黑龙江省哈尔滨市香坊区第六十九中学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题
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27．已知，如图，在平面直角坐标系中，直线AB： 交x轴于点A（-4，0），交y轴于点B，点C（2，0）．
（1）如图1，求直线AB的解析式；
（2）如图2，点D为第二象限内一点，且AD=DC，DC交直线AB于点E，设DE：EC=m，点D的纵坐标为d，求d与m的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
故选D．
【点睛】
此题考查了实数大小比较，将四个数按照从小到大顺序排列是解本题的关键．
2．C
【分析】
分别根据立方根的性质，完全平方公式，积的乘方法则以及合并同类项的法则逐一判断即可．
【详解】
解： 是最简根式，故选项A不合题意；
（a−b）2＝a2−2ab＋b2，故选项B不合题意；
（ab3）2＝a2b6，正确；故选项C符合题意；
A．y＝ +3B．y＝ +3
C．y＝ ﹣3D．y＝ ﹣3
9．下列四个命题中，正确的是（）．
A．平分弦的直径垂直于弦；B．经过同一平面内的三个点一定可以作一个圆；
C．长度相等的两条弧是等弧；D．三角形的外心到这个三角形各顶点的距离相等；
10．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于F，则下列结论一定正确的是（）．
25．某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元．
（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少？
（2）若该商店A种纪念品每件售价45元，B种纪念品每件售价60元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，求A种纪念品最多购进多少件．
A． 3B．（ab）2a2b2C．（ab3）2a2b6D．5a3a2
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（）．
A． B． C． D．
4．已知⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM为3，则弦AB的长是（）
A．4B．6C．7D．8
5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，则cos∠ABC值是（）．
26．已知，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BELeabharlann Baidu于点H．
（1）如图1，连接OA、OC，若BH=AC，求∠AOC的度数．
（2）如图2延长BE交⊙O于点G，求证：HE=GE；
（3）如图3，在（2）的条件下，P是弦AC上一点，过点P作PM∥BC交AB于点M，若∠PCD+2∠PDC=90°，BM= ，AM= ，求⊙O半径．
黑龙江省哈尔滨市香坊区第六十九中学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．|﹣3|B．﹣ C．﹣ D．﹣π
2．下列运算正确的是（）．
A．2B． C． D．
6．如图，BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，若∠ADC＝48°，则∠ACB等于（）度．
A．42B．48C．46D．50
7．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α，AC＝7米，则树高BC为(用含α的代数式表示（）
A．7sin 米B．7cos 米C．7tan 米D． 米
8．二次函数y＝ x2的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的函数表达式是（ ）
（1）在图1中画一个以线段AB为一边的正方形，并求出此正方形的面积；（所画正方形各顶点必须在小正方形的顶点上）
（2）在图2中画一个以线段AB为一边的等腰三角形，所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上，且所画等腰三角形的面积为12．
图1图2备用图
23．六十九中学为了解中考体育科目训练情况，从全校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
A． B． C． D．
二、填空题
11．将20190000用科学记数法表示为_____．
12．函数y= 中，自变量x的取值范围是__________．
13．分解因式：4ax2-ay2=________________.
14．不等式组 的解集是__________．
15．如图，△AED∽△ABC，点E为AC的中点，AC=6，AD=2，则BD=________．
20．如图，△ABC中，AB=AC，E在AC上，BD=DE，tan∠DAE=3，AD= ，CE=2，则线段AC的长为__________．
三、解答题
21．先化简，再求值： ，其中x＝2tan60°－4sin30°．
22．图1、图2分别是8×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：
16．二次函数y=-2（x-3）2-4的顶点坐标为__________．
17．一个扇形的半径为3cm，面积为 ，则此扇形的圆心角为．
18．如图，AB切⊙O于点B，连接OA，若OA＝2OB，则∠A的度数是__________．
19．在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若cos∠BAD= ，BD= ，则CD的长为__________．
5a−3a＝2a，故选项D不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了立方根，完全平方公式，积的乘方以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（3）如图3，在（2）的条件下，直线AD交y轴于点F，点P为线段AF上一点，G为y轴负半轴上一点，PG=AB，且∠PGF+∠BAF=∠AFB，当m=1时，求点G的坐标．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据正数大于负数，比较各数大小即可．
【详解】
∵|﹣3|＝3，
﹣π＜﹣ ＜﹣ ＜|﹣3|，
∴最小的数是﹣π．
（1）求本次抽样测试的学生人数是多少；
（2）通过计算把图2条形统计图补充完整；
（3）我校九年级有学生700名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约有多少人．
图1图2
