最新人教版初中八年级数学上册《从分数到分式》精品教案
人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式 教案
从分数到分式【教学目标】：1、了解分式的概念，理解并掌握分式的有意义、无意义、值为零的条件。
2、类比用数字表示实际问题的数量关系到用字母表示实际问题的数量关系，加强学生用类比转化的思想方法研究解决问题。
3、体会从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的推理能力，构建代数模型。
【教学重难点】重点：了解分式的概念，理解分式有意义的条件及值为零的条件.难点：能熟练的求出分式有意义的条件及值为零的条件.【教学过程】一、导入新课、明确目标已知篮球场的面积为450 2m ;长为28m,则宽为____m ；若长方形的面积为S ,长为z,则宽为___ cm ；已知比赛三天共打16场比赛，因赛制不同每队打了m 场比赛，则共有____队；; 教练开车从家到三中，行驶路程为akm ,平均时间为b h ，则他的平均速度为___h km /；若遇大雾天气,在路程不变的情况下，行驶时间增加了m 小时，则他的平均速度为___h km /.二、自主学习、精讲点拨 思考：28450，z S ，m 16，b a ，mb a + 问题1：你能判断出哪些是分数哪些不是分数吗？问题2：这些式子与分数相比有什么相同点？问题3：这些式子与分数相比有什么不同点？分式定义：一般地，如果A,B 表示两个整式，并且B 中含有字母， 那么式子B A 叫做分式. 分式BA 中，A 叫做分子，B 叫做分母. 练习：判断下列式子是否为分式？πa x n m n m x x x x ab x x 2,1,,1212,352,534,31223-++-++-+， 重点：1.判断分式时关键要看分母中是否含有字母.2.判断分式时是从形式上看，即不能约分.3.π表示的是一个具体的数，它不是字母.拼一拼：你能任选两个式子，分别拖到分子 、分母的位置，并使它是分式吗？ x ，x -2，π，4，0，2+x ，42-x在分数中，0不能做除数，那在分式中呢？分式的分母能不能为0？请大家阅读书128页思考中的问题及第二自然段。
人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式教案设计
人教版八年级上册数学15.1.1教学内容：教材127页——129页 一、教学目标知识与技能目标1、 以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并理解分式的概念。
2、 能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件，分式的值为零的条件.。
过程与方法目标1、利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.2、 主动参与分式与整式，分式与分数的辨认活动，发现它们的区别与联系。
3、 主动参与分式分母≠0的运用活动，发现分式成立的必备条件。
情感价值观目标培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好学习习惯 二、教学重难点 教学重点 理解分式的概念 教学难点 能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、教学过程 课前小故事鲁班， 中国建筑鼻祖和木匠鼻祖，他发明了许多工具，“锯”就是其中之一。
大家有谁知道锯的创意源自哪？（如若学生不知，则自己描述）以此来引出类比的思想。
讲授新课（一） 温故知新-15ab 4a 2b 28x 2-3 a 4-2a 2b 2+b 4请学生辨别是单项式还是多项式，统称为（整式）。
出示题目一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h ，它以最大航速沿江顺流航行90km 所用时间，与以最大航速逆流航行60km 所用时间相等，江水的流速为多少？（提示： 设江水流速为v km/h ，列方程解答）v 3090 =v-3060板书 擦去等号，引导学生观察发现与整式不同，引出概念 分式 （二） 情景引入1、长方形的面积为10cm ²，长为7cm ，宽应为__________cm ；长方形的面积为S ，长为a ，宽应为__________；2、把体积为200cm ³的水倒入底面积为33cm ²的圆柱形容器中，水面高度为__________cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S+2的圆柱形容器中，水面高度为__________。
数学人教版八年级上册15.1.1从分数到分式教案
然而，我也发现了一些不足之处。在实践活动过程中，部分学生对于如何将实际问题转化为分式模型感到困惑。这说明我在教学中需要更多关注学生的问题解决能力，培养他们从实际问题中提炼数学模型的能力。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《从分数到分式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过分母为零的情况？”（如：在平均分配物品时，若物品总数为零，该如何表示每个人得到的数量？）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式的奥秘。
本节课将结合实际例题，让学生在实际操作中掌握分式的概念和性质，为后续学习分式的运算打下基础。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过从分数到分式的过渡，引导学生理解分式概念的内涵和外延，培养学生的抽象逻辑思维，提高其逻辑推理能力。
2.增强学生的数学运算能力：让学生掌握分式的性质，并运用这些性质简化分式，解决实际问题，提高学生的数学运算能力。
数学人教版八年级上册15.1.1从分数到分式教案
一、教学内容
本节课选自数学人教版八年级上册第15章《分式》中的第1节“从分数到分式”。教学内容主要包括以下两部分：
1.分式的概念：通过回顾分数的定义，引导学生理解分式的概念，即分母不为零的表达式称为分式。列举一些具体实例，让学生观察并总结分式的特点。
2.分式的性质：探讨分式的分子、分母与分式值之间的关系，引入分式的基本性质，如分子分母同乘（除）一个非零数，分式的值不变。结合实际例题，让学生运用这些性质简化分式，并解决相关问题。同时，强调分母不为零的重要性。
人教版八年级数学上册15.1.1《从分数到分式》教学设计
人教版八年级数学上册15.1.1《从分数到分式》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册15.1.1《从分数到分式》是分式单元的第一节内容，主要介绍了分数与分式的关系，分式的概念以及分式的基本性质。
本节内容是学生学习更高级数学的基础，对于学生理解数学的抽象概念具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对于分数的加减乘除运算也已经熟练掌握。
但是，学生对于分数背后的数学原理可能理解不够深入，对于数学的抽象概念还处于逐步理解的过程中。
三. 教学目标1.了解分数与分式的关系，理解分式的概念。
2.掌握分式的基本性质，能够进行简单的分式运算。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式概念的理解。
2.分式基本性质的掌握。
