第三章基本图形生成算法实区域填充算法
计算机图形学 区域填充
} /* polyfill */
桶结构
用于存放按照一定的规则（顺序）排列的若 干组数据或处理对象。
通常情况下，桶采用向量形式和链表形式构 造的一种数据结构。
6．边界标志算法
边界标志算法的基本思想是：在帧缓冲器中 对多边形的每条边进行直线扫描转换，亦即对多 边形边界所经过的象素打上标志。然后再采用和 扫描线算法类似的方法将位于多边形内的各个区 段着上所需颜色。对每条与多边形相交的扫描线 依从左到右的顺序，逐个访问该扫描线上的象素。 使用一个布尔量inside来指示当前点是否在多边形 内的状态。Inside的初值为假，每当当前访问的 象素为被打上边标志的点，就把inside取反。对未 打标志的象素，inside不变。若访问当前象素时， inside为真，说明该象素在多边形内，则把该象素 置为填充颜色。
扫描线6的活性边表 扫描线7的活性边表
为了方便活性边表的建立与更新，我们为 每一条扫描线建立一个新边表（NET）,存放 在该扫描线第一次出现的边。也就是说，若 某边的较低端点为ymin，则该边就放在扫描 线ymin的新边表中。
扫描线多边形填充算法的主要步骤
▪ 建立NET(NewEdgeList) ▪ 从最低扫描线开始到最高扫描线循环： ➢ 建立或调整AET(ActiveEdgeList)； ➢ 按照AET中的接点顺序填充；
准备工作： typedef struct { int x,y;} seed; typedef struct { seed s[6400];int top;} seedstack;
VC++程序实现
可以直接利用函数的递归调用来实现.
设（x,y）为内点表示的4连通区域内的一点， oldcolor为区域的原色，要将整个区域填充为新 的颜色newcolor。
计算机图形学第3章 基本图形生成算法
例题：有点P0（4，3）；P1（6，5）；P2（10，
6 ）；P3（12，4），用以上4点构造2次B样条曲线。
2.1.7 非均匀有理B样条
非均匀有理B样条NURBS（Non Uniform Rational BSpline）；
3.2.2
Bresenham画圆法
该算法是最有效的算法之一。
不失一般性，假设圆心(xc，yc) ,圆上的点(x′，y′)，则：
x' x xc
y ' y yc
圆心为原点，半径为R的位于第一象限1/8圆弧的画法，即(0, R)～( R , R )。
2 2
yi )， 思想:每一步都选择一个距离理想圆周最近的点P( xi ， 使其误差项最小。
画其他曲线。
3.3
自由曲线的生成
正弦函数曲线
指数函数曲线
多项式函数曲线
自 由 曲 线
概率分布曲线及样条函数曲线
3.3.1 曲线的基本理论
基本概念
2.1.4
规则曲线：可用数学方程式表示出来的，如抛物 线等。
自由曲线：很难用一个数学方程式描述的，如高
速公路等。可通过曲线拟合(插值、逼近)的方法来
例题： 利用Bresenham算法生成P （0，0）到Q（6，5）的直 线所经过的像素点。要求先 列出计算式算出各点的坐标 值，然后在方格中标出各点。
（1，1）
3.1.5 双步画线法 原理
模式1：当右像素位于右下角时，中间像素位于底线 模式4：当右边像素位右上角时，中间像素位于中线 模式2和模式3：当右像素位于中线时，中间像素可能位于底线 上，也可能位于中线上，分别对应于模式2和模式3，需进一步 判断。 当0≤k≤1/2时，模式4不可能出现，当1/2≤k≤1时，模式1不 可能出现。
计算机图形学--区域填充算法的实现
实验四区域填充算法的实现班级信计2班学号 20080502090 姓名张进分数一、实验目的和要求：1、理解区域的表示和类型，能正确区分四连通和八连通的区域2、了解区域填充的实现原理3、利用TurboC实现区域填充的递归算法二、实验内容：当给定种子点(x,y)时，首先填充种子点所在的扫描线上的位于给定区域的一个区段，然后确定与这一区段连通的上下两条扫描线上位于给定区域的区段依次保存下来。
反复这个过程，直到填充结束.三、实验结果分析1、种子填充算法假设在多边内有一像素已知，由此出发利用连通性找到区域内的所有像素2、设(x,y)为内点表示的四连通区域内的一点，oldcolor为区域的原色。
现取(x,y)为种子点，要将整个区域填充为显得颜色newcolor，递归填充过程如下：先判别像素(x,y)的颜色，若它的值不等于oldcolor，说明该像素或者位于区域之外或者已经被置于newcolor，不需要填充，算法结束，否则置该像素的颜色为newcolor，再对与其相邻上、下、左、右四个相邻像素分别作递归填充。
1、程序代码：#include "Conio.h"#include "graphics.h" /*for initgr()*/#include "stdio.h" /*for NULL */#define closegr closegraphvoid initgr(void) /* BGI初始化*/{int gd = DETECT, gm = 0; /* 和gd = VGA,gm = VGAHI是同样效果*/ registerbgidriver(EGAVGA_driver);/* 注册BGI驱动后可以不需要.BGI文件的支持运行*/initgraph(&gd, &gm, "");}enum BOOL{FALSE = 0, TRUE = 1};typedef struct{int y;int xLeft;int xRight;}Span;/*区段*/typedef struct stacknode{Span span;struct stacknode *next;}stacknode;typedef struct{stacknode *top;}linkstack;/*-----------------进栈操作----------------------------------------*/ void PushStack(linkstack *s, Span *span){stacknode *p=(stacknode*)malloc(sizeof(stacknode));p->span.y = span->y;p->span.xLeft = span->xLeft;p->span.xRight = span->xRight;p->next=s->top;s->top=p;}/*-----------------出栈操作------------------------------------------*/ void PopStack(linkstack *s,Span *span){int x;stacknode *p=s->top;span->y = p->span.y;span->xLeft = p->span.xLeft;span->xRight = p->span.xRight;s->top=p->next;free(p);}/*-----------------将栈清空------------------------------------------*/ void SetStackEmpty(linkstack *s){stacknode *p=s->top;while( s->top != NULL){free(p);s->top=p->next;}}/*--------------判断栈是否为空----------------------------------------*/ int IsStackEmpty(linkstack *s){if(s->top == NULL)return 1;elsereturn 0;}/*----------------核心程序开始----------------------------------------*/ void ScanLineFill4(int x,int y,int oldColor,int newColor){int xLeft,xRight;int i;enum BOOL isLeftEndSet, spanNeedFill;Span span;linkstack *s=(linkstack*)malloc(sizeof(linkstack));s->top = NULL;/*填充并确定种子点(x,y)所在的区段*/i = x;while(getpixel(i,y) == oldColor)/*向右填充*/{putpixel(i,y,newColor);i++;}span.xRight = i - 1; /*确定区段右边界*/i = x - 1;while(getpixel(i,y) == oldColor)/*向左填充*/{putpixel(i,y,newColor);i--;}span.xLeft = i + 1; /*确定区段左边界*//*初始化*/SetStackEmpty(s);span.y = y;PushStack(s,&span);/*将前面生成的区段压入堆栈*/while( ! IsStackEmpty(s) )/*终止判断*/{/*出栈*/PopStack(s, &span);/*处理上面扫描线*/y = span.y + 1;xRight = span.xRight;i = span.xLeft - 1;isLeftEndSet = FALSE;while(getpixel(i,y) == oldColor)/*向左填充*/ {putpixel(i, y, newColor);i--;}if( i != span.xLeft - 1)/*确定区段左边界*/{isLeftEndSet = TRUE;xLeft = i + 1;}i = span.xLeft;while( i < xRight){spanNeedFill = FALSE;while(getpixel(i,y) == oldColor) /*向右填充*/{if( ! spanNeedFill){spanNeedFill = TRUE;if( ! isLeftEndSet){isLeftEndSet = TRUE;xLeft = i;}}putpixel(i,y,newColor);i++;}if( spanNeedFill ){span.y = y;span.xLeft = xLeft;span.xRight = i - 1;PushStack(s, &span); /*将区段压入堆栈*/isLeftEndSet = FALSE;spanNeedFill = FALSE;}/* while(getpixel(i,y) != oldColor) */i++;}/*end of while( i < xRight) *//*处理下面一条扫描线,与处理上面一条扫描线完全类似*/ y = y - 2;xRight = span.xRight;i = span.xLeft - 1;isLeftEndSet = FALSE;while(getpixel(i,y) == oldColor)/*向左填充*/{putpixel(i, y, newColor);i--;}if( i != span.xLeft - 1)/*确定区段左边界*/{isLeftEndSet = TRUE;xLeft = i + 1;}i = span.xLeft;while( i < xRight){spanNeedFill = FALSE;while(getpixel(i,y) == oldColor) /*向右填充*/{if( ! spanNeedFill){spanNeedFill = TRUE;if( ! isLeftEndSet){isLeftEndSet = TRUE;xLeft = i;}}putpixel(i,y,newColor);i++;}if( spanNeedFill ){span.y = y;span.xLeft = xLeft;span.xRight = i - 1;PushStack(s, &span); /*将区段压入堆栈*/isLeftEndSet = FALSE;spanNeedFill = FALSE;}/* while(getpixel(i,y) != oldColor) */i++;}/*end of while( i < xRight) */delay(2000); /*延时*/}/*end of while( ! isStackEmpty() ) */}/*end of ScanLineFill4() *//*---------------------main()------------------------------------------*/ int main(){initgr(); /* BGI初始化*/setbkcolor(3);setcolor(5);moveto(50, 50); /*绘制4连通区域*/lineto(400, 50);lineto(400,300);lineto(150,300);lineto(150,400);lineto(50, 400);lineto(50, 50);ScanLineFill4(150,150,0,14); /*相与后oldColor == 0*/getch(); /* 暂停一下，看看前面绘图代码的运行结果*/ closegr(); /* 恢复TEXT屏幕模式*/return 0;}1.运行结果：。
计算机图形学 实验三 二维图形的区域填充
西北农林科技大学实习报告学院名称：理学院专业班级：姓名：学号：课程：计算机图形学实验报告日期：第十四周实验三二维图形的区域填充一、实验目的1）加深对填充算法的理解，分析比较种子填充和边缘填充的差异。
2）掌握二维图形区域种子填充的原理和算法。
二、实验步骤1）对任意多边形的几何形状进行分析，选定比较合适的算法模型。
2）画出程序流程图；3）编写程序的源程序；4）编辑源程序并进行调试；5）进行特殊模式的运行测试，并结合情况进行调整。
三、实验内容用种子填充算法编写程序实现区域填充，并能在计算机上编译运行，正确地实现任意多边形边界的单色填充。
原理边界填充算法可以让用户首先勾画图的轮廓，选择填充颜色和填充模式，然后拾取内部点，系统就可以自动给图的内部涂上所需要的颜色和图案。
该算法的输入是种子点坐标 ( x , y )、填充色和边界颜色。
算法从( x , y )开始检测相邻位置是否是边界颜色，若不是，就用填充色着色，并检测其相邻位置。
该过程延续到已经检测完区域边界颜色范围内的所有像素为止。
使用栈结构来实现4-连通边界填充算法的算法步骤如下：（1）种子像素入栈。
（2）执行如下三步操作：1 栈顶像素出栈。
2 将出栈像素置成填充色。
3 检查出栈像素的4-邻接点，若其中某个像素不是边界色且未置成多边形色，则把该像素入栈。
（3）检查栈是否为空，若栈非空重复执行步骤（2），若栈为空则结束。
边界填充算法可以用于填充带有内孔的平面区域。
其缺点是把太多的像素压入堆栈，有些像素甚至会入栈多次，这样一方面降低了算法的效率，另一方面还要求很大的存储空间以实现栈结构。
将之改进，可构造沿扫描线填充水平像素段的4-连通边界填充算法，其算法步骤如下：（1）种子像素入栈。
（2）执行如下三步操作：1 栈顶元素出栈。
2 填充出栈元素所在扫描行的连续像素段，从出栈的像素开始沿扫描线向左和向右填充，直到遇到边界像素为止，即每出栈一个像素，就对包含该像素的整个扫描线区间进行填充，并且记录下此时扫描线区间的x坐标范围[ x1, x2 ]。
cad 区域填充的算法
cad 区域填充的算法
CAD区域填充是一种用于计算机辅助设计软件中的算法，用于在指定区域内填充颜色。
这个算法基于扫描线填充方法，它从图形的顶部开始
扫描，逐行地将颜色填充到区域中。
具体而言，CAD区域填充算法可以通过以下步骤来实现：
1. 选择一个起始点，并确保该点位于待填充区域内。
2. 在当前扫描线上，从起始点开始向左和向右移动，找到左和右边界。
这可以通过检测不同颜色或图形边界来确定。
3. 填充当前扫描线的像素点，从左边界到右边界之间的像素。
4. 移动到下一行，通过向下移动一行并在新的扫描线上重复步骤2和
步骤3，直到所有行都被处理完毕或者遇到边界。
5. 当遇到边界或结束时，停止填充过程。
需要注意的是，在实际应用中，为了提高效率和减少计算量，可以使
用一些优化策略来加速CAD区域填充算法的执行，例如边界框剪裁和
扫描线段合并。
总之，CAD区域填充算法是一种实现图形填充的重要方法，它可以在计算机辅助设计软件中帮助用户快速填充指定区域并实现更好的可视化
效果。
计算机图形学3-3
xhc
10 9 8 7 6 5
算法描述实例
P5(5,8) P6(2,7) P4(11,6)
P2(5,4)
4 3 2
A P1(2,2)
B
C F
D G
1
P3(11,1)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
xhc
10 9 8 7 6
