高级微观经济学研究生试卷 答案
高级微观经济学研究生试卷答案
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江西财经大学14-15第二学期期末考试参考答案与评分标准试卷代码:授课课时:48 考试用时:150分钟课程名称: 高级微观经济学适用对象:14级研究生试卷命题人周谷珍试卷审核人1.Consumer preference can be characterized axiomatically, would you pleasedescribe these in details (Hint: the five axioms of consumer choice) 10 points.消费者偏好可用公理性特征描绘,你能否具体描述这些?(提示:消费者选择的五大公理)。
答案:参见课本page 5~10.需同时回答标题和内容解释,如完备性以及什么是完备性。
●Completeness 2 points●Transitivity 2 points●Continuity 2 points●Local non-satiation 2 points●Convexity 2 points2.Give a proof that the share of income spent on good x i can always be measured by ln[e(P,u∗)]/ln(p i),where u∗=v(P,y). 6 points给出证明花费在商品x i的收入份额总能由ln[e(P,u∗)]/ln(p i)来度量,其中u∗=v(P,y)。
答案:参考习题。
3.What is Weak Axiom of Revealed Preference (WARP) Consider consumer buys bundle X iat prices P i, i=0,1, state whether the following cases indicated choices satisfy WARP 10 points什么是弱显示性偏好公理(WARP)?考虑以下几组消费者购买束以及对应的价格,论述一下的例子是否满足WARP?1)P0=(3,3),X0=(4,5); P1=(3,5),X1=(3,1)2)P0=(5,3),X0=(4,2); P1=(1,1),X1=(3,3)答案:参见课本第77页,definition 。
微观经济学各校考研试题及答案整理
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(华中科技大1.试说明生产函数的边际报酬递减与边际技术替代率递减之间的关系。
学2004试)答:(1)边际报酬递减规律是指在技术水平不变的条件下,在连续等量的把一种可变生产要素增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中,当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时,增加该要素投入所带来的边际产量是递增的;当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时,增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。
边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律。
从理论上讲,边际报酬递减规律成立的原因在于:对于任何产品的短期生产来说,可变要素投入和固定要素投入之间存在着一个最佳的数量组合比例。
随着可变要素投入量的逐渐增加,生产要素的投入量逐步接近最佳的组合比例,相应的可变要素的边际产量呈现出递增的趋势。
一旦生产要素的投入量达到最佳的组合比例时,可变要素的边际产量达到最大值。
在这一点之后,随着可变要素投入量的继续增加,生产要素的投入量越来越偏离最佳的组合比例,相应的可变要素的边际产量便呈现出递减的趋势了。
边际技术替代率递减规律是指在维持产量不变的前提下,当一种生产要素的投当一种生产要素的投(2)边际技术替代率递减规律是指在维持产量不变的前提下,入量不断增加时,每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。
边际技术替代率递减的主要原因在于:任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例,这意味着要素之间的替代是有限的。
简单地说,以劳动和资本两种要素投入为例,在劳动投入量很少和资本投入量很多的情况下,减少一些资本投入量可以很容易的通增加劳动投入量来弥补,以维持原有的产量水平,即劳动对资本的替代是很容易的。
但是,在劳动投入增加到相当多的数量和资本投入量减少到相当少的数量的情况下,再用劳动去替代资本就将是很困难的了。
(3)生产函数的边际报酬递减和边际技术替代率递减的共同原因是两种生产要素之间存在着一个最佳的数量组合比例,间存在着一个最佳的数量组合比例,且以生产技术不变为假设前提。
厦门大学研究生《高级微观经济学(I)》课程试卷答案
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一、某个消费者的间接效用函数为αα-=12121),,(p p y y p p v ,其中10<<α。
求:(1) 该消费者的直接效用函数;(2) 该消费者的支出函数;二、利用效用函数11321212(,)u x x x x=,预算约束1122m p x p x =+,计算(,)mx p m ,(,)v p m 和(,)hx p u消费者的效用最大化问题为:11321212max :(,)u x x x x =1122..:s t p x p x m +=拉格朗日函数为:1132121122(,)()L x x x m p x p x λλ=+-+一阶条件为:113212112x x p λ-= 213212213x x p λ-= 1122p x p x m +=联立以上三式求解得到:113(,)5m x p m p =,222(,)5mx p m p = 将需求函数代入效用函数即得出间接效用函数为:111152323612123232(,)555m m m v p m p p p p ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭由(,(,))v p e p u u =得:32655125(,)532p p