有理数应用题专题训练
有理数应用题30题(有答案)
有理数应用题博项训练30题（有问案）之阳早格格创做1．某巡警骑摩托车正在一条北北大讲上去回巡逻，一天早朝，他从岗亭出收，中午停顿正在A处，确定背北目标为正，当天上午连绝止驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A处正在岗亭何圆？距离岗亭多近？（2）若摩托车每止驶1千米耗油a降，那一天上午共耗油几降？（1）指出哪些产品合乎央供？（2）指出合乎央供的产品中哪个品量佳一些？3．某奶粉每袋的尺度品量为454克，正在品量检测中，若超出尺度品量2克，记动做+2克，若品量矮于3克以上的，则那袋奶粉为分歧格，当前抽与10袋样品举止品量检测，截止如下（单位：克）．（1）那10袋奶粉中有哪几袋分歧格？（2）品量最多的是哪袋？它的本量品量是几？（3）品量最少的是哪袋？它的本量品量是几？4．蜗牛从某面0启初沿一物品目标曲线爬止，确定背东爬止的路途记为正数，背西爬止的路途记为背数．爬过的各段路途依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣9，﹣6，+12，﹣10．①供蜗牛末尾的位子正在面0的哪个目标，距离多近？②正在爬止历程中，如果每爬1厘米赞美一粒芝麻，则蜗牛一共得到几粒芝麻？③蜗牛离启出收面0最近时是几厘米？5．某巡警车正在一条北北大讲上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出收，确定背北目标为正，当天止驶记录如下（单位：千米）-10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后巡警车是可回到岗亭A处？若不，正在岗亭何圆，距岗亭多近？（2）摩托车止驶1千米耗油0.2降，油箱有油10降，够不敷？若不敷，途中还需补充几降油？6．某市公接公司正在一条自西背东的讲路中间树立了群众公园、新华书籍店、真验书籍院、科技馆、花园小区站面，相邻二个站面之间的距离依次为3km、1.5km、2km、3.5km．如果以新华书籍店为本面，确定背东的目标为正，背西的目标为背，设图上1cm少的线段表示本量距离1km．请绘出数轴，将五个站面正在数轴上表示出去．7．死计与应用：正在一条笔挺的物品走背的马路上，有少年宫、书籍院、超市、医院四家大众场合．已知少年宫正在书籍院东300米，超市正在书籍院西200米，医院正在书籍院东500米．（1）您能利用所教过的数轴知识形貌它们的位子吗？（2）小明搁教后要去医院瞅视死病住院的奶奶，他从书籍院出收背西走了200米，又背西走了﹣700米，您道他能到医院吗？8．东圆黑中教位于物品目标的一条路上，一天咱们书籍院的李教授出校门去家访，他先背西走100米到聪聪家，再背东走150米到青青家，再背西走200米到刚刚刚刚家，请问：（1）如果把那条路瞅做一条数轴，以背东为正目标，以校门心为本面，请您正在那条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位子（数轴上一格表示50米）．（2）聪聪家与刚刚刚刚家相距多近？（3）聪聪家背西20米所表示的数是几？（4）您认为可用什么办法供数轴上二面之间的距离？9．小明到坐降正在物品走背的大街上的文具店、书籍店、花店战玩具店买物，确定背东走为正．已知小明从书籍店买书籍后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又继承走了﹣70m到达文具店，末尾走了10m 到达公接车站．（1）书籍店距花店有多近？（2）公接车站正在书籍店的什么位子？（3）若小明正在四个店各停留10min，他的步止速度约莫是每分钟35m，小明从书籍店买书籍背去到公接车站一共用了几时间？10．王教授到坐降正在物品走背的阜乡大街上的文具店、书籍店、花店战玩具店买物，确定背东为正．已知王教授从书籍店买书籍后，走了110m 到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继承走了﹣50m到达文具店，末尾走了25m到达公接车站牌．（1）书籍店距花店有多近？（2）公接车站牌正在书籍店的什么位子？（3）若王教授正在四个店各停留10min，他的步止速度约莫是每分钟26m，王教授从书籍店买书籍背去到公接车站一共用了几时间？11．已知蜗牛从A面出收，正在一条数轴上去回爬止，确定：背正半轴疏通记做“+”，背背半轴疏通记做“﹣”，从启初到中断爬止的各段路途（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A面正在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停正在数轴上那边，请通过估计加以证明；（2，请问蜗牛一共爬止了几秒？12．上午8面，某人驾驶一辆汽车从A天出收，背东记为正，背西记为背．记录前4次止驶历程如下：﹣15公里，+25公里，﹣20公里，+30公里，若要汽车末尾回到A天，则末尾一次怎么样止驶？已知汽车止驶的速度为55千米/小时，正在那功夫他处世花去2小时，问他回到A天的时间．13．有一只小虫从某面出收，正在一条曲线上爬止，若确定背左爬止的路途记为正，背左爬止的路途记为背，小虫爬止各段路途依次记为（单位：厘米）：﹣5，﹣4，+10，﹣3，+8．（1）小虫末尾离出收面几厘米？（2）如果小虫正在爬止历程中，每爬止一厘米便得到一粒芝麻，问小虫最后一共可得到几粒芝麻？（3）若小虫爬止的速度末究稳定，而且爬完那段路途用了6分钟，供小虫的爬止速度是几？14．一个小虫从面O出收正在一条曲线上去回爬止，假定背左爬止的路途记为正数，背左爬止的路途为背数，爬止的路途依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫末尾是可能回到出收面O？（2）小虫离启出收面O最近时是几厘米？（间接写出截止即可．）（3）正在爬止历程中，如果每爬1厘米赞美二粒芝麻，则小虫共可得几粒芝麻？15．体育课齐班女死举止了百米考验，达标结果为18秒，底下是第一小组8名女死的结果记录，其中“+”表示结果大于18秒，“﹣”表示结果小于18秒．那组女死的达标率为几仄衡结果为几秒？16．体育课上对于七年级（1）班的8名女死干俯卧起坐尝试，若以16次为达标，超出的次数用正数表示，缺累的次数用背数表示．现结果缮写如下：+2，+2，﹣2，+3，+1，﹣1，0，+1．问：（1）有几人达标？（2）仄衡每人干频频？17．一振子从一面A启初安排去回振荡8次，如果确定背左为正，背左为背，那8次振荡记录为（单位mm）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）供停止时天圆位子距A面何目标，有多近？（2）如果每毫米需时0.02秒，则共用几秒？18．出租车司机小李某天下午营运尽是正在物品走背的群众大讲举止的．如果确定背东为正，背西为背，他那天下午止车里程如下（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18（1）将末尾一名搭客支到手段天时，小李距下午出收天面的距离是几千米？（2）若汽车耗油量为a公降/千米，那天下午汽车共耗油几公降？19．某储备所，某日操持了7项储备接易：与出9.5万元，存进5万元，与出8万元，存进12万元，存进23万元，与出10.25万元，与出2万元，供储备所该日现金减少几万元？20．小明去一火库举止火位变更的真天丈量，他与警戒线动做0m，记录了那个火库一周内的火位变更情况（丈量前一天的火位达到警戒火位，单位：m，正号表示火位比前一天降下，背号表示比前一天低沉（1）那一周内，哪一天火库的火位最下？哪一天的火位最矮？最下火位比最矮火位下几？（2）与丈量前一天比，一周内火库火位是降下了仍旧低沉了？21．正在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋与出100克，检测每100克奶粉蛋黑量含量与确定每100克含量（蛋黑量）比较，缺累为背，超出为正，记录如下：（注：确定每100g奶粉蛋黑量含量为15g）（1）供仄衡每100克奶粉含蛋黑量为几？（2）每100克奶粉含蛋黑量很多于14克为合格，供合格率为几？22．某中教定于11月举止疏通会，组委会正在建整跑讲时，处世人员从甲处启工，确定背北为正，背北为背，从启工处甲处到支工处乙处所走的路途为：+10，﹣3，+4，﹣2，+13，﹣8，﹣7，﹣5，﹣2，（单位：米）（1）甲处与乙处相距多近？（2）处世人员离启甲处最近是几米？（3）处世人员共建跑讲几米？23．为了呵护广大消耗者的便宜，迩去工商管制人员正在一家里粉店总抽查了20袋里粉，称得它们的沉量如下（单位：千克）：25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25．请您估计那20袋里粉的总沉量战每袋的仄衡沉量，您能找出比较简朴的估计要领吗？请您试试，根据您的估计截止，您对于那次查看情况有什么瞅法？（每袋里粉的尺度沉量为：25千克）24．每袋大米的尺度沉量为50千克，10袋大米称沉记录如图所示．（1）与尺度沉量比较，10袋大米总计超出几千克或者缺累几千克？（2）10袋大米的总沉量是几千克？25．体育课上，齐班男共教举止了100米考验，达标结果为15秒，下表是某小组8名男死的结果尝试记录，其中“+“表示结果大于15秒．+1 0问：（1）那个小组男死的达标率为几？（）（2）那个小组男死的仄衡结果是几秒？26．正在体育课上，赵教授对于七年级1班的部分男死举止了引体进与的尝试，该名手段尺度为不矮于7个．当前赵教授以能干7个引体进与为尺度，超出的次数用正数表示，缺累的次数用背数表示，其中8名男死的结果记录如下：（1）8名男死有百分之几达到尺度？（2）他们共干了几个引体进与？27．公路保护小组乘车沿北北公路巡视维护，某天早朝从A天出收，早上末尾到达B天，约定背北为正目标，当天的止驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，+15，﹣6，﹣8，问B天正在A天何圆，相距几千米？若汽车止驶每千米耗油a降，供该天共耗油几降？28．某辆出租车一天下午以公园为出收天正在物品目标止驶，背东走为正，背西走为背，止车里程（单位：公里），依先后序次记录如下：+9、﹣3、﹣5、+6、﹣7、+10、﹣6、﹣4、+4、﹣3、+7（1）将末尾一名搭客支到手段天时，出租车离公园多近？正在公园的什么目标？（2）若出租车每公里耗油量为0.1降，则那辆出租车每天下午耗油几降？29．10盒洋火如果以每盒100根为尺度，超出的根数记做正数，缺累的根数记做背数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，﹣1，﹣2，﹣3，+3，﹣2，﹣2，﹣1，10盒洋火公有几根？30．某登山队5名队员以二号下天为基天，启初背海拔距二号下天500米的顶峰冲打，设他们进与走为正，路程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．（1）他们最后有不登上顶峰？如果不，那么他们离顶峰还好几米？（2）登山时，5名队员正在举止齐程中皆使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04降．他们共使用了氧气几降？参照问案：1．（1）∵+5﹣4+3﹣7+4﹣8+2﹣1=﹣6，又∵确定背北目标为正，∴A处正在岗亭的北圆，距离岗亭6千米．（2）∵|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|+4|+|﹣8|+|+2|+|﹣1|=34，又∵摩托车每止驶1千米耗油a降，∴那一天上午共耗油34a降．2．依据题意产品允许的缺面为±0.03，即（+0.03﹣﹣0.03）之间．故：（1）第一、三、四个产品切合央供，即（+0.025，+0.016，﹣0.010）．（2）其中第四个整件（﹣0.010）缺面最小，所以第四个品量佳些3．（1）4号袋矮于尺度品量4克，6号袋矮于尺度品量5克，9号袋矮于尺度品量6克，品量皆矮于3克以上，故4、6、9号袋分歧格；（2）表中标注+4克的，超出尺度品量4克，超出准品量最多，是7，8号袋，它的本量品量是454+4=458克；（3）表中标注﹣6的，矮于尺度品量6克，矮于准品量最多，是9号袋，它的本量品量是454﹣6=448克4．①（+4）+（﹣3）+（+10）+（﹣9）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=（﹣3）+（﹣9）+（﹣6）+（+4）+（+12）+（+10）+（﹣10）=（﹣18）+（+16）+0=﹣2（厘米），所以蜗牛末尾的位子正在面0西侧，距离面0为2厘米；②|+4|+|﹣3|+|+10|+|﹣9|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=4+3+10+9+6+12+10=54（厘米），所以蜗牛一共得到54料芝麻；③如图所示，最近时为11厘米．5．（1）﹣10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2=﹣24，即可得最后巡警车正在岗亭A 处北圆24千米处．（2）止驶路途=10+9+7+15+6+5+4+2=58千米，需要油量=58×0.2=11.6降，故油不敷，需要补充1.6降6．解：数轴如图所示：7．（1）（2）（﹣200）+700=500米，则他正在医院的东500米，他能到医院8．（1）依题意可知图为：（2）∵|﹣100﹣（﹣150）|=50（m），∴聪聪家与刚刚刚刚家相距50米．（3）聪聪家背东20米所表示的数是﹣100+20=﹣80．（4）供数轴上二面间的距离可用左边的面表示的数减去左边的面表示的数9．如图所示：（1）书籍店距花店35米；（2）公接车站正在书籍店的西边25米处；（3）小明所走的总路途：100+|﹣65|+|﹣70|+10=245（米），245÷35=7（分钟），7+4×10=47（分钟），问：小明从书籍店买书籍背去到公接车站一共用了47分钟．10．如图所示：（1）书籍店距花店35米；（2）公接车站牌正在书籍店的东边10米处；（3）王教授所走的总路途：110+|﹣75|+|﹣50|+25=260（米），260÷26=10（分钟），10+4×10=50（分钟）．问：王教授从书籍店买书籍背去到公接车站一共用了50分钟．11．（1）依题意得﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）=0，∴蜗牛停正在数轴上的本面；（2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷=122cm．∴蜗牛一共爬止了122秒12．由题意得：﹣15+25﹣20+30=﹣20，∵背东记为正，背西记为背，∴﹣20表示背西止驶20公里；汽车共止驶15+25+20+30+20=110公里，用时为：110÷55=2，∴共用时2+2=4小时，故回到A天的时间为8+4=12面13．（1）（﹣5）+（﹣4）+10+（﹣3）+8=[（﹣5）+（﹣4）+（﹣3）]+（10+8）=﹣12+18=6（厘米）．问：小虫末尾离出收面6厘米．（2）|﹣5|+|﹣4|+|10|+|﹣3|+|8|=30．问：小虫最后一共可得到30粒芝麻．（3）由（2）知：小虫共爬止了30厘米，故其爬止速度为：30÷6=5（厘米/分钟）．问：小虫的爬止速度为5厘米/分钟14．（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10=27﹣27=0，∴小虫末尾不妨回到出收面；（2）+5+（﹣3）=2，（+5）+（﹣3）+（+10）=12，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）=4，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）=﹣2，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+12=10；所以，小虫离启出收面O最近时是12厘米；（3）（|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|）×2=（5+3+10+8+6+12+10）×2=54×2=108，所以小虫共可得108粒芝麻15．由题意可知，达目标人数为6人，所以达标率6÷8×100%=75%．仄衡结果为：18+=18+（﹣0.2）=17.8（秒）16．（1）∵16次为达标，超出的次数用正数表示，∴达目标人数6人．（2）八名女死所干的总次数是：（16+2）+（16+2）+（16﹣2）+（16+3）+（16+1）+（16﹣1）+16+（16+1）=134，所以仄衡次数是=16.7517．（1）根据题意可得：背左为正，背左为背，由8次振荡记录可得：10﹣9+8﹣6+7.5﹣6+8﹣7=5.5，故停止时天圆位子正在A面左边5.5mm处；（2）一振子从一面A启初安排去回振荡8次，共10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5mm．18．（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），则耗油118×a=118a公降．问：将末尾一名搭客支到手段天时，小李距下午出收天面的距离是0千米；若汽车耗油量为a公降/千米，那天下午汽车共耗油118a公降19．根据题意可设：存进为“+”，与出为“﹣”；则储备所该日现金减少量等于（﹣9.5）+（+5）+（﹣8）+（12）+（+23）+（﹣10.25）+（﹣2）=+10.25万元．20．（1）本周火位依次为0.15m，﹣0.05m，0.08m，﹣0.02m，0.12m，﹣0.13m，0.03m．故星期一火库的火位最下，星期六火库的火位最矮．最下火位比最矮火位下0.15m+0.25m=0.4m．21．（1）+15=14.6（g）；（2）其中﹣3，﹣4，﹣5，﹣1.5为分歧格，那么合格的有6个，合格率为=60%22．（1）10﹣3+4﹣2+13﹣8﹣7﹣5﹣2=10+4+13﹣3﹣2﹣8﹣7﹣5﹣2=27﹣27=0（米），∴甲处与乙处相距0米，即正在本处．（2）处世人员离启甲处的距离依次为：10，7，11，9，22，14，7，2，0（米），∴处世人员离启甲处最近是22米．（3）10+3+4+2+13+8+7+5+2=54（米），∴处世人员共建跑讲54米23．以25千克为尺度沉量，超出25千克记为正数，缺累25千克记为背数．25×20+[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]=490（千克），490÷20=24.5（千克）．问：总沉量为490kg，仄衡沉量24.5kg．正在以后的抽查中，应庄重把闭，呵护广大消耗者的便宜24．（1）与尺度沉量比较，10袋大米总计超出1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1=5.4千克；25．（1）结果记为正数的不达标，惟有2人不达标，6人达标．那个小组男死的达标率=6÷8=75%；问：（1）那个小组男死的达标率为75%．（2）那个小组男死的仄衡结果是14.8秒26．（1）∵8名男死有5部分达到尺度，即5÷8×100%=62.5%，8名男死有62.5%达到尺度；（2）10+5+7+11+6+4+7+8=58或者3﹣2+0+4﹣1﹣3+0+1=2，7×8+2=58，他们共干了58个引体进与27．（1）约定背北为正目标，则背北为背目标，当天的止驶记录相加便是车的当前位子，18﹣9+7﹣14+15﹣6﹣8=3（千米），故B天正在A天北圆3千米处．（2）央供该天共耗油几降要先供该车走了几路而后×a，即（18+9+7+14+15+6+8）×a=77a（降），故该天共耗油77a降28．（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+6）+（﹣7）+（+10）+（﹣6）+（﹣4）+（+4）+（﹣3）+（+7）=9﹣3﹣5+6﹣7+10﹣6﹣4+4﹣3+7=9+10﹣3﹣5﹣3=8，∴将末尾一名搭客支到手段天时，出租车离公园8公里，正在公园的东圆8公里处．（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+6|+|﹣7|+|+10|+|﹣6|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|+|+7=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，29．先供超出的根数：（+3）+（+2）+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（+3）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）=﹣3；则10盒洋火的总数量为：100×10﹣3=997（根）．问：10盒洋火公有997根30．（1）根据题意得：150﹣32﹣43+205﹣30+25﹣20﹣5+30+75﹣25=330米，500﹣330=170米．（2）根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640米，640×0.04×5=128降．问：（1）他们出能最后登上顶峰，离顶峰害有170米；（2）他们共使用了氧气128降。
