第3章 模拟信号的调制与解调

第 3 章模拟信号的调制与解调
第 3 章 模拟信号的调制与解调
3.1 模拟信号的线性调制 3.2 模拟信号的非线性调制 3.3 模拟调制方式的性能比较
第 3 章模拟信号的调制与解调
3.1 模拟信号的线性调制
3.1.1 常规双边带调制（AM） 常规双边带调制就是标准幅度调制，它用调制信号去控制
高频载波的振幅，使已调波的振幅按照调制信号的振幅规律线 性变化。
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当调制信号无直流分量时，x(t)=0，且当x(t)是与载波无关的较 为缓慢变化的信号时， 有
PAM
A02 2
x2 (t) 2
Pc
Ps
（3 - 6）
式中，Pc=A20/2为载波功率，Ps x2 (t) / 2 为边带功率。
由式（3 - 6）可知，AM信号的平均功率是由载波功率和边 带功率组成的，而只有边带功率才与调制信号有关。 载波功率
AM调制器模型如图3 - 1所示。
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x(t)
＋
h(t) sAM(t)
A0
cosct
图 3 - 1 AM调制器模型
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假设调制信号为x(t)，冲击响应为h(t)=δ(t)，即滤波器H(ω)=
１，是全通网络，载波信号为c(t)=cosωct, 调制信号x(t)叠加直流 A0后与载波相乘，经过滤波器后就得到标准调幅（AM）信号， AM信号的时域和频域表示式分别为
x(t)=Amcos(ωmt+θm)，x2(t) =A2m/2, 此时
AM
x2 (t) A02 x2 (t)
Am2 2 A02 Am2
ma2 2 ma2
(3 - 7)
“满调制”ma=1 时， 调制效率达到最大值, ηAM=1/3。
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3.1.2 抑制载波双边带调幅(DSB-SC)
（3）AM波占用的带宽BAM（Hz）应是基带消息信号带宽fm （fm=ωm/2π）的两倍，即BAM=2fm。
（4） 要使已调波不失真，必须在时域和频域满足以下条 件：
在时域范围内， 对于所有t，必须
| x(t) |max A0
（3 - 3）
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这就保证了A(t)=A0+x(t)总是正的。这时，调制后的载波相 位不会改变，信息只包含在信号之中，已调波的包络和x(t)的形 状完全相同，用包络检波的方法很容易恢复出原始的调制信号。 否则， 将会出现过调幅现象而产生包络失真。
O
m
A0＋x(t)
(b)
A0
[A0＋x(t)]信 号 频 谱
2A0 X
O
t
－m
O
m
图 3 - 2 AM (a) 调制信号； (b) 叠加直流的调制信号； (c) 载波信号； (d) 已调波信号
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cosct
＋c
余 弦 信号 频 谱 －c
1 (c)
O
－1
t
－c
O
c
sAM(t)
(3 - 5)
一般情况，ma小于1, 只有A(t)为负值时，出现过调幅现象，ma
才大于1。
AM信号在1Ω电阻上的平均功率PAM等于sAM(t)的均方值。
当x(t)为确知信号时，sAM(t)的均方值等于其平方的时间平均，
即 PAM xA2M(t) A0 x(t) 2 cos2 ct
A02 cos2 ct x2 (t) cos2 ct 2A0x(t) cos2 ct
AM信号中占有大部分能量，即使在满调制(ma=1)条件下，
两个边带上的有用信号仍然只占很小能量。因此，从功率上讲， AM信号功率利用率比较低。
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已调波的调制效率定义为边带功率与总平均功率之比， 即
AM
Ps Pc Ps
x2 (t) A02 x2 (t)
对于调制信号为单频余弦信号的情况，
在频域范围内， 载波频率应远大于x(t)的最高频谱分量，
fc fm
（3 - 4）
若不满足此条件， 则会出现频谱交叠， 此时的包络形状一 定会产生失真。
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振幅调制信号的一个重要参数是调幅度ma， 其定义如下：
ma
[ A(t)]max [ A(t)]min [ A(t)]max [ A(t)]min
（2）AM波的幅度谱|X(ω)|是对称的。 在正频率区域，高 于 ωc 的 频 谱 叫 上 边 带 （ USB ） ， 低 于 ωc 的 频 谱 叫 下 边 带 （LSB）；又由于幅度谱对原点是偶对称的，所以在负频率区 域，上边带应落在低于- ωc的频谱部分，下边带应落在高于- ωc 的频谱部分。
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为了提高调幅信号的效率，就得抑制掉已调波中的载波 分量。要抑制掉AM信号中的载波，只需在图３-１中将直流分
量A０取掉，得到抑制载波的双边带信号，简称双边带信号
(DSB)。
DSB信号的时域表示为
sDSB (t) x(t) cosct
当调制信号x(t)为确知信号时，DSB
sDSB ()
X ( c )
sAM (t) [ A0 x(t)]cosct A(t) cosct A0 cosct x(t) cosct
(3-1)
sAM
()
A0[
(
c
)
(
c
)]
1 2
[
X
(
c
)
X
(
c
)]
(3-2)
AM信号的波形和频谱如图3 - 2所示。
第 ห้องสมุดไป่ตู้ 章模拟信号的调制与解调
X() x(t)
(a) O
t
－m
(d )
O
A0＋c
1 2
X
(
c
)
SAM()
A0－c
1 2
X
(
c
)
USB LSB
LSB USB
t
－c
O
c
2m
2m
图 3 - 2 AM (a) 调制信号； (b) 叠加直流的调制信号； (c) 载波信号； (d) 已调波信号
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由图3 - 2可以看出：
（1） 调幅过程使原始频谱X(ω)搬移了±ωc，且频谱中包 含 载 频 分 量 πA0 ［ δ(ω+ωc)+δ(ω-ωc) ］ 和 边 带 分 量 （ 1/2 ） ［X(ω+ωc)+ X(ω－ωc)］两部分。
2
X ( c )
2
(3 - 8) (3 - 9)
第 3 章x(t)模拟信号的调制与解调
X()
(a) O
cosct 1 O (b) －1
t t
－m
O
m
＋c
－c
－c
O
c
sDSB (t)
(c)
O
反相点
1 2
X
(
c )
USB
LSB
SDSB ()
1 2
X
(
c)
LSB
USB
t
－c
O
c
图 3 - 3 DSB (a) 调制信号； (b) 载波信号； (c) 已调波信号