八年级下册数学多边形的内角和教学设计

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多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]

第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。

这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。

由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。

例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。

五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。

n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

湘教版（2012）初中数学八年级下册 2.1 多边形的内角和教案

2.1 《多边形的内角和》教学设计【学习内容分析】本节课的内容是义务教育教科书八年级数学下册第2章第1节第1课时的内容，是学生在学习了三角形的定义、边、角以及内角和、外角和的基础上来，来进行多边形的定义、边、角、对角线、内角和以及内角和的推理。

【学习者分析】八年级的学生已经具备一定的图形知识，学生可以通过对比学习来掌握多边形的定义、边角、内角和，同时也具备一定的动手操作能力，通过让学生运用多种方法动手分割四边形，由特殊到一般，分析、讨论、归纳出多边形内角和的公式，并能利用其公式进行多边形的一些简单计算。

使学生理解多边形的基本知识，锻炼学生的动手操作能力，激发学生的学习兴趣，为学生终身发展打下基础。

【教学目标】知识与技能：掌握多边形内角和的计算方法，并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题；通过多边形内角和公式的推导，培养学生探索与归纳的能力。

过程与方法：经历探索多边形内角和的过程，多角度，全方位地考虑问题，培养学生对简单数学结论的探究方法，进而运用掌握的理论知识解决实际问题，进一步培养学生数学说理能力，初步形成一定的推理思维。

情感、态度与价值观：通过经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想得到证实的成就感。

【教学重点】掌握多边形内角和公式，并学会应用。

【教学难点】如何把多边形转化成三角形，用分割多边形推导多边形的内角和。

【设计思路】本节课教材是在学生学习了三角形的基本概念和内角和的基础上，来探究多边形的基本概念和内角和的，学生可以通过自主学习，理解多边形的基本结构、基本概念，通过学生之间的合作交流，动手操作，归纳出多边形的内角和公式。

教师通过展示多媒体课件，强化学生对多边形基础知识的理解，验证学生对多边形内角和的推导。

【教学课时】1课时【教学准备】四边形卡纸，白卡纸、剪刀、多媒体课件【教学过程】一、情境导入我们经常说“数学来自于生活”，下面我们来看几幅图片（多媒体显示图片），这是我们生活中经常走的地砖，有什么数学知识？有上述图形你能抽象出什么几何图形？二、温故知新回顾三角形的定义，根据三角形的定义类比出多边形的定义吗?三、课前预习预习课本P34页多边形的顶点、边、内角、对角线的定义，并完成填空：（在平面内，边相等、角也都相等的多边形）叫作正多边形。

北师大版八年级数学下第六章4.《多边形的内角和》教学设计

北师大版八年级数学下第六章4.《多边形的内角和》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多边形内角和的概念，掌握多边形内角和的计算公式，并能熟练运用公式解决相关问题。
2.能够运用多边形内角和的性质判断简单多边形的类型，如凸多边形、凹多边形等。
3.能够运用多边形内角和的性质解决实际问题，如计算多边形的缺失角度，以及在几何图形中寻找等量关系。
b)引导学生总结小组讨论成果，分享解题经验和技巧，促进班级共同进步。
6.课堂小结：
a)通过师生共同总结，强化学生对多边形内角和性质的理解，巩固所学知识。
b)鼓励学生提出疑问，针对学生的疑问进行解答，扫清知识障碍。
7.课后作业：
a)布置适量、具有代表性的作业，帮助学生巩固课堂所学知识。
b)关注学生的作业反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。
4.结合实际生活中的例子，让学生感受数学知识在实际问题中的应用，培养学生学以致用的意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何图形的审美情趣，激发学生学习数学的兴趣和热情。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，使学生体验到数学学习的乐趣。
3.培养学生严谨、踏实的学术态度，养成独立思考和解决问题的良好习惯。
2.提高题：设计一些综合性的题目，让学生运用内角和公式解决实际问题。
3.学生练习：让学生独立完成练习题，期间巡回指导，解答学生的疑问。
4.交流分享：鼓励学生分享解题过程和经验，促进班级共同进步。
（五）总结归纳
在这一环节中，我将带领学生共同总结所学知识，巩固重点，扫清难点。
1.师生共同总结：回顾本节课所学的多边形内角和概念、计算公式和应用。
3.提高拓展题：
a)证明：任意凸多边形的内角和大于180°。

