六年级奥数：列方程解应用题
(完整版)六年级奥数列方程解应用题
列方程解应用题列方程解应用题，就是用代数算法解应用题。
它以布列方程为前提，先不考虑求得数，只把所求未知数设x。
一般所求问题与已知条件的数量关系明显者，采取设直接未知数的办法，即求什么就设什么为x；而所求问题与已知条件的数量关系隐蔽者，则采取设间接未知数的办法，即设一个跟所求问题与已知条件相关联的未知数为x。
但是，无论设哪种未知数为x，均将其放在与已知数同等的地位，一起参加数量关系的分析和运算。
列方程解应用题，一般分四步进行：①弄清题意，用x表示未知数；②找出数量间的等量关系，列出方程式；③解方程；④检验并作答。
正确的方程式，应符合下列条件：①等号两边的意义的相同；②等号两边的数量相等；③等号两边的单位一致。
例1．光明小学买回一批图书，如果每班发15本，则少20本，如果每班发12本，则剩下16本，这个学校一共有多少个班？买回图书多少本？我能行：1、一批游客过一条河，如果每只船坐10个人，还剩4人，如果每船坐12个人，那么多出1只船，你知道这批游客有多少人？有多少只船？2、小明每天同一时间从家出发去学校，如果每分钟行60米，则可提前1分钟到校，如果每分钟行50米，则迟到2分钟，小明家离学校多少米？3、某班班主任给同学们分巧克力，如果每个人分10块，则剩下8块，如果每个人分12块，有6个同学分不到。
这个班有多少个学生？例2．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少1，如果十位上的数字扩大4倍，个位上的数字减去2，那么所得的两位数比原来大58，求原来的两位数是多少？解析：这道题用算术方法解答有一定的难度，换成方程来解答，思路就比较简洁。
设个位上的数字为x人，则十位上的数字是x -1我能行：1、有一个两位数，它的十位数字和个位数字和是14，如果把十位上的数字和个位上的数字位置交换后，所得的两位数比原来的两位数大36，求原来的两位数？2、甲数是乙数的3倍，甲数减去85，乙数减去5，则两数相等，甲乙两数各是多少？3、一个三位数，十位数字是0，其余两位数字之和是12，如果个位数字减2，百位数字加1，那么所得的新数比原数的百位数字与个位数字互换位置后的数小100，求原三位数。
六年级奥数应用专题《列方程解应用题》全国通用版(有答案)
列方程解应用题知识框架方程，是一种顺向的“程序”，即设出未知数之后，完全可以根据题目叙述，把各个量翻译出来，找出等量关系划等号即可.一、列方程解应用题的要点（1）设出用哪个未知量表示题目中提到的其他量比较方便，就选择哪个未知量作为未知数.如果只设一个不能进行有效的表达，就再设一两个.（2）翻译用设出的未知数，逐个对应地翻译题目中提到的其他各个量.（3）等量按照题目所述，找出并构建等量关系.等量中很容易忽视的是“不变量”和“相同量”，一定要敏感.【提示】有时虽然设出未知数之后等式列出来了，但方程不好解. 此时，可考虑重设未知数、重列方程或采取其他方法，甚至可以考虑先把问题的目标表达式找出来，“设而不求”——不占而屈人之兵.二、列方程解应用题的优势和局限性关系比较复杂的问题，使用方程，通常可以达到事半功倍的效果.但需要注意的是，方程“单飞”有时无力，需要结合线段图、列表法等，能够发挥更加明显的作用.重难点（1）重点：未知数的选设，其他量的表达，等量关系的寻找（2）难点：未知数的选设，等量关系的寻找，不定方程和不定方程组解的讨论例题精讲一、列一般方程解应用题【例 1】已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元.篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元.问：每个篮球多少元？【考点】列方程解应用题【难度】1星【题型】解答【解析】设每个排球x元，则每个篮球为x+10元，每个足球x+8元，由已知列方程：x+x+8+x+10=35×3，15解得x=29.所以每个篮球x+10=29+10=39元.【答案】29【巩固】 有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 设开始共有x 人，5x+10=4×1.5x-2， 解得x=12，所以这些糖共有12×5+10=70块．【答案】70【例 2】 一个分数 ，分子与分母的和是122，如果分子、分母郡减去19，得到的分数约简后是 ．那么原来的分数是多少?【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 方法一：设这个分数为122aa -，则分子、分母都减去19为19191==(122)191035a a a a -----,即5-95=103-a a ,解得33a =,则122-33=89．所以原来的分数是3389方法二：设这个分数为变化后为5a a ，那么原来这个分数为19519a a ++，并且有(19)(519)a a +++=122, ，解得.=14．所以原来的分数是3389． 【答案】3389【巩固】 如下左图中的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的一个商是a ．如下右图中的短除式表明：这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到的一个商是a 的2倍．求这个自然数．【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 由题意知()()878181172174,a a +⨯+⨯+=+++⎡⎤⎣⎦整理得512a+457=578a+259，即66a=198，a=3．于是，[(80+1)×8+1]× 8+1=1993．【答案】1993【例 3】 一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶.已知船在静水中的速度为8千米/时，平时逆行与顺行所用的时间比为2∶1.某天恰逢暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用9时.问：甲、乙两港相距多少千米？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设甲、乙两港相距x 千米，原来水流速度为a 千米/时根据题意可知，逆水速度与顺水速度的比为2∶1，即（8-a ）∶（8＋a ）＝1∶2，于是有8+a=2(8-a),解得a=38再根据暴雨天水流速度变为2a 千米/时，则有92828=-++axa x把a=38代入，得938283828=⨯-+⨯+x x解得x=20.【答案】20【巩固】 如图，沿着边长为90米的正方形，按逆时针方向，甲从A 出发，每分钟走65米，乙从B 出发，每分钟走72米.当乙第一次追上甲时在 正方形的哪一条边上？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设追上甲时乙走了x 分.依题意，甲在乙前方3×90=270（米），故有72x ＝65x+270.解得7270=x .在这段时间内乙走了712777727072=⨯（米）.由于正方形边长为90米，共四条边，故由，可以推算出这时甲和乙应在正方形的DA 边上. 【答案】DA 边上二、 列一般方程组解应用题【例 4】用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底.⎩⎨⎧=⨯=+yxyx43216150解得xy==⎧⎨⎩8664所以86张铁皮制盒身，64张铁皮制盒底.【答案】86；64【巩固】运来三车苹果，甲车比乙车多4箱，乙车比丙车多4箱，甲车比乙车每箱少3个苹果，乙车比丙车每箱少5个苹果，甲车比乙车总共多3个苹果，乙车比丙车总共多5个苹果，这三车苹果共有多少个?【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设乙车运x箱，每箱装y个苹果，列表如下：（x+4）（y-3）-xy=3xy-（x-4）（y+5）=5化简为：4y-3x=15, ①5x-4y=15, ②①+②，得：2x=30，于是x=15．将x=15代人①或②，可得：y=15．所以甲车运19箱，每箱12个；乙车运15箱，每箱15个；丙车运11箱，每箱20个．三车苹果的总数是：12×19＋15×15＋20×11=673(个)．【答案】673【例 5】有甲、乙、丙、丁4人，每3个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29，23，2l和17．这4人中最大年龄与最小年龄的差是多少?⎧⎨⎩【考点】列方程解应用题 【难度】4星 【题型】解答 【解析】 设这些人中的年龄从大到小依次为x 、y 、z 、w ，①+②+③十④得：2(x +y+z+w )=90， 则3x y z w+++=15…………………………………………⑤①-⑤得：2143x = , x =21； ④-⑤得：223z =， z=3； 所以最大年龄与最小年龄的差为x w - =21—3=18(岁) 【答案】18三、 列不定方程或不定方程组解应用题【例 6】 新发行的一套邮票共3枚，面值分别为20分、40分和50分，小明花5.00元买了15张.问：其中三种面值的邮票各多少张？【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 根据题意，设面值20分的x 张，面值40分的y 张，面值50分的z 张，可列方程得152********x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩解得672x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以20分的6张，40分的7张，50分的2张【答案】6；7；2【巩固】 某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发6支，二等奖每人发3支，三等奖每人发2支.后来又改为一等奖每人发9支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支.问：获一、二、三等奖的学生各几人？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 根据题意，设一等奖x 人，二等奖y 人，三等奖z 人，可列方程得632229422x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩解得125x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以，一等奖1人，二等奖2人，三等奖5人.【答案】1；2；5【例 7】 工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子.问：可以有多少种不同取法？【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 根据题意，设3米管子x 根，5米管子y 根，可列方程得3578x y +=解得260x y =⎧⎨=⎩或213x y =⎧⎨=⎩或166x y =⎧⎨=⎩或119x y =⎧⎨=⎩或612x y =⎧⎨=⎩或115x y =⎧⎨=⎩所以共有6种取法.【答案】6【巩固】 用1分、2分和5分硬币凑成1元钱，共有多少种不同的凑法？ 【考点】列方程解应用题 【难度】4星 【题型】解答 【解析】 根据题意，设5分有x 个，2分有y 个，1分有z 个，可列方程得52100x y z ++=5分取20个，有1种.5分取19个，2分有3种取法（2个、1个、0个），共3种. 5分取18个，共6种.（同上） 5分取17个，共8种. 5分取16个，共11种. ......根据规律不难求出共有1+3+6+8+11+13+16+18+21+23+26+28+31+33+36+38+41+43+46+48+51 =18+58+98+138+178+51 =490+51 =541【答案】541【例 8】 某单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有寺的职工各带一个孩子参加．男职工每人种13棵树，女职工每人种10棵树，每个孩子种6棵树，他们一共种了216棵树．那么其中有多少名男职工?【考点】列方程解应用题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 设男职工x 人，孩子y 人，则女职工3y -x 人(注意，为何设孩子数为y 人，而不是设女工为y 人)，那么有()131036x y x y +-+=216，化简为336x y +=216，即12x y +=72． 有122436486054321x x x x x y y y y y ⎧=⎧====⎧⎧⎧⎪⎨⎨⎨⎨⎨=====⎩⎩⎩⎪⎩⎩. 但是，女职工人数为3y x -必须是自然数，所以只有125x y =⎧⎨=⎩时，33y x -=满足．那么男职工数只能为12名.【答案】12【巩固】 一居民要装修房屋，买来长0.7米和O.8米的两种木条各若干根．如果从这些木条中取出一些接起来，可以得到许多种长度的木条，例如：O.7+O.7=1.4米，0.7+0.8=1.5米．那么在3.6米、3.8米、3.4米、3.9米、3.7米这5种长度中，哪种是不可能通过这些木条的恰当拼接而实现的?