e p u u ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭根据谢泼德引理,(,)(,)i ie p u h p u p ∂=∂,可以得到希克斯需求函数为: 226551251(,)32p p h p u u -⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭336551252(,)32p p h p u u -⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(1)消费者i 面临如下最小化支出问题:0xmin px (p,)e u = ..s t 0(x)u u ≤当 00u ≠ 且 00u >时,由效用函数严格递增可得 00x (x)1u u u u ⎛⎫≤⇔≤⎪⎝⎭厦门大学研究生《高级微观经济学(I)》课程试卷____学院____系____年级____专业主考教师:____试卷类型:(A 卷)∴ 原问题转化为: 000x min p (p,1)u u e u⋅=⋅ ..s t 0x 1u u ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭这表明,0(p,)(p,1)e u u e =⋅;显然,当00u =时,该式子亦成立。
微观经济学各校考研试题(附答案)整理第六章(00001)
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3 计算题1.完全竞争市场上,目前存在三家生产相同产品的企业,q表示各企业的产量。
各企业的生产成本函数如下:企业1的短期生产成本函数为C1(q)=18+2q2+20q,企业2的短期生产成本函数为C2(q)=25+q2,企业3的短期生产成本函数为C3(q)=12+3q2+5q。
试求:(1)该产品的市场价格处于何种范围时,短期内三家企业的产量都为正(请说明理由)。
(2)短期市场供给曲线与长期市场供给曲线。
(上海财大2005试)解:(1)短期内只要价格高于平均可变成本,企业就进行生产:分.)企业1的平均可变成本AVC1=2q+20,其中,q>0,该企业进行短期生产的条件是P>Min(AVC1),(删除此处红色部.......即P>20;根据MC(q)=AVC(q)的原则,对应不同的成本函数得到以下结论:C1 = 18+2q2+20q→MC1=4q+20, AVC=2q+20MC(q1)=AVC(q1)→4q+20=2q+20→q min=0 P1=AVC=20C2=25+q2→MC2=2q, AVC2=qMC(q2)=AVC(q2)→2q=q→=0, p2=AVC2=0C3=12+3q2+5q→MC3=6q+5 AVC3=3q+5MC(q3)=AVC(q3)→6q+5=3q+5→q3=0 P3=AVC3=5(删除此处红色部分)只有市场价格P≥20时,才可能三家企业都选择短期生产。
........综合上面三个条件可知,只有市场价格P≥20时,才可能三家企业都选择短期生产,即产量都为正。
(2)①短期市场供给曲线企业的短期供给曲线等于高于平均可变成本的边际成本曲线。
企业1的边际成本为:MC1=4q+20;由于市场是完全竞争的,边际收益MR=P。
企业1遵循边际成本等于边际收益的利润最大化原则,即4q+20=P所以其短期供给曲线为:q=(P-20)/4,(P>20)同理可得:企业2的短期供给曲线为:q=P/2,(P>0)企业3的短期供给曲线为:q=(P-5)/6,(P>5)把各企业的短期供给曲线横向加总,将得到短期市场供给曲线:a.当5≥P>0时,只有企业2进行生产,此时市场供给曲线为:Q=P/2;b.当20≥P>5时,企业2和企业3进行生产,此时市场供给曲线为:Q=P/2+(P-5)/6=(4P-5)/6;c.当P>20时,三个企业都将进行生产,此时市场供给曲线为:Q=(P-20)/4+P/2+(P-5)/6=(11P-70)/12。
研究生高级微观经济学试卷A卷
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研究生高级微观经济学试卷A 卷命题教师:孙经纬 专业: 学号: 姓名:1、证明:效用函数()u x 在n +上连续且严格递增,则间接效用函数满足Roy 恒等式。
5分2、简答:马歇尔需求函数有哪些特征?如果消费者的连续可导的选择函数1:n n ++++→x 是由某个递增的、拟凹的效用函数导出的需求函数,该选择函数至少必须满足哪些条件?5分 3、简答:在最后一页所描述的几种情况中,哪一种满足显示性偏好的弱公理(Weak Axiom ofRevealed Preference )?5分4、设消费者面对的结果集为{}123,,A x x x =,结果i x 的效用为()i u x 。
有()()()123u x u x u x << 。
结果集上的赌局(概率分布或gamble )集合为31122331,,0,1i i i g p x p x p x p p =⎧⎫=≥=⎨⎬⎩⎭∑。
由于2131p p p =--,我们可以用()13,p p 平面上的三角形(见下图)中的点表示赌局。
证明在图中,无差异曲线表现为直线;在图中用箭头标明偏好或效用增加的方向并加以说明。
15分5、设有财富w 元的厌恶风险的人,在考虑是否投资和投资多少于一个风险投资项目上。
该项目有两个可能的投资结果:如果项目成功,他从每一元钱的投资中获得净收益率1s r >;如果()11=prob p x()33prob p x =11项目失败,他获得净收益率1f r <。
项目成功的概率为π,此人的效用函数为()u ⋅。
问,他是否会投资?为什么?最优投资规模应该满足什么条件?15分6、①在生产同质产品的寡头垄断的行业中有J 家企业,各家企业的产量分别为j q ,1,...,j J =。
设市场反需求函数为()p p q =,其中1Jj j q q ==∑,0pqδδ<。
求最大化联合利润的解,并证明该解不是均衡解。
10分②(接上题)进一步假设这些企业完全相同,没有新的市场进入行为发生,每个企业有相同的成本函数,()j j C q cq =,0c ≥,1,...,j J =。
微观经济学各校考研试题及答案整理
