一元一次不等式含参数问题教案资料

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含参的一元一次不等式ppt课件

一、解集对照法
例1.已知关于x不等式
(1-a)x＞ 2的解集是 x2,则 a 1a
的取值范围是＿ a＿＞ 1＿
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
3.若不等式组
bx2ax00的解集是 1 x 1,
则 ab2 0 1 0_ _ _ _ 1_ _ _ _ _ _
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
二、借助数轴法
4、已知不等式组
x 1
x
1
k
无解（有解），求k
无解：k2
的取值范围有解：k＜2
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
三、不等式与方程
例结三7：、不已等知式方与方程组
程结合的应用
y 2x m 合2的y应用3x m
的解x,y满足 1
2 x y 0 ,则 m 的取值范围是（ A ）
A.m 4 3
B .m 4 3
C.m1 D. 4 m 1
3
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。

人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇

人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标：(一)知识与能力目标：(课件第2张)1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。

3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。

(二)过程与方法目标：1.介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。

(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。

4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二、教学重、难点：1.掌握一元一次不等式的`解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

三、教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。

在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。

在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。

四、教具：计算机辅助教学。

五、教学流程：(一)、复习：教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响？请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。

第二章一元一次不等多和一元一次不等式组-不等式含参类型专题(教案)

最后，总结回顾环节，我觉得学生对本节课的知识点掌握得还算扎实。但我也意识到，在教学过程中，我对部分难点的讲解可能还不够透彻，导致部分学生仍然存在疑问。因此，我需要在今后的教学中，针对重点和难点进行更加细致的讲解和指导。
第二章一元一次不等多和一元一次不等式组-不等式含参类型专题（教案）
一、教学内容
《第二章一元一次不等多和一元一次不等式组-不等式含参类型专题》
（1）教材章节：本章主要针对人教版八年级数学下册第二章的内容。
（2）教学内容：
①含参一元一次不等式的解法：ax+b>c或ax+b<c的形式，其中a、b、c为常数，x为未知数。
②含参一元一次不等式组的解法：包括两个或两个以上含参一元一次不等式的组合。
③判断含参不等式的解集与参数的关系，掌握不等式含参问题的解题策略。
④通过实际例题，让学生掌握含参不等式在实际问题中的应用。
二、核心素养目标
《第二章一元一次不等多和一元一次不等式组-不等式含参类型专题》
（1）逻辑推理：通过分析含参一元一次不等式的性质和解法，培养学生逻辑推理能力和数学思维能力，使学生能够理解和运用数学语言进行严谨的逻辑表达。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调含参不等式的解法和含参不等式组的解集这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与含参不等式相关的实际问题，如“如何根据身高和体重的不等式关系来确定某个学生的健康范围”。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

一元一次不等式(一)教案

一元一次不等式(一)教案一、教学目标：1. 让学生理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

二、教学内容：1. 一元一次不等式的定义及表示方法。

2. 一元一次不等式的解法及步骤。

3. 实际问题中的一元一次不等式应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：一元一次不等式的定义，解法及应用。

2. 难点：一元一次不等式的解法，特别是含参不等式的解法。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式的解法。

2. 利用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握一元一次不等式的应用。

3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

五、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入一元一次不等式，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解一元一次不等式的定义及表示方法。

3. 案例分析：分析实际问题中的一元一次不等式，引导学生运用所学知识解决问题。

4. 方法讲解：讲解一元一次不等式的解法及步骤。

5. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。

6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。

8. 拓展延伸：引导学生思考一元一次不等式在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

9. 课堂反馈：了解学生对本节课所学知识的理解程度，为下一步教学做好准备。

10. 教学反思：总结本节课的教学效果，针对学生掌握情况调整教学策略。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和小测验，评估学生对一元一次不等式的定义、解法和应用的掌握程度。

