有趣的平衡 PPT
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有趣的平衡(课件)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
人教版六年级下册 综合与实践
生活中的平衡
那平衡与什有关呢？ 你玩过跷跷板吗？
活动一：探索相同刻度或同样多的钩码数，天平保持平衡的规律
①在天平左右两边刻度相同的地方，怎样放钩码才能保持平衡？ ②左右挂同样多的钩码，它们移动到什么位置才能保持平衡？ ③发现的规律是：＿＿＿＿
活动二：探索不同刻度或不同钩码数，天平保持平衡的规律。 第一条操作要求： 左边在刻度4上放1个钩码，右边在刻度1上放几个才能平衡？ 放在刻度2上呢？还可以怎样放？
41
活动二：探索不同刻度或不同钩码数，天平保持平衡的规律。
第二条操作要求：
左边在刻度4上放3个钩码，那么右边分别在各个刻度上放几个才能保持平 衡呢？
给我一个支点，我就能 撬起整个地球！
阿基米德
请用数学的眼光去找找生活中的杠杆原理。
左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数
生活中的平衡
那平衡与什有关呢？ 你玩过跷跷板吗？
活动一：探索相同刻度或同样多的钩码数，天平保持平衡的规律
①在天平左右两边刻度相同的地方，怎样放钩码才能保持平衡？ ②左右挂同样多的钩码，它们移动到什么位置才能保持平衡？ ③发现的规律是：＿＿＿＿
活动二：探索不同刻度或不同钩码数，天平保持平衡的规律。 第一条操作要求： 左边在刻度4上放1个钩码，右边在刻度1上放几个才能平衡？ 放在刻度2上呢？还可以怎样放？
41
活动二：探索不同刻度或不同钩码数，天平保持平衡的规律。
第二条操作要求：
左边在刻度4上放3个钩码，那么右边分别在各个刻度上放几个才能保持平 衡呢？
给我一个支点，我就能 撬起整个地球！
阿基米德
请用数学的眼光去找找生活中的杠杆原理。
左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数
数学人教版六年级下册《有趣的平衡》PPT
有有趣趣的的平平衡衡一般条件下竹竿保持平衡的规律左边在刻度4上放3个棋子并保持不变右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢
人教版数学六年级（下册）
综合与实践——有趣的平衡
廊坊市大城县旺村镇南楼堤小学
张强
有
趣
的
平
衡
假如给我一个支点， 我就可以撬动整个 地球！
阿基米德
有
趣
的
平
衡
有
趣
的
平
衡
有
趣
你有什么发现？
有
应用规律解决问题
趣
的
平
衡
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分 别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
右 刻 度 所放棋子数 乘 积 1 12 2 6 12 3 4 4 3 6 2
12
12
12
12
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例 关系？
刻度数与所放棋子数成反比例。
你发现了什么？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它 们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
你们来解答吧！
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边 的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
有
趣
的
平
衡
特殊条件下竹竿保持平衡的规律
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的 地方，怎样放棋子才能保证平衡？
人教版数学六年级（下册）
综合与实践——有趣的平衡
廊坊市大城县旺村镇南楼堤小学
张强
有
趣
的
平
衡
假如给我一个支点， 我就可以撬动整个 地球！
阿基米德
有
趣
的
平
衡
有
趣
的
平
衡
有
趣
你有什么发现？
有
应用规律解决问题
趣
的
平
衡
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分 别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
右 刻 度 所放棋子数 乘 积 1 12 2 6 12 3 4 4 3 6 2
12
12
12
12
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例 关系？
刻度数与所放棋子数成反比例。
