几何画板在信息技术与数学课程整合中的作用
几何画板在信息技术与数学课程整合中的作用
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丁 愈
（ 苏 州 市第 六 中学 ， 江 苏 苏州 ２ １ ５ ０ ０ ０ ）
几 何 画 板 在 信 息 技 术 与 数 学 课 程 整 合 中 的 作 用
摘 要 ：几何 画 板 在 信 息技 术 与数 学课 程 的 整 合 中发 挥 了很 重 要 的 作 用 ． 体现 在以下方 面： 能 精 确 地 作 出各 类 图像 ， 便 于教 育教 学 工作 的 开展 ； 能 直 观 动 态呈 现 教 学 内容 ； 揭 示出 数 学 知 识之 间 的联 系与 区别 ； 能有效验证学生的推理结论 ； 为 学 生提 供 了进 行 自主 学 习 、发 现 学 习和研 究 性 学 习的 有 效 工 具． 也 为 数 学 教 学 方 式 的 转 变提 供 பைடு நூலகம் 有利 的技 术 支 持 ． 只要 适 度 恰 当使 用 几 何 画 板 ． 几何 画板 就 能发 挥 优 势 ， 很 好 地 辅 助 新 课 标 下 的 数 学教 学 ． 关键词 ： 几 何 画 板 信 息技 术 数 学课 程 学 生主 体
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在 实 际 教 学 中 ，数 形 结 合 是 应 用 比较 广 泛 的 数 学 思 想方 法． 著 名 数 学 家 华 罗 庚 曾说 ： “ 数 缺形 时少 直 观 ， 形 缺 数 时 难 人 微． ” 可见， 作 图的精确与否 直接影响着教学效果 的优劣． 在 传 统 的教 学 中 ， 多为教师手工绘图 ， 精确度低 ， 速度慢 ， 而 运 用 几 何 画 板作 图 ， 快速精确 ， 直观性强 ， 突 出 了数 学 教 学 的严 谨 性 ． 在 试 卷 的编 制 中 ． 几 何 画 板 也 为作 图提 供 了有 力 的支 持 ． 二、 几 何 画 板 能 直 观 动 态 呈 现 教 学 内容 。 突破 教 学 的重 难 点． 激 发 学 生 的 学 习兴 趣 ． 几 何 画 板 能 将 一 些 原 本 难 以 在 黑 板 上 呈 现 的 内 容 用 形 象、 动 态 的 画面 呈 现 出来 ， 并 揭 示 出 知识 发 生 、 发展的过程 ， 帮
运用《几何画板》,优化数学课堂教学——浅议信息技术与数学教学的整合
运 用 几 何 画 板 ， 优 化 数 学 课 堂 教 学
浅议 信 息技 术 与数 学教 学的整 合
◆ 王 思 文
（ 甘肃省会宁县太平中学 ）
【 摘要】 信 息技 术的飞速发展 ， 为各学科教 学与信 息技 术的有机整合 提供 了一个平 台， 使现有 的教 学模 式发 生 了质 的变化。特别是使 用 计算机进行数 学辅助教 学， 能使抽 象的数 学问题 变得形 象、 具体 ； 能使 复杂的“ 数” 通过直观的“ 形” 来表示。就如何将《 几何 画板》 软件 与
一
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Hale Waihona Puke 些经济相对 欠发达 的农村 中学 ， 近几 年国 家投入 巨资 ， 大 力发展 现代远 程 基础 问题的解答。所以 ， 利用《 几何画板 》 辅助教 学， 能加强学 生的记忆 和 教育 ， 使得偏远 的农村学校 都拥有 了计算机 教室 与多媒体 教 室， 这为信 息 理 解 ， 为 学 生 更 好 地 学 习 提供 帮 助 。 技术 与各学科教学 的有机 整合 ， 提供 了一个 良好 的平 台和有力 的保 障。若 （ 二） 利用《 几何 画板》 动态展示教学内容
用率 ， 为知 识 信 息 量 的增 大 提 供 了空 间 ， 数 学 学 习必 须 因材 施 教 。
增强解决问题的动力。从 而有效 地克服 推理过程 中产 生的心理 障碍。如 学生证 明： “ 三角形 内角和 为 １ ８ ０ ’ 定理 时， 教师可 以让学生绘制 一个 三 角
对数学定义 、 定理来不得 半点变 动或拓宽 。因此 ， 怎样将 高科技 的信息 技 《 几何画板》 的动态展示教学 内容 。 将抽 象的数学 问题 和知识 变得 形象 、 直 术与初 中数学教学有机结合 在一起 ， 起到珠 联璧合 、 达到优 化课 堂教 学的 观 ， 会大大降低了教师教学 的难 度 ， 让 学生对知 识有 更深层次 的理解。这 效果 ， 一直是一个难题 。笔者 在多年 初 中数 学教 学实践 中， 觉得 由全 国 中 样做 。 能让学生直观感受并加深 印象 ， 而这个 效果 与教 师简 单地把 结论教
《几何画板》在数学教学中的作用
《几何画板》在数学教学中的作用金台区教研室李丹此次“国培计划”初中数学研修班的课程中安排了“数学教育技术及其应用”这门课程，由陕西师范大学尚晓青博士为我们主讲，就数学教育技术如何操作、数学教育技术与课堂的整合、使用数学教育技术改进数学教学等几方面的内容来告诉我们现代数学教育技术强大的认知工具作用，而且极大地影响着数学课程的发展。
在初中数学日常教学过程中，《几何画板》这一数学教育技术是最常用也最实用的数学软件工具，它本身简洁的界面、易操作、易设计和它智能化的特点，对教师的教学和学生的学习都有很大的帮助。
一、《几何画板》在数学教学中的可行性使用《几何画板》，不需编程，便可方便地制作出自己的课件。
几何的精髓实质就是在不断变化的几何图形中，研究不变的规律。
如：在平面中，不论四边形如何变化，顺序连接四边形各边中点所得的四边形永远是平行四边形；不论三角形的形状如何改变，它的中位线总是平行且等于底边的一半。
而用传统的教学手段，在黑板上作的图形是静态的，缺乏操作活动，这就掩盖了极其重要的几何规律，不能被直观地观察到。
几何中的各种关系和规律是在变化中被发现和掌握的，但传统的教学没有变化过程，不能把数量关系和空间关系联系起来，从而不利于规律的发现。
用《几何画板》就可以解决上述问题。
它提供了旋转、平移、缩放、反射等图彻变换功能，可度量、计算，通过拖动，移动、动画等完全可以让几何图形运动起来，同时保持各种关系。
它能很好的把数和形结合起来，可以随时看到各种情况下的数量关系及其变化，能把数和形的潜在关系及其变化动态地显现出来。
二、巧用《几何画板》，激发学生学习兴趣。
由于用传统手段教数学缺乏学生的操作活动，缺乏了解数学背景，缺乏获得数学经验，所以数学留给学生的印象是枯燥和抽象的。
绝大部分的学生对数学敬而远之，甚至是惧怕和厌恶。
这种情绪极大地压抑了学生的学习潜力。
《几何画板》具有强大的动态变化功能，一流的交互功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然。
利用几何画板软件促进信息技术与高中数学的