2. 观察学生在解决实际问题时是否能正确运用一元一次不等式，以及他们是否能有效地沟通和合作。

3. 根据学生的作业和课后练习，检查他们对概念的理解深度和应用能力。

4. 通过学生的自我评价和同伴评价，了解他们在学习过程中的参与度和进步。

七、教学资源：1. PPT演示文稿，包含一元一次不等式的定义、解法步骤和实例。

人教版初中数学七年级下册第9章一元一次不等式(组)含参专题——有、无解问题(专题课)教案设计

.⎧变式1：若不等式组⎨⎧x-2m≤0⋅⋅⋅①人教版初中数学七年级下册第九章一元一次不等式（组）含参专题——有、无解问题（专题课）教案核心素养：1.使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的理解，会用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围；2.培养学生探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，熟悉并掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决的能力；3.提升学生之间合作与交流以及对问题的探讨能力，从中发现数学的乐趣【教学重难点】重点：含参一元一次不等式组的分类解法难点：1.一元一次不等式中字母参数的讨论2.一元一次不等式中运用数轴分析参数的范围【教学过程】1.问题引导合作交流出示问题：请同学们解下列两个不等式（1）x-2m<0，（2）x+m＞3并思考m的取值范围.同学们不难得出不等式（1）的解为x＜2m；（2）的解为x＞3-m.引导分析m的取值范围.师引导，生回答：任意实数.[问题1]如果将上述两个不等式联立成不等式组⎨x-2m<0⎩x+m>3,你能确定不等式组的解集吗？师提示学生画数轴，问：能画几种情况[问题2]如果这个不等式组无解，你能确定m的取值范围吗？（学生分组讨论）借助数轴）师生一起分析：如果不等式组无解，则2m＜3-m，解得m＜1。

确定一下“＜”要不要添加“=”（这是参数取值问题中的难点）学生借助数轴讨论.师生总结：2m和3-m在两个不等式的解中都不包含，所以2m可以等于3-m，即m≤1. 2.变式拓展强化理解⎩x+m>3⋅⋅⋅⋅⋅②无解，这时m的取值会有变化吗？解不等式①得x≤2m解不等式②得x＞3-m变式2：如果不等式组变化为⎨⎧x-2m≤0⋅⋅⋅①[问题3]如果不等式组⎨⎧x-2m≤0⋅⋅⋅①例：已知不等式组⎨⎧x-a≥0⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅①:（学生分组探究）引导：虽然第一个不等式“＜”改成“≤”通过数轴可以看到由于和第二个不等式的解集不包含3-m，所以2m≤3-m，m的取值范围仍然是m≤1.⎩x+m≥3⋅⋅⋅⋅⋅②，这时m的取值又会有改变吗？（学生分组探究）由于两个不等式都含有等号，这时2m和3-m可能是公共点，而要想使不等式组无解，2m和3-m不能重合，只能2m＜3-m，所以m不能等于1，即m＜1.3.问题反转⎩x+m≥3⋅⋅⋅⋅⋅②有解，怎样确定m的取值范围？把两个不等式的解集在数轴上表示出，同学们观察数轴，不难得出要想使不等式组有解，只要2m≥3-m，即m≥1这样两个不等式的解集有公共部分，不等式组有解，所以m的取值范围m≥14.方法小结归纳步骤解含参一元一次不等式（组）有、无解问题时注意掌握四个步骤一解.解不等式组，用参数分别表示出两个不等式的解集；二画.借助数轴进行视觉观察，画出有无解的情况；三验：验证端点取舍判断等号是否可取；四：列出不等式，确定取值范围5，拓展演练题型再变[问题4]下面这种类型的一元一次不等式组如何确定字母参数取值范围？⎩1-2x<x-2⋅⋅⋅②的解集是x＞1，求a的取值范围？学生分组解出每个不等式的解集：解①得：x≥a解②得：x＞1因为不等式的解集是x＞1，（学生分组探讨）：a的位置在数轴上应该在哪个位置？分析得出：a在数轴上的位置应该在1的左侧.把不等式组的解集在数轴上表示出来：1.若不等式组 ⎨ 无解，求 m 的取值范围? x ≤ m⎧ 3.若不等式组 ⎨ 的解集是 x ＞3，求 m 的取值范围? x > m + 1即 a ＜1，[思考 3]a 可不可以等于 1？因为 a=1 时不等式组的解集仍然是 x ＞1.所以 a 可以等于 1，即 a 的取值范围 a ≤15.基础过关⎧2 x - 6 ≥ 0 ⎩2.若不等式组 ⎨x - 3( x - 2) < 2 ⎩a + 2 x > 4 x有解，求 a 的取值范围?⎧x + 7 < 3x + 1 ⎩。

