压水反应堆的热功率
AP600核电站的系统简介
6.2 AP-600，西屋西屋公司先进的非能动压水堆AP-600是一种电功率为600MW的压水反应堆，它具有先进的非能动的安全特性，并且通过广泛采用简化设计从而显著提高了电站的建造，运行和维护性能。
电站设计充分利用了经过30多年压水堆运行经验验证的成熟技术。
在世界范围内，压水堆的比重占所有轻水反应堆的76%，而67%的压水堆是建立在西屋压水堆技术基础之上的。
AP-600的设计目标是达到很高的安全和性能记录。
它的设计虽然基于保守的已被验证的压水堆技术，但是在安全特性方面强调依赖自然力。
安全系统尽可能使用自然驱动力比如压缩气体，重力流和自然循环流动。
安全系统不使用能动部件（比如泵，风机或柴油发电机）并且设计为功能实现不需要安全级的支持系统（比如交流电源，部件冷却水，生活服务水，采暖通风）。
控制安全系统所需的运行人员的操作在数量上和复杂度上都尽可能小；其宗旨就是用自动实现取代运行人员的操作。
最终结果就是形成的设计显著降低了复杂度并提高的可操作性。
AP-600的标准设计符合所有适用的美国核管会标准。
大量的安全分析工作已经完成，相关内容写入了提交核管会的标准安全分析报告（SSAR）和概率风险评价（PRA）。
广泛的实验计划也已经完成，从而验证了电站的创新性设计在运行中将与预期的设计和分析一致。
概率风险评价（PRA）的结果表明了其具有满足先进反应堆设计目标的非常低的堆芯损坏几率，并且由于改善了安全壳的隔离与冷却能力，其也具有很低的放射性泄漏几率。
AP-600的设计理念中非常重要的一个方面是关注电站的可操作性和可维护性。
这些因素已经融入了其整个的设计过程。
AP-600的设计具有许多独到之处，比如通过简化设计在提高可操作性的同时也减少了部件及其配套设施的数量。
特别是，简化的安全系统显著地简化了技术规格，从而降低了监督的要求。
通过强调已验证的部件的应用，从而确保达到高水平的可靠性同时具有很低的维护要求。
部件的标准化降低了备件的数量，减小了维护的培训要求，并且使维护周期进一步缩短。
技术类《反应堆热工水力》第2章(反应堆稳态工况下的传热计算)
AUO2 UO 2分子量, g/mol
A00 阿弗加德洛常数, 6.0221023 1/mol
C5 29325U丰度
11
1.2 堆芯功率的分布及其影响因素
讨论3：U-235的丰度
由于工程上通常给出的是U235的浓缩度（富集度），浓缩度是U235在铀中 的质量数之比，丰度与浓缩度之间的关系式如下:
f
2
293 273 t
f
0.0253 f
t
其中: t 慢化剂温度, 0C
f (0.0253) 0.0253ev中子的微观裂变截面, cm2
对于235 92
U,
f
(0.0253)
583.5b,
1b
10-28 m2
f (t) 非1/v修正因子,一般取1.0
14
1.2 堆芯功率的分布及其影响因素
1
C5
1
0.9874
1
5
1
5
1.0128
1 0.0128
C5
其中: C5 29325U丰度,原子数之比
5 29325U浓缩度, 质量数之比
12
1.2 堆芯功率的分布及其影响因素
讨论4：丰度和浓缩度之间的关系式推导
C5
单位质量铀内235 92
U核子数
单位质量铀内235 92
U
238 92
U总核子数
22
1.2 堆芯功率的分布及其影响因素
均匀裸堆的释热率分布
qv r,
z
qv,maxJ0 2.405
r Re
cos
LRe
其中:
qv ,m a
为最大体积释热率
x
qv,max Fa E f N5σ fΦ0
压水堆核电站控制(第一章)
反应性阶跃变化大小与反应堆周期的关系 压水堆动力学模型 华北电力大学核科学与工程学院
当反应性的变化ρ接近β时，由缓增变为陡增。对应反应堆周期 T=1/ ω 1急剧减小。
压水堆动力学模型 华北电力大学核科学与工程学院 反应性大阶跃变化下中子密度响应
当反应性变化大于β后，反应堆周期接近零，反应堆功率急 剧上升失去控制，出现“瞬发临界事故”。
华北电力大学核科学与工程学院 n/n0
瞬变项
华北电力大学核科学与工程学院 反应性小阶跃变化下中子密度响应 反应性扰动开始的瞬间,中子密度迅速增长决定于瞬发中子,反 应堆周期 ，这种现象称为瞬跳;很快缓发中子发挥作用, 按指数规律增长。
中子密度以反应堆周期
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压水堆动力学模型 华北电力大学核科学与工程学院 反应性大阶跃变化下中子密度响应 当反应性ρ为一个很大的阶跃扰动时，按上述类似方法可得：