【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设0.7米，0.8米两种木条分别x ，y 根，则0.7x +0.8y =3.4，3.6……，即7x +8y =34，36，37，38，39. 将系数，常数对7取模，有y ≡6，l ，2，3，4(mod 7)，于是y 最小分别取6,1,2，3，4．但是当y 取6时，8×6=48超过34，x 无法取值．所以3.4米是不可能通过这些木条的恰当拼接而实现的．【答案】3.4【例 9】 某人在公路上行走，往返公共汽车每隔4分就有一辆与此人迎面相遇，每隔6分就有一辆从背后超过此人.如果人与汽车均为匀速运动，那么汽车站每隔几分发一班车？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设汽车站每隔x 分发一班车，某人的速度是v1，汽车的速度为v2，依题意得由①、②，得将③代入①，得x ＝4.8所以汽车站每隔4.8分钟发一班车 【答案】4.8【巩固】 某地收取电费的标准是：若每月用电不超过50千瓦时，则每千瓦时收5角；若超过50千瓦时，则超出部分按每千瓦时8角收费.某月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少千瓦时电？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 根据题意可知，因为3元3角既不是5角的整数倍，也不是8角的整数倍.所以甲用的电超过50千瓦时，乙用的电没有超过50千瓦时，设甲用的电超过50千瓦时的部分为x 千瓦时电，乙用的电与50千瓦时相差y 千瓦时电，可列方程得8533x y +=解得15x y =⎧⎨=⎩所以甲用了50+1=51（千瓦时）的电，乙用了50-5=45（千万时）的电.【答案】51；45【例 10】 某校师生为贫困地区捐款1995元．这个学校共有35名教师，14个教学班．各班学生人数相同且多于30人不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设每班有a(30＜a≤45)名学生，每人平均捐款x 元(x 是整数)，依题意有：x(14a+35)=1995．于是14a+35|1995．又3l ＜a≤45，所以469＜14a+35≤665，而1995=3×5×7×19，在469与665之间它的约数仅有665，故14a+35=665，x=3，平均每人捐款3元．【答案】3【巩固】 一次数学竞赛中共有A 、B 、C 三道题，25名参赛者每人至少答对了一题．在所有没有答对A 的学生中，答对B 的人数是答对C 的人数的两倍，只答对问题A 的人数比既答对A 又至少答对其他一题的人数多1．又已知在所有恰好答对一题的参赛者中，有一半没有答对A ．请问有多少学生只答对B?【考点】列方程解应用题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 设不只答对A 的为x 人，仅答对B 的为y 人，没有答对A 但答对B 与C 的为z 人．解得：253233x y z x-⎧=⎪⎨⎪=-⎩，,6,y z x ≥≥x =7时，y 、z 都是正整数，所以7,6,2x y z ===. 故只答对B 的有6人． 【答案】6课堂检测【随练1】 有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒.问：队伍有多长？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 设通讯员从末尾赶到排头用了x 秒，依题意得2.6x-1.4x=2.6（650-x ）+1.4（650-x ）解得x ＝500所以队伍长为（2.6-1.4）×500=600（米）【答案】600【随练2】 六（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制（5分最高，4分次之，以此类推）.男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分.如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 设该班有x 个男生和y 个女生，于是有4x+3.25y=3.6（x+y ），化简后得8x=7y.从而全班共有学生在大于30小于50的自然数中，只有45可被15整除，所以推知x ＝21，y=24. 【答案】21；24【随练3】 (1)将50分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，则这个最大质数是多少?(2)将60分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，则这个最大的质数是多少?【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 (1)首先确定这10个质数或其中的几个质数可以相等，不然10个互不相等的质数和最小为2+3+5+7+11+13+17+19+23+29，显然大于50． 所以，其中一定可以有某几个质数相等． 欲使最大的质数尽可能大，那么应使最小的质数尽可能小，最小的质数为2，且最多可有9个2，那么最大质数不超过50—2×9=32，而不超过32的最大质数为31． 又有82502222331=++++++个，所以满足条件的最大质数为31．(2)最大的质数必大于5，否则10个质数的之和将不大于50． 所以最大的质数最小为7，为使和为60，所以尽可能的含有多个7．60÷7=8……4，8760=7+7+7++7+4个，而4=2+2，恰好有8760=7+7+7++7+2+2个．即8个7与2个2的和为60，显然其中最大的质数最小为7．【答案】31；7【随练4】 在同一路线上有4个人：第一个人坐汽车，第二个人开摩托车，第三个人乘助力车，第四个人骑自行车，各种车的速度是固定的，坐汽车的12时追上乘助力车的，14时遇到骑自行车的，而开摩托车的相遇是16时．开摩托车的遇到乘助力车的是17时，并在18时追上了骑自行车的，问骑自行车的几时遇见乘助车的?【考点】经济问题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 设汽车、摩托车、助力车、自行车的速度分别为a ，b ，c ，d ，设在12时骑自行车的与坐汽车的距离为x ，骑自行车的与开摩托车的之间的距离为y ．有(①+③)×2一(②+④)，得 310()x c d =+，即10()3x c d =+ 设骑自行车的在t 时遇见骑助力车的，则 (12)(),x t c d =-⨯+即10123t -=，所以1153t =． 所以骑自行车的在15时20分遇见骑助力车的． 【答案】15时20分家庭作业【作业1】 甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁.问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 设x 年前，甲乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍.16+12-2x=2×(11+9-2x), 解得x=6.所以，6年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍.【答案】6【作业2】 铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设这列火车的速度是x 米/秒，依题意列方程，得（x-1）×22=（x-3）×26.解得x=14.所以火车的车身长为（14-1）×22=286（米）.【答案】286【作业3】 小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分.小明共套了10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次，小明套10次共得61分.问：小明至多套中小鸡几次？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设套中小鸡x 次，套中小猴y 次，则套中小狗（10-x-y ）次.根据得61分可列方程9x+5y+2（10-x-y ）=61，化简后得7x=41－3y.显然y 越小，x 越大.将y=1代入得7x=38，无整数解；若y=2，7x=35，解得x=5.【答案】5【作业4】 袋子里有三种球，分别标有数字2，3和5，小明从中摸出几个球，它们的数字之和是43.问：小明最多摸出几个标有数字2的球？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 根据题意，设摸出标有数字2的x 个，摸出标有数字3的y 个，摸出标有数字5的z 个，可列方程得23543x y z ++=，x 最大为所求.解得2010x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以，摸出标有数字2的最多为20个.【答案】20【作业5】 小花狗和波斯猫是一对好朋友，它们在早晚见面时总要叫上几声表示问候.若是早晨见面，小花狗叫两声，波斯猫叫一声；若是晚上见面，小花狗叫两声，波斯猫叫三声.细心的小娟对它们的叫声统计了15天，发现它们并不是每天早晚都见面，在这15天内它们共叫了61声.问：波斯猫至少叫了多少声？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 根据题意，设白天见面的次数为x ，晚上见面的次数为y ，可列方程得3561x y +=白天见面最多时，波斯猫叫声最少.即x 最大为所求.解得125x y =⎧⎨=⎩所以，波斯猫至少叫125327+⨯=（声）.【答案】27【作业6】小明买红、蓝两支笔，共用了17元．两种笔的单价都是整数元，并且红笔比蓝笔贵．小强打算用35元来买这两种笔(也允许只买其中一种)，可是他无论怎么买，都不能把35元恰好用完．那么红笔的单价是多少元?【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】如下表先枚举出所有可能的单价如表1．再依次考虑：首先，不能出现35的约数．否则只买这种笔就可以刚好用完35元，所以含有7，5，1的组合不可能．然后，也不能出现35—17=18的约数．否则先各买一支需17元，那么再买这种笔就可以花去18元，一共花35元．所以含有9，6，3，2的组合也不可能．所以，只有13+4的组合可能，经检验13x+4y=35这个不定方程确实无自然数解．所以红笔的单价为13元．【答案】13。
小学六年级奥数列方程解应用题
【导语】⽅程（equation）是指含有未知数的等式。
是表⽰两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的⼀种等式，使等式成⽴的未知数的值称为解或根。
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1.⼩学六年级奥数列⽅程解应⽤题 1、⾷堂买进⾯粉175千克，⽐⽟⽶⾯的3倍还多25千克，⾷堂买进⽟⽶⾯多少千克？ 2、师傅⽐徒弟多加⼯162个零件，已知师傅加⼯零件的个数是徒弟的4倍，师徒⼆⼈各加⼯多少个零件？ 3、⽀钢笔⽐15⽀圆珠笔贵7.6元。
每⽀圆珠笔的价钱是2.8元，每⽀钢笔多少元？ 4、⼀个三⾓形的⾯积是18平⽅厘⽶，它的底边长是12厘⽶，⾼是多少厘⽶？ 5、选择适当的⽅法解答下⾯两题。
（1）学校科技组有18名⼥⽣，⽐男⽣⼈数的1/3少2⼈。
学校科技组有多少名男⽣？ （2）学校科技组有36名⼥⽣，男⽣⼈数⽐⼥⽣⼈数的3倍还多6⼈。
学校科技组有多少名男⽣？2.⼩学六年级奥数列⽅程解应⽤题 1、某果园向市场运⼀批⽔果，原计划每车装1.6吨，实际每车装2吨，结果少了4吨，⼀共有多少辆车？ 2、某班42个同学参加植树，男⽣平均每⼈种3棵，⼥⽣平均每⼈种2棵，已知男⽣⽐⼥⽣多种56棵，男、⼥⽣各有多少⼈？ 3、学校买来科技书的册数是⽂艺书册数的1.4倍，如果再买12册⽂艺书，两种书的册数相等。
学校买来两种书各有多少册？ 4、学校买6张办公桌和15把椅⼦共⽤去660元。
已知每张办公桌与3把椅⼦的价钱相等，求多少元？ 5、东⽅⼩学五年级举⾏数学竞赛，共10个赛题每做对⼀题得8分，错⼀题倒扣5分，张华全部解答，但只得41分，他做对多少题？ 6、松⿏妈妈采松⼦，晴天每天可采24个，⾬天每天可采16个，他⼀连⼏天⼀共采了168个松⼦，平均每天采21个，这⼏天中⼀共有多少是天晴天？ 7、甲⼄两个仓库共有⼤⾖138吨，若从甲仓库运⾛30吨，从⼄仓库运⾛35吨，这时⼄仓库⽐甲仓库的⼀半还多4吨，求两个仓库原来各有⼤⾖多少吨？ 8、甲、⼄、丙、丁四⼈共做零件270个，如果甲多做10个，⼄少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四⼈做的零件数恰好相等，丙实际做了多少个？ 9、某仓库运出四批原料，第⼀批运出的占全部库存的⼀半，第⼆批运出的占余下的⼀半，以后每⼀批都运出前⼀批剩下的⼀半。
六年级奥数题：列方程解应用题(B)