利用“几何画板”软件促进信息技术与高中数学的有效整合研究江西省信丰县第二中学李宏斌 341600［摘要］《基础教育课程改革纲要(试行)》和《普通高中数学课程标准（实验）》要求大力推进信息技术在教学过程中的普遍运用，注重信息技术与学科课程和整合。
本文从信息技术与高中数学整合整合的背景，“几何画板”软件介绍，利用“几何画板”软件开展高中数学教学分析，学校现代教育技术装备硬件条件、教师教育技术应用水平和能力、高中学生的“几何画板”应用能力等影响整合有效性的因素等方面入手，提出了如何利用“几何画板”软件促进信息技术与高中数学整合有效性的对策。
［关键词］几何画板、信息技术、高中数学、整合一、信息技术与高中数学整合的背景为贯彻《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》(中发[1999]9号)和《国务院关于基础教育改革与发展的决定》(国发[2001]21号)，教育部制订了《基础教育课程改革纲要(试行)》并强调“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。
”[1]同时在《普通高中数学课程标准（实验）》中指出“现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响。
在教学中，应重视利用信息技术来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容。
同时，应尽可能使用科学型计算器、计算机及软件、互联网，以及各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合。
教师应恰当使用信息技术，改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题。
”[2]可见，随着现代信息技术的发展与计算机应用的普及，现代教育技术也正在发生翻天覆地的变化，现代信息技术正在促进教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，在现代教育中信息技术与学科课程教学的整合已成为历史的必然，高中数学作为一门以培养学生创新思维能力为核心的课程，在当前信息技术高速发展环境下，在教学过程中必然引进现代信息技术，从而促进教与学的方式与手段的变革。
信息技术与数学课程整合——几何画板篇(5)几何画板在数学学习中的运用
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ห้องสมุดไป่ตู้
中学 数 学 月 刊
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谈几何画板在数学课堂教学中的运用-2019年教育文档
谈几何画板在数学课堂教学中的运用《新课程标准》指出：“数学课程的设计与实施应重视运用现代技术，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
”使用信息技术能使抽象的数学问题变得具体、形象，使复杂的“数”通过直观的“形”来表示，能为数学活动提供探索的平台，为数学知识的建构提供技术支持。
文章就如何将几何画板软件与数学课堂教学有机地结合起来，从而达到信息技术与数学教学活动融为一体的效果，谈一些实践和运用，并提出自己的一些见解。
一、几何画板在数学课堂教学中的作用几何画板作为优秀的数学工具，为现代数学教学注入了强大的活力。
1.几何画板有助于提高学生学习数学的动力。
2.几何画板改变了数学的教学模式，有助于提高学习效率。
在传统教学中，基本以教师为中心，教师严密的推理、论证，同时学生亦步亦趋地模仿，使得数学教学走进了“刺激-反应-刺激”的行为主义圈子，造成教师、学生的负担越来越重。
然而，几何画板显示画面快捷、容量大、可储存，用它制作的课件形象直观，能将一些难懂抽象的概念、性质等变成具体的可观察的静（动）态画面。
在一变一动中，留给了学生深刻的印象，教学中的难点也在不经意间得以突破，因此它可以提高单位时间的利用率，为知识信息量的增大提供了空间。
3.几何画板有助于培养学生的创新意识和创新能力。
创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，创新的关键在人才，人才的成长靠教育。
有利的外部条件能促进事物的迅猛发展。
几何画板不仅是优秀的教具，也是一种先进的学具。
它功能强大却又操作简单，在规定了一些数学条件之后所显示出来的数学结论是客观存在的，它提供了一个十分理想的让学生积极探索问题的“做数学”的环境，学生可以利用它来做“数学实验”，在问题解决过程中获得丰富的数学体验，加深对数学概念的深层理解，拓宽数学能力的培养途径。
几何画板在初中数学课堂教学中的应用
几何画板在初中数学课堂教学中的应用摘要：《几何画板》软件即插即用，在教学中可随时使用，操作方便。
其图形变化功能，强大的计算功能，对于几何教学中图形性质的探究，动态几何过程的理解，图形变换性质的探究，函数及图象性质的探究，都有很好的作用。
在教学中尝试利用几何画板辅助教学，既能提高学生的学习热情，便于学生理解，还能提高教学效率，提高教学效果。
关键词：几何画板；探究；性质；图形变换；函数图象；课堂；教学效果新课标下初中数学课堂教学，对信息技术与初中数学课堂教学进行整合也提出了一定的要求。
《几何画板》软件中的绘图功能，图形变化功能，强大的计算功能，对于几何教学中图形性质的探究，动态几何过程的理解，图形变换性质的探究，函数及图象性质的探究，都有很好的作用。
一、利用《画板》探究图形性质从义务教育数学课程标准看，“空间与图形”是四块教学内容中的重要一块，它是培养学生的空间观念和逻辑推理能力的重要一环。
在应用多媒体技术辅助数学教学的诸多软件中，《几何画板》软件具有制图方便，准确灵活，具有强大的计算功能等优点。
这也是新的沪科版数学教材编排信息技术应用的原因之一。
以下是笔者结合实际教学，举的几个利用《几何画板》探究图形性质的例子。
1．利用《几何画板》探究对顶角、平行线的性质在传统的教学中，对于“对顶角相等”这一性质的获得，是利用量角器测量获得的。
几何画板也能完成这一功能，它还有更优秀之处，那就是它可以在转动某一条线，使两线相交的夹角发生改变时，两对对顶角在动态变化中相等这一特性不变，使学生对这一性质深信不疑。
同样在对平行线性质的探究时，学生绘图或教师在黑板上制图，难免有偏差，不准确的现象。
借助几何画板的计算功能和图形变化功能验证学生的探究结论，则能做到准确无误，动静结合。
如下图，在几何画板中绘平行线AB平行于CD，作一直线EF与之相交，测出同位角，内错角，同旁内角的度数。
在EF旋转变换中观察同位角，内错角，同旁内角的关系。
将几何画板教学带入数学课堂
将几何画板教学带入数学课堂数学是一门难以理解且学习难度较大的科目，在传统的数学教学中，教学方法较为单一、教学效率低下。
随着社会的不断发展及新课改的深入推进，特别是信息技术与教学行业不断地深入融合，将各种新型高效的教学方式方法不断运用于日常教学中，较大地丰富了教学手段，有效提高了教学效率和质量，其中，几何画板的运用尤为典型。
