弹簧练习题
练习26功和能之弹簧问题-2021年高考物理一轮复习习题课(必修2)
功和能习题课--弹簧问题练习1．(多选)如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体。
物体在A 处时，弹簧处于原长状态。
现用手托住物体使它从A 处缓慢下降，到达B 处时，手和物体自然分开。
此过程中，物体克服手的支持力所做的功为W 。
不考虑空气阻力。
关于此过程，下列说法正确的有( )A ．物体重力势能减小量一定大于WB ．弹簧弹性势能增加量一定小于WC ．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为WD ．若将物体从A 处由静止释放，则物体到达B 处时的动能为W2、如图所示，劲度系数为k 的弹簧下端悬挂一个质量为m 的重物，处于静止状态．手托重物使之缓慢上移直到弹簧恢复原长、手对重物做的功为W 1.然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v ，不计空气阻力．重物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧对重物做的功为W 2，则( )A ．W 1>m 2g 2kB ．W 1<m 2g 2kC ．W 2＝12m v 2D ．W 2＝m 2g 2k －12m v 2 3、[多选](2019·青岛模拟)如图所示，一根原长为L 的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m 的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H 处由静止下落压缩弹簧。
若弹簧的最大压缩量为x ，小球下落过程受到的空气阻力恒为F f ，则小球从开始下落至最低点的过程( )A ．小球动能的增量为零B ．小球重力势能的增量为mg (H ＋x －L )C ．弹簧弹性势能的增量为(mg －F f )(H ＋x －L )D ．系统机械能减小F f H4、如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在墙上，一个小物块(可视为质点)从A 点以初速度v 0向左运动，接触弹簧后运动到C 点时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内．AC 两点间距离为L ，物块与水平面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则物块由A 点运动到C 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．弹簧和物块组成的系统机械能守恒B ．物块克服摩擦力做的功为12m v 20C ．弹簧的弹性势能增加量为μmgLD ．物块的初动能等于弹簧的弹性势能增加量与摩擦产生的热量之和5、(多选)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O 点(图中未标出)．物块的质量为m ，AB ＝a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W .撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．重力加速度为g .则上述过程中( )A ．物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于W －12μmga B ．物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于W －32μmga C ．经O 点时，物块的动能小于W －μmgaD ．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能6、(多选)如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m 的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变。
弹簧动量计算题经典练习
1．如图所示，质量为M 的平板车P 高h=0.8m ，质量为m 的小物块Q 的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长的轻质细绳长为L =0.4m ，一端悬于Q 正上方高为L 处，另一端系一质量也为m 的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q 的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q 离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q 与P 之间的动摩擦因数为μ=0.25，M ：m =2：1，重力加速度为g=10m/s 2．求： （1）小物块Q 离开平板车时速度为多大？（2）平板车P 的长度为多少？（3）小物块Q 落地时距小球的水平距离为多少？2.如图所示，竖直放置的光滑圆弧轨道和水平轨道两部分相连，水平轨道的右侧有一质量为 2 m 的滑块C 与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M 上，弹簧处于原长时，滑块C 静止在P 点处；在水平轨道上方O 处，用长为L 的细线悬挂一质量为 m 的小球B ，B 球恰好与水平轨道相切，并可绕O 点在竖直平面内摆动。
质量为 m 的滑块A 由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B 发生碰撞，A 、B 碰撞前后速度发生交换． P 点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A 、C 与PM 段的动摩擦因数均为=0.5，A 、B 、C 均可视为质点，重力加速度为g ．（1）求滑块A 从2L 高度处由静止开始下滑, 与B 碰后瞬间B 的速度.（2）若滑块A 能以与球B 碰前瞬间相同的速度与滑块C 相碰，A 至少要从距水平轨道多高的地方开始释放?（3）在（2）中算出的最小值高度处由静止释放A ，经一段时间A 与C 相碰，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为31L ，求弹簧的最大弹性势能。
PQMmL 60°3．如图所示，在同一竖直平面上，质量为2m 的小球A 静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L 。
物理弹簧练习题
物理弹簧练习题一、单选题1．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止．现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动．下列说法正确的是（）A．施力后A、B之间的摩擦力一定比施力前大B．施力后B与墙面间的弹力可能与施力前相等C．施力后B与墙面间的摩擦力可能与施力前相等D．施力后A对B的作用力可能比施力前小2．如图所示，两根完全相同的劲度系数为20N/cm的轻质弹簧上端分别固定在水平天花板上，下端与一轻质小圆环相连。
a、b两根不可伸长的轻质细绳均系在圆环上。
现手持细绳a、b的另一端，使a绳水平，b绳与a绳成120°夹角。
两弹簧形变量均为2cm，且夹角为60°。
现保持a、b绳夹角不变，逆时针缓慢转动70°，在转动过程中圆环静止不动且弹簧与细绳始终在同一竖直平面内。
则在a、b绳转动的过程中（）A．a绳上的作用力先增大后减小 B．b绳上的作用力先减小后增大C．a绳上作用力的最大值为803N D．b绳上作用力的最小值为40N3．如图所示，在倾角为o30的光滑斜面上端系有一劲度系数为200N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为2kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．若挡板A以4m/s2的加速度沿斜面向下做匀加速运动，取2，则g m s10/A．小球从一开始就与挡板分离B．小球速度最大时与挡板分离C．小球向下运动0.01 m时与挡板分离D．小球向下运动0.02m时速度最大4．如图所示，质量均为m的木块A和B用一劲度系数为k的轻弹簧相连，竖直放置在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态，现将木块C迅速移开，若重力加速度为g。
则下列说法中正确的是（）A．木块C移开的瞬间，地面对木块B的支持力为2mgB．木块C移开的瞬间，木块A的加速度大小为3gC．木块A向上运动的距离为2mgk时，A的动量最大 D．木块B可能离开地面向上运动5．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（）A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下B．A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化C．下滑时，B对A的压力先减小后增大D．整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量6．如图所示，竖直轻弹簧两端分别与物块A、B相连，物块A、B所受重力均为mg，物块B 放在固定于水平面上的压力传感器上，物块A在初始位置处于平衡状态．现对物块A施以大小为F mg的力将其下压一段距离x保持静止，然后撤去力F，当物块A向上运动到初始位置上方距离也是x时（）A．压力传感器的读数是零 B．压力传感器的读数是2mgC．压力传感器的读数是2mg D．压力传感器的读数是mg7．某加速度计工作原理如图所示，滑块可以在光滑的框架中平移，滑块两侧用两劲度系数相同的轻弹簧与框架连接，R为滑动变阻器，其滑动片与滑块固定连接；两个电池的电动势均恒为E，内阻不计。
弹力概念练习题
弹力概念练习题弹力是物体恢复原状并能够向外施加力的特性。
它是自然界中广泛存在的物理现象，与我们日常生活息息相关。
为了更好地理解和应用弹力概念，下面将为大家提供一些相关的练习题。
练习题一：弹簧常数计算小明制作了一个弹簧，他想要测试它的弹力特性。
他发现，当施加在弹簧上的力为10牛时，弹簧伸长了2米。
为了计算弹簧的弹力常数，小明还需要获取两个额外数据：弹簧的伸长量与弹簧受力之间的关系以及求弹簧常数的公式。
练习题二：弹射起飞的竹竿小红想利用竹竿弹射起飞。
她找到了弹簧常数为500牛/米的弹簧和一个质量为1千克的小物体。
她希望计算出物体被竹竿弹射到空中的最大高度以及其速度。
为了解决这个问题，她需要应用弹力概念和相应的公式。
练习题三：橡皮筋车竞速小李和小张准备参加橡皮筋车竞速比赛。
他们想要设计一个能够跑得最远的橡皮筋车。
他们分别采用了弹簧常数为200牛/米和300牛/米的弹簧。
他们希望计算出每个橡皮筋车在受到一定拉力后能够行驶的最远距离。
为了完成这个任务，他们需要运用弹力概念并计算弹簧的势能转化为机械运动的能量。
练习题四：弹簧系统的等效弹簧常数小明正在研究一个由多个弹簧连接而成的系统。
他已经测量了各个弹簧的弹簧常数和长度，并希望计算出整个系统的等效弹簧常数。
为了解决这个问题，小明需要应用串联和并联弹簧的概念。
练习题五：吊弦乐器的共振频率小芳学习吊弦乐器，比如古筝和钢琴。
她想要理解弹簧的共振频率对于乐器声音的影响。
为了分析这个问题，她需要了解共振频率和共振条件的定义，并考虑弹簧的弹力特性。
练习题六：弹簧在机械振动中的应用弹簧在机械振动中具有重要作用。
请你思考并列举出至少三个弹簧在机械振动中的应用，并解释其原理。
练习题七：弹力的工程应用弹力在工程中有许多实际应用。
请你选择一个工程领域，如桥梁、摩天大楼或者汽车悬挂系统，并描述弹力在该领域中的应用和作用原理。
练习题八：弹力的危险性与安全性虽然弹力在很多领域中具有重要意义，但它也可能带来一些危险。
弹簧弹力练习题
弹簧弹力练习题弹簧是一种常见的力学装置，广泛用于工业、建筑、交通等领域。
弹簧的弹力是根据胡克定律来确定的，即弹簧的伸长或压缩与所受的外力成正比。
通过练习和理解弹簧的弹力特性，我们可以更好地掌握其应用和原理。
本文将介绍一些弹簧弹力的练习题，帮助读者更好地理解和应用弹簧的相关知识。
1. 弹簧系数计算弹簧系数是指弹簧在单位伸长或压缩下所产生的弹力大小，通常用符号k表示。
我们可以通过以下练习题来计算弹簧系数：题目一：已知一根钢质弹簧的长度为20 cm，在10 N力作用下伸长了2 cm。
求该弹簧的弹簧系数。
解答：根据胡克定律，弹簧的伸长与所受外力成正比，即F = kΔl。
将已知量代入方程，得到k = F / Δl = 10 N / 0.02 m = 500 N/m。
