；B ．∵10x -≥，∴当1x =时|1|2x -+取最小值，故该项错误；C ．∵11x y >>>-，∴1x >，1y <，∴||||x y ，故该项错误；D ．∵|1|0x +≤且|1|0x +≥，∴|1|0x +=，∴1x =-，故该项正确；故选：D ．【点拨】本题考查绝对值，掌握绝对值的定义和绝对值的非负性是解题的关键．9、【答案】C【思路分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、相反数分别化简得出答案．【解析】解：20=1，|-2|=2，2-1=12，-（-2）=2， ∵12＜1＜2，∴最小的是2-1．故选：C ．【点拨】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、相反数，正确化简各数是解题关键．10、【答案】C【思路分析】先计算绝对值，再将减法转化为加法运算即可得到最后结果．【解析】解：原式325=+=，故选：C ．【点拨】本题考查了绝对值化简和有理数的加减法运算，解决本题的关键是牢记绝对值定义与有理数运算法则，本题较基础，考查了学生对概念的理解与应用．11、【答案】C【解析】解：24=2×2×2×2=16，故选：C ．12、【答案】C【解析】解：81.89810⨯=189800000， 故选C ．13、【答案】B【解析】解：2﹣(﹣2)=2+2=4．故选择B ．14、【答案】B【解析】由题知先向左运动5m 即5-．再向左运动3m 即3-，则(5)(3)8-+-=-．故选B ．15、【答案】B【解析】解：-5的相反数是5，故选：B ．16、【答案】B【解析】解：－2021的相反数是2021，故选：B ．17、【答案】B【解析】解：2021-的绝对值为2021，故选B ．18、【答案】C【解析】解：33=A 、1133-=，不符合题意；B 、()311-=-，不符合题意；C 3=，符合题意；D 、1133⎛⎫--= ⎪⎝⎭，不符合题意；故选C19、【答案】C【解析】解：|－2|＝2，|3|＝3，|0|＝0，|－3|＝3，所以绝对值最小的是0．故选：C ．20、【答案】B【解析】解：在数轴上表示-3的点与原点的距离是|-3|=3．故选：B ．21、【答案】C【解析】本题分两种情况：当点在表示2的点的左边时，此时数为：2+(-2)=0，当点在表示2的点的右边时，此时数为；2+(+2)= 4，因此，该点表示的数为0或4．故选：C ．22、【答案】C【解析】解：由题意可得，点B 表示的数为-2+4=2，故选：C ．23、【答案】C【解析】解：由于以5万元为1个记数单位，且少于100万元记为负，多于100万元记为正； ∴75万元应该记为-（100-75）÷5，即-5；故选C ．24、【答案】B 【解析】23--231=-=-故选：B25、【答案】A【解析】()31+-=2故选A ．26、【答案】D【解析】解：根据点N 在数轴上的位置，设实数n 为 2.3，则：A 、11( 2.3)1 2.3 3.3n -=--=+=， 处在3和4之间，不符合题意；B 、2 2.32 4.3n -=--=-，处在4-和5-之间，不符合题意；C 、22( 2.3)2 2.3 4.3n -=--=+=，处在4和5之间，不符合题意；D 、2 2.320.3n +=-+=-，处在-1和0之间，符合题意；故选：D ．27、【答案】A【解析】解：把0C ︒以上记作正数，把0C ︒以下记作负数，则：最高温度为33C +︒，最低温度为27C -︒， ∴温差(33)(27)=+--，故选：A ．28、【答案】C 【解析】解：方法一：363636630045454554⎡⎤⎛⎫⎛⎫---=+-=-=-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦； 方法二：3645⎛⎫-- ⎪⎝⎭的相反数为3645⎛⎫- ⎪⎝⎭；故选：C ． 29、【答案】C【解析】解：因为小明乘车的路程是：20-5=15，所以小明乘车的费用是：3×0.8=2.4（元）．故选：C ． 30、【答案】C【解析】2x =，6y =，x y ∴<，∴把2x =，6y =代入22y x -得：226-2=36-4=32．故选：C ．31、【答案】C【解析】解：34=3×3×3×3．故选：C ．32、【答案】D【解析】解：如果实施5次运算结果为1，则变换中的第6项一定是1，则变换中的第5项一定是2，则变换中的第4项一定是4，则变换中的第3项可能是1，也可能是8．则变换中的第2项可能是2，也可能是16．当变换中的第2项是2时，第1项是4；当变换中的第2项是16时，第1项是32或5，则m 的所有可能取值为4或32或5，一共3个，故选：D ．33、【答案】B【解析】∵0a c +=，∴a ，c 互为相反数，∴原点是AC 的中点，∴0c >，0b >，0d <，∴0b c +>， ∴()0d b c +<．故选：B ．34、【答案】C【解析】解：如果向东走2km 表示+2km ，那么﹣3km 表示向西走3km ．故选：C ．35、【答案】D【解析】解：上升2℃记作+2℃，下降5℃记作-5℃；故选：D ．36、【答案】C 【解析】解：0.80.8+=， 1.2 1.2-=，0.50.5-=，11+=，因为0.50.81 1.2<<<，所以从容量的角度看，这四盒牛奶容量最接近标准的是选项C ，故选：C ．二、填空题37、【答案】0 【解析】原式111022=-+=，故答案为：0. 38、【答案】3【解析】解：如图由a ＜c ＜﹣b ，且c 为整数，故实数c 的值为3，故答案为：3．39、【答案】7416-【解析】根据算筹记数的规定可知，“”表示一个4位负数，再查图找出对应关系即可得表示的数．解：由已知可得：“”表示的是4位负整数，是7416-．故答案为：7416-． 40、【答案】()()321++-=第 11 页 共 11 页 【解析】根据题意列出算式()()32++-，利用有理数加法法则计算可得．解：根据题意知，图②表示的算式为()()321++-=．故答案为：()()321++-=．41、()0222cos451 3.14π--+︒--＝____________ 【答案】314【解析】解：()0222cos451 3.14π--+︒--121)14=-++1114=-+314=． 故答案为：314． 42、【答案】77.20610⨯【解析】解：7206万77.20610=⨯故答案为：77.20610⨯．三、解答题43、计算：()()3425284+-⨯--÷．【答案】29-【解析】()()3425284+-⨯--÷ 485(7)=-⨯--1140=-29=-44、计算：1020211(1)|2|3-⎛⎫+-+--- ⎪⎝⎭(-2021)． 【答案】-5【解析】原式1(1)(3)2=+-+--5=-．45、计算：120201(1)3-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 【答案】2．【解析】原式132=+-2=．46、计算：()()20111323π--+---+⎛⎫ ⎪⎝⎭ 【答案】3【解析】解：原式11233=+-+=.。
初中数学中考专项复习有理数的运算(填空题)复习习题1-100(含答案解析)
初中数学中考专项复习有理数的运算（填空题)复习习题1-100（含答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．若|x|＝4，|y|＝5，则x －y 的值为____________．2．若“△”表示一种新运算，规定a △b =a ×b -（a +b ），则2△[（-4）△（-5）]=______． 3．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________． 4．若0abc >，化简a cb abcab c abc+++结果是________． 5．已知|x|＝5，|y|＝4，且x>y ，则2x ＋y 的值为____________.6．截止今年4月2日，华为官方应用市场“学习强国”APP 下载量约为88300000次．将数88300000科学记数法表示为_______．7．如图，按照程序图计算，当输入正整数x 时，输出的结果是161，则输入的x 的值可能是__________．8．若|a|=5，b=﹣2，且ab ＞0，则a+b=_____． 9．已知，|a|=﹣a ，b b=﹣1，|c|=c ，化简|a+b|﹣|a ﹣c|﹣|b ﹣c|=_____．10．若|3b-1|+(a+3)2=0，则a-b 的倒数是______．11．已知a ，b 为整数，且4ab =，则a b -=________． 12．计算：6﹣（3﹣5）=_____．13．已知a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则(a ＋c )÷b ＝___________. 14．计算111111111111111111(1)()(1)()234523456234562345----++++------+++的结果是____．15．定义新运算：a ※b=a 2+b ，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=_____． 16．已知|a|=2，|b|=3，且ab ＜0，则a+b 的值为_____．17．|﹣7﹣3|=_____．18．计算:23-+=__________．19．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=____．20．如果a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式a2015+2016b+c2017的值为21．若1m+与2-互为相反数，则m的值为_______.22．某公园划船项目收费标准如下：某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元．23．按图中程序运算，如果输入−1，则输出的结果是________.24．有三个互不相等的整数a,b,c，如果abc=4，那么a+b+c=__________25．计算(−1.5)3×(−23)2−123×0.62=___________．26．若（2x﹣3）x+5=1，则x的值为________．27．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是______ kg.28．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2018的点与圆周上表示数字______的点重合．29．当n 为正整数时，（﹣1）2n+1+（﹣1）2n 的值是_________.30．对于正数x 规定1()1f x x =+，例如：11(3)=134f =+，115()=15615f =+，，则f (2019)＋f (2018)＋……＋f (2)＋f (1)＋1111()+()++()()2320182019f f f f +L ＝___________． 