02-4牛顿定律应用举例

5
物理学
第五版
2-4 牛顿定律的应用举例
例5 一质量m，半径 r
的球体在水中静止释放沉入
水底．已知阻力Fr 6πrηv,
为粘滞系数，求 v (t )．
FB 浮力
FB
Fr
解 取坐标如图
m g F B6πrvma
v
令 F 0 m F g B ； b 6 π ηry P
F0
bv
mdv dt
第二章 牛顿定律
例3 如图摆长为l的
圆锥摆，细绳一端固定在
l
天花板上，另一端悬挂质
量为 m的小球，小球经推
动后，在水平面内绕通过
ro
圆心 o的铅直轴作角速度
v
为的匀速率圆周运动．
问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气
阻力不计．
第二章 牛顿定律
3
物理学
第五版
2-4 牛顿定律的应用举例
解
F Tsinmn am2 r
l
当t 3mb时
v
y
P
v v L (1 0 .0) 5 0 .9v L 5
F0
v
一般认为 t≥3m b, v vLb
o
t
第二章 牛顿定律
8
物理学
第五版
2-4 牛顿定律的应用举例
若球体在水面上具有竖
直向下的速率v 0 ，且在水中
FB P，则球在水中仅受
阻力Fr bv 的作用
m dv bv dt
v
6
物理学
第五版
2-4 牛顿定律的应用举例
F0
bv
mdv dt
dvb(vF0) dt m b
v
dv
b
t
dt
0 v(F0 b) m0
v F0［1e(b/m)t］ b
FB 浮力
FB
Fr
v
yP
第二章 牛顿定律
7
物理学
第五版
2-4 牛顿定律的应用举例
v F0［1e(b/m)t］ b
FB
Fr
t , vL F0/b（极限速度）
v dv k x dx
vdvkd xx
vvdv
x
kxdx
v0
0
v2v02 kx2
第二章 牛顿定律
10
物理学
第五版
2-4 牛顿定律的应用举例
作 业：习题 P51 2-16，2-19, 2-
20
第二章 牛顿定律
11
谢谢大家
另cF 有oTcF F srT T o cm l sm o sP m in2s g lωP 02l gm 2l gθP 越Fae大Ttr，cercnvo也ωosg越2l 大
第二章 牛顿定律
4
物理学
第五版
2-4 牛顿定律的应用举例
l l
m
m
利用此原理，可制成蒸汽机的调速器 （如图所示）
第二章 牛顿定律
v0
dv v
b m
t
dt
0
FB
Fr
v
y
P
v
v0
vv0e(b/m)t
o
t
第二章 牛顿定律
9
物理学
第五版
2-4 牛顿定律的应用举例
ຫໍສະໝຸດ Baidu
补充 已知沿直线运动的物体，其加速度
为 akx(k =常数)，x = 0 时，v = v0
求：速度随坐标的变化关系 v(x)=？
解 a dv kx dt
dv dx kx dx dt
02-4牛顿定律应 用举例
物理学
第五版
2-4 牛顿定律的应用举例
一 解题步骤
1、弄清条件，明确题意 2、隔离物体，分析受力 3、建立坐标，列出方程 4、统一单位，进行求解
二 两类常见问题
➢ 已知力求运动方程 ➢ 已知运动方程求力
F a r r a F
第二章 牛顿定律
2
物理学
第五版
2-4 牛顿定律的应用举例