北师大版八年级下册6.4.1多边形的内角和教案

举例解释：
-难点在于让学生理解从多边形的一个顶点出发，将多边形分割成若干个三角形的操作，并由此推导出内角和公式；
-对于不规则多边形，学生可能难以直接应用公式，需要引导学生通过添加辅助线等方法将不规则多边形转化为规则多边形，再进行计算；
-在解决实际问题时，如计算多边形对角线的数量等，需要学生能够灵活运用内角和定理，这是学生容易感到困惑的地方。
此外，我也注意到在总结回顾环节，有些学生对内角和的应用仍然存在疑惑。我应该在课后主动找这些学生交流，了解他们的困惑所在，然后有针对性地进行辅导，确保他们能够真正掌握这一知识过观察多边形的内角和，理解几何图形的性质和变化规律；
2.提高学生的逻辑推理能力，使学生能够运用内角和定理推导多边形相关性质，解决实际问题；
3.培养学生的空间想象力，通过绘制多边形图形，让学生在脑海中构建几何图形，提升空间思维；
4.增强学生的数据分析能力，使学生在解决多边形内角和问题时，能够熟练运用计算公式，进行数据处理；
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《多边形的内角和》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多边形内角和的情况？”（如剪裁多边形布料等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索多边形内角和的奥秘。
5.培养学生的数学应用意识，将多边形的内角和定理应用于现实生活中的问题解决，提高数学素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解多边形内角和的概念及其计算公式；
-学会运用内角和定理解决多边形相关的问题；
-掌握通过实际操作和逻辑推理推导内角和的过程。
举例解释：
-重点讲解多边形内角和的定义，强调内角和是指多边形内部所有角的总和；

北师大版八年级数学下册6.4多边形的内角和教学设计

4.教学策略：
-针对学生的个体差异，实施分层次教学，为不同层次的学生提供合适的学习任务和指导。
-关注学困生，给予他们更多的关心和帮助，提高他们的自信心和学习兴趣。
-创设生动、有趣的教学情境，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高学习效果。
5.教学拓展：
-鼓励学生课后进行拓展学习，如研究多边形外角和的性质、多边形内角和与外角和的关系等。
-利用信息技术辅助教学，如使用几何画板等软件，动态展示多边形内角和的变化，增强学生的直观感受。
-采用小组合作学习，鼓励学生互相讨论、交流，共同解决难题，培养团队合作精神。
2.教学过程：
-导入新课：通过复习三角形内角和，自然过渡到多边形的内角和，激发学生的兴趣和求知欲。
-新课讲解：分步骤引导学生探索多边形内角和的计算方法，逐步突破难点。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，养成善于观察、思考、总结的良好习惯。
3.增强学生的自信心和成就感，使学生体会到数学在生活中的实际应用价值。
教学设计：
一、导入
1.利用上一节课的知识，引导学生回顾多边形的性质。
2.提问：同学们，我们知道三角形的内角和是180°，那么其他多边形的内角和又是多少呢？
二、新课讲解
2.学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励和肯定。
五、课后作业
1.设计分层作业，满足不同层次学生的需求。
2.学生按时完成作业，教师及时批改并反馈。
六、课后反思
1.教师反思本节课的教学效果，查找不足之处，进行改进。
2.学生反思自己的学习过程，调整学习方法，提高学习效率。
二、学情分析
八年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了三角形、四边形的性质，能够进行简单的几何推理和计算。在此基础上，他们对多边形的内角和概念有了初步的认识，但可能还不够系统和深入。在学习本章节时，学生需要克服以下困难：