九列方程解应用题(2)年级班姓名得分一、填空题1.要将一批《小学数学》杂志打包后送往邮局(要求每包所装册数相同),这批杂志的53够打包还多44本.如果这批杂志刚好可以打9包,这批杂志共本. 2.由于浮力的作用,金放在水里称,重量减轻191,银放在水里称,重量减轻101.有一块重500克的金银合金,放在水里称减轻了32克,这块合金含金克.3.小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完.正方形每条边比三角形每条边少用5枚硬币.小红的五分硬币共价值元.4.某时刻钟表时针在10点到11点之间,这时刻再过6分钟后分针和这个时刻的3分钟前时针正好方向相反用在一条直线上,那么钟表在这个时刻表示的时间是.5.甲、乙两个粮食仓库,甲仓库存粮是乙仓库存粮的70%.如果从乙仓库调50吨粮食到甲仓库,甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的80%.甲、乙两仓库共存粮吨.6.甲、乙两车先后以相同的速度从A 站开出,10点整甲车距A 站的距离是乙车距A 站距离的三倍,10点10分甲车距A 站的距离是乙车距A 站距离的二倍.那么甲车是点分从A 站开出的.7.在甲、乙、丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分别占48%、62.5%和32.已知三缸酒精溶液总量是100千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合后,所含纯酒精的百分数将达56%.那么,丙缸中纯酒精的量是千克.8.春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵.植树开始后,当栽了杨树总数的53和30棵柳树后,又临时运来15棵槐树,这时剩下的三种树的棵数正好相等.原计划栽杨树棵,槐树棵,柳树棵.9.某造纸厂在100天里共生产2000吨纸.开始阶段,每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了生产规程,每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备,每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天,那么最后阶段有天.10.甲、乙两车分别从A 、B 两地出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%这样,当甲到达B 地时,乙离A地还有10千米.那么A 、B 两地相距千米.二、解答题11.某公路干线上,分别有两个小站A 和B ,A 、B 两站相距63千米,A 站有一辆汽车其最大时速为45千米/小时,B 站有一辆汽车其最大时速为36千米/小时.如果两车同时同向分别以最大时速从两站开出.求经过多长时间后,两车相距108千米.12.下表显示了某次钓鱼比赛的结果,上行的值表示钓到的鱼数,下行的值表示钓到n 条鱼的参赛人数.N 0123 (131415)钓到n 条鱼的人数95723 (521)当天的报纸对这次比赛做了如下报道:a)获胜者钓到15条鱼;b)对钓到3条或3条以上的鱼的所有参赛者来说,每人平均钓到6条鱼;c)对钓到12条或12条以下的鱼的所有参赛者来说,每人平均钓到5条鱼.问本次比赛钓到的鱼的总数是多少?13.一船向相距240海里的某港出发,到达目的地前48海里处,速度每小时减少10海里,到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等,求原来的速度.14.甲杯中装有含盐20%的盐水40千克,乙杯中装有含盐4%的盐水60千克,现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯,再从乙杯中取一些盐水放入丁杯.然后将丁杯盐水全倒入甲杯,把丙杯盐水全倒入乙杯,结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水.若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍,试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克?———————————————答案——————————————————————1.990设每包x 本,则共有9x 本.根据题意有9x ⨯44553+=x ,解得x =110(本).所以共有9⨯110=990(本).2.380设含金x 克,则含银500-x 克.根据减轻的重量可列方程321050019=-+x x ,解得x =380(克).3.3设三角形每边有x 枚,则正方形每边有x -5枚.由题意得3(x -1)=4(x -6),解得x =21.所以小红共有五分硬币3⨯(21-1)=60(枚),价值3元.4.10点15分设钟表这个时刻表示的时间是10点x 分,依题意,得300+180)6(60360)3(6030++⨯=-⨯x x .解得x =15(分钟).即表示的时间是10点15分.5.1530设乙仓库原存粮x 吨,则甲仓库原存粮x ⨯70%吨.根据题意有x ⨯70%+50=(x -50)⨯80%,解得x =900(吨).甲、乙两仓库共存粮900⨯(1+70%)=1530(吨).6.9点30分因为两车速度相同,所以甲、乙两车距A 站的距离之比等于甲、乙两车行驶时间之比.设10点时乙车行驶了x 分钟,则甲车行驶了3x 分钟.根据题意有2(x +10)=3x +10,解得x =10.所以10点时甲车已行驶了3⨯10=30(分钟),即甲车9点30分出发.7.12设丙缸酒精溶液的重量为x 千克,则乙缸为50-x (千克).根据纯酒精的量可列方程50⨯48%+(50-x )⨯62.5%+x ⨯32=100⨯56%,解得x =18(千克).所以丙缸中纯酒精含量是18⨯32=12(千克).8.825,315,360设后来每种树的棵数为x ,则已经载了杨树x x 2353)531(=⨯-÷(棵).根据原来的总棵树,可得方程150********=-++x x .解得,x =330.因此杨树82552330=÷(棵),槐树:330-15=315(棵),柳树:330+30=360(棵).9.17设中间阶段为x 天,则开始阶段为2x -13(天),最后阶段为113-3x (天).由题意知,开始、中间、最后阶段的日产量依次为10、20和50吨.由总产量可列方程10⨯(2x -13)+20x +50⨯(113-3x )=2000,解得x =32.所以最后阶段有113-3⨯32=17(天).10.450甲、乙原来的速度比是5:4,相遇后的速度比是5⨯(1-20%):4⨯(1+20%)=4:4.8=5:6.相遇时,甲、乙分别走了全程的95和94.设全程x 千米,则6)1095(594÷-=÷x x ,解得x =450(千米).11.设经过x 小时后,两车相距108千米,依题意,得45x -(36x +63)=108(沿AB 方向)或(45x +63-36x =108+63)(沿BA 方向).解得x =19或x =5.答:若沿AB 方向出发,19小时后,两车相距108千米;若沿BA 方向出发,5小时后,两车相距108千米.12.设参赛选手的总人数为x ,则x -19+5+77=x -21个选手钓到3条或更多的鱼,本次比赛钓到的鱼的总数为6(x -2)+2⨯7+1⨯5=6x -107;有x -(5+2+1)=x -8个选手钓到12条或更少的鱼,本次比赛钓到的鱼的总数为5(x -8)+13⨯5+14⨯2+15⨯1=5x +68.所以6x -107=5x +68.解得x =175.本次比赛钓到的鱼的总数是943条.13.设原速度为x 海里/时,则减速前所用的时间为x 48240-,减速后所用的时间为1048-x ,按原速减少4海里/时航行全程时间为4240-x .依题意有4240104848240-=-+-x x x ,所以4(x -10)(x -4)+x (x -4)=5x (x -10),解得x =16(海里/小时).答:原来的速度为16海里/时.14.设从甲杯取到丙杯有x 千克盐水,则从乙杯取到丁杯6x 千克盐水,则xx x x x x x x +-⨯+⨯-=+-⨯+⨯-)660(%20%4)660(6)40(%46%20)40(,解得x =8(千克).答:从甲杯取出并倒入丙杯的盐水为8千克.。
列方程解应用题奥数思维拓展(试题)-小学数学六年级上册人教版(含答案)
列方程解应用题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共6小题）1．一个学生投篮,没投进去的比投进去的多6个,投进去的比总数的多3个,这个学生一共投篮（）次．A．12B．21C．27D．362．甲、乙两班学生的平均人数是43人,甲班比乙班多4人,甲、乙两班各有多少人？设乙班有x人,列出的方程是（）A．43×2﹣x＝4B．43×2+4＝2xC．x+（x+4）＝43×23．有2只桶装油44千克,如第一桶倒出,第二桶里倒进2.8千克,则2只桶内油相等,原来第二桶装油多少千克．（）A．18千克B．15千克C．8千克D．28千克4．动物园的门票售价：成人票每张50元,儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张,收入29000元．设儿童票售出x张,根据题意可列出方程为（）A．30x+50（700﹣x）＝29000B．50x+30（700﹣x）＝29000C．30x+50（700+x）＝29000D．50x+30（700+x）＝290005．甲乙两条绳子共长20米,如果甲减去2米,乙增加米,则两条绳子相等,求乙绳的长度？设乙绳的长为x米,可列方程（）A．B．x+＝20﹣x﹣2C．x+x＝20﹣x﹣2D．x+﹣2＝20﹣x6．和平小学共有教师120人,其中男教师是女教师的,求女教师的人数．解：设女教师有x人．下列所列方程中正确的是（）A．x+x＝120B．x+3x＝120C．x+2x＝120D．x+x＝120二．填空题（共6小题）7．老王体重的等于小李体重的,老王体重的比小李体重的轻1.5千克．求老王的体重是千克,小李的体重是千克．8．两袋粮食共重81千克,第一袋吃去了,第二袋吃去了,共余下29千克,原来第一袋粮食重千克．9．甲、乙两数的和是42.14,甲数的小数点向左移动一位就恰好等于乙数的,则甲数是．10．甲、乙两个数的和是136,甲数的小数点向左移动一位等于乙数的,甲数是．11．两个书架共有372本书,甲书架本数的与乙书架本数的相等,甲书架有书本．12．由于浮力的作用,金放在水里称,重量减轻,银放在水里称,重量减轻．有一块重500克的金银合金,放在水里称减轻了32克,这块合金含金克．三．应用题（共9小题）13．“6•26”禁毒日当天,学校组织甲、乙两组学生参观禁毒教育基地,甲组人数是乙组的,如果从乙组调整40人到甲组,这时甲组人数是乙组人数的2倍,那么甲、乙两组原来各有多少人？（用方程解答）。
六年级奥数题及答案(二)
(一)小学六年级奥数试题及答案：列方程解应用题1.甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍．甲、乙原来各有存款多少元？考点：列方程解含有两个未知数的应用题．分析：根据“如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍”，可找出数量之间的相等关系式为：（甲原来的存款-110）×3=乙原来的存款+110，再根据“原来甲的存款是乙的4倍”，设原来乙的存款为x元，那么甲的存款就是4x元，据此列出方程并解方程即可．解答：解：设原来乙的存款为x元，那么甲的存款就是4x元，由题意得：（4x-110）×3=x+110，12x-330=x+110，12x-x=110+330，11x=440，x=40，甲的存款：4×40=160（元）；答：甲原有存款160元，乙原有存款40元．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可.(二)六年级奥数题及答案：组合图形的面积2.长方形ABCD的边上有两点E．F，线段AF、BF、CE、BE把长方形分成若干块，其中三个小木块的面积标注在图上，阴影部分的面积是多少平方米？考点：组合图形的面积．分析：所求的影阴部分，恰好是三角形ABF与三角形CBE的公共部分，而S1，S2，S3这三块是长方形中没有被三角形ABF与三角形CBE盖住的部分．因此，△ABF面积+△CBE 面积+（S1+S2+S3）=长方形面积+阴影部分面积．而△ABF的底是长方形的长，高是长方形的宽；△CBE的底是长方形的宽，高是长方形的长．因此，三角形ABF面积与三角形CBE面积，都是长方形面积的一半．解答：解：设长方形的面积为S，则S△CBE=S△ABF=(1/2)S，由图形可知，S+S阴影=S△CBE+S△ABF+15+46+36，S阴影=(1/2)S+(1/2)S+15+46+36-S=97（平方米），答：阴影部分的面积是97平方米．点评：本题考查长方形面积、三角形面积的计算．本题明白所求的影阴部分，恰好是三角形ABC与三角形CDE的公共部分，而面积为15、46、36这三块是长方形中没有被三角形ABC与三角形CDE盖住的部分是解决本题的关键，从而根据S+S阴影=S△CBE+S△ABF+15+46+36建立等量关系求解．（三）六年级奥数题及答案：四边形面积3.在平行四边形ABCD中，三角形AOD的面积为12平方厘米，三角形BOC的面积是平行四边形面积的1/5，求平行四边形的面积．考点：平行四边形的面积．分析：根据题意可知，三角形BOC和三角形AOD的高等于平行四边形ABCD的高，三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半，所以可用1/2平行四边形的面积减去1/5平行四边形的面积等于三角形AOD的面积，列式解答即可得到答案．解答：解：设平行四边形ABCD的面积为x平方厘米，答：平行四边的面积是40平方厘米．点评：解答此题的关键是根据三角形BOC和三角形AOD的高等于平行四边形ABCD的高确定三角形BOC和三角形AOD的面积等于平行四边形ABCD的面积的一半，然后再列式计算即可．。