31．计算111112612209900++++⋯+的值为__________________． 32．若定义一种新的运算，规定a c b d =ab-cd,则14 23-=_____．33．有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x 的值是4，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，那么第2019次输出的结果是______.34．已知x ，y 都是实数，且y＋4，则y x ＝________.35．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则1(2)?()3a b a b ++- 的值为_____．36．已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，x 的绝对值等于1， 则2014（m+n ）﹣2015x 2+2016ab 的值为______．37．亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为_____．38．已知4x =，12y =，且0xy <，则x y 的值等于_________．39．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为_____．40．在数1、2、3、4、…、2009、2010的每个数字前添上“+”或“-”，使得算出的结果是一个最小的非负数，请写出符合条件的式子：________． 41．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是_____分．42．按如图程序输入一个数x ，若输入的数x=﹣1，则输出结果为_________.43．若312m x y +-与432n x y +是同类项，则2017()m n +=______． 44．如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是 ________.45．已知：|m ﹣n|＝n ﹣m ，|m|＝4，|n|＝3，则 m ﹣n ＝_______46．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2019次输出的结果为_____．47．已知a 是质数，b 是奇数，且a 2+b=2009，则a+b=____________。
初中数学中考专项复习有理数(填空题)复习习题1-100(含答案解析)
初中数学中考专项复习有理数（填空题)复习习题1-100（含答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．式子|m ﹣3|+6的值随着m 的变化而变化，当m= 时，|m ﹣3|+6有最小值，最小值是 ．2．已知a 、b 满足（a ﹣1）2=0，则a+b=_____．3．若实数x y ，满足2(23)940x y -++=，则xy 的立方根为__________． 4．数轴上的A 点表示-3的点距离是5个单位长度，则A 点表示的数为________. 5．若|3b-1|+(a+3)2=0，则a-b 的倒数是______．6______，|1＝_______，的数为________． 7．绝对值不大于4.5的整数有________．8．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|=____．9．在-1，0.5，25，0，2.7，8这六个有理数中，非负整数有________________. 10．已知a 4+和2(b 3)-互为相反数，那么a 3b +等于______．11．化简: 43ππ-+-=________12．已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b ，则a−b 的值为___________.13．已知x ，y 都是实数，且y ＋4，则y x ＝________.14．已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，x 的绝对值等于1， 则2014（m+n ）﹣2015x 2+2016ab 的值为______．15．化简下列各式：+（–7）=________，–（+1.4）=________，+（+2.5）=________，–[+（–5）]= ________；–[–（–2.8）]= ________，–（–6）=________，–[–（+6）]= ________．16．已知4x =，12y =，且0xy <，则x y 的值等于_________． 17．若|x ＋1|＋|y －2|＝0，则x －y ＝________．18．若|2x-3|=3-2x ，则x 的取值范围是______.1910b -=，则1a +=__．20．____________、________________统称有理数．____________既不是正数也不是负数．21．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|b ﹣c|﹣|c|+|c ﹣a|=_____．22．若450a b -++=，则-a b = _________.23．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，的结果为________24．23-的相反数是_________，绝对值是_________，倒数是________． 25．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是______。
中考数学 有理数解答题专题练习(及答案)100
中考数学有理数解答题专题练习(及答案)100一、解答题1．如图，在数轴上点A表示数−20，点C表示数30，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.比如，点A与点B之间的距离记作AB，点B与点C之间的距离记作BC…（1）点A与点C之间的距离记作AC，则AC的长为________；若数轴上有一点D满足CD=AD，则D点表示的数为________；（2）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A、C在数轴上运动，点A、C 的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒.①若点A向右运动，点C向左运动，AB=BC，求t的值________；②若点A向左运动，点C向右运动，2AB−m×BC的值不随时间t的变化而改变，则2AB−m×BC的值为________(直接写出答案).2．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，，c的大小(用“<”连接)；（2）若，试化简等式的右边；（3）在(2)的条件下，求的值．3．如图，点、、是数轴上三点，点表示的数为，， .（1）写出数轴上点、表示的数：________，________.（2）动点，同时从，出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以个单位长度的速度沿数向左匀速运动，设运动时间为秒.①求数轴上点，表示的数（用含的式子表示）；② 为何值时，点，相距个单位长度.4．阅读理解：若A，B，C为数轴上的三点，且点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好点。
例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点，又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点。
知识运用：（1）如图2，M，N为数轴上的两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．①在点M和点N中间，数________所表示的点是【M，N】的好点；②在数轴上，数________和数________所表示的点都是【N，M】的好点。
中考数学专题训练第1讲有理数(解析版)
有理数易错点梳理易错点01 误把0当成正数0既不是正数也不是负数.0是正数与负数的分界点。
易错点02 误以为带“+”号的数就是正数.带“-”号的数就是负数不能简单地理解为带“+”号的数就是正数.带“-”号的数就是负数。
例如：当0>a 时.a 表示正数.a -表示负数；当0=a 时.a 与a -都表示0；当0<a 时.a 表示负数.a -表示正数。
易错点03 误把无限循环小数看成无理数有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式.所以有限小数和无限循环小数都是有理数；无限不循环小数是无理数。
易错点04 误把数轴当成线段数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。
易错点05 混淆“单位长度”和“长度单位”单位长度是指具体的时间内具体的长度为1；长度单位是指毫米、厘米、分米、米、千米等。
它们是完全不同的概念。
易错点06 误认为0的倒数是00的相反数是0,0的绝对值为0,0没有倒数。
易错点07 混淆na -与na )(-的意义n a -表示n a 的相反数.n a )(-表示n 个a -相乘。
易错点08 运用加法交换律时弄错符号运用加法交换律时.在交换各加数的位置时.要连同它前面的符号一起交换.不能漏掉符号。
易错点09 运用分配律时易漏乘运用分配律时.括号内的每一项都要乘以括号外的数.不要漏乘。