在数学课堂上运用几何画板辅助教学，可以让教师对数学知识的表达解释更为简单，能够让学生更加清晰地了解教师想要表达的内容，几何画板在数学教学课堂上的实践与应用，对教育行业的影响意义重大。
一、几何画板对小学数学教学的辅助作用由于几何画板的教学方式具有许多优势和特点，如便捷性、直观性、动态性等，所以其在小学教学中已经赢得了难以替代的地位，也为教育事业做出了不小的贡献。
几何画板在小学数学教学中的作用主要体现在以下几个方面。
第一，几何画板上有明确的尺度和度量标准等，它可以区别于人工测量制作的模型，减少测量误差的出现，在测量及制作教学模板时更加精准且计算也几乎不会出现错误。
更为重要的是，小学数学都是45 分钟一节课，教学活动时长受限，但利用几何画板教学，可以节约画图和准备的时间，直接将最终的计算结果和图形展现出来，能将更多的时间用于其他更加需要的地方。
第二，教师可以利用几何画板作图，这也是几何画板最为重要的一个功能。
可以在界面之上使用各种作图工具如画笔、铅笔、荧光笔等，还可以将点、线、面等元素相融组合，既可以呈现出想要的图形或效果，还可以对学生进行步骤演示，让学生更加了解图形及相关知识。
但是在进行几何画板的使用时，教师必须拥有足够的知识理论支撑并熟练掌握操作技能，才能精准地呈现整体图形及其知识。
第三，几何画板除了具有图形制作功能，还可以进行动画展示。
其可以将图形进行动画展示并将几何图形全方位播放，让学生可以从各个角度观察几何图形，无论是细节之处还是结构的精细部分都可以实现动态化展示。
这种精确的动态变化及展示效果能够更加清晰地表达数量及实物之间的关系变化，让学生更容易理解其图像与课本知识描述之间的关系。
几何画板——体现学生的主体地位——浅谈信息技术与初中数学教学的整合
几何 画板——体现学生的主体地位
浅谈信息技术与初中数学教学的整合
朱 红 霞 山 东 省 淄 博 市 临 淄 区 稷 下 街 道 孙 娄 中 学
多年 的数学教学 ， 我对数学以及数
学 教 学 的 认 识 总 是 和 黑 板 、 笔 或 者 纸 粉 笔 联 系在 一 起 ， 限在 有 限 的空 间 中 。 局
圆
完成基础 问题 的解答 。 这样 的利用 几何 画板辅助教学 ， 能加强学生 的记忆 和理 解， 为学生更好地学习提供了帮助。
２数 学教 学变 得 形象 、 观 ． 直
● Ｊ伺画板的运用优化了课堂教学 １ ．
问题 与解 决是数学 的心脏。提出问 题并解决 问题 是数学发展 的原动力 。 由 于各种原因， 随着学习的深入， 很多学生 认为学习数学 是一大难题。通过实践证 明， 几何 画板 的问世改变 了枯 燥的数学 课堂 。 几何画板强大 的图形功能让我们 彻底告别草 图时代 ， 用精确的图形 来帮 助我们进 行教学 ， 它为数学教 学和数学 探索提供 了强有力的支 持， 为数学课 堂 教学的优化创造 了条件。
（ ＃Ｏ 在 ｋ ０ ｋ ０ 表 示 了什 么 样 子 ｋ ） ＞ 或 ＜时
通过实验验 证得出问题是 真实时， 将会 互动， 营造了全新的情境 ， 激发了学生的
的图像， 不知道 ｂ 的取值 对函数图像的作 而 ， 效地克服推理过 程中产生 的心理 有
用和影响 ， 那么根据 图像 确定ｋ ｂ 、 的取 值范 围， 生解起来 就会觉得 棘手 。 学 利 用几何画板 ， 以很容易地让 学生直观 可
地看 到一 次 函 数ｙ ｋ＋ ｋ ＝ ｘ ｂ（ ＃Ｏ） 的图 像 ，
“几何画板”在数学教学中的作用
“几何画板”在数学教学中的作用计算机在教育中的应用改变了传统教学中的教学手段、教学方法,提高了课堂教学效率和教学效果。
而“几何画板”在教学中的引进为几何学的教改及创新教学模式注入了无限的生机与活力。
在此根据笔者的教学实践浅谈几点体会。
一、“几何画板”的“特长”“几何画板”是美国Key Curriculum Press公司制作的优秀教育软件,是一个适用于几何教学的软件。
它给人们提供了一个观察图形的内在关系,探索几何图形奥妙的环境,它以点、线、圆为基本元素,通过对这些元素的变换、构造、测算、动画、跟踪轨迹等,构造出其他千变万化的图形。
和其他同类软件相比,“几何画板”的简单、开放等特点使的它成为几何教学中得力的工具。
1.操作方便。
在“几何画板”中作图就同用三角尺、粉笔作图一样方便,一样操作,甚至更简单;在“几何画板”的界面中,可以用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、面),去改变图形的形状、大小、位置等,而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变。
举个简单的例子:在画板上任取三个点,然后用线段把他们连起来构成一个三角形,再分别构造出三角形的三条中线,拉动其中的任一个点,这时三角形的形状、大小会发生变化,但保持是三角形,三角形的三条中线交于一点。
2.变抽象为形象。
当老师说“在平面上任取一点”时,在黑板上画出的点永远是固定的,因为这一点我们没法移动,而“几何画板”就可以让“任意一点”随意运动,使它更容易为学生所理解,同时老师也便于讲解。
“几何画板”的这种特性有助于帮助学生在图形的变化中把握不变的几何规律,这是传统教学手段所不可能做到的,真正体现了计算机教学的优势。
3.简单易学。
“几何画板”中一切操作都只靠工具栏和菜单实现,而无需编制任何程序,要掌握几何画板的基本操作你只需要按鼠标就可以了,一个老师可以在两个小时内掌握它。
在“几何画板”中,一切都要借助于几何关系来表现。
因此用它设计软件最关键的是“把握几何关系”,而这正是老师们所擅长的;同时这也是它的局限性:它只适用于能够用几何模型来描述的内容,如几何问题、部分物理,天文问题等。
《几何画板》在中学计算机辅助数学教学中的应用
《几何画板》在中学计算机辅助数学教学中的应用中文摘要1.《几何画板》因为中文版操作方便，功能强大等众多优点，成为目前国内推广最好的计算机辅助数学教学平台。
老师可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件，是最出色的教学软件之一。
本文介绍了应用《几何画板》辅助数学教学可以改进概念教学，增大教学信息量拓展学生认知途径，揭示“数形结合”的变化规律，激发学生学习兴趣，培养学生的合作精神、创新意识及综合能力。
详细讲解了《几何画板》在实际数学教学中在平面几何，平面解析几何，立体几何中的应用。
本文还通过实际案例《双曲线及其标准方程》一课的课例设计，充分体现《几何画板》在数学教学中的优势——动态展示圆锥曲线的轨迹，并对之进行了教学分析与反思。
关键词：几何画板数学教学课件2、引言：以计算机为核心的信息技术迅猛发展对包括教育在内的人类生活的方方面面产生了冲击性的影响，教育信息技术的日新月异，使得众多数学家、数学教育家和广大数学教师共同关心数学教学如何适应信息时代的发展。