2. 弹簧的串联和并联在实际应用中，常常需要将多个弹簧串联或并联使用。
下面的练习题可以帮助我们理解弹簧的串联和并联效果：题目二：将两个弹簧串联，第一个弹簧的弹簧系数为200 N/m，长度为30 cm，第二个弹簧的弹簧系数为300 N/m，长度为40 cm。
求串联后整个系统的弹簧系数和总长度。
解答：对于串联的弹簧系统，它们所受到的外力相同。
根据串联弹簧的性质，总的弹簧系数可以通过求和得到，总长度等于每个弹簧的长度之和。
因此，整个系统的弹簧系数为 200 N/m + 300 N/m = 500N/m，总长度为 30 cm + 40 cm = 70 cm。
题目三：将两个弹簧并联，第一个弹簧的弹簧系数为200 N/m，长度为30 cm，第二个弹簧的弹簧系数为300 N/m，长度为40 cm。
求并联后整个系统的弹簧系数和总长度。
解答：对于并联的弹簧系统，它们所受到的伸长量相同。
根据并联弹簧的性质，总的弹簧系数可以通过倒数之和的倒数得到，总长度等于两个弹簧中较长的长度。
因此，整个系统的弹簧系数为 (1/200 N/m + 1/300 N/m)^-1 = 120 N/m，总长度为 40 cm。
弹力弹簧测力计同步练习题
九年级物理弹力弹簧测力计同步练习题1.橡皮泥变形后不能自动恢复原来的形状，物体的这种特性叫，当弹力作用在物体上时，会使物体发生形变。
2.弹簧受力时会，不受力时又会，物体的这种性质叫做；弹力是物体由于发生而产生的力，力、力、力都是弹力。
在一定范围内拉弹簧，弹簧所受的越大，它被拉得，弹簧测力计就是根据弹簧的这种性质制成的。
3.如图所示，是正在使用的弹簧测力计，这个弹簧测力计的量程为，分度值为，此时的测力计的示数为N。
4.在实验室使用弹簧测力计时，下列说法错误的是（）A.弹簧测力计必须竖直放置，不得倾斜B.使用前必须检查指针是否在零刻度线上图C.使用过程中，弹簧、指针、挂钩不能与外壳摩擦D.测量力的大小不能超出测力计的范围5.小明在实验室用弹簧测力计测量物重时不小心将物体挂在拉环上，当物体静止时，弹簧测力计示数为10.0N，则该物体重是（）A.一定为10.0NB.一定小于10.0NC.一定大于10.0ND.以上说法都不正确6.若先在地球上后在月球上分别用天平和弹簧测力计称量同一个物体，则会发现（）A.天平示数变大，弹簧测力计示数变大B.天平示数变小，弹簧测力计示数不变C.天平示数不变，弹簧测力计示数变大D.天平示数不变，弹簧测力计示数变小7.下列关于弹力说法正确的是（）A.物体间不相互接触，也能产生弹力B.只要物体接触就一定会产生弹力C.发生弹性形变的物体，形变越大，弹力越大D.只有弹簧才产生弹力8.某同学在使用弹簧测力计之前，发现弹簧测力计的指针在0.2N的位置，为了使测量准确，这个同学提出了以下调整方法，其中正确的是（）A. 把指针扳动到“0”刻度线B.测出拉力后，再减去0.2NC.因为实验总有误差，直接读出数值就可以D.以上方法都可以9.弹簧测力计在端点附近断裂，小明把断裂的那一部小段取下，将剩余部分弹簧重新安装好，并校准了零点，用这个测力计来测量力的大小为测量值M ，弹簧没有断裂前测量相同的力的测量值为N ，比较两次测量值的大小则 （ ）A.M 比N 大B.M 比N 小C.M 等于ND.以上具有可能10.铁架台上悬挂一根弹簧，如图所示，分别用6次大小不等的力拉弹簧，测得弹簧伸长记录如下表格，则用这根弹簧制成的弹簧测力计，其量程为 （ ）A. 0-3.0NB. 0-2.5NC. 0-2.0ND. 0-1.5N.11.下列关于弹簧测力计使用的说法，错误的是（ ）A.每个弹簧测力计都有一个测量范围，被测力应小于这个范围B.使用前必须先对弹簧测力计校零C.弹簧测力计只能竖直放置，测竖直方向的力D.弹簧测力计可以测不同方向的力12.某同学在用弹簧测力计测量一物体的重力时，错将物体挂在了拉环上，当物体静止时，弹簧测力计的读数为10.0N ，则物体的重力为（ ）A.一定等于10.0 NB.一定小于10.0 NC.一定大于10.0 ND.以上判断都不正确13.测一个大小为8 N 的力时，应选用的弹簧测力计，最恰当的规格是（ ）A.量程为10 N ，最小刻度值为0.2 NB.量程为5 N ，最小刻度值为0.1 NC.量程为15 N ，最小刻度值为0.5 ND.上述三个弹簧测力计都可以用14．使用弹簧测力计，下列说法正确的是（ ）A ．测量前应让测力计的弹簧自由下垂，看指针是否对准零刻度线B ．弹簧测力计必须竖直放置，不准倾斜C ．应避免弹簧测力计指针、挂钩与外壳摩擦D ．所测的力的大小不能超出它的测量范围15．有一弹簧测力计放在水平桌面上，两位同学各拉着它的一端，当弹簧测力计静止时，其示数5N ，忽略其他力的影响，两位同学所用的拉力分别是（ ）A ．5N 、5NB ．10N 、10NC ．2.5N 、2.5ND ．5N 、0N图12-216．有三根完全相同的弹簧并联在一起做成的拉力器，如果将一根弹簧拉长5cm，需要用力15N。
弹簧系数练习题
弹簧系数练习题弹簧是物理学中的重要概念之一，它广泛应用于各种工程和科学领域。
弹簧系数是描述弹簧刚度和变形能力的物理量。
本文将通过一些弹簧系数练习题，帮助读者更好地理解和应用弹簧系数。
练习题一：单弹簧刚度计算假设我们有一个未受力的弹簧，其长度为10厘米。
当在其两端施加一个5牛的力时，弹簧的长度变为12厘米。
我们要求计算这个弹簧的刚度。
解析：根据胡克定律，弹簧的刚度可以通过下式计算：F = k * ΔL其中F为力，k为弹簧系数，ΔL为长度变化量。
根据题目所给的数据，我们可以得到ΔL = 12厘米 - 10厘米 = 2厘米。
代入公式计算可得：5牛 = k * 2厘米解得弹簧系数k = 2.5牛/厘米。
练习题二：串联弹簧刚度计算现在我们考虑一个有两个弹簧串联的系统，如图所示。
第一个弹簧的刚度为k1，长度为2厘米；第二个弹簧的刚度为k2，长度为3厘米。
当在系统两端施加一个6牛的力时，系统总长度为5厘米。
解析：首先我们需要计算两个弹簧串联时的总刚度。
根据弹簧串联的原理，总刚度可以通过下式计算：1/k_total = 1/k1 + 1/k2代入题目所给的数据，我们可以得到：1/k_total = 1/k1 + 1/k21/k_total = 1/2厘米 + 1/3厘米解得总刚度k_total = 1.2厘米。
接下来，我们需要计算系统所受力对应的弹簧长度变化。
根据胡克定律，系统所受力对应的总长度变化量为：F = k_total * ΔL_total代入题目所给的数据，我们可以得到：6牛 = 1.2厘米* ΔL_total解得系统总长度变化量ΔL_total = 5厘米 - 2厘米 - 3厘米 = 0厘米。
由于系统总长度变化量为0厘米，我们可以推断第一个弹簧和第二个弹簧各自的长度变化量也为0厘米。
练习题三：并联弹簧刚度计算现在我们考虑一个有两个弹簧并联的系统，如图所示。
第一个弹簧的刚度为k1，长度为2厘米；第二个弹簧的刚度为k2，长度为3厘米。
弹簧类动量守恒机械能守恒类习题精练
弹簧类机械能守恒动量守恒1.如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但不连接，该整体静止在光滑水平地面上，并且C被锁定在地面上.现有一滑块A从光滑曲面上离地面h高处由静止开始下滑，与滑块B发生碰撞并粘连在一起压缩弹簧，当速度减为碰后速度一半时滑块C解除锁定.已知mA=m,mB=2m,mC="3m." 求：被压缩弹簧的最大弹性势能.2.质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的压缩量为x，如图所示，一物块从钢板正上方距离为3x的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到达最高点O点的距离．3.如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为m的小球B通过轻弹簧连接并处于静止状态，弹簧处于原长；质量为m的小球C以初速度v沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞. 在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板(图中未画出)，当弹簧恢复原长时，小球B与挡板发生正碰并立刻将挡板撤走. 不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反。
在小球A向右运动过程中，求：(1)小球B与挡板碰撞前，弹簧弹性势能最大值；(2)小球B与挡板碰撞时，小球A、B速度分别多大？(3)小球B与挡板碰撞后弹簧弹性势能最大值。
4..(10分)如图所示，三个可视为质点的滑块质量分别为mA =m，mB=2m，mC=3m，放在光滑水平面上，三滑块均在同一直线上．一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，B、C均静止。
现滑块A以速度v=与滑块B发生碰撞(碰撞时间极短)后粘在一起，并压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平面上匀速运动，求：①被压缩弹簧的最大弹性势能②滑块C脱离弹簧后A、B、C三者的速度5.如图所示，质量为m=1kg的滑块A从光滑圆弧h=0.9m处由静止开始下滑，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，B滑块与A滑块的质量相等，弹簧处在原长状态．滑块从P点进入水平导轨，滑行S=1m后与滑块B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连．已知最后A恰好返回水平导轨的左端P点并停止．滑块A和B与水平导轨的滑动摩擦因数都为μ=0.1，g=10m/s求：(1)滑块A 与滑块B 碰撞前的速度(2)滑块A 与滑块B 碰撞过程的机械能损失 (3)运动过程中弹簧最大形变量 x ．6.如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B 上，另一端与滑块C 接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H=5m 的光滑水平桌面上．现有一滑块A 从光滑曲面上离桌面h=1.8m 高处由静止开始滑下，与滑块B 发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C 向前运动，经一段时间，滑块C 脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出．已知m A =1kg ，m B =2kg ，m C =3kg ，g=10m/s 2，求： (1)滑块A 与滑块B 碰撞结束瞬间的速度； (2)被压缩弹簧的最大弹性势能；(3)滑块C 落地点与桌面边缘的水平距离．7. (II)如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B 上，另一端与滑块C 接触但未连接，该整体静置在光滑水平面上．现有一滑块A 从光滑曲面上离水平面h 高处由静止开始滑下，与滑块B 发生碰撞(时间极短)并粘在一起压缩弹簧推动滑块C 向前运动，经过一段时间，滑块C 脱离弹簧，继续在水平面上做匀速运动．已知m A =m B =m ，m C =2m ，求： (1)滑块A 与滑块B 碰撞时的速度v 1大小；(2)滑块A 与滑块B 碰撞结束瞬间它们的速度v 2的大小； (3)滑块C 在水平面上匀速运动的速度的大小．8. 如图，质量为m 1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m 2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k ，A 、B 都处于静止状态。
弹力 弹簧 测量专项练习30题(有答案)
