三年级奥数题：和差倍数问题(一)
3年级奥数题每日一练
3年级奥数题每日一练一、和差问题1. 题目- 三年级一班和二班共有学生92人，如果从一班调3人到二班，两班人数就同样多。
三年级一班和二班原来各有多少人？- 解析- 两班人数调整后同样多，此时每班的人数是：92÷2 = 46（人）。
- 一班原来的人数是调走3人后才是46人，所以一班原来有46+3 = 49（人）。
- 二班原来的人数是得到3人后才是46人，所以二班原来有46 - 3=43（人）。
2. 题目- 甲、乙两筐苹果共重80千克，如果从甲筐取出6千克苹果放入乙筐，那么甲筐还比乙筐多4千克苹果。
原来甲、乙两筐各有苹果多少千克？- 解析- 从甲筐取出6千克放入乙筐后，甲筐还比乙筐多4千克，说明原来甲筐比乙筐多6×2+4 = 16（千克）。
- 两筐苹果的总重量是80千克，根据和差问题公式，较大数=(和 + 差)÷2，较小数=(和 - 差)÷2。
- 甲筐原来有(80+16)÷2 = 48（千克）。
- 乙筐原来有(80 - 16)÷2 = 32（千克）。
二、倍数问题1. 题目- 果园里有苹果树和梨树共120棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树和梨树各有多少棵？- 解析- 我们可以把梨树的棵数看作1份，那么苹果树的棵数就是3份，它们的总份数就是1 + 3=4份。
- 这4份对应的总棵数是120棵，所以1份（梨树的棵数）是120÷4 = 30（棵）。
- 苹果树的棵数是梨树的3倍，所以苹果树有30×3 = 90（棵）。
2. 题目- 学校图书馆有科技书和文艺书共630本，其中科技书的本数是文艺书的2倍多30本。
科技书和文艺书各有多少本？- 解析- 如果从总数630本中减去30本，那么剩下的本数就是文艺书的(2 + 1)=3倍。
- 此时总数为630 - 30 = 600（本），所以文艺书有600÷3 = 200（本）。
- 科技书有630 - 200 = 430（本）。
小学三年级奥数-差倍问题
小学三年级奥数-差倍问题小学三年级奥数题——差倍问题专题分析：和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似，如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系，要求各个数是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先求出差和相对应的倍数，然后求出1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
差倍问题的数量关系式是：两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数）练习一：1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买了苹果和梨各多少个？2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。
合唱组有女同学和男同学各多少人？3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。
皮衣和羽绒衣各多少元？4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？练习二：1、被除数比除数大252，商是7。
被除数和除数各是多少？2、被除数比除数大168，商是32。
被除数和除数各是多少？3、除数比被除数小212，商是5。
被除数和除数各是多少？4、被除数比商大144，除数是7。
被除数和商各是多少？练习三：1、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
原来两筐橘子各有多少个？2、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款数还比三年级多40元。
两个年级分别捐款多少元？3、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆放入长春圆，则人民公园杜鹃花盆数比长春圆少25盆。
原来两个公园各有杜鹃花多少盆？4、两堆煤重量不等，现在从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。
问两堆煤原来各有多少吨？练习四：1、两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里面取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。
三年级奥数：和倍问题,和差问题,差倍问题,周期问题,时间问题
三年级奥数：和倍问题，和差问题，差倍问题，周期问题，时间问题和倍问题，就是已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题。
解和倍问题的关键是要找准“和”与“倍”，并能借助线段图来解决问题。
解和倍问题的一般思路是：（1）读题，找出最小的一个数，把它看成1倍量；（2）画图，用线段图表示出数与数之间的倍数关系；（3）比较，观察图形准确判断“和”里面一共是几倍或几倍多几（几倍少几），即判断“和”相当于几个1倍量，并求出1倍量；（4）代入，根据1倍量与几个数之间的倍数关系求出其他的数。
已知两个数的倍数关系，把较小的数看成1份，较大的数就是较小数的几倍，较大的数就是几份。
下面我们来看例题1。
例题1解决这类和倍问题时，首先根据倍数关系画出线段图，以较小量为一段，先画出较小的的量，然后找到和相当于多少份，求出一份数。
一份的数知道了，其他的问题也就好解决了。
例题2我们知道，平均数（每份数）=总数÷总份数。
师傅和徒弟的总份数根据题意可以看成是和徒弟加工个数一样的4份。
当两个量的和与倍数关系不对应时，先求出与倍数关系对应的和，再画线段图求出两个量。
例题3求三个量的和倍问题时，先比较三个数的大小，再找出1倍量，画出线段图，然后通过“剪尾巴”或“填坑”找到三个数的和相当于多少份，求出1份数。