3.分式运算的熟练运用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考分数与分式的关系，激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考的能力。
同时，运用案例分析法，通过具体的例子让学生理解分式的概念和性质。
六. 教学准备1.准备相关的分数和分式的案例。
2.准备分式运算的练习题。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾分数的知识，激发学生的学习兴趣。
例如：“你们知道分数是什么吗？分数有什么特点？”2.呈现（10分钟）通过PPT展示分数与分式的关系，引导学生思考并总结出分式的概念。
例如：“分数可以表示一个数与另一个数的比，那么分式可以表示什么呢？”3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的例子，练习分式的基本性质。
例如：“请同学们观察这个例子，分式的分子和分母同时乘以一个数，分式的值会发生什么变化？”4.巩固（10分钟）让学生进行分式运算的练习，巩固所学知识。
例如：“请同学们完成这个分式的运算，并解释你的思路。
”5.拓展（10分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，拓展学生的知识视野。
例如：“你们能想到分式在实际生活中有哪些应用吗？”6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确学习重点。
八年级数学上册第40课时从分数到分式教案(新人教版)
总课题
分式
总课时数
第40课时
课题
从分数到分式
主备人
课型
新授
时间
教
学
目
标
了解分数的概念，能识别分式有无意义的条件。
教学
重点
分式的概念
教学
难点
识别分式有无意义的条件
教学
过程
教学内容
一、预习作业
1、展示预习作业
二、作业展示，引出新知
2、展示分式概念
3、展示题目，学生思考回答，教师梳理思路
4、学习小结
三、引出概念，理解辨析
5、展示预习作业
6、概括分式概念
四、应用新知形成技能
7、做练习题
五、学习小结
8、学习小结
六、课堂检测及作思
新人教版初中数学八年级上册《第十五章分式：15.1.1从分数到分式》优质课获奖教案_0
从分数到分式教学设计一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂讲解回顾与思考:1．下列两个整数相除如何表示成分数的形式：3÷4= , 10 ÷ 3= ,2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。
试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：（1） 90÷x 可以用式来表示。
（2）60÷(x-6)可以用式子来表示新课引入：引例11.长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为____cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______.引例22.把体积为200cm ³的水倒入底面积为33cm ²的圆柱形容器中，水面高度为____cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为______.想一想有什么相同点？不同点？相同点都是（即A÷B ）的形式不同点分数的分子A 与分母B 都是整数分式的分子A 与分母B 都是整式， 并且分母 B 中含有字母、a S 、S V 与a133200引入新知:一般地，如果A, B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子就叫做分式.判断：下面的式子哪些是分式？类比 分数 来 学习 分式 1、分数，有意义吗？2、分式成立有条件吗？有什么条件？3、计算a =-1, a =2时，分式值分别是多少？ 讨论我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B ≠0时，分式才能有意义，否则无意义. 讲解例1：（1）当x 时，分式 有意义；（2）当x 时，分式 有意义；（3）当b 时，分式 有意义； sb -275-x 7232S 5122+x SV 1222-+-x y xy x x 321-x xb351-（4）当x ，y 满足关系 时，分式 有意义.类比 分数 来 学习 分式补充例题:当 x 取什么值时，下列分式的值为零 :解：由分子|x|－2=0，得 x =±2。
15.1.1 从分数到分式 人教版数学八年级上册教学设计
从分数到分式【知识与能力目标】1．了解分式的概念，知道分式与整式的区别和联系。
2．了解分式有意义的含义，会根据具体的分式求出分式有意义时字母所满足的条件。
3．理解分式的值为零、为正、为负时，分子分母应具备的条件。
【教学重点】分式的概念。
【教学难点】准确理解分式的意义，明确分式的分母不能为零。
【教学过程】一、复习引入问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？分析：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度题目中相等的数量关系是：解：设江水的流速为v km/h.依题意得：二、探究填空：（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，则宽为______cm；长方形的面积为S，长为a，则宽为______cm.（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，水面高度为______cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______.答案：，，，思考1：式子以及引言中的式子有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？相同点：形式相同，不同点：分数的分子A和分母B都是整数；这类式子中的分子A和分母B都是整式；并且B 中含有字母.归纳：分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式.分式中，A叫做分子，B叫做分母.做一做：下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？分式：整式：思考2：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？答案：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，即当B≠0时，分式有意义.做一做：分式中的字母满足什么条件时分式有意义？解：要使分式有意义，则分母3x≠0，即x≠0.练习：1．下列式子是分式的是( )A.x2B.xx＋1C.x2＋y D.12＋x答案：B2．如果分式2xx＋3有意义，那么x的取值范围是_______．答案：x≠－33.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？解:(1)要使分式有意义，则分母x－1≠0，即x≠1；(2)要使分式有意义，则分母x－y≠0，即x≠y；(3)要使分式有意义，则分母5－3b≠0，即b≠.4．若分式的值为0，求x的值．