华北电力大学核科学与工程学院 点堆动力学模型：把反应堆看成没有空间度量的一个“点”， 即反应堆内各点的中子通量密度只随时间变化，与空间位置 无关。 有效增殖系数Keff ：某一代参与裂变反应的中子数除以上 一代参与裂变反应的中子数。 中子一代时间(Neutron life time) l ：上一代中子产生数量 相同的下一代中子的所需的时间。 平均一代中子时间：一个中子由于裂变被另一个中子代替 的平均时间。 Λ =l/ Keff 反应性：表征链式反应介质或系统偏离临界程度的参数。
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压水堆动力学模型 华北电力大学核科学与工程学院 反应性小阶跃变化下中子密度响应
平衡点处： 缓发中子先驱核产生率＝ 缓发中子先驱核消失率
第一次作业参考答案
1
A A
8
1
f ,5
5 a,8
1
a,5
1
238 1 2.416 583.5
235
2.7
1.692
680.9 1 1.72%
9、设核燃料中 235U 的富集度为 3.2%(重量)，试求其 235U 与 238U 的核子数之比。
解：设 235U 与 238U 的核子数之比为 ，则富集度为
解：查表得： f ,5 583.5 b，a,5 680.9 b，a,8 2.70 b， a,c 0.0034 b
a,
f
5
N A
A5
a,5 8
N A
A8
a,8
a
a,C
a, f
C
N A
AC
a,C
5
N A
A5
a,5 8
N A
A8
a,8
热中子利用系数：
f a, f
5
N A5
A
a,5
235
故消耗的 U 量为
m (1 ) 3.125 1010 Eth A103 NA
(1 0.169) 3.125 1010 1.8 1012 235 103
0.0257kg
6.022 1023
8．(1) 计算并画出中子能量为 0.0253eV 时的富集铀的参数 与富集度的函数关系。
8
N A
A8
a,8
a
C
N A
AC
a,C
5
N A
A5
a,5
8
N A
A8
a,8
a,5
1
A5
A8
a,8
A5 AC
核反应堆工程部分习题参考
h f h0 Qs Qt 1 h h h e f e g 0
故平衡态含汽率为： e
sin
zs H / 2
H 2
1
0.25
1 0.25 h f h0 0.1728 0.25 hg h f
1
均匀流模型下，滑速比为： S 1.0 所以空泡份额为：
0.015 2 ) 6.1 10.78m3 2
10 P 200 7.05 1020 3.824 1022 2.748 1012 10.78 2.558105 kW t 1.602110
3 有一板状燃料元件，芯块用铀铝合金制成（铀占 22%重量） ，厚度为 1mm，铀的富集度 14 2 为 90%，包壳用 0.5mm 厚的铝。中子注量率为 10 /(cm •s)。元件两侧用 40℃水冷却，对流 传热系数 h = 40000W/(m •℃)，假设气隙热阻可以忽略，铝的热导率 kAl = 221.5W/(m•℃)， 铀铝合金的热导率 kU-Al = 167.9W/(m•℃)，裂变截面 σf = 520×10-24 cm2 。试求元件在稳态下的 径向温度分布。 解： 求温度分布，需求体积释热率； 体积释热率 qV Fu E f R Fu E f N5 f ，其中 Fu 97.4% ， E f 200MeV ， σf = 520×10-24 cm2 ； 元件两侧用 40℃水冷却， 中心温度不会很高， 故求 N5 时铀的密度取附录 A 中 93℃时的 值：
包壳中： T ( x) Tci
aqV ( x a) k AL a 2kU AL
由热阻定义， T0 Tm aqV (
k AL
反应堆热工水力
第一章核反应堆是一个能维持和控制核裂变链式反应，从而实现核能到热能转换的装置。
传热机理—热传导、热对流、热辐射世界上第一座反应堆是1942 年美国芝加哥大学建成的。
核反应堆按照冷却剂类型分为轻水堆、重水堆、气冷堆、钠冷堆按照用途分为实验堆、生产堆、动力堆按中子能量分类：热中子堆、中能中子堆、快中子堆以压水堆为热源的核电站称为压水堆核电站主要有核岛和常规岛核岛的四大部件为蒸汽发生器、稳压器、主泵、堆芯五种重要堆型压水堆沸水堆重水堆高温气冷堆钠冷快中子增值堆水作为冷却剂慢化剂的优缺点：轻水作为冷却剂缺点是沸点低，优点具有优良热传输性能，且价格便宜。
描述反应堆性能的参数反应堆热功率[MWh]：反应堆堆芯内生产的总热量电厂功率输出[MWe]：电厂生产的净电功率电厂净效率[%]：电厂电功率输出/反应堆热功率容量因子[%]：某时间间隔内生产的总能量/[(电厂额定功率)×该时间间隔]功率密度[MW/m3]：单位体积堆芯所产生的热功率线功率密度[kW/m]：单位长度燃料元件内产生的热功率比功率[kW/kg]：反应堆热功率/可裂变物质初始总装量燃料总装量[kg]：堆芯内燃料总质量燃料富集度[%]：易裂变物质总质量/易裂变物质和可转换物质总质量比燃耗[MWd/t]：堆芯工作期间生产的总能量/可裂变物质总质量本章主要内容1.压水堆的主要特征2 沸水堆和重水堆的主要特征3 热工水力学分析的目的与任务（这个可以忽略）第二章（本章可以覆盖部分计算题）热力学第一定律：热力系内物质的能量可以传递，其形式可以转换，在转换和传递过程中总能量保持不变。