练习题：构造区域填充算法活性边表和新边表 P5(11,8) P9(2,7) P7(5,7)
xhc
For (各条扫描线 各条扫描线i) 各条扫描线 { 把新边表NET[i]中的边结点用插入排序法插入 中的边结点用插入排序法插入AET表，使 把新边表 中的边结点用插入排序法插入 表 之按x坐标递增顺序排列 坐标递增顺序排列； 之按 坐标递增顺序排列； 遍历AET表，把配对交点之间的区间（左闭右开）上的各 表 把配对交点之间的区间（左闭右开） 遍历 象素（ ） 用 改写成象素颜色值； 象素（x,y）,用SetPixel(x,y,color)改写成象素颜色值； 改写成象素颜色值 遍历AET表，把ymax＝i的结点从 遍历 表 ＝ 的结点从AET表中删除，并把 表中删除， 的结点从 表中删除 ymax>i结点的 值递增△x； 结点的x值递增 结点的 值递增△ ； 若允许多边形的边自相交，则用冒泡排序法对 若允许多边形的边自相交，则用冒泡排序法对AET表重新排 表重新排 序； } }/*Polygonfill*/
3.3.1 基础知识
区域填充即给出一个区域的边界， 区域填充即给出一个区域的边界，要求对边界范围内的所有像素单元赋 予指定的颜色代码。区域填充中最常用的是多边形填色。 予指定的颜色代码。区域填充中最常用的是多边形填色。 计算机图形学中，多边形区域有两种重要的表示方法： 计算机图形学中 ， 多边形区域有两种重要的表示方法 ： 顶点表示和点 阵表示。 阵表示。 所谓顶点表示，即是用多边形的顶点序列来表示多边形。 所谓顶点表示 ， 即是用多边形的顶点序列来表示多边形 。 这种表示直 几何意义强、占内存少，易于进行几何变换， 观、几何意义强、占内存少，易于进行几何变换，但由于它没有明确指 出哪些像素在多边形内，故不能直接用于区域填充。 出哪些像素在多边形内，故不能直接用于区域填充。 所谓点阵表示，则是用位于多边形内的像素集合来刻画多边形。 所谓点阵表示 ， 则是用位于多边形内的像素集合来刻画多边形 。 这种 表示丢失了许多几何信息，但便于进行填充。 表示丢失了许多几何信息，但便于进行填充。 根据区域的定义，可以采用不同的填充算法，其中最具代表性的是： 根据区域的定义，可以采用不同的填充算法，其中最具代表性的是：适 应于顶点表示的扫描线类算法和适应于点阵表示的种子填充类算法。 应于顶点表示的扫描线类算法和适应于点阵表示的种子填充类算法。
基本图形元素的生成算法
计 算 机 图 形 学
第三章 基本图形元素的生成算法
计 算 机 图 形 学
光栅显示器上显示的图形，称之为光栅图形。光 栅显示器可以看作是一个象素矩阵，在光栅显 示器上显示的任何一个图形，实际上都是一些 像素的集合。由于对一个具体的光栅显示器来 说，象素个数是有限的，象素的颜色和灰度等 级也是有限的，象素是有大小的，所以光栅图 形只是近似的实际图形。如何使光栅图形最完 美地逼近实际图形，便是光栅图形学要研究的 内容。确定最佳逼近图形的像素集合的过程称 为图形的扫描转换或光栅化。
计 算 机 图 形 学
第三章 基本图形元素的生成算法
a)
b)
图3.2 直线的生成
c)
计 算 机 图 形 学
直线的绘制首先要考虑的是绘制的质量。怎样才算高质量？ 当然，看上去要象直线。 ： 1. 画的直线应是直的 2. 线的端点位置应正确 3. 线的浓度应均匀 4. 直线生成的速度要快
第三章 基本图形元素的生成算法
（X1,Y1)的像素点，对应的显示缓冲器地址为： 字节地址= S + ( H / 8 ) * Y1 + ( X1 / 8 ) 的整数部分 字节内的位地址= X1 / 8 的余数 计 算 机 图 形 学
第三章 基本图形元素的生成算法
3.1.2 直线段的生成
数学上的直线是由无数个点构成的集合，显 然，光栅显示器只能近地似显示直线。对 于水平、垂直和45°斜线是可以达到较为 满意的效果的。当我们对直线进行光栅化 时，需要确定最佳逼近该直线的一组象素。 扫描转换直线段就是计算出落在直线段上 或充分靠近它的一串像素，并以此像素近 似代替原连续直线段在屏幕上显示的过程。
第三章 基本图形元素的生成算法
3.1直线的生成算法
计算机图形学——区域填充算法（基本光栅图形算法）
计算机图形学——区域填充算法（基本光栅图形算法）⼀、区域填充概念区域：指已经表⽰成点阵形式的填充图形，是象素的集合。
区域填充：将区域内的⼀点（常称【种⼦点】）赋予给定颜⾊，然后将这种颜⾊扩展到整个区域内的过程。
区域填充算法要求区域是连通的，因为只有在连通区域中，才可能将种⼦点的颜⾊扩展到区域内的其它点。
1、区域有两种表⽰形式1）内点表⽰：枚举出区域内部的所有象素，内部所有象素着同⼀个颜⾊，边界像素着与内部象素不同的颜⾊。
2）边界表⽰：枚举出区域外部的所有象素，边界上的所有象素着同⼀个颜⾊，内部像素着与边界象素不同的颜⾊。
21）四向连通区域：从区域上⼀点出发可通过【上、下、左、右】四个⽅向移动的组合，在不越出区域的前提下，到达区域内的任意象素。
2）⼋向连通区域：从区域上⼀点出发可通过【上、下、左、右、左上、右上、左下、右下】⼋个⽅向移动的组合，在不越出区域的前提下，到达区域内的任意象素。
⼆、简单种⼦填充算法给定区域G⼀种⼦点（x, y）,⾸先判断该点是否是区域内的⼀点，如果是，则将该点填充为新的颜⾊，然后将该点周围的四个点（四连通）或⼋个点（⼋连通）作为新的种⼦点进⾏同样的处理，通过这种扩散完成对整个区域的填充。