有理数应用题
1、某商店买进60件羊毛衫，每件进价240元，卖出时每件标价360元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但希望售完后总利润率不低于20%，那么羊毛衫最多降价多少元出售？A. 48元B. 60元C. 72元D. 96元（答案）C2、甲、乙两地相距50km，A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息了0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度。
设自行车的速度是x千米/小时，则下列方程正确的是：A. (50/x) - (50/(2.5x)) = 2.5B. (50/(2.5x)) - (50/x) = 2.5 - 0.5C. (50/x) - (50/(2.5x)) = 2 + 0.5D. (50/x) + 2.5 = 50/(2.5x) + 0.5（答案）C3、某企业前年缴税30万元，今年缴税36.3万元，那么该企业缴税的平均增长率为：A. 10%B. 15%C. 20%D. 22%（答案）A4、一家商店将某件服装按成本价提高30%后，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利12元，那么这件商品的成本价为：A. 200元B. 300元C. 400元D. 500元（答案）B5、某车间共有90名工人，每名工人平均每天可加工甲种部件15个或乙种部件8个，应安排加工甲、乙两种部件各多少人，才能使每天加工后每3个甲种部件与2个乙种部件恰好配套？设安排加工甲种部件x人，则下列方程正确的是：A. 15x/8(90-x) = 3/2B. 15x/8(90-x) = 2/3C. 8(90-x)/15x = 3/2D. 8(90-x)/15x = 2/3（答案）B6、某商品的进价为100元，提高40%后标价，则标价为：A. 120元B. 130元C. 140元D. 150元（答案）C7、某工厂计划为地震灾区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m³，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m ³，工厂现有木料302m³。
有理数专题--有理数的应用题
有理数的应用题1.小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，(1)试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置；(2) 求小明到达D处时离书店C有多远?2.小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）(1)星期二收盘时该股票每股多少元？(2)这一周内该股票收盘时的最高价与最低价分别是多少？(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，则他的收益情况怎样？3.某检修站工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.（1）计算收工时，工人在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油5升，求出发到收工时共耗油多少升？4.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－10C，小莉此时在山脚测得温度是50C。
已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.80C，这个山峰的高度大约是多少米？5.一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3分钟，又向西爬行5分钟后距离出发点的距离6.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定的价格出售,如果以每套65元的价格为标准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录如下: (单位:元)-2, -3, +2, +1, -2, -1, 0, -2.（1）当他卖完这8套服装后是盈利还是亏损？为什么？（2）盈利（或亏损）了多少钱？7.某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？8.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11：00．（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）如果此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午7：00，那么现在北京时间是多少？9.某风景区在国庆7天假期中每天接待旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），（1）请判断7天假期中游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？10.某储蓄所代办员办理业务，约定存入为正，取出为负.某天他办理了6件业务：-780元，-650元，+1250元，-310元，-420元，+240元.（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时他应交回银行多少钱？（2）若每办理一件业务，银行发给业务量的0.08﹪作为奖励，这天他应得奖金多少钱？11.某人到保险公司办理房屋火灾保险，其保险金为房屋价值的2／3，按规定每元保险一年应交付保险费1分5厘（即保险费率为1.5℅）,已知该人一年付了保险费2024元，问其房屋价值为多少钱？12.某银行设立大学生助学贷款，8年期贷款的年利率为3℅，贷款利息的50℅由国家财政贴补.某大学生预计8年后一次性偿还2万元，问他现在可以贷款的数量是多少钱？13.体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．问：①这个小组男生的达标率为多少？②这个小组男生的平均成绩是多少秒？。
有理数的应用题
1、某商店进行促销活动，一种商品原价为100元，现打八折销售，则该商品的现价为：A. 20元B. 50元C. 80元D. 120元（答案）C2、某城市冬季某天的温度是-5℃，中午上升了8℃，则中午的温度是：A. -13℃B. 3℃C. -3℃D. 13℃（答案）B3、某学生参加数学竞赛，共有10道题，每做对一道题得10分，不做或做错扣5分，该学生最后得分为70分，则他做对了：A. 6道题B. 7道题C. 8道题D. 9道题（答案）C4、一潜水艇从海面先下潜20米，然后又上升了15米，此时潜水艇的高度是：A. +5米B. -5米C. +15米D. -20米（答案）B5、某公司去年盈利50万元，今年由于改进技术，盈利比去年增加了20%，则今年盈利为：A. 40万元B. 50万元C. 60万元D. 70万元（答案）C6、小明从家出发，先向正东方向走50米，再向正南方向走30米到达学校，如果以家为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，则学校的坐标为：A. (50, 30)B. (50, -30)C. (-50, 30)D. (-50, -30)（答案）B7、某股票开盘价为10元，上午11时跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.5元，则该股票收盘价为：A. 8元B. 8.5元C. 9元D. 10元（答案）C8、某地区海拔高度为-100米，表示该地区：A. 比海平面高100米B. 比海平面低100米C. 与海平面相平D. 无法确定（答案）B9、某班级进行数学测试，满分为100分，及格分数为60分，小明得了75分，则小明的成绩：A. 低于及格线B. 刚好及格C. 高于及格线但低于满分D. 满分（答案）C10、某商品原价为a元，第一次降价10%，第二次又降价10%，则两次降价后的价格为：A. 0.8a元B. 0.9a元C. 0.81a元D. 0.99a元（答案）C。
含有理数原理的实际应用题
含有理数原理的实际应用题题目一：购物计算假设你去超市购物，购买了以下商品：•牛奶：14元•面包：6元•鸡蛋：12元请计算你购买这些商品的总价格。
解答：不难发现，购物的总价格等于各种商品的价格之和。
我们可以用数学中的加法来表示这个关系。
所以，购物的总价格 = 牛奶的价格 + 面包的价格 + 鸡蛋的价格将每个商品的价格代入公式：购物的总价格 = 14元 + 6元 + 12元 = 32元所以，购买这些商品的总价格是32元。
题目二：温度转换假设现在的室外温度是摄氏30度，要将它转换为华氏温度，请计算。
解答：温度的转换关系有一个转换公式，我们可以使用这个公式来计算。
华氏温度 = 摄氏温度 × 1.8 + 32将摄氏30度代入公式进行计算：华氏温度 = 30 × 1.8 + 32 = 86所以，将摄氏30度转换为华氏温度是86度。
题目三：速度计算假设一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，经过3个小时，它行驶了多远？请计算。
解答：速度的计算公式是：距离 = 速度 × 时间将题目中给出的速度和时间代入公式进行计算：距离 = 60公里/小时 × 3小时 = 180公里所以，经过3个小时，汽车行驶了180公里。
题目四：货币兑换假设你去国外旅行，想要将100美元兑换为人民币，汇率是1美元兑换为6.5人民币，请计算你可以得到多少人民币。
解答：货币兑换的计算公式是：兑换获得的货币 = 要兑换的货币 × 汇率将题目中给出的数据代入公式进行计算：兑换获得的人民币 = 100美元 × 6.5人民币/美元 = 650人民币所以，你可以得到650人民币。
题目五：面积计算假设一个正方形的边长是5米，求其面积。
请计算。
解答：正方形的面积计算公式是：面积 = 边长²将题目中给出的边长代入公式进行计算：面积 = 5米 × 5米 = 25平方米所以，这个正方形的面积是25平方米。
有理数应用题经典30题(学生版)
有理数应用题经典30题(学生版)一、题目：有理数应用题经典30题(学生版)1. 均匀缩小小明购买了一副长方形的相框，长和宽的比例是3:2。
如果将宽缩小10%，那么长也需要缩小多少才能保持原来的比例？解析：设原来宽为x，则长为1.5x。
缩小10%后的宽为0.9x，新的长应为1.5x*0.9=1.35x。
所以，长需要缩小15%。
2. 装满水壶一个16升的水壶和一个9升的水壶都是空的。
现在需要得到恰好4升的水，问如何操作才能实现？解析：首先，将9升水壶装满水，再倒入16升水壶中，此时9升水壶中剩余5升水。
然后，倒空16升水壶，将9升水壶中的5升水倒入16升水壶中。
最后，将9升水壶重新装满水，再倒入16升水壶中，此时16升水壶中已经有4升水。
3. 倒水比例小明用相同的速度向两个相同容积的杯子中倒水，第一个杯子先倒水，第二个杯子稍后开始倒水，小明一直保持恒定的速度进行倒水。
如果要使两个杯子中的水量一直保持比例3:5，那么第二个杯子开始倒水的时间点在第一个杯子开始倒水后的多久？解析：设第一个杯子开始倒水后经过t时间，第二个杯子开始倒水。
根据题意可得：水量比例=倒水时间比例。
即3/(3+t) = 5/t，解方程可得t=5/2，所以第二个杯子开始倒水的时间点在第一个杯子开始倒水后的2.5分钟。
4. 数字排列将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字分别填入以下的方框中，使得相邻的两个数字之和为偶数。
每个数字只能使用一次。
□□□□□□□□□解析：填入以下数字即可满足条件：1234567895. 数轴运动一只蚂蚁在数轴上从0点开始向右爬，并且每次只能移动1个单位。
如果这只蚂蚁每次以等概率向左或向右爬，那么在第5次移动后，它距离0点的期望距离是多少？解析：蚂蚁在第1次、第3次、第5次移动时一定是在偶数点上，而第2次、第4次移动时一定是在奇数点上。
所以在第5次移动后，它距离0点的期望距离为0。
6. 周长比较一个矩形的长和宽之比是3:2，另一个矩形的长和宽之比是2:3。
人教版七年级上册数学第一章有理数应用题专项训练(word版含答案)
人教版七年级上册数学第一章有理数应用题专项训练1．某出租车沿某南北方向的公路上载客，约定前北为正，向南为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：＋10，﹣3，＋4，﹣8，＋13，﹣2，＋12，＋8．(1)问收工时距A地多远？(2)若每千米路程耗油0.15升，问从A地出发到收工共耗油多少升？2．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？3．出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：km）依先后载客次序记录如下：＋8，﹣9，﹣7，＋6，﹣3，﹣14，＋5，＋12(1)该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地，出租车离家有多远？(2)该出租车师傅下午离家最远有多少千米？(3)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？(4)若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米啊1.2元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？4．哈市出租车司机李师傅某天的营运全都是在一条东西方向的大街上运行的，若规定从出发点向东方向为正，向西方向为负，他这天走的里程如下：（单位：千米）－3，＋4，－12，－5，＋6，－8，－7，＋9，－10，＋11(1)李师傅第四次运营后的位置在出发点的哪个方向？多少千米处？(2)若每千米耗油0.04升，则这天营运耗油多少升？5．某服装厂一周计划生产2800套运动服，计划平均每天生产400套，超出计划产量的记为“＋”，不足计划产量的记为“－”，下表记录的是该厂某一周的生产情况：表中星期六的记录情况被墨水涂污了．(1)根据记录可知，星期六工厂生产多少套运动服？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少套运动服？(3)该服装厂工资结算方式如下：①每人每天基本工资200元．①以每天完成400套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励10元；若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉15元．该服装厂采用流水作业方式生产，当天所得奖金总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人多少元？6．某市股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：(1)本周三收盘时，每股是多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)若小张在本周四交易，问他的盈利情况如何？（交易时的手续费忽略不计）7．据新闻报道，渝万高铁于即将通车，为了保证安全，某动车检修小组沿铁路检修，约定前进为正，后退为负，某天自甲地出发到收工时所走路线（单位：km）为+10，-3，+4，-2，-9，+13，-2，+12，+8，+5；问：(1)检修小组第几次回到甲地？(2)收工时距甲地多远？(3)若每千米耗电25度，则从甲地出发到收工共耗电多少度．8．某水果店以每箱40元的价格从水果批发市场购进8箱苹果．若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：－1，1，0，－2，－1，－1，－2，1．(1)这8箱苹果的总重量是多少千克？(2)如果把这些苹果全部以零售的形式卖掉，水果店将获利50%，那么苹果零售价应定为每千克多少元？(3)若第一天水果店以（2）中的单价售出了全部苹果的60%，第二天因害怕剩余的苹果腐烂变质，决定降价把剩余的苹果按原零售价的七五折销售完．请计算该水果店在销售这批苹果过程中盈利多少元？9．本市图书馆上周借书记录如下（超过100册记为正，不超过100册记为负）：(1)上周星期三比星期四多借出多少册书？(2)上周平均每天借出多少册书？10．一辆出租车一天上午从某商场出发在东西大街上运行，若规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依次如下：+9，-8，-5，+6，-8，+9，-3，-7，-5，+10．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离该商场有多远？(2)按出租车每行驶100km油耗为10L，1L汽油的售价为7.2元，计算出租车在该上午消耗汽油的金额是多少元？(3)如果不计其它成本，只计消耗的汽油费用，每千米收费3元，计算这名司机挣（或赔）了多少元？11．2020年新冠肺炎疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．(1)根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩______个；(2)根据表格记录的数据可知，小王本周实际生产口罩数量为______个；(3)若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.8元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.2元；若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.25元，小王这一周的工资总额是多少元？(4)若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.8元．