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考试真题及典型题1概念题1.供给(武汉理工大学2004试;四川大学2006试)2.供给函数(中山大学2005试)3.恩格尔定律(北师大2001试;财政部2004试;对外经贸大学2006试;华东理工大学2006试;南京大学2007试)4.有效需求(effective demand)(人大2002试;北京邮电大学2003试)5.弹性、收入弹性、交叉弹性(elasticity, income elasticity, cross elasticity)(武大2000试)6.吉芬商品(Giffen goods)(武大2000、2002、2003试;人大2003试;复旦大学1998、2000试;中山大学2005试;西安交大2007试)7.替代产品(substitute goods)(复旦大学1997试)8.互补商品(complementary goods)9.均衡(Equilibrium)与非均衡(Non-equilibrium)(北大1997试)9. 均衡价格(中南财经政法大学2007试)10.供给量和供给的变动11.弧弹性(中山大学2005试)2 简答题1.对于厂商来说,其产品的需求弹性大于1和小于1对其价格战略(采取降价还是涨价)将产生何种影响?(南开大学2004试)2.目前,中国有些行业实行行业自律价格,给出一个支持论据,给出一个反对论据。
(北大1999试)3.什么是对商品需求的价格弹性和收入弹性?需求的价格弹性与售卖者的销售收入(或者说购买者的支出)的关系如何?举例说明之。
(复旦大学1993试)4.简述支撑需求定律和供给定律的经济学原理。
(天津财大2006试)5.简述需求规律的含义及其特例。
(武大2001试)6.当经济学家观察到一种产品的价格上升而需求反而增加时,他们给出什么样的解释?7.“谷残伤农”,粮食丰收反而会带来农民收入的下降,请分析背后的经济学原因,并说明政府在农业领域可以发挥哪些作用。
微观经济学各校考研试题及答案整理第3章精讲
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第三章有关考试真题与典型题1 概念题1.补偿预算线(人大2004试;华中科技大学2006试)2.劣等品(Inferior Goods )与吉芬品(Giffen Goods )(北大1997试;西安交大2006试)3.边际替代率递减规律(人大2001试)4.边际效用递减规律(中国海洋大学2000试;人大2002试)5.价格-消费曲线(price -consumption curve )(武大2002试;人大2002试;上海外国语大学2005试;北邮2006试)6.收入-消费曲线(income -consumption curve )(人大2000试;厦门大学2006试)7.无差异曲线(武大2005试;西安交大2006试)8.效用(utility )(中南财大2002试;人行2002试;人行2001试)9.消费者剩余(南开大学2005试;中山大学2005试;厦门大学2006试;中山大学2006试)10.戈森定律(Gossen’s law)(中国海洋大学2000试)11.社会无谓损失(dead weight social loss )与消费者剩余(consumer ’s surplus )(北大2002试)12.消费者均衡(equilibrium of the consumer )(中南财大2004试;人大1999,2001,2005试;中国海洋大学2001试;中国政法大学2005试;东南大学2002试)13.基数效用论与序数效用论(重庆大学2004试)14. 显示偏好(华东理工大学2006试)2 简答题1.当消费者的收入或商品的价格发生变化时,无差异曲线本身是否会发生变化?(清华大学2004试)2.试述基数效用论与序数效用论的区别与联系。
(人大2000试)3.用序数效用论说明消费者均衡。
(南开大学2005试)4.说明在同一条无差异曲线上,为什么y x MU Y MU X ⋅∆=⋅∆?说明该等式与边际替代率之间的关系。
微观经济学各校考研试题及答案第章
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微观经济学各校考研试题及答案第章1概念题1 .边际报酬递减规律(law of diminishing marginal returns )(中山大学2005试;北京理工大学2003试;武大2001试;中国政法大学2005试)2.边际替代率(Margi nal Rate of Substitutio n )与边际技术替代率(Margi nal Rate ofTechnical Substitution )(北大1997, 1998 试;北师大2006 试;西安交大2006 试)3.边际产量(marginal product )(东南大学2003试)4.规模报酬不变生产函数(北大1999试)5.边际报酬与规模报酬(北邮2004试;西安交大2006试)6.齐次生产函数(homogeneous production function )与欧拉定理(Euler theorem )(北大2002试)7.外在经济(external economics )(复旦大学1999试;东北大学2003试)8?规模经济与范围经济(西安交大2005试;中山大学2005试)9.脊线和扩展线(北师大2006试)2简答题1.试说明生产函数的边际报酬递减与边际技术替代率递减之间的关系。
(华中科技大学2004 试)2?等产量曲线具有哪些特点?(武大2003试)3.生产的三个阶段是如何划分的?为什么生产者通常会选择在第二阶段生产?(东北财经大学2006试)4?什么是生产者均衡?生产者均衡的条件是什么?(北交大2005试)5.在有一个可变投入生产函数中,厂商要获取最大平均产量的劳动投入点在哪里?并作图说明。
6?在下列生产函数中,哪些属于规模报酬递增、不变和递减?(1)F(K,L) K2L ;(2)F(K,L) K 2L ;(3)F(bK,bL) .. bF(K, L)。
(北大2000 试)7?在一定历史条件下,下列函数是不是齐次函数,如果是,规模报酬情况如何?(北大1998 试)(1)f(x, y) x3 xy y31/ 2(2)f(x,y)2x y 3(xy)8?判断此观点是否正确:如果生产函数具有规模报酬不变的特征,那么,要素在生产上的边际替代率是不变的。
微观经济学各校考研试题及答案整理-第一、二、三章
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考试真题及典型题7.“谷贱伤农”,粮食丰收反而会带来农民收入的下降,请分析背后的经济学原因,并说明政府在农业领域可以发挥哪些作用。
(清华大学2005试)答:“谷贱伤农”指风调雨顺时,农民粮食增收,粮价却下降,卖粮收入反而比往年少的现象。