热力学第二定律（永动机不可能制成）：不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化；不可能从单一热源取热，并使之完全转变为有用功而不产生其它影响；不可逆热力过程中的熵的微增量总是大于零。
最基本的状态参数：压力（压强Pa，atm，bar，at）比体积（m3/kg）温度内能：系统内部一切微观粒子的一切运动形式所具有的能量总和，U焓：热力学中表示物质系统一个状态参数–H，数值上等于系统内能加上压强与体积的乘积。
国外军用核动力装置发展动态分析
中仍是海上最具活力的核心兵力，表现出超常的实战能力和威慑作用。
当今世界美、俄、英、法和中国等５个国家有核动力潜艇。除中国外，各国在役核动力潜艇１４３
艘，在役艇用反应堆共计１８７座。表一示出了国外在役潜艇核动力装置概况。
表一国外在役潜艇核动力装置概况
国别
潜艇类型
级别Βιβλιοθήκη 数量在役核动力装簧概况
弹道导弹核潜艇（ＳＳＢＮ）
法国 弹道导弹核潜艇（ＳＳＢＮ） 凯旋（ＬｅＴｒｉｏｍｐｈａｎｔ）
２ １ ＰＷＲＫｌ５１５０ＭＷ双机单轴４１５００马力泵喷推进
总计
１４（４）
－ｋ包含２００１年１２月４日已入役的“猎豹”号核潜艇。
２．１ 美国军用核动力装置的发展动态 由于冷战的结束，全面核战争的可能性已减弱，美海军的战略中心己从重视远洋深海区域作战
强军事力量作为维护自身安全和国家利益的重要途径，一场以发展高技术武器为先导的军事领域的
深刻变革正在世界范围内兴起。为适应新的形势并争取自身优势，许多国家纷纷调整国防政策和军
事战略，普遍压缩军备规模，更加注重质量建军。 在核动力舰船方面，在役的核潜艇大多为８０～９０年代的新装备，其吨位大、性能好，舰载武
转移到地区纷争和近海作战，８０年代美海军开发研制的高参数、大潜深的“海狼”级已不适应新 世纪美国国防战略的需求。为此，美国防部缩减了“海狼”的建造数量，提出建造低成本、集先进技术 ｒ一‘身、承担多种使命任务的“弗吉尼Ⅱ”级攻击型核潜艇，充分体现出适用性和先进性并举的方针。
“海狼”级攻击型核潜艇现已服役２艘，在建仅有１艘，预计２００４年服役。“海狼”级艇妖１０７．６
结合以Ｅ Ｓ６Ｗ、Ｓ８Ｇ两型核动力装置情况，分析美国军用核动力装置特点和发展方向主要表 现在：Ｉ）在采用典型成熟的压水堆结构基础上，研制高可靠性、安全性、生命力的核动力装置。 而且，据报道美正在研制一种新型的能产生５００～５０００ＫＷ功率的采用热离子和热电系统的船用反 应堆；２）延长堆芯换料周期和使用寿命，使堆芯可在潜艇全寿期内持续使用，不必更换；３）提高 反应堆的功率密度，进一步缩小核动力装置的体积和重量；４）采用板状燃料元件，提高反应堆的 比功率、堆芯寿命；５）发展低噪声舰船动力装置，“弗吉尼亚”级核潜艇在自然循环工况下的最高 航速达到了２０节，居世界先进水平；６）提高装置设备的抗冲击性能，保证潜艇的生命力和战斗力： ７）提高装置自动化水平。
(完整版)反应堆热工水力
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传热学
体积释热率qv：单位燃料体积所发出的热量；W/m3或W/cm3； 表面热流密度q：流过单位面积的热量； W/m2或W/cm2 线功率密度ql：单位燃料长度所发出的热量； W/m或W/cm；
例： 设燃料芯块半径ru=4.1mm，包壳外半径rc=4.7mm，燃料芯块的热导率
Ku=2W/（m·℃），包壳热导率Kc=5.4 W/（m·℃）[Kc已包括了间隙热阻的影响]
传热学
▪ 热辐射传热: 物体通过电磁波传热的方式称 做辐射，在常温下热辐射起的作用不大，在 高温时则起重要作用。
▪ 例如:在反应堆失水事故时堆芯裸露，燃料 元件温度升得很高时，就要考虑热辐射的作 用。
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燃料传递热量到冷却剂的过程
❖ 燃料元件内部（包括燃 料芯块、间隙和包壳） 的导热
❖ 包壳外表面与冷却剂之 间的传热（主要是单相 强迫对流传热），
▪ 设有一段长为ΔZ、直径为dcs的燃料元件棒，其燃料芯块
的直径为du，如果该小段燃料芯块的体积释热率qv,f是均
匀的，试写出在稳态工况下qv,f、线功率ql、元件表面热流
密度q和该段热功率Pth,ΔZ之间的关系
4
du
2
qV
,
f
dcs q ql
Pth,
传热学
例：某压水堆燃料元件热点处的燃料芯块的
热流密度；k是材料的热导率， W/(m·K)，它是物性量；是温度梯
核反应堆热工分析课程设计..