六年级奥数《列方程解应用题》练习题
第五讲：列方程解应用题（必做与选做）1.今年，阿派和欧拉的年龄的比是3:5，两年后，两人的年龄比是2:3，那么阿派和欧拉今年的年龄分别是多少岁？A. 6 15B. 15 6C. 6 10D. 12 8解析：假设阿派今年的年龄是3x岁，那么欧拉今年的年龄是5x岁；两年后阿派的年龄是（3x＋2）岁，欧拉的年龄是（5x＋2）岁。
根据“两人的年龄比是2:3”列式，3（3x＋2）＝2（5x＋2），算出x＝2，所以阿派今年的年龄是：3×2＝6（岁），欧拉今年的年龄是：5×2＝10（岁）。
所以选C。
2.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲、乙两人各多少岁？A. 13 15B. 15 13C. 15 18D. 18 15解析：假设甲x岁，那么乙(x－3)岁，又“两人年龄和为33岁”，所以可以列式：x＋x－3＝33，求出x＝18，所以甲18岁，乙15岁。
所以选D。
3.米德比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是米德年龄的5倍,米德、爸爸今年各多少岁？A. 7 35B. 35 7C. 5 23D. 23 5解析：假设米德今年的年龄是x岁，那么爸爸今年的年龄是（x＋28）岁，根据“爸爸今年的年龄是米德年龄的5倍”列式：x＋28＝5x，得x＝7。
所以米德今年7岁，爸爸今年35岁。
所以选A。
4.一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利60元；如果降价20%就要亏损80元，这件商品的进价是多少元？A. 1200B. 1400C. 1600D. 1800解析：假设这件商品的现价是x元，那么降价10%后售价为（1-10%）x元，降价20%后售价为（1-20%）x元，两次改价之间的差是（60＋80）元，因此可以列式：（1－10%）x-（1－20%）x＝60＋80。
经计算得x＝1400。
要注意，题目问的是进价，因此进价为：1400×90%－60＝1200（元）。
所以选A。
5.某商店决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍。
六年级奥数题列方程解应用题
六年级奥数题列方程解应用题1.一个分数约分后为4，约分后为5/4.求原分数。
设原分数为a/b，约分后为4，则有a/b=4x/y，其中x、y互质。
又约分后为5/4，即(a-124)/(b-11)=5/4，解得a=620，b=279，原分数为620/279.2.八个自然数排成一行，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和。
已知第一个数是3，第八个数是180，求第二个数。
设第二个数为a，则有a+3=a+(a+3)+3+。
+第八个数=180，即a=21.3.一个长方形的长与宽之比是14:5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米。
原长方形的面积是多少平方厘米？设长为14x，宽为5x，则原面积为70x²。
根据题意列方程，解得x=5，原长方形的面积为1750平方厘米。
4.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱，与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多。
这个商品的成本是多少元？设商品成本为x元，根据题意列方程，解得x=31.5.粮店中的大米占粮食总量的73%，卖出600千克大米后，大米占粮食总量的75%。
这个粮店原来共有多少粮食千克？设原来共有y千克粮食，则有0.73y-600=0.75y，解得y=2400，原来共有2400千克粮食。
6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车。
如果每小时行30千米，早到15分钟；如果每小时行20千米，则迟到5分钟。
如果打算提前5分钟到，摩托车的速度应是多少千米每小时？设摩托车速度为v千米每小时，根据题意列方程，解得v=40.7.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水，倒在一起后混合食盐水浓度为30%。
若再加入300克20%的食盐水，则浓度变为25%。
原有40%的食盐水多少克？设原有40%的食盐水x克，则有0.4x+0.1(1000-x)=0.3×1000，解得x=400，原有40%的食盐水400克。
8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣。
六年级奥数题列方程解应用题
列方程解应用题训练1.一个分数约分后将是54,如果将这个分数的分子减少124,分母减少11,所得的新分数约分后将是94.那么原分数是 . 2.八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.已知第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是 .3,□,□,□,□,□,□1803.一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米.原长方形的面积是 平方厘米.4.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多.这个商品的成本是 元.5.粮店中的大米占粮食总量的73,卖出600千克大米后,大米占粮食总量的31.这个粮店原来共有粮食 千克.6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,摩托车的速度应是 .7.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水 克.8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需 工时.9.一个运输队包运1998套玻璃具.运输合同规定:每套运费以1.6元计算,每损坏一套,不仅不得运费,还要从总费中扣除赔偿费18元.结果这个运输队实际得运费3059.6元,那么,在运输过程中共损坏 套茶具.10.摄制组从A 市到B 市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C 市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么A ,B 两市相距 千米.11.A 、B 两地相距30千米.甲骑自行车从A 到B ,开始速度为每小时20千米,一段时间后减速为每小时15千米.甲出发1小时后,乙驾驶摩托车以每小时48千米的速度也由A 到B ,中途因加油耽误了10.5分钟.结果甲乙两人同时到达B 地.甲出发后多少分钟开始减速的?12.一批树苗,按下列原则分给各班栽种;第一班取走100棵又取走剩下树苗的101,第二班取走200棵又取走剩下树苗的101.第三班取走300棵又取走剩下树苗的101,照此类推,第i 班取走树苗100 i 棵又取走剩下树苗的101.直到取完为止.最后各班所得树苗都相等.试问这批树苗有多少棵?有几个班?每个班取走树苗多少棵?13.一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米,在下坡路上行驶的速度是每小时50千米,在平路上行驶的速度是每小时45千米.某日这辆汽车从甲地开往乙地,先是用了31的时间走上坡路,然后用了31的时间走下坡路,最后用了31的时间走平路.已知汽车从乙地按原路返回甲地时,比从甲地开往乙地所用的时间多15分钟,求甲、乙两地的距离.14.兄弟两人骑马进城,全程51千米.马每小时行12千米,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行.而步行者到达此地,再上马前进.如果他们早晨六点动身,何时能同时到达城里? 1. 335268. 设原分数是x x 54,由题意有941151244=--x x ,解得x =67,所以原分数是335268675674=⨯⨯. 2. 12设第二个数是x ,则这八个数可写为3,x ,3+x ,3+2x ,6+3x ,9+5x ,15+8x ,24+13x .由24+13x =180,解得 x =12.3. 630设原长方形的长是14a 厘米,则宽是5a 厘米.由题意可列方程14a ⨯5a +182=(14a -13)⨯(5a +13)70a 2+182=70a 2+117a -169解得a =3,所以原长方形的面积为14a ⨯5a =70a 2=630(平方厘米)4. 55设成本是x 元.根据题意可列方程(x +5)⨯11=(x +11)⨯10,解得x =55(元).5. 4200设原来有粮食x 千克,根据现有大米可列方程,31)600(60073⨯-=-⨯x x 解得x =4200(千克).6. 42设离火车开车时刻还有x 分钟,根据从家到火车站的距离,可列方程)5(6020)15(6030+⨯=-⨯x x ,解得x =55(分钟),所求速度应是30⨯[(55-15)÷(55-5)]=24(千米/小)7. 200浓度为30%与20%的食盐水混合成25%的食盐水,则30%与20%的食盐水的质量应相同,所以40%与10%的食盐水混合成30%的食盐水有300克.设原有40%的食盐水x 克,则10%的食盐水有300-x (克).由x ⨯40%+(300-x )⨯10%=300⨯30%,解得x =200(克).8. 20设缝纫师做一件衬衣的时间为x ,则一条裤子的时间为2x ,做一件上衣用时为3x . 由于十个工时完成2件衬衣、3条裤子、4件上衣，即2x +3⨯(2x )+4⨯(3x )=10(工时).即20x =10(工时),则完成2件上衣、10条裤子、14件衬衣共需：2⨯(3x )+10⨯(2x )+14x =40x =20(工时).9. 7设共损坏x 套茶具,依题意,得1.6⨯(1998-x )-18⨯x =3059.6,解得x =7.10. 600设BC =x 千米,则AC =(x +1)千米,依题意,得x x x x ++=+++)1(31400)100(31 解得x =250,两地相距(x +1)+x =2x +1=600(千米).11. 设甲出发后x 分钟开始减速的,依题意,得20⨯30601)605.10604830(1560=⨯-++⨯⨯+x x .解得x =36(分钟). 答:甲出发后36分钟开始减速.12. 设这批树苗有x 棵,则第一班取走树苗(100+)10100-x 棵,第二班取走 树苗10)1010100(200200-+--+x x 棵.依题意,得10)10100100(20020010100100-+--+=-+x x x ,解得x =8100,于是第一班取走的棵数,也就是每个班取走的棵数为900101008100100=-+,参加栽树的班数为99008100=,所以这批树苗有8100棵,共有9个班,每个班取走的树苗都是900棵.13. 设汽车从甲到乙所用时间为3x 小时,依题意,得60153504*********+=++x x x x ,解得x =5,故甲、乙两地的距离为40x +50x +45x =135x =675(千米).14. 设哥哥步行了x 千米,则骑马行了51-x 千米.而弟弟正好相反,步行了51-x千米,骑马行x 千米,依题意,得1245112515x x x x +-=-+,解得x =30(千米).所以两人用的时间同为437476123051530=+=-+(小时)=7小时45分.早晨6点动身,下午1点45分到达.。
小学数学六年级奥数《列方程解应用题(2)》练习题(含答案)5