(1)“谷贱伤农”的经济学原因分析商品的需求价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。
对于缺乏弹性的商品,降低价格会使厂商的销售收入减少,相反,提高价格会使厂商的销售收入增加,即商品的价格及销售收入呈同方向的变动。
其原因在于:对于缺乏弹性的商品,厂商降价所引起的需求量的增加率小于价格的下降率。
这意味着需求量的增加所带来的销售收入的增加量并不能全部抵消价格下降所造成的销售收入的减少量。
所以,降价最终会使销售收入减少。
造成“谷贱伤农”这种现象的根本原因在于农产品往往是缺乏需求弹性的商品。
以图2.7来具体说明。
图中的农产品的需求曲线D 是缺乏弹性的。
农产品的丰收使供给曲线由S 的位置向右平移至S 的位置,在缺乏弹性的需求曲线的作用下,农产品的均衡价格大幅度地由1P 下降为2P 。
由于农产品均衡价格的下降幅度大于农产品的均衡数量的增加幅度,最后致使农民总收入量减少。
总收入的减少量相当于图中矩形111OPE Q 和222OP E Q 的面积之差。
图2.7 谷贱伤农(2)政府在农业领域可以发挥的作用由于农产品是缺乏弹性的商品,农产品的丰收反而会降低农民的收入,这会降低农民生产的积极性,因此政府需要采取措施保证农民的收入,具体来说,可以采取以下两个措施:第一,政府保护价收购。
即在农业丰收时,为了避免价格大幅度下降,政府设定农产品收购保护价,这就保证了农民可以以较高的价格出售农产品,从而使得农产品丰收时农业也可以获得更高的收入,保证了农民农业生产的积极性。
第二,对农业生产进行补贴。
政府可以采取直接补贴的形式,对进行农业生产的农民进行财政补贴,这种补贴实质上降低了农业生产的成本。
博士研究生高级微观经济学试题
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二、说明恒等式和方程的含义
1、1 式表示,马歇尔需求函数等于价格为 p,并且效用在 p 与收入 y 条件下达到最大时 的希克斯需求函数。 (十八讲 31 页引理 2) 2、公式 2 被称为斯拉茨基公式,它表示,价格 pi 对 xi 的消费量的总效应(TE)等于替 代效应(SE)与收入效应(IE)之和。 (十八讲 31 页斯拉茨基公式)
博士研究生《高级微观经济学》试卷
一、简答
1、如何理解经济人假设? 答、经济人假设是微观经济学的一个基本假设,它是微观经济分析的基本前提,存在于 微观经济学的所有不同的理论之中。 经济人假设是指假定每一个从事经济活动的人都是利己 的,其所采取的经济行为都是力图以自己的最小经济代价去获得自己的最大经济利益。 “经济人假设”的实质就是对“人”进行抽象,是指为了经济学分析、解释、推 导的需要,对微观的人的特点进行抽象,并根据这种抽象分析其决策和行为。 通过抽 象可以避免陷入对“人性”本身无边无际的争论,以更有效地讨论相关的经济学主题。 显然, 经济人的假设条件难以符合现实, 除了物质经济利益之外, 人还追求安全、 自尊、 情感、 社会地位等等的需要, 因此, 据此而得到的理论结果不过是一种理想化或极端的状态, 当把这种结果应用于实际的经济问题时,我们必须加以注意。 人是非常复杂的,关于人的任何抽象都是有局限的。 “经济人假设”是否合理有效 的讨论,一直存在。我们需要思考的是,对于经济学而言,我们是否需要一个完整的 对人的假设,如果需要,到底哪一种假设是最合理的? 5、等边际原理。 等边际原理是指,为了实现效应最大化,消费者应该选择最优的商品组合,使得自己花 费在各种商品上的最后一单位货币所带来的边际效用相等, 且等于货币的边际效应。 用公式
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(2) 、如果两企业合谋,可以避免因竞争而导致两败俱伤,从而获得更多垄断利润。在 合谋的情况下,总利润 PQ C (100 Q)Q
高级微观经济学试题及答案
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高级微观经济学试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 消费者剩余是指:A. 消费者支付的价格B. 消费者实际支付的价格与他们愿意支付的价格之间的差额C. 消费者购买的商品数量D. 消费者购买商品的总价值2. 边际效用递减原理说明了:A. 消费者总是希望购买更多的商品B. 随着消费量的增加,每增加一单位商品带来的满足度逐渐减少C. 消费者对商品的需求是无限的D. 消费者对商品的需求是不变的3. 完全竞争市场的特点不包括:A. 市场上存在大量的买家和卖家B. 产品是同质的C. 市场信息完全透明D. 存在市场壁垒4. 以下哪项不是垄断市场的特征?A. 市场上只有一个卖家B. 产品具有独特性C. 存在进入壁垒D. 价格由市场决定5. 价格弹性的计算公式是:A. (价格变化 / 初始价格) / (需求量变化 / 初始需求量)B. (需求量变化 / 初始需求量) / (价格变化 / 初始价格)C. (价格变化 / 初始价格) * (需求量变化 / 初始需求量)D. (需求量变化 / 初始需求量) * (初始价格 / 价格变化)6. 以下哪个选项是正确的消费者需求曲线?A. 垂直线B. 水平线C. 向右下倾斜的线D. 向右上倾斜的线7. 以下哪个选项是正确的生产者供给曲线?A. 垂直线B. 水平线C. 向右上倾斜的线D. 向右下倾斜的线8. 边际成本与平均成本的关系是:A. 边际成本总是高于平均成本B. 边际成本总是低于平均成本C. 边际成本与平均成本相等时,平均成本达到最低点D. 边际成本与平均成本没有关系9. 以下哪个选项是正确的市场均衡价格?A. 仅由消费者决定B. 仅由生产者决定C. 由消费者和生产者共同决定D. 由政府决定10. 以下哪个选项是正确的帕累托效率?A. 至少有一个人可以变得更好而不使其他人变得更糟B. 至少有一个人可以变得更糟而不使其他人变得更好C. 没有人可以变得更好而不使其他人变得更糟D. 没有人可以变得更糟而不使其他人变得更好二、简答题(每题10分,共30分)1. 简述边际效用递减原理,并举例说明其在日常生活中的应用。
微观经济学考研试题及答案

微观经济学考研试题及答案一、选择题1. 假设一个完全竞争市场中,某企业的成本函数为C(q) = 0.5q^2 + 10q + 100,该企业在短期内的供给曲线为:- A. q > 20- B. q ≤ 20- C. q > 10- D. q ≤ 10答案:D2. 以下哪项不是需求定律的内容?- A. 价格上升,需求量下降- B. 价格下降,需求量上升- C. 收入增加,对所有商品的需求量都增加- D. 商品价格上升,替代品的需求量增加答案:C二、简答题1. 请简述边际效用递减原理。