这⾥给出⼀个四连通的种⼦填充算法（区域填充递归算法），使⽤【栈结构】来实现原理算法原理如下：种⼦像素⼊栈，当【栈⾮空】时重复如下三步：这⾥给出⼋连通的种⼦填充算法的代码：void flood_fill_8(int[] pixels, int x, int y, int old_color, int new_color){if(x<w&&x>0&&y<h&&y>0){if (pixels[y*w+x]==old_color){pixels[y*w+x]== new_color);flood_fill_8(pixels, x,y+1,old_color,new_color);flood_fill_8(pixels, x,y-1,old_color,new_color);flood_fill_8(pixels, x-1,y,old_color,new_color);flood_fill_8(pixels, x+1,y,old_color,new_color);flood_fill_8(pixels, x+1,y+1,old_color,new_color);flood_fill_8(pixels, x+1,y-1,old_color,new_color);flood_fill_8(pixels, x-1,y+1,old_color,new_color);flood_fill_8(pixels, x-1,y-1,old_color,new_color);}}}简单种⼦填充算法的不⾜a)有些像素会多次⼊栈，降低算法效率，栈结构占空间b)递归执⾏，算法简单，但效率不⾼，区域内每⼀像素都要进/出栈，费时费内存c)改进算法，减少递归次数，提⾼效率三、扫描线种⼦填充算法基本思想从给定的种⼦点开始，填充当前扫描线上种⼦点所在的⼀区段，然后确定与这⼀段相邻的上下两条扫描线上位于区域内的区段（需要填充的区间），从这些区间上各取⼀个种⼦点依次把它们存起来，作为下次填充的种⼦点。
计算机图形学基本图形生成算法
y= k· x+b
k=0.571429
b=0.428571
2 X[0]=1 y0 X[1]=2
Y[0]=1 Y[0]=1 Y[1]=kx[1]+b=1.57 Y[1]=y0+k=1.57 Y[2]=y1+k=2.14 Y[2]=kx[2]+b=2.14 Y[3]=y2+k=2.71 Y[3]=kx[3]+b=2.71 Y[4]=y3+k=3.28 Y[4]=kx[4]+b=3.28 Y[5]=y4+k=3.85 Y[5]=kx[5]+b=3.85 Y[6]=y5+k=4.4 Y[6]=kx[6]+b=4.4 Y[7]=5 Y[7]=5
第3章 基本图形生 成算法
1 直线生成算法(DDA、BRES) 2 圆生成算法（Mid） 3 多边形填充算法（扫描线、区域） 4 字符图元算法
2015/4/19
1
图元
• 图元：图形软件包中用了描述各种几何 图形元素的函数称为图形输出原语，简 称图元。 • 描述对象几何要素的输出图元一般称为 几何图元。点的定位和直线段是最简单 的几何图元。 • 在选定坐标系中指定一个图形的几何要 素后，输出图元投影到该输出设备显示 区域对于的二维平面上，并扫描转换到 帧缓存的整数像素位置。
2015/4/19
5
1 直线生成算法(DDA、BRES) 2 圆生成算法（Mid） 3 多边形填充算法（扫描线、区域） 4 字符图元算法
1 直线的DDA算法
2015/4/19
6
OpenGL画点和画线函数 1) 画点函数 glVertex*( ); (*={234}{sifd}[v]) 表示该函数有后缀，指 明空间尺寸、坐标数据类型或向量形式描述。 Ex: glBegin(GL_POINTS); glVertex2i(100,50); glEnd(); glBegin(GL_POINTS); glVertex2i(100,50); glVertex2i(75,90); glVertex2i(300,590); glEnd();
区域填充算法
3、基于曲线积分的区域填充算法
• 算法的实现： ➢对一个区域进行轮廓跟踪，求出区域的边
• 改进算法的基本思想是：每找到一个新的内部
区段时,不仅将新区段的y值(yn)和左右列值xnl， xnr压入堆栈，而且同时把当前区段的y值和左右 列值xl,xr也压入堆栈，以保存和传递有关的信息。
3、基于曲线积分的区域填充算法
基于曲线积分的区域填充算法是邓国强，孙 景鳌等（2001）提出的一种以格林公式求区域面 积为基本原理进行区域填充的特殊算法。
1、递归种子填充算法
递归种子填充算法，又称边界填色算 法。
算法的原理是：让单个像元作为填充 胚，在给定的区域范围内，通过某种方法 进行蔓延，最终填充满整个多边形区域。 为了实现填充胚的蔓延，可采用四邻法或 八邻法进行填充。
2、扫描线种子填充算法
（1）扫描线种子填充算法
扫描线种子填充算法的对象是一个个扫描 线段。扫描线段是指区域内同值相邻像素 在水平方向的组合，它的两端以具有边界 值的像素为边界，即一段扫描线段的中间 只有同一种像素。
（2）计算多边形面积
4、区域填充算法在地图制图中的应用
（2）计算多边形面积
Sa
24
1 5 2
1 13 33 2
Sb
30
1 2
5
1 2
17
41
ScΒιβλιοθήκη 1031 213
1 2
17
计算机图形学第3章
第3章 基本图形生成算法
3.1 生成直线的常用算法
均假定所画直线的斜率k∈[0，1]。
3.1.1 DDA画线算法
DDA（Digital Differential Analyzer）画线 算法也称数值微分法，是一种增量算法。它的算 法实质是用数值方法解微分方程，通过同时对x和 y各增加一个小增量，计算下一步的x、y值。
边界表示的四连通区域种子填充算法 内点表示的四连通区域种子填充算法 边界表示的八连通区域种子填充算法 内点表示的八连通区域种子填充算法
第3章 基本图形生成算法
1．边界表示的四连通区域种子填充算法
