和差问题和倍数问题

精品人班学科优化教（学）案

教学部主管：时间：年月日辅导科目数学就读年级四年级教师姓名

课题第讲

授课时间备课时间

教学目标学习和差问题和倍数问题。

重、难点相应题型的解题思路和解题方法的掌握和学习。

教学内容

㈠承上启下知识背景

1.和差问题：即已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的问题。

常用公式：

两个数的和加上两个数的差正好是大数的两倍，再除以2就是大数：

两个数的和减去两个数的差，正好是小数的两倍，再除以2就是小数：

2.和倍问题：已知大小两个数的和，又知道大数是小数的n倍，求大、小数各是多少的问题。

常用公式：

两数的和除以倍数加1的和等于1倍数：

3.差倍问题：已知大小两个数的差，又知道大数是小数的n倍，求大、小数各是多少的问题。

常用公式：

两数的差除以倍数减去1的差等于1倍数：

㈡紧扣考点专题讲解

1.甲与乙两数和是54，差是26，则甲是几乙是几

2.某工厂上半年与下半年的平均产值为96万元，上半年比下半年少8万元，问上半年的产值是多少

3.小李、小张共买了20本书，如果小李给小张8本，小李就比小张少2本，问小李、小张各买多少本

4.学校有足球和排球共24个，排球的个数是足球的5倍，排球、足球各多少个

5.小丽和妈妈的年龄加在一起是52岁，妈妈的年龄是小丽年龄的4倍多2岁，妈妈现在多少岁

6.甲筐有苹果300个，乙筐有苹果120个，如果甲、乙两筐倒出个数相等的苹果，剩下苹果的个数刚好

甲筐是乙筐的10倍，甲筐剩下苹果多少个乙筐剩几个

7.兵兵和乐乐都喜欢集邮，兵兵的邮票张数是乐乐的3倍少6张，是乐乐的2倍多10张，乐乐有多少

张邮票兵兵有多少张邮票

㈢高分秘诀巩固练习

1.甲、乙两人共有人民币200元，甲比乙多40元，甲、乙各有多少钱

2.甲、乙两人共有人民币200元，甲给乙40元，那么两人的钱数相等，甲、乙各有多少钱

3.有甲、乙两筐橘子，甲筐比乙筐多17千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中橘子千

克数反而比甲筐多3千克

4.一个长方形周长为100厘米，宽比长少10厘米，长方形长、宽各是多少厘米

5.甲、乙两船共载客523人，若甲船增加57人，乙船减少34人，两船人数同样多，求原来甲、乙两

船各有乘客多少人

6.被除数、除数、商的和为95，商是5，被除数、除数各是多少

7.小敏和小军共有邮票154张，小军邮票的张数是小敏的4倍还多4张，小军、小敏各有多少张邮票

8.姐姐有84元，妹妹有16元，姐姐要给妹妹多少元，刚好是妹妹的4倍

9.甲仓库是乙仓库存粮的3倍，如果从甲仓库运出650吨，乙仓库运出50吨，则两仓库存粮相等，原

甲、乙两仓库各有多少千克粮食

10.大松树和小松树共采了160个松果，大松鼠吃了30个，小松鼠又采了20个，这时大松鼠采的松果

是小松鼠的4倍，那么原来小松鼠采了多少个