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2019中考专题复习试题

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备考2019年中考生物专题复习——单细胞生物(解析版)

备考2019年中考生物专题复习——单细胞生物(解析版)

备考2019年中考生物专题单细胞生物一、单选题1.疟原虫与下列哪种生物的结构最相近（）A. 变形虫B. 衣藻C. 酵母菌 D. 艾滋病病毒2.关于草履虫能独立生活的原因，以下说法最合理的是( )A. 能吞食水中的细菌B. 能通过分裂产生新个体C. 整个身体由一个细胞构成D. 能独立完成呼吸、排泄和应激等各项生命活动3.下图示草履虫的结构，在“观察草履虫实验”中，下列说法正确的是( )A. 应从培养液的底层吸培养液，其原因是底层营养物质多．B. 应把载玻片上的水吸千，其目的是为了限制草履虫的运动C. 草履虫用⑧将食物排出体外D. 草履虫用⑥进行运动4.下列哪一种生物不是由一个细胞构成的（）A. 眼虫B. 海带C. 草履虫D. 变形虫5.单细胞生物与人类关系非常密切，下列属于单细胞生物与人类关系的是（）A. 鱼类的天然饵料B. 都对人类有益C. 形成石油D. 形成煤炭6.变形虫运动和摄食的结构是( )A. 纤毛B. 伪足C. 鞭毛D. 斧足7.下列单细胞生物，属于原核生物的是（）A. B. C. D.8.下列关于单细胞生物的说法错误的是( )A. 利用酵母菌可以酿酒B. 草履虫的食物残渣通过伸缩泡排出体外C. 酵母菌结构中包含细胞壁和液泡D. 单细胞生物能独立完成各项生命活动9.观察下图中的①~⑤的结构，请你判断下列叙述中错误的是（）A. ②没有细胞壁，①③④都有细胞壁B. ①②③④⑤中都有成形的细胞核C. ①③④都有叶绿体，能合成有机物D. ③④⑤都是单细胞生物10.将等量清水和稻草浸出液分别放入试管中，再分别放入数目相等的草履虫，几天后会看到浸出液中草履虫数量大增，而清水中的草履虫没有增加．这个实验说明（）A. 稻草浸出液含有草履虫生活所需要的营养物质B. 稻草浸出液含有草履虫生活所需要的无机盐C. 草履虫在稻草浸出液中的新陈代谢活动比在清水中的快D. 清水中的草履虫未进行细胞分裂11.下列关于草履虫的叙述中，不正确的是( )C. 能够趋利避害、适应环境D. 对污水有一定的净化作用12.在显微镜下观察草履虫时，能够观察到（）A. 细胞质静止不动B. 正在以出芽生殖方式进行繁殖C. 正在通过表膜吸收氧气，排除二氧化碳D. 多个大小不同的食物泡13.下列关于单细胞生物的叙述中，你认为错误的是（）A. 不能完成呼吸，消化等生命活动B. 整个生物体只由一个细胞构成C. 生物体能够趋利避害，适应环境D. 单细胞生物个体能独立生活14.下列不能说明单细胞生物可以独立完成生命活动的实例是( )A. 大肠杆菌通过分裂生殖形成新个体B. 海蜇通过刺细胞进行防御C. 变形虫通过变形运动摄食D. 草履虫通过表膜进行呼吸15.生物兴趣小组配制了只含有水分和适量无机盐（种类齐全）的培养液，请问该培养液可培养下列哪种生物（）A. 衣藻B. 酵母菌C. 乳酸菌D. 病毒16.为探究草履虫对刺激的反应，某同学制作了图的临时装片，用显微镜观察草履虫（）。

2019届人教版初三中考物理复习专题十一《物态变化》测试题含答案解析

2019届人教版初三中考物理复习专题十一《物态变化》测试题含答案解析

绝密★启用前2019届人教版初三中考物理复习专题十一《物态变化》测试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷一、单选题(共20小题,每小题3分,共60分)1.如图所示，甲水壶直接放在火焰上加热，乙水壶置于厚金属板上后，放在火焰上加热．当两壶水沸腾发出哨音时，同时关闭炉火，则（）A．甲水壶停止发声后，乙水壶还能继续发声B．乙水壶停止发声后，甲水壶还能继续发声C．一段较长时间后，两水壶都还能继续发声D．两水壶同时停止发出声音【答案】A【解析】两壶水都沸腾后关闭炉火，甲水壶直接放在火焰上加热，关闭炉火甲水壶不能继续吸热，故不能沸腾．