人教版初中数学七年级下册第9章一元一次不等式(组)含参专题——有、无解问题(专题课)教案

人教版初中数学七年级下册第九章一元一次不等式（组）含参专题——有、无解问题（专题课）教案核心素养：1.使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的理解，会用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围；2.培养学生探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，熟悉并掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决的能力；3.提升学生之间合作与交流以及对问题的探讨能力，从中发现数学的乐趣.【教学重难点】重点：含参一元一次不等式组的分类解法难点：1.一元一次不等式中字母参数的讨论2.一元一次不等式中运用数轴分析参数的范围【教学过程】1.问题引导合作交流出示问题：请同学们解下列两个不等式（1）x-2m<0，（2）x+m ＞3并思考m 的取值范围. 同学们不难得出不等式（1）的解为x ＜2m ；（2）的解为x ＞3-m.引导分析m 的取值范围. 师引导，生回答：任意实数.[问题1]如果将上述两个不等式联立成不等式组⎩⎨⎧>+<-302m x m x ,你能确定不等式组的解集吗？师提示学生画数轴，问：能画几种情况[问题2]如果这个不等式组无解，你能确定m 的取值范围吗？（学生分组讨论）（借助数轴）师生一起分析：如果不等式组无解，则2m ＜3-m ，解得m ＜1。

确定一下“＜”要不要添加“=”（这是参数取值问题中的难点）学生借助数轴讨论.师生总结：2m 和3-m 在两个不等式的解中都不包含，所以2m 可以等于3-m ，即m ≤1.2.变式拓展强化理解变式1：若不等式组⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅>+⋅⋅⋅≤-②①302m x m x 无解，这时m 的取值会有变化吗？解不等式①得x ≤2m 解不等式②得x ＞3-m（学生分组探究）引导：虽然第一个不等式“＜”改成“≤”通过数轴可以看到由于和第二个不等式的解集不包含3-m ，所以2m ≤3-m ，m 的取值范围仍然是m ≤1.变式2：如果不等式组变化为⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅≥+⋅⋅⋅≤-②①302m x m x ，这时m 的取值又会有改变吗？（学生分组探究）由于两个不等式都含有等号，这时2m 和3-m 可能是公共点，而要想使不等式组无解，2m 和3-m 不能重合，只能2m ＜3-m ，所以m 不能等于1，即m ＜1.3.问题反转[问题3]如果不等式组⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅≥+⋅⋅⋅≤-②①302m x m x 有解，怎样确定 m 的取值范围？把两个不等式的解集在数轴上表示出，同学们观察数轴，不难得出要想使不等式组有解，只要2m ≥3-m ，即m ≥1这样两个不等式的解集有公共部分，不等式组有解，所以m 的取值范围m ≥14.方法小结归纳步骤解含参一元一次不等式（组）有、无解问题时注意掌握四个步骤:一解 .解不等式组，用参数分别表示出两个不等式的解集；二画.借助数轴进行视觉观察，画出有无解的情况；三验：验证端点取舍判断等号是否可取；四：列出不等式，确定取值范围5，拓展演练题型再变[问题4]下面这种类型的一元一次不等式组如何确定字母参数取值范围？例：已知不等式组⎩⎨⎧⋅⋅⋅-<⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅≥-②①22-10x x a x 的解集是x ＞1，求a 的取值范围？学生分组解出每个不等式的解集：解①得：x ≥a 解②得：x ＞1因为不等式的解集是x ＞1，（学生分组探讨）：a 的位置在数轴上应该在哪个位置？分析得出：a 在数轴上的位置应该在1的左侧.把不等式组的解集在数轴上表示出来：即a ＜1，[思考3]a 可不可以等于1？因为a=1时不等式组的解集仍然是x ＞1.所以a 可以等于1，即a 的取值范围a ≤15.基础过关1.若不等式组⎩⎨⎧≤≥-m x x 062 无解，求m 的取值范围? 2.若不等式组⎩⎨⎧>+<--xx a x x 422)2(3有解，求a 的取值范围?3.若不等式组⎩⎨⎧+>+<+1137m x x x 的解集是x ＞3，求m 的取值范围?。