弹力弹簧测量专项练习30题（有答案）1．使用弹簧测力计前要观察它的指针是否指在上，还要观察它的和；加在弹簧测力计挂钩上的力，不允许超过其．2．利用弹簧测力计测量一块秒表的重力（如图所示）．（1）弹簧测力计分度值是，（2）秒表的重力是N．（3）使弹簧伸长的力是（选填：“表的重力”、“表拉弹簧的力”或“弹簧拉表的力”）．3．悬挂在铁架台上的弹簧测力计如图所示．（1）弹簧测力计是用来测量的工具，右图这个弹簧秤的量程是，分度值是．（2）图中的字母“N”表示弹簧测力计使用的力的单位是．（3）用这个弹簧测力计测量力时，校零．（选填：不需要或需要）．（4）弹簧测力计的原理是．4．运动员撑杆跳高的过程中包含很多物理道理，如：（1）撑竿由于发生，因此会产生弹力；（2）弯曲的撑竿具有能；运动员由于被弹起一定的高度，具有能；（3）运动员会落向地面，是由于受到的作用，该力的施力物体是．5．小刚在探究弹簧的伸长与拉力的关系时，记录了如表的实验数据：0 1 2 3 4 5 6 7弹簧所受的拉力/N2 3 4 5 6 7 7.5 7.7弹簧的长度/cm（1）当弹簧所受的拉力为3N时，弹簧的伸长是cm．（2）分析实验数据，你可得出的结论是．6．有一根弹簧，（在弹性限度内）用5N的力拉它，总长度为12cm；若用10N的力拉它，总长度为14cm，求弹簧7．如图所示，用滑轮组匀速提升物体A时，测力计的示数为N，如果不计滑轮重和摩擦，物体A的重力为N．8．一根10cm长的弹簧，受到6N的拉力时，伸长了3cm；若要使弹簧伸长5cm，受到的拉力是N；若弹簧只受4N的拉力时，弹簧的长度是cm．9．在研究弹簧的伸长与外力关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度L0=10cm，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的，用记录的外力F与弹簧的伸长量X做出的F﹣X图象如图．（1）由图可知，该弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的伸长增加cm．（2）当弹簧受到4N的拉力作用时，弹簧的长度为cm．（3）如图，当拉力F为0时，弹簧的伸长量X不为0是因为．10．甲、乙两同学各用2N的力在水平桌面上沿相反方向拉一弹簧测力计，则弹簧测力计的示数是N，弹簧测力计所受合力是N．11．某研究小组的同学们准备制作一个弹簧测力计，他们选用了甲、乙两种不同规格的弹簧进行测试，绘出如图所示的图象，图象中只有OA段和OB段是弹性形变．若他们要制作量程较大的弹簧测力计，应选用弹簧，若要制作精确程度较高的弹簧测力计，应选用弹簧．（选填“甲”或“乙”）12．某一弹簧不挂物体时，长度为12cm，受2N的拉力时，长度为14cm，此时弹簧伸长了．若受6N 的拉力时，弹簧伸长，此时弹簧长度为．13．如图所示，一根弹簧一端挂在墙上，用490N的力拉另一端，弹簧伸长了20cm．如果改为两个人分别拉弹簧的两端，把它也拉长了20cm，则每个人各用了N的力．14．如图所示，三个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：图①中弹簧的左端固定在墙上，此时弹簧的伸长量为X l；并处于静止状态．图②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，此时弹簧的伸长量为X2并处于静止状态．图③中弹簧的左端挂一小物块，物块在粗糙的桌面上做匀速直线运动，此时弹簧的伸长量为X3．则X l、X2、X3的大小关系是：X l X2，X2X3．15．小刚同学做“弹簧的伸长与所受拉力的关系”的探究实验，记录数据如下：拉力大小/N 0 4 5 6 9 10 11 12弹簧全长/cm 3.5 5.5 6 6.5 8 9 10.5 14（1）经分析数据得知：在弹性限度内，弹簧的伸长跟受到的拉力成比（填写“正”或“反”）；（2）在满足（1）的条件下，每增加1N的力弹簧应伸长cm．（3）如果用这根弹簧做成弹簧测力计，那么弹簧测力计的测量范围是．16．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，下面的表格是张翰做的某橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录．拉力F/N 5 10 15 20 25伸长量x/cm 1.6 3.2 4.7 6.4 8（1）请在如图所示坐标系中作出F﹣x图象．（2）由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k=N/m．（3）若用该橡皮筋做一个弹簧测力计，且弹簧测力计上的刻度均匀，则每1N的距离为cm．（4）若几根橡皮筋并排使用拉伸，则它们整体的k比一根橡皮筋的k要（选填“大”或“小”）．17．学习了弹力知识后，小萱发现：给弹簧施加拉力，当拉力越大时，弹簧的伸长量就越大．于是小萱提出猜想：弹簧的伸长量跟所受拉力成正比．实验桌上已经备有如下器材：一个满足实验要求的弹簧、一个铁架台、一个刻度尺、六个质量均为50g的钩码．请你利用上述实验器材，设计一个实验探究：“弹簧的伸长量（△L）跟所受拉力（F）（1）请写出实验步骤（可画示意图辅助说明）；（2）画出实验数据记录表．18．电视纪录片《复活的军团》以科学的态度真实地再现了秦始皇的军队的强悍骁勇．其中重点介绍了秦弩的威力，弩是古代一种武器，在射击前，必须把机括（即一根钢性的弹簧片）拉开，然后在其中放入短箭．一扣板机，机括松开后就能将短箭发出，射中远处的敌人．请你从物理学的角度分析秦弩为什么有这么大的威力？19．为制作弹簧测力计，某物理实验小组对弹簧的伸长与拉力的关系作了探究．下表是他们利用甲、乙两根不同的弹簧做实验时所记录的数据．弹簧受到的拉力/N 0 1 2 3 4甲弹簧的长度/cm 6 7 8 9 10乙弹簧的长度/cm 6 8 10 12 14（1）分析数据可知：①在一定条件下，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成；②甲弹簧受4N拉力时的长度跟乙弹簧受N拉力的长度相同．（2）如图所示的A、B两弹簧测力计分别使用了甲、乙两弹簧，它们的外壳相同，刻度线分布情况相同．若甲弹簧的刻度如图A．①由图知A弹簧的量程是4N，B 弹簧的量程应是N，②B 弹簧的分度值是N，（3）经实验探究发现：在拉力相同的情况下，弹簧伸长的长度与弹簧的材料、粗细、原长（弹簧不受外力时的长度）等均有关系，现为探究在拉力相同的情况下，弹簧伸长的长度与弹簧原长的关系，设计实验如下①将一根弹簧剪成长度（选填“相同”或“不同”）的两段．②分别用大小（选填“相同”或“不同”）的力拉两弹簧，然后比较弹簧伸长的长度．20．一根弹簧受到3N的拉力时，长度为12cm，当它受到6N的拉力时，长度为14cm，在弹性限度内，这根弹簧受到12N的拉力时，其长度为多少cm？21．弹簧测力计的原理是弹簧伸长的长度与所受到的拉力成正比，其数学表达式就是F=kx，（其中k是常数，不同的弹簧k一般是不同的，x是指伸长的长度），现有两根弹簧，原长都是0.1m，其中一根的k1=500N/m，第二根的k2=1000N/m．请回答：（1）第一根弹簧若要伸长0.01m，则需要多大的拉力？（2）第二根弹簧若受到10N的拉力，则弹簧的总长度是多少？（3）若把两根弹簧并列成一根（原长是0.1m），则若要伸长0.01m，需要多大的拉力？（4）若把两根弹簧依次连接成一根（原长是0.2m），若用5N的力去拉，则它可以伸长多少？22．在“制作一个橡皮筋测力计”的小组活动中，小军提出了一个问题：“在一定的弹性范围内，橡皮筋伸长的长度跟它受到的拉力可能存在什么关系？”小明和小丽经过思考并猜想后，他们决定用通过“在橡皮筋下挂钩码，同时测橡皮筋的长度”的实验来验证．小明和小丽的实验记录数据如下表：1 拉力（钩码总重）F/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.52 橡皮筋的总长度L/cm 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.4 7.73 橡皮筋伸长的长度△L/cm 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 2.9 3.2（1）没有挂钩码时，橡皮筋的长度L0=cm；（2）请在方格纸中作出关于F与△L的关系图象；（3）分析表格中的数据，你认为实验能得到的结论是（用语言叙述）：；（4）把小明和小丽实验时所用的橡皮筋做成测力计，根据实验数据，则它的量程为．23．弹簧测力计量程为5N，请你将它的量程改为15N．说明具体做法和理由．24．在探究弹簧的伸长量跟所受拉力的关系时，小华同学利用了如图所示的实验装置．她记录的数据如下表：钩码质量/g 0 50[ 100 150 200 250 300指针位置/cm 2 3 4 5 6 8 11（1）分析实验数据可得到的结论是；（2）图中能表示实验结果的是；（3）这项研究在实际中的应用有（举一例）．25．轻按桌面能使它发生弹性形变吗？请设计一个实验来验证你的想法．（如图）26．在研究“弹力与弹簧伸长的关系”时，某同学记录了如下的数据：拉力F/（N）10 20 30 40 50弹簧长度l（m）0.20 0.30 0.40 0.50 0.60（1）请根据上表数据写出F与l的关系表达式．．（2）倔强系数指弹簧形变时产生的弹力与形变量的比值，即倔强系数k=．由表中的数据可知，该弹簧的倔强系数k=N/m．27．小李在课外用图示装置探究弹簧的长度跟外力的变化关系，并记录了相应实验数据如下：钩码质量（g）0 50 100 150 200 250 3002 3 4 5 6 7 7.5 指针位置（cm）（1）分析实验数据你可得到的结论是；（2）该弹簧原长是cm，若用该弹簧制作一只弹簧测力计，其量程为N；（3）小李作出了如图的三个图象，其中正确的是．28．在研究弹簧的伸长与外力的关系实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的，用记录的外力F与弹簧的伸长量x作出的F﹣x 图线如图所示．（1）由图可知，该弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的伸长量增加cm；（2）分析图象，你可以得出的结论是；（3）该研究在实际中的应用是；（4）该图线不过原点的原因是．29．赵明准备自己制作一只弹簧测力计，他找来弹簧、钩码、直尺、指针等器材．首先测出弹簧的长度L0=2.10cm，然后在弹簧下挂上不同的钩码，测出弹簧的长度L，算出比原长L0的伸长量△L（△L=L﹣L0），填在如下表格中：拉力F/N 1 2 3 4 5 6 7长度L/cm 2.50 2.90 3.30 3.70 4.10 4.50 4.900.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 2.80 伸长量△L/cm（1）从表中数据可以看出拉力F和弹簧伸长量△L的关系为：．（2）赵明继续实验，得到下列数据：拉力F/N 8 9 10 11 12长度L/cm 5.30 5.70 6.10 6.60 7.30伸长量△L/cm3.20 3.604.00 4.505.20从这次数据看出，拉力达到N时，拉力和弹簧伸长的关系就改变了．因此弹簧测力计的测量范围只能达到N．30．为制作弹簧测力计，某物理实验小组对弹簧的伸长与拉力的关系作了探究．下表是他们利用甲、乙两根不同的弹簧做实验时所记录的数据．表一：甲弹簧受到的拉力/N O 1 2 3 4 5 6甲弹簧的长度/cm 6．O 9．O 12.0 15．O 18．O21．O24．O表二：乙弹簧受到的拉力/N O 1 2 3 4 S 6乙弹簧的长度/cm 6.0 7.5 9．O 1O.5 12.0 13.5 15．O（1）分析表一和表二数据可知：①在一定条件下，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成；②在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度比乙弹簧（选填“大“或“小”）．（2）如图所示的A、B两弹簧测力汁分别使用了甲、乙两弹簧，它们的外壳相同，刻度线分布情况相同．则量程较大的是（选填“A”或“B”下同）测力计，精度较高的是测力计．（3）经实验探究发现：在拉力相同的情况下，弹簧伸长的长度与弹簧的材料、粗细、原长（弹簧不受外力时的长度）等均有关系，请设计一个简单实验，证实弹簧伸长的长度与弹簧原长有关．弹力弹簧测量30题参考答案：1．解：弹簧测力计在使用前应先观察它的量程和分度值，这样是为了选择合适的测力计和便于读数，还要看指针是否指在零刻度线上，因为这会影响测量的结果，然后还要轻轻拉动几下挂钩，使指针和弹簧不要被外壳卡住，使其能自由伸缩；因为弹簧测力计是依据弹簧的伸长与拉力成正比的关系制成的，因此拉力不能超过弹簧的弹性限度，也就是它的量程．故答案为：零刻度；量程；分度值；量程2．解：（1）由图知，测力计的分度值是0.1N，所以示数为2.8N；（2）表受到重力和弹簧对表的拉力，在这两个力的作用下保持平衡，大小相等，故秒表的重力为2.8N；（3）表的重力是表受到的力，表拉弹簧的力是作用在弹簧上的力，弹簧拉表的力是表受到的力，所以应选表拉弹簧的力．故答案为：（1）0.1N；（2）2.8；（3）表拉弹簧的力．3．解：由图可知，（1）弹簧测力计是用来测量力的工具，弹簧秤的量程是0～5N，分度值是0.2N；（2）弹簧测力上的字母“N”表示弹簧测力计使用的力的单位是牛顿；（3）测力前指针与零刻度线没有对齐，需要校零；（4）弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越长．故答案为：（1）力；0～5N；0.2N；（2）牛顿；（3）需要；（4）在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越长．4．解：（1）撑竿由于发生弹性形变，因此会产生弹力；（2）弯曲的撑竿由于发生了弹性形变而具有弹性势能；运动员由于被弹起一定的高度，而具有重力势能；（3）运动员会落向地面，是由于受到重力的作用，该力的施力物体是地球．