解：由题意得(x＋1)(x＋2)＝0且x＋2≠0，∴x＝－1.归纳：若分式的值为0，则分子的值等于0且分母的值不等于0.三、应用提高学完分式的概念后，老师出了一道题：当m取哪些整数时，分式4m－1的值是整数？小芳的解答如下：当m－1＝1，2，4，即m＝2，3，5时，分式4m－1的值是整数．小芳的解答对吗？如果不对，请改正．解：不对．当m－1＝±1，±2，±4，即m＝－3，－1，0，2，3，5时，分式4m－1的值是整数.四、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说什么是分式？2.分式有意义的条件是什么？五、达标测评1．下列各式：①2a＋1；②m＋n5；③1a＋2；④x＋3π；⑤x2x，其中是分式的是____________．(填序号)答案：①③⑤2．分式aa2－4无意义的条件是( )A．a＝2 B．a＝－2 C．a＝2且a＝－2 D．a＝2或a＝－2答案：D3．若分式x2＋12－x的值为正数，则x的取值范围是( )A．x>2 B．x≥2C．x<2 D．x≤2答案：C4．在分式x ＋a3x －1中，当x ＝－a 时，下列说法正确的是()A.分式的值为0B.分式无意义C.当a ≠－13时，分式的值为0D.当a ≠13时，分式的值为0答案：C5.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）六、布置作业教材133页习题15.1第3题．。
最新人教版八年级数学上册《从分数到分式》教学设计(精品教案).docx
课题：从分数到分式【学习目标】1．了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式．2．理解分式有意义的条件．【学习重点】理解分式有意义的条件．【学习难点】根据分式有意义的条件来确定分式值为0的条件．情景导入生成问题旧知回顾：1．数与字母的乘积叫单项式，单独的字母或数字也称为单项式．2．几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称为整式．3．15÷23写成分数的形式是1523；若B≠0，则A÷B可以写成AB．自学互研生成能力知识模块一分式的概念(一)自主学习阅读教材P126～P128思考之前的内容，完成下面的问题：1．三角形的面积为20cm2，底边为7cm，则高为40 7cm；三角形的面积为S，底边为a，则高为2S a；2．王老师骑自行车用了m小时到达距离家n千米的学校，则王老师的平均速度是nm千米/时；若乘公共汽车则可少用0.2小时，则公共汽车的平均速度是nm－0.2千米/时．(二)合作探究1．判断下列式子407，2sa，mp，m＋np＋q中，哪些是整式？哪些不是整式？它们有什么不同？答：407是整式；2sa，mp，m＋np＋q不是整式．不同：整式的分母中不含字母．归纳：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式．2．下列四个代数式是分式的是( C )A.x －15B.3π＋1C.2x ＋1D.x 2＋1 3．下列式子不是分式的是( C ) A ．－2y 3x B.x ＋3a －8 C.6x ＋9y 17 D.6x ＋5知识模块二 分式有（无）意义的条件 (一)自主学习阅读教材P 128思考至该页结束 (二)合作探究(1)当x ≠－2时，分式156x ＋12有意义；(2)当m 、n 满足关系m ≠－n 时，分式m －nm ＋n 有意义．归纳：判断一个分式AB 是否有意义的条件是：分母B 不能为0，即B ≠0时，该分式才有意义；(1)当x 为何值时，分式x －1（x ＋1）（x －1）（x ＋2）有意义；解：x≠±1，且x≠－2(2)当x 取何值时，分式4x ＋53x －7无意义？解：根据题意，得3x －7＝0，解得x ＝73.所以当x ＝73时，分式4x ＋53x －7无意义．知识模块三 分式的值为零的条件 (一)自主学习当y 为何值时，y 2－25y 2－10y ＋25的值为零？解：⎩⎪⎨⎪⎧y 2－25＝0，y 2－10y ＋25≠0.∴y ＝－5.(二)合作探究练习：1.分式x 2－9x 2－4x ＋3的值为零，求x 的值；解：⎩⎪⎨⎪⎧x 2－9＝0，x 2－4x ＋3≠0解得x ＝－3.2．当x 取什么值时，分式x －1x ＋2的值(1)不存在；(2)等于0?解：(1)当分母x ＋2＝0，即x ＝－2时，分式x －1x ＋2的值不存在；(2)当分子x－1＝0，即x＝1时，分式x－1x＋2的值等于1－11＋2＝0.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一分式的概念知识模块二分式有(无)意义的条件知识模块三分式的值为零的条件检测反馈达成目标1．当x>4时，分式1－x＋4的值为负；当x为任意实数时，分式－1x2＋4的值为负．2．当x>2或<－3时，分式x－2x＋3的值为正数．3．下列分式中，x 取何值时，分式才有意义？ (1)5|x|－1；(2)2x x 2－9. 解：(1)由|x|－1≠0，解得x≠±1. 所以，当x≠±1时，分式5|x|－1有意义；(2)由x 2－9≠0，解得x≠±3.所以，当x≠±3时，分式2xx 2－9有意义．课后反思 查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？ 2．改进方法。
人教版八年级数学上册15.1.1从分数到分式(一等奖优秀教学设计)
人教版义务教育教科书八年级数学上册
15.1.1《从分数到分式》第1课时教学设计
一、教材分析
1、地位作用：本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义的条件．它是在学生掌握了整式的四则运算.多项式的因式分解，并以分数知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式．学好本节知识是为进一步学习分式知识打下扎实的基础，也是以后学习函数.方程等问题的关键。
2、教学目标：
（1）、能用分式表示现实情境中的数量关系,理解分式的概念，能够根据定义判断一个式子是否是分式。
（2）、能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件。
3、教学重、难点
重点：分式的概念
难点：理解和掌握分式有意义的条件
突破难点的方法：由于部分学生容易忽略分式分母的值不能为0，所以在教学中，采取类比分数的意义，加强对分式的分母不能为0的教学．
二、教学准备：多媒体课件
三、教学过程。
人教版数学八年级上册15 1 1从分数到分式教学设计(表格式)
教学难点：
1.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
教学过程
一、从数学现实出发引出课题：
1.对整数2与3分别进行加减乘除运算，并说出四个运算结果？
2.对整式a与a+1分别进行加减乘除运算，并写出四个运算结果？
（两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式，类似的a除以a+1可以表示成什么形式呢？）
教学设计
课程基本信息
学科
数学
年级
八年级
学期
秋季
课题
15.1.1从分数到分式
教科书
书 名：八年级数学 教材
出版社：人民教育 出版社
教学目标
1.理解并掌握分式的概念，会求使分式有意义、无意义、值为零的条件。
2.通过分数类比，概括出分式的概念，培养学生观察、猜想、类比的能力。
教学内容
教学重点：
1.掌握分式的概念。
(2)当x时，分式 有意义.