北师大版八年级数学下册6.4多边形的内角和优秀教学案例

二、教学目标
（一）知识与技能
本节课结束后，学生需要要理解多边形内角和公式的推导过程，并能够运用类比和推理的方法，探索其他图形的性质。
为了达到这一目标，我设计了多种教学活动，如引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索多边形的内角和公式。在学生掌握公式的基础上，我还设计了相关的练习题，让学生在实践中运用所学知识，进一步巩固和提高他们的技能。
（三）情感态度与价值观
在本节课中，我希望学生能够养成良好的学习习惯和积极的数学学习态度。通过探究多边形的内角和，让学生感受到数学的乐趣，增强对数学学科的兴趣。同时，我还注重培养学生的团队精神和合作意识，让他们在小组合作的过程中，学会尊重他人、倾听他人，培养良好的沟通和协作能力。
为了实现这一目标，我在教学过程中注重营造轻松、愉快的学习氛围，让学生在愉悦的情感状态下学习。同时，我还注重对学生的评价和鼓励，让他们在课堂上感受到自己的价值和成就感。通过这样的教学，我希望学生能够树立正确的数学学习观念，培养积极的情感态度，为今后的数学学习打下坚实的基础。
在讲授新知时，我首先回顾了三角形内角和的知识，让学生回忆起三角形内角和为180度的性质。然后，我引导学生思考多边形的内角和与三角形内角和的关系。我提出问题：“多边形的内角和是多少？能否用三角形内角和的知识来解决这个问题？”引导学生进行探究和思考。
（三）学生小组讨论
在学生掌握多边形的内角和公式后，我组织学生进行小组讨论。我提出问题：“你们认为多边形的内角和公式是如何得出的？能否用自己的语言解释一下？”让学生在小组内进行讨论、交流和合作。每个小组成员都有机会发表自己的观点和想法，共同解决问题。通过小组讨论，培养学生的团队精神、合作意识和沟通能力。
（二）问题导向
问题导向是我教学的重要策略。在本节课中，我设计了一系列具有启发性的问题，引导学生进行探究和思考。例如，我提出“多边形的内角和是多少？”的问题，让学生思考并尝试计算。在学生计算的过程中，我引导学生发现多边形可以分割成三角形，从而类比三角形的内角和。通过问题导向，激发学生的好奇心，培养他们的探究能力和逻辑思维能力。

八年级数学下册《多边形的内角和》教案、教学设计

八年级数学下册《多边形的内角和》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多边形内角和的定义，知道内角和是指多边形所有内角的和。
2.掌握多边形内角和的计算公式：（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。
3.能够运用多边形内角和的计算公式，解决实际问题，如计算多边形的内角和、已知内角和求解多边形边数等。
（二）讲授新知
1.教师引导学生回顾已学的三角形和四边形的内角和，提问：“三角形和四边形的内角和分别是多少度？”
2.学生回答后，教师总结：“三角形内角和为180°，四边形内角和为360°。那么，五边形、六边形等其他多边形的内角和又是多少度呢？”
3.教师引导学生通过观察、猜想、验证等方法，推导出多边形内角和的计算公式：（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。
5.总结反思，拓展延伸
在课堂尾声，引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提高学生的自主学习能力。此外，适当拓展延伸，介绍多边形内角和在其他学科领域的应用，提高学生的数学应用意识。
6.情感教育，渗透德育
在教学过程中，关注学生的情感态度，鼓励学生克服困难，勇于挑战。同时，渗透德育教育，培养学生团队合作精神，使学生形成良好的道德品质。
4.教师通过PPT或板书，展示推导过程，并强调内角和公式的重要性。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组4-6人，布置讨论题目：“如何运用内角和公式解决实际问题？”
2.学生在小组内展开讨论，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.各小组汇报讨论成果，分享解题思路和经验。
4.教师点评各小组的表现，总结优点和不足，强调合作交流的重要性。
（三）教学设想
1.Байду номын сангаас设情境，导入新课

《多边形的内角和》教案

《多边形的内角和》教案一、教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和的概念。

2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 多边形的内角和的概念。

2. 多边形内角和的计算规律。

三、教学重点与难点：重点：多边形的内角和的概念，多边形内角和的计算规律。

难点：发现并证明多边形内角和的计算规律。

四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、探究。

2. 利用几何画板软件，直观展示多边形的内角和。

3. 分组讨论，合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程：1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。