通过以上的例子，详细大家已经对和倍问题有了一定的了解，下面我就给大家出一些相关的练习1、甲乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张。
两人各有多少张画片？2、四、五年级共有165人，四年级学生比五年级学生人数的2倍少6人。
四五年级各有学生多少人？3、小丽有红、黄、白三种颜色的珠子54粒，红珠子是黄珠子的2倍，白珠子是黄珠子的3倍。
三种颜色的珠子各有多少粒？和差问题与和倍问题、差倍问题一起统称“和差倍问题”，是小学阶段尤其是中年级常见的典型应用题。
和差问题的特点是已知几个数的和与这几个数的差，求这几个数各是多少的应用题。
三年级奥数和差倍分应用题100题及答案
三年级奥数和差倍分应用题100题及答案(1)两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？(2)明明家有课外书20本，亮亮家的课外书是明明家的3倍，两人共有课外书多少本？(3)小红有15颗星，亮亮的颗数是小红的3倍还少4颗，亮亮有多少颗星？(4)同学们种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？(5)两年前，小明比小华大10岁。
3年后，两人的年龄和将是42岁。
求小明和小华今年各多少岁？(6)今年小勇和妈妈两人年龄的和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁，问今年妈妈和小勇各多少岁？(7)小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍多4岁,小红和妈妈各几岁？(8)有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆有水泥多少吨？(9)一次画展中，人物画和风景画共20幅，其中人物画比风景画少2幅。
风景画有多少幅？(10)仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库有大米和面粉各多少千克？(11)妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年两人各几岁?(12)今年小刚和小强两人的年龄的和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小强各多少岁？(13)明明和亮亮共有课外书33本，亮亮的课外书是明明的2倍，两人各有课外书多少本？(14)甲、乙两人出钱买礼物，甲比乙多出90元，甲出的钱是乙的10倍。
甲、乙各出了多少钱？(15)甲有19元钱，是乙的3倍少5元，乙有多少钱？(16)小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍少1岁,小红和妈妈各几岁？(17)已知甲、乙、丙三个数的和是135，乙是甲的2倍，丙是乙的3倍，求甲、乙、丙三个数分别是多少？(18)学校去年有12人参加体育兴趣小组，今年是去年的2倍少3人，今年体育兴趣小组有多少人？(19)哥哥与弟弟做题比赛，哥哥做的数学题比弟弟多18道，哥哥做的题是弟弟的4倍。
三年级奥数 和倍问题和差倍问题
三年级和倍问题和差倍问题（一）知识要点已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
解答和倍问题，通常把较小的数作为标准量（也叫1倍数），然后找到较大数（也叫几倍数）和它们的和。
要想顺利地解答和倍应用题，有时可以根据题意画出线段图，帮助我们正确列式解答。
通过画图，我们可以找到如下的数量关系通过学习，我知道了解答和倍问题的规律是：________________________________.差倍问题的规律是：________________________________.复习旧知（1）甲是乙的4倍，甲乙的和是（）倍，甲和乙相差（）倍。
（2）小明有5张卡片，小红是小明的2倍，小红和小明一共（）张。
（3）甲仓库存粮是乙仓存粮的3倍，甲仓存粮和乙仓存粮一共（）倍，甲仓存粮比乙仓多（）倍。
（4）师傅生产的零件比徒弟多2倍，师傅生产的零件是徒弟的（）倍。
精典例题例1: 小华和奶奶今年的岁数和是64岁，奶奶的岁数是小华的7倍，奶奶和小华今年各多少岁？这是属于“基础型”的和倍问题，先画线段图表示出小华和奶奶的倍数关系，把知道的信息标上去，看能否找到解决方法。
模仿练习1.学校将48本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数是二年级的3倍。
二、三年级各得图书多少本？2.学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。
学校买来篮球和足球各多少个？3.生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。
公鸡、母鸡各养了多少只？精典例题例2：小明有铅笔30支，小红有铅笔15支，请问小红要把多少支铅笔给小明后，小明的铅笔支数是小红的4倍？这是属于“暗和型”的和倍问题，抓住铅笔在两人之间拿来拿去“和不变”。
先画出两人的4倍关系，想一想：那时候他们铅笔的和是多少呢？模仿练习1.哥哥有15本连环画，弟弟有20本连环画，哥哥给弟弟多少本连环画后，弟弟的连环画本数是哥哥的6倍？第2页2.甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？3.弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。
三年级上奥数试题4和倍和差倍(含答案)沪教版
三年级思维数学第四讲和倍与差倍学习目标思维目标：找准“一倍数”，再看“和”或“差”里有几个这样的一倍数，求得结果。
数学知识：小练习知识梳理思维：和倍问题公式：和÷（倍数+1）= 一倍数；差倍问题公式：差÷（倍数—1）= 一倍数。
数学：复习一位数乘二、三位数的计算方法和估算方法；复习末尾有0和中间有0的乘法计算方法。