乙水壶置于厚金属板上后，放在火焰上加热．虽然关闭炉火，但厚金属板的温度还是高于水的温度，水还能从金属板上吸热．故还能沸腾．所以乙水壶还能继续发声．2.如图所示，烧杯内盛有适量水并用酒精灯加热（标准大气压下），甲试管盛有水，乙试管盛有酒精，则甲乙两试管（）A．都会沸腾B．都不会C．甲会沸腾，乙不会沸腾D．甲不会沸腾，乙会沸腾【答案】D【解析】在1个标准大气压下水的沸点是100℃，甲试管中装的是水，烧杯中的水即使沸腾，温度最高也是100℃，这样的话，即使试管中的水能够达到100℃，但达到100℃后就不能从烧杯中的水中收热量，不会沸腾；乙试管中装的是酒精，因为酒精的沸点是78℃，低于水的沸点，会从水中不断吸热，会沸腾．3.如图所示的是某种物质发生物态变化过程中温度−−时间图像．该物态变化过程可能是（）A．水的凝固过程B．海波的凝固过程C．玻璃的凝固过程D．蜡的凝固过程【答案】B【解析】由图知：温度随时间的增加而降低，并且在48℃时保持一段时间不变，符合晶体的凝固特点，所以是晶体凝固过程．玻璃、蜡是非晶体，水的凝固点是0℃不符合题意．4.大丰天气预报，及时准确发布中央气象台天气信息．如下图所示是中国气象局发布的大丰地区某天天气预报情况．下列有关这一天气温的说法正确的是()A．全天气温都是-4℃B．全天气温都是4℃C．这天最低气温是-8℃D．这天最高气温与最低气温的温差是8℃【答案】D【解析】由图片可知，大丰地区某天的最低气温为-4℃，最高气温为4℃，这天最高气温与最低气温的温差是4℃-(-4℃)=8℃．5.世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔为8848米，登山运动员在珠峰顶要把饭烧熟，应该（）A．用猛火煮B．用高压锅煮C．用小火慢慢煮D．用薄壁铜锅煮【答案】B【解析】A、高山上气压低，水的沸点低，水会在较低的温度下沸腾，水一旦沸腾温度保持不变，用猛火煮，温度不会升高，达不到把饭煮熟的温度，故A不符合题意；B、气压随高度而变化，高山上气压低，水的沸点低，水会在较低的温度下沸腾，水一旦沸腾温度保持不变，虽然继续加热，但温度不会升高，达不到把饭煮熟的温度，所以选用高压锅，故B符合题意；C、用小火慢慢煮，达不到把饭煮熟的温度，故C不符合题意；D、用薄壁铜锅煮，减少了热量的散失，达不到把饭煮熟的温度，故D不符合题意．6.海波的熔点是48℃，则48℃的海波（）A．一定是固态B．一定是液态C．一定是固液共存状态D．以上三种都有可能【答案】D【解析】海波是晶体，在熔点48℃时，海波有三种存在的可能:（1）海波温度达到熔点，但不能够继续吸热，呈现固态；（2）海波处于熔化或凝固过程中，海波处于固液共存状态，（3）海波温度处于凝固点但没有继续放热时或刚好完全熔化结束时，处于液态.7.在足球比赛中,当一球员被撞伤倒地不能起来时,一名医生马上跑过去在受伤部位喷上一种液体．这种液体汽化后能使受伤部位温度下降,起到暂时止痛的作用．这种液体的沸点最有可能为（）A．12摄氏度B．32摄氏度C．40摄氏度D．100摄氏度【答案】B【解析】医生会对着受伤部位喷射一种叫氯乙烷的药液，该药液会在皮肤表面迅速汽化，使受伤部位表面组织骤然变冷，常温下汽化现象说明乙烷具有较低的沸点，且沸点低于人体正常体温37℃．故选32℃.8.密封的烧瓶中装有某种气体，如图所示，图中的黑点表示气体分子，用抽气筒抽出该烧瓶中部分气体后仍密封，描述烧瓶内剩余气体分子的四个示意图如图所示，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】用抽气筒抽出该烧瓶中部分气体后，瓶子里的气体减少，由于气体具有流动性，分子间的作用力很小，因此下面的气体分子会向上运动，充满整个瓶子．9.下列现象中不属于熔化过程的是（）A．太阳将积雪晒化B．点燃的蜡烛不停地流着蜡烛油C．钢块投入炼钢炉后变成了钢水D．食盐投入水中，过一会儿就看不见了【答案】D【解析】熔化是指物体由固态变为液态的过程，选项D，食盐投入水中，属于食盐在水中“溶化”的过程，不属于物理里面的“熔化”.10.舞台上经常用喷撒干冰(固态二氧化碳)的方法制造白雾以渲染气氛．