2. 新课导入：介绍多边形的内角和的概念，让学生理解多边形内角和的意义。

3. 探究活动：引导学生观察、思考多边形内角和的计算规律。

4. 小组讨论：分组讨论，让学生合作探究多边形内角和的计算规律。

5. 成果展示：各小组代表展示探究成果，总结多边形内角和的计算规律。

6. 讲解与示范：讲解多边形内角和的计算方法，并利用几何画板软件进行示范。

7. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。

8. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程。

9. 课后作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。

10. 教学反思：对课堂教学进行总结，反思教学过程中的优点与不足，为下一步教学做好准备。

六、教学评价：1. 评价学生对多边形内角和概念的理解程度。

2. 评价学生是否能运用多边形内角和计算规律解决实际问题。

3. 评价学生在小组讨论中的参与程度及团队协作能力。

七、教学反馈：1. 课后收集学生练习作业，分析学生掌握情况。

2. 课堂观察学生参与度，了解学生对教学内容的兴趣。

3. 听取学生对教学过程的建议和意见，以便改进教学方法。

八、教学拓展：1. 引导学生进一步研究多边形的其他性质，如外角和、对角线等。

多边形的内角和教学教案【优秀4篇】

多边形的内角和教学教案【优秀4篇】多边形的内角和教案篇一［教学目标]知识与技能：1.会用多边形公式进行计算。

2.理解多边形外角和公式。

过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。

情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。

［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和。

的应用。

教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。

教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。

［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。

［教学过程：］(一)探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。

活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。

n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。

巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。

)(二)探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的'和叫做五边形的外角和。

五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系？(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。

沪科版数学八年级下册19.1《多边形内角和》教学设计

沪科版数学八年级下册19.1《多边形内角和》教学设计一. 教材分析《多边形内角和》是沪科版数学八年级下册19.1节的内容。

本节课主要让学生掌握多边形内角和定理，并能够运用该定理解决实际问题。

教材通过引入多边形的内角和与边数之间的关系，引导学生探究并发现规律，从而得出多边形内角和的计算方法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的概念以及多边形的外角和定理。

他们具备一定的观察、操作和探究能力，能够通过合作交流的方式解决问题。

但是，对于一些复杂的多边形，学生可能还不太会运用内角和定理进行计算。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形内角和定理，并能运用该定理计算多边形的内角和。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生合作交流的能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：多边形内角和定理的推导及其应用。

2.难点：如何引导学生发现并总结多边形内角和与边数之间的关系。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生发现规律。

2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。

3.实践操作法：让学生动手操作，加深对多边形内角和定理的理解。

六. 教学准备1.课件：制作多媒体课件，展示多边形的内角和定理。

2.学具：为学生准备一些多边形的模型，方便学生观察和操作。

3.黑板：准备一块黑板，用于板书重点内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些多边形的图片，引导学生回顾多边形的概念，同时提出问题：“你们知道多边形的内角和吗？它们之间有什么关系呢？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现多边形的内角和定理，并解释定理的含义。

同时，让学生观察一些多边形的内角和，尝试找出它们之间的关系。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关多边形内角和的问题，让学生分组讨论，共同解决问题。