基本思想：从多边形内部任一点（像素）出发，依“左 上右下”顺序判断相邻像素，若其不是边界像素且没有被填 充过，对其填充，并重复上述过程，直到所有像素填充完毕。 可以使用栈结构来实现该算法，算法的执行步骤如下： 种子像素入栈，当栈非空时，重复执行如下三步操作： （1）栈顶像素出栈； （2）将出栈像素置成多边形填充的颜色； （3）按左、上、右、下的顺序检查与出栈像素相邻的 四个像素，若其中某个像素不在边界上且未置成多边形色， 则把该像素入栈。
过各行各列像素中心构造一组虚拟网格线，按直 线从起点到终点的顺序计算直线与各垂直网格线的交 点，然后确定该列像素中与此交点最近的像素。 由图3-5不难看出：若s<t， 则Si比较靠近理想直线，应 选Si;若s≥t，则Ti比较靠近 理想直线，应选Ti。
第3章 基本图形生成算法
令dx=x2-x1，dy=y2-y1 递推公式 ：di 1 di 2dy 2dx( yi yi 1 ) di的初值： d1 2dy dx 当di≥0时，选Ti，
第3章 基本图形生成算法
【免费下载】计算机图形学 区域填充算法的实现
圆中填充蓝色，
2. 出栈，若栈空则结束；否则取栈顶元素（x，y），以 y 作为扫描线。
3. 填充并确定种子点所在区段，从种子点（x，y）出发，沿当前扫描线向左、右两个方
向填充，直到边界。
4. 确定新的种子点，在以上确定的边界中检查与当前扫描线 y 上、下相邻的两条扫描线
上的像素。若存在非边界、未填充的像素，则把每一区间的最右像素作为种子点压入
三、实验内容及步骤：
3.1、实验内容：
1. 利用种子算法实现内点表示的四连通区域的填充。如：设（x，y）为内点表示的四连
通区域内的一点，oldcolor 为区域的原色，要将整个区域填充为新的颜色 newcolor；
2. 利用扫描线算法实现以上区域的填充。如：填充以下图案，
三角形中填充红色；
3.2、实验步骤：
typedef struct{ NhomakorabeaElemType data[MaxSize];
int top;
} SqStack;
//栈顶指针
void InitStack(SqStack *&s) {
s=(SqStack *)malloc(sizeof(SqStack)); s->top=-1; }
int StackEmpty(SqStack *s) {
实验四 区域填充算法的实现
班级 08 信计二 学号 64 姓名 刘辉 分数
一、实验目的和要求：
1、理解区域的表示和类型； 2、能够正确区分四连通、八连通的区域； 3、了解填充函数、区域填充的实现原理； 4、了解掌握区域填充的各种算法（种子填充算法、扫描线算法、边填充
算法等），并实现种子填充算法和扫描线算法； 5、用种子填充算法实现四连同区域和八连通区域的填充，并观察他们之
计算机图形学第3章二维基本图(4)
二、扫描线种子填充算法实现
借助于堆栈，上述算法实现步骤如下：
1、初始化堆栈。 2、种子压入堆栈。 3、while（堆栈非空） { (1)从堆栈弹出种子象素。 (2)如果种子象素尚未填充，则：
a.求出种子区段：xleft、xright; b.填充整个区段。 c.检查相邻的上扫描线的xleft≤x≤xright区间内， 是否存在需要填充的新区段，如果存在的话， 则把每个新区段在xleft≤x≤xright范围内的最 右边的象素，作为新的种子象素依次压入堆栈。 d.检查相邻的下扫描线的xleft≤x≤xright区间内， 是否存在需要填充的新区段，如果存在的话， 则把每个新区段在 xleft≤x≤xright范围内的 最右边的象素，作为新的种子象素依次压入堆 栈。 }
扫描线种子填充算法步骤 (1)种子象素入栈。 (2)栈非空时象素出栈，否则结束。 (3)对出栈象素及左、右两边象素填充，直到遇边界XL、XR。 (4)在(XL ，XR) 内查相临的上、下两条扫描线是否为边界或已填充, 如不是，则将每区间的最右边的象素入栈。回到(2)。
练习： 用扫描线种子填充算法，写出图中顺序进栈的种子坐标及 所需最大栈空间
2、国标码 我国除了采用ASCII码外，还制定了汉字编 码的国家标准字符集:中华人民共和国国家标准 信息交换编码，代号为“GB2312－80”。该字符 集共收录常用汉字6763个，图形符号682个。 它规定所有汉字和图形符号组成一个94×94 的矩阵，在此方阵中，每一行称为“区”，用区 码来标识；每一列称为“位”，用位码来标识， 一个符号由一个区码和一个位码共同标识。 区码和位码分别需要7个二进制位，同样， 为了方便，各采用一个字节表示。所以在计算机 中，汉字（符号）国标码占用两个字节。
第3章 基本图形元素生成算法
中点画线法的伪C算法描述如下:
void MidPoint-Line(x0, y0, x1, y1, color) int x0, y0, x1, y1, color;
{ int a, b, delta1, delta2, d, x, y;
a=y0-y1; b=x1-x0; d=2*a+b delta1=2*a;
x
1
2
3
4
5
6
y
1
1
2
2
3
3
第 3 章 基本图形元素生成算法
第 3 章 基本图形元素生成算法
让y每次增加1 1/k=5/2=2.5 y1=y0+1=1+1=2 x1=x0+1/k=1+2.5=3.5 Round(3.5)=4 y2=y1+1=2+1=3 x2=x1+1/k=3.5+2.5=6
y x
第 3 章 基本图形元素生成算法
3.1 直线的扫描转换 3.2 圆和椭圆的扫描转换
直线的扫描变换(用显示器绘制直线): 在显示器所给定的有限个象素集合组成的矩阵中,确定 最佳逼近于该直线的一组象素.