课程设计报告名称：核反应堆热工分析课程设计题目：利用单通道模型进行反应堆稳态热工设计院系：--------------------班级：----------学号：---------学生姓名：-----------指导教师：--------设计周数：--------成绩：日期：2014年6 月25日一、课程设计的目的与要求反应堆热工设计的任务就是要设计一个既安全可靠又经济的堆芯输热系统。
对于反应堆热工设计，尤其是对动力堆，最基本的要求是安全。
要求在整个寿期内能够长期稳定运行，并能适应启动、功率调节和停堆等功率变化，要保证在一般事故工况下堆芯不会遭到破坏，甚至在最严重的工况下，也要保证堆芯的放射性物质不扩散到周围环境中去。
在进行反应堆热工设计之前，首先要了解并确定的前提为：（1）根据所设计堆的用途和特殊要求（如尺寸、重量等的限制）选定堆型，确定所用的核燃料、冷却剂、慢化剂和结构材料等的种类；（2）反应堆的热功率、堆芯功率分布不均匀系数和水铀比允许的变化范围；（3）燃料元件的形状、它在堆芯内的分布方式以及栅距允许变化的范围；（4）二回路对一回路冷却剂热工参数的要求；（5）冷却剂流过堆芯的流程以及堆芯进口处冷却剂流量的分配情况。
在设计反应堆冷却系统时，为了保证反应堆运行安全可靠，针对不同的堆型，预先规定了热工设计必须遵守的要求，这些要求通常就称为堆的热工设计准则。
目前压水动力堆设计中所规定的稳态热工设计准则，一般有以下几点：（1）燃料元件芯块内最高应低于其他相应燃耗下的熔化温度；（2）燃料元件外表面不允许发生沸腾临界；（3）必须保证正常运行工况下燃料元件和堆内构件得到充分冷却；在事故工况下能提供足够的冷却剂以排除堆芯余热；（4）在稳态额定工况和可预计的瞬态运行工况中，不发生流动不稳定性。
在热工设计中，通常是通过平均通道（平均管）可以估算堆芯的总功率，而热通道（热管）则是堆芯中轴向功率最高的通道，通过它确定堆芯功率的上限，热点是堆芯中温度最高的点，代表堆芯热量密度最大的点，通过这个点来确定DNBR。
CPR1000压水堆主回路系统介绍
中国核工业第二三建设公司红沿河项目部 单击此处编辑母版标题样式 优点：沸水堆直接产生蒸汽，压力壳所承受的压力较 小.压力容器厚度较薄，但反应堆周围还设置有喷射泵， 汽水分离器和干燥器等设备，使得沸水堆的压力壳尺寸 要比压水堆大。 沸水堆采用堆内再循环系统，减少了反应堆压力壳 开孔接管，也大大地缩小了它的直径，从而使电站失水 事故的可能性及严重性大大的降低了。因此，从这一点 来说，沸水堆核电站比压水堆更安全。沸水堆电站燃料 比功率小。
中国核工业第二三建设公司红沿河项目部 单击此处编辑母版标题样式 简化非能动设计大幅度减少了安全系统的设备和部件，与 正在运行的电站设备相比，阀门、泵、安全级管道、电缆、抗 震厂房容积分别减少了约50%，35%，80%，70%和45%。同时采 用标准化设计，便于采购、运行、维护，提高经济性。 西屋公司以对AP1000作的经济分析表明，AP1000隔夜价低 于1200美元/千瓦（包括业主费用和厂址费用）。建造中大量 采用模块化建造技术 通过与前期工程平行开展的按模块进行混凝土施工、设备 安装的建造方法，AP1000的建设周期大大缩短至60个月，其中 从第一罐混凝土到装料只需36个月。
中国核工业第二三建设公司红沿河项目部
2.2 欧洲先进压水堆EPR技术 单击此处编辑母版标题样式 1993年5月，法国和德国的核安全当局提出在未来压水堆 设计中采用共同的安全方法，通过降低堆芯熔化和严重事故 概率和提高安全壳能力来提高安全性，从放射性保护、废物 处理、维修改进、减少人为失误等方面根本改善运行条件。 欧洲先进压水堆EPR设计特点： EPR为单堆布置四环路机组，电功率1525MWe，设计寿命 60年，双层安全壳设计，外层采用加强型的混凝土壳抵御外 部灾害，内层为预应力混凝土。
输送反应堆芯产生的热量至蒸汽发生器，并把热量 从蒸汽发生器输送至二回路； 中子减速剂； 堆芯反应性控制； 反应堆冷却剂压力控制。
压水堆燃料棒热力计算与(火用)分析
压水堆燃料棒热力计算与(火用)分析张钧波;张功伟;张敏【摘要】To investigate the exergy loss of fuel rod during converting nuclear energy into thermal energy, the partial differential equations of steady heat transfer of pressurized water reactor fuel rods and the first and second laws of thermodynamics were used. The exergy analysis method was innovatively combined with the numerical calculation of temperature field. The numerical calculation program was compiled to simulate the fuel rods and heat transfer channels and analyze the temperature distribution,the exergy loss distribution and the energy utilization efficiency during converting nuclear energy into heat energy and during