考向01 正负数的概念易错点梳理例题分析例题1：（2021·青海西宁·中考真题）中国人最先使用负数.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中.用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正.黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2）.根据这种表示法.可推算出图2所表示的算式是（ ）A ．()()36+++B ．()()36++-C ．()()36-++D ．()(36)-+-【答案】B【思路分析】根据题意图2中.红色的有三根.黑色的有六根可得答案．【解析】解：由题知. 图2红色的有三根.黑色的有六根.故图2表示的算式是（+3）+ (-6) ．故选：B ．【点拨】本题主要考查正负数的含义.解题的关键是理解正负数的含义．考向02 数轴的概念例题2：（2021·广东广州·中考真题）如图.在数轴上.点A 、B 分别表示a 、b .且0a b +=.若6AB =.则点A 表示的数为（ ）A ．3-B ．0C ．3D ．6-【答案】A【思路分析】由AB 的长度结合A 、B 表示的数互为相反数.即可得出A .B 表示的数 【解析】解：∵0a b += ∴A .B 两点对应的数互为相反数.∴可设A 表示的数为a .则B 表示的数为a -. ∵6AB = ∴6a a --=. 解得：3a =-.∴点A 表示的数为-3.故选：A ．【点拨】本题考查了绝对值.相反数的应用.关键是能根据题意得出方程6a a --=．考向03 相反数的概念例题3：（2021·湖南永州·中考真题）1||202--的相反数为（ ） A ．2021- B ．2021C ．12021-D ．12021【答案】B【思路分析】根据绝对值、相反数的概念求解即可．【解析】解：由题意可知：||=22110202-.故1||202--的相反数为2021.故选：B ． 【点拨】本题考查相反数、绝对值的概念.属于基础题.熟练掌握概念是解决本题的关键．考向04 绝对值和概念和非负性例题4：（2021·黑龙江大庆·中考真题）下列说法正确的是（ ） A ．||x x <B ．若|1|2x -+取最小值.则0x =C ．若11x y >>>-.则||||x y <D ．若|1|0x +≤.则1x =-【答案】D【思路分析】根据绝对值的定义和绝对值的非负性逐一分析判定即可．【解析】解：A ．当0x =时.||=x x .故该项错误；B ．∵10x -≥.∴当1x =时|1|2x -+取最小值.故该项错误；C ．∵11x y >>>-.∴1x >.1y <.∴||||x y .故该项错误；D ．∵|1|0x +≤且|1|0x +≥.∴|1|0x +=.∴1x =-.故该项正确；故选：D ．【点拨】本题考查绝对值.掌握绝对值的定义和绝对值的非负性是解题的关键．考向05 有理数大小的比较例题5：（2021·四川巴中·中考真题）下列各式的值最小的是（ ） A ．20 B ．|﹣2| C ．2﹣1 D ．﹣（﹣2）【答案】C【思路分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、相反数分别化简得出答案．【解析】解：20=1.|-2|=2.2-1=12.-（-2）=2. ∵12＜1＜2. ∴最小的是2-1． 故选：C ．【点拨】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、相反数.正确化简各数是解题关键．考向06 有理数加减法的运算例题6：（2021·四川广元·中考真题）计算()32---的最后结果是（ ） A ．1B ．1-C ．5D ．5-【答案】C【思路分析】先计算绝对值.再将减法转化为加法运算即可得到最后结果． 【解析】解：原式325=+=.故选：C ．【点拨】本题考查了绝对值化简和有理数的加减法运算.解决本题的关键是牢记绝对值定义与有理数运算法则.本题较基础.考查了学生对概念的理解与应用．考向07 科学计数法例题7：（2021·山东青岛·中考真题）2021年3月5 日.李克强总理在政府工作报告中指出.我国脱贫攻坚成果举世瞩目.5575万农村贫困人口实现脱贫．5575万＝55750000.用科学记数法将55750000表示为（ ） A ．4557510⨯ B ．555.7510⨯C ．75.57510⨯D ．80.557510⨯【答案】C【思路分析】根据科学记数法的定义“把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式（其中a 是整数位只有一位的数.即a 大于或等于1且小于10.n 是正整数）.这样的记数方法叫做科学记数法”进行解答即可得．【解析】解：755750000 5.57510=⨯.故选C ．【点拨】本题考查了科学记数法.解题的关键是熟记科学记数法的定义．一、单选题1．（2021·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校三模）-2021的绝对值是（ ） A ．2021- B ．12021-C ．2021D ．12020【答案】C【解析】-2021的绝对值是2021.故选：C2．（2021·浙江·温州市教育教学研究院一模）2的相反数是（ ） A ．2 B ．12C ．2-D ．4-【答案】C【解析】解：2的相反数是-2.故选C ．3．（2021·安徽·合肥一六八中学模拟预测）下列是有理数的是（ ） A ．tan 45︒ B ．sin 45︒C ．cos45︒D ．sin 60︒【答案】A微练习【解析】解：A 、tan 451︒=.是有理数.符合题意；B 、2sin 452=°.不是有理数.不符合题意；C 、2cos 452=°.不是有理数.不符合题意；D 、3sin 602︒=.不是有理数.不符合题意；故选：A ．4．（2021·陕西·交大附中分校模拟预测）如图.数轴上点A 表示的数为（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．1【答案】B【解析】解：由图可知：点A 在﹣1的位置.表示的数为﹣1．故选：B ．5．（2021·广东·佛山市华英学校一模）在2. 1.5-.0.23-这四个数中最小的数是（ ）A ．2B ． 1.5-C ．0D ．23-【答案】B【解析】解：∵2＞0.0＞﹣1.5.0＞﹣23.又∵|﹣1.5|=32.|﹣23|=23.∴32＞23.∴﹣1.5＜﹣23.综上所述.﹣1.5＜﹣23＜0＜2．故选：B ．6．（2021·浙江·翠苑中学二模）计算42=（ ） A ．8 B ．18C ．16D ．116【答案】C【解析】解：24=2×2×2×2=16.故选：C ． 7．（2021·内蒙古东胜·二模）截止2021年4月17日.全国接种新冠病毒疫苗达到81.89810⨯剂次.则数据81.89810⨯表示的原数是（ ） A ．1898000 B ．18980000 C ．189800000 D ．1898000000【答案】C【解析】解：81.89810⨯=189800000. 故选C ．8．（2021·安徽·安庆市第四中学二模）计算：2﹣(﹣2)等于（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．0 D ．1【答案】B【解析】解：2﹣(﹣2)=2+2=4．故选择B ． 二、填空题9．（2021·福建·泉州五中模拟预测）计算：1012(3)2--+-=_______．【答案】0 【解析】原式111022=-+=.故答案为：0. 10．（2021·福建·厦门双十中学思明分校二模）实数a 与b 在数轴上对应点的位置如图所示.a ＜c ＜﹣b .且c 为整数.则实数c 的值为________．【答案】3 【解析】解：如图由a ＜c ＜﹣b .且c 为整数.故实数c 的值为3.故答案为：3．11．（2021·广东·执信中学模拟预测）()0222cos4512 3.14π--+︒-+--＝____________【答案】314【解析】解：()0222cos4512 3.14π--+︒---122(21)14=-++122114=-+314=．故答案为：314．12．（2021·福建·重庆实验外国语学校模拟预测）新华社北京5月11日电11日发布的第七次全国人口普查结果显示.全国人口共141178万人.与2010年第六次全国人口普查数据相比.增加7206万人.增长5.38%.年平均增长率为0.53%．数据表明.我国人口10年来继续保持低速增长态势．用科学记数法将数据“7206万”表示为 __． 【答案】77.20610⨯【解析】解：7206万77.20610=⨯故答案为：77.20610⨯． 三、解答题13．（2021·广西·南宁十四中三模）计算：()()3425284+-⨯--÷． 【答案】29-【解析】()()3425284+-⨯--÷485(7)=-⨯--1140=- 29=-14．（2021·云南昭通·二模）计算：1020211(1)|2|3-⎛⎫+-+--- ⎪⎝⎭(-2021)． 【答案】-5【解析】原式1(1)(3)2=+-+--5=-．15．（2021·黑龙江·二模）计算： 120201(1)3-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭【答案】2．【解析】原式132=+-2=．16．（2021·吉林长春·二模）计算：()()2111323π--+---+⎛⎫⎪⎝⎭【答案】3【解析】解：原式11233=+-+=.。
初中数学中考专项复习有理数的运算(选择题)复习习题801-900(含答案解析)
初中数学中考专项复习有理数的运算（选择题)复习习题801-900（含答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法错误的是（）A．倒数和它本身相等的数，只有1和1?-B．相反数与本身相等的数只有0C．立方等于它本身的数只有0、1和1-D．绝对值等于本身的数是正数2．根据2018年全县一般公共预算收入安排和地方财政可用资金，建议安排2018年教育支出为91000万元，数字91000用科学记数法可简洁表示为()A．39.110⨯B．50.9110⨯C．39110⨯D．49.110⨯3．由四舍五入得到的近似数36.810⨯，下列说法正确的是（）A．精确到十分位B．精确到百位C．精确到个位D．精确到千位4．如图，点A、B表示的数分别是a、b，点A在0和1对应的两点（不包括这两点）之间移动，点B在﹣3，﹣2对应的两点之间移动，下列四个代数式的值可能比2018大的是（）A．11a b-B．b﹣a C．（a﹣b）2D．1b a-5．下列各组的两个幂中，是同底数幂的是()A．－a3与(－a)3B．－a3与a3C．(－a)3与a3D．(a－b)3与(b－a)36．两个数的差是负数，则这两个数一定是()A．被减数是正数，减数是负数B．被减数是负数，减数是正数C．被减数是负数，减数也是负数D．被减数比减数小7．若（－1）2＝4，那么的值为（）A．27 B．3或－1 C．25或－1 D．－1或278．（－2）11+（－2）10的值是（）．A．-2 B．(-2)21C．0 D．-2109．下面运用加法结合律的式子是A ．45–76=–46＋75B ．63–128–72=63＋（–128–72）C ．128–75–45=128–45–75D ．a ＋b ＋c =b ＋a ＋c10．若ab ＜0，且a ﹣b ＞0，则下列选项中，正确的是（ ）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＜0，b ＞0C ．a ＞0，b ＜0D ．a ＞0，b ＞011．北京时间2007年10月24日18时05分，中国第一颗探月卫星嫦娥一号在西昌卫星发射中心成功升空．经过326个小时的飞行，顺利实施了8次变轨，总飞行距离约180万公里，最终成功进入环月工作轨道．用科学记数法表示1800000km 的是 （ ） A ．0．18×107 km B ．1．8×107 km C ．1．8×106 km D ．1．8×105 km 12．把（+6）﹣（﹣10）+（﹣3）﹣（+2）写成省略加号和的形式为（ ） A ．