故答案为：（1）弹性形变；（2）弹性势；重力势；（3）重力；地球．5．解：（1）由表格中数据知，当F=0N时，弹簧的长度为2cm，当F=3N时，其长度为5cm，所以△L=5cm﹣2cm=3cm；（2）同理当F=1、2、4、5N时，其伸长分别为1、2、4、5cm，可见弹簧的伸长与拉力大小成正比，当拉力F=6N、F=7N时，不再成正比关系，说明已超过了弹簧的弹性范围，可得在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比．故答案为：（1）3；（2）在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比6．解：设不受外力时，弹簧原长为L，当弹簧受拉力F1=5N时，长度为12cm，△L1=12cm﹣L，﹣﹣﹣﹣﹣①当弹簧受拉力F2=10N时，长度为14cm，△L2=14cm﹣L，﹣﹣﹣﹣﹣﹣②∵在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比，∴由①②得：=，即：=，解得：L=10cm，即弹簧的原长为10cm=0.1m．故答案为：0.1．7．解：由图可知测力计的分度值为0.2N，测力计的读数为5.4N．由图可知该滑轮组中有三股绳子承担物重，如果不计滑轮重和摩擦，则有：F=，所以G=16.2N．故答案为：5.4；16.28．解：（1）受到6N的拉力时，伸长了3cm；那么，伸长1cm时受的拉力为2N，根据正比关系，弹簧伸长5cm时，受到的拉力F=2N×5=10N；（2）受到4N的拉力时，弹簧的伸长△L=1cm×2=2cm，因此，弹簧的长度L=L0+△L=10cm+2cm=12cm．故答案为：10；12所以弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的伸长增加0.5cm；（2）由图可得，拉力为4N时，弹簧伸长2.5cm．加上原长，总长度为12.5cm；（3）由图象可知，该图线不过原点，当弹簧被竖直悬挂自然下垂时，说明由于弹簧自身受重力而伸长，由图可知，弹簧的自然长度为0.5cm．故答案为：（1）0.5；（2）2.5；（3）弹簧在竖直悬挂自然下垂时在自身重力作用下已有一定量的伸长．10．解：测力计的示数等于测力计挂钩一端所受的力也就是2N，F合=F1﹣F2=2N﹣2N=0N．故答案为：2、011．解：因为OA段和OB段是弹性形变，通过观察图象可知，甲能承受的最大拉力是4N，而乙能承受的最大拉力是8N，若他们要制作量程较大的弹簧测力计，应选用乙；当甲受到的拉力是4N时，弹簧伸长6cm，当乙受到的拉力是8N时，弹簧伸长4cm，说明甲受到的拉力虽小，但伸长的长度却长，若要制作精确程度较高的弹簧测力计，应选用弹簧甲．故答案为：乙；甲．12．解：当拉力为2N时，弹簧长度为14cm，原长为12cm，所以伸长了2cm；若受6N的拉力时，弹簧伸长应该为6cm，此时的长度就为12cm+6cm=18cm；故答案为：2cm，6cm，18cm13．解：改为两人拉弹簧后，其中一人跟墙一样起到了固定弹簧的作用，因此弹簧伸长不变，所用拉力也不变．故答案为：490N14．解：用大小均为F的拉力作用在弹簧秤的右端，弹簧测力计受到了一对平衡力，无论弹簧的左端情况怎样，弹簧受的是平衡力，它两端的拉力总相等．且在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，所以三个弹簧的伸长量相同．故答案为：=；=15．解：该实验探究的是弹簧的伸长与拉力之间的关系，从数据中可以看出，拉力每增加1N，弹簧伸长0.5cm，说明弹簧的伸长与受到的拉力成正比；当拉力为10N时，弹簧的长度应为8.5cm，而表格中是9cm，说明此时超出了弹性限度，因此该弹簧测力计的范围是0～9N．故答案为：（1）正；（2）0.5；（3）0～9N．16．解：（1）根据表格中数据描点，并用平滑的曲线连接起来，如图所示：（2）由图象知，劲度系数k===312.5N/m；（3）取第一组数据，橡皮筋受拉力为5N，伸长为1.6cm，所以1N的伸长量为=0.32cm/N；（4）若几根橡皮筋并排使用拉伸，施加同样的拉力F，其伸长量将变小，由k=可知，它们整体的k比一根橡皮筋的k要大．故答案为：（1）见上图；（2）312.5；（3）0.32；（4）大．17．解：（1）实验步骤：①将弹簧悬挂在铁架台的支架上，用刻度尺测量弹簧的长度L0，将数据记录在表格中；②将一个钩码挂在弹簧下面的挂钩上，用刻度尺测量弹簧此时的长度L，将钩码的质量m和弹簧的长度L记录在表格中；③仿照步骤②，依次在弹簧下面挂2个、3个、4个、5个、6个钩码，每次用刻度尺测量弹簧的长度L，并将每次钩码的总质量m和相应的弹簧长度L记录在表格中；④利用公式F=G=mg，分别计算出6次弹簧所受拉力F，分别记录在表格中；利用公式△L=L﹣L0，分别计算出6次弹簧的伸长量△L，分别记录在表格中．（2）实验数据记录表格：L0/mm/kgL/mF/N△L/m18．解：秦弩的机括具有弹性，拉开机括时，发生了弹性形变，扣动扳机，机括对短箭产生弹力作用，短箭受力后，运动状态发生变化，射向远处，在冷兵器时代，具有很大的威力．故答案为：秦弩的机括具有弹性，拉开机括时，发生了弹性形变，扣动扳机，机括对短箭产生弹力作用，短箭受力后，运动状态发生变化，射向远处，属于远程武器，在冷兵器时代，具有很大的威力．19．解：（1）①根据表格数据可以得出，不论是甲弹簧还是乙弹簧，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度越长，弹簧伸长的长度与弹簧受到的拉力之比是定值，即在一定条件下，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成正比；②由表格可知：拉力F=4N时甲弹簧的长度10cm，长度为10cm的乙弹簧对应的拉力为2N；（2）拉力F=4N时甲弹簧伸长的长度△L=10cm﹣6cm=4cm，伸长的相同长度时乙弹簧长度为L B=6cm+4cm=10cm，由表格可知：长度为10cm的乙弹簧对应的拉力为2N；故B 弹簧的量程应是2N；由图B 弹簧测力计可知：在0～2N之间共分20格，则分度值为=0.1N；（3）要证实弹簧伸长的长度与弹簧原长的关系，设计实验时要采用控制变量法，需要控制弹簧的材料、粗细、所受拉力相同，只改变弹簧的原长，要控制弹簧的材料、粗细相同可以取同一根弹簧来做实验，再将弹簧截成长度不同的两段，就可以改变弹簧的原长，并分别用大小相同的力拉两根弹簧，就可以控制弹簧所受的拉力相同，最后比较弹簧伸长长度的关系；故答案为：（1）正比；2；（2）2；0.1；（3）不同；相同20．解：弹簧测力计是使用原理是：弹簧的伸长量和它受到的拉力成正比，所以设弹簧的原长物L0，则，解得L0=10cm；设弹簧受到12N的拉力时，其长度为L，则，解得L=18cm．答：弹簧受到12N的拉力时，长度为18cm21．解：（1）F1=k1x1=500N/m×0.01m=5N；（2）根据F=kx得，x2===0.01m弹簧的总长度l=0.1m+0.01m=0.11m（3）若两根并列连接，伸长0.01m，第一根所需拉力F1′=k1x=500N/m×0.01m=5N；第二根所需拉力F2′=k2x=1000N/m×0.01m=10N；所以共同的拉力F=F1′+F2′=5N+10N=15N；（4）若把两根弹簧依次连接成一根，若用5N的力去拉，两根弹簧受到的拉力均为5N，由上知，第一根弹簧伸长的长度为0.01m；第二根弹簧伸长的长度x2===0.005m两根伸长的长度为：x′=0.01m+0.005m=0.015m．答：（1）第一根弹簧若要伸长0.01m，需要5N拉力；（2）第二根弹簧若受到10N的拉力，弹簧的总长度是0.11m；（3）若把两根弹簧并列成一根，若要伸长0.01m，需要15N的拉力；（4）若把两根弹簧依次连接成一根，若用5N的力去拉，则它可以伸长0.015m．22．解：（1）从表中数据可知，当F=0时，即没有挂钩码时，橡皮筋的长度为4.5cm；（2）在坐标上找出每一个拉力和伸长的长度对应的点，然后连点成线，如图所示；（3）分析表中数据，或从图象中可以看出，在拉力为2.5N之内，弹簧伸长的长度与拉力是成正比的，所以可以得出的结论是：在一定的弹性范围内，弹簧伸长的长度与它受到的拉力成正比；（4）由于拉力超过2.5N时，弹簧伸长的长度和拉力已不成正比，故做成的测力计最大可以测量值为2.5N．故答案是：（1）4.5；（2）如图所示；（3）在一定的弹性范围内，弹簧伸长的长度与它受到的拉力成正比；（4）0～2.5N．23．答：（1）辅助器材及制作方法：用铁钉将铅笔固定在O点（或用铁丝悬挂），做成杠杆，使OA：OB=1：3，如图所示．（2）测量原理：根据杠杆平衡条件：F1•L1=F2•L2得G•OA=F•OBG==3F将重物悬挂在A点，将弹簧测力计固定在B点，竖直向下拉，杠杆处于水平平衡时，弹簧测力计示数为5N时，物体的重力为3×5N=15N．（3）使用方法：①用铁丝将杠杆悬挂起来，O为支点；②被测物体挂于A点；③竖直向下拉动弹簧测力计，达到水平平衡；④读出指针指示的读数，此读数的3倍就是物体的重力．24．解：（1）由表中数据可知：在所挂物体质量在0～200g的范围内，弹簧的长度随物体质量的增大而加长，且成正比当物体的质量超过200g后，不再有此规律，即：在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长和受到的拉力成正比；（2）由表中数据知：当m=0g，即F=G=0N时，弹簧的长度L=2cm；当F=G≥2.5N时，弹簧的长度L=8cm；当F=3N时，弹簧的长度为11cm，由图中，B符合这个要求．（3）实验研究的是弹簧长度和重力的关系，在已学的物理仪器中，弹簧测力计符合该实验的实际应用；故答案为：（1）在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比；（2）B；（3）弹簧测力计．25．解：（1）桌子受到了力的作用，就会发生形变，因为力可以使物体发生形变；（2）用力压桌面，桌面发生形变，两平面镜的高度或角度就会发生变化，从而使刻度尺上的光斑移动．故本题答案为：桌子会发生形变；刻度尺上的光斑亮点会移动．26．解：（1）根据表格中数据，根据弹簧的伸长与所受的拉力成正比的特点得：=则解得L0=0.1m=100N/m则=100N/m代入数据可知：F=100N/m×（L﹣0.1m）；（2）由题意知，k===100N/m故答案为：（1）F=100N/m×（L﹣0.1m）；（2）100．27．解：（1）由表中数据知：由表中数据可知：在50～250g的范围内，弹簧的长度随物体质量的增大而加长，即：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比；（2）根据表中数据可知，当所挂钩码为0时，弹簧的长度为2cm，因此弹簧的原长为2cm；当弹簧的长度为7.5cm时，弹簧的长度不会发生改变，因此当弹簧伸长7cm时所受的拉力即可弹簧的量程，即F=G=mg=0.25kg×10N/kg=2.5N；（3）结合表中数据读图象可知，弹簧的原长为2cm，所以横坐标应从2cm处开始，所以A错误；当超过弹簧的弹性限度，即使再增加物体的重力，弹簧也不会再伸长，故C错误；所以只有B符合题意．故答案为：（1）在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比；（2）2；2.5；（3）B．28．解：（1）由图可知，该弹簧受力为零时，伸长是0.5cm，受到拉力为1N时，伸长为1cm．该弹簧受到的拉力每增加1牛顿，弹簧的伸长增加0.5厘米．（2）分析图象，可以得出的结论是：在一定范围内，弹簧的伸长量跟它受到的拉力成正比．（3）弹簧测力计就是根据在一定范围内，弹簧的伸长跟受到的拉力成正比制成的．（4）该图线不过原点的原因是：弹簧自身有重力，弹簧水平放置其自然长度为0.5cm，竖直放置时由于自身的重力必然就会有一定的伸长．故答案为：（1）0.5；（2）在一定范围内，弹簧的伸长量跟它受到的拉力成正比；（3）弹簧测力计；（4）弹簧在竖直悬挂自然下垂时，在自身重力作用下已有一定量的伸长29．解：（1）从表中数据可以找出这一规律：，亦即弹簧的伸长△L与弹簧所受的拉力F成正比．（2）从继续实验的表中数据可以发现：，说明了在一定范围内弹簧的伸长与弹簧所受的拉力成正比，超过了一定的范围，这一规律就不成立了．对于赵明所使用的这根弹簧，拉力F=11N时拉力和弹簧的伸长的关系就改变了，因而用此弹簧制作的弹簧测力计测量范围只能达到10N．故答案为：（1）F与△L成正比；（2）11；10．30．解：（1）①根据表格数据可以得出，不论是甲弹簧还是乙弹簧，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度越长，弹簧伸长的长度与弹簧受到的拉力之比是定值，即在一定条件下，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成正比；②计算出甲乙弹簧在拉力相同时伸长的长度，发现甲弹簧伸长的长度总大于乙弹簧伸长的长度；（2）根据甲乙弹簧在拉力相同时甲弹簧伸长的长度大于乙弹簧伸长的长度，可得出在弹簧的伸长相同时，甲弹簧所受拉力小于乙弹簧所受拉力，由题意知，A、B两弹簧测力计分别使用了甲、乙两弹簧，它们的外壳相同，刻度线分布情况相同即两弹簧的伸长相同，则甲弹簧所受拉力小于乙弹簧所受拉力即甲弹簧测力计的量程小于乙，即量程较大的是B测力计；同样根据甲乙弹簧在拉力相同时甲弹簧伸长的长度大于乙弹簧伸长的长度，在拉力相同时用甲弹簧做成的测力计，示数间的间距较大，刻刻度时可以刻得更小，因此用甲弹簧做成的测力计精度更高，即精度较高的是A测力计；（3）要证实弹簧伸长的长度与弹簧原长的关系，设计实验时要采用控制变量法，需要控制弹簧的材料、粗细、所受拉力相同，只改变弹簧的原长，要控制弹簧的材料、粗细相同可以取同一根弹簧来做实验，再将弹簧截成长度不同的两段，就可以改变弹簧的原长，并分别用大小相同的力拉两根弹簧，就可以控制弹簧所受的拉力相同，最后比较弹簧伸长长度的关系；故本题答案为：（1）①正比；②大；（2）B；A；（3）将一根弹簧截成长度不同的两段，分别用大小相同的力拉两根弹簧，比较弹簧伸长的长度．。