若超额完成每日计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.2元；若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.25元，小王这一周的工资总额是多少元？12．有一批试剂，每瓶标准剂量为250毫升，现抽取8瓶样品进行检测，超过或不足标准剂量的部分分别用正、负数表示，记录结果如下（单位：毫升）：+6，-2，+3，+10，-6，+5，-15，-8．(1)这8瓶样品试剂的总剂量是多少？(2)若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费为10元/毫升，求将这8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？13．有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如图．请回答下列问题：(1)这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为____________千克．(2)与标准质量相比，这6筐白菜总计超过或不足多少千克？14．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：(1)求n的值及这20箱樱桃的总重量；(2)若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；(3)实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．15．随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；(2)本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；(3)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？16．出租车司机小李某天下午的运营是在南北走向的大街进行的，假定向南为正，向北为负，他那天下午行驶里程（单位：km）如下：＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26(1)小李在送第几位乘客时行驶的路程最远？(2)小李送完最后一位乘客时所处的地点，在他最初出发地的什么方向？距离出发地多远？(3)若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车一共耗油多少升？17．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：(1)这五天中赚钱最多的是第_____天，这天赚钱_____元．(2)新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？18．某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）(1)星期三收盘时每股是多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果他一直观望到星期六才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？19．某城市治安巡逻队员乘车沿东西方向的一条主干线进行巡逻．某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋18，﹣9，＋7，﹣12，﹣4，＋12，﹣5，﹣6(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)问巡逻队员在距A地最远时的最远距离是多少千米？(3)每千米耗油0.6升，每升4.5元，这天共耗油费用为多少元？20．某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）；(1)这天冷库的冷冻食品的质量相比原来是增加了还是减少了?请说明理由；(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用200元，运出每吨冷冻食品费用400元；方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是300元．从节约运费的角度考虑，选择哪一种方案比较合算?参考答案：1．(1)34千米(2)9升2．(1)192辆(2)25辆3．(1)在家的西方，离家有2km(2)19千米(3)12.8升(4)128元4．(1)西方，16 千米(2)3升5．(1)星期六生产了448套运动服(2)多生产56套运动服(3)需付给每名工人1435元6．(1)34.5元(2)35.5元，26元(3)盈利5000元7．(1)第五次回到了甲地(2)距离甲地36km(3)从甲地出发到收工共耗电1700度8．(1)这8箱苹果的总重量是75千克(2)苹果的零售价应定为每千克6.4元(3)该水果店在销售这批苹果过程中盈利112元9．(1)上周星期三比星期四多借出39册书(2)上周平均每天借出105册书10．(1)出租车在商场西面，距商场2km处(2)消耗汽油的金额是50.4元(3)这名司机挣了159.6元11．(1)291(2)2111(3)1691元(4)1689.85元12．(1)1993毫升；(2)550元13．(1)24.5(2)总计超过3千克14．(1)5n ，203千克；(2)1075元；(3)是盈利的，盈利466元．15．(1)29(2)达到了计划数量(3)3585元16．(1)小李在送最后一位乘客时行车里程最远；(2)在他最初出发地的正南方向，距离出发地3km；(3)这天下午汽车共耗油8.3升17．(1)4，96(2)360元18．(1)34.5元(2)35.5元；26元(3)赚889.5元19．(1)B地在A地东方，相距1千米处(2)18千米(3)197.1元20．(1)减少了，理由见解析(2)从节约运费的角度考虑，选择方案二比较合算。
完整版)有理数专题训练
完整版)有理数专题训练专题一有理数的概念及其应用例1：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求(a+b+c*d)*m-cd的值。
解：根据题意可得a=-b，c=1/d，|x|=2，代入原式得：a+b+c*d)*m-cd=(0+c*d)*m-cd=cd*(m-1)练：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|=3，求代数式a+b-cdx+x/3的值。
解：根据题意可得a=-b，c=1/d，|x|=3，代入原式得：a+b-cdx+x/3=-2b-cd*x+x/3=-2b-cd*3+x/3=-2b-3c+x/3巩固：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方等于4，试求x^2-cd*x+(a+b)*2010-cd*2009的值。
解：根据题意可得a=-b，c=1/d，x^2=4，代入原式得：x^2-cd*x+(a+b)*2010-cd*2009=4-cd*x-2b+2010c-2009cd=2010c-2b-3cd专题二非负数的性质例2：若x+1+(y-2)^2=0，求xy的值。
解：由非负数的性质可知，(y-2)^2>=0，所以x+1<=0，即x<=-1.又因为x+1+(y-2)^2=0，所以(y-2)^2=-(x+1)<=0，所以y=2.因此，xy=-2.练：已知有理数满足a-1+b+3+3c-1=0，求(a*b*c)^(1/7)*2011的值。
解：整理得a+b+3c=1，代入原式得：a*b*c)^(1/7)*2011=(a*b*c)^(1/7)*(a+b+3c)^2011=(a*b*c)^(1/7)巩固：若x-1与(y+2)^2互为相反数，求x^2015+y^3的值。
解：由非负数的性质可知，(y+2)^2>=0，所以x-1<=0，即x<=1.又因为x-1=-(y+2)^2，所以(y+2)^2=1-x<=2，所以y<=sqrt(2)-2.因此，x^2015+y^3<=1+(sqrt(2)-2)^3，具体值需要进一步计算。
有理数应用题经典例题
有理数应用题经典例题一、温度变化问题1. 例题- 某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？2. 解析- 中午12时过5小时后的气温为7 - 4=3℃。
- 再过7小时（此时是第二天0时）后的气温为3-4 = - 1℃。
二、海拔高度问题1. 例题- 某一矿井的示意图如下，以地面为基准，A点的高度是+4.2米，B、C两点的高度分别是 - 15.6米与 - 30.5米。
A点比B点高多少？比C点呢？2. 解析- A点比B点高的高度为A - B=( + 4.2)-(-15.6)=4.2 + 15.6 = 19.8米。
- A点比C点高的高度为A - C=( + 4.2)-(-30.5)=4.2+30.5 = 34.7米。
三、行程问题（正负数表示方向）1. 例题- 一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。
某一天早晨从A地出发，晚上到达B地。
约定向北为正，向南为负，当天记录如下（单位：千米）：+18.3， - 9.5，+7.1， - 14， - 6.2，+13， - 6.8， - 8.5。
- （1）B地在A地何处，相距多少千米？- （2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？2. 解析- （1）将所有数相加：( + 18.3)+(-9.5)+( + 7.1)+(-14)+(-6.2)+( + 13)+(-6.8)+(-8.5)- =18.3 - 9.5+7.1 - 14 - 6.2 + 13 - 6.8 - 8.5- =(18.3+7.1 + 13)-(9.5 + 14+6.2+6.8 + 8.5)- =38.4 - 45- =- 6.6千米。
- 所以B地在A地正南方向，相距6.6千米。
- （2）汽车行驶的总路程为|+18.3|+|-9.5|+|+7.1|+|-14|+|-6.2|+|+13|+|-6.8|+|-8.5|- =18.3 + 9.5+7.1+14+6.2 + 13+6.8+8.5- =83.4千米。
有理数应用题30题(有答案).docx
有理数应用题专项练习30 题（有答案）1．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在 A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣ 4， +3 ，﹣ 7， +4，﹣ 8， +2，﹣ 1．（1） A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶 1 千米耗油 a 升，这一天上午共耗油多少升？2．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03 毫米的误差，抽查 5 个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025 ，﹣ 0.035， +0.016 ，﹣ 0.010， +0.041（1）指出哪些产品合乎要求？（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？3．某奶粉每袋的标准质量为454 克，在质量检测中，若超出标准质量 2 克，记作为 +2 克，若质量低于 3 克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10 袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）．袋号12345678910记作﹣ 203﹣ 4﹣ 3﹣5+4+4﹣ 6﹣3（1）这 10 袋奶粉中有哪几袋不合格？（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？4．蜗牛从某点 0 开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）： +4，﹣ 3， +10 ，﹣ 9，﹣ 6， +12 ，﹣ 10．①求蜗牛最后的位置在点0 的哪个方向，距离多远？②在爬行过程中，如果每爬 1 厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？③蜗牛离开出发点0 最远时是多少厘米？5．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭 A 处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）-10，﹣ 9， +7，﹣ 15，+6，﹣ 5，+4，﹣ 2（1）最终巡警车是否回到岗亭A 处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶 1 千米耗油 0.2 升，油箱有油 10 升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？6．某市公交公司在一条自西向东的道路旁边设置了人民公园、新华书店、实验学校、科技馆、花园小区站点，相邻两个站点之间的距离依次为 3km、 1.5km 、 2km 、3.5km ．如果以新华书店为原点，规定向东的方向为正，向西的方向为负，设图上 1cm 长的线段表示实际距离 1km ．请画出数轴，将五个站点在数轴上表示出来．7．生活与应用：在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四家公共场所．已知少年宫在学校东在学校西200 米，医院在学校东500 米．（ 1）你能利用所学过的数轴知识描述它们的位置吗？（ 2）小明放学后要去医院看望生病住院的奶奶，他从学校出发向西走了200 米，又向西走了﹣医院吗？300 米，超市700 米，你说他能到8．东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100 米到聪聪家，再向东走 150 米到青青家，再向西走200 米到刚刚家，请问：（ 1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示50 米）．（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西 20 米所表示的数是多少？（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？9．小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m 到达玩具店，再走﹣65m 到达花店，又继续走了﹣70m 到达文具店，最后走了10m 到达公交车站．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站在书店的什么位置？（3）若小明在四个店各逗留 10min ，他的步行速度大约是每分钟 35m，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？10．王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m 到达玩具店，再走﹣75m 到达花店，又继续走了﹣50m 到达文具店，最后走了25m 到达公交车站牌．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各逗留 10min ，他的步行速度大约是每分钟 26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？11．已知蜗牛从 A 点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为： +7，﹣ 5，﹣ 10，﹣ 8， +9，﹣ 6，+12 ， +4“﹣”，从开（1）若 A 点在数轴上表示的数为﹣ 3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？12．上午 8 点，某人驾驶一辆汽车从 A 地出发，向东记为正，向西记为负．记录前 4 次行驶过程如下：﹣+25 公里，﹣ 20 公里， +30 公里，若要汽车最后回到 A 地，则最后一次如何行驶？已知汽车行驶的速度为小时，在这期间他办事花去 2 小时，问他回到 A 地的时间．15 公里，55 千米 /13．有一只小虫从某点出发，在一条直线上爬行，若规定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，小虫爬行各段路程依次记为（单位：厘米）：﹣ 5，﹣ 4，+10 ，﹣ 3， +8．（1）小虫最后离出发点多少厘米？（2）如果小虫在爬行过程中，每爬行一厘米就得到一粒芝麻，问小虫最终一共可得到多少粒芝麻？（ 3）若小虫爬行的速度始终不变，并且爬完这段路程用了 6 分钟，求小虫的爬行速度是多少？14．一个小虫从点 O 出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣ 3，+10 ，﹣ 8，﹣ 6， +12，﹣ 10．（ 1）小虫最后是否能回到出发点O？（ 2）小虫离开出发点O 最远时是多少厘米？（直接写出结果即可．）（ 3）在爬行过程中，如果每爬 1 厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？15．体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18 秒，下面是第一小组8 名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于 18 秒，“﹣”表示成绩小于18 秒．﹣ 1+0.80﹣ 1.2﹣0.10+0.5﹣ 0.6这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？16．体育课上对七年级（ 1）班的 8 名女生做仰卧起坐测试，若以 16 次为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．现成绩抄录如下：+2， +2，﹣ 2， +3， +1，﹣ 1， 0， +1 ．问：（1）有几人达标？（2）平均每人做几次？17．一振子从一点 A 开始左右来回振动8 次，如果规定向右为正，向左为负，这8 次振动记录为（单位mm）：+10，﹣ 9，+8，﹣ 6，+7.5 ，﹣ 6， +8，﹣ 7．（ 1）求停止时所在位置距 A 点何方向，有多远？（ 2）如果每毫米需时0.02 秒，则共用多少秒？18．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，﹣ 3，+14 ，﹣ 11， +10，﹣ 12， +4，﹣ 15， +16，﹣ 18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为 a 公升 /千米，这天下午汽车共耗油多少公升？19．某储蓄所，某日办理了 7 项储蓄业务：取出 9.5 万元，存入 5 万元，取出8 万元，存入12 万元，存入23 万元，取出 10.25 万元，取出 2 万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？20．