财政政策及货币政策乘数公式推导

财政政策与货币政策乘数公式推导（三部门经济）

商品市场均衡→IS ：

g i c y ++= ①

()ty y a c -+=b ②

dr e i -= ③

①②③三式联立，可得： ()y d

t b d g e a ---++=11r ④ 货币市场均衡→LM,m=L(货币供给=货币需求)：

hr ky m -=h

m y h k r -=⇒ ⑤ 把⑤带入④ ，消掉r,可得：

()()[]()[]()[]dk

t b h dm dk t b h hg dk t b h e a h +--++--++--+=111111y 对其分别求偏导可得：

财政乘数： ()h

dk t b g y +--=∂∂111 货币乘数：

=∂∂m y ()[]k d

h b +--t 111

分析财政政策乘数、货币政策乘数大小：

k ↙,h ↗→LM 越平坦；

k ↙,h ↗→g

∂∂y ↗； ⇒ LM 越平坦,财政政策乘数越大.

k ↙,h ↗→LM 越平坦；

k ↙→

m y ∂∂↗ h ↗→g

∂∂y ↙； ⇒ LM 越平坦,货币政策乘数不确定.

b ↗,d ↗→IS 曲线越平坦

b ↗,d ↗→m

y ∂∂↗ ⇒ IS 曲线越平坦,货币政策乘数越大.

b ↗,d ↗→IS 曲线越平坦

b ↗→g

∂∂y ↗ d ↗→

g ∂∂y ↙ ⇒ IS 曲线越平坦,财政政策效果不确定.

总结: LM 斜率越小，财政政策效果越明显；LM 斜率越大，财政政策效果越不明显。IS 斜率大小与财政政策效果大小的关系要具体分析。IS 斜率越小，货币政策效果越明显；IS 斜率越大，货币政策效果越不明显。LM 斜率大小与货币政策效果大小的关系要具体分析。