一元一次不等式组—含参问题PPT课件

分析x 2a 1来自ya2
2a 1 0 a 2 0
a2
第11页/共14页
练习 1、当关于x、y的方程组
x y 1a x y 3a 5
的解，x是非正数，y是负数，求a的取
值范围。 3 a 2 2、当m取什么2值时，关于x的方程
3x m 2(m 2) 3m x
的解在-5和5之间(包括-5和5)。
则m的取值范围是 m 2 。
2m 1 m 1
第5页/共14页
练习
1、不等式组
x 2 3x (x
3a 1)
a
(3
的解集
x)
为 x 3a 2 则a的取值范围是 a≥-3 。
2
、若不等式组
2x 3 x m
0无解，则m的
取值范围是
m 3 2
。
第6页/共14页
3、若不等式
2x a 1 x 2b 3
第14页/共14页
的解集
为 1 x 2 ，求 (a 1)(b 1) 的值。
第7页/共14页
１．用参数把各不等式的解集表示出来．２．根据条件列出关于参数的不等式（等式）
最后一定要检验能不能取等号！
第8页/共14页
探究2
例2、已知 3x a 0 的正整数解有
4个，求a的取值范围。
4 a 5 3
12 a 15
第9页/共14页
练习2
(1) 已知不等式4x-a<0的正整数解是 1、2，求a的取值范围。
8 < a≤ 12
(2)
已知不等式组
x x
a 3
有三个整 0
数解，求a的取值范围。 0 ≤a <1
第10页/共14页
探究3

含参数的一元一次不等式组讲课教案

——含参数的一元一次不等式
自主学习
1. 不等式 x ? 4 ? 2(1? x) 的解集为 x ? 2 .
2. 问题1中不等式的解集表示在数轴上为（ B ）
A
B
C
D
3. 问题1 中不等式非负的整数解为 0 ，1 .
类型1：系数含参数的一元一次不等式
问题1 ：求关于x 的一元一次不等式 mx ? 2的解集.
不等式式 x ? a(x ? a )
分析：（1）如果 m ? 0，那么 x ? 2 m
（2）如果 m ? 0，那么 x ? 2 m
练习
1. 已知a ? 3 ，求不等式 2 xa? x ??2
0 的解集.
x
?
2 2?a
变式
1. 关于x 的不等式 (3 ? a )x ?
求a 的范围.
2
的解集为 x ?
问题3 ：关于x 的不等式组
?5? 2x ? ?1
? ?
x
?
a
?
0
无解，
求a 的取值范围.
变
式：关于x 的不等式组
?2x ??3 x
? ?
3x a?
? 5
3
有解，
求a 的取值范围.
a? 4
类型2：已知不等式组的特殊解，确定参数取值范围
问题1 ：关于x 的不等式组
?x? m ? 0
? ?7
?
2
x
?
1
?x?a ? 0 ??? 2x ? 2 ?
?6
的解集为
x
?
4
求a 的取值范围.
练习
1 ：关于x 的不等式组
?x
? ?
x
? ?
2 ?m

一元一次不等式教案【教学参考】

一元一次不等式教案--【教学参考】一、教学目标：1. 让学生掌握一元一次不等式的概念、性质和基本运算。

2. 培养学生解决实际问题能力，提高分析问题和解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学内容：1. 一元一次不等式的定义及例题解析。

2. 一元一次不等式的解法及步骤。

3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：一元一次不等式的概念、性质和基本运算。

2. 难点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式的性质和运算规律。

2. 利用案例分析法，让学生学会将实际问题转化为一元一次不等式问题。

3. 采用合作交流法，培养学生团队协作和归纳总结的能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入一元一次不等式概念，激发学生兴趣。

2. 自主学习：学生自主探究一元一次不等式的性质和基本运算。

3. 案例分析：教师展示实际问题，引导学生将其转化为一元一次不等式问题。

4. 小组讨论：学生分组讨论，合作解决问题，归纳总结解题方法。

5. 练习巩固：学生独立完成练习题，检验学习效果。

6. 课堂小结：教师带领学生总结本节课所学内容，强化记忆。

7. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、作业批改和课堂表现，评估学生对一元一次不等式的理解和应用能力。