第 3 章 基本图形元素生成算法
画点
在给定位置显示一个点将指令中的坐标值 (x,y)转换成偏转电压偏转电压定位电子束撞 击屏幕的位置。
//画点函数，color :颜色值。
} }
第 3 章 基本图形元素生成算法
例1: 设p0(x0=1, y0=1),p1(x1=6,y1=3),由p0到p1画一直线. 解: dy=y1-y0=3-1=2 dx=x1-x0=6-1=5 k= y/ x=2/5=0.4 (ROUND(k)<1)
计算机图形学--区域填充算法的实现
计算机图形学--区域填充算法的实现实验四区域填充算法的实现班级 08信计二学号 64 姓名刘辉分数一、实验目的和要求：1、理解区域的表示和类型；2、能够正确区分四连通、八连通的区域；3、了解填充函数、区域填充的实现原理；4、了解掌握区域填充的各种算法（种子填充算法、扫描线算法、边填充算法等），并实现种子填充算法和扫描线算法；5、用种子填充算法实现四连同区域和八连通区域的填充，并观察他们之间的区别；6、分析对比种子填充算法和扫描线算法实现的像素逼近效果和程序执行速度；二、实验原理：用点阵方法表示的多边形区域，如果其内部像素具有同一种颜色，而边界像素具有另一种颜色，可以使用种子填充算法和扫描线算法等填充。
种子填充算法是从区域内任一个种子像素位置（x，y）开始，由内向外将填充色扩散到整个多边形区域的填充过程；扫描线填充算法是当给定种子点（x，y）时，首先填充种子点所在扫描线上位于给定区域的一个区段，然后确定与这一段相连通的上、下两条扫描线上位于给定区域内的区段，并依次保存下来的过程。
三、实验内容及步骤：3.1、实验内容：1.利用种子算法实现内点表示的四连通区域的填充。
如：设（x，y）为内点表示的四连通区域内的一点，oldcolor为区域的原色，要将整个区域填充为新的颜色newcolor；2.利用扫描线算法实现以上区域的填充。
如：填充以下图案，圆中填充蓝色，三角形中填充红色；3.2、实验步骤：种子填充算法的步骤：1.种子入栈；2.当栈非空时，进行下面的操作，否则结束；3.栈顶元素出栈，如果是未填充的内部点，则将其填充，继续考察与其连通的点，若是为填充的内部点，则该点入栈，返回2步。
扫描线填充算法的步骤：1.初始化，置栈为空，将种子点（x，y）入栈。
2.出栈，若栈空则结束；否则取栈顶元素（x，y），以y作为扫描线。
3.填充并确定种子点所在区段，从种子点（x，y）出发，沿当前扫描线向左、右两个方向填充，直到边界。
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直线有宽度
点
20112011-2-24
有限 区域
32
图形反走样技术（antialiasing） 图形反走样技术（antialiasing）
根据相交的面积值决定像素显示的亮度级别
8级灰度
0≤面积≤1/8
20112011-2-24
7/8≤面积≤1
33
扫描线种子填充算法
利用扫描线的连贯性 减少递归次数
扫描线种子填充算法
种子像素入栈 当栈非空时，重复以下步骤： 当栈非空时，重复以下步骤：
栈顶像素出栈 沿扫描线对出栈像素的左右像素进行填充， 沿扫描线对出栈像素的左右像素进行填充， 直到遇到边界像素为止 将上述区间内最左、最右像素记为x 将上述区间内最左、最右像素记为xl和xr 在区间[ 在区间[xl,xr]中检查与当前扫描线相邻的上 下两条扫描线是否全为边界像素 是否全为边界像素、 下两条扫描线是否全为边界像素、或已填充 的像素，若为非边界、未填充的像素， 的像素，若为非边界、未填充的像素，则把 每一区间的最右像素取为种子像素入栈
有序边表算法
优点：
对每个像素只访问一次 与设备无关
缺点：
数据结构复杂 只适合软件实现
边填充算法 (Edge Fill Algorithm)
P5 P3 P4 P1 P2 P1 P4 P2 P1 P5 P3 P4 P2 P5 P3
(a)
P5 P3 P4 P1 P2
(b)
P5 P3 P4 P1 P2
(c)
InteriorInterior-defined BoundaryBoundarydefined Flood-fill algorithm Boundary-fill algorithm
区域连通方式： 区域连通方式：
4-connected 8-connected
20112011-2-24 21
区域连通方式对填充结果的影响
7 7 7 8
0
P5P6
P6P1 P6P1 P4P5
5 -1.5 7
P5P6
5 7 ∧
2 2
8 8
. .