coolant heat transfer. The results show that the fuel rod exergy loss is increased with latter decreasing in the axial direction and increased in the radial direction with the maximum exergy loss coefficient of 0.207 at the edge of fuel core. The exergy loss in the convective heat transfer process is mainly related to the heat transfer temperature difference and increased with latter decreasing along the thermal channel with the total exergy loss coefficient of 0.304.%为了研究燃料棒核能转化为热能过程中的(火用)损,采用压水堆燃料棒稳态传热偏微分方程和热力学第一、第二定律,创新性地将(火用)分析方法与燃料棒温度场数值计算相结合,编制数值计算程序对燃料棒及传热通道进行模拟计算,并分析了核能转换为热能以及与冷却剂换热过程中温度分布、(火用)损的分布和能量的利用效率.结果表明:燃料棒(火用)损沿轴向先增大后减小,沿径向不断变大,在燃料芯块边缘处达到最大,(火用)损系数约为0.207;而对流换热过程中(火用)损主要与传热温差有关,(火用)损沿热通道先增大后减小,该过程累积(火用)损系数约为0.304.【期刊名称】《江苏大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(039)003【总页数】6页(P273-278)【关键词】压水堆;燃料棒;温度场;数值计算;(火用)分析;(火用)损【作者】张钧波;张功伟;张敏【作者单位】南京师范大学泰州学院,江苏泰州225300;南京理工大学能源与动力工程学院,江苏南京210094;南京理工大学能源与动力工程学院,江苏南京210094【正文语种】中文【中图分类】TL331核反应堆的安全运行是近代核科学研究的重要课题,在保证堆芯释热有效输出的前提下,尽可能提高核能利用率,也是核动力装置热工设计的主要研究方向[1-3].堆芯内燃料棒传热主要包括芯块导热、包壳传热以及包壳外壁面与冷却剂对流换热3部分,目前研究方法大多以热力学第一定律为基础[4-6],通过数值计算方法对燃料组件传热通道进行模拟计算,从而获得燃料棒及外围冷却剂的温度分布或者包壳表面的热流密度[7-10].但对于燃料棒内能量在数量和质量上综合性研究较少,因此不能准确全面地反映用能过程中存在的薄弱环节.文中结合热力学第一、第二定律,在系统能量平衡的基础上,先采用数值法和解析法获得燃料棒温度场,验证模型的准确性,然后通过(火用)分析法计算正常工况下燃料棒传热过程中(火用)损的分布情况,为节能降耗、提高能量利用率提供参考.1 模型验证在压水堆中燃料棒长度L一般为3～4 m,外径为9.5 mm左右,按设计要求将一定数量燃料芯块装入包壳内,燃料棒外围为热通道,冷却剂自下而上流动,进行对流换热.燃料棒轴向截面如图1所示,Ru为芯块半径,Rci为包壳内径,Rcs为包壳外径.图1 燃料棒轴向截面图1.1 控制方程和离散方程对于通用物理变量φ,一般的稳态扩散方程为(1)式中:f(xi)为几何形状因子；Γφ为对应变量φ的扩散系数;Sφ为单位体积中的净源项.根据方程(1),在圆柱坐标系中,燃料棒的稳态导热微分方程为0≤r≤Rcs,-L/2≤z≤L/2,(2)式中:r为圆柱坐标系半径;k为导热系数;∂T/∂r为r方向的温度变化率;∂T/∂z为z方向的温度变化率;qv为热源项.在导热方程中,扩散系数Γ即为热传导系数k,反应堆正常运行工况下的热源项近似为0≤r≤Ru,(3)式中J0为第一类贝赛尔函数.计算时采用非结构化网格,对方程(1)进行离散.在一个控制体P中,有(4)式中:n为控制体P与其他控制体的交界面数;VP为控制体P体积;SP为控制体P的净源项;Di为扩散项,可表示为交界面i上的法向扩散项Dpi和切向扩散项Dsi之和. Di=Γi(φ)ave,i·Ai=Dpi+Dsi,(5)式中:Γi为交界面i上的热扩散系数;Ai为控制体交界面的面积矢量;(φ)ave,i为相邻控制体中心处φ值的平均矢量,其具体求解方法可参考文献[11].(6)式中:φE和φP分别为控制体E和控制体P的通用物理变量;dsi为两控制体的中心距;esi为其中心连线的单位矢量.=(φ)ave,i·esi.(7)将式(7)代入式(6),然后根据式(5),有Dpi=Γi((8)(9)于是完整的离散方程可写成:(10)(11)该离散方程是基于方程(1)推导的,与坐标无关,适用于任何几何形状,具体过程可参阅文献[11].1.2 边界条件由于燃料棒的长径比很大,在数值求解时可简化计算模型,以秦山核电二期工程堆芯燃料棒为研究对象,取燃料棒长度L=30 mm,芯块半径Ru=4.1 mm,包壳内径Rci=4.20 mm,包壳外径Rcs=4.75 mm,芯块导热系数ku=3.1 W·(m·K)-1,气隙导热系数kg=0.33 W·(m·K)-1,包壳导热系数kc=17 W·(m·K)-1,冷却剂定压比热容cp=5 800 J·(kg·K)-1,平均线功率密度ql=16.1 kW·m-1,对流换热系数h=40 kJ·(m2·K)-1,热管因子F=2.35,冷却剂入口温度Tin=565 K,冷却剂出口温度Tout=601 K[12].