正是基于新形势下的教育观念、教学内容、教学手段、教学方式都将发生前所未有的变更。
计算机及其网络成为数学课堂教学的辅助工具，《新课程标准》指出：“数学课程的设计与实施应重视运用现代技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
”因此，作为教育的内容及方式也必须随着改变，同时对教师也提出了更高的要求。
信息技术与数学课堂整合、使用信息技术改进数学教学已经引起广泛的重视。
现代信息技术强大的认知工具作用，无疑将极大地影响数学课程的发展。
目前，应用于教学中的教学软件主要有Microsoft Word Microsoft PowerPoint Flash 和《几何画板》。
《几何画板》作为最出色的数学软件之一，成为了学生学习数学和解决问题的强有力工具，改变了学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
浅谈几何画板在中学数学教学中的应用
浅谈几何画板在中学数学教学中的应用
几何画板是一种在数学教学中使用的教具，它可以帮助学生更深入地理解几何知识，并有助于提高学生的数学实践能力。
本文试图从以下几个方面来探讨几何画板在中学数学教学中的应用：几何画板的基本特征，几何画板在数学教学中的优势，以及它和信息化教学的衔接。
首先，让我们来谈谈几何画板的基本特征。
几何画板由画板、划线器、矩形框、长方形等组成，它可以用于描绘和表示几何图形，如空间几何、三角几何等。
可以用几何画板绘制斜率、线性函数等函数图形，以及多边形和正多边形的角、边等，并可以计算其面积和周长。
其次，谈谈几何画板在数学教学中的优势。
几何画板可以让学生更深入地理解几何知识，让他们对几何图形的体现、描绘、分析和计算方面的概念更容易理解。
几何画板还可以帮助学生更直观地观察和分析几何图形，激发他们的创造性思维，扩大他们对几何知识的认识。
此外，几何画板能够为数学教学提供与信息化教学相连接的可能。
通过几何画板，学生可以使用计算机对几何图形进行操作，让学生更直观地看到几何图形的变化，以及几何图形的特性和性质的变化。
综上所述，几何画板在中学数学教学中具有重要作用。
几何画板有助于学生更深入地理解几何知识，提高学生的数学实践能力，激发他们的创造性思维，让他们对几何有更深刻的认识，并与信息化教学相联系，提供给学生更直观的几何知识体现，为学生提供更全面的数学教学方法。
信息技术在初中数学几何教学中的作用
信息技术在初中数学几何教学中的作用几何画板是1995年从美国引进的工具平台类优秀教学软件.笔者自使用以来,发现其功能十分强大,能方便地用动态方式表现对象之间的关系,既便于教师创设教学情境,又能让学生主动参与探索，使抽象的数学概念变得直观、形象,不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力得到较好的训练，而且有效地培养了学生的发散思维和直觉思维,使数学课堂教学达到事半功倍的效果。
下面就信息技术在数学几何教学中的作用发表几点看法。
1 利用信息技术，激发学生学习兴趣几何画板具有强大的动态变化功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然.许多学生开始学习几何时感到比较困难，对几何产生一种莫名其妙的畏难情绪，久而久之，对数学这门学科逐渐失去兴趣。
教师要有意识地培养学生对几何的兴趣，从而调动学生的学习积极性、主动性.现代信息技术以其本特有的功能对激发学生的学习兴趣有着极高的价值。
利用信息技术的动画、图像、解说、文字、音乐等多种信息，能使学生观其境、闻其声、触景生情，充分调动积极性、主动性，能更好、更快、更准地把握教学中的重难点，提高学习效率和学习积极性。
例如，为了让学生较深刻地理解两个三角形全等的条件（如SAS公理)，可以让学生利用几何画板做一次数学实验。
在该实验中,教师先用几何画板画好一个△ABC，再画角A′B′C′并构造线段A′C′，得到△A′B′C′,学生可通过任意改变线段A′B′、B′C′的长短、角A′B′C′的大小和通过鼠标拖动端点来观察两个三角形的形态变化，学生从中可以直观而自然地概括出三角形全等的判定公理，并不需要由教师像传统教学中那样进行滔滔不绝的讲解，而学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要深刻得多.“长方体"这一章的教学中,上海青村中学姚欢欢老师曾采用几何画板，画了一个长方体，然后可以任意拖动一个点改变长方体的大小及形状,并在网上下载关于长方体的三维动画，使得学生对于长方体中的元素、棱与棱的位置关系、棱与平面的位置关系、平面与平面的位置关系有了更深刻的认识,而且使得学生的学习兴趣很浓厚.2 利用信息技术，把数学课变成实验课对于几何教学传统的教学方式，教师只能在黑板上通过板书、作图来传递知识，而一些动态的几何知识的教学,教师不得不借助口头语言、身体语言将动态画面说“动"，学生只能再通过想象去理解，被动地接受，倍感枯燥。
《几何画板》在数学教学中作用
浅析《几何画板》在数学教学中的作用近年来，各校都很重视现代化的教学手段的实施。
随着科学技术的迅猛发展，现代教学媒体的手段不断完善，应用范围不断扩大，给数学教学的传统媒体注入了新的活力，有效地促进了教学改革。
《几何画板》软件是由美国key curriculum press公司制作并出版的几何软件。
使用《几何画板》进行数学教学，通过具体的感性信息的呈现，使学生不在把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感的去把握它。
这样，能激发学生的情感，培养学生的兴趣，提高学生的创新能力。
在自己的教学实践中也通过把《几何画板》用于课堂教学，大大激发了学生的学习兴趣，化解了几何的抽象性，发展了学生的思维能力，从而提高了课堂教学效率。
现将教学过程中利用《几何画板》的几点体会与大家共享。
一、发展空间观念，培养想象能力空间观念是物体的空间特性在人的头脑中留下的表象，是学生在借助感觉和动作探索周围世界的过程中逐步形成的。
因此，借助《几何画板》的辅助教学，我有意识地发展学生的空间观念，进一步培养他们的空间想象能力。
例如教学平行线的概念时，我是这样处理的：平行线的概念是：在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线。
对于“同一平面”教师可列举正方体两条不在同一平面的棱来帮助学生理解。
而对于“不相交”，传统采用的判断方法是延长一段后看两条直线是否不相交，但事实上延长一段后不相交并不代表两条直线永不相交，这是学生常要质疑的问题。
为使学生建立起一定的空间观念，培养他们的空间想象能力，我先在屏幕上构造一组平行线，由学生任意拖动其中一条直线。
由于《几何画板》保证几何图形在变化过程中仍保持几何目标之间恒定关系，所以在拖动一条直线的过程中，仍能和另一条直线保持平行的关系，所以不管学生如何拖动，两条直线永不相交，通过动手实践，让学生体会到，像这样在同一平面内，不管怎样延长都不会相交的两条直线，就是平行线。