你发现了什么？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它 们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
你们来解答吧！
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边 的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
有
趣
的
平
衡
特殊条件下竹竿保持平衡的规律
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的 地方，怎样放棋子才能保证平衡？
《有趣的平衡》课件
之，重心越高，稳定性越差。
弹性平衡
当一个弹性体受到外力作用时， 会发生形变，产生与外力相反的 弹力，当外力消失后，弹性体会 恢复原状，这种状态称为弹性平
衡。
02
生活中的平衡
天平的平衡
总结词
通过天平的平衡，展示等量关系和平衡原理。
详细描述
天平是一种利用杠杆平衡原理来测量质量的工具。当天平两端的质量相等时， 杠杆达到平衡状态，指针指向中央。通过在天平上放置不同质量的物体，可以 直观地展示等量关系和平衡原理。
环境。
人际关系平衡
总结词
人际关系平衡是指个体在与人交往时 ，能够保持一种平等、尊重和互惠的 关系，避免过度依赖或排斥他人。
详细描述
人际关系平衡有助于个体建立健康的 人际关系，避免人际冲突和矛盾。这 种平衡的关系有助于个体获得更多的 支持和帮助，提高生活质量和幸福感 。
05
如何保持平衡
保持身体健康
详细描述
大自然中存在着各种生物和环境因素，它们相互依存、相互制约，形成了一个复杂的生态系统。这个生态系统需 要保持平衡，否则将会导致生物种群数量的变化和环境恶化。人类的活动往往会对大自然的平衡造成影响，如过 度开发、污染等。因此，保护环境和维护生态平衡是人类应该关注的重要问题。
03
物理中的平衡
力的平衡
总结词
描述力的平衡的概念，以及在物理中的重要性和应用。
详细描述
力平衡是物理学中的一个基本概念，指物体受到的各个力之间相互抵消，合力为零的状态。力的平衡 是物体保持静止或匀速直线运动状态的基础。在现实生活中，许多工程结构和设备的设计都需要考虑 力的平衡，以确保其稳定性和安全性。
热平衡
总结词
描述热平衡的概念，以及在物理中的重要性 和应用。
弹性平衡
当一个弹性体受到外力作用时， 会发生形变，产生与外力相反的 弹力，当外力消失后，弹性体会 恢复原状，这种状态称为弹性平
衡。
02
生活中的平衡
天平的平衡
总结词
通过天平的平衡，展示等量关系和平衡原理。
详细描述
天平是一种利用杠杆平衡原理来测量质量的工具。当天平两端的质量相等时， 杠杆达到平衡状态，指针指向中央。通过在天平上放置不同质量的物体，可以 直观地展示等量关系和平衡原理。
环境。
人际关系平衡
总结词
人际关系平衡是指个体在与人交往时 ，能够保持一种平等、尊重和互惠的 关系，避免过度依赖或排斥他人。
详细描述
人际关系平衡有助于个体建立健康的 人际关系，避免人际冲突和矛盾。这 种平衡的关系有助于个体获得更多的 支持和帮助，提高生活质量和幸福感 。
05
如何保持平衡
保持身体健康
详细描述
大自然中存在着各种生物和环境因素，它们相互依存、相互制约，形成了一个复杂的生态系统。这个生态系统需 要保持平衡，否则将会导致生物种群数量的变化和环境恶化。人类的活动往往会对大自然的平衡造成影响，如过 度开发、污染等。因此，保护环境和维护生态平衡是人类应该关注的重要问题。
03
物理中的平衡
力的平衡
总结词
描述力的平衡的概念，以及在物理中的重要性和应用。
详细描述
力平衡是物理学中的一个基本概念，指物体受到的各个力之间相互抵消，合力为零的状态。力的平衡 是物体保持静止或匀速直线运动状态的基础。在现实生活中，许多工程结构和设备的设计都需要考虑 力的平衡，以确保其稳定性和安全性。
热平衡
总结词
描述热平衡的概念，以及在物理中的重要性 和应用。
人教部编版六年级数学下册《6.13综合与实践4有趣的平衡》精品PPT优质课件
当左边棋子数×左刻度的积不变时， 右边棋子数与右刻度成反比例。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
通过上述的实验，你发现了什么? 一般条件下竹竿平衡的规律是：
左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
课件PPT
在记录的数据中，你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？ 左边棋子数×左刻度=右边棋子数×右刻度，说明当左 边棋子数×左刻度的积不变时，右边棋子数与右刻度 成反比例。
课件PPT
左边棋子数×左刻度=右边棋子数 ×右刻度
左边的塑料袋放在刻度3上，放4个棋子， 右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能 平衡？