6+10﹣3+2 B ．6﹣10﹣3﹣2 C ．6+10﹣3﹣2 D ．6+10+3﹣213．10月18日，习主席在中共十九大报告中指出，中国农业现代化稳步推进，粮食生产力达到一万二千亿斤，将一万二千亿用科学记数法表示为（ ）A ．0.12×1011B ．1.2×1011C ．1.2×1012D ．1.2×1013 14．下列各式成立的是（ ）A ．34=3×4B ．﹣62=36C ．（13）3=19D ．（﹣14）2=116 15．清晨蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10m ，白天爬4m ，夜间下滑3m ，它从树根爬上树顶，需（ ）A ．10天B ．9天C ．8天D ．7天16． 下列各对数中，数值相等的是( )A ．－27与(－2)7B ．－32与(－3)2C ．223与(23)2 D ．－(－3)2与(－2)3 17．据报道，截至到2016年6月30日，我国移动电话用户总规模达到1300000000户，4G 用户总数达到613000000．将613000000用科学记数法计数表示为（ ） A ．661310⨯ B ．761.310⨯ C ．86.1310⨯ D ．100.61310⨯ 18．两个有理数的差可以是（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．以上都可能19．下列各组数中，结果相等的是（ ）A ．﹣12与（﹣1）2B ．323与3(23)C ．（﹣3）3与﹣33D ．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）20．已知|m|=5，|n|=2，且n＜0，则m+n的值是()A．–7 B．+3 C．–7或–3 D．–7或321．下列说法中，错误的是（）.A．倒数等于它本身的数只有1和－1B．m的5倍与n的差的立方可表示为(5m－n)3C．多项式x＋xy－xy2的次数3，最高次数项的系数是－1.D．三种视图都相同的几何体是正方体22．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：a b-=( ).A．a–b B．b–a C．a+b D．–a–b 23．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的( )A．a+b＜0 B．a-b＜0 C．ab＞0 D．ab＞024．下列运算错误的是（）A．13÷（-3）=3×(－3) B．-5÷（-12）=－5×(－2) C．8-（-2）=8+2 D．0÷3=0 25．-8的倒数的绝对值是（）A．8 B．18C．8-D．18-26．据新华社中国青年网报道，新一期全球超级计算机500强榜单发布，中国超算“神威•太潮之光”与“天河二号”连续第三次占据榜单前两位，“神威•太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器，将40960用科学记数法表示为（）A．0.4096×105B．4.096×104C．4.0960×103D．40.96×10327．下列各对数中，数值相等的是()A．－27与(－2)7B．－32与(－3)2C．3×23与32×2 D．－(－3)2与(－2)328．“！”是一种运算符号，并且1！=1,2！=1×2,3！=1×2×3,4！=1×2×3×4，......则20182017！！的值是（）A ．1B ．2016C ．2017D ．2018 29．下列运算中，不正确的是( )A ．－15＋5＝－10B ．347×(－3.14)－637×3.14＝－31.4 C ．334－(＋3.75)＝0 D ．－9÷(－3)2＝130．下列说法中正确的是（ ）A ．减去一个数等于加上这个数B ．两个相反数相减得0C ．两个数相减，差一定小于被减数D ．两个数相减，差不一定小于被减数31．下列说法正确的是（ ）A ．若a>b ，则a 2>b 2B ．若a 2>b 2，则a>bC ．若｜a ｜>｜b ｜，则a 2>b 2D ．若a>b ，则｜a ｜>｜b ｜32．2019年端午节假日，中国出游旅客共计395万人次，将395万用科学记数法表示应为（ ）A ．70.39510⨯B ．339510⨯C ．63.9510⨯D ．53.9510⨯ 33．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是（ ）A ．20=4+16B ．25=9+16C ．36=15+21D ．40=12+28 34．现规定一种新的运算：a b ab a b =-+V ，则()23(-=V) A ．11 B ．11-C ．6D ．6- 35．如果()221a b ++-=0， 那么代数式2018()a b +的值是（ ）A ．1B ．－1C ．±1D ．2008 36．某天银行办理了7笔储蓄业务：取出9.5万元，存进5万元，取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出12.5万元，取出2万元，这时银行现款增加了( ) A ．12.25万元 B ．－12.25万元 C ．10万元 D ．－12万元37．计算：（﹣11112366-+）×（﹣36）=（ ）A ．2B ．-2C ．-3D ．338．按如图所示的程序运算，如果输出y 的结果是4，则输入x 的值可能是（ ）A ．±2B ．2或3C ．﹣2或3D ．±2或3 39．对式子－32＋(－2)÷(－12)2的运算顺序排序正确的是( ) ①乘方；②加法；③除法．A ．①②③B ．①③②C ．②③①D ．③①② 40．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是 （ ）A ．2017；B ．2018；C ．2019；D ．2020. 41．小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是1-℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）A ．2℃B ．2-℃C ．4℃D ．4-℃ 42．一个数的平方是4，这个数的立方是（ ）A ．8B ．－8C ．8或－8D ．4或－443．若x 、y 表示有理数，则下列各数中一定是正数的是（ ）A ．3x +B ．212x +C ．()26y +D ．22x y + 44．下面说法正确的是（ ）A ．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时积为负B ．近似数3.0万精确到千位C ．一个数的平方一定小于这个数D ．若a a =-，则0a <45．据海关统计，2018年前两个月，我国进出口总值为37900亿元人民币，将 37900亿用科学记数法表示为（ ）A ．103.9710⨯B ．130.37910⨯C ．103.7910⨯D ．123.7910⨯ 46．如果（m ﹣3）m =1，那么m 应取（ ）A ．m ≥3B ．m =0C ．m =3D ．m =0，4或2 47．《语文课程标准》规定：7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（ ）A ．26×105B ．2.6×102C ．2.6×106D ．260×104 48．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ）A ．吨B ．吨C ．吨D ．吨49．如果abcd ＜0，a +b =0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 50．将（﹣3）3，（﹣3）4，（﹣3）5 从小到大排列正确的是（ ）A ．（﹣3）3＜（﹣3）4＜（﹣3）5B ．（﹣3）5＜（﹣3）4＜（﹣3）3C ．（﹣3）5＜（﹣3）3＜（﹣3）4D ．（﹣3）3＜（﹣3）5＜（﹣3）451．如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和相等，则m 等于（ ）A ．9B ．10C ．13D ．无法确定 52．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（ ）A ．千位B ．万位C ．个位D ．十分位 53．小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低4℃后的温度为（ ）A ．4℃B ．－9℃C ．－1℃D ．9℃54．下列各组运算中，其值最小的是( )A ．－(－3－2)2B ．(－3)×(－2)C ．(－3)2÷(－2)2D ．(－3)2÷(－2) 55．下列说法正确的有（ ）①近似数7.4与7.40是一样的；②近似数8.0精确到十分位；③近似数9.62精确到百分位；④由四舍五入得到的近似数46.9610⨯精确到百分位.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 56．在我国各大超市．市场实行塑料购物袋有偿使用制度有利于控制白色污染．已知一个塑料袋丢弃在地上，地面被污染的面积为500cm 2，如果100万名游客每人丢弃一个塑料袋，那么地面受到污染的最大面积用科学记数法表示是( )A ．5×104 m 2B ．5×106 m 2C ．5×103 m 2D ．5×10－2 m 2 57．2018年全国高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（ ） A ．30.97510⨯人 B ．29.7510⨯人 C ．69.7510⨯人 D ．70.97510⨯人 58．在有理数(3)--，12--，2(5)-，7(1)-，23-中，负数有（ ）个 A ．1 B ．2C ．3D ．4 59．2018年4月10日，“2018博鳌亚洲论坛”在我国海南省博鳌小镇如期举行，据统计，在刚刚过去的一年，亚洲经济总量为29.6万亿美元，高居全球七大洲之首．数据“29.6万亿”用科学记数法可表示为（ ）A ．2.96×108B ．2.96×1013C ．2.96×1012D ．29.6×1012 60．如果mn>0，且m+n<0,则下列选项正确的是（ ）A ．m ＜0， n ＜0B ．m ＞0， n ＜0C ．m ，n 异号，且负数的绝对值大D ．m ，n 异号，且正数的绝对值大61．计算（–17）÷（–7）的结果为（ ） A ．1 B ．–1 C ．149 D ．–149 62．若a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|，则a 与b 的和是（ ）A ．﹣|a|﹣|b|B ．﹣（|a|﹣|b|）C ．|a|+|b|D ．﹣（|b|﹣|a|）63．已知|x|=3，|y|=2，且xy ＜0，则x+y 的值是（ ）A ．-5或5B ．-1C ．1D ．-1或164．