答案:边际效用递减原理是指随着消费者对某种商品消费量的增加,每增加一个单位的商品,给消费者带来的额外满足或效用是递减的。
这一原理揭示了消费者在消费过程中对商品的边际满足感会随着消费量的增加而逐渐降低。
它在消费者行为分析中具有重要意义,是理解消费者需求和市场行为的关键。
2. 什么是价格弹性?并说明价格弹性对企业定价策略的影响。
答案:价格弹性是指商品需求量对价格变化的敏感程度,通常用价格弹性系数来衡量,公式为:\( \text{价格弹性} = \frac{\text{需求量变化百分比}}{\text{价格变化百分比}} \)。
价格弹性对企业定价策略有重要影响。
如果一种商品的需求价格弹性较高,即对价格变化敏感,企业提高价格可能会导致需求量显著下降,从而减少总收入;相反,降低价格可能会增加需求量,增加总收入。
因此,企业在制定价格策略时需要考虑商品的价格弹性,以最大化利润。
三、计算题假设某垄断企业面临以下的逆需求函数:P = 100 - 2Q,其中P是价格,Q是数量。
该企业的成本函数为C(Q) = 10Q + 100。
1. 计算该企业在利润最大化时的产量和价格。
2. 计算该企业在利润最大化时的总利润。
答案:1. 利润最大化时,企业会将边际收益(MR)等于边际成本(MC)。
首先计算边际收益MR = d(P*Q)/dQ = d((100-2Q)Q)/dQ = 100 - 4Q。
杰里 瑞尼 高级微观经济学答案

x2
O
证明: 已知
1 2 n
x1
是 R+ 上得一个偏好关系,u ( x) 是一个代表此偏好关系的效用函数。 在 R+ 中
1
n
1.19 定理 1.2:效用函数对正单调变换的不变性
取两点 x , x ,令 x
x 2 ,∴ u ( x 1 ) ≥ u ( x 2 ) 。又∵ f : ℜ → R 在 u 所确定的值集上是严
u ( x" ) = u[αx + (1 − α ) x' ] ≥ αu ( x) + (1 − α )u ( x' ) ≥ αu + (1 − α )u = u
亦即 h( p, u ) 是凸集,不必是唯一解。
即 x"∈ h( p, u ) 1.18.
解:根据要求, u ( x) 是严格拟凹的,因此两物品的 MRS12 递减,无差异曲线凸向原点,这 时,x 和 y 具有一定的替代关系。 但当 x 和 y 趋于完全替代时, 无差异曲线和预算线无切点, 而只能得到角解。
0
x 。则 x ∈ Ψ ( x) ,即 Ψ ( x ) 是闭集。连续性得证。
0
证明: (1)当 y = 0时,B = x ∈ 当 y > 0时 ,设 令
{ R
2
n +
px = 0 = {0} , 显然是紧凸集
1 2
}
x ,px ≤ y, p x
2
≤y
= t x + (1− t ) x
t 1
则,
px = P ⎢⎣⎡t x + (1− t ) x ⎥⎦⎤ = tp x + (1− t ) p x
1
2
第一次高级微观经济学试题及解答

一、从经济学视角(非数学视角)简述消费者偏好的完备性,传递性、连续性、强单调性和严格凸性对于建立消费者行为理论的意义;解答:1.偏好关系的完备性:任意两个消费束都是可以比较的,其目的是为了确保“可比性”,即表明经济主体在任何可能的选择之间都具有界定很清楚的偏好。
2. 偏好关系的传递性:传递性意味着偏好关系不能存在一个循环,它确保消费者能选择一个最偏好的商品组合,使消费者能够对消费集中的消费束建立一种排序。
3. 偏好关系的传递性:传递性排除了消费者行为的不连续性,保证突然的偏好逆转不会出现。
对连续性的研究是保证效用函数存在性十分重要的前提。
4. 偏好关系的传递性: 消费者总是偏好于消费更多的商品,消费的越多越好, 单调性说明,当我们增加某种商品的消费,而维持其它商品的消费不变时,消费者的效用至少不会下降,或者会上升(严格单调时)。
5. 偏好关系的严格凸性: 两个消费束的线性组合至少大于原消费束中的差者。
, 其经济意义有两点:其一,意味着消费者更喜欢商品的多样化选择;其二,由第一点派生出,消费者消费商品的边际替代率递减。
即对所消费的两种商品而言,一种商品的减少所需要的另一种商品的补偿数量不断增大。
二、写出罗伊等式、谢伯特引理、斯拉茨基方程的表达式,并分析经济意义;解答: 1. 罗伊等式:ww p v p w p v w p x j j ∂∂∂∂-=),(/),(),(, n ,,,j 21=。
经济意义:反映了瓦尔拉斯需求函数与间接效用函数的重要关系,瓦尔拉斯需求函数等于负的间接效用边际商品价格与边际要素价格之比。
2. 谢伯特引理: n i p u p e u p h x ii i ,,2,1),(),(* =∂∂==经济意义:希克斯需求函数是支出函数的边际价格。
3.斯拉茨基方程:),(),()],(,[),(********w p x ww p x p w p v p h p w p x i j i j ij ∂∂-∂∂=∂∂ n j i ,,2,1, =经济意义:普通需求曲线的价格弹性等于补偿需求曲线的价格弹性减去对应的收入弹性与研究的商品消费数量所占支出比例的乘积。
高级微观经济学研究生试卷答案
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⾼级微观经济学研究⽣试卷答案江西财经⼤学14-15第⼆学期期末考试参考答案与评分标准试卷代码:授课课时:48 考试⽤时:150分钟课程名称: ⾼级微观经济学适⽤对象:14级研究⽣试卷命题⼈周⾕珍试卷审核⼈1.Consumer preference can be characterized axiomatically, would you please describe these indetails? (Hint: the five axioms of consumer choice) 10 points.消费者偏好可⽤公理性特征描绘,你能否具体描述这些?(提⽰:消费者选择的五⼤公理)。
答案:参见课本page 5~10.需同时回答标题和内容解释,如完备性以及什么是完备性。