课件PPT
操作得知，放3个棋子才能保证平衡。 观察发现4×3=3×4。
课件PPT
左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边 的塑料袋在刻度3上放几个呢？
操作得知，放3个棋子才能保证平衡。
观察发现1×6=3×2。
课件PPT
课件PPT
第6单元第13课时
综合与实践（4） 有趣的平衡
课件PPT
通过生活中平衡现象的实验，发现“左边的勾码
数×刻度数=右边的勾码数×刻度数”这一规律。 发现当“左边的勾码数×刻度数”不变时，“右 边的勾码数”与“刻度数”成反比例关系，加深 对反比例关系的理解。
通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积
记录实验数据
课件PPT
Hale Waihona Puke 课件PPT左右两边所放的棋子数都相同。
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方， 只要两个塑料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能 保持平衡。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
通过上述的实验，你发现了什么? 一般条件下竹竿平衡的规律是：
左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
课件PPT
在记录的数据中，你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？ 左边棋子数×左刻度=右边棋子数×右刻度，说明当左 边棋子数×左刻度的积不变时，右边棋子数与右刻度 成反比例。
课件PPT
左边棋子数×左刻度=右边棋子数 ×右刻度
左边的塑料袋放在刻度3上，放4个棋子， 右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能 平衡？
课件PPT
操作得知，放3个棋子才能保证平衡。 观察发现4×3=3×4。
课件PPT
左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边 的塑料袋在刻度3上放几个呢？
操作得知，放3个棋子才能保证平衡。
观察发现1×6=3×2。
课件PPT
课件PPT
第6单元第13课时
综合与实践（4） 有趣的平衡
课件PPT
通过生活中平衡现象的实验，发现“左边的勾码
数×刻度数=右边的勾码数×刻度数”这一规律。 发现当“左边的勾码数×刻度数”不变时，“右 边的勾码数”与“刻度数”成反比例关系，加深 对反比例关系的理解。
通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积
记录实验数据
课件PPT
Hale Waihona Puke 课件PPT左右两边所放的棋子数都相同。
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方， 只要两个塑料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能 保持平衡。
《有趣的平衡》幼儿园大班科学PPT课件
最小号画笔两支
案例 三
准备材料：
直径两厘米的圆柱积木
案例四
准备材料
直径为40厘米的废旧PVC管
直径为60厘米的木板
经验迁移：
• 想想你们在幼儿园玩的哪些游戏中也蕴藏着平衡的现象?
•
滚 油 桶
能好多现象都蕴藏着平衡原理，平衡 现象在我们的生活中随处可见。
大班科学活动
《有趣的平衡》
活动思路： 1、让幼儿知道平衡的简单原理所学知识服务与生活，了解平衡 在生活中的使用。 2、整个活动给幼儿创设一个开放自主的环境，想给老师们自主 活动认识的启发。 3、活动以各种有趣的游戏、探索操作等贯穿始终，引导幼儿亲 身感受和体验平衡。 4、让科学知识源于生活在回归生活，说说玩那些游戏需要平衡。 5、通过PPT让幼儿更直观的了解感受生活中平衡的运用。
生活中的平衡现象是无处不在
为什么她手中要拿一根长长的竹竿呢？
今天我们了解了无论是游戏还是生活中 的好多现象都蕴藏着平衡的原理。那就让 我们继续探索寻找生活中更多有趣的平衡 现象。
感谢聆听
准 备材 料
画笔
纸盘
积木
PVC管
木板
皮球
•
咦！奇怪它们是怎么做到的呢？
• 原来，想要平稳的顶起纸盘必须先要找出它们之间的平衡点，对！就是 那个神奇的小点才会让它们紧紧的靠在一起。
小朋友们你们知道刚才探究的这种现象叫什么吗?
平衡
案例一
操作探究：寻找多种物体间保持平衡的方法
案例二
准备材料
案例 三
准备材料：
直径两厘米的圆柱积木
案例四
准备材料
直径为40厘米的废旧PVC管
直径为60厘米的木板
经验迁移：
• 想想你们在幼儿园玩的哪些游戏中也蕴藏着平衡的现象?