(3)当b时，分式 无意义.
(4)当x,y 满足关系时，分式 无意义.
5.当时，分式 的值为零.
如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是秒；
经过刻苦训练她的速度每秒增加了1米，则她现在所用的时间是秒.
6.正n边形的每一个内角是度；
正n边形的每一个外角是度；
(通过对以上几个实际问题的研讨，学会用 的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性）
、三、类比发现，形成概念
1.观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点？这些式
相同点
不同点
分子
分母
2.抽象概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子
人教版八年级上册15.1.1-从分数到分式(教案)
（4）分式方程：将实际问题转化为分式方程时，学生可能对如何建立方程感到困惑。
举例：当两个物品的价格分别为$\frac{5}{x}$和$\frac{7}{y}$时，如何根据总价建立方程$\frac{5}{x}+\frac{7}{y}=10$。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分式的性质和分式的化简这两个重点。对于难点部分，比如分式的乘除法和加减法，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式相关的实际问题，例如商品打折后的价格计算。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过实际测量和计算，演示分式在几何图形中的应用。
4.分式的乘除法：讲解分式乘除法的运算规则，让学生掌握如何进行分式的乘除运算。
5.分式的加减法：介绍分式加减法的运算规则，并通过例题让学生熟练运用。
6.分式方程：引出分式方程的概念，教授如何求解分式方程。
本节课将以上述内容为主线，结合实际例题，让学生掌握从分数到分式的相关知识。
二、核心素养目标
1.培养学生的数学抽象能力：通过从具体实例中抽象出分式的概念，让学生理解数学符号表示的意义，提高数学抽象思维能力。
（5）分式的加减法：了解分式加减法的运算规则，能正确合并同类项。
举例：$\frac{2x}{3}+\frac{3x}{4}=\frac{8x+9x}{12}$，再进行化简。
2.教学难点
（1）分式的化简：在化简过程中，学生可能会遇到因式分解、多项式分解等难题。
15.1.1从分数到分式+教学设计+2023-2024学年人教版八年级数学上册
2023-2024人教版八年级数学上册教学设计15.1.1从分数到分式一、教材分析本节课选择的是人教版八年级上册第十五章第一课时，分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。
学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数以及方程等知识做好铺垫。
本节课的主要内容是分式的概念，分式有意义、无意义、值为零的条件，以分数为基础，类比引出分式的概念。
教学时应注意培养学生的观察、类比归纳能力，并让学生了解从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律。
二、学情分析学生在之前已经学习了分数的相关知识，了解到分数的分子、分母都是具体的数，为本节课的学习做好了铺垫。
但是在本章节分式的学习中，分数的分母和分子不再是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化，这就要求学生打破思维定势去认识、理解本节内容。
由于八年级的学生具有一定的独立思考，概括归纳的能力，也有很强的合作意识，因此在教学过程中设计了一些数学活动，让学生真正参与到学习中去，激发他们的学习兴趣，帮助学生更好的理解所学内容。
三、教学目标（一）核心素养目标1.主要核心素养（1）从数量与数量关系中利用观察和归纳总结抽象出数学概念之间的关系，发展抽象能力；（2）在分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值条件，发展运算能力；2.次要核心素养（1）利用教材和具体情境进行自主探究过程中，培养学生良好的数学思维习惯，发展应用意识；（2）从命题出发推理分式有意义的条件，发展逻辑推理能力；（二）四基目标1.知识与技能目标（1）了解分式的概念，明确整式和分式之间的区别，能用分式表示现实情境中的数量关系；（2）能求分式的值，会求分式有意义、无意义以及值为0的条件范围；2.数学思想目标（1）理解分式的分子和分母有意义的条件中，感受用符号来代替具体的数，发展代数思想；（2）在具体的情境中，通过比较和交流认识分式，感受类比的思想；（3）在研究分式有意义的过程中，通过对字母符号进行讨论，体会分类讨论的数学思想；3.基本活动经验目标在合作探究中积累处理用分式表示生活实际问题的经验。
人教版八年级上册 15.1 从分数到分式 教学设计
15.1 从分数到分式一．学习目标：1. 掌握分式的概念.2. 理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件、能熟练求出分式有意义的条件、分式的值为零的条件.二．学习重点: 理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件。
学习难点：能熟练地求出分式有意义的条件、分式值为零的条件。
三．教学过程（一）回顾与思考：教师：在第14章我们学习了整式的乘法。
同学们回忆一下什么叫整式？教师提问（1） 统称为整式 。
（2） 是单项式（3） 是多项式。