●Completeness 2 points●Transitivity 2 points●Continuity 2 points●Local non-satiation 2 points●Convexity 2 points2.Give a proof that the share of income spent on good x i can always be measured by ?ln e P,u?/?ln?(p i),where u?=v(P,y). 6 points给出证明花费在商品x i的收⼊份额总能由?ln e P,u?/?ln?(p i)来度量,其中u?=v(P,y)。
答案:参考习题1.68。
3.What is Weak Axiom of Revealed Preference (WARP)? Consider consumer buys bundle X i atprices P i, i=0,1, state whether the following cases indicated choices satisfy WARP? 10 points 什么是弱显⽰性偏好公理(WARP)?考虑以下⼏组消费者购买束以及对应的价格,论述⼀下的例⼦是否满⾜WARP?1)P0=3,3,X0=4,5; P1=3,5,X1=(3,1)2)P0=5,3,X0=4,2; P1=1,1,X1=(3,3)答案:参见课本第77页,definition 2.1。
微观经济学各校考研试题及答案整理-第三章
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第三章有关考试真题与典型题@1 概念题1.补偿预算线(人大2004试;华中科技大学2006试)2.劣等品(Inferior Goods )与吉芬品(Giffen Goods )(北大1997试;西安交大2006试)3.边际替代率递减规律(人大2001试)4.边际效用递减规律(中国海洋大学2000试;人大2002试)5.价格-消费曲线(price -consumption curve )(武大2002试;人大2002试;上海外国语大学2005试;北邮2006试)6.收入-消费曲线(income -consumption curve )(人大2000试;厦门大学2006试)7.无差异曲线(武大2005试;西安交大2006试))8.效用(utility )(中南财大2002试;人行2002试;人行2001试)9.消费者剩余(南开大学2005试;中山大学2005试;厦门大学2006试;中山大学2006试)10.戈森定律(Gossen’s law )(中国海洋大学2000试)11.社会无谓损失(dead weight social loss )与消费者剩余(consumer ’s surplus )(北大2002试)12.消费者均衡(equilibrium of the consumer )(中南财大2004试;人大1999,2001,2005试;中国海洋大学2001试;中国政法大学2005试;东南大学2002试)13.基数效用论与序数效用论(重庆大学2004试)14. 显示偏好(华东理工大学2006试)2 简答题)1.当消费者的收入或商品的价格发生变化时,无差异曲线本身是否会发生变化(清华大学2004试)2.试述基数效用论与序数效用论的区别与联系。
(人大2000试)3.用序数效用论说明消费者均衡。
(南开大学2005试)4.说明在同一条无差异曲线上,为什么y x MU Y MU X ⋅∆=⋅∆说明该等式与边际替代率之间的关系。
考研微观经济学试题及答案
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考研微观经济学试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 在完全竞争市场中,长期均衡时,市场价格等于:A. 边际成本B. 平均成本C. 固定成本D. 总成本答案:B2. 消费者剩余是指:A. 消费者支付的价格与市场价格之间的差额B. 消费者支付的价格与他们愿意支付的最高价格之间的差额C. 市场价格与消费者愿意支付的最高价格之间的差额D. 消费者支付的价格与平均成本之间的差额答案:B3. 边际效用递减原理表明:A. 随着消费量的增加,消费者愿意为额外单位支付的价格增加B. 随着消费量的增加,消费者愿意为额外单位支付的价格减少C. 随着消费量的增加,消费者从额外单位获得的满足感增加D. 随着消费量的增加,消费者从额外单位获得的满足感减少答案:D4. 以下哪项不是生产要素?A. 土地B. 劳动C. 资本D. 利润答案:D5. 价格弹性的绝对值大于1时,商品被认为是:A. 必需品B. 奢侈品C. 无弹性D. 完全弹性答案:B二、简答题(每题10分,共20分)6. 简述边际成本与平均成本之间的关系。
答案:边际成本是生产额外一单位产品的成本,而平均成本是生产所有单位产品的平均成本。
当边际成本低于平均成本时,平均成本会随着生产量的增加而降低;当边际成本高于平均成本时,平均成本会随着生产量的增加而提高。
7. 解释什么是市场失灵,并给出一个市场失灵的例子。
答案:市场失灵是指市场机制不能有效地分配资源,导致资源配置的效率低下。
一个市场失灵的例子是外部性,例如,工厂排放的污染对周围居民造成的健康损害,而工厂并未为此支付成本,这就是一个负外部性的例子。
三、计算题(每题15分,共30分)8. 假设某公司生产产品的成本函数为C(q) = 10q + 0.5q^2,其中q是产量。
计算当产量为100时的总成本、平均成本和边际成本。
答案:当q=100时,总成本C(100) = 10*100 + 0.5*100^2 = 10500。
完整版微观经济学试题库(带答案).doc
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《微观经济学》习题集第一章导论一、判断1.以萨缪尔森为首的新古典综合派把经济学分为微观经济学和宏观经济学。
∨二、选择题3.21世纪30年代,西方经济学经历的第二次修改和补充ACDA.出现于1936 年B.涉及垄断问题C.代表人物是凯恩斯D.为国家干预经济生活奠定了理论基础三、简答题1.什么是西方经济学?2.试述西方经济学企图解决的两个问题及两重属性。
第二章需求和供给曲线概述以及有关的基本概念一、解释概念均衡价格需求需求价格弹性比较静态分析需求收入弹性供给二、判断1.价格分析是微观经济学分析的核心。
∨2.微观经济学的研究对象是包括单个消费者、单个生产者、单个市场在内的个体经济单位。
∨3.若某商品的需求价格弹Ed =0.6,卖者提高价格肯定增加销售收入。
∨4.需求缺乏弹性的商品的价格与销售收入呈同方向变动关系。
∨5.需求的变动是指商品本身价格变动所引起的该商品的需求数量的变动。
×6.当消费者的收入发生变化时,会引起需求曲线的移动。