期间，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

初中数学《多边形的内角和》教学设计

多边形的内角和2.渗透类比、化归的数学思想；培养学生勤思、善学和勇于探索的精神.教学重点：多边形的内角和公式及多边形的外角和公式的应用.教学难点：多边形的内角和公式及多边形的外角和公式的推导.教学过程：一、温故引新我们知道，三角形的内角和等于 180；四边形的内角和等于多少度呢？多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？这就是今天这节课我们所要探究的问题.二、板书课题，揭示目标学习目标：1．理解并掌握多边形内角和、外角和公式及其推导过程； 2．运用多边形的内角和及外角和公式解决相关问题.为了达到这个学习目标，我们分两步进行自学，首先我们来探究多边形的内角和.三、探究一：多边形的内角和（一）出示自学指导一看课本81—82页例2上方的内容，完成学案中填表题，想一想： 1．课本中是用什么方法推导出多边形的内角和公式的？ 2．n 边形的内角和等于多少度？5分钟后，比一比哪个小组能正确回答以上问题.（二）学生自学教师巡视，引导学生进行自学.大约3分钟后，小组内合作交流“自学指导”中问题.（三）自学检测解答自学指导中问题.学案：填写下表，结合下表说一说课本中是怎样推导出多边形的内角和公式的？教学目标：1.引导学生用不同方法探索得出多边形的内角和及外角和公式，并会应用它们进行相关计算.动脑想一想，动手画一画，看谁最先有所发现！学案：你能用其它方法将下列多边形分成几个三角形吗？你能由新的分法得到n 边形的内角和公式吗？小结：以上几种推导多边形内角和的方法虽然有所不同，但它们有一个共同点：把多边形转化为三角形，从而把求多边形的内角和转化为求三角形的内角和.这种把未知转化为已知的方法在数学学习中经常用到.3．自学检测一（见学案）1．结合学案中填表题，引导学生得出n 边形的内角和等于（n-2）·1800，其中n 是多边形的边数,n 为大于或等于3的整数.2．引导学生回答后，追问：刚才我们利用对角线把一个多边形分成了几个三角形，相当于是在多边形的顶点处取一点，再连接这点与多边形的各顶点，得到几个三角形.那能否在多边形的内部取一点，或在多边形一边上取一点，而把多边形分成几个三角形呢？A 5 A 4 A 3A 2A 1 A n·A 5 A 4A 3A 2 A 1A n·多边形问题转化（未知）三角形问题（已知）四、探究二：多边形的外角和（一）出示自学指导二看课本82页例2—-83页练习上方的内容，完成学案中自学检测（二），思考：1.什么是多边形的外角和?2.多边形的每一个内角与其相邻的外角有什么关系?5分钟后，比一比谁的答案最准确！（二）学生自学教师巡视，引导学有困难的同学得出正确答案.（三）自学检测二1．如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和.五边形的外角和等于多少？解：∵五边形的每一个外角与它相邻的内角的和是，∴五边形的五个外角加上与它们相邻的五个内角，和为.∵五边形的内角和等于，∴五边形的外角和等于.3600吗？2解：∵n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是，∴n边形的n个外角加上与它们相邻的n个内角，和为.∵n边形的内角和等于，∴n边形的外角和等于.3．结论：任意．．一个多边形的外角和总．等于360°4．你也可以像以下这样理解为什么多边形的外角和等于3600.从多边形的一个顶点A 出发,沿多边形的各边走过各顶点,再回到点A,然后转向出发时的方向.在行程中所转的各个角的和,就是多边形的外角和.由于走了一周,所转的各个角的和等于一个周角,所以多边形的外角和等于3600.五、当堂训练（见学案）（一）必做题（二）选做题六、全课总结回顾一下,本书课学到了哪些知识?应用这些知识可以解决哪些问题?你在学习中还有什么体会呢?七、课后作业1．课本第85页4、5、6题.2．练习册第31页一课时.。