教师：我们知道数学源于生活又服务于生活，下面请同学们一块走进老师的这次学习之旅。
看学案第二部分探索发现，看谁完成的又对又快。
（二）探索发现:独立思考，解决问题。
老师从家行程30千米到了阳信县城，速度是80千米/小时；继续行走30千米到了惠民大桑，速度是b 千米/小时；继续行走a 千米到了滨城，速度60千米/小时；最后行驶m 千米来到我们学校，速度n 千米/小时。
问题：（1）从家到阳信县城需要的时间为----------。
（2）从阳信县城到惠民大桑需要的时间为---------。
（3）从惠民大桑到滨城需要的时间为-----------。
（4）从滨城到我们学校需要的时间--------。
（5）若从家到阳信县城是逆风行驶，汽车在无风时的速度为80千米/小时，到阳信县城需要的时间为------。
（设风速是13千米/小时）（6）若从阳信到大桑是顺风行驶，风度为13千米/小时，则从阳信到大桑需要的时间为-----。
（设汽车无风时速度是x 千米/小时）（教师：找学生把答案写在黑板上，并说出做题的根据。
教师提出问题：观察问题中列出的代数式，找出整式后，讨论剩余的有什么共同特征？根据共同特征导出课题；教师提出问题：针对分式的特点说出分式与分数的不同点。
）（三）总结归纳教师：你能结合分式的共同特征给分式下一个定义吗？学生尝试给分式下定义，然后在老师的引导下总结出分式的概念。
1．分式的概念 一般地，如果Ａ,Ｂ表示两个整式，并且Ｂ中含有字母，那么式子 叫做分式． （教师：刚才我们对分式的定义有了初步的认识，请同学们再思考一个问题，分式与整式的区别关键是什么？生总结）2．巩固练习（1）指出下列代数式中，哪些是分式：（2）从“－1、4、9、a 、b 、c ”中任选几个数字或字母，编一个分式。
人教版初中数学八年级上册15.1.1从分数到分式(教案)
2.教学难点
-分式的概念理解：学生可能难以理解从具体的分数到抽象的分式的过渡，特别是分母含有字母时的情况。
-分式的约分与通分：学生在约分和通分时容易出错，如忽略掉分子分母的公因数，或在通分时计算错误。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-分式的性质：掌握分式的基本性质，如分子分母同乘（除）一个非零常数，分式的值不变；分子分母互换，分式的值取倒数等。
-分式的约分与通分：学会对分式进行约分和通分，掌握其基本方法。
-分式的简单运算：掌握分式的加、减、乘、除等基本运算，并能够熟练运用。
举例解释：
-分式的定义及其结构：例如，分式$\frac{2x}{3y}$，重点讲解分子$2x$、分母$3y$的意义以及分式有意义的条件（分母不为零）。
4.增强数学运算和数据分析能力：在分式的约分、通分等运算过程中，培养学生的数学运算技能，提高数据处理和分析能力。
5.培养数学交流与合作能力：鼓励学生在学习过程中进行讨论、交流，共同解决分式相关问题，提升合作学习能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分式的定义及其结构：理解分式的分子、分母以及分式有意义的条件，掌握分式的表示方法。
最新初中人教版数学人教八年级上册《从分数到分式》教学设计
《15.1分式——从分数到分式》教学设计一、内容与内容解析1．内容分式的概念，分式有意义的条件．2．内容解析分式是继整式之后的又一类代数式．分式是两个整式相除得到的分母中含有字母的代数式．它与分数有必然的联系，是把分数的分子、分母分别用字母表示数的结果，是基于分数符号化的抽象．因此，通过类比分数学习分式是比较自然合理的思考．和分数一样，分母不能为0，分式中分母含有未知数，因此必须考虑字母的取值范围．综上所述，本课的教学重点是：分式的概念．二、目标与目标解析1．目标（1）了解分式的概念．（2）能用分式表示简单实际问题中的数量关系．（3）掌握分式有意义的条件，体会特殊到一般的研究过程．2．目标解析达成目标（1）的标志是：学生能清楚分数、整式与分式的联系与区别，在不同的式子中正确地辨认出分式．达成目标（2）的标志是：学生能根据实际问题抽象出基本的数量关系，并能用分式表示．达成目标（3）的标志是：学生能类比分数，理解分式中分母不为0的条件，并能正确写出字母的取值要求．三、教学问题诊断分析学生虽已系统学习了分数与整数的相关知识，由于数或字母的运算类型丰富多变，有相互联系，很难把分式与分数、整式区别出来，因此理解分式与分数、整式的联系与区别是一难点．通过比较、分类、辨析、概括一系列活动突破难点．综上所述：本课的教学难点：理解分式与分数、整式之间的联系．四、教学过程设计（一）抽象分式的概念问题1 填空：（1）长方形的面积为10 cm 2，长为7 cm ，则宽为_____cm ；长方形的面积为S ，长为a ，则宽为_____．（2）把体积为200 cm 3的水倒入底面积为33 cm 2的圆柱形容器中，则水面高度为____cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，则水面高度为____．师生活动：学生列式，教师引导学生关注基本的数量关系．设计意图：让学生用各种式子表示实际问题中的数量关系，为分式概念的学习埋伏笔． 追问1：上述问题中得到的式子中，哪些是熟悉的整式？哪些不是？90601020030303030733s v v v v v a s+-+-，，，，，，，． 师生活动：学生发现10200906030307333030s v v v v v a s +-+-，，，；，，，是整式，而10200906030307333030s v v v v v a s+-+-，，，；，，，不是整式． 设计意图：从给出的式子中区分出不是整式的式子，明确研究对象．问题2 90603030s v v v a s+-，，，有什么共同特征？与分数有什么相同点和不同点？与整式又有何关系？师生活动：学生回答，相互补充．教师总结，提出分式的概念． 分式：A B，其中A 、B 表示整式，并且B 中含有分母．