2003年黑龙江中考数学试题

2003年黑龙江省初中升学统一考试

数 学 试 题

一、填空题；（每小题3分，共33分）

1、生物学家发现一种病毒的直径约为0.000043米，用科学记数法表示为 米。

2、写出满足方程92=+y x 的一对整数值 。

3、如图：△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH ≌△CEB 。

4、函数4

3

--=

x x y 中，自变量x 的取值范围是 。 第3题图 H

E

D

C

B

A

第7题图 O

E D C

B

A

第10题图

D

C 5、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm 和3cm 两部分，则这个矩形的面积为 cm 2。 6、已知一次函数2+=kx y ，请你补充一个条件： ，使y 随x 的增大而减小。 7、如图：在⊙O 中，AB 、AC 为互相垂直且相等的两条弦，O

D ⊥AB ，O

E ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，若AC ＝2cm ，则⊙O 的半径为 cm 。

8、已知抛物线c bx ax y ++=2

与x 轴交点的横坐标为－1，则c a +＝ 。

9、五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为 。

10、如图：某同学用一个有600角的直角三角板估测学校旗杆AB 的高度，他将600角的直

角边水平放在1.5米高的支架CD 上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D 、B 的距离为5米，则旗杆AB 的高度约为 米。（精确到1米，3取1.732）

11、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报

纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。 二、选择题：（每小题3分，共27分） 12、下列计算正确的是（ ）

A 、5322x x x =+

B 、632x x x =⋅

C 、6

2

3)(x x -=- D 、336x x x =÷

13、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，则∠CBD 的度数为（ ）

A 、600

B 、750

C 、900

D 、950

14、某服装原价为200元，连续两次涨价a ％后，售价为242元，则a 的值为（ ）

A 、5

B 、10

C 、15

D 、20

第13题图

E

C B

A

第16题图

15、若033=+--a a ，则a 的取值范围是（ ）

A 、a ≤3

B 、a ＜3

C 、a ≥3

D 、a ＞3

16、如图：用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是（ ） A 、200cm 2 B 、300cm 2 C 、600cm 2 D 、2400cm 2

17、从哈尔滨开往A 市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，

那么有（ ）种不同的票价。

A 、4

B 、6

C 、10

D 、12

18、如图：在等边△ABC 中，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，且∠APD ＝600，BP ＝1，

CD ＝

3

2

，则△ABC 的边长为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6

600

第18题图

D

P C

B A

第20题图 19、平面直角坐标系内，点A （n ，n -1）一定不在（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

20、如图：⊙O 的直径为10cm ，弦AB 为8cm ，P 是弦AB 上一点，若OP 的长为整数，则

满足条件的点P 有（ ）

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个 三、解答题；（共60分）

21、先化简，再求值：1

3

181++÷

⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x ，其中23-=x

22、关于x 的方程04

)1(2=+

++k

x k kx 有两个不相等的实数根。 （1）求k 的取值范围；

（2）是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由。

23、某中学在一次健康知识竞赛活动中，抽取了一部分同学测试的成绩为样本，绘制的成绩统计图如下，请结合统计图回答下列问题：

（1）本次测试中，抽样的学生有多少人？

（2）分数在90.5～100.5这一组的频率是多少？ （3）这次测试成绩的众数落在哪个小组内？

（4）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？

第23题图

分数

24、为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一个边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这块等腰三角形绿地另两边的长。

25、某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为1Q 吨，加油飞机的加油油箱．．．．

余油量为2Q 吨，加油