1622分式加减第一课时

x2 1 x 1
,
x2 2x 2x x2
（1）异分母的分数如何加减？
比如： 1 1 ？ 1 1 ？
23
23
(通分,将异分母的分数化为同分母的分数)
（2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？
比如 :
3 1 ？ 3 1 ？
a 4a
a 4a
b d bc ad bc ad a c ac ac ac
例2 计算（异分母的分式相减）
⑴课本P16例6（2） 1 1 2 p 3q 2 p 3q
补充例题：
⑵
2 3x2
3 2y
5 6xy
2
（分母为单项式）
计算 :
(1)
b 3a
a 2b
;
(2)
a
1
1
1
2 a2
.
解
: 1
原式
2b2 6ab
3a2 6ab
2b2 3a2 6ab
;
2
原式
a
1
1
2 a2 1
a
1
1
a
2
1a
1
a
异分母 相加减
通分 转化为
同分母 分母不变 分子（整式）
相加减 转化为
相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来， 再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
做一做
(1)
x2 x2
x
4
2
?xx224
x
2x
请计算： 1 2 ？ 1 2 ？
55
55
1、同分母分数加减法的法则如何叙述？
2、你认为 a b ? a b ？
cc
cc
3、猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?
【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减， 分母不变,分子相加减.
【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减， 分母不变,分子相加减.
a1
1a
1
a
2
1a
1
a
a3
1a
1
a3 a2 1
.
3、综合拓展
m 5 m 6 2
例3、化简求值
m3 m2 9 m3
其中
（ 1） x 2 y 2 xy yx
x2 y2 xy xy
x2 y2 xy
(x y)(x y) xy
xy
小结：本节课你的收获是什么？
（1）分式加减运算的方法思路：
x2
2
x
2.
(2)
x2 x1
x x
1 1
x3 x1
? x
2 x 1 x 3
x1
x
2 x1 x1
x3
x
x
1
.
（ 1） 2a b 2a b b 2a
（ 2） a b a2 b 2 b a ab
（ 3） 1 1 x3 x3
（ 4） a 1 a2 b2 a b
例4、先化简，再求值:其中x=3
(4) y x -1
xy xy
例 1 计算 ：
把分子看作
(1)
5a2b ab2
3
3a2b ab2
5
8
a2b ab2
一个整体， 先用括号括
起来！
解：原式= (5a2b 3) (3a2b 5) (8 a2b) ab2
5a2b 3 3a2b 5 8 a2b
=
a 2b = ab2
ab2
注意：结果要 化为最简分式！
a
=b
2、例题分析，新知应用
课例本1 计P1算6（例同6（分1母）的5x分x2 式 相3yy减2 ）
x
2
2x y
2
补充：
⑵
3b a a2 b2
a 2b a2 b2
3a 4b b2 a2
（分母为多项式）
⑶ 3a 2b a b b a（分母为单项式）
5a2b 5a2b 5a2b
即： a b a b
cc c
计算： (1)
3b x
b x
;
(2)
aa ab ab
;
解 : (1)
原式
3b b x
2b x
;
Leabharlann Baidu
(2)
原式
a
a
b
a
a
b
2a ab
.
(1) m y c m y c
x xx
x
(2) m n d m n d
2abc 2bca 2cab
2abc
(3) a b a b xy xy x y