然后再进一步教学用直尺和三角板在纸上画平行线的方法，并教学用该方法来检验两条直线是否平行。
几何画板在信息技术与数学课程整合中的作用
几何画板在信息技术与数学课程整合中的作用作者：丁愈来源：《考试周刊》2013年第33期摘要：几何画板在信息技术与数学课程的整合中发挥了很重要的作用，体现在以下方面：能精确地作出各类图像，便于教育教学工作的开展；能直观动态呈现教学内容；揭示出数学知识之间的联系与区别；能有效验证学生的推理结论；为学生提供了进行自主学习、发现学习和研究性学习的有效工具，也为数学教学方式的转变提供了有利的技术支持.只要适度恰当使用几何画板，几何画板就能发挥优势，很好地辅助新课标下的数学教学.关键词：几何画板信息技术数学课程学生主体《普通高中数学课程标准》在“基本理念”中明确提出：“注重信息技术与数学课程的整合：现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响.高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合.”课程标准向一线教师提出了新的要求：将数学与信息技术整合起来.信息技术以它强大的功能实现着数学教学模式的变革，使得数学教学从单一的黑板静态模式到动态演示模式，从“教师讲、学生听”到“师生互动式”教学，从“学数学”转变为“做数学”，突出了学生主体地位.要做好这一点，就需要用合适的教学软件辅助教学.几何画板就是这样一款优秀的教育软件.几何画板以其学习容易、操作简单、功能强大成为广大中学教师的首选数学学科教学软件.它是一个适合于教学和学习的工具软件平台，广泛应用于中学数学的每个分支：如平面几何、立体几何、解析几何、代数、三角，等等.几何画板给数学教学带来了如下变化.一、几何画板能精确地作出各类图像，便于教育教学工作的开展.在实际教学中，数形结合是应用比较广泛的数学思想方法.著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微.”可见，作图的精确与否直接影响着教学效果的优劣.在传统的教学中，多为教师手工绘图，精确度低，速度慢，而运用几何画板作图，快速精确，直观性强，突出了数学教学的严谨性.在试卷的编制中，几何画板也为作图提供了有力的支持.二、几何画板能直观动态呈现教学内容，突破教学的重难点，激发学生的学习兴趣.几何画板能将一些原本难以在黑板上呈现的内容用形象、动态的画面呈现出来，并揭示出知识发生、发展的过程，帮助学生更容易地理解和掌握数学知识.这符合《课标》的要求：“提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合.”案例1：在高中数学必修一《指数函数的图像与性质》中，当讲到指数函数底数与图像之间的关系时，我在课件中运用了几何画板，直观地展示出当底数不同时，指数函数图像的变化.做法：做一条平行于x轴的线段，起点为（0，-1），点A是直线任意一点，底数是点A的横坐标.用绘画函数的功能，作出y=a■图像.当点A被鼠标拖动时，底数不断变化，图像也在不断变化.学生很容易就可以总结出规律：当a>1时，越大，图像越靠近y轴；当0案例2：高中数学必修五《正弦定理》教学中：运用几何画板画出一个可变的三角形，并运用度量功能度量出三角形的三边长与三个角的度数，计算■，■，■，请学生观察当三角形变化时，三式之间的关系，一目了然，易于学生理解掌握.（案例1）（案例2）案例3：必修二圆柱、圆锥、圆台的形成也可以用轨迹的方法用几何画板表现出来.让学生对立体几何图形有了直观形象的概念，帮助学生理解和接受立体几何知识，有利于后续知识的学习，有助于学生空间想象能力的发展.案例4：当将函数y=Asin（ωx+φ）的图像时，传统教学只能将A，ω，φ代入特殊值后，再进行归纳比较，得出结论.而几何画板可以用参数变化的方法，使得图形变化直观，不失一般性，很容易归纳出最后的结论.三、运用几何画板的动态性，揭示出数学知识之间的联系与区别.静态的图像往往会人为地割裂数学知识之间的内在联系，限制学生知识体系的建立，阻碍学生思维的发展.而让图像动起来，不仅可以揭示出知识之间的联系，还可以从中发现知识之间的区别.这使学生能更宏观地看待数学问题，将知识更好地融会贯通，从而建构自己的知识体系.案例5：在教学选修1-1中圆锥曲线的共同性质时，运用第二定义作出图形，当参数e变化时，图形会呈现出三种不同的圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线.向学生直观地展现了圆锥曲线的共同性质，也建立了圆锥曲线间的联系与区别.四、运用几何画板能有效验证学生的推理结论.新教材中设立了探索拓展题、操作题、阅读题等新颖题型.这一类题目的用意在于激发学生的学习兴趣，满足不同学生对知识的不同要求，使每个学生都获得最佳发展，达到课标中要求的“人人学习需要的数学”这一基本理念.在实际的做题中，学生会给出自己的推理结论.怎样才能验证学生的结论是否正确？显然过于深奥烦琐的严格证明并不适合中学生，而直观演示验证比较适合他们.案例6：选修1-1第27页第6题：“准备一张图形纸片，在圆内任取不同于圆心的一点F，将纸片折起，使圆周过点F，然后将纸片展开，得到一条折痕.这样继续折下去，得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓，形成了什么曲线？”在学生操作之后，我用几何画板模拟了操作题，用轨迹工具作出了最终图形，让学生直观地证实了自己的操作与结论，并从中找到了证明的理由.操作题并不要求理论上的严格推导和证明，只是提供一个感受数学的机会.这个题目让学生体验到解析几何中“包络”的概念，让学生提前感受到高等数学世界的美妙，激发学生的学习兴趣.同样在此书的35页也有这样的操作题，结论是双曲线.（27页第六题）案例7：必修二的习题中有一题：一个正方体被一个平面所截，所得的截面是几边形？可能有几种情况？学生在思考后得到了多个答案.我用几何画板演示了结果，有力地验证了学生的想法，弥补了学生认识的不足.五、几何画板为学生提供了进行自主学习、发现学习和研究性学习的有效工具，也为数学教学方式的转变提供了有利的技术支持.《课程标准》在基本理念中提到：“倡导积极主动、勇于探索的学习方式.学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.”著名心理学家布鲁纳认为学习的最佳方式是发现学习，学习者利用教材或教师提供条件自己独立思考、自行发现知识、掌握原理和规律.发现学习，有利于知识的记忆保持和提取，能提高学习者的智慧与技能，有助于培养学习者的内在动机，有助于养成自主学习习惯.所以教师应当鼓励学生以多种形式自主学习，但这需要有力的技术支持.几何画板容易学习、操作简单的特点使得它能够被学生掌握.