数据结构实验报告

数据结构实验报告

实验目的

（1）学会用先序创建一棵二叉树。（2）学会采用递归算法对二叉树进行先序、中序、后序遍历。

（3）学会打印输出二叉树的遍历结果。实验内容

【问题描述】建立一棵二叉树，并对其进行遍历（先序、中序、后序），打印输出遍历结果。

【基本要求】

从键盘接受输入（先序），以二叉链表作为存储结构，建立二叉树（以先序来建立），并采用递归算法对其进行遍历（先序、中序、后序），将遍历结果打印输出。

【测试数据】

ABCффDEфGффFффф(其中ф表示空格字符)

则输出结果为先序：ABCDEGF

中序：CBEGDFA

后序：CGBFDBA

【选作内容】

采用非递归算法实现二叉树遍历。

实验步骤

（一）需求分析

1、在这个过程中，接受遍历的二叉树是从键盘接受输入（先序），以二叉链表作为存储结构，建立的二叉树。因此，首先要创建一棵二叉树，而这棵二叉树是先序二叉树。本演示程序中，集合的元素设定为大写字母ABCDEFG，输出的先序，中序，后序遍历分别为ABCDEGF,CBEGDFA,CGBFDBA。二叉树可以表示为：

接受的输入数据在进行递归的先序，中序，后序遍历后，分别将结果打印出来。

2、在程序运行的过程中可以看到，以计算机提示用户执行的方式进行下去，即在计算机终端上提示“输入二叉树的先序序列”后，由用户在键盘上输入ABC##DE#G##F###，之后相应的选择遍历及遍历结果显示出来。

3、程序执行的命令包括：首先是二叉树的先序序列被创建输入，其次是对输入进去的先序序列有次序的进行先序，中序，后序遍历。最后是打印出二叉树的遍历结果。

4、测试数据

（1）在键盘上输入的先序序列ABC##DE#G##F###

（2）先序遍历结果ABCDEGF

（3）中序遍历结果CBEGDFA

（4）后序遍历结果CGBFDBA

（二）概要设计

1、为实现上述程序功能，应以二叉树定义的相关操作和二叉树递归遍历的相关操作为依据。有关以二叉链表作为存储结构，建立二叉树的操作为：

typedef BTNode *BTree; //定义二叉树的指针BTree CreatBTree(void)

{

BTree T;

char ch;

if((ch=getchar())=='#')

return(NULL); //读入#，返回空指针else{

T=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); //分配空间，生成结点T->data=ch;

T->lchild=CreatBTree(); //构造左子树

T->rchild=CreatBTree(); //构造右子树

return(T);

}

}

2、而有关先序、中序、后序遍历的递归操作为：

void Preorder(BTree T) //先序遍历

{

if(T){

printf("%c",T->data); //访问结点

Preorder(T->lchild); //先序遍历左子树

Preorder(T->rchild); //先序遍历右子树}

}

void Inorder(BTree T) //中序遍历

{

if(T)

{

Inorder(T->lchild); //中序遍历左子树

printf("%c",T->data); //访问结点

Inorder(T->rchild); //中序遍历右字树}

}

void Postorder(BTree T) //后序遍历

{

if(T)

{

Postorder(T->lchild); //后序遍历左子树

Postorder(T->rchild); //后序遍历右子树

printf("%c",T->data); //访问结点}

}

3、本程序包含的模块

（1）结点单元模块

（2）构建先序二叉树模块

（3）二叉树遍历模块

（4）主程序模块

各模块之间的调用关系如下：

（三）详细设计

1、元素类型，结点类型和指针类型

typedef struct node

{

char data; //二叉树的元素类型

struct node *lchild;

struct node *rchild;

}BTNode; //自定义二叉树的结类型typedef BTNode *BTree; //定义二叉树的指针

2、定义类型之后，要以二叉链表作为存储结构，建立二叉树（以先序来建立）。

BTree CreatBTree(void)

{

BTree T;

char ch; //定义输入的数据类型

if((ch=getchar())=='#') //支持在键盘上输入先序二叉树return(NULL); //读入#，返回空指针

对于二叉树的先序输入，在输入中要注意的是对于空指针的把握，由于是先序输入，在输入时要在确定的位置输入“#”号，否则先序二叉树将不完整。

else{

T=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); //分配空间，生成结点

T->data=ch;

T->lchild=CreatBTree(); //构造左子树

T->rchild=CreatBTree(); //构造右子树return(T);

}

}