小学数学六年级奥数《列方程解应用题(2)》练习题（含答案）一、填空题1.要将一批《小学数学》杂志打包后送往邮局(要求每包所装册3够打包还多44本.如果这批杂志刚好可以打9数相同),这批杂志的5包,这批杂志共本.1,银放在水里称,2.由于浮力的作用,金放在水里称,重量减轻191.有一块重500克的金银合金,放在水里称减轻了32克,重量减轻10这块合金含金克.3.小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完.正方形每条边比三角形每条边少用5枚硬币.小红的五分硬币共价值元.4.某时刻钟表时针在10点到11点之间,这时刻再过6分钟后分针和这个时刻的3分钟前时针正好方向相反用在一条直线上,那么钟表在这个时刻表示的时间是 .5.甲、乙两个粮食仓库,甲仓库存粮是乙仓库存粮的70%.如果从乙仓库调50吨粮食到甲仓库,甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的80%.甲、乙两仓库共存粮吨.6.甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出,10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的三倍,10点10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍.那么甲车是点分从A站开出的.7.在甲、乙、丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分别占48%、62.5%2.已知三缸酒精溶液总量是100千克,其中甲缸酒精溶液的量等于和3乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合后,所含纯酒精的百分数将达56%.那么,丙缸中纯酒精的量是千克.8.春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵.植树开始后,3和30棵柳树后,又临时运来15棵槐树,这时剩下当栽了杨树总数的5的三种树的棵数正好相等.原计划栽杨树棵,槐树棵,柳树棵.9.某造纸厂在100天里共生产2000吨纸.开始阶段,每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了生产规程,每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备,每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天,那么最后阶段有天.10.甲、乙两车分别从A、B两地出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米.那么A、B两地相距千米.二、解答题11.某公路干线上,分别有两个小站A和B,A、B两站相距63千米,A站有一辆汽车其最大时速为45千米/小时,B站有一辆汽车其最大时速为36千米/小时.如果两车同时同向分别以最大时速从两站开出.求经过多长时间后,两车相距108千米.12.下表显示了某次钓鱼比赛的结果,上行的值表示钓到的鱼数,下行的值表示钓到n条鱼的参赛人数.当天的报纸对这次比赛做了如下报道:a)获胜者钓到15条鱼;b)对钓到3条或3条以上的鱼的所有参赛者来说,每人平均钓到6条鱼;c)对钓到12条或12条以下的鱼的所有参赛者来说,每人平均钓到5条鱼.问本次比赛钓到的鱼的总数是多少?13.一船向相距240海里的某港出发,到达目的地前48海里处,速度每小时减少10海里,到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等,求原来的速度.14.甲杯中装有含盐20%的盐水40千克,乙杯中装有含盐4%的盐水60千克,现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯,再从乙杯中取一些盐水放入丁杯.然后将丁杯盐水全倒入甲杯,把丙杯盐水全倒入乙杯,结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水.若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍,试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克?———————————————答 案——————————————————————1. 990设每包x 本,则共有9x 本.根据题意有9x ⨯44553+=x ,解得x =110(本).所以共有9⨯110=990(本).2. 380设含金x 克,则含银500-x 克.根据减轻的重量可列方程321050019=-+x x ,解得x =380(克). 3. 3设三角形每边有x 枚,则正方形每边有x -5枚.由题意得3(x -1)=4(x -6),解得x =21.所以小红共有五分硬币3⨯(21-1)=60(枚),价值3元.4. 10点15分设钟表这个时刻表示的时间是10点x 分,依题意,得300+180)6(60360)3(6030++⨯=-⨯x x .解得x =15(分钟).即表示的时间是10点15分.5. 1530设乙仓库原存粮x 吨,则甲仓库原存粮x ⨯70%吨.根据题意有x ⨯70%+50=(x -50) ⨯80%,解得x =900(吨).甲、乙两仓库共存粮900⨯(1+70%)=1530(吨).6. 9点30分因为两车速度相同,所以甲、乙两车距A 站的距离之比等于甲、乙两车行驶时间之比.设10点时乙车行驶了x 分钟,则甲车行驶了3x 分钟.根据题意有2(x +10)=3x +10,解得x =10.所以10点时甲车已行驶了3⨯10=30(分钟),即甲车9点30分出发.7. 12设丙缸酒精溶液的重量为x 千克,则乙缸为50-x (千克).根据纯酒精的量可列方程50⨯48%+(50-x )⨯62.5%+x ⨯32=100⨯56%,解得x =18(千克).所以丙缸中纯酒精含量是18⨯32=12(千克).8. 825,315,360设后来每种树的棵数为x ,则已经载了杨树x x 2353)531(=⨯-÷(棵). 根据原来的总棵树,可得方程150********=-++x x .解得,x =330.因此杨树82552330=÷(棵),槐树:330-15=315(棵),柳树:330+30=360(棵).9. 17设中间阶段为x 天,则开始阶段为2x -13(天),最后阶段为113-3x (天).由题意知,开始、中间、最后阶段的日产量依次为10、20和50吨.由总产量可列方程10⨯(2x -13)+20x +50⨯(113-3x )=2000,解得x =32.所以最后阶段有113-3⨯32=17(天).10. 450甲、乙原来的速度比是5:4,相遇后的速度比是5⨯(1-20%):4⨯(1+20%)=4:4.8=5:6.相遇时,甲、乙分别走了全程的95和94.设全程x 千米,则6)1095(594÷-=÷x x ,解得x =450(千米).11. 设经过x 小时后,两车相距108千米,依题意,得45x -(36x +63)=108(沿AB 方向)或(45x +63-36x =108+63)(沿BA 方向).解得x =19或x =5.答:若沿AB 方向出发,19小时后,两车相距108千米;若沿BA 方向出发,5小时后,两车相距108千米.12. 设参赛选手的总人数为x ,则x -19+5+77=x -21个选手钓到3条或更多的鱼,本次比赛钓到的鱼的总数为6(x -2)+2⨯7+1⨯5=6x -107;有x -(5+2+1)=x -8个选手钓到12条或更少的鱼,本次比赛钓到的鱼的总数为5(x -8)+13⨯5+14⨯2+15⨯1=5x +68.所以6x -107=5x +68.解得x =175.本次比赛钓到的鱼的总数是943条.13. 设原速度为x 海里/时,则减速前所用的时间为x48240-,减速后所用的时间为1048-x ,按原速减少4海里/时航行全程时间为4240-x .依题意有4240104848240-=-+-x x x ,所以4(x -10)(x -4)+x (x -4)=5x (x -10),解得x =16(海里/小时).答:原来的速度为16海里/时.14. 设从甲杯取到丙杯有x 千克盐水,则从乙杯取到丁杯6x 千克盐水,则xx x x x x x x +-⨯+⨯-=+-⨯+⨯-)660(%20%4)660(6)40(%46%20)40(,解得x =8(千克). 答:从甲杯取出并倒入丙杯的盐水为8千克.。
奥数：列方程解应用题(课件)-2023-2024学年六年级下册数学
【思路导航】
这题中的等量关系是：甲× ＝乙× －1
解：设甲校有x人参加，则乙校有（22－x）人参加。
x＝（22－x）× －1
x＝10
22－10＝12（人）
【例题4】甲书架上的书是乙书架上的5/6，两个书架上各借出154本后，甲书
架上的书是乙书架上的4/7，甲、乙两书架上原有书各多少本？
【思路导航】
解：设原分数是 ”。
=பைடு நூலகம்
+
+
=
6n=m+6 ①
m=4n+16 ②
②式代入①式得：6n=4n+16+6
n=11
m=4×11+16=60
所以，原分数为
；如果分子加上4，原分母不变，
【例题3】甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的1/5比乙校参加人
数的1/4少1人，甲、乙两校各有多少人参加？
【思路导航】
抓住“如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等”这个等
量关系列方程。
解：设男生有x人，则女生有（ x+4）人。
x－3＝ x+4+4
x＝33
×33+4＝26（人）
宝剑锋从磨砺出，
梅花香自苦寒来！
感 谢 观 看！
【分析与解答】
要求两人的钱数之和，就要知道甲、乙两人各有多少钱。仔细审题，能够发现：甲得到180
元，乙得到30元后，甲、乙两人的钱数之比发生了变化。
【我来解答】:解：设原来甲有6x元，乙有5x元，两人共有11x元。
六年级奥数列方程解应用题
六年级奥数列方程解应用题解析：这道题可以用代数方法解决。
设大和尚的人数为x，小和尚的人数为y，则有以下两个方程：3x + (y/3) = 100.（总人数）x + y = 100.（总馒头数）将第一个方程式中的y化简为3y，得到：9x + y = 300将两个方程式相减，消去y，得到：6x = 200解出x=33.33，但是x必须是整数，所以取x=33，代入第二个方程式，得到y=67.因此，一共有33个大和尚，67个小和尚。
我能行：1、某个班级有男生和女生，男生人数是女生人数的3倍，如果男生每人吃2个苹果，女生每人吃3个苹果，那么这个班级一共吃了多少个苹果？2、一家商店有苹果和梨两种水果，苹果每斤6元，梨每斤4元，如果这家商店卖出了100斤水果，收入500元，苹果和梨各卖出多少斤？3、三个数的和是15，其中两个数之和是9，第一个数比第二个数小2，求这三个数。
1.鸡兔同笼问题：有15个头，48条腿，求鸡和兔子的数量。
根据题意，可以列出方程组：鸡+兔=15，2鸡+4兔=48.解方程得到鸡有9只，兔子有6只。
2.硬币问题：有5分和2分的硬币各若干枚，共10枚，总面值为4角4分。
设5分硬币有x枚，2分硬币有y枚，则可以列出方程组：x+y=10，5x+2y=44.解方程得到5分硬币有6枚，2分硬币有4枚。
3.数学试卷问题：一份试卷有20道选择题，做对一题得5分，错一题扣1分，不做不扣分。
某学生得分为76分，求他做对了几道题。
设做对x道题，则错了20-x道题，可以列出方程：5x-(20-x)=76.解方程得到他做对了16道题。
4.火车问题：甲、乙两列火车从相距470千米的两城相向而行，甲车每小时行38千米，乙车每小时行40千米，乙车出发2小时后，甲车才出发，求甲车几小时后与乙车相遇。
根据题意，可以列出方程：(38+40)t+2*40=470，解方程得到甲车行驶8小时后与乙车相遇。
1.鸡兔同笼问题：有15个头，48条腿，求鸡和兔子的数量。
六年级奥数题：列方程解应用题(B)含答案
九 列方程解应用题(2)年级 班 姓名 得分一、填空题1.要将一批《小学数学》杂志打包后送往邮局(要求每包所装册数相同),这批杂志的53够打包还多44本.如果这批杂志刚好可以打9包,这批杂志共 本.2.由于浮力的作用,金放在水里称,重量减轻191,银放在水里称,重量减轻101.有一块重500克的金银合金,放在水里称减轻了32克,这块合金含金 克.3.小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完.正方形每条边比三角形每条边少用5枚硬币.小红的五分硬币共价值 元.4.某时刻钟表时针在10点到11点之间,这时刻再过6分钟后分针和这个时刻的3分钟前时针正好方向相反用在一条直线上,那么钟表在这个时刻表示的时间是 .5.甲、乙两个粮食仓库,甲仓库存粮是乙仓库存粮的70%.如果从乙仓库调50吨粮食到甲仓库,甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的80%.甲、乙两仓库共存粮 吨.6.甲、乙两车先后以相同的速度从A 站开出,10点整甲车距A 站的距离是乙车距A 站距离的三倍,10点10分甲车距A 站的距离是乙车距A 站距离的二倍.那么甲车是 点 分从A 站开出的.7.在甲、乙、丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分别占48%、62.5%和32.已知三缸酒精溶液总量是100千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合后,所含纯酒精的百分数将达56%.那么,丙缸中纯酒精的量是 千克.8.春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵.植树开始后,当栽了杨树总数的53和30棵柳树后,又临时运来15棵槐树,这时剩下的三种树的棵数正好相等.原计划栽杨树 棵,槐树 棵,柳树 棵.9.某造纸厂在100天里共生产2000吨纸.