2. 结合课后练习和小测验，检测学生对一元一次不等式知识的掌握情况。

3. 鼓励学生参与课堂讨论，评价其在团队协作和解决问题中的表现。

七、教学资源：1. PPT课件：展示一元一次不等式的定义、性质和例题解析。

2. 实际问题案例：用于引导学生将实际问题转化为数学问题。

3. 练习题：包括不同难度的题目，用于巩固所学知识。

4. 小组讨论工具：如白板、便签纸等，便于学生记录和展示讨论成果。

八、教学进度安排：1. 第1周：介绍一元一次不等式的概念和性质。

一元一次不等式含参组合问题

一元一次不等式含参组合问题引言本文档将探讨一元一次不等式含参组合问题。

通过解决这类问题，我们将能够对不等式的变量进行有效的组合，并找到满足特定条件的解。

问题描述一元一次不等式含参组合问题是指给定一个不等式，其中包含一个参量（变量），需要找到所有满足不等式的解的范围。

解决方法为了解决一元一次不等式含参组合问题，我们可以采取以下步骤：1.确定不等式中的参量和不等式的类型：首先，我们需要确定不等式中的参量以及不等式的类型（大于、小于或等于）。

这将有助于我们确定解的范围。

2.组合参量的取值范围：根据不等式的类型，我们可以确定参量的取值范围。

如果是大于（小于）类型的不等式，我们需要选择大于（小于）参量的值作为解的范围。

如果是等于类型的不等式，则解的范围将直接等于参量的值。

3.找到满足不等式的解：根据参量的取值范围，我们可以找到满足不等式的解的范围。

这可以通过计算或图形表示等方法来实现。

4.总结解的范围：最后，我们需要总结解的范围，以便清楚地表达不等式的解。

示例下面我们将通过一个示例来演示一元一次不等式含参组合问题的解决方法：给定不等式：2x + 5.a1.确定参量和不等式类型：参量为a，不等式类型为大于。

2.组合参量的取值范围：由于是大于类型的不等式，解的范围将大于参量的值。

3.找到满足不等式的解：根据参量的取值范围，我们可以得出解的范围为x。

(a - 5)/2.4.总结解的范围：解的范围为x。

(a - 5)/2.通过上述示例，我们可以看到如何通过解决一元一次不等式含参组合问题，找到满足特定条件的解。

结论一元一次不等式含参组合问题是一个重要的数学问题，通过解决这类问题，我们可以对不等式的变量进行有效的组合，并找到满足特定条件的解的范围。

通过本文档提供的解决方法和示例，您将能够更好地理解和应用一元一次不等式含参组合问题。

以上是对一元一次不等式含参组合问题的简要介绍和解决方法的阐述。

希望能对您有所帮助。

一元一次不等式教案

一、教学目标：1. 让学生理解一元一次不等式的概念及意义。

2. 培养学生掌握一元一次不等式的解法。

3. 提高学生解决实际问题能力，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 一元一次不等式的定义及例题解析。

2. 一元一次不等式的解法及步骤。

3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：一元一次不等式的定义，解法及应用。

2. 教学难点：一元一次不等式的解法，尤其是不等式的基本性质。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式的解法。

2. 用实例分析法，让学生了解一元一次不等式在实际问题中的应用。

3. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程：1. 引入新课：通过生活实例，引导学生认识一元一次不等式。

2. 讲解概念：讲解一元一次不等式的定义，让学生理解其意义。

3. 例题解析：分析典型例题，让学生掌握一元一次不等式的解法。

4. 练习巩固：布置练习题，让学生自主完成，巩固所学知识。

5. 实际应用：讲解一元一次不等式在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。

6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点知识。

7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 采用课堂问答、练习题和小组讨论等方式，及时了解学生对一元一次不等式的理解和掌握情况。

2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，鼓励学生创新和发散思维。

3. 结合课后作业和测验，全面评估学生对一元一次不等式的掌握程度。

七、教学资源：1. 教案、PPT等教学资料。

2. 练习题和测试题。

3. 教学视频或课件，用于辅助讲解和演示。

八、教学进度安排：1. 课时安排：本节课计划用2课时完成。

2. 教学环节时间分配：引入新课（10分钟），讲解概念（15分钟），例题解析（20分钟），练习巩固（15分钟），实际应用（10分钟），课堂小结（5分钟），作业布置（5分钟）。

九、教学反馈与调整：1. 课后收集学生作业，分析学生掌握情况，对存在的问题进行针对性的讲解和辅导。

含参数的一元一次不等式(组)

含参的一元一次不等式教案教学目标：(一)、知识目标：加深同学们对一元一次不等式性质的理解的同时，会解含参数的一元一次不等式（组），会用数轴确定含参数的一元一次不等式（组）中的参数范围。