计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26＝16＋10，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E＋D＝1B 等．由上可知，在十六进制中，3×E＝()A．42 B．2A C．A2 D．3E65．的倒数是（）A．B．-C．D．-66．小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②11122⎛⎫÷-=-⎪⎝⎭；③111236-+=；④（﹣1）2017=﹣2017，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题67．如果两数之积为零，那么这两个数（）A．都等于零B．至少有一个为零C．互为相反数D．有一个等于零，另一个不等于零68．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为A．675×102B．67.5×102C．6.75×104D．6.75×105 69．一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一天，就需粮食可能为（）A．50万千克B．40万千克C．20万千克D．10万千克70．一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出的水量是12升的13，第3次倒出的水量是13升的14，第4次倒出的水量是14升的15……按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（ ）A ．18升B ．19升C ．110升D ．111升 71．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水．请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按30天计算）浪费水（ ）A ．23760毫升B ．2.376×105毫升C ．23.8×104毫升D ．237.6×103毫升72．式子595559+9++9m n ⨯⨯⨯nn L L 个个可表示为（ ） A ．59n m B ．59m n C ．95m n D ．59m n73．下列各组运算中，运算中结果相同的是( )A ．3(4)-和34-B ．32和23C ．25-和2(5)-D ．22()3-和33()2- 74．下列运算正确的是（ ）A ．2(3)9-=-.B ．2(2)4--=.C ．236=.D ．328=. 75．算式－25×14＋18×14－39×(－14)＝(－25＋18＋39)×14逆用了( )A ．加法交换律B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．乘法对加法的分配律 76．下列说法正确的有（ ）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示﹣3和3的点到原点的距离相等；③1.32×104是精确到百分位；④a+6一定比a 大；⑤（﹣2）4与﹣24结果相等．A ．2个B ．3个C ．4个D ．0个77．太阳的半径约为696000km ，把696000这个数用科学记数法表示为A ．6.96×103B ．69.6×105C ．6.96×105D ．6.96×106 78．3x ﹣12的值与-13互为倒数，则x 的值为（ ）A ．3B ．﹣3C ．5D ．﹣5 79．计算（﹣1）÷（﹣5）×（﹣15）的结果是（ ） A ．﹣1 B ．﹣125C ．﹣25D ．1 80．算式(－3)4－72－3(2) 的值为( )A ．－138B ．－122C ．24D ．4081．随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站票，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，计算票价．规则如下表：另外，一卡通刷卡实行5折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么小明乘车的费用是 A ．1.5元 B ．2元 C ．3.5元 D ．4元 82．用四舍五入法取近似数：23.96精确到十分位是（ ）A ．24B ．24.00C ．23.9D ．24.0 83．计算(+1317)+(−3.5)+(−6)+(+2.5)+(+6)+(+ 417)的结果是( ) A ．12 B ．−12 C ．317 D ．084．据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国（重庆）国际驼子曁全球采购会（简称渝洽会）集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是（ ）A ．0.1636×B ．1.636×C ．16.36×D ．163.6×1085．2017年“双11”活动结束的当天，根据天猫官网数据统计，截至2017年11月11日24点，天猫双十一最终成交总额为1682亿元，数据1682亿元用科学记数法表示为（ ） A ．1.682×103元 B ．0.1682×104元C ．1.682×1011元D ．0.1682×1012元86．改革开放40年，中国教育呈现历史性变化．其中，全国高校年毕业生人数从16.5万增长到820万，40年间增加了近50倍．把数据“820万”用科学记数法可表示为（ ）A ．48210⨯B ．58210⨯C ．58.210⨯D ．68.210⨯87．下列各式中正确的是（ ） A ．770---=B ．5(-6)11+-=C ．5+(+3)2-=D ．()-2+(5)7-=88．绝对值小于5的所有整数的和是（ ） A ．8B ．-8C ．0D ．489．对于有理数a ，b ，如果ab ＜0，a +b ＞0．则下列各式成立的是 （ ） A ．a ＜0，b ＜0； B ．a ＞0，b ＜0且|b|＜a ； C ．a ＜0，b ＞0且|a|＞b ；D ．a ＞0，b ＜0且|b|＞a ．90．学校、文具店、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在文具店的南边20 m 处，书店在文具店的北边100 m 处，张明同学从文具店出发，向北走了50 m ，接着又向北走了－70 m ，此时张明的位置在( ) A ．文具店B ．学校C ．书店D ．以上都不对91．对下列各算式计算结果的符号判断正确的一项是( ) A ．(－2)×213×(－3)＜0 B ．(－1)＋(－13)＋12＞0 C ．(－5)－|－5|＋1＜0D ．|－1|×(－2)＞092．计算3(2)- 的结果是（ ） A ．-8B ．-6C ．8D ．1993．有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则20162017a b -= （ ） A ．-1B ．0C ．1D ．294．算式2.5÷[（15–1）×（2+12）]之值为何？（） A ．–54B ．–12516C ．–25D ．1195．下列说法中，正确的是（ ） A ．同号数相乘，符号不变B ．两数相乘，若积为负数，则这两个数都为负C ．两数相乘，若积为0，则两个因数中至少有一个为0D ．两数相乘，积一定大于每一个因数 96．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于 A ．1 B ．-1 C ．2012 D ．100697．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x必须满足（）A．x＜50 B．x＜95 C．50＜x＜95 D．50＜x≤95 98．润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平．据统计，其混凝土浇灌量为3106000m，用科学记数法表示为（）A．631.0610m⨯B．531.0610m⨯C．431.0610m⨯D．5310.610m⨯99．若(a+1)2+│b-2│=0,则a + 6(-a+2b)等于( )A．5 B．-5 C．30 D．29100．12的倒数是（）A．﹣12B．2 C．﹣2 D．12参考答案1．D【解析】【分析】根据有理数的乘方，倒数的定义，相反数的定义，立方根的定义以及绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】A．倒数和它本身相等的数，只有1和﹣1，正确，故本选项错误；B．相反数与本身相等的数只有0，正确，故本选项错误；C．立方等于它本身的数只有0、1和﹣1，正确，故本选项错误；D．绝对值等于本身的数是正数和0，原说法错误，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数的乘方，倒数的定义，绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，熟记概念以及一些特殊数是解题的关键．2．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数字91000用科学记数法可简洁表示为：9.1×104．故选D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．B【解析】试题解析：个位代表千，那么十分位就代表百，故选B．4．A 【解析】【分析】根据数轴得出-3<b<-2，0<a<1，继而得出11123b-<<-，11a>，再分别求出每个式子的范围，根据式子的范围即可求得答案. 【详解】A、∵-3<b<-2，0<a<1，∴11123b-<<-，11a>，∴11a b-的值可能比2018大，故A选项正确；B、由题意得：a>b，∴b-a<0，故B选项错误；C、∵-3<b<-2，0<a<1，∴2<a-b<4，∴4<（a﹣b）2<16，故C选项错误；D、∵-3<b<-2，0<a<1，∴-4<b-a<-2，∴11124b a-<<--，故D选项错误，故选A.【点睛】本题考查了有理数大小比较以及数轴的相关知识，有一定的难度，解题的关键是正确考虑a、b的取值范围.5．B【解析】【分析】根据同底数幂要求底数形式完全相同，即可求得正确答案.【详解】A.中底数分别为a和﹣a，B.中底数都为a，C.中底数分别为﹣a和a，D.中底数分别为（a－b）与（b－a），故选B.【点睛】此题考查有理数的乘方、有理数的乘方、同底数幂的乘法，解题关键在于判断同底数幂底数形式完全相同.6．D【解析】【分析】根据有理数的减法运算法则进行判断即可．【详解】∵两个数的差是负数，∴被减数比减数小．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．7．D【解析】由题意得：－1=±2解得：x=3或x=-1那么=27或-1故选D8．