高中物理弹力练习题
高中物理弹力练习题1. 弹簧振子问题在弹簧振子问题中，弹簧的弹力是恢复振动的力。
假设一个质点以振幅A在弹簧上振动，其角频率为ω。
那么该质点的振动方程可以表示为：x = A * sin(ωt + φ)其中x表示质点的位移，t表示时间，φ是一个相位常数。
2. 弹簧串联问题当多个弹簧被串联在一起时，它们会共同产生一个合力。
根据胡克定律，合力可以用下式计算：F = k * Δx其中F是合力，k是串联弹簧的弹性系数，Δx表示弹簧的伸长量。
3. 弹簧并联问题当多个弹簧并联在一起时，它们的伸长量将相等。
因此，并联弹簧的等效弹性系数可以通过下式计算：1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + ... + 1/kₙ其中k₁、k₂、...、kₙ是每个弹簧的弹性系数。
4. 弹簧势能问题弹簧具有弹性，当被拉伸或压缩时，会储存弹性势能。
根据下式可以计算弹簧的势能：Ep = (1/2) * k * x²其中Ep表示弹簧的势能，k是弹簧的弹性系数，x表示弹簧的伸长量或压缩量。
5. 弹簧振子的能量问题在弹簧振子问题中，质点同时具有动能和势能。
根据机械能守恒定律，质点的总能量保持不变：Ec + Ep = constant其中Ec表示质点的动能，Ep表示质点的势能。
6. 弹性碰撞问题在弹性碰撞问题中，两个物体碰撞后会发生弹性变形并反弹开来。
根据动量守恒定律和动能守恒定律，可以解决该问题。
动量守恒定律可以表示为：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'其中m₁和m₂分别表示两个物体的质量，v₁和v₂为碰撞前的速度，v₁'和v₂'为碰撞后的速度。
7. 牛顿第三定律牛顿第三定律指出：作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在不同物体上。
在弹力问题中，一个物体施加的弹力与另一个物体所受的弹力相等且方向相反。
总结：高中物理中的弹力练习题可以涉及弹簧振子、弹簧串联和并联、弹簧势能、弹簧振子的能量、弹性碰撞等问题。
弹簧专题练习
答案：（1）0，2m/s，4m/s 描绘图象如图示。 （2）弹簧弹性势能最大值的变化范围是 13.5J≥EP≥4.5J 16、 （胡克定律）如图所示，物体 B 静止在地面上，在 B 上方连着一弹簧 竖直放置，开始时弹簧处于原厂状态，不计弹簧质量；另一物体 A 从弹簧 上方一定高度自由下落，直到压缩弹簧到最短，然后弹簧反弹，直到物体 A 离开弹簧，已知物体 A 的质量为 mA，物体 B 的质量为 mB，在这一过程 中，物体 B 对地面的最大压力 Nmax 为（ ）
A
B
A．Nmax=mBg+mAg C. mBg+mAg< Nmax< mBg+2mAg 答案：D
B. Nmax=mBg+2mAg D. Nmax>mBg+2mAg
17、 （机械振动）如图所示，物体 B 和物体 C 用劲度系数为 k 的轻弹簧连接并 竖直地静置于水平地面上。将一个物体 A 从物体 B 的正上方距离 B 的某一高 度处由静止释放，下落后与物体 B 碰撞，碰撞后 A 与 B 粘合在一起并立刻向 下运动，在以后的运动中 A、B 不再分离。已知物体 A、B、C 的质量均为 m， 重力加速度为 g，忽略各物体自身的高度及空气阻力。刚开始时，物体 A 从距 B 多大的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物体 C 恰好离开地面？
12、 （弹簧的性质）如图所示，A 和 B 的质量分别是 1 kg 和 2 kg，弹簧和 悬线的质量不计， 在 A 上面的悬线烧断的瞬间（ ） A．A 的加速度等于 3g B．A 的加速度等于 g C．B 的加速度为零 D．B 的加速度为 g
13、 （弹性势能）如图轻质弹簧长为 L，竖直固定在地面上，质量为 m 的小球， 由离地面高度为 H 处， 由静止开始下落， 正好落在弹簧上， 使弹簧的最大压缩量为 x，在下落过程中小球受到的空气阻力恒为 f， 则弹簧在最短时具有的弹性势能为（ ） A． （mg-f） （H-L+x） B．mg（H-L+x）-f（H-L） C．mgH-f（H-L） D． mg（L-x）+f（H-L+x） 答案：A 14、 （弹性势能）如图甲，在水平地面 上固定一倾角为 θ 的光滑绝缘斜面， 斜 面处于电场强度大小为 E、 方向沿斜面 向下的匀强电场中。一劲度系数为 k 的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底 端， 整根弹簧处于自然状态。 一质量为 m、带电量为 q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为 s0 处静止释放，滑块在运动过程中电量保
初二上册物理弹簧练习题
初二上册物理弹簧练习题弹簧是物理学中一个重要的概念，它在我们日常生活中起着重要的作用。
本文将通过一系列初二上册物理弹簧练习题的解答，来帮助读者更好地理解和应用弹簧的知识。
1. 问题：一个质量为2kg的物体悬挂在一根长为0.5m，劲度系数为200N/m的弹簧上，当物体被拉伸到距离平衡位置0.1m时，求弹簧所受力的大小。
解答：根据胡克定律，弹簧所受力F = -kx，其中k为劲度系数，x 为伸长或压缩的长度。
代入数据得到弹簧所受力F = -200N/m × 0.1m = -20N，由于弹簧的作用方向与伸长方向相反，所以弹簧所受力的大小为20N。
2. 问题：一根劲度系数为400N/m的弹簧被拉伸0.15m，求所需的力的大小。
解答：同样根据胡克定律，所需的力F = kx。
代入数据得到所需的力F = 400N/m × 0.15m = 60N。
3. 问题：一个弹簧的劲度系数为300N/m，当弹簧被压缩0.1m时，求所受的力的大小。
解答：根据胡克定律，所受的力F = -kx，注意这里的负号表示力的方向与压缩方向相反。
代入数据得到所受的力F = -300N/m × 0.1m = -30N，即所受的力的大小为30N。
4. 问题：一个质量为1kg的物体悬挂在一根劲度系数为500N/m的弹簧上，当物体在竖直方向上发生振动时，求其周期。
解答：根据弹簧振子的周期公式T = 2π√(m/k)，其中m为物体的质量，k为弹簧的劲度系数。
代入数据得到周期T = 2π√(1kg/(500N/m)) ≈ 0.28s。
5. 问题：一个悬挂在弹簧上的物体由静止开始自由下落，求其下降过程中离开弹簧的距离。
解答：根据机械能守恒定律，在下降过程中，物体的势能转化为动能。
假设物体离开弹簧时速度为v，那么有mgx = (1/2)mv^2，其中m为物体的质量，g为重力加速度，x为离开弹簧的距离。
解方程得到x= v^2/(2g)。
高三物理弹簧模型多选题练习
高三物理弹簧模型多选题练习1.一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾斜角θ=45°）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力Ffm由Ffm=μFN（FN为正压力）求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x，下列说法正确的是（）A．自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向向右B．锁舌D在水平面内共受到4个力的作用C．自锁时锁舌D与锁槽E22kxD．无论用多大的力拉门,暗锁仍然能够保持自锁状态,则μ至少为212.某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。
如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。
不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。
将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。
取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。
下列说法错误的是（）A．30cm刻度对应的加速度为 - 0.5g B．40cm刻度对应的加速度为gC．50cm刻度对应的加速度为2g D．各刻度对应加速度的值是不均匀的3.如图所示，质量相同的木块A、B用轻质弹簧连接，静止在光滑的水平面上，此时弹簧处于自然状态．现用水平恒力F推A，则从力F 开始作用到弹簧至弹簧第一次被压缩到最短的过程中A．弹簧压缩到最短时，两木块的速度相同B．弹簧压缩到最短时，两木块的加速度相同C．两木块速度相同时，加速度aA<aB D．两木块加速度相同时，速度vA>vB4.如图所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端叠放着两个物体A、B，系统处于静止状态。
现用大小为22N的恒力竖直向上拉物体A。
一年级弹簧练习题答案
一年级弹簧练习题答案一年级的小朋友们，今天我们来做一些关于弹簧的练习题，下面是题目和答案，让我们一起学习吧！题目一：弹簧的弹性1. 弹簧在什么情况下会伸长？- 当弹簧受到拉力时，它会伸长。
2. 弹簧在什么情况下会缩短？- 当弹簧受到压力时，它会缩短。
3. 弹簧为什么能恢复原状？- 因为弹簧具有弹性。
答案一：1. 正确。
2. 正确。
3. 正确。
题目二：弹簧的用途1. 弹簧可以用在哪些地方？- 弹簧可以用在门把手上，帮助门自动关闭。
- 弹簧可以用在玩具上，让玩具有弹性。
2. 弹簧为什么可以作为玩具的一部分？- 因为弹簧可以让玩具弹跳。
3. 弹簧为什么可以作为门把手的一部分？- 因为弹簧可以帮助门自动关闭。
答案二：1. 正确；正确。
2. 正确。
3. 正确。
题目三：弹簧的特性1. 弹簧的特性有哪些？- 弹簧具有弹性，可以伸长和缩短。
- 弹簧可以承受一定的力。
2. 弹簧为什么可以承受力？- 因为弹簧的材料和结构设计可以承受力。
3. 弹簧的弹性有什么作用？- 弹性可以帮助弹簧恢复原状，也可以帮助弹簧吸收和释放能量。
答案三：1. 正确；正确。
2. 正确。
3. 正确。
题目四：弹簧的实验1. 如果你用手拉一个弹簧，会发生什么？- 弹簧会伸长。
2. 如果你用手压一个弹簧，会发生什么？- 弹簧会缩短。
3. 当你停止用力后，弹簧会怎么样？- 弹簧会恢复到原来的形状。
答案四：1. 正确。
2. 正确。
3. 正确。
小朋友们，通过这些练习题，我们了解到弹簧的特性和用途。
弹簧是一种非常有用的物体，它可以帮助我们做很多事情。
希望你们喜欢今天的学习，下次再见！。
弹簧常数计算题练习
弹簧常数计算题练习
根据弹簧的绳长、质量和振动周期来计算弹簧常数是一种常见的物理问题。
以下是一些弹簧常数计算题的练，帮助你更好地理解和应用这个概念。
问题一
一个质量为 $m$ 的物体悬挂在一个弹簧上，弹簧的振动周期为 $T$。
已知物体的重力加速度为 $g$。
根据这些已知条件，计算弹簧的常数 $k$。
问题二
一个质量为 $m_1$ 的物体悬挂在一个竖直的弹簧上，弹簧的振动周期为 $T_1$。
将另一个质量为 $m_2$ 的物体放在已知质量物体下方，使其与已知质量物体相距 $d$。
当两物体一起振动时，弹簧的振动周期变为 $T_2$。
已知重力加速度为 $g$，根据这些已知条件，计算弹簧的常数 $k$。
问题三
一个质量为 $m$ 的物体悬挂在一个弹簧上进行简谐振动。
当
物体位移为 $x$ 时，弹簧受到的力为 $F = kx$。
已知物体的质量为$m$，振动周期为$T$。
根据这些已知条件，计算弹簧的常数$k$。
问题四
一个质量为 $m$ 的物体悬挂在两个相同弹簧中间，弹簧的常
数分别为 $k_1$ 和 $k_2$。
已知物体的振动周期为 $T$。
根据这些
已知条件，计算两个弹簧的常数。