(二)能力目标：培养探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。

(三)情感、态度与价值观：加强学生自主探究，合作探究的精神。

教学重点：数形结合的思想解决含参的一元一次不等式（组）中参数的取值范围。

教学难点：运用数轴分析不等式中参数的取值范围。

教学过程：一、回顾旧知：一元一次不等式的性质是什么？强调：运用不等式性质2和3时，要判断系数的符号。

二、例题讲解：类型一：根据不等式的性质求字母范围例1 如果关于x的不等式(a-1)x>a-1的解集为x<1,那么a的范围是__________变式：如果关于x的不等式(a-1)x<a-1的解集为x<1,那么a的范围是_____例2 当m>2时，不等式(2－m)x＜8的解集为__________设计目的：理解不等式的解集形式为x>a或x<a的形式，进一步理解不等式的性质2和性质3，系数化为1时判断其符号，为后面利用数轴找解集做好铺垫。

类型二：根据不等式（组）的解集求参数范围例3：已知x>2是不等式m->2m-x31）（的解集，则m的值为_________变式：已知x>2的解都是不等式m ->2m -x 31）（的解，则m 的取值范围为_________设计目的：对照解集，找参数的取值范围。

三、找不等式组的解集，（1）不等式组⎩⎨⎧>>b x a x 的解集为_________ （2）不等式组⎩⎨⎧<<b x a x 的解集为_________ （3）不等式组⎩⎨⎧<>bx a x 的解集为_________（4）不等式组⎩⎨⎧><b x a x 的解集为_________方法：1复习口决：“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了” 2运用数轴找解集。

含参数的一元一次不等式教学设计

含参数的一元一次不等式教学设计本文档旨在介绍教学设计的目的和背景。

教学设计的目的是引导学生理解和掌握含参数的一元一次不等式的解法。

通过设计合适的教学活动和素材，激发学生的兴趣和思考能力，提高他们的数学解决问题的能力。

教学设计的背景是当今数学教育中的重要内容之一。

含参数的一元一次不等式是数学中的基础知识，也是学生在后续研究中需要运用的工具。

通过研究和解决这类不等式，学生可以培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。

在设计教学活动时，应充分考虑学生的认知水平和研究能力，采用简洁明了的策略和方法。

不涉及过多的法律复杂性，而是注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。

请注意，本文档所引用的内容必须经过确认，并避免引用无法确认的内容。

明确教学设计的目标，包括学生要达到的能力和理解理解含参数的一元一次不等式的概念和性质能够解决含参数的一元一次不等式能够分析和应用含参数的一元一次不等式解决实际问题培养逻辑思维和数学推理的能力培养学生独立解决问题的能力提高学生的数学表达和沟通能力本次教学将着重介绍一元一次不等式的相关概念和性质，以及参数的概念和使用。

以下是教学设计的详细内容：引入：首先，通过实际生活中的例子，向学生解释一元一次不等式的概念和意义。

例如，可以提到在购物中使用不等式判断哪种商品更划算，或者在运动中使用不等式来评估运动员的成绩等等。

相关概念：介绍一元一次不等式中常见的符号和表示方法，如大于号（>）、小于号（<）、大于等于号（≥）、小于等于号（≤）等等。

解释这些符号表示的含义，并通过示例进行演示和讨论。

参数的概念和使用：讲解参数在不等式中的作用和意义。

解释参数是不等式中的未知数，它的取值可以使不等式成立。

通过实例，引导学生探究参数对不等式解的影响，并讨论参数如何进行取值。

相关性质：列举一元一次不等式的相关性质，如同增同减原则、等式与不等式的关系等。

解释这些性质的意义和应用，并通过例题进行示范和讨论。

《含参数的一元一次不等式教学设计

含参数的一元一次不等式教学设计一、教学目标1.掌握含参数的一元一次不等式的基本概念和性质2.理解含参数的一元一次不等式的解集表示方法3.能够解决含参数的一元一次不等式的问题二、教学内容1.含参数的一元一次不等式的定义和基本性质2.含参数的一元一次不等式的解集表示方法3.含参数的一元一次不等式的解决方法和技巧三、教学重点1.含参数的一元一次不等式的定义和解集表示方法2.含参数的一元一次不等式的解决方法和技巧四、教学过程步骤一：导入老师通过提问及实例引入含参数的一元一次不等式的概念，如：对于不等式3x+2>x，当参数x取不同值时，该不等式的解集会发生什么变化？步骤二：概念讲解老师讲解含参数的一元一次不等式的定义：在不等式中含有字母表示未知数，并且不等式中的常数因子可以是未知参数。