小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况（测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m，正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降星期一二三四五六日水位变化（ m）+0.15﹣0.2+0.13﹣0.1+0.14﹣0.25+0.16（1）这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？（2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？21．在一次食品安检中，抽查某企业10 袋奶粉，每袋取出100 克，检测每 100 克奶粉蛋白质含量与规定每100 克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g 奶粉蛋白质含量为15g）﹣ 3，﹣ 4，﹣ 5， +1，+3 ， +2，0，﹣ 1.5， +1， +2.5（ 1）求平均每 100 克奶粉含蛋白质为多少？（ 2）每 100 克奶粉含蛋白质不少于14 克为合格，求合格率为多少？22．某中学定于11 月举行运动会，组委会在修整跑道时，工作人员从甲处开工，规定向南为正，向北为负，从开工处甲处到收工处乙处所走的路程为：+10 ，﹣ 3， +4，﹣ 2， +13 ，﹣ 8，﹣ 7，﹣ 5，﹣ 2，（单位：米）（1）甲处与乙处相距多远？（2）工作人员离开甲处最远是多少米？（3）工作人员共修跑道多少米？23．为了保护广大消费者的利益，最近工商管理人员在一家面粉店总抽查了20 袋面粉，称得它们的重量如下（单位：千克）：25、 25、 24、 24、 23、 24、 24、25、 26、25、 23、23、 24、 25、 25、 24、 24、 26、 26、 25．请你计算这20 袋面粉的总重量和每袋的平均重量，你能找出比较简单的计算方法吗？请你试试，根据你的计算结果，你对这次检查情况有什么看法？（每袋面粉的标准重量为：25 千克）24．每袋大米的标准重量为50 千克， 10 袋大米称重记录如图所示．（1）与标准重量比较， 10 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2） 10 袋大米的总重量是多少千克？25．体育课上，全班男同学进行了100 米测验，达标成绩为示成绩大于15 秒．﹣ 0.8 +1﹣ 1.2 0﹣0.7 +0.6﹣0.4﹣0.115 秒，下表是某小组8 名男生的成绩测试记录，其中“+“表问：（ 1）这个小组男生的达标率为多少？（）（ 2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？26．在体育课上，赵老师对七年级 1 班的部分男生进行了引体向上的测试，该项目的标准为不低于7 个．现在赵老师以能做7 个引体向上为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8 名男生的成绩记录如下：3﹣204﹣1﹣301（1） 8 名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少个引体向上？27．公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从 A 地出发，晚上最后到达天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，﹣ 9， +7，﹣ 14，+15 ，﹣ 6，﹣ 8，问 B 若汽车行驶每千米耗油 a 升，求该天共耗油多少升？B地在地，约定向北为正方向，当A 地何方，相距多少千米？，28．某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里）依先后次序记录如下： +9、﹣ 3、﹣ 5、+6、﹣ 7、 +10 、﹣ 6、﹣ 4、 +4、﹣ 3、 +7 （ 1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（ 2）若出租车每公里耗油量为 0.1 升，则这辆出租车每天下午耗油多少升？29． 10 盒火柴如果以每盒 100 根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2， 0，﹣ 1，﹣ 2，﹣ 3， +3，﹣ 2，﹣ 2，﹣ 1， 10 盒火柴共有多少根？30．某登山队 5 名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500 米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）： +150 ，﹣ 32，﹣ 43， +205，﹣ 30， +25，﹣ 20，﹣ 5， +30，﹣ 25，+75 ．（ 1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（ 2）登山时， 5 名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04 升．他们共使用了氧气多少升？参考答案：1．（ 1）∵+5﹣ 4+3﹣ 7+4 ﹣ 8+2﹣ 1= ﹣ 6，又∵规定向北方向为正，∴ A处在岗亭的南方，距离岗亭 6 千米．（2）∵ |+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣ 7|+|+4|+|﹣ 8|+|+2|+|﹣ 1|=34，又∵摩托车每行驶 1 千米耗油 a 升，∴这一天上午共耗油 34a 升．2．依据题意产品允许的误差为±0.03，即（ +0.03﹣﹣ 0.03）之间．故：（ 1）第一、三、四个产品符合要求，即（+0.025， +0.016，﹣ 0.010）．（ 2）其中第四个零件（﹣ 0.010）误差最小，所以第四个质量好些3．（ 1） 4 号袋低于标准质量 4 克， 6 号袋低于标准质量 5 克， 9 号袋低于标准质量 6 克，质量都低于 3 克以上，故 4、 6、 9 号袋不合格；（ 2）表中标注 +4 克的，超过标准质量 4 克，超过准质量最多，是7， 8 号袋，它的实际质量是454+4=458 克；（ 3）表中标注﹣ 6 的，低于标准质量 6 克，低于准质量最多，是9 号袋，它的实际质量是454﹣ 6=448 克4．①（ +4）+（﹣ 3）+（ +10） +（﹣ 9）+（﹣ 6）+（ +12） +（﹣ 10），=（﹣ 3）+（﹣ 9）+（﹣ 6）+（ +4）+（ +12 ）+（ +10 ）+（﹣ 10）=（﹣ 18） +（ +16 ）+0= ﹣ 2（厘米），所以蜗牛最后的位置在点0 西侧，距离点0 为 2 厘米；② |+4|+|﹣ 3|+|+10|+|﹣ 9|+|﹣ 6|+|+12|+|﹣10|=4+3+10+9+6+12+10=54 （厘米），所以蜗牛一共得到54 料芝麻；③如图所示，最远时为11 厘米．5．（ 1）﹣ 10﹣ 9+7 ﹣15+6﹣ 5+4﹣ 2=﹣ 24，即可得最终巡警车在岗亭 A 处南方 24 千米处．（ 2）行驶路程 =10+9+7+15+6+5+4+2=58千米，需要油量 =58×0.2=11.6 升，故油不够，需要补充 1.6 升6．解：数轴如图所示：7．（ 1）（ 2）（﹣ 200） +700=500 米，则他在医院的东500 米，他能到医院8．（ 1）依题意可知图为：（2）∵ |﹣ 100﹣（﹣ 150） |=50（m），∴聪聪家与刚刚家相距50 米．（3）聪聪家向东 20 米所表示的数是﹣ 100+20= ﹣80．（4）求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数9．如图所示：（ 1）书店距花店35 米；（ 2）公交车站在书店的西边25 米处；（ 3）小明所走的总路程：100+|﹣ 65|+|﹣ 70|+10=245（米），245÷35=7（分钟），7+4×10=47（分钟），答：小明从书店购书一直到公交车站一共用了47 分钟．10．如图所示：（ 1）书店距花店35 米；（2）公交车站牌在书店的东边10 米处；（3）王老师所走的总路程： 110+|﹣ 75|+|﹣ 50|+25=260（米），260÷26=10（分钟）， 10+4×10=50 （分钟）．答：王老师从书店购书一直到公交车站一共用了50 分钟．11．（1）依题意得﹣3+（+7） +（﹣ 5） +（﹣ 10） +（﹣ 8） +（+9） +（﹣ 6） +（ +12） +（ +4） =0，∴ 蜗牛停在数轴上的原点；（ 2）（ |+7|+|﹣ 5|+|﹣ 10|+|﹣ 8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣ 6|）÷ =122cm ．∴蜗牛一共爬行了122 秒12．由题意得：﹣15+25﹣ 20+30=﹣ 20，∵向东记为正，向西记为负，∴ ﹣20表示向西行驶20 公里；汽车共行驶15+25+20+30+20=110 公里，用时为：110÷55=2，∴共用时 2+2=4 小时，故回到 A 地的时间为8+4=12 点13．（ 1）（﹣ 5） +（﹣ 4） +10+（﹣ 3）+8=[ （﹣ 5） +（﹣ 4） +（﹣ 3） ]+ （ 10+8） =﹣12+18=6（厘米）．答：小虫最后离出发点 6 厘米．（ 2） | ﹣ 5|+| ﹣ 4|+|10|+|﹣3|+|8|=30．答：小虫最终一共可得到30 粒芝麻．（ 3）由（ 2）知：小虫共爬行了30 厘米，故其爬行速度为：30÷ 6=5（厘米 / 分钟）．答：小虫的爬行速度为 5 厘米 / 分钟14．（ 1）∵（ +5 ） +（﹣ 3） +（+10 ） +（﹣ 8） +（﹣ 6） +（+12 ） +（﹣ 10） =5﹣ 3+10﹣8﹣ 6+12﹣10， =5+10+12 ﹣3﹣ 8﹣ 6﹣10=27 ﹣27=0 ，∴ 小虫最后可以回到出发点；（2） +5+ （﹣ 3） =2，（+5） +（﹣ 3） +（ +10） =12，（+5） +（﹣ 3） +（ +10） +（﹣ 8） =4，（+5） +（﹣ 3） +（ +10） +（﹣ 8） +（﹣ 6） =﹣ 2，（+5） +（﹣ 3） +（ +10） +（﹣ 8） +（﹣ 6） +12=10；所以，小虫离开出发点O 最远时是12 厘米；（3）（ |+5|+|﹣ 3|+|+10|+|﹣ 8|+|﹣ 6|+|+12|+|﹣ 10|）×2=（ 5+3+10+8+6+12+10 ）×2=54×2=108，所以小虫共可得108 粒芝麻15．由题意可知，达标的人数为 6 人，所以达标率6÷8×100%=75% ．平均成绩为：18+=18+（﹣ 0.2） =17.8 （秒）161166（2）八名女生所做的总次数是：（ 16+2）+（16+2 ）+（ 16﹣2）+（ 16+3）+（16+1）+（ 16﹣1）+16+（ 16+1 ）=134，所以平均次数是=16.7517．（ 1）根据题意可得：向右为正，向左为负，由8 次振动记录可得：10﹣9+8 ﹣ 6+7.5﹣ 6+8 ﹣ 7=5.5，故停止时所在位置在 A 点右边 5.5mm 处；（ 2）一振子从一点 A 开始左右来回振动8 次，共 10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5mm ．如果每毫米需时0.02 秒，故共用61.5×0.02=1.23 秒18．（ 1）（ +15） +（﹣ 3） +（ +14） +（﹣ 11） +（ +10） +（﹣ 12）+（ +4）+（﹣ 15）+（ +16 ）+（﹣ 18） =0 千米；（2）|+15|+|﹣ 3|+|+14|+|﹣ 11|+|+10|+|﹣ 12|+|+4|+|﹣ 15|+|+16|+|﹣ 18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118 （千米），则耗油 118×a=118a 公升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0 千米；若汽车耗油量为 a 公升 / 千米，这天下午汽车共耗油118a 公升19．根据题意可设：存入为“+”，取出为“﹣”；则储蓄所该日现金增加量等于（﹣9.5） +（ +5）+（﹣ 8）+（ 12）+（ +23 ）+（﹣ 10.25） +（﹣ 2） =+10.25 万元．故储蓄所该日现金增加10.25 万元20．（ 1）本周水位依次为0.15m，﹣ 0.05m， 0.08m，﹣ 0.02m， 0.12m，﹣ 0.13m， 0.03m．故星期一水库的水位最高，星期六水库的水位最低．最高水位比最低水位高0.15m+0.25m=0.4m ．（2）上升了，上升了 0.15﹣ 0.2+0.13 ﹣ 0.1+0.14﹣ 0.25+0.16=0.18m21．（ 1）+15=14.6 （ g）；（ 2）其中﹣3，﹣ 4，﹣ 5，﹣ 1.5为不合格，那么合格的有 6 个，合格率为=60%22．（ 1） 10﹣ 3+4 ﹣2+13﹣ 8﹣7﹣ 5﹣ 2=10+4+13 ﹣3﹣ 2﹣8﹣ 7﹣ 5﹣ 2=27﹣ 27=0（米），∴甲处与乙处相距0 米，即在原处．（ 2）工作人员离开甲处的距离依次为：10， 7， 11， 9，22， 14，7， 2， 0（米），∴工作人员离开甲处最远是22 米．（ 3） 10+3+4+2+13+8+7+5+2=54 （米），∴工作人员共修跑道54 米23．以 25 千克为标准重量，超过25 千克记为正数，不足25 千克记为负数．25× 20+[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]=490（千克）， 490÷ 20=24.5 （千克）．答：总重量为490kg，平均重量24.5kg ．在今后的抽查中，应严格把关，保护广大消费者的利益24．（ 1）与标准重量比较，10 袋大米总计超过1+1+1.5 ﹣ 1+1.2+1.3 ﹣1.3﹣ 1.2+1.8+1.1=5.4 千克；（ 2） 10 袋大米的总重量是50×10+5.4=505.4 千克25．（ 1）成绩记为正数的不达标，只有 2 人不达标， 6 人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75% ；（ 2）﹣ 0.8+1 ﹣ 1.2+0﹣ 0.7+0.6﹣ 0.4﹣0.1=﹣ 1.615﹣1.6÷8=14.8 秒答：（ 1）这个小组男生的达标率为75%．（ 2）这个小组男生的平均成绩是14.8 秒26．（ 1）∵8 名男生有5 个人达到标准，即5÷8×100%=62.5% ， 8 名男生有62.5%达到标准；（ 2） 10+5+7+11+6+4+7+8=58 或 3﹣ 2+0+4﹣ 1﹣ 3+0+1=2 ， 7×8+2=58 ，他们共做了58 个引体向上27．（ 1）约定向北为正方向，则向南为负方向，当天的行驶记录相加就是车的现在位置，18﹣ 9+7 ﹣14+15 ﹣ 6﹣ 8=3（千米），故 B 地在 A 地北方 3 千米处．（ 2）要求该天共耗油多少升要先求该车走了多少路然后×a，即（18+9+7+14+15+6+8）×a=77a（升），故该天共耗油77a 升28．（ 1）（ +9） +（﹣ 3） +（﹣ 5） +（ +6） +（﹣ 7） +（ +10） +（﹣ 6） +（﹣ 4） +（ +4）+（﹣ 3）+（ +7）=9﹣ 3﹣5+6 ﹣ 7+10﹣ 6﹣ 4+4﹣ 3+7=9+10 ﹣ 3﹣5﹣ 3=8 ，∴将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8 公里，在公园的东方8 公里处．（ 2） |+9|+|﹣ 3|+|﹣5|+|+6|+|﹣ 7|+|+10|+|﹣ 6|+|﹣ 4|+|+4|+|﹣ 3|+|+7=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64 ，∵ 64×0.1=6.4 （升），∴这辆出租车每天下午耗油 6.4 升29．先求超过的根数：（ +3 ） +（ +2） +0+（﹣ 1）+（﹣ 2） +（﹣ 3） +（ +3） +（﹣ 2） +（﹣ 2） +（﹣ 1） =﹣ 3；则 10 盒火柴的总数量为：100×10﹣ 3=997 （根）．答： 10 盒火柴共有997 根30．（ 1）根据题意得：150﹣32﹣ 43+205 ﹣ 30+25﹣ 20﹣ 5+30+75 ﹣ 25=330 米， 500﹣ 330=170 米．（2）根据题意得： 150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640 米， 640×0.04×5=128 升．答：（ 1）他们没能最终登上顶峰，离顶峰害有170 米；（ 2）他们共使用了氧气128 升。
七年级数学上册第一章有理数应用题专项练习
七年级数学上册第一章有理数应用题专项练习1．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？2．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+，﹣，+，﹣，+（1）指出哪些产品合乎要求？（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？3．某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为+2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）．袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10记作﹣2 0 3 ﹣4 ﹣3 ﹣5 +4 +4 ﹣6 ﹣3（1）这10袋奶粉中有哪几袋不合格？（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？4．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣9，﹣6，+12，﹣10．①求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向，距离多远？②在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？③蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？5．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶1千米耗油升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？6．某市公交公司在一条自西向东的道路旁边设置了人民公园、新华书店、实验学校、科技馆、花园小区站点，相邻两个站点之间的距离依次为3km、、2km、．如果以新华书店为原点，规定向东的方向为正，向西的方向为负，设图上1cm长的线段表示实际距离1km．请画出数轴，将五个站点在数轴上表示出来．7．生活与应用：在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四家公共场所．已知少年宫在学校东300米，超市在学校西200米，医院在学校东500米．（1）你能利用所学过的数轴知识描述它们的位置吗？（2）小明放学后要去医院看望生病住院的奶奶，他从学校出发向西走了200米，又向西走了﹣700米，你说他能到医院吗？8．东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：（1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示50米）．（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西20米所表示的数是多少？（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？