这些问题的解答可以通过应用胡克定律和简谐振动的原理来得出。
请根据提供的已知条件，使用相应的公式进行计算，以确定弹
簧的常数。
机械能与弹簧综合练习题含答案
机械能与弹簧综合练习题1、如图所示,劲度系数为k 1的轻质弹簧两端分别与质量为m 1、m 2的物块1、2拴接,劲度系数为k 2的轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上不拴接,整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中,物块2的重力势能增加了______,物块1的重力势能增加了________.分析与解 由题意可知：弹簧ｋ２长度的增加量就是物块２的高度增加量,弹簧ｋ２长度的增加量与弹簧ｋ１长度的增加量之和就是物块１的高度增加量,由物体的受力平衡可知：弹簧ｋ２的弹力将由原来的压力ｍ１＋ｍ２ｇ变为０；弹簧ｋ１的弹力将由原来的压力ｍ１ｇ变为拉力ｍ２ｇ,弹力改变量也为ｍ１＋ｍ２ｇ; 所以１、２弹簧的伸长量分别为11k m 1+m 2g 和21k m 1+m 2g 故物块2的重力势能增加了21k m 2m 1+m 2g 2, 物块1的重力势能增加了1211k k m 1m 1+m 2g 2 2．16分如图所示,竖直放置的光滑半圆形轨道与光滑水平面AB 相切于B 点,半圆形轨道的最高点为C;轻弹簧一端固定在竖直挡板上,另一端有一质量为0.1 kg 的小球小球与弹簧不相连;用力将小球向左推,小球将弹簧压缩一定量时用细绳固定住;此时弹簧的弹性势能为4.05 J,烧断细绳,弹簧将小球弹出;取g=10 m/s 2;求:1欲使小球能通过最高点C,则半圆形轨道的半径最大为多少 2欲使小球通过最高点C 后落到水平面上的水平距离最大,则半 圆形轨道的半径为多大 落至B 点的最大距离为多少3．如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置,M 为半径为 1.0R m =、固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,N 为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内的截面为半径0.69r m =的1/4圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M 轨道的上端点,M 的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量0.01m kg =的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M 的上端点,水平飞出后落到N 的某一点上,取g=10m/s 2,求： 1发射该钢珠前,弹簧的弹性势能俄E P 多大2钢珠落到圆弧N 上时的速度大小v N 是多少 结果保留两位有效数字11、1设钢珠在M 轨道最高点的速度为v ,在最高点,由题意2v mg m R=从发射前到最高点,由机械能守恒定律得：212p E mgR mv =+2钢珠从最高点飞出后,做平抛运动x vt = 212y gt =由几何关系222x y r += 从飞出M 到打在N 得圆弧面上,由机械能守恒定律： 221122N mgy mv mv += 解出所求 5.0/N v m s =4．18分如图所示,将质量均为m 厚度不计的两物块A 、B 用轻质弹簧相连接,现用手托着B物块于H 高处,A 在弹簧弹力的作用下处于静止后,将弹簧锁定．现由静止释放A 、B 两物块,B 物块着地时速度立即变为零,与此同时解除弹簧锁定,在随后的过程中,当弹簧恢复到原长时A 物块运动的速度为υ0,且过程中B 物块恰能离开地面但不能继续上升．已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同．求：⑴B 物块着地后,A 在随后的运动过程中,A 所受合外力为零时的速度υ1；⑵从B 物块着地到B 物块恰能离开地面但不继续上升的过程中,A 物块运动的位移Δx ； ⑶第二次用手拿着A 、B 两物块,使得弹簧竖直并处于原长状态,此时物块B 离地面的距离也为H,然后由静止同时释放A 、B 两物块,B 物块着地后速度同样立即变为零．求第二次释放A 、B 后,B 刚要离地时A 的速度υ2．3.1设A 、B 下落H 高度时速度为υ,由机械能守恒定律得： 22212mv mgH ⋅=B 着地后,A 先向下运动,再向上运动到,当A 回到B 着地时的高度时合外力为0,对此过程有：22121210mv mv -=解得：gH v 21=2B 物块恰能离开地面时,弹簧处于伸长状态,弹力大小等于mg ,B 物块刚着地解除弹簧锁定时,弹簧处于压缩状态,弹力大小等于mg ．因此,两次弹簧形变量相同,则这两次弹簧弹性势能相同,设为E P ．又B 物块恰能离开地面但不继续上升,此时A 物块速度为0．从B 物块着地到B 物块恰能离开地面但不继续上升的过程中,A 物块和弹簧组成的系统机械能守恒,即：P P E x mg mv E +∆=+2121解得：Δx ＝H3因为B 物块刚着地解除弹簧锁定时与B 物块恰能离开地面时弹簧形变量相同,所以弹簧形变量x x ∆=21第一次从B 物块着地到弹簧恢复原长过程中,弹簧和A 物块组成的系统机械能守恒：2212121mv mgx mv E P +=+ 第二次释放A 、B 后,A 、B 均做自由落体运动,由机械能守恒得刚着地时A 、B 系统的速度为gH v 2=从B 物块着地到B 刚要离地过程中,弹簧和A 物块组成的系统机械能守恒：P E mv mgx mv ++=2222121 联立以上各式得：222v gH v -=5、如图所示,A 、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上,已知木块A 、B 质量分别为0.42 kg 和0.40 kg,弹簧的劲度系数k =100 N/m ,若在木块A 上作用一个竖直向上的力F ,使A 由静止开始以0.5 m/s 2的加速度竖直向上做匀加速运动g =10 m/s 2.1使木块A 竖直做匀加速运动的过程中,力F 的最大值；2若木块由静止开始做匀加速运动,直到A 、B 分离的过程中,弹簧的弹性势能减少了0.248 J,求这一过程F 对木块做的功;分析与解此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后,确定两物体分离的临界点,即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0时 ,恰好分离.当F =0即不加竖直向上F 力时,设A 、B 叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x ,有A B A B m +m gkx=(m +m )g x k()即 =①对A 施加F 力,分析A 、B 受力如右图所示 对A A A F+N-m g=m a②对B ''B B kx -N-m g=m a③可知,当N ≠0时,AB 有共同加速度a =a ′,由②式知欲使A 匀加速运动,随N 减小F 增大.当N =0时,F 取得了最大值F m ,即m A F =m (g+a)=4.41 N又当N =0时,A 、B 开始分离,由③式知, 此时,弹簧压缩量B B m (a+g)kx'=m (a+g) x'=k④ AB 共同速度 2 v =2a(x-x')⑤由题知,此过程弹性势能减少了W P =E P =0.248 J 设F 力功W F ,对这一过程应用功能原理2F A B A B p 1W =( m +m )v +(m +m )g(x-x')-E 2⑥联立①④⑤⑥,且注意到E P =0.248 J 可知,W F =9.64×10-2J6.22分如图所示,AB 是两块竖直放置的平行金属板,相距为2L ,分别带有等量的正、负电荷,在两板间形成电场强度大小为E 的匀强电场;A 板上有一小孔它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计,孔中有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道,一个质量为m ,电荷量为>0的小球可视为质点,在外力作用下静止在轨道的中点P 处;一自然长度为L 的轻弹簧左端固定在距A 板左侧L 处挡板上,右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q;撤去外力释放带电小球,它将在电场力作用下由静止开始向左运动,穿过小孔后不与金属板A 接触与薄板Q 一起压缩弹簧,由于薄板Q 及弹簧的质量都可以忽略不计,可认为小球与Q 接触过程中不损失机械能;小球从接触Q 开始,经过一段时间第一次把弹簧压缩至最短,然后又被弹簧弹回;由于薄板Q 的绝缘性能有所欠缺,使得小球每次离开Q 瞬间,小球的电荷量都损失一部分,而变成刚与Q 接触时小球电荷量的1/k k>l ;求：l 弹簧第一次压缩到最左边时的弹性势能；2小球在与B 板相碰之前,最多能与薄板Q 碰撞多少次；3设A 板的电势为零,当k =2、且小孔右侧的轨道粗糙与带电小球间的滑动摩擦力F J =4qE 时,求带电小球初、末状态的电势能变化量;21．22分1当P 由静止开始释放到弹簧第一次压缩到最左边的过程中根据能的转化和守恒定律可得弹性势能：E P =qEL 6分2分析知：小球每次离开Q 时的速度大小相同,等于小球第一次与Q 接触时速度大小v,根据动能定理可得：qEL =mqELv mv 2212=⇒2分 设小球与薄板Q 碰撞n 次后恰好向右运动到B 板,则：q n n kq=2分小球与薄板Q 碰撞n 次后向右运动从与Q 分离到恰好到达B 板的过程中,根据动能定理可得：-22102mv L E k q n -=⋅2分 由以上几式可得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=k n lg 2lg 或取k lg 2lg 的整数2分 3设小球第一次弹回两板间后向右运动最远距A 板的距离为L 1,则：L L L f E kqL f qE =⇒=+--110)()(2分设小球第2次弹回两板间后向右运动最远距A 板的距离为L 2,则：20)(2)(2221LL L f E kq L f L f qE =⇒=+---2分 而此时电场力：f qE E kq F ===412,即带电小球可保持静止;2分所以带电小球初、末状态的电势能变化量：qEL qEL L qE Ep Ep E p 872412=-⋅=-=∆2分7．20分如图所示,水平地面M 点左侧粗糙,右侧光滑;整个空间有一场强大小E 1＝1⨯103N/C 、方向竖直向下的匀强电场;质量m A ＝0.04kg 的不带电小物块A 用长为R ＝5m 不可伸长的绝缘轻质细绳拴于O 点,静止时与地面刚好接触;带正电的小物块B 与左端固定在墙上的绝缘轻弹簧接触但不粘连,B 的质量m B =0.02kg,带电量为q ＝+2⨯10-4C,与M 左侧地面间动摩擦因数μ＝0.5;现用水平向左的推力将B 由M 点弹簧原长处缓慢推至P 点弹簧仍在弹性限度内,推力做功W ＝2.65J ,MP 之间的距离为L ＝50cm;撤去推力,B 向右运动,随后与A 发生正碰并瞬间成为一个整体CA 、B 、C 均可视为质点;已知碰撞前后电荷量保持不变,碰后C 的速度为碰前B 速度的31;碰后立即把匀强电场方向变为竖直向上,场强大小变为E 2＝6×103N/C;取g ＝10m/s 2求：1B 与A 碰撞过程中损失的机械能;2碰后C 是否立即做圆周运动 如果是,求C 运动到最高点时绳的拉力大小；如果不是,则C 运动到什么位置时绳子再次绷紧24 20分解：1小球B 在PM 间运动时受到的摩擦力为)(1q E g m f B +=μ 2分由功能关系得,弹簧具有的最大弹性势能 J l q E g m W E B P 45.2)(1=+-=μ 设小球B 运动到M 点时速度为B v ,由功能关系得2121)(BB B P m L q E g m E υμ=+- 4分 s m B /15=υ 两球碰后结合为C ,则C 的速度为s m B C /531==υυ 2分B 与A 碰撞过程中损失的机械能J m m mC B A B B 5.1)(2121E 22=+-=∆υυ 2分2电场变化后,因N g m q E C 6.02=- N Rm Cc3.02=υ 所以C 不能做圆周运动,而是做类平抛运动, 2分设经过时间t 绳子在Qx,y 处绷紧,由运动学规律得 t x C υ= 2分221at y = 2分22/10s m m g m q E a CC =-= 1分()222R R y x =-+ 1分 可得 s t 1=m R y x 5=== 1分即：绳子绷紧时恰好位于水平位置 1分8.