精讲精练【例1】丁丁和小亚共收到12张贺卡，丁丁收到的贺卡张数是小亚的2倍，丁丁和小亚各收到多少张贺卡？点金术：两人收到贺卡的张数和是12张，两人贺卡张数有2倍的关系，把小亚的张数看成一倍，12张里共有这样的几倍？来看一看线段图：小亚：12张丁丁：小亚：12÷（2+1）=4（张），丁丁：4×2=8（张）或12—4=8（张）试金石：1、父子两人今年的年龄之和是40岁，且父亲的年龄是儿子的4倍，父子两人今年各是多少岁？2、饲养场养鸡的只数是养鹅的5倍，养的鸡、鹅共有480只，饲养场养鸡、鹅各多少只？【例2】学校舞蹈队的女生人数是男生的3倍，男生比女生少24人，舞蹈队男、女生各有多少人？点金术：想一想：“24”里有几份？男生人数：24人女生人数：男生人数：24÷（3—1）=12（人）；女生人数：12×3=36（人）试金石：1、阳阳买了些水果去看望外婆，他买的苹果个数是桔子的2倍，苹果比桔子多12个，阳阳买了多少苹果和桔子？2、在没有余数的除法里，被除数比除数大72，商是7，被除数、除数各是多少？【例3】甲桶内有油40千克，乙桶内有油16千克，将多少千克的油从乙桶倒入甲桶后，甲桶的油就是乙桶的3倍？点金术：把乙桶的油倒入甲桶，实际上两桶油的总重量并没有改变，因此，这是一道和倍问题。
两桶油的总重量（和）：40+16=56（千克），现在的乙桶油重：56÷（3+1）=14（千克）倒入甲桶油重：16—14=2（千克）试金石：1、弟弟有漫画书20本，哥哥有漫画书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的漫画书正好是哥哥的2倍？2、小王有240元，小青有100元，两人用去了一样多的钱后，小王剩下的钱是小青剩下的钱的3倍，小王和小青各用去了多少元钱？数学园地：小练习学习导航复习一位数乘二、三位数的计算方法和估算方法；复习末尾有0和中间有0的乘法计算方法。
三年级奥数题：和差倍数问题(一)
三年级奥数题：和差倍数问题（一）
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。
解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长
=(11270-2270)/2=4500米。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。
甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。
于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。
解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。
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三年级奥数《差、和倍问题》
和差倍应用题和差倍问题是由和差问题、和倍问题、差倍问题三类问题组成的。
和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量和÷对应的倍数和=“1”倍量；差倍问题就是已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量差÷对应的倍数差=“1”倍量；和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数的应用题一般可应用公式：大数=（数量和+数量差）÷2，小数=（数量和-数量差）÷2。
为了帮助我们理解题意，弄清题目中两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法以线段的相对长度来表示两种量间的关系，以便于找到解题的途径。
差倍练习例题1小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
如下图从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。
练习一1，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人？2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元？例题2被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？思路导航：根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1倍数，被除数就是这样的7份，比除数多6份。
所以除数是：252÷（7－1）=42被除数是：42＋252=2941，被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？2，除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？3，被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？例题3水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
小学奥数和倍、差倍、和差问题经典例题及练习题
和倍问题专题简析：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）For personal use only in study and research; not for commercial use小数×倍数=大数（几倍数） 两数和－小数=大数例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。
如图所示：共360本？本？本1倍数三年级二年级由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。
练 习 一1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有压岁钱多少元？2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。
二、三年级各得图书多少本？3，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。