A 叫做分母，B 叫做分母． 表现形式：由分子与分母两部分组成，分母中含有字母；运算上：两个整式的商的形式，除式中含有字母．设计意图：通过归纳，明确式子的共同特征，把特征一般化并下定义，得到分式的概念． 练习1 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区 别是什么？222221425213353213()x a x m n x x c x b x y m n x x a b --+++-+-+-，，，，，，，． 师生活动：学生回答，相互评价．教师引导学生辨别概念．设计意图：通过辨析巩固概念．（二）明确分式有意义的条件问题3 字母可以表示不同的数，分式11x -可表示什么数？ 追问1： x 的不同取值，分式11x -可表示不同的数．x 能取任何数吗？为什么？师生活动：学生回答，教师总结：字母可以表示不同的数，分式比分数更具一般性．分式中含有字母，和分数一样，分母不能为0．要使分式有意义，必须要考虑分母中字母的取值范围．设计意图：让学生经历字母表示数的过程，更能理解分式比分数更具一般性，并能自然地想到分母不为0的条件．例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？213x （）； (2)1x x -； 1(3)53b-； (4)x y x y +-． 追问1：分式有意义的条件是什么？追问2：分式的分母是什么？你得到的是一个怎样的不等式？追问3：求解不等式，你得到什么结论？师生活动：学生尝试解决，师生共同分析．教师板书．教师强调分式有意义的前提是整个分母不为0的条件，而不是分母中的某个字母不等于0．设计意图：巩固对分式有意义的条件的认识．（1）（2）（3）分母中只含有一个字母，结果是这个字母不等于某个值；（4）分母中含有两个字母，结果是这些字母之间不能有某种关系．题目具有层次性，多样性．练习2 下列分式中字母满足什么条件时分式有意义？ ()()()212123132x m a x m +-+；；； ()()212245(6)31a b x y a b x +---；；． 师生活动：学生独立完成，学生板书，相互评价．教师巡视、指导、总结．设计意图：加深对分式有意义的条件的认识．（三）课堂小结根据以下问题回顾本节课所学的知识．（1）什么是分式？它与分数、整式有何关系？（2）分式有意义的条件是什么？考虑分式有意义条件时要注意哪些问题？设计意图：回顾知识，建立新旧知识的联系，从中体会特殊到一般、从具体到抽象的认知过程，也便于形成新的知识网络．（四）布置作业教科书习题15.1第1，2，3题．五、板书设计。
15 1 1 从分数到分式教案(表格式)人教版数学八年级上册
第十五章分式15．1分式15．1.1从分数到分式教学目标课题15.1.1从分数到分式授课人素养目标 1.以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并了解分式的概念.2.能够通过分式的概念理解和掌握分式有意义的条件.3.通过分数与分式的类比，使学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比、转化的思想方法研究数学问题.教学重点理解分式有意义的条件．教学难点熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教学活动教学步骤师生活动活动一：知识回顾，导入新课设计意图引导学生回忆已学的分数和整式的内容，为引入分式这个新概念做准备.【问题导入】1.什么是单项式？什么是多项式？单项式和多项式统称为整式2.“12÷11＝”表示为分数形式是1211，同样地，整式的除法是否能类似地表示？比如90÷(30＋v)和60÷(30－v)可以分别用式子9030＋v，6030－v表示.思考下列问题并填空：1.(1)若长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，则宽应为107cm；(2)若长方形的面积为S，长为a，则宽应为Sa.2.(1)把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，则水面高度为20033cm；(2)把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为VS.【教学建议】注意引导学生回顾整式和分数的相关知识，并通过填空初步感知分式．通过这一系列提问，激活学生原有的知识，体现学生的学习是在原有知识上自我生成的过程，为学习新知识做好铺垫.活动二：问题引入，合作探究设计意图通过让学生在回答问题的过程中，尝试提炼出共性，明确区别，从而加深对概念的理解.探究点1 分式的概念问题1活动一中的式子Sa，VS，9030＋v，6030－v有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？从整体上看，它们都是AB的形式；从分子、分母单独看，分子、分母都是整式，并且分母中都含有字母.【教学建议】一般地，学生往往只注意到分母B中含有字母，而忽略分子、分母都是整式的形式．教学中可提醒学生考虑分数的分子、分母都是什么样的数，再由此联系到分式的分子、分母是什么样的式子．教师需跟学生明确一点，即分式的分母中必须含字母，分子中不一定含字母.教学步骤师生活动设计意图问题4揭示图形语言与文字语言之间的联系，使学生经历从现实世界抽象出几何模型的过程，认识三角形的各个基本要素. 概念引入：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式.分式AB中，A 叫做分子，B 叫做分母.问题2下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？【对应训练】教材P128～129练习第1，2题.