9．小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又继续走了﹣70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站在书店的什么位置？（3）若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？10．王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继续走了﹣50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？11．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？12．上午8点，某人驾驶一辆汽车从A地出发，向东记为正，向西记为负．记录前4次行驶过程如下：﹣15公里，+25公里，﹣20公里，+30公里，若要汽车最后回到A地，则最后一次如何行驶？已知汽车行驶的速度为55千米/小时，在这期间他办事花去2小时，问他回到A地的时间．13．有一只小虫从某点出发，在一条直线上爬行，若规定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，小虫爬行各段路程依次记为（单位：厘米）：﹣5，﹣4，+10，﹣3，+8．（1）小虫最后离出发点多少厘米？（2）如果小虫在爬行过程中，每爬行一厘米就得到一粒芝麻，问小虫最终一共可得到多少粒芝麻？（3）若小虫爬行的速度始终不变，并且爬完这段路程用了6分钟，求小虫的爬行速度是多少？14．一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否能回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（直接写出结果即可．）（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？15．体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒．﹣1 + 0 ﹣﹣0 + ﹣这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？16．体育课上对七年级（1）班的8名女生做仰卧起坐测试，若以16次为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．现成绩抄录如下：+2，+2，﹣2，+3，+1，﹣1，0，+1．问：（1）有几人达标？（2）平均每人做几次？17．一振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位mm）：+10，﹣9，+8，﹣6，+，﹣6，+8，﹣7．（1）求停止时所在位置距A点何方向，有多远？（2）如果每毫米需时秒，则共用多少秒？18．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？19．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入23万元，取出万元，取出2万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？20．小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况（测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m，正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降星期一二三四五六日水位变化（m）+ ﹣+ ﹣+ ﹣+（1）这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？（2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？21．在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣，+1，+（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？22．某中学定于11月举行运动会，组委会在修整跑道时，工作人员从甲处开工，规定向南为正，向北为负，从开工处甲处到收工处乙处所走的路程为：+10，﹣3，+4，﹣2，+13，﹣8，﹣7，﹣5，﹣2，（单位：米）（1）甲处与乙处相距多远？（2）工作人员离开甲处最远是多少米？23．为了保护广大消费者的利益，最近工商管理人员在一家面粉店总抽查了20袋面粉，称得它们的重量如下（单位：千克）：25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25．请你计算这20袋面粉的总重量和每袋的平均重量，你能找出比较简单的计算方法吗？请你试试，根据你的计算结果，你对这次检查情况有什么看法？（每袋面粉的标准重量为：25千克）24．每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米称重记录如图所示．（1）与标准重量比较，10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）10袋大米的总重量是多少千克？25．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．﹣+1 ﹣0 ﹣+ ﹣﹣问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？26．在体育课上，赵老师对七年级1班的部分男生进行了引体向上的测试，该项目的标准为不低于7个．现在赵老师以能做7个引体向上为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩记录如下：3 ﹣2 0 4 ﹣1 ﹣3 0 1 （1）8名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少个引体向上？27．公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，+15，﹣6，﹣8，问B地在A地何方，相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？28．某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里），依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+6、﹣7、+10、﹣6、﹣4、+4、﹣3、+7（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每公里耗油量为升，则这辆出租车每天下午耗油多少升？29．10盒火柴如果以每盒100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，﹣1，﹣2，﹣3，+3，﹣2，﹣2，﹣1，10盒火柴共有多少根？30．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气升．他们共使用了氧气多少升？参考答案：1．（1）∵+5﹣4+3﹣7+4﹣8+2﹣1=﹣6，又∵规定向北方向为正，∴A处在岗亭的南方，距离岗亭6千米．（2）∵|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|+4|+|﹣8|+|+2|+|﹣1|=34，又∵摩托车每行驶1千米耗油a升，∴这一天上午共耗油34a升．2．依据题意产品允许的误差为±，即（+﹣﹣）之间．故：（1）第一、三、四个产品符合要求，即（+，+，﹣）．（2）其中第四个零件（﹣）误差最小，所以第四个质量好些3．（1）4号袋低于标准质量4克，6号袋低于标准质量5克，9号袋低于标准质量6克，质量都低于3克以上，故4、6、9号袋不合格；（2）表中标注+4克的，超过标准质量4克，超过准质量最多，是7，8号袋，它的实际质量是454+4=458克；（3）表中标注﹣6的，低于标准质量6克，低于准质量最多，是9号袋，它的实际质量是454﹣6=448克4．①（+4）+（﹣3）+（+10）+（﹣9）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=（﹣3）+（﹣9）+（﹣6）+（+4）+（+12）+（+10）+（﹣10）=（﹣18）+（+16）+0=﹣2（厘米），所以蜗牛最后的位置在点0西侧，距离点0为2厘米；②|+4|+|﹣3|+|+10|+|﹣9|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=4+3+10+9+6+12+10=54（厘米），所以蜗牛一共得到54料芝麻；③如图所示，最远时为11厘米．5．（1）﹣10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2=﹣24，即可得最终巡警车在岗亭A处南方24千米处．（2）行驶路程=10+9+7+15+6+5+4+2=58千米，需要油量=58×=升，故油不够，需要补充升6．解：数轴如图所示：7．（1）（2）（﹣200）+700=500米，则他在医院的东500米，他能到医院8．（1）依题意可知图为：（2）∵|﹣100﹣（﹣150）|=50（m），∴聪聪家与刚刚家相距50米．（3）聪聪家向东20米所表示的数是﹣100+20=﹣80．（4）求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数（1）书店距花店35米；（2）公交车站在书店的西边25米处；（3）小明所走的总路程：100+|﹣65|+|﹣70|+10=245（米），245÷35=7（分钟），7+4×10=47（分钟），答：小明从书店购书一直到公交车站一共用了47分钟．10．如图所示：（1）书店距花店35米；（2）公交车站牌在书店的东边10米处；（3）王老师所走的总路程：110+|﹣75|+|﹣50|+25=260（米），260÷26=10（分钟），10+4×10=50（分钟）．答：王老师从书店购书一直到公交车站一共用了50分钟．11．（1）依题意得﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）=0，∴蜗牛停在数轴上的原点；（2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷=122cm．∴蜗牛一共爬行了122秒12．由题意得：﹣15+25﹣20+30=﹣20，∵向东记为正，向西记为负，∴﹣20表示向西行驶20公里；汽车共行驶15+25+20+30+20=110公里，用时为：110÷55=2，∴共用时2+2=4小时，故回到A地的时间为8+4=12点13．（1）（﹣5）+（﹣4）+10+（﹣3）+8=[（﹣5）+（﹣4）+（﹣3）]+（10+8）=﹣12+18=6（厘米）．答：小虫最后离出发点6厘米．（2）|﹣5|+|﹣4|+|10|+|﹣3|+|8|=30．答：小虫最终一共可得到30粒芝麻．（3）由（2）知：小虫共爬行了30厘米，故其爬行速度为：30÷6=5（厘米/分钟）．答：小虫的爬行速度为5厘米/分钟14．（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10=27﹣27=0，∴小虫最后可以回到出发点；（2）+5+（﹣3）=2，（+5）+（﹣3）+（+10）=12，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）=4，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）=﹣2，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+12=10；所以，小虫离开出发点O最远时是12厘米；（3）（|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|）×2=（5+3+10+8+6+12+10）×2=54×2=108，所以小虫共可得108粒芝麻15．由题意可知，达标的人数为6人，所以达标率6÷8×100%=75%．平均成绩为：18+=18+（﹣）=（秒）16．（1）∵16次为达标，超过的次数用正数表示，∴达标的人数6人．（2）八名女生所做的总次数是：（16+2）+（16+2）+（16﹣2）+（16+3）+（16+1）+（16﹣1）+16+（16+1）=134，17．（1）根据题意可得：向右为正，向左为负，由8次振动记录可得：10﹣9+8﹣6+﹣6+8﹣7=，故停止时所在位置在A点右边处；（2）一振子从一点A开始左右来回振动8次，共10+9+8+6++6+8+7=．如果每毫米需时秒，故共用×=秒18．（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），则耗油118×a=118a公升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油118a公升19．根据题意可设：存入为“+”，取出为“﹣”；则储蓄所该日现金增加量等于（﹣）+（+5）+（﹣8）+（12）+（+23）+（﹣）+（﹣2）=+万元．故储蓄所该日现金增加万元20．（1）本周水位依次为，﹣，，﹣，，﹣，．故星期一水库的水位最高，星期六水库的水位最低．最高水位比最低水位高+=．（2）上升了，上升了﹣+﹣+﹣+=21．（1）+15=（g）；（2）其中﹣3，﹣4，﹣5，﹣为不合格，那么合格的有6个，合格率为=60%22．（1）10﹣3+4﹣2+13﹣8﹣7﹣5﹣2=10+4+13﹣3﹣2﹣8﹣7﹣5﹣2=27﹣27=0（米），∴甲处与乙处相距0米，即在原处．（2）工作人员离开甲处的距离依次为：10，7，11，9，22，14，7，2，0（米），∴工作人员离开甲处最远是22米．（3）10+3+4+2+13+8+7+5+2=54（米），∴工作人员共修跑道54米23．以25千克为标准重量，超过25千克记为正数，不足25千克记为负数．25×20+[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]=490 （千克），490÷20=（千克）．答：总重量为490kg，平均重量．在今后的抽查中，应严格把关，保护广大消费者的利益24．（1）与标准重量比较，10袋大米总计超过1+1+﹣1++﹣﹣++=千克；（2）10袋大米的总重量是50×10+=千克25．（1）成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%；（2）﹣+1﹣+0﹣+﹣﹣=﹣15﹣÷8=秒答：（1）这个小组男生的达标率为75%．（2）这个小组男生的平均成绩是秒26．（1）∵8名男生有5个人达到标准，即5÷8×100%=%，8名男生有%达到标准；（2）10+5+7+11+6+4+7+8=58或3﹣2+0+4﹣1﹣3+0+1=2，7×8+2=58，他们共做了58个引体向上27．（1）约定向北为正方向，则向南为负方向，当天的行驶记录相加就是车的现在位置，18﹣9+7﹣14+15﹣6﹣8=3 （千米），故B地在A地北方3千米处．（2）要求该天共耗油多少升要先求该车走了多少路然后×a，即（18+9+7+14+15+6+8）×a=77a（升），故该天共耗油77a升28．（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+6）+（﹣7）+（+10）+（﹣6）+（﹣4）+（+4）+（﹣3）+（+7）=9﹣3﹣5+6﹣7+10﹣6﹣4+4﹣3+7=9+10﹣3﹣5﹣3=8，∴将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处．（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+6|+|﹣7|+|+10|+|﹣6|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|+|+7=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，∵64×=（升），∴这辆出租车每天下午耗油升29．先求超过的根数：（+3）+（+2）+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（+3）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）=﹣3；则10盒火柴的总数量为：100×10﹣3=997（根）．答：10盒火柴共有997根30．（1）根据题意得：150﹣32﹣43+205﹣30+25﹣20﹣5+30+75﹣25=330米，500﹣330=170米．答：（1）他们没能最终登上顶峰，离顶峰害有170米；（2）他们共使用了氧气128升。
七年级有理数应用题50道
七年级有理数应用题50道一、温度相关（5道）1. 某天，哈尔滨的最高气温是 -12℃，最低气温是 -22℃，这天哈尔滨的温差是多少？解析：温差就是最高气温减去最低气温，即公式。
2. 已知某地区早晨的气温为 -5℃，中午上升了8℃，傍晚又下降了6℃，求傍晚的气温。
解析：早晨气温是 -5℃，中午上升8℃后，气温变为公式，傍晚又下降6℃，则傍晚气温为公式。
3. 若甲地温度为20℃，乙地温度比甲地低15℃，丙地温度比乙地低10℃，求丙地温度。
解析：乙地温度为公式，丙地温度比乙地低10℃，所以丙地温度为公式。
4. 某冷库的温度是零下10℃，下降 -3℃后又下降5℃，此时冷库的温度是多少？解析：零下10℃即 -10℃，下降 -3℃，实际是上升3℃，此时温度为公式，又下降5℃后，温度为公式。
5. 一天中，最高气温是6℃，最低气温是 -10℃，若以0℃为基准，最高气温比最低气温高多少度？解析：以0℃为基准，最高气温6℃比0℃高6℃，最低气温 -10℃比0℃低10℃，所以最高气温比最低气温高公式。
二、海拔高度相关（5道）1. 某山峰的海拔高度为1500米，山脚的海拔高度为 -200米，山峰与山脚的相对高度是多少？解析：相对高度是山峰海拔高度减去山脚海拔高度，即公式米。
2. 甲地海拔高度为 -30米，乙地海拔高度比甲地高20米，丙地海拔高度比乙地低15米，求丙地海拔高度。
解析：乙地海拔高度为公式米，丙地海拔高度为公式米。
3. 飞机在海拔8000米的高空飞行，潜艇在海拔 -500米的海底航行，飞机与潜艇的高度差是多少？解析：高度差为飞机的海拔高度减去潜艇的海拔高度，即公式米。
4. 一座山的山顶海拔为2000米，山腰处的海拔为1200米，山底的海拔为 -300米，山腰与山底的相对高度是多少？解析：相对高度为山腰海拔减去山底海拔，即公式米。
5. 某高原的平均海拔为3000米，某盆地的平均海拔为 -200米，高原比盆地高多少米？解析：高原比盆地高的高度为高原平均海拔减去盆地平均海拔，即公式米。
有理数应用题30题(含答案)
