怎样讨论含参函数的单调性

如何解决与函数单调性相关的参数问题

陈今碧函数是高考必考的内容之一，也是众多知识的交汇点之一。在解答题里面，经常

看见有关讨论含参数函数的单调性或者求含参数函数的最值的问题。学生们常感到不知道怎么讨论，即分类讨论的标准不明确。本文根据作者的教学经验，归纳出了比较系统和实用的方案供读者参考，不当之处敬请读者指正。

1.讨论含参函数的单调性：

综上…

x（-))()(1,+) x’y+0-0++ y’y’

2.求含参函数的值域（最值）：

依以下顺序讨论：1°先讨论单调性（整个有意义的区间），

2°再讨论极值点与定义域的关系.

例6.求值域：

x-1(-1,a)a(a,1)1 y’-0+

y↘↗(1-a)e

综上所述：……

总结：含参函数求值域，最核心的是讨论其单调性，讨论的顺序为：

1)先讨论y’=0在定义域内是否有解；2）再讨论有几解；3）再讨论解的大小；4）最后比较极值与区间端点值(有时是极限值)的大小，进而求出函数的值域.