同时，介绍含参数的一元一次不等式的解集表示方法：用参数的范围来表示不等式的解集。

步骤三：解决含参数的一元一次不等式介绍解决含参数的一元一次不等式的方法和技巧，包括以下几种情况：1.当参数为正数时，不等式的解集与参数无关，直接按照一元一次不等式的解决方法解题。

2.当参数为负数时，不等式的解集与参数无关，同样按照一元一次不等式的解决方法解题。

3.当参数为零时，不等式的解集受到参数的限制，需要通过参数的范围确定解集。

4.当参数不为零时，不等式的解集与参数的取值范围有关，需要通过参数的范围确定解集。

步骤四：练习让学生通过练习题来巩固和应用所学的方法和技巧。

可以设计一些典型的练习题，如：解不等式xx+3x+1<5x，并确定参数x的取值范围。

步骤五：拓展应用通过拓展应用来培养学生的综合运用能力。

例如，设计一个拓展应用题：某手机流量套餐月费为常数x元，每月免费流量为100x M，手机流量使用费为0.5元/M，请计算当月流量使用量不超过100M的条件下，手机流量的最高费用。

步骤六：总结让学生总结含参数的一元一次不等式的解决方法和技巧，并进行思考和讨论。

一元一次不等式教案(9篇)

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篇1：一元一次不等式教案实际问题与一元一次不等式教案教学目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题;2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系;3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。

教学难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。

知识重点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

教学过程(师生活动)设计理念提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择?(多媒体展示商场购物情景)通过买电脑这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。

探究新知1、分组活动.先独立思考，理解题意.再组内交流，发表自己的观点.最后小组汇报，派代表论述理由.2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠?(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠?(3)什么情况下，两个商场收费相同?3、我们先来考虑方案：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠.问题1：如何列不等式?问题2：如何解这个不等式?在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x 台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000+6000(1-25%)(x-1)<6000(1-20%)x去括号，得去括号，得：6000+4500x-45004<4800x移项且合并，得：-300x<1500不等式两边同除以-300，得：x<5答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠.4、让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况.教师最后作适当点评.鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路.教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。

一元一次不等式教案【教学参考】

一元一次不等式教案--【教学参考】一、教学目标1. 让学生理解一元一次不等式的概念及其表示方法。

2. 培养学生掌握一元一次不等式的解法及其应用。

3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容1. 一元一次不等式的定义及表示方法。

2. 一元一次不等式的解法及步骤。

3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次不等式的定义、表示方法、解法及应用。

2. 教学难点：一元一次不等式的解法及在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式的定义、表示方法和解法。

2. 通过实例分析，让学生了解一元一次不等式在实际问题中的应用。

3. 利用小组讨论法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活实例引入一元一次不等式，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解概念：讲解一元一次不等式的定义及表示方法，让学生明确其基本特点。

3. 演示解法：利用数轴或表格展示一元一次不等式的解法，引导学生掌握解题步骤。

4. 练习巩固：布置课堂练习题，让学生独立完成，检查对一元一次不等式的掌握程度。

5. 应用拓展：通过实际问题，让学生运用一元一次不等式解决问题，提高学生的应用能力。

6. 总结反思：对本节课的内容进行总结，强调一元一次不等式在实际问题中的应用价值。

7. 布置作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识。

六、教学评价1. 通过课堂表现、作业完成情况和课堂练习成绩，评价学生对一元一次不等式的掌握程度。

2. 结合学生解决实际问题的能力，评价其对一元一次不等式的应用水平。

3. 鼓励学生参与课堂讨论，提高其合作意识和逻辑思维能力。

七、教学反思1. 教师应在课后认真反思教学过程，总结教学经验，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

2. 关注学生在学习过程中的困惑和问题，及时给予解答和指导。

3. 不断丰富教学方法，提高教学质量，促进学生的全面发展。

一元一次不等式教案

一元一次不等式教案一元一次不等式教案篇一（一）复习提问：三角形的三边关系？（二）列一元一次不等式组问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？注：这个问题是本节的引入问题，三角形木框的形状不唯一确定，只要能成为三角形即可。