•
滚 油 桶
能好多现象都蕴藏着平衡原理，平衡 现象在我们的生活中随处可见。
大班科学活动
《有趣的平衡》
活动思路： 1、让幼儿知道平衡的简单原理所学知识服务与生活，了解平衡 在生活中的使用。 2、整个活动给幼儿创设一个开放自主的环境，想给老师们自主 活动认识的启发。 3、活动以各种有趣的游戏、探索操作等贯穿始终，引导幼儿亲 身感受和体验平衡。 4、让科学知识源于生活在回归生活，说说玩那些游戏需要平衡。 5、通过PPT让幼儿更直观的了解感受生活中平衡的运用。
生活中的平衡现象是无处不在
为什么她手中要拿一根长长的竹竿呢？
今天我们了解了无论是游戏还是生活中 的好多现象都蕴藏着平衡的原理。那就让 我们继续探索寻找生活中更多有趣的平衡 现象。
感谢聆听
准 备材 料
画笔
纸盘
积木
PVC管
木板
皮球
•
咦！奇怪它们是怎么做到的呢？
• 原来，想要平稳的顶起纸盘必须先要找出它们之间的平衡点，对！就是 那个神奇的小点才会让它们紧紧的靠在一起。
小朋友们你们知道刚才探究的这种现象叫什么吗?
平衡
案例一
操作探究：寻找多种物体间保持平衡的方法
案例二
准备材料
新人教版六年级(下册)数学《有趣的平衡》PPT课件
母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克坐 的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她 坐的地方距支点多远才能保持跷跷板平衡？
考考你哦！
星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去 玩翘翘板，小明体重42千克，妹妹体重 35千克。如果要让翘翘板两边平衡，妹 妹离支点的距离比小明多百分之几？
我能画
根据木棒左侧放棋子的数量和位置，想一想， 在右侧的什么位置放几个棋子才能保证木棒平衡？
新人教版六年级（下册）数学P111、112
请你说说它们的结构有哪些相同点?
支点
O
ab n
m
支点
O
a
b
m
n
不同点：
左右两边离支点 的距离不相等。
左右两边离支点 的距离相等。
n
m
b
a
你觉得平衡与什么有关? 1.物体的质量 2.离支点的距离
实验要求
1、小组合作，按作业纸第1面要求一边操作，一边填 写。
4
12 12
4
6
3
2
12 12
平衡时，左右两边刻度数和所放钩码 数的积相等，即am=bn。
当左边刻度树和勾码数一定，右边刻度树和勾码数成反比 例
你知道吗？
向右移
被称 物体
a固定 m
加 重
n固定 n 秤砣
你知道吗？
向右移
被称 物体
a固定 m
加 重
n固定 n 秤砣
说说人们是怎样用撬棍撬石头的
利用平衡的规律解决问题
2.左边在刻度6上放1个钩码，右边分别在刻度3 上放( )个钩码才能保证平衡呢？在刻度2上放 （ ）个也平衡。
3.我发现： 左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数
左边在刻度4上放3个钩码并保持不变，右边分别在 各个刻度上放几个钩码才能保证平衡呢？
考考你哦！
星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去 玩翘翘板，小明体重42千克，妹妹体重 35千克。如果要让翘翘板两边平衡，妹 妹离支点的距离比小明多百分之几？
我能画
根据木棒左侧放棋子的数量和位置，想一想， 在右侧的什么位置放几个棋子才能保证木棒平衡？
新人教版六年级（下册）数学P111、112
请你说说它们的结构有哪些相同点?
支点
O
ab n
m
支点
O
a
b
m
n
不同点：
左右两边离支点 的距离不相等。
左右两边离支点 的距离相等。
n
m
b
a
你觉得平衡与什么有关? 1.物体的质量 2.离支点的距离
实验要求
1、小组合作，按作业纸第1面要求一边操作，一边填 写。
4
12 12
4
6
3
2
12 12
平衡时，左右两边刻度数和所放钩码 数的积相等，即am=bn。
当左边刻度树和勾码数一定，右边刻度树和勾码数成反比 例
你知道吗？
向右移
被称 物体
a固定 m
加 重
n固定 n 秤砣
你知道吗？
向右移
被称 物体
a固定 m
加 重
n固定 n 秤砣
说说人们是怎样用撬棍撬石头的
利用平衡的规律解决问题
2.左边在刻度6上放1个钩码，右边分别在刻度3 上放( )个钩码才能保证平衡呢？在刻度2上放 （ ）个也平衡。
3.我发现： 左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数
左边在刻度4上放3个钩码并保持不变，右边分别在 各个刻度上放几个钩码才能保证平衡呢？
人教版《有趣的平衡》完美版课件1(共32张PPT)
2、实验探索规律 实验活动二
（一）创设情境，引出课题 这部分内容体现了从特殊到一般的探究过程，因此，教学时，可采用动手操作、直观发现、探究概括、应用升华等措施进行教学，使学生体会到右边刻度数增大，棋子数反而减少； 参与学习的积极性，让不同的学生在学习上都
利用平衡的规律解决问题 通过观察，让学生初步感知生活中的
1、感知平衡现象
质量吗？（用反比例解答） 通过图片来反映活动，学生看得 教与学好这部分内容，不仅是对比例知识的巩固，而且是让学生在自主探索一般条件下竹竿保持平衡的规律，有利于学生对反比例关系的理解，有利于学生分析动手、实践应用能 力的培养。