我们应当引导学生用《几何画板》探索数学、自主学习，不断提高数学素养，进一步突出学生在学习中的主体地位，转变教学方式.案例8：必修一中涉及方程a■=log■x有几解的问题.我在教会学生几何画板后，学生通过作图，当底数在变化时，能直接观察到解的个数.案例9：必修五第12页的第10题（阅读题），要求学生分析“已知两边a，b和一边的对角A，求角B时，当A为锐角或钝角时可能出现的情况”.学生可以用几何画板分类讨论出所有情况，自己总结出相应的规律，并应用到实际解题中.当A为锐角时：a b当A为钝角时：当a≥b时，三角形有一解；当a案例10：必修五的数列中提到了分形的概念.学生可以借助几何画板用迭代工具方便地绘制出雪花曲线，研究学习分形的相关知识.美丽的分形充分体现了数学美，激发了学生学习数学的兴趣.几何画板能激发学生的学习兴趣，培养学生从学科的角度发现、提出、探索和解决问题的能力，提高学生的数学表达和交流能力，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生的全面发展.几何画板为数学与信息技术的整合带来了新的支持力量和变革.怎样恰当地把几何画板应用到数学教学中，更好地为数学教学服务，还需要一线教师在实践中不断探索，提高制作技术与整合水平，把信息技术与数学有机地结合起来，充分发挥两者的长处与优势，弥补各自的不足与缺陷，取得较佳的教学效果，有效提高课堂教学效率，最终达到教学的根本目的.参考文献：[1]普通高中数学课程标准（实验）.人民教育出版社，2003.4.[2]普通高中课程标准实验教科书数学.江苏教育出版社，2005.12.[3]实用多媒体CAI课件制作教程.苏州大学出版社，2001.6.。
信息技术与学科教学深度融合的案例分析
信息技术与学科教学深度融合的案例分析在当今数字化时代，信息技术正以前所未有的速度改变着教育的形态和方式。
将信息技术与学科教学深度融合，已经成为提升教学质量、培养创新人才的重要途径。
下面，我们将通过几个具体的案例来分析信息技术在学科教学中的应用及其带来的显著效果。
一、数学学科中的信息技术应用在数学教学中，几何画板等软件的运用为学生理解抽象的几何概念提供了直观的视觉体验。
例如，在讲解三角形的内角和定理时，教师可以通过几何画板动态地展示三角形的三个内角的变化情况，让学生清晰地看到无论三角形的形状如何改变，其内角和始终保持不变。
这种动态演示不仅激发了学生的学习兴趣，还帮助他们更深入地理解了数学定理的本质。
另外，在线数学学习平台也为学生提供了个性化的学习路径。
这些平台可以根据学生的学习情况和能力水平，为他们推送合适的练习题和学习资源。
通过大数据分析，教师能够及时了解学生的学习进度和薄弱环节，从而有针对性地进行辅导和教学调整。
二、语文学科中的信息技术融合在语文教学中，多媒体资源的运用丰富了教学内容和形式。
例如，在学习古诗词时，教师可以通过播放相关的视频、音频资料，让学生感受到诗词所描绘的意境和情感。
比如，在讲解李白的《望庐山瀑布》时，播放庐山瀑布的壮丽视频，配合古典音乐，能让学生仿佛身临其境，更好地理解诗人所表达的豪迈之情。
此外，网络阅读平台为学生提供了广泛的阅读材料。
学生可以根据自己的兴趣选择不同类型的书籍和文章进行阅读，拓宽了阅读视野，提升了阅读能力。
同时，在线写作交流平台也为学生提供了展示和交流作品的机会，激发了他们的写作热情。
三、英语学科中的信息技术整合在英语教学中，英语学习软件和在线课程发挥了重要作用。
像单词记忆软件，通过游戏、竞赛等有趣的方式帮助学生记忆单词，提高了学习效率。
在线英语口语练习平台则为学生创造了真实的语言环境，让他们能够与外教或其他学习者进行交流，提升口语表达能力。
另外，智能语音评测系统能够对学生的英语口语和发音进行准确评估，并给出及时的反馈和建议，帮助学生纠正发音错误，提高口语水平。
几何画板的作用与应用
几何画板的作用与应用摘要：“几何画板”具有功能强大、操作方便、易学易用、制作课件简便快速等特点，能够动态地保持几何关系，帮助学生深刻理解数学规律，有效突破教学难点。
关键词：几何画板动态效果做中学直观形象信息技术的发展，深刻影响着教学手段的变革。
熟练应用信息技术辅助学科教学，成为广大教师的强烈愿望。
对广大中小学教师来说，真正能够利用信息技术有效辅助教学，首先需要选择一个好的应用平台，“几何画板”正是这样一个平台。
“几何画板”是从美国引进的工具平台类优秀教学软件，具有功能强大、操作方便、易学易用、制作课件简便快速等特点。
它能够动态地保持几何关系，帮助学生深刻理解数学规律，有效突破教学难点，因而深受广大师生的喜爱和欢迎。
对于广大中小学数学教师来说，学习和使用几何画板就象学习和使用直尺和圆规一样容易，稍加培训就可基本掌握。
一个能够熟练使用几何画板的老师，可以根据需要在课堂上当堂用几何画板制作课件。
可以说，“几何画板”是目前所有教育类软件中最适合中小学数学教师使用的软件之一。
几何画板功能简介几何画板是一个十分优秀的教育软件，熟悉几何画板，掌握几何画板的功能能够基本满足中学数学辅助教学的需要。
这里结合中学数学的教学内容简单介绍几何画板的一些功能，使读者对几何画板在教学中有哪些应用有一个大概的了解。
1．动态的图形功能几何画板，顾名思义是“画板”。
像许多Windows环境下的绘图软件一样，也提供了画点、画线和画圆的工具。
线分为线段、射线和直线，画出的圆是正圆，这实际上提供了计算机上的直尺和圆规。
几何画板的【构造】菜单可以帮助用户快速地绘制常用的尺规图形，比如平行线、垂线、以圆心和给出的半径画圆等，因此能画任意一种欧几里得几何图形，而且注重数学表达的准确性。
几何画板所作出的图形是动态的，可以在图形变动时保持设定不变的几何关系。
如设定某线段的中点后，线段的位置、长短、斜率变化时，该点的位置变化，但永远是该线段的中点；设定为平行的直线在动态中永远保持平行。
几何画板在与技工学校数学课程整合中的作用
几何画板在与技工学校数学课程整合中的作用【摘要】几何画板是一种教学工具，能够帮助学生更直观地理解几何知识。
在技工学校的数学课程中，几何画板的应用可以大大提升学生的学习效果和兴趣。
通过几何画板，学生可以更容易地观察和探索几何形状，从而加深他们对几何概念的理解。
技工学校可以通过整合几何画板到数学课程中，提高学生的数学能力和实践能力。
几何画板在实际教学中的效果也是显著的，能够激发学生的学习兴趣和主动性。
未来，随着技术的不断发展，几何画板有望在教学中扮演更重要的角色，帮助学生更好地掌握数学知识。
几何画板在与技工学校数学课程整合中起到了重要的作用，有着广阔的发展前景。
【关键词】几何画板, 技工学校, 数学课程, 整合, 学习, 应用, 提高, 效果,教学, 总结, 发展1. 引言1.1 介绍几何画板的概念几何画板是一种教学工具，通常由一块平面表面和一组不同形状的几何图形组成。
通过移动这些几何图形，学生可以直观地理解几何概念，如图形的性质、几何变换和几何推理等。
几何画板可以帮助学生更好地理解抽象的几何知识，提高他们的几何思维能力。
几何画板在技工学校数学课程中扮演着重要的角色。