D【解析】【分析】乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，运用乘法的分配律简便计算．【详解】原式=（﹣2）10×（﹣2+1）=（﹣2）10×（﹣1）=﹣210．故选D．【点睛】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．本题运用乘法的分配律计算．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．9．B【解析】【分析】解答此题，可逐个分析，看看每题运用的运算定律，进而解决问题．【详解】A．45+76=46+75，运用加法的交换律；B．63–128–72=63＋（–128–72），运用加法的结合律；C．128–75–45=128–45–75，没有运用加法结合律；D．a＋b＋c=b＋a＋c，运用加法的交换律．故选B．【点睛】此题考查了学生对运算定律的熟练掌握情况．10．C【解析】【分析】先根据同号得正、异号得负判断出a、b异号，再根据有理数的减法运算法则判断即可. 【详解】因为ab＜0，所以a、b异号.又因为a－b＞0，所以a＞0，b＜0.选项C正确.【点睛】本题考查了有理数的乘法、减法运算，熟记同号得正，异号得负判断出a、b异号是解题的关键.11．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】1800000的小数点向左移动6位得到1.8，所以1800000km用科学记数法表示为1.8×106km，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．C【解析】【分析】利用去括号的法则求解即可．【详解】（+6）-（-10）+（-3）-（+2）=6+10-3-2，故选C．【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是注意符号．13．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：将一万二千亿用科学记数法表示应为12000×108=1.2×104×108=1.2×1012，故选：C.【点睛】本题考查了科学计数法，解题的关键是熟练的掌握科学计数法的表现形式.14．D【解析】【分析】n 个相同因数的积的运算叫做乘方. 【详解】解：34=3×3×3×3，故A 错误；﹣62=-36，故B 错误；(13)3=127，故C 错误；（﹣14）2=116，故D 正确，故选择D. 【点睛】本题考查了有理数乘方的定义. 15．D【解析】解：（10﹣4）÷1+1=7（天）．故选D ． 16．A 【解析】 【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【详解】A 、−27＝（−2）7＝−128，相等；B 、−32＝−9，（−3）2＝9，不相等；C 、223＝43，(23)2＝49，不相等；D 、−（−3）2＝−9，−（−2）3＝8，不相等， 故选：A ． 【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键． 17．C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同：当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数. 【详解】解：613 000 000=86.1310 . 故答案为C. 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 18．D 【解析】 【分析】根据有理数的减法运算举例说明即可． 【详解】被减数大于减数，则两个有理数的差是正数， 被减数小于减数，则两个有理数的差是负数， 被减数等于减数，则两个有理数的差是0， 故选D ． 【点睛】本题考查了有理数的减法，从被减数与减数的大小考虑求解是解题的关键. 19．C 【解析】 【分析】根据乘方法则、绝对值的性质计算，比较即可． 【详解】解：A 、﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣12与≠（﹣1）2；B 、323＝83，（23）3＝827，323≠（23）3；C 、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣33；D 、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|≠﹣（﹣2）； 故选：C ． 【点睛】本题考查的是有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键． 20．D【解析】因为|m |=5，|n |=2，∴m=±5,n=±2,又∵n<0, ∴n=-2, 当m=5,n=-2时,m+n=3; 当m=-5,n=-2时,m+n= -7. 所以D 选项是正确的. 21．D 【解析】 【分析】根据倒数的性质，列代数式，多项式，三视图进行解答即可. 【详解】A. 倒数等于它本身的数只有1和－1，正确故不符合题意；B. m 的5倍与n 的差的立方可表示为(5m －n )3，正确故不符合题意；C. 多项式x ＋xy －xy 2的次数3，最高次数项的系数是－1，正确故不符合题意；D. 三种视图都相同的几何体是正方体和球，故错误符合题意； 故选D. 【点睛】此题考查三视图，倒数，多项式，解题关键在于掌握各性质定义. 22．B 【解析】 试题分析：由数轴可知a ＜b ＜0，所以a －b ＜0， 所以｜a －b ｜＝－（a －b ）＝b －a ． 故选B ．点睛：本题考查了数轴和绝对值的化简，一般思路是先根据数轴判断字母的大小关系，然后判断绝对值里面式子的正负，最后根据绝对值的性质化简即可． 23．B 【解析】由图可知10b a <-<<，∴0?0?0?0a a b a b ab b+->>，，，， ∴A 、C 、D 都正确，B 错误，24．A【解析】有理数运算25．B【解析】【分析】根据倒数的定义，两数的乘积为1，这两个数互为倒数，先求出-8的倒数，然后根据负数的绝对值等于它的相反数即可求出所求的值．【详解】∵-8的倒数是-1 8，∴|-18|=18，则-8的倒数的绝对值是1 8．故选B．【点睛】此题考查了倒数的求法及绝对值的代数意义，其中求倒数的方法就是用“1”除以这个数得到商即为这个数的倒数（0除外），绝对值的代数意义是：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0．26．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】将40960用科学记数法表示为：4.096×104．故选：B．本题考查的知识点是科学计数法，解题关键是确定a的值.27．A【解析】试题分析：A．（－2）7=－27 ，故正确；B．－32=-9，（－3）2="9" ，不相等，故错误；C．－3×23=-24，－32×2="-18" ，不相等，故错误；D．―（―3）2=-9，―（―2）3="8" ，不相等，故错误；故选A．考点：乘方．28．D【解析】由题意可知：201812320172018==2018 20171232017⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯LL！！.故选D.29．D【解析】分析：按照有理数四则混合运算顺序和运算的方法依次算出结果，进一步比较得出答案即可．详解：A．15+5=﹣10，此选项运算正确；B．347×（﹣3.14）﹣637×3.14=（﹣347﹣637）×3.14=﹣10×3.14=﹣31.4，此选项计算正确；C．（334）﹣（+3.75）=0，此选项计算正确；D．﹣9÷（﹣3）2=﹣9÷9=﹣1，此选项计算错误．故选D．点睛：本题考查了有理数的混合运算，注意运算的方法、运算顺序以及符号的判定．30．D【解析】【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解即可.【详解】A.减去一个数等于加上这个数的相反数，故本选项错误；B.两个相反数相减得0，差有可能是正数、负数或零，错误；C.两个数相减，差一定小于被减数错误；正数减去负数，差为正数.D.两个数相减，差不一定小于被减数，正确.故选D.【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．31．C【解析】【详解】A、a＝－2，b＝－3时，a＞b，a2＜b2，故此选项错误；B、a＝－3，b＝－2时，a2＞b2，a＜b，故此选项错误；C、此选项正确；D、a＝－2，b＝－3时，a＞b，|a|＜|b|，故此选项错误．故选C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和绝对值、乘方的运算，待定特殊值是解决此类题目的关键．32．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】395万=3950000=3.95×106，所以395万用科学记数法表示为：3.95×106，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．33．C【解析】试题分析：“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…题目中A与D中的20与40，不符合正方形数要求，故排除，B中9为正方形数，不是三角形数．选C．考点：规律探究点评：本题难度中等．主要考查学生对探索题的总结能力．这类题型用列举法来排除即可．34．B【解析】【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】根据题中的新定义得：原式62311=---=-，故选B．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．A【解析】【分析】根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个式子等于0，据此即可列方程求得a和b的值，进而求解．【详解】解：根据题意得：a2010b+=⎧⎨-=⎩，解得：a21b=-⎧⎨=⎩，则原式=（-2+1）2014=1．故选A．【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个式子等于0，理解性质是关键．36．C【解析】【分析】存入为正，取出为负，然后列式进行有理数的加减混合运算，求出即可．【详解】规定存入为正，取出为负，则储蓄所该日现金增加量等于（﹣9.5）+（+5）+（﹣8）+（+12）+（+25）+（﹣12.5）+（﹣2）=+10万元，故选C.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算、正负数在实际生活中的意义，熟练掌握和灵活应用所学知识解决问题是关键.37．B【解析】利用乘法的分配律计算原式=（﹣11112366-+）×（﹣36）=3+1﹣6=﹣2．故选：B．点睛：此题主要考查了有理数的混合运算，属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的乘法和乘法分配律，即可完成。