∨7.Ed>1的商品,降低价格会增加厂商的销售收入。
∨8.若某商品的Ed<1,表明当该商品价格下降20% 时,该商品需求量减少小于20%。
×9.卖者提高价格肯定会增加销售收入。
×10.在几何图形上,供给量的变动表现为商品的价格-供给量组合点沿着同一条既定的供给曲线运动。
∨11.在几何图形上,需求的变动表现为商品的价格-需求量组合点沿着同一条既定的需求曲线运动。
×12.当两种商品中一种商品的价格发生变动时,这两种商品的需求量都同时增加或减少,则这两种商品的需求交叉价格弹性系数为正。
×13.某商品的可替代品越多,相近程度越高,则该商品需求弹性往往就越大。
∨14.商品用途越广,需求价格弹性就可能越大。
∨15.任何情况下商品的需求量与价格都是反方向变化的。
×16.当对农产品的需求缺乏弹性时,粮食丰收,粮价下跌,农民收入反而会减少。
微观经济学各校考研试题及答案整理-第三章
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第三章有关考试真题与典型题1 概念题1.补偿预算线(人大2004试;华中科技大学2006试)2.劣等品(Inferior Goods )与吉芬品(Giffen Goods )(北大1997试;西安交大2006试)3.边际替代率递减规律(人大2001试)4.边际效用递减规律(中国海洋大学2000试;人大2002试)5.价格-消费曲线(price -consumption curve )(武大2002试;人大2002试;上海外国语大学2005试;北邮2006试)6.收入-消费曲线(income -consumption curve )(人大2000试;厦门大学2006试)7.无差异曲线(武大2005试;西安交大2006试)8.效用(utility )(中南财大2002试;人行2002试;人行2001试)9.消费者剩余(南开大学2005试;中山大学2005试;厦门大学2006试;中山大学2006试)10.戈森定律(Gossen’s law)(中国海洋大学2000试)11.社会无谓损失(dead weight social loss )与消费者剩余(consumer ’s surplus )(北大2002试)12.消费者均衡(equilibrium of the consumer )(中南财大2004试;人大1999,2001,2005试;中国海洋大学2001试;中国政法大学2005试;东南大学2002试)13.基数效用论与序数效用论(重庆大学2004试)14. 显示偏好(华东理工大学2006试)2 简答题1.当消费者的收入或商品的价格发生变化时,无差异曲线本身是否会发生变化?(清华大学2004试)2.试述基数效用论与序数效用论的区别与联系。
(人大2000试)3.用序数效用论说明消费者均衡。
(南开大学2005试)4.说明在同一条无差异曲线上,为什么y x MU Y MU X ⋅∆=⋅∆?说明该等式与边际替代率之间的关系。
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江西财经大学14-15第二学期期末考试参考答案与评分标准试卷代码:授课课时:48 考试用时:150分钟课程名称: 高级微观经济学适用对象:14级研究生试卷命题人周谷珍试卷审核人1.Consumer preference can be characterized axiomatically, would you please describethese in details? (Hint: the five axioms of consumer choice) 10 points.消费者偏好可用公理性特征描绘,你能否具体描述这些?(提示:消费者选择的五大公理)。
答案:参见课本page 5~10.需同时回答标题和内容解释,如完备性以及什么是完备性。
●Completeness 2 points●Transitivity 2 points●Continuity 2 points●Local non-satiation 2 points●Convexity 2 points2.Give a proof that the share of income spent on good x i can always be measured by ∂ln[e(P,u∗)]/∂ln(p i),where u∗=v(P,y). 6 points给出证明花费在商品x i的收入份额总能由∂ln[e(P,u∗)]/∂ln(p i)来度量,其中u∗=v(P,y)。
答案:参考习题1.68。
3.What is Weak Axiom of Revealed Preference (WARP)? Consider consumer buys bundle X i atprices P i, i=0,1, state whether the following cases indicated choices satisfy WARP? 10 points 什么是弱显示性偏好公理(WARP)?考虑以下几组消费者购买束以及对应的价格,论述一下的例子是否满足WARP?1)P0=(3,3),X0=(4,5);P1=(3,5),X1=(3,1)2)P0=(5,3),X0=(4,2);P1=(1,1),X1=(3,3)答案:参见课本第77页,definition 2.1。
4 points1)Yes 3 points2)NO 3 points4.Please use a graph to show how equilibrium is reached in a pure monopoly. 6 points请作图说明一个纯垄断竞争均衡是如何达到的。
答案:参考课本第145页,图4.3。
得分要点:p(q), mr(q)的关系,mr(q)位于之下。
2分。
q*取决于mr=mc相交时对应的横坐标。
2 分。
P*取决于q*在p(q)上对应的纵坐标。
2 分。
5.Could you tell:你能否回答:1)What is Pareto-efficient allocation? 3 points什么是帕累托有效配置?2)Describe Pareto-efficient allocations in the 2*2 pure exchange economy by using a Edgewoth Box? 3 points用埃奇思盒装图表示一个2*2纯交换经济中的帕累托有效配置的集合?3)What is the First Welfare Theorem? And the Second Welfare Theorem. 6 points什么是福利经济学第一定理?什么是福利经济学第二定理?答案:1)见教材DEFINITION 5.1 Pareto-Efficient Allocations。