对“白雾”的形成，小明的解释是：(1)干冰升华吸热使周围环境温度降低；(2)气态二氧化碳液化形成白雾．对以上解释中（）A．第一句话存在科学性错误B．第二句话存在科学性错误C．两句话都存在科学性错误D．两句话都没有科学性错误【答案】B【解析】固态的干冰吸收热量直接变成气态的二氧化碳，这是物质的升华现象，因为干冰的升华过程需要吸热，所以使周围环境温度降低，第一句说法正确．空气中的水蒸气遇冷会液化成小水滴，从而形成“白雾”，第二句话存在科学性错误，所以B正确.11.“纳米管温度计”被认定为世界上最小的温度计．研究人员在碳纳米管中充入液态的金属镓，当温度变化时，通过电子显微镜观察金属镓液柱的变化就能读取温度值．这种温度计的测量范围是30℃～490℃，可用于检测电子线路、测定毛细血管的温度等．下列说法错误的是（）A．“碳纳米管温度计”是利用液态热胀冷缩的性质制成的B．碳纳米管的体积在30℃～490℃的范围内变化很小C．金属镓的体积在30℃～490℃的范围内变化可忽略不计D．金属镓的熔点低于30℃，沸点高于490℃【答案】C【解析】根据题目所给新信息（“碳纳米管温度计”中的液态的金属镓，当温度升高时，管中镓就会膨胀，通过电子显微镜就能读取温度值，这种温度计测量的范围可从30℃到490℃等）结合所学知识进行分析判断即可．A、测量时是利用金属镓在纳米碳管制成的温度计内受热膨胀，故A正确．B、这种温度计测量的范围为从30℃到490℃，此范围内纳米管的热胀冷缩要很小才能不影响测量结果，故B正确．C、金属镓的体积在30℃到490℃之间随温度变化很小，但由于其用于温度计测定温度变化情况，并且通过电子显微镜观察变化读取数值，不能忽略不计；故C错误．D、“纳米管温度计”是用以液体热胀冷缩的性质制成的，在测量范围内要保证金属镓处于液态，不能凝固和汽化，故D正确．12.冬天戴眼镜的人进入温暖的室内时，镜片会变得“模糊”，产生该现象的原因是室内的水蒸气发生了（）A．液化B．凝华C．汽化D．凝固【答案】A【解析】从寒冷的室外进入温暖的室内后，眼镜的温度很低，而室内的水蒸气遇到冷的镜片发生液化形成小水珠，附着在镜面上，使镜片模糊．13.如图所示的是一支常用体温计．下列关于该体温计的说法中，正确的是（）A．它的示数是8℃B．它的分度值是1℃C．它不能离开被测物体读数D．它是根据液体热胀冷缩的规律制成的【答案】D【解析】A、体温计的分度值是0.1℃，根据图中液面位置可知温度为38℃，故A错误；B、体温计分度值可以从35～36℃之间有10个小格得出，每个小格为0.1℃，这就是分度值，故B错误；C、由于体温计的特殊结构（有缩口），它是能离开被测物体读数的，故C错误；D、体温计的工作原理就是液体热胀冷缩的规律，故D正确．14.冬天，汽车前挡风玻璃常出现一层“雾气”,影响了驾驶．按一下除雾开关,从玻璃下方吹出一股风,“雾气”即刻消失．下列说法错误的是（）A．“雾气”是水蒸气液化形成的小水珠B．“雾气”附着在挡风玻璃的内侧C．吹出的风增大了“雾气”的表面积，使其蒸发加快D．吹出的风加快了“雾气”表面的空气流动，使其蒸发加快【答案】C【解析】冬天汽车玻璃温度较低，车内的水蒸气遇到温度较低的车玻璃，放出热量发生液化，出现雾气，附着在车玻璃内侧；按一下汽车除雾开关，从玻璃下方吹出一股风，加快了车窗玻璃上“雾气”表面空气流动速度，使其蒸发加快．故选项ABD正确，选项C错误．15.根据下表所提供的数据，在标准大气压下，以下判断正确的是（）A．80℃的酒精是液态B．气温接近-50℃时，应选用水银温度计C．铅的凝固点是-328℃D．-39℃的水银吸热，温度可能不变【答案】D【解析】酒精的沸点是78℃，80℃的酒精应该是气态．故A不正确；水银的凝固点是-39℃，气温接近-50℃时，水银已经凝固，故B不正确；铅的凝固点是328℃，C不正确；晶体熔化过程中，吸热但温度保持不变，所以-39℃的水银吸热熔化温度不变．故D正确．16.一提到“雾凇”，许多人总会联想到东北地区，其实甘肃省的一些地区也会遇到这个现象．如图为我省平凉出现的“雾凇”，下列说法中正确的是（）A．雾凇是由空气中的水蒸气遇冷液化形成的B．雾凇和冰的形成过程一样C．