11 11
0
P3P4
8 8
∧ ∧
P4P5
3.5 -1.5 7
P3P4
0
11
0
8
算法：(对每一条扫描线i)
step1：把新边表NET［ step1：把新边表NET［i］中的边结点，用插入排序法 插入活性边表AET，使之按X 插入活性边表AET，使之按X坐标递增顺序排序； step2：遍历AET表，把配对交点之间的区间(左闭右开) step2：遍历AET表，把配对交点之间的区间(左闭右开)上的各象 素(X，Y)，用drawpixel(x,y,color)改写象素颜色值； (X，Y)，用drawpixel(x,y,color)改写象素颜色值； step3：遍历AET表，把Y =i的结点从AET表中删除，并把 step3：遍历AET表，把Ymax=i的结点从AET表中删除，并把 Ymax＞ 的结果点的X值递增△ Ymax＞i的结果点的X值递增△X； step4：重复各扫描线 step4：重复各扫描线
实区域填充算法分类
扫描线填充算法
扫描线顺序
种子填充算法
内部一个点出发
扫描线填充算法
利用图形的空间连贯性 和扫描线的连贯性
y 8 7 6 5 4 3 2 1 0 P1 I1 I2 P4 扫描线2 P2 x I3 P5 P3 I4 扫描线5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 求交：I 求交：I4, I3, I2, I1 排序：I 排序：I1, I2, I3, I4 交点配对：(I 交点配对：(I1, I2), (I3, I4) 区间填色
填充算法演示
6 5 4 3 7 S 9 24 7 9 4 8 4 7 9 6 8 4 7 9 6 8 4 7 9 7 8 4 7 9 8 4 7 9 9 4 7 9 4 7 9 7 9 9
4-connected boundary-fill boundaryvoid BoundaryFill4(int x,int y,int fill,int boundary) { int current; current = getpixel(x, y); if ((current != boundary) && (current != fill)) { putpixel(x, y, fill); BoundaryFill4(x+1, y, fill, boundary); BoundaryFill4(xBoundaryFill4(x-1, y, fill, boundary); BoundaryFill4(x, y+1, fill, boundary); BoundaryFill4(x, y-1, fill, boundary); y} }
二维光栅图形的混淆与反混淆
混淆现象 反混淆方法
混淆(antialiasing) 混淆(antialiasing)
图形的锯齿状：图形信号连续，光栅显示系统中，离散 表示。 用离散量(像素)表示连续的量(图形) 用离散量(像素)表示连续的量(图形)而引起的失真，叫 混淆或叫走样(aliasing) 混淆或叫走样(aliasing) 光栅图形混淆： 阶梯状边界； 图形细节失真； 狭小图形遗失：动画序列中时隐时现，产生闪烁。
y 7 6 P4 5 4 3 2 1 0 P3
y 7 6 5 4 3 2 1 6 7 x 0 1 2 3 4 5 6 7 x
填充扩大化问题 解决方法：
P1 1 2 3 4
P2 5
取中心扫描线y+0.5 取中心扫描线y+0.5 检查交点右方像素的中心是否落在区间内
xl≤x+0.5≤xr x+0.5≤
P5P6
5 -1.5 7 ∧
∧
∧
5 -3 2
3
3
∧
活性边表
y=1.5 y=2.5 y=3.5 y=5.5 y=6.5 y=7.5
P1P2
P2P3
P2P3
P1P2
5 -3 2 P6P1 2 0 7
P6P1
. . . . . .
3 3 8
∧ ∧ ∧
P4P5 P3P4
P2P3
3
P3P4
2 2 2 5
0 0 0 2
(d)
(e)
边填充算法 (Edge Fill Algorithm)
优点： 优点：
最适合于有帧缓存的显示器 可按任意顺序处理多边形的边 仅访问与该边有交点的扫描线上右方的像素， 算法简单
缺点： 缺点：
对复杂图形，每一像素可能被访问多次，输 入/输出量大 图形输出不能与扫描同步进行，只有全部画 完才能打印
z A B P x
当T<0时，AP斜率>BP斜率，为顺时针角
z B A P x
当T>0时，AP斜率<BP斜率，为逆时针角
射线法检验交点数
P
E A E A
z
x
P
B
B
左闭右开
D C
D C
交点数=偶数（包括0） 点在多边形之外
交点数=奇数 点在多边形之内
逐点测试效率低不实用怎么办？
包围盒法
凸多边形
凹多边形
2.从软件角度替高分辨率 2.从软件角度替高分辨率
高分辨率计算，低分辨率显示 像素细分技术，相当于后置滤波 1 1 1 1
算术 平均
只能减轻，不能消除
1 2 1 加权 2 4 2 平均 1 2 1
图形反走样技术（antialiasing） 图形反走样技术（antialiasing）
3.区域采样技术 3.区域采样技术
4连通区域边界填 充算法的填充结果
8连通区域边界填 充算法的填充结果
简单的种子填充算法 （4连通边界） 连通边界）
种子像素入栈 当栈非空时，重复以下步骤： 当栈非空时，重复以下步骤：
栈顶像素出栈 将出栈象素置成填充色 按左、 按左、上、右、下顺序检查与出栈象素相邻的 四象素， 四象素，若其中某象素不在边界上且未被置成 填充色， 填充色，则将其入栈
边结点不必排序
y
8 P6 7 6 P5 5 4 3 P3 2 P2 1 P2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 P4
新 边 表 x
5 8 11 3
8.5 7.5 6.5 5.5 4.5 3.5 2.5 1.5 0.5
∧ ∧ ∧
P4P5
5 2 8 . 11 0 2 0 8 ∧ P3P4 7 ∧ P6P1 . 5
计数1次 计数2次
检查交于该顶点的两条边的另外两个端点 的y值大于该顶点y值的个数 值大于该顶点y
20112011-2-24 11
有序边表算法
影响一般扫描线填充算法效率的因素？
求交和排序 把多边形所有边放在一个表中，按顺序取出， 分别计算与每条扫描线的交点？ 如何提高效率？ 目标是简化交点计算 建立每条扫描线的活性边表 何谓活性边？
第三章 基本图形生成算法 实区域填充算法
计算机学院 苏小红
实区域填充算法
解决的主要问题是什么？ 确定待填充的象素，即检查光栅的每一像素是 否位于多边形区域内 图案填充还有一个什么象素填什么颜色的问题 曲线围成的区域，可用多边形逼近
点在多边形内的包含性检验
检验夹角之和 射线法检验交点数
检验夹角之和
有序边表算法
活性边表的建立 结点信息
x：当前扫描线与边的交点 △x：从当前扫描线到下一条扫描线之间的x增量 ymax：边所交的最高扫描线号
活性边表的更新
新边插入 旧边删除
△x =1/k
有序边表算法
对每条扫描线建立一个新边表 结点信息