【教学建议】教师需强调π表示的是常数，因此分母只含π而不含其他字母的式子不是分式，而是整式.设计意图在明确分式有(无)意义的条件的基础上，通过例题教学和对应训练加深对分式有(无)意义的条件的理解，并能正确求出分式有(无)意义的条件.探究点2分式有意义、无意义的条件思考我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0.即当B≠0时，分式AB才有意义；当B＝0时，分式AB无意义．例(教材P128例1)下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？(1)23x；(2)xx－1；(3)15－3b；(4)x＋yx－y.解：(1)要使分式23x有意义，则分母3x≠0，即x≠0；(2)要使分式xx－1有意义，则分母x－1≠0，即x≠1；(3)要使分式15－3b有意义，则分母5－3b≠0，即b≠53；(4)要使分式x＋yx－y有意义，则分母x－y≠0，即x≠y.【对应训练】1．教材P129练习第3题．2．(1)当a＝－2时，分式2aa＋2无意义；(2)当x＝32时，分式x＋22x－3无意义．【教学建议】教学中引导学生思考：当分母中含有一个字母时，结果是这个字母不等于某个数值(如x≠0)的形式；当分母中含有多个字母时，结果是这些字母之间不能有某种关系(如x≠y)的形式，即对字母之间关系的限制而不是对每个字母的值进行限制．教师还需提示学生如无特别声明，本章出现的分式都有意义，因此无需逐一对以后出现的每个分式中的字母进行讨论．活动三：知识延伸，巩固升华设计意图经历对分式值为0的例题的学习，完善知识点，达到巩固提升的目的．例当x为何值时，分式3x－62x＋1的值为0?解：3x－6＝0且2x＋1≠0，即x＝2时，分式3x－62x＋1的值为0.【对应训练】对于下列分式，当a为何值时，分式的值为0?【教学建议】教师引导学生完成例题后需强调分式的值为0时，对分式有两方面的约束条件：①分子为0；②分母不为0.教学步骤师生活动(1)a ＋75a ； (2)7a 21－3a.解：(1)a ＋7＝0且5a≠0，即a ＝－7. (2)7a ＝0且21－3a≠0，即a ＝0.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 1.分式和整式有何区别？ 2.分式有意义的条件是什么？ 3.分式值为0的条件是什么？ 【知识结构】【作业布置】1.教材P 133习题15.1第1，2，3题．2.相应课时训练．板书设计15.1.1 从分数到分式1.分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子AB 叫做分式.2.分式AB 有(无)意义的条件：当B≠0时，分式有意义；当B ＝0时，分式无意义.3.分式AB值为0的条件：当A ＝0且B≠0时，分式的值为0.教学反思本节课采用教师类比引导、提问，学生思考回答的方式完成对分式概念及分式有无意义的自主探索．通过“活动三”这一环节又发展了学生思维，巩固了课堂知识．教师提出问题让学生解决，问题由易到难，层层深入，既复习了旧知识又在类比过程中获得了新知识，使学生感受到数学知识的一体性.解题大招一 根据分式有意义求字母的值(1)分式是否有意义，只与分式中分母的值是否为0有关，而与分子的值是否为0无关．(2)讨论分式有无意义，一定要针对原分式讨论，不能将分式化简后再讨论．如例1(3)，不能只讨论x ＋4≠0.(3)分式有意义的条件是指表示分母的整式的值不能为0，并不是说分母中字母的取值不能为0. 例1 x 满足什么条件时下列分式有意义？ (1)2|x|－1；(2)x ＋1x 2＋3；(3)x －2（x －2）（x ＋4）. 解：(1)当|x|－1≠0，即x≠±1时，分式2|x|－1有意义． (2)因为不论x 取什么值，都有x 2＋3>0，所以x 取任何实数，分式x ＋1x 2＋3都有意义． (3)当(x －2)(x ＋4)≠0，即x≠2且x≠－4时，分式x －2（x －2）（x ＋4）有意义．解题大招二 根据分式值为 0 求字母值的方法例2 当x 取什么值时，下列分式的值为0? (1)|x|－4x ＋4；(2)x －3x 2－9. 解：(1)由⎩⎨⎧|x|－4＝0，x ＋4≠0，得x ＝4，所以当x ＝4时，分式|x|－4x ＋4的值为0. (2)因为⎩⎨⎧x －3＝0，x 2－9≠0无解，所以没有使分式x －3x 2－9的值为0的x 的值． 解题大招三 根据分式值的正、负确定字母取值范围的方法 (1)若AB 的值为正数，则⎩⎨⎧A ＞0，B ＞0或⎩⎨⎧A ＜0，B ＜0；(2)若AB 的值为负数，则⎩⎨⎧A ＞0，B ＜0或⎩⎨⎧A ＜0，B ＞0.例3 (1)[教材P 158T 6(2)]当x(x≠0)为x ＞－12时，分式2x ＋1x 2的值为正；(2)[教材P 158T 6(3)]当x(x≠0)为x ＜2时，分式x －2x 2的值为负； (3)当x 为－1＜x ＜3时，分式2x ＋2x －3的值为负．解析：(1)分式2x ＋1x 2的值为正，且x≠0，得x 2＞0，2x ＋1＞0，即x ＞－12.(2)分式x －2x 2的值为负，且x≠0，得x 2＞0，x －2＜0，即x ＜2.(3)由分式的值为负，得①⎩⎨⎧2x ＋2＞0，x －3＜0或②⎩⎨⎧2x ＋2＜0，x －3＞0.解不等式组①，得－1<x<3. 解不等式组②，无解． 所以当－1<x<3时，分式2x ＋2x －3的值为负．培优点 分式有、无意义及值为0的综合应用 例 已知分式x ＋ax ＋b，当x ＝－2时，分式的值为0；当x ＝－1时，分式无意义．试求ab 的值．分析：解：将x＝－2代入x＋ax＋b，得x＋ax＋b＝－2＋a－2＋b.因为当x＝－2时，分式的值为0，所以－2＋a＝0且－2＋b≠0，所以a＝2，b≠2.将x＝－1代入x＋ax＋b，得x＋ax＋b＝－1＋a－1＋b.因为当x＝－1时，分式无意义，所以－1＋b＝0，所以b＝1.所以ab＝2×1＝2.Ｋ。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
