2017福建省专升本高等数学真题卷

2x

【2017】1.函数 f(X )

X 1, 则 f 1(3)() X 1

3 A1 B. C.2

D.3

2

【2017】2.方程x 3 1 x 至少存在一个实根的开区间是(

)

A. 1,0

B. 0,1

C. 1,2

D. 2,3

【2017】3.当x

时，函数f x 与2是等价无穷小，则极限

佃xf x 的值是(

X

x

A 1

A.

B.1

C.2

D.4

2

【2017

］ 4.已知函数f x 在［a,b ］上可导，且fa f b ，则f x

A.至少有 个实根

B.只有一个实根

c.没有实根 D.不—

【2017] 5.已知下列极限运算正确的是(

)

2

1 1

小..sin n

Alim 1

e

B.lim - 0

C.lim 1 n

n

n 2n

n

n

【2017] 6•已知函数f x 在X 。处取得极大值，则有【

]

A. f x 0

B.f x 0

C.f x

0且

f

x 0 D.f X 0

0或者f X 0不存在

【2017] 7•方程 x=0表示的几何图形为【

]

A . xoy 平面 B. xoz 平面

C. yoz 平面

D. x 轴

【2017] 8.已知

x

f x dx xe c 贝U f 2x dx 是

() Axe 2x

c

B.2xe X c

C.2xe 2x

c D.xe X

c

定有实根 D.lim n

0在(a,b)内

9.已知函数 f x 在R 上可导，则对任意 【2017】

B.充分非必要

C.必要非充分D即不充分也不A充要条件

必要

【2017】10.微分方程y y 0的通解是【 】

2、填空题

16.直线向量

1, k,1与向量1,0, k 垂直，则常数k

3、计算题

【2017 】18.已知 y In x .4 x 2 求y 。

【2017】19.曲线2x y+e y 3上的纵坐标y 0的点处的切线方程.

4 I ----------------

【2017】20.求定积分 2x 1dx

x 1 y 2 z 1 【2017】21.求平面x 2y 4z 7 0与直线

的交点坐标

2

3

1

【2017】22.求常微分方程—y 1的通解. dx

【2017】23.设曲线y 2 x 与直线x y 2所围成的封闭图形为 D 求： (1) D 的面积A

(2)

D 绕y 轴旋转一周所得的体积 V

【2017】24.设函数 f(x) 2x 3 3kx 2 1.k 0.

A . y x

X —

x

B. ye C . y x e

D . y xe x

【2017】 11.函数

f (x)在x 处连续,lim f (x)

3,则f (x o )=

【2017】 12.函数

f(x)

2

x 2,x

sina

，在R 上连续，则常数a

,x 0

x

【2017】 13.曲线

l x 21

的凹区间为

【2017】 x

0 costdt

14 x im 0

x

【2017】 15.积分 2 x 2 sinxdx

2

【2017】 12017

】17.求极限01

1 x-1 2

x 2-1

(1)当k 1时，求f x在［0,2］上的最小值；

(2)若方程f X 0有三个实根，求k的取值范围性