2014年北京市丰台区中考二模数学试题及答案

丰台区2014年初三统一练习（二） 2014.6

一、选择题(本题共32分，每小题4分)

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．

是符合题意的 1.中国是一个干旱缺水严重的国家，淡水资源总量约为28000亿立方米，约占全球水资源的6%.将28000用科学记数法表示为

A ．28×103

B ． 2.8×104

C ． 2.8×105

D ． 0.28×106

2. 2

1

-

的相反数是 A ．2- B ．2 C ．21 D ．2

1-

3. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是

A ．圆锥

B ．圆柱

C ．球

D ．三棱柱

4. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形的边数是

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

5.某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）： 45，48，46，50，50，49.这组数据的平均数是 A ．49 B ．48 C ．47 D ．46

6.将多项式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是 A ．2

(2)a x - B ．2

(2)a x +

C ．2

(4)a x -

D ．(2)(2)a x x +-

7.如图，在等边ABC △中，BC=6，点D,E 分别在AB ，AC 上， DE ∥BC ，将ADE △沿DE 翻折后，点A 落在点A ’处.连结A A ’并延长，交DE 于点M ，交BC 于点N.如果点A ’为MN 的中点，那么ADE △的面积为 A ．3 B ．33 C ．36 D ．39

8.如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，在对称中心O 处有一个钉子.动点P 、Q 同时从点A 出发，点P 沿A-B-C 方向以每秒2cm 的速度运动，到C 点停止，点Q 沿A-D 方向以每秒1cm 的速度运动，到D 点停止.PQ

两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，当遇到钉子后，

俯视图

左视图

主视

图

N

M A'

E D

C

B

A

x

E D

C B

A

–1

–2

–3

–4–51

23

4

橡皮筋会自动弯折。如果x 秒后橡皮筋扫过的面积为ycm 2，那么y 与x 的函数关系图象可能是

P Q

P

O

C

O

C

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题(本题共16分，每小题4分) 9．如果分式

4

2

x x -+的值为0，那么x 的值为 ． 10．如果关于x 的一元二次方程022=-+k x x 有实数根，那么k 的取值范围是 ．

11．如图，将一副三角板按图中方式叠放，BC=4，那么BD=

12．如图，在数轴上，从原点A 开始，以AB=1为边长画等边三角形，记为第一个等边三角形；以BC=2为边长画等边三角形，记为第二个等边三角形；以CD=4为边长画等边三角形，记为第三个等边三角形；以DE=8为边长画等边三角形，记为第四个等边三角形；……按此规律，继续画等边三角形，那么第五个等边三角形的面积是 ,第n 个等边三角形的面积是 .

D

C

B

A

30°

45°

E

D

C

B

A

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

13.已知：如图，在ABC △中，AB AC =,D 为BC 上的一点，DA 平分EDC ∠，且

E B ∠=∠．求证：ADE ADC △≌△．

14．计算: 1

012sin 60(2014)3-⎛⎫

+-- ⎪

⎝⎭

15. 解方程：2420x x -+=.

16．已知2

220a a --=，求代数式3

21a (1)121

a a a -÷+++的值.

17．解应用题

某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获利润100元，每生产一个乙种产品可获利润180元.在这10名工人中，如果要使此车间每天所获利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适.

18点B （1（2（3

D C B A

B

四、解答题(本题共20分，每小题5分)

19．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，CA 是∠BCD 的平分线，且AB ⊥AC ，AB=4，AD=6，

求AC 的长.

21．某市在2013年义务教育质量监测过程中，为了解学生的家庭教育情况，就八年级学生

平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查.下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和扇形统计图.

频数分布表 扇形统计图

36°

D

C B

A

请根据上述信息，回答下列问题：

（1）a =________，b =________，c =_______；

（2）在扇形统计图中，和父母一起生活的学生所对应扇形圆心角的度数是______； （3）如果该市八年级学生共有30000人，估计不与父母一起生活的学生有_______ 人.

21．如图，点D 为⊙O 错误!未找到引用源。上一点，点C 在直径BA 的延长线上，且

CDA CBD ∠=∠．

（1）求证：CD 是错误!未找到引用源。⊙O 的切线； （2）过点B 作⊙O 的切线交CD 于点E ，BC ＝12，

tan CDA ∠＝2

3.

求BE 的长．