3 points2)见教材Figure5.2. 中间那条双方无差异曲线的切点所组成的合同曲线(Contract Curve)就是所有帕累托有效配置的集合。
3 points3)见教材THEOREM 5.7 First Welfare Theorem 3 pointsUnder the hypotheses of Theorem 5.6, every Walrasian equilibrium allocation is Pareto efficient.每个瓦尔拉斯均衡都是帕累托有效的,也就是在完全竞争市场中的“看不见的手”会达到有效的资源配置结果。
见教材THEOREM 5.8 Second Welfare Theorem 以及COROLLARY 5.1 Another Look at the Second Welfare Theorem。
3 points对于任意一个帕累托有效的配置结果,都可以通过瓦尔拉斯均衡达到。
也就是通过适当调整初始禀赋,完全竞争市场中可以达到任一有效的资源配置结果。
6.What is Walrasian Equilibrium? What is Walrasian equilibrium allocation? (Hint: use excess demand)Why we need Walrasian equilibrium? 8 points什么是瓦尔拉斯均衡?什么是瓦尔拉斯均衡配置?(提示:用过剩需求)为什么我们需要瓦尔拉斯均衡?答案:参见课本174. 各3分。
说明亚当斯密所说的“看不见的手”在完全竞争市场中是存在的。
2分。
7.If the actions anyone may take will have impacts for others, then agents have incentive to act strategically.当任何人采取行动会对其他人有影响,那么参与人有激励会有策略地行动。
1)What are strategic form games? And what are extensive form games? Would you give all the categories offinite games? 8 points什么是策略式博弈?什么扩展式博弈?你能给出所有有限博弈的类型么?2)Given the model of Cournot duopoly. Describe the game using strategic form. 4 points如果给定古诺双寡头模型。
用策略式博弈的方法描述其中的博弈。
3)Now, consider if all firms face the same cost function as C=c*q j, j=1,2; and the market price is defined as:P=a-b*(q j+q j).Find the Nash equilibria for above question. 8 points现在, 假设所有企业都面临一样的成本函数:C=c*q j, j=1,2; 市场价格定义为:P=a-b*(q1+q2)。
为上述问题找到纳什均衡。
答案:1)参见课本257 和272。
4 points博弈的类型:完全信息静态博弈,不完全信息静态博弈,完美信息动态博弈,不完美信息动态博弈。
4 points2)Players: Firm 1 and firm 2 1 pointStrategy: quantity q1and q2 1 pointPayoff: profit π1and π2 1 point得分要点:以上三个基本元素回答了即可各得1分,另一分其他补充信息。
3)建立利润最大化函数,找到反应函数,两个反应函数相等时求解。
参见课本第146求解结果。
得分要点:四个点(下划线已标出来),每个点各两分。
8.Please answering the following questions:请回答以下问题:1)What is Condorcet’s paradox? What’s the meaning? 7 points什么是孔多塞悖论?这说明了什么?2)What is social welfare function? Why we need it? 6 points什么是社会福利函数?为甚麽我们需要这个?3)Explain how we proof the theorem of Arrow’s Impossibility.4 points阐明阿罗不可能定理的证明思路。
答案:1)Condorcet's paradox illustrates that the familiar method of majority voting can fail to satisfy the transitivity requirement on R. To see this, suppose N=3,X={x,y,z}, and individual (strict) preferences over X are as followsPerson 1 Person 2 Person 3x y zy z xz x y5 points多数投票机制不符合社会偏好关系。
2 points2)见教材DEFINITION 6.1 A Social Preference Relation。
我们希望通过这个函数求解出社会最优配置结果。
分别3 points3)如果满足U,WP,IIA,则必然是一个独裁者。
3 points9.(Open Question) List examples of imperfect competition markets. 5 points(开放式问题) 举出不完全竞争市场的一些例子(Open Question) Take one example you have listed above and show how the equilibrium is reached. 6 points (开放式问题) 取上述你列举的一个例子,显示均衡是如何取得的。
答案:pure monopoly;Cournot Oligopoly,Betrand Oligopoly,Monopolistic competition,Stackelberg duopoly。
如果写了三个即得5分。
参考课本147页内容。
正确即可得分。