24．如图所示，AB是⊙O的一条弦，ODAB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）求证：AOD2E；
（2）若OC3，OA5，求AD的长．
（1）如图1，求直线AB的解析式；
（2）如图2，点D为第二象限内一点，且AD=DC，DC交直线AB于点E，设DE：EC=m，点D的纵坐标为d，求d与m的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
故选D．
【点睛】
此题考查了实数大小比较，将四个数按照从小到大顺序排列是解本题的关键．
2．C
【分析】
分别根据立方根的性质，完全平方公式，积的乘方法则以及合并同类项的法则逐一判断即可．
【详解】
解： 是最简根式，故选项A不合题意；
（a−b）2＝a2−2ab＋b2，故选项B不合题意；
（ab3）2＝a2b6，正确；故选项C符合题意；
A．y＝ +3B．y＝ +3
C．y＝ ﹣3D．y＝ ﹣3
9．下列四个命题中，正确的是（）．
A．平分弦的直径垂直于弦；B．经过同一平面内的三个点一定可以作一个圆；
C．长度相等的两条弧是等弧；D．三角形的外心到这个三角形各顶点的距离相等；
10．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于F，则下列结论一定正确的是（）．
25．某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元．
（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少？
（2）若该商店A种纪念品每件售价45元，B种纪念品每件售价60元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，求A种纪念品最多购进多少件．
A． 3B．（ab）2a2b2C．（ab3）2a2b6D．5a3a2
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（）．
A． B． C． D．
4．已知⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM为3，则弦AB的长是（）
A．4B．6C．7D．8
5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，则cos∠ABC值是（）．
26．已知，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BELeabharlann Baidu于点H．
（1）如图1，连接OA、OC，若BH=AC，求∠AOC的度数．
（2）如图2延长BE交⊙O于点G，求证：HE=GE；
（3）如图3，在（2）的条件下，P是弦AC上一点，过点P作PM∥BC交AB于点M，若∠PCD+2∠PDC=90°，BM= ，AM= ，求⊙O半径．
黑龙江省哈尔滨市香坊区第六十九中学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．|﹣3|B．﹣ C．﹣ D．﹣π
2．下列运算正确的是（）．
A．2B． C． D．
6．如图，BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，若∠ADC＝48°，则∠ACB等于（）度．
A．42B．48C．46D．50
7．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α，AC＝7米，则树高BC为(用含α的代数式表示（）
A．7sin 米B．7cos 米C．7tan 米D． 米
8．二次函数y＝ x2的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的函数表达式是（ ）
（1）在图1中画一个以线段AB为一边的正方形，并求出此正方形的面积；（所画正方形各顶点必须在小正方形的顶点上）
（2）在图2中画一个以线段AB为一边的等腰三角形，所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上，且所画等腰三角形的面积为12．
图1图2备用图
23．六十九中学为了解中考体育科目训练情况，从全校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
A． B． C． D．
二、填空题
11．将20190000用科学记数法表示为_____．
12．函数y= 中，自变量x的取值范围是__________．
13．分解因式：4ax2-ay2=________________.
14．不等式组 的解集是__________．
15．如图，△AED∽△ABC，点E为AC的中点，AC=6，AD=2，则BD=________．
20．如图，△ABC中，AB=AC，E在AC上，BD=DE，tan∠DAE=3，AD= ，CE=2，则线段AC的长为__________．
三、解答题
21．先化简，再求值： ，其中x＝2tan60°－4sin30°．
22．图1、图2分别是8×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：
16．二次函数y=-2（x-3）2-4的顶点坐标为__________．
17．一个扇形的半径为3cm，面积为 ，则此扇形的圆心角为．
18．如图，AB切⊙O于点B，连接OA，若OA＝2OB，则∠A的度数是__________．
19．在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若cos∠BAD= ，BD= ，则CD的长为__________．
5a−3a＝2a，故选项D不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了立方根，完全平方公式，积的乘方以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（3）如图3，在（2）的条件下，直线AD交y轴于点F，点P为线段AF上一点，G为y轴负半轴上一点，PG=AB，且∠PGF+∠BAF=∠AFB，当m=1时，求点G的坐标．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据正数大于负数，比较各数大小即可．
【详解】
∵|﹣3|＝3，
﹣π＜﹣ ＜﹣ ＜|﹣3|，
∴最小的数是﹣π．
（1）求本次抽样测试的学生人数是多少；
（2）通过计算把图2条形统计图补充完整；
（3）我校九年级有学生700名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约有多少人．
图1图2
24．如图所示，AB是⊙O的一条弦，ODAB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）求证：AOD2E；
（2）若OC3，OA5，求AD的长．