【中考数学】有理数解答题专题练习(含答案)
【中考数学】有理数解答题专题练习(含答案)一、解答题1．先阅读下列材料，再解决问题：学习数轴之后，有同学发现在数轴上到两点之间距离相等的点，可以用表示这两点表示的数来确定.如：(1)到表示数4和数10距离相等的点表示的数是7，有这样的关系7= (4+10)；(2)到表示数和数距离相等的点表示的数是，有这样的关系 =.解决问题：根据上述规律完成下列各题：（1）到表示数50和数150距离相等的点表示的数是________（2）到表示数和数距离相等的点表示的数是________（3）到表示数 12和数 26距离相等的点表示的数是________（4）到表示数a和数b距离相等的点表示的数是________2．大家知道，它在数轴上表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子 ,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.即点A、B在数轴上分别表示数a、b,则A、B两点的距离可表示为:|AB|= .根据以上信息，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________.（2）点A、B在数轴上分别表示实数x和-1.①用代数式表示A、B两点之间的距；②如果 ,求x的值.（3）直接写出代数式的最小值.3．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，，c的大小(用“<”连接)；（2）若，试化简等式的右边；（3）在(2)的条件下，求的值．4．已知多项式，次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b．（1）数轴上A、B之间的距离记作，定义：设点C在数轴上对应的数为x，当时，直接写出x的值．（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度按照如此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，求点P所对应的有理数．（3）若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度秒的速度也向左运动，一同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．5．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是________；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．6．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中，．设点所对应的数之和是，点所对应的数之积是 .（1）若以为原点，写出点所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求的值.7．如图，已知数轴上点A表示的数为﹣3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB＝12.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒.（1）数轴上点B表示的数为________；点P表示的数为________（用含t的代数式表示）. （2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P返回到达A点时，P、Q 停止运动.设运动时间为t秒.①当点P返回到达A点时，求t的值，并求出此时点Q表示的数.②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.8．数轴上两个质点A．B所对应的数为−8、4，A．B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒。
最新数学中考专题复习卷：有理数(含解析)
有理数一、选择题1.在－4,0，－1,3这四个数中，既不是正数又不是负数的数是( )A. －4 B. 0C. －1 D. 32.计算：的结果是（）A. -3B. 0C. -1D. 33.下列各式不正确的是（）A. |﹣2|=2B. ﹣2=﹣|﹣2| C. ﹣（﹣2）=|﹣2| D. ﹣|2|=|﹣2|4.零上13℃记作＋13℃，零下2℃可记作（）A. 2B. －2 C. －2℃ D. 2℃5.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A. 1.442×107B. 0.1442×107C. 1.442×108D. 0.144 2×1086.比-1小2的数是（）A. 3B. 1C. -2D. -37.-2018的相反数是（）A. 2018B. -2018C.D.8.舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克,这个数用科学记数法(精确到十亿位),应表示为（）A. 4.995×1010B. 4.995×1011C. 5.0×1010D. 4.9×10109.的绝对值是( ).A. B.C.D.10.－的倒数是（）A. B. －C.D. －11.下列各数中，绝对值最小的数是（）A.πB.C.-2D.-12.一个数的相反数小于它本身，这个数是（）A. 正数B. 负数 C. 非正数 D. 非负数二、填空题13.计算: =________．14.根据如图所示的车票信息，车票的价格为________元．15.数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为________．16.计算：（﹣2）2=________．17.实数16 800 000用科学计数法表示为________.18.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________．19.计算：20180－＝________．20.已知，则a+b=________21.若△ABC的三边长分别为a，b，c，则|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=________．22.观察规律并填空.⑴⑵⑶________（用含n的代数式表示，n 是正整数，且n ≥ 2）三、解答题23.计算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12（2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．24. 计算：（1）（2）[（2x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）+4xy]÷2y．25.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值．答案解析一、选择题1.【答案】B【解析】：∵0既不是正数也不是负数，∴答案为：B【分析】根据0既不是正数也不是负数，可得出答案。
初中数学中考专项复习有理数(填空题)复习习题801-900(含答案解析)
初中数学中考专项复习有理数（填空题)复习习题801-900（含答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．若2（x ﹣3）的值与3（1+x ）的值互为相反数，则x=_____．2．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，则c b a -+=__________．3．若()2120a b -++=，则(a +b )2017+a 2018的值为 ______________．4．p 在数轴上的位置如图所示，化简：|p+1|-|p-2|=______．5．大于﹣3.5而小于4.7的整数有____个．6．p 在数轴上的位置如图所示， 化简：|p-1|+|p-2|=_________；7．在下列8个数5，－2，－37，0，＋15，1，－3．2，0．15中，负数有 个． 8．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，c ，则a b b c +-+的值为_____．9．计算 3.15π-=________，2π-=________．10．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a +b |﹣b ＝_____11．把下列各数填在相应的大括号里：﹣15，+6，﹣2，﹣0.9，1，35，0，314，0.63，﹣4.95 正整数集合：（_______）整数集合：（_______）负整数集合：（_______）正分数集合：（_______）12．有理数a 和b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中：（1）a -b ＞0（2）ab ＞0（3）-a ＜b ＜0（4）-a ＜-b ＜a（5）|a |+|b |=|a -b |其中正确的是______（把所有正确结论的序号都选上）13．有理数中，是整数而不是正数的数是_________________，是正数而不是整数的数是_____________．14．如果支出500元记作-500元，那么收入800元记作_______元．15．到原点的距离不大于3的整数有________ 个16．使 5.3 2.67.9x x ++-=成立的所有整数有________．17．已知|a|=2，|b|=3，a>b ，则a+b=____.18．已知|x+3|+(x+2y-1)2=0，则x ＋y ＝__________.19．比较大小（填>，=，<）：34-__________23-．20|4|0b +=，则点(,)P a b -在第________象限.21．如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q 与数轴上的原点重合．（1）把圆片沿数轴向右．．滚动1周，点Q 到达数轴上点A 的位置，点A 表示的数是_________数（填“无理”或“有理”），这个数是_________．（2）把圆片沿数轴滚动2周，点Q 到达数轴上点B 的位置，点B 表示的数是_________．22．已知(a －3)2＋|b －2|＝0，|m|＝|n|，且mn≠0，则2(1)a m b n+的值为___________ 23．绝对值小于4而不小于1的整数的和与积分别是________．24．m 的相反数是_____．25．若a=﹣10，那么﹣a=________26．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，化简a b +的结果为___________．27．若()2320m n ++-=，则m n 的值为 ____.28．若ｍ、ｎ满足()2320m n -+-=，则()2007m n -的值等于_________．29．化简：﹣|﹣3|=_____．30．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，若实数c 满足ac bc >，那么请你写出一个符合题意的实数c 的值：c =_____．31．绝对值等于它的相反数的数是_____．32．若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x | |y |．33．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2016的点与圆周上表示数字______的点重合。