探究：用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条c1，c2，c3分别试试，其中哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框？可以发现，当木条a和b的长度确定后，木条c太长或太短，都不能与a和b一起钉成三角形。

由于“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，设木条c长xcm，则x必须同时满足不等式x10＋3①和x10－3②注：木条c必须同时满足两个条件，即ca＋b，ca－b.类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组记作注：这里并未正式给一元一次不等式组下定义，只是说这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。

实际上，两个或更多的一元一次不等式组合起来，都组成一个一元一次不等式组。

（三）一元一次不等式组的解集类比方程组的解，怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围。

注：这里还未正式出现不等式组的解集的概念，但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中未知数的可取值范围。

由不等式①解得x一叁.由不等式②解得x7.从图9.3―2容易看出，x可以取值的范围为7一叁.注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分。

这个公共部分是两端有界的开区间。

这就是说，当木条c比7cm长并且比一叁cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框。

一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

解不等式组就是求它的解集。

注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义一叁.注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分。

七年级送教——含参数的一元一次不等式教学设计

含参不等式（组）的综合应用教学设计——“参”与你，但“元”不是你！现代信息技术（几何画板+数学微电影）在初中数学课堂上的应用一、教材分析一元一次不等式组是在学习“一元一次方程”和“二元一次方程组”的基础上安排的内容，是为今后学习高中的“一元二次不等式”和“二元一次不等式”做基础，在中学数学学习中有承上启下的作用。

“一元一次不等式组”的解集借助数轴找出公共部分从而确定最终的解集，这种数形结合的思想方法可起到降低代数抽象性降低思维难度的作用。

含参不等式的求解问题更加需要借助数轴来帮助分析解集情况其中不但涉及数形结合思想同时还隐含分类讨论思想的运用，通过解决含参一元一次不等式组的问题可以培养学生独立思考的习惯也为今后生活和学习中更好运用数学做准备。

二、学情分析学生在前面的学习中已经初步了解数轴在解一元一次不等式组的作用，已经能熟练地将解集表示在数轴上，含参数的一元一次不等式组往往存在部分解集确定而部分解集由于字母参数而无法确定，此时学生很难通过解集情况直接计算确定参数范围，总会出现情况考虑不周全的现象，这和解不等式组刚好是一个逆向的过程，对学生来说思维要求高、综合能力要求高，是比较有难度的内容。

但是充分利用数轴借助数形结合思想却能很大程度的降低难度，这对发展学生的抽象能力、运算能力和解决问题的能力有很大的帮助，同时也为之后的函数学习奠定一定的基础。

三、教学重难点数形结合法求解一元一次不等式（组）中的参数范围分类讨论法求解一元一次不等式（组）中的参数范围四、教学过程设计第一种类型：含参求解，参数对解集的影响问题1小明准备用40元去文具店购买数学练习本和签字笔，已知每本练习本4元，每支签字笔2元，小明买了8支笔，则最多还能买几本练习本？【设计意图】从实际生活情景引入，可使用一元一次不等式模型或小学算术模型解决，一题多解。

变式1 在问题1的背景下，由于签字笔进价有所提高，故文具店老板对每支签字笔提价a元，已知小明至少需要购买2本练习本，设小明买了x本练习本.（1）请写出x需要满足的关系式.【设计意图】引入参数a，引导学生采用不等式模型解决问题时的关键是找到题中的不等关系，提醒学生这里的未知元是x，字母a是参数.（2）若小明发现自己没有可行的购买方案，你能求出a的取值范围吗？【设计意图】含参不等式无符合题目要求的解时参数a要满足的条件，求解时借助数轴分析会大大降低抽象性和难度，老师在讲解过程中采用几何画板做辅助，让学生更加清晰的看到a对解的影响（3）文具店老板调整了提价a，使得小明有2种购买方案，你能求出a的取值范围吗？【设计意图】反思总结：______________________________________________________________________【设计意图】在讨论无解的情况后随即安排有解的提问，让学生及时复习和应用数形结合的方法求解含参不等式的问题，老师在讲解时可再次借助几何画板，让学生更加形象直观的观察和分析参数a 的要求。

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