练习二1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。
三年级奥数和倍差倍
欲穷千里目，更上一层楼。
--------王之焕《登鹳雀楼》第一课倍数问题思路导航：1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数第一节：和倍问题（1倍+几倍=和倍）例题分析豆豆、桃桃爱吃香蕉，豆豆吃的香蕉是桃桃的3倍，只知道他们一共吃了24根香蕉。
问豆豆、桃桃各吃了多少个香蕉？桃桃：豆豆：由图可知：豆豆、桃桃一共吃了24根香蕉相当于桃桃吃的（3+1）倍则桃桃所吃的香蕉数为24÷（3+1）=6豆豆所吃的香蕉数为6×3=18根解：3+1=424÷4=6根6×3=18根答：豆豆、桃桃各吃了6、18个香蕉。
1、小小家里有公鸡和母鸡一共42只，其中母鸡是公鸡的6倍，小小家里公鸡和母鸡各有多少只？2、阿姨买了一条裤子和一件上衣共花去48元，上衣的价钱是裤子的5倍，请问一条裤子和一件上衣各花了多少？3、笑笑有故事书和作文书一共24本，故事书是作文书的2倍。
故事书和作文书各有多少本？第二节差倍问题思路导航：几倍-1倍=差倍例题分析教室里篮球比排球多12个，篮球的个数是排球的3倍，篮球和排球各有几个？篮球：排球：由图可知，篮球比排球多2倍（3-1），则排球个数为12÷（3-1）=6个，篮球的个数就是6×3=18个解：3-1=212÷2=6（个）6×3=18（个）答：篮球和排球各有6个、18个。
1、爸爸比兰兰大24岁，爸爸的年龄是兰兰的4倍，爸爸和兰兰的年龄各是多少岁？2、小明去买水果，他买的苹果是梨子的个数的3倍，苹果比梨子多18个。
苹果和梨子各有多少个？3、灰灰去买菜，他买的海鲜是蔬菜的价钱的4倍，海鲜比蔬菜多花2400元。
海鲜和蔬菜各花多少元？。
(word完整版)小学三年级奥数---差倍问题
小学三年级奥数题——差倍问题专题分析：和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似，如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系，要求各个数是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先求出差和相对应的倍数，然后求出1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
差倍问题的数量关系式是：两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数）练习一：1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买了苹果和梨各多少个？2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。
合唱组有女同学和男同学各多少人？3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。
皮衣和羽绒衣各多少元？4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？练习二：1、被除数比除数大252，商是7。
被除数和除数各是多少？2、被除数比除数大168，商是32。
被除数和除数各是多少？3、除数比被除数小212，商是5。
被除数和除数各是多少？4、被除数比商大144，除数是7。
被除数和商各是多少？练习三：1、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
原来两筐橘子各有多少个？2、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款数还比三年级多40元。
两个年级分别捐款多少元？3、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆放入长春圆，则人民公园杜鹃花盆数比长春圆少25盆。
原来两个公园各有杜鹃花多少盆？4、两堆煤重量不等，现在从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。
问两堆煤原来各有多少吨？练习四：1、两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里面取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。
三年级和差倍问题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版三年级和差倍问题第一篇：三年级和差倍问题优学教育——为学生创造奇绩！三年级整合训练优学教育——为学生创造奇绩！三年级整合训练优学教育三年级和差倍问题专题讲解和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系，这三个关系中只要知道任意两个，我们都可以求出相应的两个数。
知道“和”与“差”是和差问题，知道“和”与“倍”是和倍问题，知道“和”与“差”是和差问题，都有相应的公式。
和差倍问题是三年级的难点和重点。
注：在很多题目中，往往不直接告诉我们和、差，这就需要我们自己观察。
而在和差倍问题中，往往需要我们找到“一倍数”（或一倍量）。
那如何找到一倍数呢？我们的方法是：“是”、“比”、“等于”后面的我们看作一倍数，如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数，那么一般把较小的看作一倍数。
一、和差问题和差问题是指知道两个数的“和”与“差”，要求这两个数。
和差问题基本公式如下：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2（或者：小数=大数-差，小数=和-大数）【例】：张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？【分析】：通过第一条条件“平均分是95分”可以算出“和”是95×2=190分，第二个条件又告诉了我们“差”是8，解答过程如下：和：95×2=190（分）数学（大数）：（190+8）÷2=99（分）语文（小数）：（190-8）÷2=91（分）或者：99-8=91（分）190-99=91（分）【例】：甲、乙两筐苹果共重75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。
甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？【分析】：通过第一个条件可知“和”是75，那差是多少呢，题目中并没直接告诉我们，通过画图，示意图如下：从图上可以看出，甲、乙两筐原来的差为5+7+5=17千克，差：5+7+5=17（千克）甲（大数）：（75+17）÷2=46（千克）乙（小数）：（75-17）÷2=29（千克）或者：46-17=29（千克）75-46=29（千克）二、和倍问题和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍”，要求这两个数，是常见的典型应用题。
小学三年级奥数题练习及答案解析 (1)
小学三年级奥数题：乘除法中的速算小学三年级奥数题：乘除法中的速算（二）小学三年级奥数题：乘除法中的速算（三）三年级奥数题：吨的认识、测量小学三年级奥数题：差倍问题（一）小学三年级奥数题：差倍问题（二）小学三年级奥数题：差倍问题（三）小学三年级奥数题：差倍问题（四）三年级奥数题：加减法的验算小学三年级奥数题：加减法的验算小学三年级奥数题：循环问题（一）小学三年级奥数题：循环问题（二）小学三年级奥数题：循环问题（三）三年级奥数题：循环问题（三）三年级奥数题：年月日问题（一）三年级奥数题：年月日问题（二）三年级奥数题：火柴棒问题三年级奥数题：火柴棒问题1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。
解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。
甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。
于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。
解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。
和倍差倍问题的应用题30道三年级
和倍差倍问题的应用题30道三年级一、和倍问题（1 - 15题）1. 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。
问二、三年级各分得多少本图书？- 解析：把二年级分得的图书本数看作1份，三年级分得的本数就是2份，那么总共的份数就是1 + 2 = 3份。
360本图书对应的就是这3份，所以1份（二年级分得的本数）为360÷3 = 120本，三年级分得的本数为120×2 = 240本。
2. 甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6。
甲、乙两数各是多少？- 解析：因为甲数除以乙数的商是6，所以甲数是乙数的6倍。
把乙数看作1份，甲数就是6份，总共7份。
112÷7 = 16，所以乙数是16，甲数是16×6 = 96。
3. 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝。
问小青把多少枝给小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？- 解析：两人一共有30+15 = 45枝笔芯。
当小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍时，把小青的笔芯数看作1份，小宁的就是8份，总共9份。
45÷9 = 5枝，这就是小青最后剩下的笔芯数。
那么小青给小宁的枝数为15 - 5 = 10枝。
4. 被除数与除数的和为320，商是7。
被除数和除数各是多少？- 解析：因为商是7，所以被除数是除数的7倍。
把除数看作1份，被除数就是7份，总共8份。
320÷8 = 40，所以除数是40，被除数是40×7 = 280。
5. 两个数相除商是8，余数是16，被除数、除数、商与余数的和是463。
被除数是多少？- 解析：设除数为x，被除数就是8x+16。
根据题意可得方程：8x + 16+x+8 + 16 = 463，9x+40 = 463，9x = 423，x = 47。
被除数为8×47+16 = 392。
6. 师徒两人一共生产360个零件，师傅生产的零件数比徒弟多2倍。
三年级奥数和倍问题差倍问题和差问题(1)
和倍问题两数和÷（倍数+1）=大数例题1学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？练习一1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有压岁钱多少元？2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。
二、三年级各得图书多少本？例题2小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？练习二1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？例题3被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？练习三1，被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？2，被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？例题4两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479。
被除数和除数分别为多少？练习四1，两个整数相除商14余2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数比除数大多少？2，在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍。