考虑到燃料棒的周向对称性和轴向延续性,计算时取1/2燃料棒为计算模型,令其上下壁面为定温边界条件,轴向截面为对称边界,包壳壁面为对流换热,数学表达式为(12)式中:T1(z)为热通道冷却剂的温度;Tcs为包壳外壁面的温度.1.3 温度场传热计算在求解压水堆燃料棒温度场解析解时,做如下假设: ① 轴向释热率呈余弦分布,径向通量展平,即内热源只沿轴向变化; ② 忽略在轴线方向的导热,认为只沿半径方向导热; ③忽略冷却剂、燃料或包壳的所有物理变化,即其各物性参数为常数; ④ 冷却剂始终保持为液相,没有相变换热; ⑤ 忽略外推高度的影响[13].根据上述假设和基本导热微分方程,可求得热通道冷却剂的温度为(13)式中: T1为初始温度为该热通道内冷却剂的质量流量;cp为冷却剂定压比热容;ql(0)为最大线功率密度.包壳外壁面的温度为(14)由于包壳很薄,可以看成无内热源的圆筒壁,则包壳内壁面的温度为(15)在包壳与燃料芯块之间有充满氦气的间隙,尽管气隙厚度很小,但由于其导热率很低,会产生相当大的温降,所以必须考虑气隙导热问题.与包壳类似,把气隙看成均匀的圆筒,则芯块表面的温度为(16)根据有内热源圆柱体导热问题的求解,芯块中心温度为(17)通过式(14)-(17),可以求得燃料棒各点的温度为Rci<r≤Rcs,(18)Ru<r≤Rci,(19)0≤r≤Ru.(20)图2为燃料棒温度分布图,其中实线表示解析解,云图表示数值解,可以看出解析解与数值解得到的温度场吻合良好.图2 燃料棒温度分布图图3为不同半径处沿轴向的温度曲线图,从图3可以更清晰看出:在燃料棒包壳区域解析解与数值解基本吻合,越靠近中心误差越大.这是因为解析计算时由外向内,误差逐步叠加,最大达到4.62%,但仍在合理范围内.同时发现,数值模拟时燃料棒是存在轴向传热的,即很小部分热量会向两端传递,也符合实际情况,因此大多数情况下数值解略小于解析解.图3 不同半径处沿轴向温度曲线图2 燃料棒的(火用)计算与分析前面通过求解数值解和解析解得到了燃料棒的温度场分布,并进行对比验证模型的准确性.在此基础上,从能量与质量相结合的角度,通过(火用)分析方法进一步分析燃料棒传热规律以及能量利用率[14].2.1 核能转化为热能过程从热力学观点来看,核能都是(火用),若忽略裂变过程中能量的损失,核能(火用)从数值上应等于反应堆热功率Q.对于燃料棒上任一微元体积Vu,其平均温度为Tm,释热量为dqv,假设其处于温度为T0=298.15 K的环境中,理论上其最大热量(火用)为(21)根据式(20),燃料芯块任一横截面上0～r范围内平均温度为(22)对于整根燃料棒,核能转化为热能过程中(火用)损为(23)将式(22)代入式(23),得到燃料棒内核能转化为热能过程中(火用)损为(24)2.2 对流换热过程冷却剂流经燃料棒吸热所得(火用)值为(25)式中线热流密度对流换热过程的(火用)损为Exl,c(z)=Ex,u-Ex,c=(26)将式(13)和式(23)代入式(26),即可得冷却剂沿热通道方向的(火用)损分布.2.3 结果分析根据式(23),数值求解得到如图4所示燃料棒(火用)损分布图,燃料棒沿轴向两端(火用)损最小,中心处达到最大,整体分布趋势与功率大小相对应.在中心一定区域内,(火用)损增长速率最小,说明此时释热量和温度变化速率基本相等,但随后随着半径增大迅速增加,最大值出现在芯块边缘附近.图4 燃料棒(火用)损分布图不同半径和不同横截面处的(火用)损和温度曲线分别如图5，6所示，,核能转换过程的(火用)损主要取决于燃料芯块内温度分布,温度越高,能量形式转换所造成的(火用)损越小.同时可以发现:随着半径的增大,沿轴向(火用)损变化速率随着半径的增大而逐渐增大,在z=0的横截面附近达到最大,而越靠近燃料棒两端,(火用)损变化速率越小.这是由于功率越高,温度波动越剧烈,另一方面,燃料棒由内而外传热热阻不断增大,也将导致系统能量品质下降,做功能力降低,(火用)损变大.根据式(24),可以得到核能转换为热能过程中总(火用)损分布情况,如图7所示.不同半径处对应的总(火用)损分布曲线如图8所示,总(火用)损从燃料棒底端向上平稳增加,近似呈线性变化,当燃料芯块r=4.10 mm,z=L/2时,该过程总(火用)损约为150 W,(火用)损系数((火用)损与燃料棒总释热量之比)为0.207,而工程实际中由于各种偏差,该系数必然会有所偏大,因此在热工设计时针对性减小(火用)损系数有着重要意义.图5 沿轴向的(火用)损和温度变化曲线图6 沿径向的(火用)损和温度变化曲线图7 燃料棒总(火用)损分布图图8 不同半径处总(火用)损变化曲线根据式(26),可得冷却剂沿热通道方向(火用)损分布,冷却剂沿热通道的(火用)损分布和温度变化曲线如图9所示,(火用)损先增大后减小,而不是与温度一样逐渐增大,这是因为对流换热过程中(火用)损主要取决于燃料芯块与冷却剂之间的传热温差,传热温差越大,(火用)损越大.冷却剂沿热通道的累积(火用)损变化曲线如图10所示,累积(火用)损的变化趋势与温度相似,在热通道中部增长速率较快,在热通道两端增长较慢,该过程累积(火用)损为219 W,相应的(火用)损系数为0.304,两图可相互印证. 