雾凇是由空气中的水蒸气遇冷凝华形成的D．雾凇形成过程中需要吸收热量【答案】C【解析】A、“雾凇”是固态的小冰粒，它是由空气中的水蒸气直接变成的，属于凝华现象，故A不正确；B、冰是液态水凝固形成的，与雾凇的形成过程不一样，故B不正确；C、“雾凇”是固态的小冰粒，它是由空气中的水蒸气直接变成的，属于凝华现象，故C正确；D、凝华放出热量，因此雾凇形成过程中需要放出热量，故D不正确．17.如图所示，烧瓶中的水加热至沸腾后移开酒精灯，下列说法：①用注射器往瓶内打气，水继续沸腾；②用注射器往瓶内打气，水停止沸腾；③用注射器往瓶外抽气，水继续沸腾；④用注射器往瓶外抽气，水停止沸腾，上述说法正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】C【解析】烧瓶中的水加热至沸腾后移开酒精灯，水不能继续吸收热量，停止沸腾.①用注射器往瓶内打气，气体压强变大，水的沸点升高，水不能继续吸热，水将停止沸腾，故①错误，②正确；③用注射器往瓶外抽气，气体压强变小，水的沸点降低，水继续沸腾，故③正确，④错误；故C正确；18.用压力锅煮稀饭，能节省时间．最主要的原因是（）A．锅内气体压强大，使稀饭容易沸腾B．锅内气体压强大，使稀饭不易沸腾C．压力锅传热快，使稀饭容易沸腾D．压力锅密封性好，使稀饭容易沸腾【答案】B【解析】压力锅密封性好，随着加热时间的增长，锅内水蒸气增多，锅内气压增大，水的沸点升高，锅内温度能达到更高的温度，饭容易熟．故选B．19.在小瓶内装一些带颜色的水．给小瓶配一个橡皮塞，橡皮塞内插一根细玻璃管，使橡皮塞塞住瓶口，如图所示．下列说法正确的是（）A．去掉橡皮塞，不影响温度计的使用B．换用不同液体，温度计测量的范围相同C．玻璃管越粗，水沿着细玻璃管上升和下降得越明显D．将小瓶放到盛有热水的容器中，瓶中的水将沿细玻璃管上升【答案】D【解析】A、因为橡皮塞对瓶内的气体起到密封作用，去掉橡皮塞后，瓶内气体的体积会发生变化，影响温度计的使用，此选项错误；B、由于不同液体热胀冷缩的本领不同，换用不同液体，温度计测量的范围不相同，此选项错误；C、玻璃管越细，水沿着细玻璃管上升和下降得越明显，此选项错误；D、将小瓶放到盛有热水的容器中，瓶中的水受热膨胀将沿细玻璃管上升，此选项正确．20.下列有关温度的说法中，正确的是（）A．0 ℃的冰比0 ℃的水冷B．房间温度在23 ℃时人体感觉比较温暖舒适C．一般洗澡水的温度在65 ℃左右D．一般人的体温约为39 ℃【答案】B【解析】本题考查温度的估测.A.温度表示物体的冷热程度，温度相同，就代表冷热程度一定相同，所以0℃的冰与0℃的水冷热程度相同，此说法错误；B.房间温度在23℃时人体感觉比较温暖舒适，此选项正确；C、D.人体正常体温在37℃左右，所以洗澡水的温度应该略高于37℃，不可能达到65℃，选项C、D错误.第II卷二、实验题(共2小题,每小题10分,共20分)21.用如图所示装置探究冰和烛蜡熔化时温度的变化规律.请回答下列问题：（1）在图（b）中不是对试管直接加热，而是将装有烛蜡的试管放入水中加热，这样加热是为了使固体粉末受热________(选填“均匀”或“不均匀”).（2）图（c）是在某个时刻所观察到的温度计的示数，此时所测的温度是________℃.（3）实验中用秒表测量时间，图（d）是某一时刻秒表表示的时间，则秒表的读数是________ s.（4）如下图是根据所测数据画的温度随加热时间变化的图像（假设在加热过程中物质的质量不变，单位时间内吸收的热量相同）.由图像可知这种物质是________（选填“冰”或“烛蜡”）.（5）在CD段时，此物质处于________（选填“固”、“液”或“固液共存”）态.（6）实验时收集多组数据是为了_________（填序号）.①得到可靠的结论；②减小实验误差.【答案】（1）均匀；（2）-6；（3）398；（4）冰；（5）液；（6）①.