15．1分式
15．1.1从分数到分式
1．了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值．(重点)
2．理解当分母不为零时分式才有意义；在分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件．(难点)
一、情境导入
多媒体展示，学生欣赏一组图片(长江三峡)．
长江三峡自古以来就是四川通往中原的重要水路，也是秀美壮丽、享誉中外的世界旅游胜地．早在1500多年前的魏晋时期，地理学家郦道元就在他的著作《水经注》中留下一段生动的描述：“有时朝发白帝城，暮至江陵，期间千二里，虽乘龙御风，不以疾也．”
多媒体出示以下问题：
(1)如果客船早6时从白帝城启航，顺水而下，傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船航行的平均速度约为多少千米/小时？
(2)如果客船8小时航行了s千米，该船航行的平均速度是多少？
(3)如果客船在静水中的航行速度为v千米/小时，江水流动的平均速度为20千米/小时．那么客船顺水而下，航行600千米需多少时间？如果客船逆水航行s千米，需要多少时间？
你能解答情境导入中的问题吗？与同学交流．
二、合作探究
探究点一：分式的概念
【类型一】 判断代数式是否为分式 在式子1a 、2xy π、3a 2b 3
c 4、56＋x 、x 7＋y 8、9x ＋10y
中，分式的个数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
解析：1a 、56＋x 、9x ＋10y
这3个式子的分母中含有字母，因此是分式．其他式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选B.
方法总结：分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常数．
【类型二】 探究分式的规律 观察下面一列分式：x 3y ，－x 5y 2，x 7y 3，－x 9
y
4，…(其中x ≠0)． (1)根据上述分式的规律写出第6个分式；
(2)根据你发现的规律，试写出第n (n 为正整数)个分式，并简单说明理由．
解析：(1)根据已知分式的分子与分母的次数与系数关系得出答案；(2)利用(1)中数据的变化规律得出答案．
解：(1)观察各分式的规律可得：第6个分式为－x 13
y
6；(2)由已知可得：第n (n 为正整数)个分式为(－1)n ＋1
×x 2n ＋1
y n ，理由：∵分母的底数为y ，次数是连续的正整数，分子底数是x ，次数是连续的奇数，且偶数个为负，∴第n (n 为正整数)个分式为(－1)n ＋1
×x 2n ＋1
y n . 方法总结：此题主要考查了分式的定义以及数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键．
【类型三】 根据实际问题列分式
每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )
A.
nx ＋my x ＋y 元 B.mx ＋ny x ＋y 元 C.m ＋n x ＋y 元 D.12(x m ＋y n
)元 解析：由题意可得杂拌糖每千克的价格为
mx ＋ny x ＋y 元．故选B. 方法总结：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，列出代数式．
探究点二：分式有意义或无意义的条件 【类型一】 分式有意义的条件
分式x －1（x －1）（x －2）
有意义，则x 应满足的条件是( ) A ．x ≠1 B ．x ≠2
C ．x ≠1且x ≠2
D ．以上结果都不对
解析：∵分式有意义，∴(x －1)(x －2)≠0，∴x －1≠0且x －2≠0，∴x ≠1且x ≠2.故选C. 方法总结：分式有意义的条件是分母不等于零．
【类型二】 分式无意义的条件
使分式x
3x －1无意义的x 的值是( ) A ．x ＝0 B ．x ≠0 C ．x ＝13 D ．x ≠13
解析：由分式有意义的条件得3x －1≠0，解得x ≠13.则分式无意义的条件是x ＝13
，故选C. 方法总结：分式无意义的条件是分母等于0.
探究点三：分式的值为零、为正或为负的条件 若使分式x 2－1x ＋1
的值为零，则x 的值为( ) A ．－1 B ．1或－1
C ．1
D ．以上都不对
解析：由题意得x 2－1＝0且x ＋1≠0，解得x ＝1，故选C.
方法总结：分式的值为零的条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可．
三、板书设计
从分数到分式
1．分式的概念：一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B 叫做分式．
2．分式A B 有无意义的条件：当B ≠0时，分式有意义；当B ＝0时，分式无意义．
3．分式A B
值为0的条件：当A ＝0，B ≠0时，分式的值为0.
本节采取的教学方法是引导学生独立思考、小组合作，完成对分式概念及意义的自主探索；通过“课后练习应用拓展”这一环节发展了学生思维，巩固了课堂知识，增强了学生实践应用能力．提出问题让学生解决，问题由易到难，层层深入，既复习了旧知识又在类比过程中获得了解决新知识的途径．在这一环节提问应注意循序性，先易后难、由简到繁、层层递进，台阶式的提问使问题解决水到渠成．
作者留言：
非常感谢！您浏览到此文档。
为了提高文档质量，欢迎您点赞或留言告诉我文档的不足之处，以便于对该文档进行完善优化，在此本人深表感谢！祝您天天快乐！。