有理数应用题专项练习30题（有答案）1．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？2．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，﹣0.035，+0.016，﹣0.010，+0.041（1）指出哪些产品合乎要求？（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？3．某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为+2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）．袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10记作﹣2 0 3 ﹣4 ﹣3 ﹣5 +4 +4 ﹣6 ﹣3（1）这10袋奶粉中有哪几袋不合格？（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？4．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣9，﹣6，+12，﹣10．①求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向，距离多远？②在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？③蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？5．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）-10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？6．某市公交公司在一条自西向东的道路旁边设置了人民公园、新华书店、实验学校、科技馆、花园小区站点，相邻两个站点之间的距离依次为3km、1.5km、2km、3.5km．如果以新华书店为原点，规定向东的方向为正，向西的方向为负，设图上1cm长的线段表示实际距离1km．请画出数轴，将五个站点在数轴上表示出来．7．生活与应用：在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四家公共场所．已知少年宫在学校东300米，超市在学校西200米，医院在学校东500米．（1）你能利用所学过的数轴知识描述它们的位置吗？（2）小明放学后要去医院看望生病住院的奶奶，他从学校出发向西走了200米，又向西走了﹣700米，你说他能到医院吗？8．东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：（1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西20米所表示的数是多少？（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？9．小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又继续走了﹣70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站在书店的什么位置？（3）若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？10．王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继续走了﹣50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？11．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？12．上午8点，某人驾驶一辆汽车从A地出发，向东记为正，向西记为负．记录前4次行驶过程如下：﹣15公里，+25公里，﹣20公里，+30公里，若要汽车最后回到A地，则最后一次如何行驶？已知汽车行驶的速度为55千米/小时，在这期间他办事花去2小时，问他回到A地的时间．13．有一只小虫从某点出发，在一条直线上爬行，若规定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，小虫爬行各段路程依次记为（单位：厘米）：﹣5，﹣4，+10，﹣3，+8．（1）小虫最后离出发点多少厘米？（2）如果小虫在爬行过程中，每爬行一厘米就得到一粒芝麻，问小虫最终一共可得到多少粒芝麻？（3）若小虫爬行的速度始终不变，并且爬完这段路程用了6分钟，求小虫的爬行速度是多少？14．一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否能回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（直接写出结果即可．）（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？15．体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒．﹣1 +0.8 0 ﹣1.2 ﹣0.1 0 +0.5 ﹣0.6这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？16．体育课上对七年级（1）班的8名女生做仰卧起坐测试，若以16次为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．现成绩抄录如下：+2，+2，﹣2，+3，+1，﹣1，0，+1．问：（1）有几人达标？（2）平均每人做几次？17．一振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位mm）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求停止时所在位置距A点何方向，有多远？（2）如果每毫米需时0.02秒，则共用多少秒？18．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？19．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入23万元，取出10.25万元，取出2万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？20．小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况（测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m，正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降星期一二三四五六日水位变化（m）+0.15 ﹣0.2 +0.13 ﹣0.1 +0.14 ﹣0.25 +0.16（1）这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？（2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？21．在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？22．某中学定于11月举行运动会，组委会在修整跑道时，工作人员从甲处开工，规定向南为正，向北为负，从开工处甲处到收工处乙处所走的路程为：+10，﹣3，+4，﹣2，+13，﹣8，﹣7，﹣5，﹣2，（单位：米）（1）甲处与乙处相距多远？（2）工作人员离开甲处最远是多少米？（3）工作人员共修跑道多少米？23．为了保护广大消费者的利益，最近工商管理人员在一家面粉店总抽查了20袋面粉，称得它们的重量如下（单位：千克）：25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25．请你计算这20袋面粉的总重量和每袋的平均重量，你能找出比较简单的计算方法吗？请你试试，根据你的计算结果，你对这次检查情况有什么看法？（每袋面粉的标准重量为：25千克）24．每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米称重记录如图所示．（1）与标准重量比较，10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）10袋大米的总重量是多少千克？25．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．﹣0.8 +1 ﹣1.20 ﹣0.7+0.6 ﹣0.4﹣0.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？26．在体育课上，赵老师对七年级1班的部分男生进行了引体向上的测试，该项目的标准为不低于7个．现在赵老师以能做7个引体向上为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩记录如下：3 ﹣2 0 4 ﹣1 ﹣3 0 1 （1）8名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少个引体向上？27．公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，+15，﹣6，﹣8，问B地在A地何方，相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？28．某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里），依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+6、﹣7、+10、﹣6、﹣4、+4、﹣3、+7（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车每天下午耗油多少升？29．10盒火柴如果以每盒100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，﹣1，﹣2，﹣3，+3，﹣2，﹣2，﹣1，10盒火柴共有多少根？30．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？有理数应用题30题参考答案：1．（1）∵+5﹣4+3﹣7+4﹣8+2﹣1=﹣6，又∵规定向北方向为正，∴A处在岗亭的南方，距离岗亭6千米．（2）∵|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|+4|+|﹣8|+|+2|+|﹣1|=34，又∵摩托车每行驶1千米耗油a升，∴这一天上午共耗油34a升．2．依据题意产品允许的误差为±0.03，即（+0.03﹣﹣0.03）之间．故：（1）第一、三、四个产品符合要求，即（+0.025，+0.016，﹣0.010）．（2）其中第四个零件（﹣0.010）误差最小，所以第四个质量好些3．（1）4号袋低于标准质量4克，6号袋低于标准质量5克，9号袋低于标准质量6克，质量都低于3克以上，故4、6、9号袋不合格；（2）表中标注+4克的，超过标准质量4克，超过准质量最多，是7，8号袋，它的实际质量是454+4=458克；（3）表中标注﹣6的，低于标准质量6克，低于准质量最多，是9号袋，它的实际质量是454﹣6=448克4．①（+4）+（﹣3）+（+10）+（﹣9）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=（﹣3）+（﹣9）+（﹣6）+（+4）+（+12）+（+10）+（﹣10）=（﹣18）+（+16）+0=﹣2（厘米），所以蜗牛最后的位置在点0西侧，距离点0为2厘米；5．（1）﹣10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2=﹣24，即可得最终巡警车在岗亭A处南方24千米处．（2）行驶路程=10+9+7+15+6+5+4+2=58千米，需要油量=58×0.2=11.6升，故油不够，需要补充1.6升6．解：数轴如图所示：7．（1）（2）（﹣200）+700=500米，则他在医院的东500米，他能到医院8．（1）依题意可知图为：（2）∵|﹣100﹣（﹣150）|=50（m），∴聪聪家与刚刚家相距50米．（3）聪聪家向东20米所表示的数是﹣100+20=﹣80．（4）求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数9．如图所示：（1）书店距花店35米；（2）公交车站在书店的西边25米处；（3）小明所走的总路程：100+|﹣65|+|﹣70|+10=245（米），245÷35=7（分钟），7+4×10=47（分钟），答：小明从书店购书一直到公交车站一共用了47分钟．10．如图所示：（1）书店距花店35米；（2）公交车站牌在书店的东边10米处；（3）王老师所走的总路程：110+|﹣75|+|﹣50|+25=260（米），11．（1）依题意得﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）=0，∴蜗牛停在数轴上的原点；（2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷=122cm．∴蜗牛一共爬行了122秒12．由题意得：﹣15+25﹣20+30=﹣20，∵向东记为正，向西记为负，∴﹣20表示向西行驶20公里；汽车共行驶15+25+20+30+20=110公里，用时为：110÷55=2，∴共用时2+2=4小时，故回到A地的时间为8+4=12点13．（1）（﹣5）+（﹣4）+10+（﹣3）+8=[（﹣5）+（﹣4）+（﹣3）]+（10+8）=﹣12+18=6（厘米）．答：小虫最后离出发点6厘米．（2）|﹣5|+|﹣4|+|10|+|﹣3|+|8|=30．答：小虫最终一共可得到30粒芝麻．（3）由（2）知：小虫共爬行了30厘米，故其爬行速度为：30÷6=5（厘米/分钟）．答：小虫的爬行速度为5厘米/分钟14．（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10=27﹣27=0，∴小虫最后可以回到出发点；（2）+5+（﹣3）=2，（+5）+（﹣3）+（+10）=12，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）=4，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）=﹣2，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+12=10；所以，小虫离开出发点O最远时是12厘米；（3）（|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|）×2=（5+3+10+8+6+12+10）×2=54×2=108，所以小虫共可得108粒芝麻15．由题意可知，达标的人数为6人，所以达标率6÷8×100%=75%．平均成绩为：18+=18+（﹣0.2）=17.8（秒）16．（1）∵16次为达标，超过的次数用正数表示，∴达标的人数6人．（2）八名女生所做的总次数是：（16+2）+（16+2）+（16﹣2）+（16+3）+（16+1）+（16﹣1）+16+（16+1）=134，所以平均次数是=16.7517．（1）根据题意可得：向右为正，向左为负，由8次振动记录可得：10﹣9+8﹣6+7.5﹣6+8﹣7=5.5，故停止时所在位置在A点右边5.5mm处；（2）一振子从一点A开始左右来回振动8次，共10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5mm．如果每毫米需时0.02秒，故共用61.5×0.02=1.23秒18．（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），则耗油118×a=118a公升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油118a公升19．根据题意可设：存入为“+”，取出为“﹣”；则储蓄所该日现金增加量等于（﹣9.5）+（+5）+（﹣8）+（12）+（+23）+（﹣10.25）+（﹣2）=+10.25万元．故储蓄所该日现金增加10.25万元20．（1）本周水位依次为0.15m，﹣0.05m，0.08m，﹣0.02m，0.12m，﹣0.13m，0.03m．故星期一水库的水位最高，星期六水库的水位最低．最高水位比最低水位高0.15m+0.25m=0.4m．（2）上升了，上升了0.15﹣0.2+0.13﹣0.1+0.14﹣0.25+0.16=0.18m21．（1）+15=14.6（g）；（2）其中﹣3，﹣4，﹣5，﹣1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为=60%22．（1）10﹣3+4﹣2+13﹣8﹣7﹣5﹣2=10+4+13﹣3﹣2﹣8﹣7﹣5﹣2=27﹣27=0（米），∴甲处与乙处相距0米，即在原处．（2）工作人员离开甲处的距离依次为：10，7，11，9，22，14，7，2，0（米），∴工作人员离开甲处最远是22米．（3）10+3+4+2+13+8+7+5+2=54（米），∴工作人员共修跑道54米23．以25千克为标准重量，超过25千克记为正数，不足25千克记为负数．25×20+[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]=490 （千克），490÷20=24.5（千克）．答：总重量为490kg，平均重量24.5kg．在今后的抽查中，应严格把关，保护广大消费者的利益24．（1）与标准重量比较，10袋大米总计超过1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1=5.4千克；（2）10袋大米的总重量是50×10+5.4=505.4千克25．（1）成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%；（2）﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.6 15﹣1.6÷8=14.8秒答：（1）这个小组男生的达标率为75%．（2）这个小组男生的平均成绩是14.8秒26．（1）∵8名男生有5个人达到标准，即5÷8×100%=62.5%，8名男生有62.5%达到标准；（2）10+5+7+11+6+4+7+8=58或3﹣2+0+4﹣1﹣3+0+1=2，7×8+2=58，他们共做了58个引体向上27．（1）约定向北为正方向，则向南为负方向，当天的行驶记录相加就是车的现在位置，18﹣9+7﹣14+15﹣6﹣8=3 （千米），故B地在A地北方3千米处．（2）要求该天共耗油多少升要先求该车走了多少路然后×a，即（18+9+7+14+15+6+8）×a=77a（升），故该天共耗油77a升28．（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+6）+（﹣7）+（+10）+（﹣6）+（﹣4）+（+4）+（﹣3）+（+7）=9﹣3﹣5+6﹣7+10﹣6﹣4+4﹣3+7=9+10﹣3﹣5﹣3=8，∴将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处．（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+6|+|﹣7|+|+10|+|﹣6|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|+|+7=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，∵64×0.1=6.4（升），∴这辆出租车每天下午耗油6.4升29．先求超过的根数：（+3）+（+2）+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（+3）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）=﹣3；则10盒火柴的总数量为：100×10﹣3=997（根）．答：10盒火柴共有997根30．（1）根据题意得：150﹣32﹣43+205﹣30+25﹣20﹣5+30+75﹣25=330米，500﹣330=170米．（2）根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640米，640×0.04×5=128升．答：（1）他们没能最终登上顶峰，离顶峰害有170米；（2）他们共使用了氧气128升。