【解析】（1）将装有烛蜡的试管放入水中加热，这是水浴法，采用水浴法，固体的温度变化比较均匀，并且变化比较慢，便于记录实验温度；（2）由图可知，温度计的分度值为0.1℃，则此时所测的温度是-6℃；（3）由图所示可知，分针示数为6min=360s，秒针示数为38s，秒表读数为360s+38s=398s；（4）由图像可知，该物质熔化时，吸收热量温度保持不变，该物质是晶体，冰和烛蜡中，冰是晶体，蜡烛是非晶体，因此由图像可知这是冰的熔化图像；（5）由图像可知，CD段已经熔化完毕，温度上升，处于液态；（6）在此实验中，收集多组数据是为了得到可靠的结论.22.某物理兴趣小组的三个同学做“观察水的沸腾”实验，他们使用的实验装置分别如图a、b、c所示，酒精灯和烧杯均为同一规格．甲、乙、丙是使用这三套实验装置实验后作出的温度随时间变化的图像．用a装置做实验作出的图像是________图；用b装置做实验作出的图像是________ 图；用c装置做实验作出的图像是________【答案】丙；甲；乙．【解析】（1）由实验装置abc图可知，a装置烧杯上面加了一个盖，受气压变化影响，水的沸点高于100℃，所以用a装置做实验作出的图像是丙图．（2）由甲、乙两图像可知，水的初温相同，乙图加热较长时间水才能沸腾，原因可能是水过多，然后比较bc装置可知，c 装置总烧杯内的水的质量较多，所以用c装置做实验作出的图像是乙图；则用b装置做实验作出的图像是甲图．三、计算题(共2小题,每小题10分,共20分)23.有一只刻度均匀但不准确的温度计，测冰水混合物时水银柱长度为24mm，测沸水时水银柱长度为88mm，测热水时水银柱长度为46mm，求热水温度的实际值为多少？【答案】解：水银柱24mm时的温度是0℃，88mm时的温度是100℃．所以1mm水银柱表示的温度=热水中水银柱的长度=46mm-24mm=22mm，液体的温度=22mm×℃/mm=34.4℃．答：热水此时的温度是34.4℃．【解析】冰水混合物的温度是0℃，一个标准气压下沸水温度是100℃．此温度计上用64mm （88mm-24mm）表示0℃～100℃，即1mm表示℃，再根据温度计在热水中的实际长度22mm（46mm-24mm）得出液体的温度．24.一支标有0℃～100℃刻度均匀的温度计，将它放在冰水混合物中时示数为6℃，放在l 标准火气压下沸水中时示数为86℃．则（1）该温度计每1小格代表的温度值是多少℃；（2）用该温度计测一杯温水的温度时示数为26℃，则温水的实际温度是多少℃．（3）该温度计的测量范围是多少℃．【答案】解：（1）由题意知，当实际温度为0℃时，温度计的示数为6摄氏度，当实际温度为100℃时，温度计的示数为86摄氏度，所以每个小格的温度为：t=℃=1.25℃；（2）所测水的温度为26℃，相当于比0℃高出26-6=20个小格，则实际温度为：t′=1.25℃×20=25℃；（3）当温度计的示数为0摄氏度时，比实际的0℃低了6个小格，所以实际温度为：t1=0℃-1.25℃×6=-7.5℃；当温度计的示数为100℃时，比实际0℃多出了100-6=94个小格，所以实际温度为：t2=1.25℃×94=117.5℃所以温度计的测量范围是：-7.5℃～117.5℃．答：（1）（2）用该温度计测一杯温水的温度时示数为26℃，该温度计每1小格代表的温度值是1.25℃；则温水的实际温度是25℃．（3）该温度计的测量范围是-7.5℃～117.5℃．【解析】（1）冰水混合物体的实际温度为0℃，1标准大气压下沸水的温度为100℃，根据温度计的示数求出温度计每个小格代表的实际温度；（2）根据示数，计算出比实际0℃多出多少个小格，从而求出温水的实际温度；（3）计算出示数为0摄氏度时和100摄氏度时的实际温度，从而得出其测量范围．。

2019年中考数学专题复习27——正方形(含答案解析)

2019年中考数学专题复习27——正方形(含答案解析)