图9 冷却剂沿热通道的(火用)损分布和温度变化曲线图10 冷却剂沿热通道的累积(火用)损变化曲线3 结论1) 提高能量利用率的本质就是减小(火用)损,燃料棒核能转换为热能过程的(火用)损主要取决于燃料芯块的温度,沿轴向先增大后减小,沿径向不断变大;在燃料芯块边缘处达到最大值,该过程(火用)损系数为0.207.2) 影响燃料棒与冷却剂对流换热过程(火用)损的主要因素是燃料芯块与冷却剂之间的传热温差,温差越大,(火用)损越大,该过程总(火用)损系数为0.304.3) 通过温度场和(火用)损分析方法的结合,可以对压水堆堆芯传热过程的优劣程度进行可靠性评估,也能够为优化堆芯稳态热工设计、核燃料装载和冷却剂流量分配方面提供有益参考.参考文献(References)[ 1 ] 张蕊,干富军,左巧林,等.压水堆燃料棒束通道内过冷沸腾分析[J].原子能科学技术,2015,49(9):1579-1585.ZHANG R, GAN F J, ZUO Q L, et al. 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压水堆堆芯设计特点及其演变
核动力工程Nuclear Power En g ineerin g第21卷第1期2000年2月Vol.21.No.1Feb .20001999年9月15日收到初稿,1999年9月25日收到修改稿。
1引言目前压水堆核电站占世界核电站发电总量的58%以上,1000M W 热功率已发展到目前的四环路4270M W 热功率。
堆芯燃料组件由14×14排列121个增大到17×17排列205个,燃料棒由21659根增加到54120根,活性段高度由3.05m 增高到4.3m 。
当代压水堆一回路系统运行压力为15.5M Pa ,堆芯内冷却剂平均温度为310℃左右,燃料棒局部壁温为345℃,冷却剂流速为3～6m/s ,燃料棒平均在堆内运行3年。
这就要求燃料组件及相关构件具备良好的耐腐蚀性、耐辐照性和高度可靠性。
本文综合论述了压水堆堆芯设计中的基本问题,并简要介绍了负荷跟踪运行与堆芯设计的关系以及当前压水堆堆芯的改进设计与演变过程。
2压水堆堆芯设计压水堆核电站的原型堆是1957年开始运行的希平港核电站,后经杨基核电站的改进,确立了当代压水堆堆芯设计的基础,实现了堆芯功率分布的平坦化、高功率密度和较好的经济性。
当代压水堆堆芯设计的目标仍然是在保证运行安全的条件下,尽可能降低燃料成本,同时打破以往稳定在额定负荷运行的A 模式,变成日负荷和周末负荷跟踪运行的G 模式,确定最佳换料周期和延长换料周期。
以下简要介绍堆芯设计的主要基础及其所具有的优点。
2.1化学补偿反应性在化学补偿反应性的设计中,采用将吸收中子能力强的硼材料以硼酸溶液的方式加入反应堆冷却剂中,通过调节其浓度,实现控制堆芯反应性的目的。
压水堆核电站在循环寿命初期具有大约30%的剩余反应性。
在如此大的剩余反应性中,反应堆从常温停堆工况到高温运行工况(接近300℃的温度变化)、氙(Xe )或钐(Sm )的浓度变化等对反应性的控制都是通过化学补偿完成的(如表1所示),因此,可减少机械控制棒的数目,并且在功率运行过程中,大多数控制棒都可处于提升状态,即使在第一循环寿期初,控制棒也仅插入堆芯30步(约780mm ),因而可获得平坦的堆内功率分布。
清华大学反应堆热工水力学参考作业答案
d3V3 = 3.018 × 105 v3μ3
ΔPf3 = f3 ΔPa 3 = 0
1 ⎡ ⎛ 6 ⎞ 3⎤ 0.0015 10 ⎥ = 0.0148 f 3 = 0.0055⎢1 + ⎜ 20000 × + 5⎟ 25 2.769 × 10 ⎠ ⎥ ⎢ ⎝ ⎣ ⎦ 2
L3 ρ3V3 = 5927 Pa d3 2
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习题讲解
9
3.3
试推导半径为R，高度为L，包含n根垂直棒状 燃料元件的圆柱形堆芯的总释热率Qt的方程：
1 Qt = 0.275 nLAu qV ,max Fu
其中，Au是燃料芯块的横截面积。
13:14:49
习题讲解
10
13:14:49
习题讲解
11
4.1
有一压水堆圆柱形UO2燃料元件，已知表面热 流密度为1.7 MW/m2，芯块表面温度为 400℃，芯块直径为10.0 mm，UO2密度取理 论密度的95%，计算以下两种情况燃料芯块中 心最高温度：
（1） 热导率为常数，k = 3 W/（m•℃） （2） 热导率为k = 1+3exp（-0.0005t）。
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习题讲解
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热导率为常数
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习题讲解
13
k不是常数，要用积分热导法
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习题讲解
14
4.2
有一板状燃料元件，芯块用铀铝合金制成（铀 占22%重量），厚度为1mm，铀的富集度为 90%，包壳用0.5mm厚的铝。元件两侧用40℃ 水冷却，对流传热系数h=40000 W/(m2•℃)， 假设：
ΔPel3 = ρ3 g Δz3 = −14530 Pa ρ3V32 ΔPc3 = 3K = 1483Pa 2
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一、课程设计的目的与要求
反应堆热工设计的任务就是要设计一个既安全可靠又经济的堆芯输热系统。对于反应堆 热工设计，尤其是对动力堆，最基本的要安全。要求在整个寿期能够长期稳定运行，并能适 应启动、功率调节和停堆等功率变化，要保证在一般事故工况下堆芯不会遭到破坏，甚至在 最严重的工况下，也要保证堆芯的放射性物质不扩散到周围环境中去。