八年级数学教案多边形的内角和9篇

八年级数学教案多边形的内角和9篇多边形的内角和 1一、素质教育目标（一）知识教学点1.使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用.（二）能力训练点1.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.2.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想.3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.4.讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.（三）德育渗透点使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣.（四）美育渗透点通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美.类比、观察、引导、讲解三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点：四边形及其有关概念；熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.2.教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题；四边形不稳定性的理解和应用.3.疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”，而三角形的定义中就没有呢？根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角.四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念；师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用；共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料.第一课时【复习引入】在小学里已经对四边形、长方形、平形四边形的有关知识有所了解，但还很肤浅，这一章我们将比较系统地学习各种四边形的性质和判定分析它们之间的关系，并运用有关四边形的知识解决一些新问题.【引入新课】用投影仪打出课前画好的教材中P119的图.师问：在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行四边形、梯形找出来吗？（启发学生找上述图形，最后教师用彩色笔勾出几个图形）.【讲解新课】1.四边形的有关概念结合图形讲解四边形，四边形的边、顶点、角，凸四边形，四边形的对角线（同时学生在书上画出上述概念），讲解这些概念时：（1）要结合图形.（2）要与三角形类比.（3）讲清定义中的关键词语.如四边形定义中要说明为什么加上“同一平面内”而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”（三角形的三个顶点一定在同一平面内，而四个点有可能不在同一平面内，如图4—2中的点 .我们现在只研究平面图形，故在定义中加上“在同一平面内”的限制）.（4）强调四边形对角线的作用，作为四边形的一种常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形来解（渗透化归思想），并观察图4－3用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系.（5）强调四边形的表示方法，一定要按顶点顺序书写四边形如图4—1.（6）在判断一个四边形是不是凸四边形时，一定要按照定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4－4，图4－5.2.四边形内角和定理教师问：（1）在图4－3中对角线AC把四边形ABCD分成几个三角形？（2）在图4－6中两条对角线AC和BD把四边形分成几个三角形？（3）若在四边形ABCD 如图4－7内任取一点O，从O向四个顶点作连线，把四边形分成几个三角形.我们知道，三角形内角和等于180°，那么四边形的内角和就等于：①2×180°＝360°如图4—6；②4×180°－360°＝360°如图4－7.例1 已知：如图4—8，直线于B、于C.求证：（1） ; （2） .本例题是四边形内角和定理的应用，实际上它证明了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系，何时用相等，何时用互补，如果需要应用，作两三步推理就可以证出.【总结、扩展】1.四边形的有关概念.2.四边形对角线的作用.3.四边形内角和定理.八、布置作业教材P128中1（1）、2、 3.九、板书设计四边形（一）四边形有关概念四边形内角和例1十、随堂练习教材P122中1、2、3.多边形的内角和 2四川射洪邱银2005-05-06教学任务分析教学目标知识技能通过探究，归纳出数学思考1、通过测量、类比、推理等数学活动，探索的公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。

多边形的内角和教学设计【优秀15篇】

多边形的内角和教学设计【优秀15篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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八年级数学下册《多边形的内角和与外角和》教案、教学设计

八年级数学下册《多边形的内角和与外角和》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多边形内角和的定义，掌握内角和的计算公式，并能运用该公式解决实际问题。
2.理解多边形外角和的定义，掌握外角和的计算方法，并能运用该方法解决实际问题。
3.能够运用多边形的内角和与外角和的性质，推导出多边形边数与内角和、外角和之间的关系。
3.小组合作，探讨多边形内角和与外角和在其他学科领域的应用，如物理、计算机图形学等，形成一份简要的报告。
4.尝试推导多边形内角和与外角和的计算公式，并用自己的语言解释推导过程。
5.针对本节课所学内容，总结自己在学习过程中遇到的困难和问题，以及解决问题的方法，形成一份学习心得。
作业布置要求：
1.请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持作业整洁。
-通过提问、反馈等方式，了解学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行查漏补缺。
6.拓展延伸，激发兴趣
-教师可以引导学生探索多边形内角和与外角和在其他学科领域的应用，如物理、计算机图形学等，激发学生的好奇心和探索欲。
-鼓励学生参加数学竞赛、科学实践活动等，提高学生的综合素质。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
（五）总结归纳，500字
在总结归纳阶段，教师引导学生对本节课所学内容进行梳理和总结。首先，让学生回顾多边形内角和与外角和的计算公式及其应用。
接着，教师通过提问方式，检查学生对知识点的掌握情况。针对学生的回答，进行点评和指导，强化学生对知识点的理解。
最后，教师对本节课的内容进行总结，强调多边形内角和与外角和的性质在几何学习中的重要性，并鼓励学生在课后继续探索多边形的相关知识，提高自己的几何素养。
-通过典型例题的分析，使学生理解内角和与外角和的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