如图,质量为m 1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m 2的物体B 相连,弹簧的劲度系数为k ,A 、B 都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A ,另一端连轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态,A 上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m 3的物体C 并从静止状态释放,已知它恰好能使B 离开地面但不继续上升.若将C 换成另一质量为m 1+m 3的物体D ,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B 刚离地时D 的速度的大小是多少 已知重力加速度为g .解:开始时,A 、B 静止,设弹簧压缩量为x 1,有 kx 1=m 1g ① 2分挂C 并释放后,C 向下运动,A 向上运动,设B 刚要离地 时弹簧伸长量为x 2,有kx 2=m 2g ② 2分B 不再上升,表示此时A 和C 的速度为零,C 已降到最低点.由机械能守恒,与初始状态相比,弹簧弹性势能的增加量为)()(211213x x g m x x g m E +-+=∆ ③ 3分C 换成D 后,当B 刚离地时弹簧势能的增量与第一次相同,由能量关系得E x x g m x x g m m v m v m m ∆-+-++=++)()()(21)(21211211321213 ④ 4分 由③④式得)()2(21211231x x g m v m m +=+ ⑤ 2分 由①②⑤式得 km m g m m m v )2()(2312211++=⑥ 2分9、如图所示,挡板P 固定在足够高的水平桌面上,小物块A 和B 大小可忽略,它们分别带为+Q A 和+Q B 的电荷量,质量分别为ｍＡ和ｍＢ;两物块由绝缘的轻弹簧相连,一个不可伸长的轻绳跨过滑轮,一端与B 连接,另一端连接轻质小钩;整个装置处于场强为E 、方向水平向左的匀强电场中,A 、B 开始时静止,已知弹簧的劲度系数为k,不计一切摩擦及A 、B 间的库仑力,A 、B 所带电荷量保持不变,B 不会碰到滑轮;1若在小钩上挂质量为M 的物块C 并由静止释放,可使物块A 对挡板P 的压力恰 为零,但不会离开P,求物块C 下降的最大距离ｈOyxQA B m 2km 12若C 的质量为2M,则当A 刚离开挡板P 时,B 的速度多大 分析与解通过物理过程的分析可知：当A 刚离开挡板P 时,弹力恰好与Ａ所受电场力平衡,弹簧伸长量一定,前后两次改变物块Ｃ质量,在第２问对应的物理过程中,弹簧长度的变化及弹性势能的改变相同,可以替代求解;设开始时弹簧压缩量为x 1由平衡条件：B EQ kx =1 可得1BEQ x k= ① 设当A 刚离开档板时弹簧的伸长量为2x ：由：A EQ kx =2 可得kEQ x A=2 ② 故C 下降的最大距离为： 21x x h += ③ 由①—③式可解得 )(A B Q Q kEh +=④ 2由能量转化守恒定律可知：C 下落h 过程中,C 重力势能的减少量等于B 电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和 当C 的质量为M 时： 弹E h E Q mgh B ∆+⋅= ⑤ 当C 的质量为2M 时,设A 刚离开挡板时B 的速度为V2)2(212V m M E Eh Q Mgh B B ++∆+=弹 ⑥由④—⑥式可解得A 刚离开P 时B 的速度为：)2()(2B B A m M k Q Q MgE V ++=⑦说明 研究对象的选择、物理过程的分析、临界条件的应用、能量转化守恒的结合往往在一些题目中需要综合使用;另外,有关弹簧的串、并联和弹性势能的公式,高考中不作定量要求,这里不再说明; 10、如图所示,质量为m 的物体A 用一轻弹簧与下方地面上质量也为m 的物体B 相连,开始时A 和B 均处于静止状态,此时弹簧压缩量为x 0,一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连接物体A 、另一端C 握在手中,各段绳均处于刚好伸直状态,A 上方的一段绳子沿竖直方向且足够长;现在C 端施 水平恒力F 而使A 从静止开始向上运动;整个过程弹簧始终处在弹性限度以内1如果在C 端所施恒力大小为3mg,则在B 物块刚要离开地面时A 的速度为多大 2若将B 的质量增加到2m,为了保证运动中B 始终不离开地面,则F 最大不超过多少分析与解 由题意可知：弹簧开始的压缩量0mgx k=,在B 物块刚要离开地面时弹簧的伸长量也是0mgx k=1若F=3mg,在弹簧伸长到x 0时,B 开始离开地面,此时弹簧弹性势能与施力前相等,F 所做的功等于A 增加的动能及重力势能的和;即 2002122mv x mg x F +⋅=⋅ 可解得：022gx v = 2所施力为恒力F 0时,物体B 不离开地面,类比竖直弹簧振子,物体A 在竖直方向上除了受变化的弹力外,再受到恒定的重力和拉力;故物体A 做简谐运动;在最低点： F 0－mg+kx 0=ma 1式中k 为弹簧劲度系数,a 1为在最低点A 的加速度;在最高点,B 恰好不离开地面,此时弹簧被拉伸,伸长量为2x 0,则： K2x 0+mg －F 0=ma 2考虑到： kx 0=mg 简谐运动在上、下振幅处 a 1=a 2 解得：F 0=23mg也可以利用简谐运动的平衡位置求恒定拉力F 0;物体A 做简谐运动的最低点压缩量为x 0,最高点伸长量为2x 0,则上下运动中点为平衡位置,即伸长量为2x 所在处; 由： 002x mg kF += 解得：F 0=23mg说明 区别原长位置与平衡位置;与原长位置对应的形变量与弹力大小、方向、弹性势能相关；与平衡位置对应的位移量与回复大小、方向、速度、加速度相关11．16分如图所示,质量m B ＝4.0kg 的物体B 通过一轻弹簧固连在地面上,弹簧的劲度系数k =100N/m ．一轻绳一端与物体B 连接,绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O 1、O 2后,另一端与套在光滑直杆顶端的质量m A ＝1.8kg 的小球A 连接．已知直杆固定,杆长L 为1.2m,且与水平面的夹角θ=53°．初始时使小球A 静止不动,与A 端相连的绳子保持水平,此时绳子中的张力F 为50N ．已知A O 1=1.0m,重力加速度g 取10m/s 2,绳子不可伸长．现将小球A 从静止释放,则： 1在释放小球A 前弹簧的形变量； 2若直线C O 1与杆垂直,求物体A 运动到C 点的过程中机械能改变了多少3求小球A 运动到底端D 点时的速度．23.16分解：1释放小球A 前,物体B 处于平衡状态,kx F mg =- 1分 得0.1x m = 1分 故弹簧被拉长了0.1m2小球从杆顶端运动到C 点的过程,由动能定理：2102T A A A W m gh m v +=- 其中A 下降了00011sin 37sin 53sin 370.48A h CO AO m ==⋅=物体B 下降的高度110.2B h AO CO m =-= 由此可知,此时弹簧被压缩了0.1m,则弹簧的弹性势能在初、末状态相同;再以A 、B 和弹簧为系统,由机械能守恒：221122A B A A B B m gh m gh m v m v '+=+ 对小球进行速度分解可知,小球运动到C 点时物体B 的速度0B v =8F B B W m gh J∴== A 机械能增加8J3因杆长L=1.2m, AC ＝0.6m. 故DO 1=AO 1,弹簧的伸长量依然为0.1m.,与最初状态相比,弹簧的弹性势能相同,物体B 又回到了初始位置,其重力势能也与最初状态相同;在D 点对A 的速度进行分解可得 //0cos53B A v v =由机械能守恒：2'212'2153sin B A A mvmv gL m += 可得sm s m v A/266.3/364'==。
弹簧练习题
弹簧练习题一、选择题1. 弹簧的弹性系数k表示的是：A. 弹簧的刚度B. 弹簧的柔度C. 弹簧的长度D. 弹簧的直径2. 当弹簧受到外力作用时，其形变量与外力的关系遵循：A. 牛顿第二定律B. 胡克定律C. 欧姆定律D. 伯努利定律3. 弹簧的自由长度是指：A. 弹簧未受力时的长度B. 弹簧受到最大力时的长度C. 弹簧受到最小力时的长度D. 弹簧在平衡状态下的长度4. 弹簧的劲度系数k可以通过以下哪个公式计算：A. k = F/xB. k = x/FC. k = F/x^2D. k = x^2/F5. 弹簧的形变量x与施加的力F之间的关系是：A. 线性关系B. 非线性关系C. 指数关系D. 对数关系二、填空题6. 当弹簧受到一个力F时，其形变量为x，根据胡克定律，可以得出公式_________。
7. 弹簧的劲度系数k越大，表示弹簧的_________越小。
8. 弹簧在受力后，其形变量x与原始长度L0之差，称为弹簧的_________。
9. 弹簧在没有外力作用时，其长度为自由长度，当施加力F时，弹簧的长度变为L，那么弹簧的形变量x等于_________。
10. 如果弹簧的劲度系数k为100N/m，当施加的力F为200N时，弹簧的形变量x将是_________。
三、简答题11. 简述弹簧的胡克定律，并说明其在工程应用中的重要性。
12. 解释为什么弹簧的劲度系数k是一个重要的物理参数，并举例说明其在实际应用中的作用。
13. 描述弹簧在不同受力状态下的形变情况，并解释其对弹簧性能的影响。
四、计算题14. 已知弹簧的劲度系数k=500N/m，当施加的力F=300N时，求弹簧的形变量x。
15. 假设有一个弹簧，其自由长度为10cm，当施加一个力F=50N时，弹簧被压缩到8cm，求该弹簧的劲度系数k。
16. 某弹簧的劲度系数k=200N/m，当弹簧受到一个力F=100N时，求弹簧的形变量x，并计算此时弹簧的长度。
物理弹簧与弹性势能练习题
物理弹簧与弹性势能练习题在我们学习物理的过程中，弹簧和弹性势能是非常重要的概念。
为了更好地理解和掌握它们，让我们一起来做一些相关的练习题。
一、基础概念理解1、弹簧的弹性限度一根弹簧，在其弹性限度内，受到的拉力越大，弹簧的伸长量就_____。
当拉力超过弹簧的弹性限度时，弹簧将无法恢复原状。
2、弹性势能的定义发生弹性形变的物体具有的能量叫做弹性势能。
例如，被压缩的弹簧具有弹性势能，其大小与弹簧的_____和_____有关。
二、简单计算1、一个弹簧的劲度系数为 500 N/m，当它被拉长 02 m 时，弹簧的弹力是多少？弹性势能是多少？解：根据胡克定律 F ＝ kx，其中 k 为劲度系数，x 为弹簧的伸长量。
所以弹力 F ＝ 500×02 ＝ 100 N弹性势能 E_p ＝ 1/2 kx²＝ 1/2×500×02²＝ 10 J2、一轻质弹簧原长 10 cm，当挂上重 2 N 的物体时，弹簧伸长 1 cm。
若再挂上 8 N 的物体，此时弹簧的长度为多少？解：根据胡克定律，2 ＝ k×001，可得 k ＝ 200 N/m再挂上 8 N 的物体时，弹簧的伸长量为 x ＝（2 ＋ 8）÷ 200 ＝ 005 m ＝ 5 cm所以此时弹簧的长度为 10 ＋ 5 ＝ 15 cm三、综合应用1、如图所示，一个质量为 m 的物体与一个劲度系数为 k 的弹簧相连，放在光滑水平面上。
现对物体施加一个水平向右的力 F，使弹簧压缩了 x。
求弹簧的弹性势能和物体的加速度。
解：弹簧的弹性势能 E_p ＝ 1/2 kx²根据牛顿第二定律 F ＝ ma，此时弹力 F' ＝ kx所以物体的加速度 a ＝ F'／m ＝ kx/m2、一个竖直放置的弹簧，其劲度系数为 k，原长为 L。
现将一个质量为 m 的小球从弹簧顶端自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩。
弹簧测力计 练习题
弹簧测力计练习题弹簧测力计练习题弹簧测力计是一种用于测量力的仪器，利用弹簧的弹性变形来间接地测量物体所受力的大小。
它广泛应用于各个领域，包括实验室、工业生产以及科学研究等。
本文将为您提供一些弹簧测力计的练习题，以帮助您更好地理解和应用这一测量工具。
1. 弹簧常数计算问题假设一根弹簧测力计的刚度系数为k=200 N/m，并且弹簧的初始长度为10 cm。
请问当受力为100 N时，弹簧的变形量是多少？解析：根据胡克定律，F=kx，其中F为力的大小，k为弹簧常数，x 为弹簧的变形量。
代入已知值可得100=200x，解得x=0.5 m。
因此，当受力为100 N时，弹簧的变形量为0.5 m。
2. 力的线性关系问题一根弹簧测力计的刚度系数为k=300 N/m。
如果该测力计受力为200 N时，它的变形量为0.4 m，那么当受力为350 N时，它的变形量是多少？解析：由题意可知，当受力为200 N时，变形量为0.4 m。
根据胡克定律可得200=300x，解得x=0.67 m。
由此可以推断出，当受力为350 N时，变形量为x'，满足300*0.67=350*x'，解得x'=0.57 m。
因此，当受力为350 N时，弹簧测力计的变形量为0.57 m。
3. 计算等效刚度问题一根弹簧测力计的刚度系数为k=500 N/m，将其与另一根刚度系数为k'=700 N/m的弹簧串联在一起。