开始阶段,每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了生产规程,每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备,每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天,那么最后阶段有 天.10.甲、乙两车分别从A 、B 两地出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%这样,当甲到达B 地时,乙离A地还有10千米.那么A 、B 两地相距 千米.二、解答题11.某公路干线上,分别有两个小站A 和B ,A 、B 两站相距63千米,A 站有一辆汽车其最大时速为45千米/小时,B 站有一辆汽车其最大时速为36千米/小时.如果两车同时同向分别以最大时速从两站开出.求经过多长时间后,两车相距108千米.12.下表显示了某次钓鱼比赛的结果,上行的值表示钓到的鱼数,下行的值表a)获胜者钓到15条鱼;b)对钓到3条或3条以上的鱼的所有参赛者来说,每人平均钓到6条鱼; c)对钓到12条或12条以下的鱼的所有参赛者来说,每人平均钓到5条鱼. 问本次比赛钓到的鱼的总数是多少?13.一船向相距240海里的某港出发,到达目的地前48海里处,速度每小时减少10海里,到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等,求原来的速度.14.甲杯中装有含盐20%的盐水40千克,乙杯中装有含盐4%的盐水60千克,现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯,再从乙杯中取一些盐水放入丁杯.然后将丁杯盐水全倒入甲杯,把丙杯盐水全倒入乙杯,结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水.若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍,试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克?———————————————答 案——————————————————————1. 990设每包x 本,则共有9x 本.根据题意有9x ⨯44553+=x ,解得x =110(本).所以共有9⨯110=990(本).2. 380设含金x 克,则含银500-x 克.根据减轻的重量可列方程321050019=-+x x ,解得x =380(克).3. 3设三角形每边有x 枚,则正方形每边有x -5枚.由题意得3(x -1)=4(x -6),解得x =21.所以小红共有五分硬币3⨯(21-1)=60(枚),价值3元.4. 10点15分设钟表这个时刻表示的时间是10点x 分,依题意,得300+180)6(60360)3(6030++⨯=-⨯x x .解得x =15(分钟).即表示的时间是10点15分.5. 1530设乙仓库原存粮x 吨,则甲仓库原存粮x ⨯70%吨.根据题意有x ⨯70%+50=(x -50) ⨯80%,解得x =900(吨).甲、乙两仓库共存粮900⨯(1+70%)=1530(吨).6. 9点30分因为两车速度相同,所以甲、乙两车距A 站的距离之比等于甲、乙两车行驶时间之比.设10点时乙车行驶了x 分钟,则甲车行驶了3x 分钟.根据题意有2(x +10)=3x +10,解得x =10.所以10点时甲车已行驶了3⨯10=30(分钟),即甲车9点30分出发.7. 12设丙缸酒精溶液的重量为x 千克,则乙缸为50-x (千克).根据纯酒精的量可列方程50⨯48%+(50-x )⨯62.5%+x ⨯32=100⨯56%,解得x =18(千克).所以丙缸中纯酒精含量是18⨯32=12(千克). 8. 825,315,360设后来每种树的棵数为x ,则已经载了杨树x x 2353)531(=⨯-÷(棵). 根据原来的总棵树,可得方程15001530233=-++x x .解得,x =330.因此杨树82552330=÷(棵),槐树:330-15=315(棵),柳树:330+30=360(棵). 9. 17设中间阶段为x 天,则开始阶段为2x -13(天),最后阶段为113-3x (天).由题意知,开始、中间、最后阶段的日产量依次为10、20和50吨.由总产量可列方程10⨯(2x -13)+20x +50⨯(113-3x )=2000,解得x =32.所以最后阶段有113-3⨯32=17(天).10. 450甲、乙原来的速度比是5:4,相遇后的速度比是5⨯(1-20%):4⨯(1+20%)=4:4.8=5:6.相遇时,甲、乙分别走了全程的95和94.设全程x 千米,则6)1095(594÷-=÷x x ,解得x =450(千米). 11. 设经过x 小时后,两车相距108千米,依题意,得45x -(36x +63)=108(沿AB 方向)或(45x +63-36x =108+63)(沿BA 方向).解得x =19或x =5.答:若沿AB 方向出发,19小时后,两车相距108千米;若沿BA 方向出发,5小时后,两车相距108千米.12. 设参赛选手的总人数为x ,则x -19+5+77=x -21个选手钓到3条或更多的鱼,本次比赛钓到的鱼的总数为6(x -2)+2⨯7+1⨯5=6x -107;有x -(5+2+1)=x -8个选手钓到12条或更少的鱼,本次比赛钓到的鱼的总数为5(x -8)+13⨯5+14⨯2+15⨯1=5x +68.所以6x -107=5x +68.解得x =175.本次比赛钓到的鱼的总数是943条.13. 设原速度为x 海里/时,则减速前所用的时间为x48240-,减速后所用的时间为1048-x ,按原速减少4海里/时航行全程时间为4240-x .依题意有4240104848240-=-+-x x x ,所以4(x -10)(x -4)+x (x -4)=5x (x -10),解得x =16(海里/小时).答:原来的速度为16海里/时.14. 设从甲杯取到丙杯有x 千克盐水,则从乙杯取到丁杯6x 千克盐水,则xx x x x x x x +-⨯+⨯-=+-⨯+⨯-)660(%20%4)660(6)40(%46%20)40(,解得x =8(千克). 答:从甲杯取出并倒入丙杯的盐水为8千克.。
六年级奥数-列方程组解应用题
六年级奥数－列方程组解应用题1、体育组第一次买了6个排球和1个足球共用去155元，第二次买了13个排球和3个足球共用去365元。
求每足球、排球各多少元？2、学校买了4张办公桌和1把椅子，共用去510元，后又买来6张办公桌和1把椅子共用去750元。
求每张办公桌和每把椅子各多少元？3、一所中学食堂本周运来大米7袋，面粉4袋共重3640千克，上周运来大米3袋，面粉6袋共重1560千克，问每袋大米、每袋面粉各重多少千克？4、8头牛和3只羊每天共吃青草136千克，3条牛和8只羊每天共吃青草106千克，每头牛和每只羊每天各吃青草多少千克？5、3包科技书和5包故事书共430本，同样的5包科技书和3包故事书共450本，每包科技书和每包故事书各多少本？6、某次测验，A、B、C、D四位同学的成绩作如下统计：A、B、C的平均分为94分；B、C、D的平均分为92分；A、D的平均分为96分。
求A得了多少分？7、小名买了2本练习本、2支铅笔、2块橡皮，共用去1.8元；小军买了4本练习本、3支铅笔、2块橡皮，共用去2.8元；小芳买了5本练习本、4支铅笔、2块橡皮共用去3.4元。
问练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少？8、有一群白兔和黑兔，白兔的1/3和黑兔的1/4合起来共有43只，白兔的1/4和黑兔的1/3合起来共有41只。
则白兔和黑兔各有多少只？9、小名有5盒奶糖，小强有4盒水果糖共值44元，如果小名和小强对换一盒，则各人手里的糖的价格相等。
一盒奶糖和一盒水果糖各值多少元？10、2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的3/10，8个蟹将和10个虾兵能打扫完全部龙宫。
如果单让蟹将去打扫，与单让虾兵去打扫进行比较，那么要打扫完全部龙宫，虾兵比蟹将要多多少个？。
六年级奥数列方程解应用题含答案
列方程解应用题知识框架方程，是一种顺向的“程序”，即设出未知数之后，完全可以根据题目叙述，把各个量翻译出来，找出等量关系划等号即可.一、列方程解应用题的要点（1）设出用哪个未知量表示题目中提到的其他量比较方便，就选择哪个未知量作为未知数.如果只设一个不能进行有效的表达，就再设一两个.（2）翻译用设出的未知数，逐个对应地翻译题目中提到的其他各个量.（3）等量按照题目所述，找出并构建等量关系.等量中很容易忽视的是“不变量”和“相同量”，一定要敏感.【提示】有时虽然设出未知数之后等式列出来了，但方程不好解. 此时，可考虑重设未知数、重列方程或采取其他方法，甚至可以考虑先把问题的目标表达式找出来，“设而不求”——不占而屈人之兵.二、列方程解应用题的优势和局限性关系比较复杂的问题，使用方程，通常可以达到事半功倍的效果.但需要注意的是，方程“单飞”有时无力，需要结合线段图、列表法等，能够发挥更加明显的作用.重难点（1）重点：未知数的选设，其他量的表达，等量关系的寻找（2）难点：未知数的选设，等量关系的寻找，不定方程和不定方程组解的讨论例题精讲一、列一般方程解应用题【例 1】已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元.篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元.问：每个篮球多少元？【考点】列方程解应用题【难度】1星【题型】解答【解析】设每个排球x元，则每个篮球为x+10元，每个足球x+8元，由已知列方程：15x+x+8+x+10=35×3， 解得x=29.所以每个篮球x+10=29+10=39元.【答案】29【巩固】 有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 设开始共有x 人，5x+10=4×1.5x-2， 解得x=12，所以这些糖共有12×5+10=70块．【答案】70【例 2】 一个分数 ，分子与分母的和是122，如果分子、分母郡减去19，得到的分数约简后是 ．那么原来的分数是多少?【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 方法一：设这个分数为122aa-，则分子、分母都减去19为19191==(122)191035a a a a -----,即5-95=103-a a ,解得33a =,则122-33=89．所以原来的分数是3389方法二：设这个分数为变化后为5a a ，那么原来这个分数为19519a a ++，并且有(19)(519)a a +++=122, ，解得.=14．所以原来的分数是3389． 【答案】3389【巩固】 如下左图中的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的一个商是a ．如下右图中的短除式表明：这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到的一个商是a 的2倍．求这个自然数．【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 由题意知()()878181172174,a a +⨯+⨯+=+++⎡⎤⎣⎦整理得512a+457=578a+259，即66a=198，a=3．于是，[(80+1)×8+1]× 8+1=1993．【答案】1993【例 3】 一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶.已知船在静水中的速度为8千米/时，平时逆行与顺行所用的时间比为2∶1.某天恰逢暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用9时.问：甲、乙两港相距多少千米？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设甲、乙两港相距x 千米，原来水流速度为a 千米/时根据题意可知，逆水速度与顺水速度的比为2∶1，即（8-a ）∶（8＋a ）＝1∶2，于是有8+a=2(8-a),解得a=38再根据暴雨天水流速度变为2a 千米/时，则有92828=-++axa x把a=38代入，得938283828=⨯-+⨯+x x解得x=20.【答案】20【巩固】 如图，沿着边长为90米的正方形，按逆时针方向，甲从A 出发，每分钟走65米，乙从B 出发，每分钟走72米.当乙第一次追上甲时在 正方形的哪一条边上？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设追上甲时乙走了x 分.依题意，甲在乙前方3×90=270（米），故有72x ＝65x+270.解得7270=x .在这段时间内乙走了712777727072=⨯（米）.由于正方形边长为90米，共四条边，故由，可以推算出这时甲和乙应在正方形的DA 边上. 【答案】DA 边上二、 列一般方程组解应用题【例 4】 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 设用x 张铁皮制盒身，y 张铁皮制盒底.⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 43216150解得x y ==⎧⎨⎩8664 所以86张铁皮制盒身，64张铁皮制盒底.