沪科版八年级下册数学19..1多边形的内角和教学设计

3.利用具体实例，引导学生运用多边形内角和定理解决实际问题，培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
4.设计丰富的练习题和实际操作活动，帮助学生巩固知识，提高解题技巧。
5.引导学生通过总结、反思学习过程中的经验教训，培养自主学习、自我评价的能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，学生将形成以下情感态度与价值观：
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过多媒体展示一组生活中的多边形实物图片，如五角星、六边形的地砖等，引导学生观察并思考：“这些多边形有什么特点？它们由哪些角和边组成？”
2.学生观察后，教师提问：“我们已经学过三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，那么多边形的内角和会是多少呢？”
5.能够运用数学语言和符号准确地描述多边形的内角和计算过程，提高数学表达和逻辑推理能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下过程与方法提升自身的数学素养：
1.通过观察、分析、归纳多边形的内角和规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.通过小组合作、讨论交流的方式，让学生在相互借鉴、互补中理解和掌握多边形内角和的计算方法。
1.激发学生对多边形内角和定理的兴趣，培养学生对数学学科的热情。
2.培养学生严谨、踏实的科学态度，鼓励他们在面对数学问题时勇于探索、善于思考。
3.引导学生认识到数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强学生的社会责任感。
4.通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力，增进同学之间的友谊。
-学生可通过查阅资料、与同学讨论等方式，寻找解决问题的方法，提高学生的自主学习能力和合作能力。
4.总结反思题：
-学生撰写学习心得，总结自己在学习多边形内角和定理过程中的收获和困惑。

冀教版数学八年级下册22.7多边形的内角和与外角和教学设计

-学生分享学习收获和感悟，教师给予鼓励和评价。
-提醒学生注意多边形内角和与外角和在实际问题中的应用，为后续学习打下基础。
2.教学目的：
-帮助学生梳理本节课的知识点，形成知识体系。
-培养学生的反思能力和自主学习能力，为后续学习奠定基础。
五、作业布置
为了巩固学生对多边形内角和与外角和的理解，提升他们的几何逻辑推理能力和问题解决能力，特布置以下作业：
3.问题解决：设置不同难度的习题和实际应用问题，指导学生运用所学知识解决，培养他们分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生的数学美感，让他们体会到多边形内角和与外角和的规律性，感受到数学的简洁与和谐。
2.增强学生的探究精神，鼓励他们在学习过程中提出问题、解决问题，培养勇于探索和创新的科学态度。
5.预习作业：
-预习下一节课的内容，了解多边形面积的计算方法，为后续学习打下基础。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，保持解答过程的整洁、规范。
2.鼓励学生在解题过程中积极思考，遇到问题主动寻求帮助。
3.小组合作题需充分发挥团队协作精神，共同完成任务。
4.教师将根据作业完成情况，给予评价和反馈，帮助学生不断提高。
3.教学步骤：
（1）导入：通过生活中的多边形实物或图片，引出本节课的学习内容，激发学生的学习兴趣。
（2）探索：引导学生观察多边形的内角和与外角和的特点，提出猜想，并用几何画板进行验证。
（3）总结：帮助学生从特殊多边形推广到一般多边形，总结内角和与外角和的计算公式。
（4）应用：设计不同类型的习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固内角和与外角和的计算方法。
-各小组派代表汇报讨论成果，其他小组进行评价和补充。

初中数学初二数学下册《多边形内角和定理》教案、教学设计

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.知识点重难点：
-多边形内角和定理的理解与应用；
-多边形内角和公式的推导过程；
-解决实际问题，如计算多边形内角、外角等。
2.能力培养重难点：
-培养学生的逻辑思维能力，使学生能够自主发现、总结规律；
-提高学生解决实际问题的能力，使学生能够将所学知识运用到生活中；
师：多边形内角和定理在生活中有很多应用，我们要学会运用它来解决实际问题，提高我们的数学素养。
3.鼓励学生课后继续探索多边形的其他性质，为后续学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
-根据多边形内角和定理，计算以下多边形的内角和：
4.各小组汇报讨论成果，师生共同点评，总结最佳解决方案。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的习题，让学生运用多边形内角和定理进行计算。
a.基础题：计算给定多边形的内角和。
b.提高题：已知多边形的内角和，求边数。
c.应用题：解决与多边形内角和相关的实际问题。
2.学生独立完成练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
-结合终结性评价，通过课后作业、单元测试等方式，了解学生对知识点的掌握情况；
-建立多元化评价体系，鼓励学生自评、互评，提高学生的自我认知和评价能力。
4.教学资源：
-利用多媒体教学，展示多边形的动态图形，帮助学生直观理解内角和定理；
-提供丰富的习题资源，满足不同层次学生的学习需求；
-整合网络资源，拓展学生视野，提高学生的学习兴趣。
初中数学初二数学下册《多边形内角和定理》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能

