(1)2.1花边有多宽14精品PPT课件
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Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
一元二次方程
第 13 课 时
三峡初中: 张 宗 兰
回顾与思考
点人回答
1分
1、举例说明什么叫方程？ 2、举例说明什么叫一元一次方程？ 3、举例说明什么叫二元一次方程？ 4、举例说明什么叫分式方程？ 5、一元一次方程、二元一次方程的等号左右
两边都是 （整式或分式）？
方程是刻画现实世界中数量关系的有效数学 模型，今天我们一起通过三个实例去认识一种新 的方程----一元二次方程。
2、什么叫一元二次方程？
3、一元二次方程的一般形式表示为：
，
二次项， 一次项， 常数项， 分别
称为二次项系数和一次项系数。
特点： 1、只含有一个未知数。 2、方程左右两边都是整式。 3、化简后含有未知数的最高指数为2次。
一元二次方程：只含有一个未知数 x 的整式方程，并
且都可以化成 ax2 bx c 0(a、b、c为常数的a 0)
。
合作学习2 思考3′交流2′展示2′ 1分
自学P46“找连续整数”问题。 1、观察：10２＋11２＋12２＝13２＋14２
思考：这个等式有什么特点？
2、五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的
平方和，求这五个连续整数？思考：
（1）等量关系：
。
（2）解：设
，
另外四个数分别是
。
列方程得
。
去括号得 移项、合并同类项得
。
合作学习4 思考2′交流2′展示2′ 1分
自学P48页的议一议，思考： 1、观察:(8 2x)(5 2x) 18;(x 6)2 72 102;
x2 (x 1)2 (x 2)2 (x 3)2 (x 4)2， 这三个方程有什么特点？
提示：从未知数、方程左右两边的式子、整理后的形
式三方面说。
一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，
a≠０）和有关概念，如二次项、一次项、常 数项、二次项系数、一次项系数．
• ２．会用一元二次方程表示实际生活中的数 量关系
• 你准备如何去求方程中的未知数呢?
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
， 。
合作学习3 思考2′交流2′展示2′ 1分
自学P46“梯子下滑”问题。
一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子
的顶端距地面的垂直距离为8m．果梯
子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑
动多少米？思考：
1、把实际问题抽象为几何图形并标
上相应数据。
2、等量关系：
。
3、设
，
列方程的
。
去括号得
，
移项、合并同类项得
数项分别是
。
3、若方程 (a 2)x2 ax 1 0 是一元二次方程，
则a .若方程 (a 3)x2 ax 1 0 是一元一次
方程，则a .
4、已知直角三角形的三边长为连续的整数，求它的
三边长。（列方程）
小结
拓展
回味无穷
• 本节课你又学会了哪些新知识呢？ • １．学习了什么是一元二次方程，以及它的
形式，这样的方程叫做一元二次方程。
做笔记
双 基 检 测 独做2′展示2′
1、找出下列方程中的一元二次方程。 (1)x 1 2x;(2)3x2 4 8 0;(3)(3x 3)(4x 2) 12x(x 1);
x
(4) y2 y; (5)x2 y 1; (6)3 x x2 0
Байду номын сангаас
2、 x2 4x 5 0 的二次3 项系数、一次项系数、常
第二章 一元二次方程
花边有多宽
三峡初中：张宗兰
学习目标
1、通过实例，体会到一元二次方程是刻画现实世界 中数量关系的有效数学模型。
2、理解一元二次方程的概念，并能正确的判断一个 方程是不是一元二次方程。
3、掌握一元二次方程的一般形式，并能指出它的二 次项、一次项和常数项。
4、尝试用一元二次方程刻画现实世界中的数量关系。
合作学习1 思考2′交流2′展示2′ 1分
自学P46，“求花边宽”问题。一块四周镶有宽度相等 花边的地毯如图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中 央长方形图案的面积为１８m2 ，则花边有多宽?
