给水排水管道系统 给水管网优化设计

H — 泵站最大时扬程；
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Q — 泵站最大时扬水流量；
P — 泵站经济指标，计算方法如下：
P 365 24gE 86000E
1000
其中：为泵站效率；
为泵站电费变化系数，即泵站全年平均时电费与最大时电费的比值；
E为电价，元/ kWh；
参数的计算
1， 值的计算 供水能量变化系数。中等城市可参照：网前水
0.6m / s vij 3.0m / s 4，管径约束条件：
0 Di Dmax
Dm
最大允许管径，由各种
ax
材料的水管规格决定
技术经济计算中的变量关系
1，水头损失公式：hij
kqinj lij Dimj
因此W可看作是qij和Dij或者qij和hij的函数，
b
ci aN Di
(a bDi ci )2
N
式中：N — 为数据点数；
— 为线形拟合方差，元。
因为 取值一般在1.0~2.0之间，在此区
间用黄金分割法（或其他搜索最小值的方
法）取不同的 值，带入左边公式求得参 数 a, b ，和均方差 ，搜索最小均方差，
直到 步距小于要求值（手工计算可取
0.05，用计算机计算可取0.01）为止，取
最后的
a值,b。,
优化设计的约束条件
1，水力约束条件： Aqij Qi 0 A为衔接矩阵
Lhk 0
L为回路矩阵
2，节点水头约束条件：
H min j H j H maxj j 1,2,3, , N 3，供水可靠性和管段设计流量非负的约束条件：
参数的计算
2，管网造价参数的计算 2)，给水管道单位长度造价（元/m）
管径
0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.0 1.2
承插铸铁管 349.9 558.4 886.6 1217. 1503. 1867. 2246. 2707. 3153. 4166.
参数的计算
2，管网造价参数的计算 ➢ 3)，参数a,b,的求解 。 ➢ 两种方法：A，作图法；B，最小二乘法。
A，作图法
1，第一步确定参数 a ，即以D为横坐标，c为纵坐标， 将（c，D）的数据点画在方格纸上，并且用光滑曲线连 接这些点，曲线延长后与纵坐标相交，相交处的截距即 为 a。
2，第二步确定参数 b和 ，即将公式改写为： log(c a) log b a log D ，以D为横坐标，c a 为纵坐标，
优化设计的目标函数
2，目标函数具体公式：
W
(p 100
1p )
T i1
(a
bDi )li
PHQ
式中：W — 年费用折算值，元/ a；
a bDi — 管网建设投资费用，元，其中a,b, 为单位长度管线造价公式中系数和指数； T — 管网建设投资偿还期，a；
p — 管网年折旧和大修费率，一般取2.5 ~ 3.0；
➢ 2）若泵站扬水至较远处且无地势高差，其扬程全部用
于则克：服管道水头损失h（pt
q
2 pt
），即全部扬程为动扬程，
24365
24365
2
qpt hpt t1
8760q p hp
q
3 pt
t 1
8760q
3 p
(Kz
1)2 1
K
3 z
实际情况下，泵站既要提供静扬程，又要提供动扬程，则用加权平均方法
将(D, c a) 数据点画在双对数坐标纸上，并且画一条最 接近这些点的直线，直线与纵坐标相交点的截距值即 为 ，直线的斜率就为 b
B，最小二乘法
采用黄金分割最小二乘法求管段造价参数时,按最小二乘
法原理，假设 已知，则有：
a
ci Di2 ci Di Di N Di2 ( Di )2
优化设计的目标函数
1，目标函数的组成
W
C T
Y1
Y2
式中：W — 年费用折算值，元/ a；
C — 管网建设投资费用，元；
T — 管网建设投资偿还期，a；
Y1 — 管网每年折旧和大修费，元 / a，可表示为：
p Y1 100 C
p为管网年折旧和大修费率，一般取2.5 ~ 3.0
Y2 — 管网年运行费用，元/ a，主要考虑泵站的年运行总费用。
5
1
1
4
0
6
6
承插球墨铸 —— 644.0 940.3 1134. 1577. 1902. 2459. 2810. 3198. 4234.
铁管
3
6
2
0
2
2
1
预应力钢筋 —— 423.7 686.9 949.6 1104. 1331. 1547. 1755. 1932. 2388.
混凝土管
7
6
6
2
3
2
近似计算 ，即：
(hp0 / hp ) 1 (1 hp0 / hp ) 2 式中：hp0 — 泵站静扬程，m。
参数的计算
2，管网造价参数的计算 ➢ 1），造价公式：
c a bD 式中：c — 管道单位长度造价，元/ m；
D — 管段直径，m； a,b, — 管道单位长度造价公式参数。
塔的管网为0.5~0.75，无水塔的管网为0.1~0.4
36524
gqpthpt Et /t
i1 8760gqphpE /
式中：q pt、hpt、Et、t 分别为泵站扬水时的流量、扬程、电费和效率 q p、hp、E、分别为泵站最高扬水时的流量、扬程、电费和效率
参数的计算
1， 值的计算
➢ 1）若泵站扬水至近处水塔或高位水池，扬程基本不变 （hpt hp ），即全部扬程为静扬程，则：
24365
24365
qpthpt
q pt
1 t1
t1
1
1
8760qphp 8760qp Kd Kh K z
式中：Kd — 管网用水量日变化系数，1.1 ~ 1.5；
Kh — 管网用水量时变化系数，1.3 ~ 1.6；
Kz
— 管网用水量总变化系数，即Kz
K
d
K
；
h
参数的计算
1， 值的计算
7.1 给水管网优化设计数学模型
一，优化设计概念 二，优化设计的目标函数 三，参数的计算 四，优化设计的约束条件 五，技术经济计算中的变量关系
优化设计概念
1，优化设计目的： 优化设计是在技术上满足城市供水量、水压和水质要求， 在经济上做到费用最小，所以也称为管网技术经济计算。
2，优化设计概念：管网的优化设计，须满足四个方面 的内容，即水压、水量的保证性；水质的安全性；可靠 性和经济性。优化计算就是以经济性为目标函数，而将 其他作为约束条件，以建立目标函数的约束的表达式， 从而求出最优解。