请问这两根弹簧一共具有多大的等效刚度？解析：当弹簧串联在一起时，它们的等效刚度可通过两个弹簧刚度的倒数之和得出。
设等效刚度为K，根据串联弹簧的等效刚度公式可得1/K=1/k+1/k'，代入已知值可以计算得到K的数值。
代入k=500 N/m和k'=700 N/m可得1/K=1/500+1/700，解得K≈296.55 N/m。
因此，这两根弹簧的等效刚度为约296.55 N/m。
4. 弹簧测力计精度问题某弹簧测力计的刻度盘总共分成40等分，且满刻度时受力为600 N。
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轻弹簧是一种理想的物理模型，在《考试说明》中涉及它的知识点有： ①形变和弹力，胡克定律(该知识点为B 级要求)； ②弹性势能(A 级要求)、弹簧振子等弹簧的弹力不能突变，它的变化要经历一个过程，这是由弹簧形变的改变要逐渐进行决定的。
因此，要知道在某一作用瞬间(如碰撞)弹力会保持不变。
弹力是变力，求弹力的冲量和弹力做的功时，不能直接用冲量和功的定义式，一般要用动量定理和动能定理计算。
弹簧的弹力与形变量成正比例变化，故它引起的物体的加速度、速度、动量、动能等变化不是简单的单调关系，往往有临界值。
如果弹簧被作为系统内的一个物体时，弹簧的弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能。
弹簧是高中物理中的一种常见的物理模型，几乎每年高考对这种模型有所涉及和作为压轴题加以考查。
它涉及的物理问题较广，有：平衡类问题、运动的合成与分解、圆周运动、简谐运动、做功、冲量、动量和能量、带电粒子在复合场中的运动以及临界和突变等问题。
为了将本问题有进一步了解和深入，现归纳整理如下物理模型：轻弹簧是不计自身质量，能产生沿轴线的拉伸或压缩形变，故产生向内或向外的弹力。
模型力学特征：轻弹簧既可以发生拉伸形变，又可发生压缩形变，其弹力方向一定沿弹簧方向，弹簧两端弹力的大小相等，方向相反。
弹簧物理问题：弹簧平衡问题：抓住弹簧形变量、运动和力、促平衡、列方程。
弹簧模型应用牛顿第二定律的解题技巧问题：弹簧长度改变，弹力发生变化问题：要从牛顿第二定律入手先分析加速度，从而分析物体运动规律。
而物体的运动又导致弹力的变化，变化的规律又会影响新的运动，由此画出弹簧的几个特殊状态（原长、平衡位置、最大长度）尤其重要。
弹簧长度不变，弹力不变问题：当物体除受弹簧本身的弹力外，还受到其它外力时，当弹簧长度不发生变化时，弹簧的弹力是不变的，出就是形变量不变，抓住这一状态分析物体的另外问题。
弹簧中的临界问题：当弹簧的长度发生改变导致弹力发生变化的过程中，往往会出现临界问题：如“两物体分离”、“离开地面”、“恰好”、“刚好”……这类问题找出隐含条件是求解本类题型的关键。
1. 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为1m 和2m 的两物块A 、B 相连接，并静止在光滑的水平面上．现使B 瞬时获得水平向右的速度3m/s ，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得 （ ）（A ）在1t 、3t 时刻两物块达到共同速度1m/s ，且弹簧都处于伸长状态（B ）从3t 到4t 时刻弹簧由压缩状态恢复到原长（C ）两物体的质量之比为2:1:21=m m （D ）在2t 时刻A 与B 的动能之比为8:21=k k E E ：12. 如图所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙同时由静止开始运动，在整个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统（假定整个过程中弹簧均在弹性即度内），正确的说法是（ ）A ．系统受到外力作用，动量不断增大B ．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大C ．恒力对系统一直做正功，系统的机械能不断增大D ．两物体的速度减少为零时，弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小 3．质量相等的A 、B 两球之间压缩一根轻弹簧，当用板挡住小球A 而只释放B 球时，B 球被弹出落于桌边s=0.4m 的地上，如图所示.问当同样的程度压缩弹簧，取走A 左边的挡板，将A 、B 同时释放，B 球的落地点离桌边多远？ 4、如图所示，光滑水平面上有A 、B 、C 三个物块，其质量分别为mA ＝2.0kg ，mB ＝1.0kg ，mC ＝1.0kg ，现用一轻弹簧将A 、B 两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A 、B 两物块靠近，此过程外力做功108J （弹簧仍处于弹性范围），然后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C 恰以4m/s 的速度迎面与B 发生碰撞并瞬时粘连。
求：⑴弹簧刚好恢复原长时（B 与C 碰撞前），A 和B 物块速度的大小。
⑵当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能。
AB C⑴ 设弹簧刚好恢复原长时，A 和B 物块速度的大小分别为vA 、vB0=-B B A A v m v mPB B A A E v m v m =+222121联立解得 s m v A /6= s m v B /12=⑵弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能最大，此时A 、B 、C 具有相同的速度，设s A B此速度为vvm m m v m C B A c C )(++=所以 s m v /1=C 与B 碰撞,设碰后B 、C 粘连时的速度为v /')(v m m v m v m C B C C B B +=-s m v /4'=故：弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的最大弹性势能为：J v m m m v m m v m E C B A C B A A p 50)(21')(2121222'=++-++=5如图9中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。
另一质量与B 相同滑块A ，从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行，当A 滑过距离L1时，与B 相碰，碰撞时间极短，碰后A 、B 紧贴在一起运动，但互不粘连。
已知最后A 恰好返回出发点P 并停止。
滑块A 和B 与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为L2，求A 从P 出发时的初速度υ0。
解析：设A 、B 质量均为m ，A 刚接触B 时速度为1v （碰前），由功能关系，有121202121mgL mv mv μ=- ①A 、B 碰撞过程中动量守恒，设碰后A 、B 共同运动的速度为.2v 有212mv mv = ②碰后A 、B 先一起向左运动，接着A 、B 一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A 、B 的共同速度为3v ，在这过程中，弹簧弹性势能始末两态都为零，利用功能关系，有)2()2()2(21)2(2122322L g m v m v m μ=- ③此后A 、B 开始分离，A 单独向右滑到P 点停下，由功能关系有12321mgL mv μ= ④由以上各式，解得)1610(210L L g v +=μ ⑤6、如图所示，挡板P 固定在足够高的水平桌面上，小物块A 和B 大小可忽略，它们分别带为+QA 和+QB 的电荷量，质量分别为ｍＡ和ｍＢ。
两物块由绝缘的轻弹簧相连，一个不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B 连接，另一端连接轻质小钩。
整个装置处于场强为E 、方向水平向左的匀强电场中，A 、B 开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k ，不计一切摩擦及A 、B 间的库仑力，A 、B 所带电荷量保持不变，B 不会碰到滑轮。
（1）若在小钩上挂质量为M 的物块C 并由静止释放，可使物块A 对挡板P 的压力恰 为零，但不会离开P ，求物块C 下降的最大距离ｈ（2）若C 的质量为2M ，则当A 刚离开挡板P 时，B 的速度多大？ 分析与解通过物理过程的分析可知：当A 刚离开挡板P 时，弹力恰好与Ａ所受电场力平衡，弹簧伸长量一定，前后两次改变物块Ｃ质量，在第２问对应的物理过程中，弹簧长度的变化及弹性势能的改变相同，可以替代求解。
设开始时弹簧压缩量为x1由平衡条件：B EQ kx =1 可得1BEQ x k =①设当A 刚离开档板时弹簧的伸长量为2x ：由：A EQ kx =2 可得k EQ x A=2 ②故C 下降的最大距离为： 21x x h += ③由①—③式可解得)(A B Q Q k Eh +=④（2）由能量转化守恒定律可知：C 下落h 过程中，C 重力势能的减少量等于B 电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和当C 的质量为M 时：弹E h E Q mgh B ∆+⋅= ⑤当C 的质量为2M 时，设A 刚离开挡板时B 的速度为V2)2(212V m M E Eh Q Mgh B B ++∆+=弹 ⑥B A L 2L 1图9P由④—⑥式可解得A 刚离开P 时B 的速度为：)2()(2B B A m M k Q Q MgE V ++=⑦7、如图所示，A 、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上，已知木块A 、B 质量分别为0.42 kg 和0.40 kg ，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若在木块A 上作用一个竖直向上的力F ，使A 由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s2）.（1）使木块A 竖直做匀加速运动的过程中，力F 的最大值；（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A 、B 分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J ，求这一过程F 对木块做的功。
分析与解此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0时 ,恰好分离.当F=0（即不加竖直向上F 力时），设A 、B 叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x ，有A B A B m +m gkx=(m +m )g x k ()即 =①对A 施加F 力，分析A 、B 受力如右图所示 对A A A F+N-m g=m a② 对B''B B kx -N-m g=m a③可知，当N ≠0时，AB 有共同加速度a=a ′，由②式知欲使A 匀加速运动，随N 减小F 增大.当N=0时，F 取得了最大值Fm,即m A F =m (g+a)=4.41 N又当N=0时，A 、B 开始分离，由③式知，此时，弹簧压缩量B B m (a+g)kx'=m (a+g) x'=k ④AB 共同速度 2 v =2a(x-x')⑤由题知，此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248 J 设F 力功WF ，对这一过程应用功能原理2F A B A B p1W =( m +m )v +(m +m )g(x-x')-E 2 ⑥联立①④⑤⑥，且注意到EP=0.248 J 可知，WF=9.64×10-2 J8、如图所示，质量为m 的物体A 用一轻弹簧与下方地面上质量也为m 的物体B 相连，开始时A 和B 均处于静止状态，此时弹簧压缩量为x0，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A 、另一端C 握在手中，各段绳均处于刚好伸直状态，A 上方的一段绳子沿竖直方向且足够长。
现在C 端施 水平恒力F 而使A 从静止开始向上运动。
（整个过程弹簧始终处在弹性限度以内）（1）如果在C 端所施恒力大小为3mg ，则在B 物块刚要离开地面时A 的速度为多大？ （2）若将B 的质量增加到2m ，为了保证运动中B 始终不离开地面，则F 最大不超过多少？分析与解 由题意可知：弹簧开始的压缩量0mgx k =，在B 物块刚要离开地面时弹簧的伸长量也是0mgx k =（1）若F=3mg ，在弹簧伸长到x0时，B 开始离开地面，此时弹簧弹性势能与施力前相等，F所做的功等于A 增加的动能及重力势能的和。