新人教版六年级（下册）数学P114、115
新人教版六年级（下册）数学P114、115 一要注意竹竿粗细均匀； 通过观察，让学生初步感知生活中的
《有趣的平衡》属于人教版六年级数学下册第六单元 生很少对其进行理性分析，他们更多的是感性的生活经验，而未上升到科学的层面。
由于学生的智力是多元的，在思维上存在着 能获得成功的体验，让人人学习到有价值的数学。
《整理和复习》中的综合应用的第一课时，活动内 左右两边刻度数和所放棋子数的积相等
参与探究的兴趣和好奇心。
新人教版六年级（下册）数学P114、115
1、教材分析
㈡ 合作互动，探索规律
母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克坐的地方距圆点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距圆点多远才能保持跷跷板平衡？ “有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，六年级学生属于小学高年级学段，学生对“有用”的数学更感兴趣，平衡现象对于六年级的学生来说，并不陌生，但学
3、教学目标
⑴通过生活中平衡现象的实验，体会所学的比例知识 与现实生活的联系，能利用掌握的比例知识解决生活 中的实际问题。
人教课标六下《有趣的平衡》PPT课件
新人教版六年级（下册）数学P114、115
请你说说它们的结构有哪些相同点?
支撑点
O
ab n
m
不同点：
左右两边离支撑 ห้องสมุดไป่ตู้的距离不相等。
支撑点
O
a
b
m
n
衡有
趣
左右两边离支撑 点的距离相等。
的 平
实验要求
1、每组都有一根标有刻度的硬塑料管，15个质量相 等的棋子，2只塑料袋，请同学们根据实验记录单（1） 的实验步骤进行操作。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/9/15
最新中小学教学课件
6
谢谢欣赏！
2、小组实验时，由一位同学负责填写记录单； 两位同学分别负责操作两边的棋子数和刻度数； 另一位同学负责策划、协调操作。
3、完成实验后，把实验记录单（1） 填写完整。
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在 各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
右 刻 度b 1
2
3
4
6
所放棋子数n 1
6
4
3
2
乘积
2019/9/15
最新中小学教学课件
7
21
1
1
1
1
2
2
2
2
2
平衡时，左右两边刻度数和所放棋子 数的积相等，即am=bn。
你知道吗？
向右移
被称 物体
a固定 m
请你说说它们的结构有哪些相同点?
支撑点
O
ab n
m
不同点：
左右两边离支撑 ห้องสมุดไป่ตู้的距离不相等。
支撑点
O
a
b
m
n
衡有
趣
左右两边离支撑 点的距离相等。
的 平
实验要求
1、每组都有一根标有刻度的硬塑料管，15个质量相 等的棋子，2只塑料袋，请同学们根据实验记录单（1） 的实验步骤进行操作。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/9/15
最新中小学教学课件
6
谢谢欣赏！
2、小组实验时，由一位同学负责填写记录单； 两位同学分别负责操作两边的棋子数和刻度数； 另一位同学负责策划、协调操作。
3、完成实验后，把实验记录单（1） 填写完整。
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在 各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
右 刻 度b 1
2
3
4
6
所放棋子数n 1
6
4
3
2
乘积
2019/9/15
最新中小学教学课件
7
21
1
1
1
1
2
2
2
2
2
平衡时，左右两边刻度数和所放棋子 数的积相等，即am=bn。
你知道吗？
向右移
被称 物体
a固定 m
人教版《有趣的平衡》优质课件1(共17张PPT)
发现规律：左边的刻度数×左边所放棋子数＝3×4＝12，右边的刻度数×右边所放棋子数＝4×3＝12，即：左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边
的刻度数×右边所放棋子数。
(2)实验记录如下表：
在左边的塑料袋里放上一定数量的棋子，发现竹竿不平衡，要保证竹竿平衡，
（2）在实验中发现当竹竿平衡且“左边所放棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的刻度数”与“右边所放棋子数”成反比例，加深对反比例关系的理解。
左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子
(2)实验记录如下表：
(1)左边刻度3处挂6个棋子，右边刻度2处应挂( )个棋子才能保持平衡。
2 课时流程 RJ 六年级下册
选一根粗细均匀的竹竿(长约1 m)，在中点的位置打个小孔并拴上绳子。