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最新中考数学总复习专题训练有理数一、单选题1．【湖南省娄底市2018年中考数学试题】2018的相反数是（）A. B. 2018 C. -2018 D.【答案】C2．【山东省德州市2018年中考数学试题】3的相反数是（）A. 3B.C. -3D.【答案】C分析：根据相反数的定义，即可解答．详解：3的相反数是﹣3．故选C．点睛：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．3．【山东省淄博市2018年中考数学试题】计算的结果是（）A. 0B. 1C. ﹣1D.【答案】A【解析】分析：先计算绝对值，再计算减法即可得．详解：=﹣=0，故选：A．点睛：本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则．4．【山东省潍坊市2018年中考数学试题】( )A. B. C. D.【答案】B分析：根据绝对值的性质解答即可．详解：|1-|=．故选B．点睛：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．【江西省2018年中等学校招生考试数学试题】﹣2的绝对值是A. B. C. D.【答案】B6．【浙江省金华市2018年中考数学试题】在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C.D. ﹣1【答案】D分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．详解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D．点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．7．【浙江省金华市2018年中考数学试题】在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C.D. ﹣1【答案】D8．【江苏省连云港市2018年中考数学试题】地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（）A. 1.5×108B. 1.5×107C. 1.5×109D. 1.5×106【答案】A分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：150 000 000=1.5×108，故选：A．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．【江苏省盐城市2018年中考数学试题】盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】A分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：将146000用科学记数法表示为：1.46×105．故选：A．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．【湖北省孝感市2018年中考数学试题】的倒数是（）A. 4B. -4C.D. 16【答案】B分析：根据乘积是1的两个数互为倒数解答．详解：∵-×(-4)=1,∴的倒数是-4.故选：B．点睛：此题考查的知识点是倒数，关键掌握求一个数的倒数的方法．注意：负数的倒数还是负数．11．【安徽省2018年中考数学试题】的绝对值是（）A. B. 8 C. D.【答案】B【分析】根据绝对值的定义“一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离”进行解答即可.【详解】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8，所以-8的绝对值是8，故选B.【点睛】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键.12．【2018年重庆市中考数学试卷（A卷）】的相反数是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可得.【详解】2与-2只有符号不同，所以2的相反数是-2，故选A.【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题13．【浙江省衢州市2018年中考数学试卷】﹣3的相反数是（）A. 3B. ﹣3C.D. ﹣【答案】A14．【2018年浙江省绍兴市中考数学试卷】如果向东走记为，则向西走可记为（）A. B. C. D.【答案】C分析首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．详解：如果向东走2m时，记作+2m，那么向西走3m应记作−3m.故选Ｃ．点睛：考查了相反意义的量，相反意义的量用正数和负数来表示．15.【天津市2018年中考数学试题】计算的结果等于（）A. 5B.C. 9D.【答案】C分析：根据有理数的乘方运算进行计算．详解：（-3）2=9，故选C．点睛：本题考查了有理数的乘方，比较简单，注意负号．16．【山东省滨州市2018年中考数学试题】若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B 两点之间的距离可表示为（）A. 2+（﹣2）B. 2﹣（﹣2）C. （﹣2）+2D. （﹣2）﹣2【答案】B17．【江苏省连云港市2018年中考数学试题】﹣8的相反数是（）A. ﹣8B.C. 8D. ﹣【答案】C分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．详解：-8的相反数是8，故选：C．点睛：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．18．【江苏省盐城市2018年中考数学试题】-2018的相反数是（）A. 2018B. -2018C.D.【答案】A分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．详解：-2018的相反数是2018．故选：A．点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．19．【湖北省黄冈市2018年中考数学试题】-的相反数是（）A. -B. -C.D.【答案】C分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．详解：-的相反数是．故选C．点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．学科&网20．【四川省宜宾市2018年中考数学试题】3的相反数是（）A. B. 3 C. ﹣3 D. ±【答案】C分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．详解：3的相反数是﹣3，故选C．点睛：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．21．【广东省深圳市2018年中考数学试题】260000000用科学计数法表示为( )A. B. C. D.【答案】B22．【四川省成都市2018年中考数学试题】2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．1万=10000=104．详解：40万=4×105，故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．23．【天津市2018年中考数学试题】今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B二、填空题24．【山东省德州市2018年中考数学试题】计算:=__________．【答案】1分析：根据有理数的加法解答即可．详解：|﹣2+3|=1．故答案为：1．点睛：本题考查了有理数的加法，关键是根据法则计算．25．【湖北省黄冈市2018年中考数学试题】实数16 800 000用科学计数法表示为______________________.【答案】1.68×107分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．详解：16800000=1.68×107．故答案为：1.68×107．点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．26.【江苏省南京市2018年中考数学试卷】写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．【答案】（答案不唯一）分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．又根据绝对值的定义，可以得到答案.详解：设|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a为非正数．故答案为:-1（答案不唯一）.点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.27．【江苏省南京市2018年中考数学试卷】写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．【答案】（答案不唯一）三、解答题28．【江苏省南京市2018年中考数学试卷】如图，在数轴上，点、分别表示数、.（1）求的取值范围.（2）数轴上表示数的点应落在（）A．点的左边B．线段上C．点的右边【答案】（1）.（2）B.。