初中数学八下数据的分析教学案巩固基础

20.1.1平均数（1）

一、自学教材124—127内容，明确学习目标：

1、理解数据的权和加权平均数的概念

2、掌握加权平均数的计算方法

3、通过本节课的学习，还应理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

二、研读教材，解读目标：

1、解释124页“思考”，理解权的意义；理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法。

2、分析讲解例1、例2进一步理解权的意义，掌握加权平均数的计算方法。

3、讨论讲析127页练习1、2、135页习题1、4.

三、巩固训练，达成目标：

1、在一个样本中，2出现了x

1次，3出现了x

2

次，4出现了x

3

次，5出

现了x

4

次，则这个样本的平均数为.

2、某人打靶有a次打中x环，b次打中y环，则此人平均每次中靶环。

3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习

试判断谁会被公司录取，为什么？

4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？

5、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占

试比较两人谁的成绩好？20.1.1平均数（2）

一、自学教材127—130页内容，明确目标：

1、加深对加权平均数的理解

2、会根据频数分布表求加权平均

数，从而解决一些实际问题

二、研读教材，解读目标：

1、分析讲解128页探究与思考，

2、分析姐姐129页例

3、

3、处理教材130页练习

三、巩固训练，达成目标：

1、某校为了了解学生作课外作业

所用时间的情况，对学生作课外

作业所用时间进行调查，下表是

该校初二某班50名学生某一天做

数学课外作业所用时间的情况统计表

（1）、第二组数据的组中值是多少？

（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间

2、某班40名学生身高情况如下图，

请计算该班学生平均身高

该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？

20.1.2中位数和众数（1）

一、自学教材130—132页内容，明确目标：

1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的

数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

二、研读教材，解读目标：

1、理解中位数的意义及在实际问题中的作用（分析例4、讲析131页练习）。

2、理解众数的意义及在实际问题中的作用（分析例5、讲析132页练习1、

2）。

3、讲析教材135页习题2.

三、巩固训练，达成目标：

1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众

数是

2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.

3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是

（）

A.97、96

B.96、96.4

C.96、97

D.98、97

4.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4

次，

并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A.24、25

B.23、24

C.25、25

D.23、25

请你根据上述数据回答问题：

（1）.该组数据的中位数是什么？

（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民

“满意温度”的大约有多少天？

6、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，

统计了这15个人的销售量如下（单位：件）

1800、510、250、250、210、250、

210、210、150、210、150、120、120、

210

、150

求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理

吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

165

身高（cm）

185

175

155

145

20.1.2 中位数和众数（第二课时）

一、自学教材132—134页内容，明确目标

1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。

2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。

3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。

二、研读教材，解读目标：

围绕目标，分析讲析133页例6、136页习题5、6、7

三、巩固训练，达成目标：

1

得分50 60 70 80 90 100 110 120

人数 2 3 6 14 15 5 4 1

分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.

2

职员董事长副董事

长

董事总经理经理管理员职员人

数

1 1

2 1 5

3 20

工

资

5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500

（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？

（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）

（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？

2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：

部门 A B C D E F G

人数 1 1 2 4 2 2 3

每人所创的年利润20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2

根据表中的信息填空：

（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。

（2）该公司每人所创年利润的中位数是万元。

（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答20.2数据的波动（极差与方差）

一、自学教材137—141内容，明确学习目标：

1、理解极差的概念，知道极差等于一组数据中最大数与最小数的差。理解极

差能反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，是刻画一组数据离散程度的

一个统计量。2、了解方差的定义和计算公式。3. 会用方差计算公式来比较两

组数据的波动大小。

二、研读教材，解读目标：

1、叫做这组数据的极差。

2、设有n个数据X

1

、X

2

…X

n

，它们的平均

数为则它的方差为。

3、方差是反映一组数据大小的量，方差越大，数据的。

三、应用新知解决问题，达成目标：

1、数据：473、865、368、774、539、474的极差是，数据1736、1350、

-2114、-1736的极差是.

2、一组数据

3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .

3、下列几个常见统计量中能反映一组数据波动范围的是（）

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

4、一组数据X

1

、X

2

…X

n

的极差是8，则另一组数据2X

1

+1、2X

2

+1…，

2X

n

+1的极差是（）

A. 8

B.16

C.9

D.17

5、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是。

6、一组数据：2

-，1

-，0，x，1的平均数是0，则x= .方差=

2

S.

7、如果样本方差[]2

4

2

3

2

2

2

1

2)2

(

)2

(

)2

(

)2

(

4

1

-

+

-

+

-

+

-

=x

x

x

x

S，那么这个

样本平均数为.样本容量为.

8、已知

3

2

1

,

,x

x

x的平均数=

x10，方差=

2

S3，则

3

2

1

2,

2,

2x

x

x的平均数

为，方差为.

9、样本方差的作用是（）A.估计总体的平均水平B.表示样本的平均水平

C.表示总体的波动大小

D.表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小

10、如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（）

A、平均数改变，方差不变

B、平均数改变，方差改变

C、平均数不变，方差不变

D、平均数不变，方差改变

11、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7,8,6,8,6,5,9,10,7,4 乙：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7

经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S2

甲

S2

乙

，所以确定去

参加比赛。

12、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）

小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？

13、一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是（）

A、等于a

B、不等于a

C、大于a

D、小于a

14、如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（）

A、平均数改变，方差不变

B、平均数改变，方差改变

C、平均数不变，方差不变

D、平均数不变，方差改变