有理数应用题专题练习题
有理数应用题专题练习题
题目一
某城市的气温由负10度逐渐升高，每小时上升2度。
请问经
过多少小时气温会升到0度？
解析
设经过x个小时，气温上升到0度。
根据题意，气温每小时上
升2度，可以列出方程：-10 + 2x = 0。
解这个方程可以得到x的值，即经过多少小时气温会升到0度。
答案
经过5个小时，气温会升到0度。
题目二
一辆汽车从A地出发，以60公里/小时的速度向B地行驶，行驶了3小时后又返回A地，每小时的速度为80公里/小时。
请问整个行程的平均速度是多少？
解析
设整个行程的平均速度为v，根据题意可列出方程：3 * 60 + 3 * 80 = 2v * 3。
解这个方程可以得到v的值，即整个行程的平均速度。
答案
整个行程的平均速度为70公里/小时。
题目三
甲乙两个人同时从同一地点出发，甲以每小时5公里的速度向东行驶，乙以每小时4公里的速度向西行驶。
已知两人相遇后共行驶了8小时，求他们相遇时距离出发地点的距离是多少？
解析
设两人相遇时距离出发地点的距离为d，根据题意可列出方程：5t + 4t = d。
解这个方程可以得到d的值，即两人相遇时距离出发地点的距离。
答案
两人相遇时距离出发地点的距离为72公里。
专题 用有理数解决实际应用问题(30题提分练)(原卷版)
七年级上册数学《第2章有理数及其运算》专题用有理数解决实际应用问题（30题）1．（2022秋•衡南县期末）为增强同学们身体素质，某校举行一分钟仰卧起坐强化训练活动，某小组10名学生的一分钟仰卧起坐成绩以50次为准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，记录如下（单位：次）：﹣2，2，0，0，4，﹣3，﹣1，6，2，10．（1）本小组中最好成绩与最差成绩相差多少？（2）学校规定，小组的平均成绩达到51次及以上，可评为“优秀小组”，请你通过计算判断这个小组是否为“优秀小组”？2．（2023秋•三河市期末）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？3．（2023秋•怀化期末）某中学积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球山赛的情况，标准为每人垫球25个．﹣10﹣6081012垫球个数与标准数量的差值人数510105105（1）求这个班45人平均每人垫球多少个；（2）规定垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球总共获得多少分．4．（2023秋•邳州市期中）某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为七年级某班42人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．跳绳个数与标准数量的差值﹣2﹣10456人数61227105（1）求这个班42人一分钟内平均每人跳绳多少个？（2）规定跳绳达到标准数量记0分；规定跳绳超过标准数量，每多跳1个加2分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个，扣1分，求这个班跳绳总共获得多少分？5．（2023秋•绥棱县校级期末）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣4，﹣8，+1，0，+10；（1）这10名同学中的最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？6．（2023秋•高碑店市期末）粮库6天内粮食进、出库的吨数记录如下表（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天进、出库数量（吨）+25+8﹣12+34﹣3622（1）在这6天中，进库或出库的粮食数量最多的是吨；（2）经过这6天，粮库里的粮食是增多还是减少了？请通过计算说明；（3）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存有480吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？7．（2023秋•梁溪区校级期中）应我国邀请，俄罗斯特技飞行队在黄山湖风景区进行特技表演．其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：高度变化上升5.5km下降3.2km上升1km下降1.5km下降0.8km 记作+5.5km﹣3.2km+1km﹣1.5km﹣0.8km （1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？（3）若某架飞机从地面起飞后先上升5km，然后再做两个表演动作，这两个动作产生的高度变化分别是0.6km和1.8km，请你求出这两个表演动作结束后，飞机离地面的高度．8．小明在一条笔直的公路进行跑步训练，可以用如图所示一条直线上来刻画他在公路上跑步情境．假定向右跑步的路程记为正数，向左跑步的路程记为负数，则所跑步的各段路程依次记为：+5，﹣3，﹣6，+8，﹣6，+12，﹣10．（单位：百米）（1）小明最后是否回到出发点O？（2）小明在跑步过程中距离出发点O最远是多少米？（3）在跑步过程中，如果小明每跑1千米会消耗约60卡热量，那么小明此次训练一共会消耗多少卡？9．（2023秋•西安区期末）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：﹣3﹣2﹣1.501 2.5与标准质量的差值（千克）筐数182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？10．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．11．（2023秋•乐亭县期中）质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测，每袋洗衣粉的标准重量是450克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“﹣”记录，记录如下：﹣6，﹣3，﹣2，0，+1，+4，+5，﹣1．（1）通过计算，求出8袋洗衣粉的总重量．（2）厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元，请计算这8袋洗衣粉中合格品的销售总金额为多少元．12．（2023秋•海陵区校级期中）世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？13．（2023秋•铁岭县期末）小明连续记录了他家私家车7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣11﹣1410﹣16+31+8（1）请求出这七天一共行驶多少千米？（2）若行驶100km需用汽油8升，汽油价格为5.6元/升，请按照这七天平均每天行驶的千米数计算小明家一个月（30天）的汽油费用是多少元？14．某冷库一天的冷冻食品进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）：﹣34﹣12﹣5进出数量（单位：吨）进出次数21332（1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用500元，运出每吨冷冻食品费用800元；方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．15．（2023秋•吉安期中）“滴滴打车”是一种新的网上约车的方式，更方便人们出行，小明国庆节第一天下午营运全是在泰和白凤大道南北走向的公路上进行的，如果向南记作“﹣”，向北记作“+”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣1，+8，﹣3，﹣2，﹣4，+6．请回答：（1）小明将最后一名乘客送到目的地时，小明在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小明这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小明的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油7元，不计汽车的损耗，那么小明这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？16．（2023秋•阜平县期末）小明家购置了一辆续航为350km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km，以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“﹣”）．已知该汽车第三天行驶了45km，第六天行驶了34km．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天﹣6+2■﹣3+8●+7（1）“■”处的数为，“●”处的数为；（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．17．（2023秋•花都区校级期中）“十•一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+3.2+0.6+0.3+0.7﹣1.3+0.2﹣2.4（1）若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，请你计算这7天中每天的游园人数．（2）“十•一”黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？（3）故宫门票是60元一张，请计算出“十•一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）．18．（2023秋•宜兴市月考）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上1m需要耗电0.25度，每向下1m需要耗电0.2度，每度电0.7元，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办完事电梯一共需要耗电多少元？19．（2023秋•息县期中）某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，超过的记为“+”，不足的记为“﹣”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为4kg．（1）请你计算七年级六班同学收集废纸的质量；（2）若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量；（3）若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，30kg（包括30kg）以内的2元/千克，超出30kg 的部分2.5元/千克，求废纸卖出的总价格．20．（2023秋•商河县校级期末）．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）﹣2，+5，﹣8，﹣3，+6，﹣6．（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？21．某个体水果店经营香蕉，每千克进价2.8元，售价3.6元，10月1日至10月5日经营情况如下表：购进kg5545505050售出（kg）4447.53844.551损耗（kg）621250（1）若9月30日晚库存为0，则10月1日晚库存kg；（2）就10月3日这一天的经营情况看，当天是赚钱还是赔钱，规定赚钱为正，当天赚元；（3）10月1日到10月5日该个体户共赚多少钱？22．（2023秋•青秀区校级期中）某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中一架直升机A 起飞后前5次表演的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为：+3.6，﹣2.4，+2.8，﹣1.5，+0.9．（1）这次表演过程中，直升机的最高高度是多少？（2）当直升机A完成上述5个表演动作后，直升机A的高度是多少千米？（3）若另一架直升机B在做花式飞行表演时，起飞后前4次的高度为：+3.8，﹣2，+4.1，﹣2.3．若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？23．（2023秋•沭阳县期中）2022年足球世界杯在卡塔尔举行，某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产10000个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，如表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：星期一二三四五六日+41﹣34﹣52+127﹣72+36﹣29与计划量的差值（1）根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？（2）本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由．（3）若该款足球纪念品每个生产成本35元，并按每个40元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？24．一股民在上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本星期内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本星期内每股最低价多少元？（3）本周星期几抛售，获利最大，最大是多少？25．在一次数学测验中，七年（2）班的平均分为87分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数，下表是该班一个小组10名同学的成绩变化情况：12345678910学生序号﹣2+10+8+5﹣15﹣10+8+13﹣6成绩变化（1）该小组10名同学的成绩最低分是多少？最高分是多少？（2）最高分比最低分高多少？（3）该组10名同学的成绩总分是多少？（4）若该组10名同学的成绩平均分不低于87分，将得到奖励，每高一分，每人奖励2个本，否则不奖励，那么该组10名同学是否受到奖励？若奖励，共奖励多少个本？26．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？27．（2023秋•天山区校级期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超过计划生产量为正，不足计划生产量为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11（1）根据记录可知前三天共生产自行车辆．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆．（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得到100元，一周超额完成任务，每超一辆可多得150元；不足计划数的，每少生产一辆扣100元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？28．（2023秋•河池期末）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）﹣3+4﹣5+14﹣8+6+12（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？（2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？（3）若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入．29．（2023秋•海陵区校级月考）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣12﹣16+21+22+30+33（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km；（2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6升，汽油价9元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按30天计算）的行驶费用比原来节省多少钱？30．（2023秋•新城区校级月考）张先生在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4+4.5﹣2+1.5﹣6（1）星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知张先生买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%，如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？。
有理数计算题初一应用题
有理数计算题初一应用题
1、已知水结成冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是–117℃。
现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到0．1分钟）
2、某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？
3、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值
(单位：) -5 -2 0 1 3 6
袋数1 4 3 4 5 3
这批样品的质量比标准总质量质量多还是少?多或少几克?若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少?
4、出租车司机小王某天下午营运都是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么这天下午行车里程(单位：千米)如下：-2，+5，-1，+10，-15，-3
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远?此地在下午出车时的出发点的东边还是西边?
(2)若汽车的耗油量为m升/千米，这天下午小王开车共耗油多少升?
5、某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负,某天自A地出发到收工时所走的路线(单位:千米)为+10,-3,+4,-2,-8,+13,-2,+12,+7,+5.
(1)、问收工时距A地多远?