技工学校的学生通常更倾向于实践性的学习方法，而几何画板正是通过实际操作来帮助他们理解数学知识的有效工具。
通过几何画板，学生可以通过实际操作来学习几何知识，培养他们的观察力、动手能力和逻辑思维能力。
几何画板的引入可以让技工学校的学生更加主动地参与学习过程，增加他们对数学的兴趣和学习动力。
几何画板也可以提高学生的学习效率，帮助他们更快地掌握几何知识，提升数学成绩。
几何画板是一种非常重要的教学工具，尤其适合在技工学校数学课程中使用。
通过引入几何画板，可以提高学生的学习兴趣和效果，促进他们在数学学习中的发展。
1.2 技工学校数学课程的重要性技工学校数学课程还可以帮助学生培养精确性和耐心，这在日常生活和工作中同样非常重要。
数学课程的重要性不仅仅在于学习数学知识本身，更在于培养学生的学习态度和思维习惯，为他们未来的发展奠定坚实基础。
《几何画板》对数学教学的辅助作用
《几何画板》对数学教学的辅助作用随着计算机多媒体的出现和飞速发展,在网络技术广泛应用于各个领域的同时,信息技术在数学教学中的应用也开展得如火如荼,给学校教育带来了一场深刻的变革──用计算机辅助教学,并且越来越受到重视。
从国外引进的教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好,并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。
那么,《几何画板》在高中数学教学中有哪些应用呢?作为一名年轻的高中数学教师,我就自己这几年的教学经验,也想谈谈我的几点体会:一、几何画板的特点《几何画板》是一个适用于几何教学的软件,它给人们提供了一个观察几何图形的内在关系,探索几何图形奥妙的环境。
它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等,构造出其它较为复杂的图形。
和其他同类软件相比,几何画板有如下几个优势,使得他成为数学教学中的强有力的工具。
1.动态性用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆),而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变。
举个简单的例子。
我们可以先在画板上任取三个点,然后用线段把它们连起来。
这时,我们就可以拉动其中的一个点,同时图形的形状就会发行变化,但仍然保持是三角形。
再进一步,我们还可以分别构造出三角形的三条中线。
这时再拉动其中任一点时,三角形的形状同样会发生变化,但三条中线的性质永远保持不变。
这样我们就可以在图形的变化中观察到不变的规律:任意三角形的三条中线交于一点。
2.形象性上课时,当老师说“在平面上任取一点”时,在黑板上画出的点却永远是固定的。
所谓“任意一点”在许多时候只不过是出现在老师自己的头脑中而已。
而《几何画板》就可以让“任意一点”随意运动,使它更容易为学生所理解。
所以,可以把《几何画板》看成是一块“动态的黑板”。
《几何画板》的这种特性有助于帮助学生在图形的变化中把握不变的几何规律,深入几何的精髓。
浅析《几何画板》在高中数学教学中的作用
浅析《几何画板》在高中数学教学中的作用南县一中肖胜军《高中数学课程标准》明确指出：“注重信息技术与数学课程内容的整合”并且还指出：“信息技术必然对数学教学产生深刻影响。
我们不仅应重视利用信息技术来呈现课程内容，更应重视信息技术与课程内容的有机整合。
”几何画板（原名：The Geometer’s Sketchpad）是由美国Key Curriculum Press公司研制并出版的几何软件。
它是一个适用于数学教学的软件平台，为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。
它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画和跟踪轨迹等方式，能显示或构造出较为复杂的图形。
该软件短小精悍，功能强大，能动态表现相关对象的关系，适合教师根据教学需要自编课件，因而在全国中小学广泛流行起来。
也使我们的教育由“一支粉笔、一块黑板、一把尺子”的枯燥无味的课堂教学走向生动活泼的“动态教学”，真正向创新型教育教学发展。
面对基础教育蓬勃发展现代教育技术的景象，作为高中数学教师应该如何合理、恰当的使用《几何画板》辅助教学呢？这就是我们要研究的核心问题。
1、运用《几何画板》，突破教学难点在数学中引入坐标，数和形就统一起来了。
有些数量关系借助图形的性质，可以形象、直观地表现出来，同样一些图形的性质，借助数量的计算也可以显示出来。
因此每位教师都非常重视数形结合的教学，上课时尽量地画好图形，力求使图形展现出其变化的趋势。
但是无论怎么画，怎么用一个又一个的幻灯片给学生展示，也只能给出一个“死图”，如若加上教师生动的语言描述，还可以使部分有图像想象能力的学生在大脑中产生“活图”。
但对另一部分学生就达不到预期的目的，也只有靠死记硬背老师所讲述的结论来“掌握”知识。
使用《几何画板》，才真正实现了有形有色有声有变化过程的“活”的图形的数形结合的教学美梦，下面以《几何画板》在平面解析几何中的应用为例说明运用《几何画板》如何突破教学难点。
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几何画板在信息技术与数学课程整合中的作用摘要：几何画板在信息技术与数学课程的整合中发挥了很重要的作用，体现在以下方面：能精确地作出各类图像，便于教育教学工作的开展；能直观动态呈现教学内容；揭示出数学知识之间的联系与区别；能有效验证学生的推理结论；为学生提供了进行自主学习、发现学习和研究性学习的有效工具，也为数学教学方式的转变提供了有利的技术支持.只要适度恰当使用几何画板，几何画板就能发挥优势，很好地辅助新课标下的数学教学.
关键词：几何画板信息技术数学课程学生主体
《普通高中数学课程标准》在“基本理念”中明确提出：“注重信息技术与数学课程的整合：现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响.高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合.”
课程标准向一线教师提出了新的要求：将数学与信息技术整合起来.信息技术以它强大的功能实现着数学教学模式的变革，使得数学教学从单一的黑板静态模式到动态演示模式，从“教师讲、学生听”到“师生互动式”教学，从“学数学”转变为“做数学”，突出了学生主体地位.要做好这一点，就需要用合适的教学软件辅助教学.几何画板就是这样一款优秀的教育软件.几何画板以其学习容易、操作简单、功能强大成为广大中学教师的首选数学学科教学软件.它是一个适合于教学和学习的工具软件平台，广泛应用于
中学数学的每个分支：如平面几何、立体几何、解析几何、代数、三角，等等.几何画板给数学教学带来了如下变化.