【答案】86；64【巩固】 运来三车苹果，甲车比乙车多4箱，乙车比丙车多4箱，甲车比乙车每箱少3个苹果，乙车比丙车每箱少5个苹果，甲车比乙车总共多3个苹果，乙车比丙车总共多5个苹果，这三车苹果共有多少个?【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 设乙车运x 箱，每箱装y 个苹果，列表如下：车别 甲 乙 丙 箱数 x ＋4 x x －4 每箱苹果数y －3yy ＋5（x+4）（y-3）-xy=3 xy-（x-4）（y+5）=5化简为： 4y-3x=15, ①5x-4y=15,②①+②，得：2x=30，于是x=15． 将x=15代人①或②，可得：y=15．所以甲车运19箱，每箱12个；乙车运15箱，每箱15个；丙车运11箱，每箱20个． 三车苹果的总数是：12×19＋15×15＋20×11=673(个)．【答案】673【例 5】 有甲、乙、丙、丁4人，每3个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29，23，2l 和17．这4人中最大年龄与最小年龄的差是多少?【考点】列方程解应用题 【难度】4星 【题型】解答 【解析】 设这些人中的年龄从大到小依次为x 、y 、z 、w ，⎧⎨⎩①+②+③十④得：2(x +y+z+w )=90， 则3x y z w+++=15…………………………………………⑤①-⑤得：2143x = , x =21； ④-⑤得：223z =， z=3； 所以最大年龄与最小年龄的差为x w - =21—3=18(岁) 【答案】18三、 列不定方程或不定方程组解应用题【例 6】 新发行的一套邮票共3枚，面值分别为20分、40分和50分，小明花5.00元买了15张.问：其中三种面值的邮票各多少张？【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 根据题意，设面值20分的x 张，面值40分的y 张，面值50分的z 张，可列方程得152********x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩解得672x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以20分的6张，40分的7张，50分的2张【答案】6；7；2【巩固】 某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发6支，二等奖每人发3支，三等奖每人发2支.后来又改为一等奖每人发9支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支.问：获一、二、三等奖的学生各几人？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 根据题意，设一等奖x 人，二等奖y 人，三等奖z 人，可列方程得632229422x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩解得125x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以，一等奖1人，二等奖2人，三等奖5人.【答案】1；2；5【例 7】 工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子.问：可以有多少种不同取法？【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 根据题意，设3米管子x 根，5米管子y 根，可列方程得3578x y +=解得260x y =⎧⎨=⎩或213x y =⎧⎨=⎩或166x y =⎧⎨=⎩或119x y =⎧⎨=⎩或612x y =⎧⎨=⎩或115x y =⎧⎨=⎩所以共有6种取法.【答案】6【巩固】 用1分、2分和5分硬币凑成1元钱，共有多少种不同的凑法？ 【考点】列方程解应用题 【难度】4星 【题型】解答 【解析】 根据题意，设5分有x 个，2分有y 个，1分有z 个，可列方程得52100x y z ++=5分取20个，有1种.5分取19个，2分有3种取法（2个、1个、0个），共3种. 5分取18个，共6种.（同上） 5分取17个，共8种. 5分取16个，共11种. ......根据规律不难求出共有1+3+6+8+11+13+16+18+21+23+26+28+31+33+36+38+41+43+46+48+51 =18+58+98+138+178+51 =490+51 =541【答案】541【例 8】 某单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有寺的职工各带一个孩子参加．男职工每人种13棵树，女职工每人种10棵树，每个孩子种6棵树，他们一共种了216棵树．那么其中有多少名男职工?【考点】列方程解应用题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 设男职工x 人，孩子y 人，则女职工3y -x 人(注意，为何设孩子数为y 人，而不是设女工为y 人)，那么有()131036x y x y +-+=216，化简为336x y +=216，即12x y +=72．有122436486054321x x x x x y y y y y ⎧=⎧====⎧⎧⎧⎪⎨⎨⎨⎨⎨=====⎩⎩⎩⎪⎩⎩.但是，女职工人数为3y x -必须是自然数，所以只有125x y =⎧⎨=⎩时，33y x -=满足．那么男职工数只能为12名.【答案】12【巩固】 一居民要装修房屋，买来长0.7米和O.8米的两种木条各若干根．如果从这些木条中取出一些接起来，可以得到许多种长度的木条，例如：O.7+O.7=1.4米，0.7+0.8=1.5米．那么在3.6米、3.8米、3.4米、3.9米、3.7米这5种长度中，哪种是不可能通过这些木条的恰当拼接而实现的?【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设0.7米，0.8米两种木条分别x ，y 根，则0.7x +0.8y =3.4，3.6……，即7x +8y =34，36，37，38，39. 将系数，常数对7取模，有y ≡6，l ，2，3，4(mod 7)，于是y 最小分别取6,1,2，3，4．但是当y 取6时，8×6=48超过34，x 无法取值．所以3.4米是不可能通过这些木条的恰当拼接而实现的．【答案】3.4【例 9】 某人在公路上行走，往返公共汽车每隔4分就有一辆与此人迎面相遇，每隔6分就有一辆从背后超过此人.如果人与汽车均为匀速运动，那么汽车站每隔几分发一班车？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设汽车站每隔x 分发一班车，某人的速度是v1，汽车的速度为v2，依题意得由①、②，得将③代入①，得x ＝4.8所以汽车站每隔4.8分钟发一班车 【答案】4.8【巩固】 某地收取电费的标准是：若每月用电不超过50千瓦时，则每千瓦时收5角；若超过50千瓦时，则超出部分按每千瓦时8角收费.某月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少千瓦时电？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 根据题意可知，因为3元3角既不是5角的整数倍，也不是8角的整数倍.所以甲用的电超过50千瓦时，乙用的电没有超过50千瓦时，设甲用的电超过50千瓦时的部分为x 千瓦时电，乙用的电与50千瓦时相差y 千瓦时电，可列方程得8533x y +=解得15x y =⎧⎨=⎩所以甲用了50+1=51（千瓦时）的电，乙用了50-5=45（千万时）的电.【答案】51；45【例 10】 某校师生为贫困地区捐款1995元．这个学校共有35名教师，14个教学班．各班学生人数相同且多于30人不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设每班有a(30＜a≤45)名学生，每人平均捐款x 元(x 是整数)，依题意有：x(14a+35)=1995．于是14a+35|1995．又3l ＜a≤45，所以469＜14a+35≤665，而1995=3×5×7×19，在469与665之间它的约数仅有665，故14a+35=665，x=3，平均每人捐款3元．【答案】3【巩固】 一次数学竞赛中共有A 、B 、C 三道题，25名参赛者每人至少答对了一题．在所有没有答对A 的学生中，答对B 的人数是答对C 的人数的两倍，只答对问题A 的人数比既答对A 又至少答对其他一题的人数多1．又已知在所有恰好答对一题的参赛者中，有一半没有答对A ．请问有多少学生只答对B?【考点】列方程解应用题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 设不只答对A 的为x 人，仅答对B 的为y 人，没有答对A 但答对B 与C 的为z 人．解得：253233x y z x-⎧=⎪⎨⎪=-⎩，,6,y z x ≥≥x =7时，y 、z 都是正整数，所以7,6,2x y z ===. 故只答对B 的有6人． 【答案】6课堂检测【随练1】 有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒.问：队伍有多长？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 设通讯员从末尾赶到排头用了x 秒，依题意得2.6x-1.4x=2.6（650-x ）+1.4（650-x ）解得x ＝500所以队伍长为（2.6-1.4）×500=600（米）【答案】600【随练2】 六（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制（5分最高，4分次之，以此类推）.男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分.如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 设该班有x 个男生和y 个女生，于是有4x+3.25y=3.6（x+y ），化简后得8x=7y.从而全班共有学生在大于30小于50的自然数中，只有45可被15整除，所以推知x ＝21，y=24. 【答案】21；24【随练3】 (1)将50分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，则这个最大质数是多少?(2)将60分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，则这个最大的质数是多少?【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 (1)首先确定这10个质数或其中的几个质数可以相等，不然10个互不相等的质数和最小为2+3+5+7+11+13+17+19+23+29，显然大于50． 所以，其中一定可以有某几个质数相等． 欲使最大的质数尽可能大，那么应使最小的质数尽可能小，最小的质数为2，且最多可有9个2，那么最大质数不超过50—2×9=32，而不超过32的最大质数为31． 又有82502222331=++++++个，所以满足条件的最大质数为31．(2)最大的质数必大于5，否则10个质数的之和将不大于50． 所以最大的质数最小为7，为使和为60，所以尽可能的含有多个7． 60÷7=8……4，8760=7+7+7++7+4个，而4=2+2，恰好有8760=7+7+7++7+2+2个．即8个7与2个2的和为60，显然其中最大的质数最小为7．【答案】31；7【随练4】在同一路线上有4个人：第一个人坐汽车，第二个人开摩托车，第三个人乘助力车，第四个人骑自行车，各种车的速度是固定的，坐汽车的12时追上乘助力车的，14时遇到骑自行车的，而开摩托车的相遇是16时．开摩托车的遇到乘助力车的是17时，并在18时追上了骑自行车的，问骑自行车的几时遇见乘助车的?【考点】经济问题【难度】4星【题型】解答【解析】设汽车、摩托车、助力车、自行车的速度分别为a，b，c，d，设在12时骑自行车的与坐汽车的距离为x，骑自行车的与开摩托车的之间的距离为y．有(①+③)×2一(②+④)，得310()x c d=+，即10()3x c d =+设骑自行车的在t时遇见骑助力车的，则(12)(), x t c d=-⨯+即10123t-=，所以1153t=．所以骑自行车的在15时20分遇见骑助力车的．【答案】15时20分家庭作业【作业1】甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁.问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】设x年前，甲乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍.16+12-2x=2×(11+9-2x),解得x=6.所以，6年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍.【答案】6【作业2】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】设这列火车的速度是x米/秒，依题意列方程，得（x-1）×22=（x-3）×26.解得x=14.所以火车的车身长为（14-1）×22=286（米）.【答案】286【作业3】 小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分.小明共套了10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次，小明套10次共得61分.问：小明至多套中小鸡几次？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设套中小鸡x 次，套中小猴y 次，则套中小狗（10-x-y ）次.根据得61分可列方程9x+5y+2（10-x-y ）=61，化简后得7x=41－3y.显然y 越小，x 越大.将y=1代入得7x=38，无整数解；若y=2，7x=35，解得x=5.【答案】5【作业4】 袋子里有三种球，分别标有数字2，3和5，小明从中摸出几个球，它们的数字之和是43.问：小明最多摸出几个标有数字2的球？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 根据题意，设摸出标有数字2的x 个，摸出标有数字3的y 个，摸出标有数字5的z 个，可列方程得23543x y z ++=，x 最大为所求.解得2010x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以，摸出标有数字2的最多为20个.【答案】20【作业5】 小花狗和波斯猫是一对好朋友，它们在早晚见面时总要叫上几声表示问候.若是早晨见面，小花狗叫两声，波斯猫叫一声；若是晚上见面，小花狗叫两声，波斯猫叫三声.细心的小娟对它们的叫声统计了15天，发现它们并不是每天早晚都见面，在这15天内它们共叫了61声.问：波斯猫至少叫了多少声？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 根据题意，设白天见面的次数为x ，晚上见面的次数为y ，可列方程得3561x y +=白天见面最多时，波斯猫叫声最少.即x 最大为所求.解得125x y =⎧⎨=⎩所以，波斯猫至少叫125327+⨯=（声）. 【答案】27【作业6】 小明买红、蓝两支笔，共用了17元．两种笔的单价都是整数元，并且红笔比蓝笔贵．小强打算用35元来买这两种笔(也允许只买其中一种)，可是他无论怎么买，都不能把35元恰好用完．那么红笔的单价是多少元?【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】如下表先枚举出所有可能的单价如表1．再依次考虑：首先，不能出现35的约数．否则只买这种笔就可以刚好用完35元，所以含有7，5，1的组合不可能．然后，也不能出现35—17=18的约数．否则先各买一支需17元，那么再买这种笔就可以花去18元，一共花35元．所以含有9，6，3，2的组合也不可能．所以，只有13+4的组合可能，经检验13x+4y=35这个不定方程确实无自然数解．所以红笔的单价为13元．【答案】13。
六年级奥数列方程解分数应用题5
六年级奥数列方程解分数应用题51、某工厂有980名职工，女职工人数比男职工多21人。
求女职工和男职工各有多少人？2、师徒两人合作制作零件，已知师傅比徒弟多做50个，但徒弟比师傅多做了1/5个。
问师徒两人各做了多少个零件？3、商场共有152台空调和彩电，卖出彩电的数量是空调数量的5/3.求空调和彩电各有多少台？4、甲、乙两桶油共重44千克，甲桶用去自己重量的1/5后，两桶油的重量相等。
求甲桶原先有多少千克油？5、甲、乙两个工程队共有390名工人，已知甲队人数的3/5等于乙队人数的2/7.求甲、乙两队各有多少人？6、某小区物业管理公司共有20名职工，其中男职工人数是女职工人数的3/4.求男、女职工各有多少人？7、甲、乙两个粮库原来共存粮480吨，现在甲库存粮量增加了3/4，存粮总量达到645吨。
求原来甲、乙两仓各存粮多少吨？8、甲、乙两位技术员共获得2000元奖金，已知甲取出自己所得奖金的1/4后，两人剩下的奖金相等。
求甲、乙两人各获得了多少元奖金？题1、两筐桔子，甲筐比乙筐重21千克，从甲筐取出18千克桔子放入乙筐后，甲筐重量变成了乙筐的3/4.求甲、乙两筐桔子原先各有多少千克？2、甲、乙两人共储蓄1000元，甲取出240元后，乙又存入80元。
此时，乙储蓄的钱数正好是甲储蓄的2/3.求甲、乙两人原先各储蓄了多少元？3、学校田径队中，女队员人数等于男队员人数。
已知男队员比女队员多6人，求男、女队员各有多少人？4、商场里DVD的数量是VCD的数量的5/3，原来共有多少台DVD和VCD？5、商场共有75台DVD和VCD，如果DVD卖出24台后，剩下的DVD数量与VCD数量相等，求原来有多少台DVD？1.上学期，某校男女生总共有500人，本学期男生转学了11人，女生增加了86人，现在共有490人。
求本学期男女生人数各是多少？改写：某校上学期男女生总共500人，而本学期男生转学了11人，女生增加了86人，现在学校共有490名学生。
六年级奥数讲义列方程解应用题
小升初名校真题专项测试-----方程解应用题测试时间：15分钟 姓名_________ 测试成绩_________1、10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是________分. （06年清华附中入学测试题） 【解】：设10人的平均分为a 分，这样后6名同学的平均分为a-20分，所以列方程： [ 10a-6×（a-20）]÷4=150 解得：a=120。
2、某商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少5%，结果总数增加了7千克。
那么实际进饼干多少千克？ （02年人大附中入学测试题） 【解】：设饼干为a ，则巧克力为444-a ，列方程： a+20+（444-a ）×（1+5%）-444=7 解得：a=184。
3、某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。
每本的单价是：甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种1．4元。
如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那么丁种练习本共买了_________本。
（06年试验中学入学测试题） 【解】：设甲、丙数目各为a ，那么乙、丁数目为226400a-，所以列方程4a+3×226400a-+2a+1．4×226400a-=16000 解得：a=1200。
4、六年级某班学生中有161的学生年龄为13岁，有43的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是_________岁。
（03年圆明杯试题） 【解】：因为是填空题，所以我们直接设这个班有16人，计算比较快。
所以题目变成了：1个学生年龄为13岁，有12个学生年龄为12岁，3个学生学生年龄为11岁，求平均年龄？ (13×1+12×12+11×3)÷16＝11.875，即平均年龄为11.875岁。
小学六年级奥数：列方程解应用题练习
小学六年级奥数：列方程解应用题练习1、五（1）班期中考试全班的平均分为87.5分，男生平均分为86分，女生平均分为90分。
这个班共有56人，求男女生各有多少人。
2、小华从家到学校，如果每分钟走50米，就会比计划时间晚到校3分钟，如果每分钟走60米,就会比计划时间提前2分钟到校。
小华家距学校多少米？3、五（一）班有学生47人，其中男生人数比女生人数的2倍少13人。
求男女生人数各是多少？4、女儿今年12岁，母亲今年39岁，几年以前母亲的年龄是女儿的4倍？5、某中学利用暑假进行军训，晴天每日行35千米，雨天每日行22千米，13天共行403千米，这期间雨天有多少天？6、某数的小数点向左移动两位后，就比原来的数小2.376，原来的数是多少？7、甲乙两数的和是20，甲的3倍与乙的5倍的和是74。
求这两个数各是多少？8、一次数学考试有10道题，评分规定对一题得10分，错一题扣2分，小明回答了全部10道题，却只得了76分，问他答对了几题？9、两堆煤，甲堆煤4.5吨，乙堆煤6吨，甲堆煤每天用去0.36吨，乙堆煤每天用去0.51吨，几天后两堆煤剩下的吨数相等？10、一辆汽车从甲地到乙地去，如果每小时行45千米，就要比计划迟到0.5小时，如果每小时行50千米，则要比计划早到30分钟。
求甲乙两地的路程是多少千米？11、100名师生去江边植树，老师每人栽三棵，学生每两人栽一棵，这样一共栽了100棵树。
问老师和学生各有多少人？11、松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是雨天？12、若干辆汽车装运一批货物，如果每辆装3.5吨，这批货就有2吨运不走；如果每辆装4吨，还可多装1吨，这批货物共有多少吨？13、甲数是乙数的4倍，如果甲数增加20，乙数增加70，则甲数是乙数的2倍。
甲乙两数各是多少？14、商店里有甲乙两种商品，甲商品数量是乙商品数量的2倍。
【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展列方程解应用题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展列方程解应用题（试题）一．选择题（共8小题）1．“学校图书馆有故事书420本，____。
科技书有多少本？”为了解决这个问题，小智补充了一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是（1+）x＝420。
小智补充的信息是（）A．故事书比科技书少B．故事书比科技书多C．科技书比故事书多2．施工队修一座桥，原计划每天工作7小时，11天可以完成。
但因天气原因，按原计划工作6天后，每天只能工作5小时。
如果工作效率不变，求还需要多少天可以完成。
下面列式不正确的是（）。
（如用方程解，设还需要x天可以完成。
）A．5x＝11×7﹣6×7B．5×（6+x）＝7×11C．[7×（11﹣6 ）]÷5D．5x+6×7＝11×73．水果店运进苹果150千克，比运进的梨的少24千克。
水果店运进梨多少千克。
解设运进梨x千克。
列出方程中，错误的是（）A．x+24＝150B．x﹣24＝150C．x＝150+24D．x﹣150＝24 4．笑笑正在读一本故事书，第一周读了96页，还剩下这本书的没有读。
这本故事书一共有多少页？如果用方程解，设这本书共有x页，下面列式正确的是（）A．x＝96B．＝96C．＝965．某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A．30x﹣8＝31x+26B．30x﹣8＝31x﹣26C．30x+8＝31x+26D．30x+8＝31x﹣266．学校图书馆里的科技书和故事书一共有160本，科技书的数量是故事书的。
如果设故事书的数量为x本，下列方程中符合题意的（）A．x﹣x＝160B．（1+）x＝160C．x＝160D．（1﹣）x＝1607．李伟和赵强一起去旅游。
李伟共花3150元，李伟所花钱数比赵强多5%，如果赵强花的钱设为x元。
下面方程正确的是（）A．x﹣5%＝3150B．x+5%＝3150C．（1+5%）x＝3150D．x÷（1+5%）＝31508．在辞旧迎新之际，少儿图书馆举行了以“书香•年趣”为主题的系列活动。
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六年级奥数：列方程解应用题
1、操场上有75个学生在活动，其中男生的3/5 和女生的 1/3在跳绳，还有42人在打球。
操场上男、女生各有多少人？
2、甲、乙共存款108元，如果甲取出自己存款的40% ，乙取出12元后，两人所存的钱数相等。
甲、乙两人原来各有存款多少元？
3、袋里有若干个球，其中红球占总数的 5/12，后来又往袋里放了6个红球，这时红球占总数的1/2 。
原来袋里有多少个球？
4、学校六年级比五年级学生数多 3/20，五年级比四年级人数多1/4 ，六年级比四年级多91人，四年级有多少人？
5、仓库里有一批粮食，调出20%，又调进40吨，这时仓库里的粮食与原有粮食的比是28：25。
仓库里现有粮食多少吨？
6、学校图书馆有一批图书，其中连环画比故事书多48本，两种书被同学们各借走12本后，余下连环画本数的5/21 等于余下故事书本数的 1/3。
两种书原来各有多少本？
7、建造两座房子，其中第一座造价比第二座的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的 3/7，第二座房子的造价是多少万元？
8、有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为10%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？
9、甲、乙两队合修一条170米长的水渠，已知甲队修的比乙队修的还多10米，问：乙队比甲队少修多少米？
10、一个书架有两层，上层书的本数是下层的3/4 ，若从下层拿8本到上层，则两层的书一样多。
这个书架共有多少本？。