思考：
1、把实际问题抽象为几何图形并 标上相应数据。
2、等量关系： 3、设
。 ，
列方程的
，
去括号得
，
移项、合并同类项得
一元二次方程
第 13 课 时
三峡初中: 张 宗 兰
回顾与思考
点人回答
1分
1、举例说明什么叫方程？ 2、举例说明什么叫一元一次方程？ 3、举例说明什么叫二元一次方程？ 4、举例说明什么叫分式方程？ 5、一元一次方程、二元一次方程的等号左右
两边都是 （整式或分式）？
方程是刻画现实世界中数量关系的有效数学 模型，今天我们一起通过三个实例去认识一种新 的方程----一元二次方程。
2、什么叫一元二次方程？
3、一元二次方程的一般形式表示为：
，
二次项， 一次项， 常数项， 分别
称为二次项系数和一次项系数。
特点： 1、只含有一个未知数。 2、方程左右两边都是整式。 3、化简后含有未知数的最高指数为2次。
一元二次方程：只含有一个未知数 x 的整式方程，并
且都可以化成 ax2 bx c 0(a、b、c为常数的a 0)
。
合作学习2 思考3′交流2′展示2′ 1分
自学P46“找连续整数”问题。 1、观察：10２＋11２＋12２＝13２＋14２
思考：这个等式有什么特点？
2、五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的
平方和，求这五个连续整数？思考：
（1）等量关系：
。
（2）解：设
，
另外四个数分别是
。
列方程得
。
去括号得 移项、合并同类项得
。
合作学习4 思考2′交流2′展示2′ 1分
自学P48页的议一议，思考： 1、观察:(8 2x)(5 2x) 18;(x 6)2 72 102;
x2 (x 1)2 (x 2)2 (x 3)2 (x 4)2， 这三个方程有什么特点？
提示：从未知数、方程左右两边的式子、整理后的形
式三方面说。
一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，
a≠０）和有关概念，如二次项、一次项、常 数项、二次项系数、一次项系数．
• ２．会用一元二次方程表示实际生活中的数 量关系
• 你准备如何去求方程中的未知数呢?
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
， 。
合作学习3 思考2′交流2′展示2′ 1分
自学P46“梯子下滑”问题。
一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子
的顶端距地面的垂直距离为8m．果梯
子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑
动多少米？思考：
1、把实际问题抽象为几何图形并标
上相应数据。
2、等量关系：
。
3、设
，
列方程的
。
去括号得
，
移项、合并同类项得
数项分别是
。
3、若方程 (a 2)x2 ax 1 0 是一元二次方程，
则a .若方程 (a 3)x2 ax 1 0 是一元一次
方程，则a .
4、已知直角三角形的三边长为连续的整数，求它的
三边长。（列方程）
小结
拓展
回味无穷
• 本节课你又学会了哪些新知识呢？ • １．学习了什么是一元二次方程，以及它的
形式，这样的方程叫做一元二次方程。
做笔记
双 基 检 测 独做2′展示2′
1、找出下列方程中的一元二次方程。 (1)x 1 2x;(2)3x2 4 8 0;(3)(3x 3)(4x 2) 12x(x 1);
x
(4) y2 y; (5)x2 y 1; (6)3 x x2 0
Байду номын сангаас
2、 x2 4x 5 0 的二次3 项系数、一次项系数、常
第二章 一元二次方程
花边有多宽
三峡初中：张宗兰
学习目标
1、通过实例，体会到一元二次方程是刻画现实世界 中数量关系的有效数学模型。
2、理解一元二次方程的概念，并能正确的判断一个 方程是不是一元二次方程。
3、掌握一元二次方程的一般形式，并能指出它的二 次项、一次项和常数项。
4、尝试用一元二次方程刻画现实世界中的数量关系。
合作学习1 思考2′交流2′展示2′ 1分
自学P46，“求花边宽”问题。一块四周镶有宽度相等 花边的地毯如图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中 央长方形图案的面积为１８m2 ，则花边有多宽?
思考：
1、把实际问题抽象为几何图形并 标上相应数据。
2、等量关系： 3、设
。 ，
列方程的
，
去括号得
，
移项、合并同类项得