最新中考数学复习专题平行四边形

2017-2018学年中考数学复习专题

--《平行四边形》

一．选择题（每小题3分，共计36分）

1．一个n边形共有20条对角线，则n的值为（）

A．5 B．6 C．8 D．10

2．如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠C，∠B=∠D

C．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC

4．已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较大边的长度是（）

A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm

5．如图，△ABC中，AB=AC=15，D在BC边上，DE∥BA于点E，DF∥CA交AB于点F，

那么四边形AFDE的周长是（）

A．30 B．25 C．20 D．15

6．如图，已知在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，则以下条件不能判断四边形AECF 为平行四边形的是（）

A．BE=DF B．AF⊥BD，CE⊥BD C．∠BAE=∠DCF D．AF=CE

第5题图第6题图第7题图

7．在▱ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交于点O，那么图中的平行四边形一共有（）

A．4个B．5个C．8个D．9个

8．如图，AE∥BD，BE∥DF，AB∥CD，下面给出四个结论：

（1）四边形ABDC是平行四边形；（2）BE=DF；（3）S ABDC=S BDFE；（4）BD=CE．

其中正确的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

9．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，

若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）

A．6 B．12 C．18 D．24

第8题图第9题图第10题图

10．如图，在▱ABCD中，∠BAD=120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF=1，则AB的长是（）

A．2 B．1 C．D．

11．如图，在▱ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE．

A．只有①②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④

第11题图第12题图

12．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE 的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；

④S△ABE=S△CDE；⑤S△ABE=S△CEF．其中正确的是（）

A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①③④

2017-2018学年中考数学复习专题

--《平行四边形》

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

二．填空题（每小题4分，共计24分）

13．若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是．14．如图，在▱ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为．

15．如图，▱OABC中顶点A在x轴负半轴上，B、C在第二象限，对角线交于点D，若C、D 两点在反比例函数的图象上，且▱OABC的面积等于12，则k的值是．

第14题图第15题图第16题图

16．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，若AD，BC长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则四边形ABCD的面积为cm2．

17．在平面直角坐标系里，A（1，0），B（0，2），C（﹣4，2），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为．18．如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2．照此规律作下去，则S2014=．

三．解答题（共6小题）

19．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△DFE；

（2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．

20．如图，△ABC的中线AD与中位线MN相交于点O．AD与MN有怎样的关系？证明你的结论．

21．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EF，分别交AD、BC于点E和点F，

（1）求证：DE=BF．

（2）若EF⊥BD，试判断四边形BEDF是什么特殊平行四边形？并证明你的结论．

22．如图，平行四边形ABCD是对角线AC、BD交于E点，DF∥AC，∠DFC=∠AEB，连接EF．（1）求证：DF=AE；

（2）求证：四边形BCFE是平行四边形．

23．四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE=CD；

（2）连接BF、AC、DE，当BF⊥AE时，求证：四边形ACED是平行四边形．

24．如图，以△ABC各边向同一侧作三个等边三角形△ABD，△ACE，△BCF．

（1）四边形AEFD是什么形状？

（2）当△ABC满足条件时，四边形AEFD不存在；

（3）在△ABC中，当AC=3，AB=4，BC=5时，求四边形AEFD的面积．