三．设计正文 冷却剂有效流量
交混因子）
焓升工程热管因子 取 1.085（未计入
1）确定燃料元件的实际最大热流密度 qmax
因为压水堆的安全限值首先是燃料元件表面的最小 DNBR，其次才是燃料元件的中心温
度，故实际的 qmax 值由热点处的 qDNB 值除以 DNBR 而得。
堆芯燃料棒数目 N 157 (1717 24 1) 41448
2）确定燃料元件表面平均热流密度
3）堆芯等效直径
式中 T 为正方形组件每边边长（m）。 因为组件无盒壁，组件间水隙 ，故得
将 带入到 中，得
4)热管版高度处水的比焓
，相邻组件的燃料元件棒中心距为
堆芯平均管焓升
堆芯热管最大焓升
假设冷却剂温度变化是线性的，则
借助水和蒸汽计算程序，查得
当
，p=15.51MPa 时，
17x17 正方形排列，共 157 组燃料组件；每个组件有 24 个控制棒套管和一个中子通量测
量管；燃料棒中心间栅距 P＝13mm,组件间水隙 w 1mm 。系统工作压力 p＝15.51MPa，
冷却剂平均温度 t R 305C ，堆芯冷却剂平均温升 t 27.4C ；冷却剂旁流系数
6% ；冷却剂设计总流量 14314Kg/s， Fq 2.55 ， FNH 1.65 ；DNBR=1.3；
又设燃料元件释热份额占总释热量的 97.4%；堆芯高度取 L＝4.2672 m；并近似认为燃 料元件表面最大热流密度、元件表面最高温度和元件中心最高温度都发生在元件半高度
处；已知元件包壳的热导率 kc 0.00547(1.8tcs 32) 13.8[W /(m C)] 。试用
单通道模型求燃料元件中心温度。
比容（
）；
借助水和蒸汽计算程序，可得
时，比容
。 应由两部分组成：一部分是组件燃料元件棒之间冷却剂的流通面积；另一部分是组件 间水隙的横截面积，因为流过这个水隙的冷却剂是冷却燃料组件最外面一排燃料元件的，所 以它也属于有效冷却剂的流通面积。因此有
平均热流密度
q
N t Fu d cs LN
3500 106 97.4% 9.5 103 4.2672 41448
0.646MW
/ m2
q max q Fq 0.646 2.55 1.65MW / m 2
q DNB q max DNBR 1.65 1.3 2.14MW / m 2
课程设计报告
( 2013 -- 2014 年度第 二 学期)
名 称： 核反应堆热工分析课程设计
题 目：利用单通道模型进行反应堆稳态热工设计
院 系： 核学院
班 级： 核电 1101 班
学 号： 1111440113
学生： 漆圣培
指导教师： 向斌
设计周数：
一周
成 绩：
日期： 2014 年 06 月 29 日
故
借助水和蒸汽计算程序，在工作压力下
5)热管半高处冷却剂流速 热管冷却剂流速（或质量流速）的精确计算可按教科书中介绍的方法求解，也可按热管
与平均管压降相等的原则进行迭代求解。作为例子，为简化计算，取热管半高处冷却剂流速 近似等于平均管半高处的流速，则
式中： 为堆芯燃料元件周围的冷却剂总有效流通截面积（ ）； 为冷却剂平均温度下的
5、掌握压降的计算； 6、掌握单相及沸腾时的传热计算。 7、理解单通道模型的编程方法。 课程设计的考核方式： 1、 报告一份；2、计算程序及说明一份；3、答辩。
二、设计任务（设计题目）
2.2
已件 包 壳 外 径
dcs 9.5mm ，包壳径 dci 8.6mm ，芯块直径 du 8.19mm ；燃料组件采用
在进行反应堆热工设计之前，首先要了解并确定的前提为： （1）根据所设计堆的用途和特殊要求（如尺寸、重量等的限制）选定堆型，确定所用 的核燃料、冷却剂、慢化剂和结构材料等的种类； （2）反应堆的热功率、堆芯功率分布不均匀系数和水铀比允许的变化围； （3）燃料元件的形状、它在堆芯的分布方式以及栅距允许变化的围； （4）二回路对一回路冷却剂热工参数的要求； （5）冷却剂流过堆芯的流程以及堆芯进口处冷却剂流量的分配情况。 在设计反应堆冷却系统时，为了保证反应堆运行安全可靠，针对不同的堆型，预先规定 了热工设计必须遵守的要求，这些要求通常就称为堆的热工设计准则。目前压水动力堆设计 中所规定的稳态热工设计准则，一般有以下几点： （1）燃料元件芯块最高应低于其他相应燃耗下的熔化温度； （2）燃料元件外表面不允许发生沸腾临界； （3）必须保证正常运行工况下燃料元件和堆构件得到充分冷却；在事故工况下能提供 足够的冷却剂以排除堆芯余热； （4）在稳态额定工况和可预计的瞬态运行工况中，不发生流动不稳定性。 在热工设计中，通常是通过平均通道（平均管）可以估算堆芯的总功率，而热通道（热 管）则是堆芯中轴向功率最高的通道，通过它确定堆芯功率的上限，热点是堆芯中温度最高 的点，代表堆芯热量密度最大的点，通过这个点来确定 DNBR。 热工课程设计主要是为了培养学生综合运用反应堆热工分析课程和其它先修课程的理 论和实际知识，树立正确的设计思想，培养分析和解决实际问题的能力。通过本课程设计， 达到以下目的： 1、深入理解压水堆热工设计准则； 2、深入理解单通道模型的基本概念、基本原理。包括了平均通道（平均管）、热通道（热 管）、热点等在反应堆设计中的应用； 3、掌握堆芯焓场的计算并求出体现在反应堆安全性的主要参数：烧毁比 DNBR，最小烧 毁比 MDNBR，燃料元件中心温度及其最高温度，包壳表面温度及其最高温度等； 4、求出体现反应堆先进性的主要参数：堆芯流量功率比，堆芯功率密度，燃料元件平 均热流密度（热通量），最大热流密度，冷却剂平均流速，冷却剂出口温度等；