北师大版八年级下册6.4多边形的内角和与外角和(教案)

举例：
在讲解内角和定理时，可以通过一个五边形的例子，计算其内角和，并引导学生观察从三角形到四边形再到五边形的过程中，内角和的变化规律。
2.教学难点
-内角和定理的归纳与证明：对于部分学生来说，从具体例子中归纳出一般性的内角和定理可能存在难度。教师需要采用直观的教具或动画，帮助学生理解这一过程的抽象逻辑。
-外角和定理的理解与应用：外角和定理的理解可能比内角和更为抽象，特别是对于凹多边形的外角和仍为360°的理解。难点在于让学生理解外角和与多边形形状的关系，以及如何在实际问题中运用。
-解决实际问题时角度的计算：在实际应用中，学生可能会遇到需要计算多边形中未知角度的问题，如何运用内角和与外角和定理进行计算是教学难点。
三、直角三角形
直角三角形有一个90°的角，设另外两个角为x°和y°，那么根据三角形内角和定理，我们有：
x + y + 90° = 180°
解这个方程，得到：
x + y = 180° - 90°
x + y = 90°
这意味着在直角三角形中，两个锐角的和总是90°。
这些例子说明了如何利用三角形内角和定理来求解不同类型三角形的内角度数。希望这能帮助您更好地理解这个概念。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-多边形内角和定理的推导与应用：本节课的核心内容是多边形内角和定理，即（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。重点讲解如何通过实际例子或图形，引导学生发现并理解这一规律，以及如何运用该定理解决相关问题。
-多边形外角和定理的应用：外角和定理是多边形外角和为360°，这是课程的重点之一。需强调如何将这一性质应用于解决实际问题，例如计算未知角度等。
例如，如果我们知道一个等腰三角形的顶角是40°，我们可以通过以下步骤找到底角的度数：

北师大版数学八年级下册6.4多边形的内角和和外角和教学设计

2.讨论内容：各小组针对以下问题进行讨论：
-多边形内角和的计算方法有哪些？
-多边形外角和与内角和有什么关系？
-如何运用多边形内角和与外角和的性质解决实际问题？
3.教师巡回指导：在学生讨论过程中，教师巡视各小组，及时解答学生疑问，引导他们深入思考。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固多边形内角和与外角和的计算方法。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、猜想、验证、总结的过程，发现多边形内角和和外角和的性质，培养学生的探究能力。
2.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在合作中学会倾听、表达、交流，提高学生的团队协作能力。
3.运用变式教学，让学生从不同角度、不同层次理解多边形内角和和外角和的性质，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
-运用信息技术，如多媒体演示、几何画板等工具，增强学生对几何图形的直观感受，降低理解难度。
2.教学过程：
-导入新课：通过复习三角形内角和的知识，自然过渡到多边形内角和的学习，激发学生的好奇心。
-探究新知：学生通过小组合作，探究多边形内角和的计算方法，教师巡回指导，帮助学生解决疑惑。
-总结规律：引导学生总结多边形内角和与外角和的计算公式，并理解它们之间的关系。
-应用拓展：设计不同难度的练习题，让学生在实际问题中运用所学知识，提高学生的应用能力。
-课堂小结：教师引导学生回顾本节课所学内容，巩固知识点，形成完整的知识体系。
3.教学评价：
-过程评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作探究的表现以及解决问题的策略。
-结果评价：通过作业、测验等形式，评估学生对多边形内角和与外角和知识点的掌握程度。
1.学生在空间想象能力和逻辑推理能力方面的发展水平存在差异，需要针对不同层次的学生进行分层次教学，以便让每个学生都能在原有基础上得到提高。