发现规律：左边的刻度数×左边所放棋子数＝6×1＝6，右边的刻度数×右边所放棋子数＝3×2＝2×3＝6。
二、探索规律，理解“杠杆原理”。 1．实验一。 如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样 放棋子才能保证平衡？
(1)实验尝试。 把两个塑料袋分别挂在竹竿左右两边刻度相同的地方。在 左边的塑料袋里放上一定数量的棋子，发现竹竿不平衡，要 保证竹竿平衡， 看右边要放几个棋子 (如下图)。
(2)实验记录如下表：
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
发现规律：左边的刻度数×左边所放棋子数＝3×4＝12，右边的刻度数×右边所放棋子数＝4×3＝12，即：左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右边所放棋子数。
号(可以刻一个小槽)。
（1）通过生活中平衡现象的实验，发现竹竿平衡时，“左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边刻度数×右边所放棋子数”，初步感受杠杆原理。
数与代数（二）
的刻度数×右边所放棋子数。
(2)实验记录如下表：
在左边的塑料袋里放上一定数量的棋子，发现竹竿不平衡，要保证竹竿平衡，
（2）在实验中发现当竹竿平衡且“左边所放棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的刻度数”与“右边所放棋子数”成反比例，加深对反比例关系的理解。
左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子
(2)实验记录如下表：
(1)左边刻度3处挂6个棋子，右边刻度2处应挂( )个棋子才能保持平衡。
2 课时流程 RJ 六年级下册
选一根粗细均匀的竹竿(长约1 m)，在中点的位置打个小孔并拴上绳子。
发现规律：左边的刻度数×左边所放棋子数＝6×1＝6，右边的刻度数×右边所放棋子数＝3×2＝2×3＝6。
二、探索规律，理解“杠杆原理”。 1．实验一。 如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样 放棋子才能保证平衡？
(1)实验尝试。 把两个塑料袋分别挂在竹竿左右两边刻度相同的地方。在 左边的塑料袋里放上一定数量的棋子，发现竹竿不平衡，要 保证竹竿平衡， 看右边要放几个棋子 (如下图)。
(2)实验记录如下表：
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
发现规律：左边的刻度数×左边所放棋子数＝3×4＝12，右边的刻度数×右边所放棋子数＝4×3＝12，即：左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右边所放棋子数。
号(可以刻一个小槽)。
（1）通过生活中平衡现象的实验，发现竹竿平衡时，“左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边刻度数×右边所放棋子数”，初步感受杠杆原理。
数与代数（二）
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加 重
n固定 n 秤砣
利用平衡的规律解决问题
母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克坐 的地方距圆点15分米，母亲体重60千克，她 坐的地方距圆点多远才能保持跷跷板的衡？
考考你哦！
星期天，爸爸带小明和妹妹到公园 去玩翘翘板，小明体重44克，妹妹体重 35千克。如果要让翘翘板两边平衡，你 能想出几种办法？
左边刻度数×棋子数的积一定时， 右边刻度数与棋子数成反比例
活动一：
• 探索在特殊条件下竹竿保持平衡的规律。
发现的规律是：在左右两边相等的刻度 处放相等数量的棋子竹竿就能平衡。
活动二：
•探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律
发现的规律是：要想使竹竿平衡，必须使 “左边刻度数×棋子数=右边刻度数棋子数
4个硬币
继续保持安静
提问：在左边刻度4上放3个棋子并保 持不变，右边分别在各个刻度上放几 个棋子才能保持平衡呢？说说你是怎 么想的。
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在 各个刻度Байду номын сангаас放几个棋子才能保证平衡呢？
1
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3
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6
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1
平衡时2 ，左2右两边刻2 度数2和所放2棋子
数的积相等，即am=bn。
4个硬币
n
m
b
a
你觉得平衡与什么有关? 1.物体的质量 2.距离
请你说说它们的结构有哪些相同点?