一、几何画板能精确地作出各类图像，便于教育教学工作的开展.
在实际教学中，数形结合是应用比较广泛的数学思想方法.著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微.”可见，作图的精确与否直接影响着教学效果的优劣.在传统的教学中，多为教师手工绘图，精确度低，速度慢，而运用几何画板作图，快速精确，直观性强，突出了数学教学的严谨性.在试卷的编制中，几何画板也为作图提供了有力的支持.
二、几何画板能直观动态呈现教学内容，突破教学的重难点，激发学生的学习兴趣.
几何画板能将一些原本难以在黑板上呈现的内容用形象、动态的画面呈现出来，并揭示出知识发生、发展的过程，帮助学生更容易地理解和掌握数学知识.这符合《课标》的要求：“提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合.”
案例1：在高中数学必修一《指数函数的图像与性质》中，当讲到指数函数底数与图像之间的关系时，我在课件中运用了几何画板，直观地展示出当底数不同时，指数函数图像的变化.做法：做一条平行于x轴的线段，起点为（0，-1），点a是直线任意一点，
底数是点a的横坐标.用绘画函数的功能，作出y=a■图像.当点a 被鼠标拖动时，底数不断变化，图像也在不断变化.学生很容易就可以总结出规律：当a>1时，越大，图像越靠近y轴；当0案例2：高中数学必修五《正弦定理》教学中：运用几何画板画出一个可变的三角形，并运用度量功能度量出三角形的三边长与三个角的度数，计算■，■，■，请学生观察当三角形变化时，三式之间的关系，一目了然，易于学生理解掌握.
（案例1）（案例2）
案例3：必修二圆柱、圆锥、圆台的形成也可以用轨迹的方法用几何画板表现出来.让学生对立体几何图形有了直观形象的概念，帮助学生理解和接受立体几何知识，有利于后续知识的学习，有助于学生空间想象能力的发展.
案例4：当将函数y=asin（ωx+φ）的图像时，传统教学只能将a，ω，φ代入特殊值后，再进行归纳比较，得出结论.而几何画板可以用参数变化的方法，使得图形变化直观，不失一般性，很容易归纳出最后的结论.
三、运用几何画板的动态性，揭示出数学知识之间的联系与区别.
静态的图像往往会人为地割裂数学知识之间的内在联系，限制学生知识体系的建立，阻碍学生思维的发展.而让图像动起来，不仅可以揭示出知识之间的联系，还可以从中发现知识之间的区别.
这使学生能更宏观地看待数学问题，将知识更好地融会贯通，从而建构自己的知识体系.
案例5：在教学选修1-1中圆锥曲线的共同性质时，运用第二定义作出图形，当参数e变化时，图形会呈现出三种不同的圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线.向学生直观地展现了圆锥曲线的共同性质，也建立了圆锥曲线间的联系与区别.
四、运用几何画板能有效验证学生的推理结论.
新教材中设立了探索拓展题、操作题、阅读题等新颖题型.这一类题目的用意在于激发学生的学习兴趣，满足不同学生对知识的不同要求，使每个学生都获得最佳发展，达到课标中要求的“人人学习需要的数学”这一基本理念.
在实际的做题中，学生会给出自己的推理结论.怎样才能验证学生的结论是否正确？显然过于深奥烦琐的严格证明并不适合中学生，而直观演示验证比较适合他们.
案例6：选修1-1第27页第6题：“准备一张图形纸片，在圆内任取不同于圆心的一点f，将纸片折起，使圆周过点f，然后将纸片展开，得到一条折痕.这样继续折下去，得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓，形成了什么曲线？”在学生操作之后，我用几何画板模拟了操作题，用轨迹工具作出了最终图形，让学生直观地证实了自己的操作与结论，并从中找到了证明的理由.操作题并不要求理论上的严格推导和证明，只是提供一个感受数学的机会.这
个题目让学生体验到解析几何中“包络”的概念，让学生提前感受到高等数学世界的美妙，激发学生的学习兴趣.同样在此书的35页也有这样的操作题，结论是双曲线.
（27页第六题）
案例7：必修二的习题中有一题：一个正方体被一个平面所截，所得的截面是几边形？可能有几种情况？学生在思考后得到了多
个答案.我用几何画板演示了结果，有力地验证了学生的想法，弥补了学生认识的不足.
五、几何画板为学生提供了进行自主学习、发现学习和研究性学习的有效工具，也为数学教学方式的转变提供了有利的技术支持.
《课程标准》在基本理念中提到：“倡导积极主动、勇于探索的学习方式.学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.”
著名心理学家布鲁纳认为学习的最佳方式是发现学习，学习者利用教材或教师提供条件自己独立思考、自行发现知识、掌握原理和规律.发现学习，有利于知识的记忆保持和提取，能提高学习者的智慧与技能，有助于培养学习者的内在动机，有助于养成自主学习习惯.
所以教师应当鼓励学生以多种形式自主学习，但这需要有力的
技术支持.几何画板容易学习、操作简单的特点使得它能够被学生掌握.我们应当引导学生用《几何画板》探索数学、自主学习，不断提高数学素养，进一步突出学生在学习中的主体地位，转变教学方式.
案例8：必修一中涉及方程a■=log■x有几解的问题.我在教会学生几何画板后，学生通过作图，当底数在变化时，能直接观察到解的个数.
案例9：必修五第12页的第10题（阅读题），要求学生分析“已知两边a，b和一边的对角a，求角b时，当a为锐角或钝角时可能出现的情况”.学生可以用几何画板分类讨论出所有情况，自己总结出相应的规律，并应用到实际解题中.
当a为锐角时：
a<bsina a=bsina bsinab
当a为钝角时：
当a≥b时，三角形有一解；当a<b时，无解.
案例10：必修五的数列中提到了分形的概念.学生可以借助几何画板用迭代工具方便地绘制出雪花曲线，研究学习分形的相关知识.美丽的分形充分体现了数学美，激发了学生学习数学的兴趣.
几何画板能激发学生的学习兴趣，培养学生从学科的角度发现、提出、探索和解决问题的能力，提高学生的数学表达和交流能力，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生的全面发展.
几何画板为数学与信息技术的整合带来了新的支持力量和变革.怎样恰当地把几何画板应用到数学教学中，更好地为数学教学服务，还需要一线教师在实践中不断探索，提高制作技术与整合水平，把信息技术与数学有机地结合起来，充分发挥两者的长处与优势，弥补各自的不足与缺陷，取得较佳的教学效果，有效提高课堂教学效率，最终达到教学的根本目的.
参考文献：
[1]普通高中数学课程标准（实验）.人民教育出版社，2003.4.
[2]普通高中课程标准实验教科书数学.江苏教育出版社，2005.12.
[3]实用多媒体cai课件制作教程.苏州大学出版社，2001.6.。