(2)、若每千米耗油0.2千克,问从A地出发到收工时共耗油多少千克?。
有理数应用题专题练习题
有理数应用题专题练习题题目1某商店原价为200元的商品正在打折，打折力度是商品原价的20%，现在购买该商品需要支付的金额是多少？题目2小明花了120元买了一本书，打折后实际支付的金额是原价的80%，这本书原价多少元？题目3小明有1000元钱，他花了80%的钱买了一件商品后，还剩下多少钱？题目4小红和小明共同购买了一件原价为500元的商品，他们分别支付了一定金额后还剩下100元，小红支付的金额是原价的50%，小明支付的金额是原价的40%，他们各自支付了多少钱？题目5小王从某商店购买了一件原价为600元的商品，商店开展了一项活动，如果购买该商品可以获赠3张价值100元的代金券，小王使用了这3张代金券购买了另一件原价为400元的商品，他最终支付了多少钱？题目6小李和小刚一起购买了一款游戏，原价为480元，商家为鼓励购买，推出了一项优惠活动，如果购买两个游戏可以打8折，并赠送一款价值100元的游戏，小李和小刚各自需要支付多少钱？题目7小明从某网店购买了一件原价为800元的衣服，使用了一张抵用券后，最终支付了600元，这张抵用券的面值是多少元？题目8小红从商店购买了两件商品，第一件的原价为400元，第二件的原价为600元。
小红只支付了总价值800元的钱，商家给了她多少折扣？题目9小杨需要支付2000元的商品，但他只有1500元，商家同意给予小杨一定的折扣，以使他能买到商品，如果最低折扣为3折，请问小杨最多能支付多少钱？题目10某商店正在举办促销活动，所有商品打5折。
小张从该商店购买了一件原价为800元的衬衫，他最终需要支付多少钱？答案1. 打折力度为20%，需要支付的金额为：200 * (1 - 0.2) = 160元。
2. 实际支付的金额为80%，原价为：120 / 0.8 = 150元。
3. 花了80%的钱购买商品后，还剩下：1000 * (1 - 0.8) = 200元。
4. 小红支付的金额为原价的50%，为：500 * 0.5 = 250元，小明支付的金额为原价的40%，为：500 * 0.4 = 200元。
有理数应用题专题训练
有理数应用题专题训练班级 姓名1．仓库内原存某种原料350千克，一周内存入和领出情况如下：（存入为正，单位：千克） 150、－30、65、60、－180、－25、－20 问第七天末仓库内还存有这种原料多少千克？2(1)如果现在是北京时间上午8：00，那么东京时间是多少？(2)如果小强在北京时间下午15：00打电话给远在纽约的姑姑，你认为合适吗？试说明你的理由。
3．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）(1)本周三生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？4.下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况（气温比前一天上升记为正数，下降记为负数）(1)(2)本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？5.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示：第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合 (1)这样捏合到第9次后可以拉出多少根面条？(2)这样捏合到第 次后可以拉出1024根面条。
6．“十·一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1） 若9月30日的游客人数记为a(万人)，请用a 的代数式表示这7天的游客人数。
（2） 请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？7．出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。
如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：km ）如下：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？ （2）若汽车耗油量0.4 L/km ，这天下午小李的车共耗油多少升？8. 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 求10筐苹果一共多少千克?9．M 国股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股，每股27 元，下表为本周内每日该股的涨跌情况 (星期六、日股市休市) (单位：元)(2)本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？(3)已知吉姆买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时还需付成交额1.5%的手续费和的1‰交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？。
有理数加减法应用题
有理数加减法应用题一、有理数加减法应用题（一）温度相关1. 某天早晨的气温是5℃，中午上升了8℃，中午的气温是多少摄氏度？解析：5 + 8 = 3（℃），中午的气温是3℃。
2. 某天的最高气温是10℃，最低气温是3℃，这一天的温差是多少？解析：10 (3) = 10 + 3 = 13（℃），这一天的温差是13℃。
（二）盈利亏损3. 某商店上月盈利 2500 元，本月亏损 500 元，该商店两个月总的盈利或亏损情况如何？解析：2500 + (500) = 2000（元），两个月总的盈利 2000 元。
4. 某公司第一季度盈利 15 万元，第二季度亏损 8 万元，第三季度亏损 3 万元，该公司前三季度总的盈利情况如何？解析：15 + (8) + (3) = 15 8 3 = 4（万元），前三季度总的盈利 4 万元。
（三）海拔高度5. 甲地海拔为 100 米，乙地比甲地高 50 米，乙地的海拔是多少米？解析：100 + 50 = 50（米），乙地的海拔是 50 米。
6. 某山峰比海平面高 1536 米，记作 +1536 米，某盆地比海平面低 100 米，记作 100 米，山峰比盆地高多少米？解析：1536 (100) = 1536 + 100 = 1636（米），山峰比盆地高1636 米。
（四）行程问题7. 小明从家出发，先走了 3 千米，又后退了 2 千米，此时小明离家多远？解析：3 + (2) = 1（千米），此时小明离家 1 千米。
8. 一辆汽车从 A 地出发，先向东行驶 15 千米，再向西行驶 25 千米，此时汽车在 A 地的什么方向，距离 A 地多远？解析：15 + (25) = 10（千米），此时汽车在 A 地的西方，距离A 地 10 千米。
（五）库存变化9. 仓库里原有货物 50 吨，运出 18 吨，又运进 12 吨，现在仓库里有货物多少吨？解析：50 18 + 12 = 44（吨），现在仓库里有货物 44 吨。
有理数的实际应用题专项训练(30题)(原卷版)
专题2.5 有理数的实际应用题专项训练（30题）考卷信息：本卷试题共30道大题，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了有理数实际应用题的所有情况！一．解答题（共30小题）1．（2022秋•淇县期末）在今年720特大洪水自然灾害中，一辆物资配送车从仓库O出发，向东走了4千米到达学校A，又继续走了1千米到达学校B．然后向西走了9千米到达学校C，最后回到仓库O．解决下列问题：（1）以仓库O为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，画出数轴．并在数轴上表示A、B、C的位置；（2）结合数轴计算：学校C在学校A的什么方向，距学校A多远？（3）若该配送车每千米耗油升，在这次运送物资回仓的过程中共耗油多少升？2．（2022秋•望城区期末）出租车司机小刘某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：+12，﹣8，+10，﹣13，+10，﹣12，+6，﹣15，+11，﹣14．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？（2）若汽车耗油量为升/千米，出车时，邮箱有油升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．3．（2022春•香坊区期末）如图是某一条东西方向直线上的公交线路的部分路段，西起A站，东至L站，途中共设12个上下车站点，某天，小明参加该线路上的志愿者服务活动，从C站出发，最后在某站结束服务活动．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，﹣3，+4，﹣5，+8，﹣2，+1，﹣3，﹣4，+1．（1）请通过计算说明结束服务的“某站”是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离约为千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？（3）已知油箱中要保持不低于10%的油量才能保证汽车安全行驶，若小明开始志愿服务活动时该汽车油量占油箱总量的11，每行驶1千米耗油升，活动结束时油量恰好能保证汽车安全行驶，则该汽车油箱能70存储油多少升？4．（2022秋•濮阳期末）如表为本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（上周末该农产品的批发价格为元/斤）．星期一二三四五六日与前一天的价格涨跌情况（元）﹣﹣﹣注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌．（1）本周哪天该农产品的批发价格最高，批发价格是多少元/斤？本周哪天该农产品的批发价格最低，批发价格是多少元/斤？（2）与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了还是下降了？变化了多少？5．（2022秋•莱西市期末）一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数．停靠站起点站中间第1站中间第2站中间第3站中间第4站中间第5站中间第6站终点站上下车人数+21﹣3+8﹣4+2+4﹣7+1﹣9+6﹣7﹣12（1）中间第4站上车人数是人，下车人数是人；（2）中间的6个站中，第站没有人上车，第站没有人下车；（3）中间第2站开车时车上人数是人，第5站停车时车上人数是人；（4）从表中你还能知道什么信息？6．（2022秋•玉门市期末）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小亮家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣7﹣12﹣130﹣17+40+9（1）请求出这7天中平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶50km需用汽油4升，汽油价元/升，计算小亮家这7天的汽油费用大约是多少元？7．（2022秋•龙泉驿区校级期中）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）﹣2，+5，﹣8，﹣3，+6，﹣2（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若出租车每公里耗油升，求小王回到出发地共耗油多少升？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？8．（2022秋•韩城市期中）某集团公司对所属甲、乙两分厂上半年经营情况记录如下：（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份甲厂﹣﹣0乙厂﹣﹣﹣0（1）计算二月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算甲、乙两个工厂上半年平均每月盈利或亏损多少亿元？9．（2022秋•榆次区期中）中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚）．回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）：第n枚123456质量71（1）小雨为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）．请把下列表格补充完整：第n枚123456质量﹣+1（2）小雨看到包装说明上标记的总质量为（420±2）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的．你知道为什么吗？请通过计算说明．10．（2022秋•青岛期中）2021年7月，我国河南省由于受台风灯因素的影响，出现了千年难遇的特大洪涝灾害．国家防总部署强降雨防范，各级水利部门加强了检测预报预警，及时发布洪水预警信息，为调度决策、防范应对和抢险救灾提供了有力支撑．下表是我国河南省某水库一周内的水位变化情况单位：（米）星期一二三四五六日水位记录﹣﹣﹣（注：该水库的警戒水位是米，表格中“+”表示比警戒水位高，“﹣”表示比警戒水位低）（1）该水库本周水位最高的一天是星期，这一天的实际水位是米．（2）若规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“﹣”，不升不降用“0”，请补全下面的本周水位变化表：单位（米）星期一二三四五六日水位变化﹣﹣1（3）与上周末相比，本周末该水库水位是上升了，还是下降了？变化了多少？11．（2022秋•阜阳月考）某学习平台开展打卡集点数的活动，所获得点数可以换学习用品．规则如下：首日打卡领3个点数，连续打卡每日再递增3个，每日可领取的点数最高为15个．若中断，则下次打卡作首日打卡，点数从3个重新开始领取．（1）按规则，第1天打卡领取3个，若连续打卡，则第2天领取6个，第5天领取个，第6天领取个，连续打卡一周，一共领取点数个；（2）小琦同学从9月1日开始打卡，以后连续打卡不中断，结果一共领取了255个点数，问：他连续打卡了几天？（3）小冉同学从9月1日开始坚持每天打卡，在某天领取了15个点数后，因故有2天（不连续）忘记打卡，到9月15日打卡完成时，她发现自己一共领取了108个点数，请直接写出她没有打卡日期的所有可能结果．12．（2022秋•陆川县期中）登山队员傅叔叔以二号营地为基准，向距二号营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风．记傅叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，行进过程记录如下：（单位：米）+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．（1）傅叔叔最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？（2）这次登山过程中，每上升或下降一米，平均消耗8千卡的能量．傅叔叔这天共消耗了多少能量？（3）登山消耗的能量预估为：一千克身体重量（体重或负重），一天大约需要60～63千卡的能量，已知傅叔叔负重14千克，在（2）的条件下，请你计算傅叔叔的体重．13．（2022秋•玄武区期中）某景区旅游观光小火车从起点站出发途中停靠A、B、C、D四站，到达终点站后，乘客全部下车．某小火车从起点站到终点站，每一站乘客上、下车人数（单位：个）如表．起点站A站B站C站D站终点站上车的人数281715680下车的人数089329（1）将表格填写完整；（2）本趟小火车行驶在哪两个站之间，车上的乘客人数最多：；A．起点站与A站；B．A站与B站；C．B站与C站；D．C站与D站（3）若观光小火车的收费标准为每人每站5元，这趟小火车能收入多少元？14．（2022秋•威远县校级期中）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km6km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？15．（2022秋•河南月考）2021年5月20日，信阳市第六届“市长杯”校园足球比赛在信阳大别山高级中学拉开帷幕．某场比赛中，根据场上攻守形势，守门员在球门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，+12，﹣6，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），则对方球员挑射极可能造成破门．问：当守门员在记录的8个点位上时，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．16．（2022秋•游仙区校级月考）为了庆祝中华人民共和国成立72周年，空军航空开放活动在其机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架J31型飞机起飞千米后的高度变化如表：高度变化记作上升千米千米下降千米千米上升千米千米下降千米千米（1）完成上表；（2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？（3）已知飞机平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在做完这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？17．（2022秋•内江期末）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+150﹣200+300﹣100﹣50+250+150（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（2）与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？（3）若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？18．（2022秋•中原区校级期中）“人民至上，生命至上”，全国人民团结一致抗击新冠疫情，成效显著，全国经济迅速复苏，2020年“十一”8天假期（1日﹣8日），实现国内旅游收入亿元，厉害了我的国!“十一”期间，某风景区在后7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）；若10月1日的游客人数为万人．日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人数变化﹣﹣﹣（万人）（1）10月2日的游客人数为（万人）．（2）请判断这8天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（3）此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．若在此风景区每人平均消费100元，请求出“十一”8天假期所有游客的总消费是多少万元？19．（2022秋•花都区期末）农历新年来临之际，某公益团体购买了10箱苹果赠送给敬老院，苹果每箱以15千克为标准，称重记录如下（超过标准的千克数为正数）（单位：千克），﹣1，，0，，﹣，1，﹣，﹣，这10箱苹果一共多少千克？20．（2022秋•鞍山期末）某玩具厂计划一周生产某种玩具700件，平均每天生产100件，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣6+6﹣3（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产玩具件；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具件；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产玩具件；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一件玩具可得20元，若超额完成任务，则超过部分每件另奖5元；少生产一件扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？21．（2022秋•永城市期末）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤数2035103015550（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期，最高单价是元．（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．22．（2022秋•揭西县期中）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数）．城市时差巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14（1）如果现在北京时间是晚上8点，那么现在东京时间是多少？（2）如果现在北京时间是晚上8点，那么小明现在给在巴黎的朋友打电话，你认为合适吗？说明理由．23．（2022秋•青羊区校级月考）海峰上星期六（周日股市不交易）买进某公司股票1000股，每股30元，下表为本周内每日股票的涨跌情况：星期一二三四五六单股涨跌（元）+4﹣1﹣﹣6+2（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？（3）已知海峰买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额的0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果海峰在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益为多少元？24．（2022秋•温江区月考）一位病人发高烧进医院治疗，医生给他开了药、挂了水，同时护士每隔1小时为病人测体温，及时了解病人的好转情况．下表记载的是护士对病人测体温的变化数据：时间7：008：009：0010：0011：0012：0013：0014：0015：00体温（与前一次比较）升降降降降升降降降0注：病人早晨进院时医生测得病人体温是℃．问：（1）把上升的体温记为正数，下降的体温记为负数，请填写上表；（2）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（3）病人中午12点时体温多高？（4）病人几点后体温稳定正常（正常体温是37℃）．25．（2022秋•米易县期末）2020年“双十一”期间某淘宝商家提前搞促销活动，计划平均每天销售某品牌学习机100台，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．如表是双十一的一周销售倩况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+2﹣3+25+8﹣4+2﹣6（1）根据记录的数据，计算该店一周日销量最多比最少多多少台？（2）本周实际销售总量达到了计划数量吗，通过计算说明理由．（3）该店实行每日按销售台数计算工资，每销售一台学习机可得10元，若超额完成任务，则超过部分每台另奖20元；少销售一台扣30元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？26．（2022秋•饶平县校级期末）某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．27．（2022秋•简阳市期中）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？28．（2022秋•瑶海区期中）今年“十•一”黄金周期间，西安曲江遗址公园风景区在8天假期中每天旅游的人次数变化如下表（正数表示比前一天多的人次数，负数表示比前一天少的人次数）：（单位：万人），若9月30日的游客人次数记为万，日期1日2日3日4日5日6日7日8日人次数变化﹣﹣﹣﹣（1）10月1日的游客人次数是多少？（2）请判断8天内游客人次数最多的是哪天？最少的是哪天？他们相差多少万人？（3）求今年黄金周期间游客在该地的总人次数．29．（2022秋•夹江县期末）某股民上周五买进甲公司股票1000股，每股20元，星期六、星期天股市不交易，下表是本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股跌价+3﹣1﹣2（1）该股票在本周星期五收盘时，收盘价是每股多少元？（2）该股票在本周内的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知买进股票时需付买入成交额1.5%的手续费，卖出股票时还需付卖出成交额1.5%的手续费和卖出成交额1%的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民买卖这只股票的收益情况如何？（4）如果该股民在本周内的最高价位时卖出这只股票，那么他还可以多获利多少？30．（2022秋•海陵区校级月考）下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1＝11：00．（1）如果现在是北京时间9：00，那么现在的纽约时间是多少？（2）此时（北京时间9：00）小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午7：00，那么现在北京时间是多少？城市时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14。
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有理数应用题专题训练
班级 姓名
1．仓库内原存某种原料350千克，一周内存入和领出情况如下：
（存入为正，单位：千克） 150、－30、65、60、－180、－25、－20 问第七天末仓库内还存有这种原料多少千克？
2
(1)如果现在是北京时间上午8：00，那么东京时间是多少？
(2)如果小强在北京时间下午15：00打电话给远在纽约的姑姑，你认为合适吗？试说明你的理由。
3．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）
(1)本周三生产了多少辆摩托车？
(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
4.下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况（气温比前一天上升记为正数，下降记为负数）
(1)(2)本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？
5.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示：
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合 (1)这样捏合到第9次后可以拉出多少根面条？
(2)这样捏合到第 次后可以拉出1024根面条。
6．“十·一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1） 若9月30日的游客人数记为a(万人)，请用a 的代数式表示这7天的游客人数。
（2） 请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
7．出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。
如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：km ）如下：
＋15，－
2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？ （2）若汽车耗油量0.4 L/km ，这天下午小李的车共耗油多少升？
8. 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 求10筐苹果一共多少千克?
9．M 国股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股，每股27 元，下表为本周内每日该股的涨跌情况 (星期六、日股
(1) 星期三收盘时，每股是多少元？
(2)本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？
(3)已知吉姆买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时还需付成交额1.5%的手续费和的1‰交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
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