支撑点
O
ab n
m
支撑点
O
a
b
m
n
不同点：
左右两边离支撑 点的距离不相等。
左右两边离支撑 点的距离相等。
你知道吗？
被称
a固定
物体 m
可重可轻
可向左右移 n固定 n 秤砣
你知道吗？
向右移
被称 物体
a固定 m
①如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻 度4上，放几个才能平衡？
②如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在 刻度3上，放几个呢？在刻度2上呢
③你又有什么新发现？
平衡时，左右两边刻度数和所放棋子数的积相等 左边刻度数×棋子数 = 右边刻度数×棋子数
大家学习辛苦了，还是要坚持
有趣的平衡
活动一：探索特殊条件下米尺保持平衡的规律
①如果塑料袋挂在米尺左右两边的刻度相同的地方， 怎样放棋子才能保持平衡？
②如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什 么位置才能保持平衡
③发现的规律是：＿＿＿＿
在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子，米尺就能平衡
活动二：探索在一般条件下米尺保持平衡的规律。
1、有一位菜贩很不老实，他有一架 动过手脚的天平。这架天平的两臂 不等长。有一天，当他向农民们购 买实际重5千克的白菜时，就把白 菜放在天平臂较短这一侧，这样称 起来较轻，天平显示只有4千克重； 而当他把白菜卖出去的时候，他把 白菜放在天平臂较长这一侧，这样 称起来白菜会更重。
n固定 n 秤砣
利用平衡的规律解决问题
母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克坐 的地方距圆点15分米，母亲体重60千克，她 坐的地方距圆点多远才能保持跷跷板的衡？
考考你哦！
星期天，爸爸带小明和妹妹到公园 去玩翘翘板，小明体重44克，妹妹体重 35千克。如果要让翘翘板两边平衡，你 能想出几种办法？
左边刻度数×棋子数的积一定时， 右边刻度数与棋子数成反比例
活动一：
• 探索在特殊条件下竹竿保持平衡的规律。
发现的规律是：在左右两边相等的刻度 处放相等数量的棋子竹竿就能平衡。
活动二：
•探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律
发现的规律是：要想使竹竿平衡，必须使 “左边刻度数×棋子数=右边刻度数棋子数
4个硬币
继续保持安静
提问：在左边刻度4上放3个棋子并保 持不变，右边分别在各个刻度上放几 个棋子才能保持平衡呢？说说你是怎 么想的。
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在 各个刻度Байду номын сангаас放几个棋子才能保证平衡呢？
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平衡时2 ，左2右两边刻2 度数2和所放2棋子
数的积相等，即am=bn。
4个硬币
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你觉得平衡与什么有关? 1.物体的质量 2.距离
请你说说它们的结构有哪些相同点?
支撑点
O
ab n
m
支撑点
O
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不同点：
左右两边离支撑 点的距离不相等。
左右两边离支撑 点的距离相等。
你知道吗？
被称
a固定
物体 m
可重可轻
可向左右移 n固定 n 秤砣
你知道吗？
向右移
被称 物体
a固定 m
①如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻 度4上，放几个才能平衡？
②如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在 刻度3上，放几个呢？在刻度2上呢
③你又有什么新发现？
平衡时，左右两边刻度数和所放棋子数的积相等 左边刻度数×棋子数 = 右边刻度数×棋子数
大家学习辛苦了，还是要坚持
有趣的平衡
活动一：探索特殊条件下米尺保持平衡的规律
①如果塑料袋挂在米尺左右两边的刻度相同的地方， 怎样放棋子才能保持平衡？
②如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什 么位置才能保持平衡
③发现的规律是：＿＿＿＿
在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子，米尺就能平衡
活动二：探索在一般条件下米尺保持平衡的规律。
1、有一位菜贩很不老实，他有一架 动过手脚的天平。这架天平的两臂 不等长。有一天，当他向农民们购 买实际重5千克的白菜时，就把白 菜放在天平臂较短这一侧，这样称 起来较轻，天平显示只有4千克重； 而当他把白菜卖出去的时候，他把 白菜放在天平臂较长这一侧，这样 称起来白菜会更重。