差是多少？例题5两个数之和是792，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。
这两个数分别是多少？练习五1，两个数之和是253，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。
这两个数分别是多少？2，师徒两人加工一批零件共693个，师傅加工零件个数的末位数字是0，如果去掉这个0，加工的个数就与徒弟一样多。
师徒二人分别加工零件多少个？差倍问题两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）例题1小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
(完整版)三年级下和倍、差倍问题
三年级奥数班讲义姓名和倍、差倍问题家长当已知两个数的和以及倍数关系或者已知两个数的差以及倍数关系，求各个数是多少。
解决此类问题的的方法是根据条件画出线段图，从而理清思路。
在解决具体问题时，也可以应用以下关系式：和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数和÷（倍数-1）=大数小数×倍数=大数或小数 + 差= 大数二、例题精选1、某专业户养有鸡鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、鸭各几只？2、甲乙两桶油，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶给甲桶几千克后，甲桶油是乙桶的5倍？3、水果店有梨和苹果共240箱，梨卖出40箱，又运进苹果70箱，这时苹果的箱数正好是梨的2倍，水果店原来有梨和苹果各多少箱？4、爷爷的年龄是孙子的7倍，爷爷比孙子大60岁，他俩分别是多少岁？5、某厂五月份比四月份多生产零件400个，六月份比五月份多生产500个，六月份的个数正好是四月份的2倍，三个月各生产零件多少个？6、甲筐苹果的重量是乙筐的3倍，如果从甲筐取出24千克，从乙筐取出6千克，两筐剩余的重量相等。
甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？三、课堂练习1、学校图书室共分给二、三年级360本书，已知三年级所得的书比二年级的2倍还多60本，两个年级各有多少本书？2、小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本书，怎样分配才能使小明的书是小芳的2倍？3、学校三年级原有学生280人，本学期又转进12名男生和4名女生，这时男生人数比女生人数的2倍少61人，原来有男生和女生各多少人？4、甲、乙两数，如果甲数加上280，就等于乙数，如果乙数加上320，就等于甲数的3倍，两数分别是多少？5、白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，若彩色粉笔再买来20盒，而白粉笔用去一半，两种粉笔就同样多了，原来两种粉笔各有多少？四、能力提升有一道除法算式，被除数、除数、商和余数的和为222，商为2，余数为5，被除数和除数分别是几？。
小学奥数-三年级-和差倍问题
作
业
11
两根绳，第一根长64米，第二根长52 米，剪去同样长后，第一根是第二根的 3倍，求每根绳减去几米？
作 业 12 两数的和是432，商是5，大数=（ ） ，小数=（ ）.
作
业
13
甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分 之和是86分，现在知道甲队加上7分， 就比乙队多1分。甲队得（ ）分。
作
业
14
小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说： “我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多.”小刚 说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍 .”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？
食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉
作 和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？ 业
15
），B=1 （ ）.
A+B=17
A：
B：
A-B=15
B=(17-15)÷2=1 A=(17+15)÷2=16
例7
A−B=15， A×B=16， A÷B=16， A+B=17，A=（16
），B=1（ ）.
A： B：
B=(17-15)÷2=1 A=(17+15)÷2=16
A+B=17 A-B=15
例8
例6
甲乙两队进行篮球比赛，结果两队的总分之和是100分，如 果甲队再加上8分就比乙队多2分，那么，甲乙两队各得多 少分？
甲队： 乙队：
2分 6分
100分
乙队：
01
练
一
练
04
02
甲乙两队进行篮球比赛，
结果两队总分之和是
86分。现在知道甲队
加上7分，就比乙队多
1分，甲队得（ ）分。
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三年级奥数题：和差倍数问题（一）
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。
解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长
=(11270-2270)/2=4500米。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。
甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。
于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。
解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。