2019年中考数学专题复习27——正方形（含答案解析）一、选择题1. 如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，若点的坐标为，则点的坐标为2. 若正方形的周长为A. B. C. D.3.C. D.4. 如图，正方形和正方形中，点在上，，，于点，那么A. B. C. D.5. 如图，在正方形外侧，作等边三角形，，相交于点，则A. B. C. D.6. 如图，正方形的边长为，点在对角线上，且，，垂足为，则A. B. C. D.7. 如图，在边长为的正方形中，为上一点，连接．过点作，交于点，若，则A. B. C. D.8. 如图，正方形的边长为，在的延长线上，四边形也为正方形，则A. B. C. D.9. 如图所示，正方形的面积为，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使A. B. C. D.10. 如图，将个边长都为的正方形按如图所示摆放，点，，，分别是正方形的中心，则这A. B. C. D.二、填空题11. 如图，已知，相邻两条平行线间的距离都相等，如果正方形的四个顶点分别在四条直线上，与交于点，则与正方形的面积之比为．12. 如图，在正方形中，为对角线，点在边上，于点，连接，，的周长为，则的长为．13. 如图，边长为的正方形的对角线相交于点，过点的直线分别交，于，，则阴影部分的面积是．14. 如图，将边长为的正方形绕点顺时针旋转得到正方形，则点的旋转路径长为（结果保留）．15. 如图，是正方形的一条对称轴，点是直线上的一个动点，当最小时，16. 处，沿角画线，将正方形纸片分成部分，则中间一块阴影部分的面积为．17. 如图，正方形的边长为，点是对角线、的交点，点是的中点，连接．过点作，垂足是，连接，则的长为．18. 正方形，，，，按如图所示的方式放置．点，，，，和点，，，，分别在直线和轴上，已知点，，则点的坐标是．19. 如图，在正方形中，点，，，分别在边，，，上，点，，都在对角线上，且四边形和均为正方形，则的值等于．20. 如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，与相交于点，延长交于点．若正方形边长为，则．三、解答题21. 如图5，正方形的边长为，是对角线，平分，．（1）求证：．（2）求的长．22. 如图，正方形中，点在对角线上，连接、．（1）求证：；（2）延长交于点，若，求的度数．23. 如图，在正方形中，等边三角形的顶点，分别在和上．（1）求证：；（2）若等边三角形的边长为，求正方形的周长．24. 如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点．（1）求证：；（2）判断与的位置关系，并说明理由；25. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形．26. 已知：如图，平行四边形中，是的中点，连接并延长，交的延长线于点．（1）求证：；（2）连接，，当时，四边形是正方形?请说明理由．27. 中，，，点为直线上一动点（点不与，重合），以为边在右侧作正方形，连接．（1）观察猜想如图1，当点在线段上时，①与的位置关系为：．②，，之间的数量关系为：；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点在线段的延长线上时，结论①，②是否仍然成立?若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（3）拓展延伸如图3，当点在线段的延长线上时，延长交于点，连接．若已知，，请求出的长．28. 如图，已知是的角平分线，交与点，交与点．（1）求证：四边形是菱形；（2）当满足什么条件时，四边形是正方形?并说明理由．29. 如图，在中，，是边上一点，，，垂足分别是，，．（1）求证：；（2）若，求证：四边形是正方形．30. 在正方形中，对角线，交于点，点在线段上（不含点），，交于点，过点作，垂足为，交于点．（1）当点与点重合时（如图）．求证：；（2）结合图，通过观察、测量、猜想：，并证明你的猜想；（3）把正方形改为菱形，其他条件不变（如图），若，，直接写出的值．答案第一部分1. C 【解析】如图，过点作于点．是正方形，易证，，，所以．2. C3. A ，边长为，面积为．4. A 【解析】提示：连接，，延长交于点．易证，，，．，．5. C【解析】，的角度可求，为的外角．6. C 【解析】连接交于．四边形为正方形，，，．又，，．．7. C 【解析】．8. D 【解析】设正方形的边长为，则9. A 【解析】点关于的对称点为，连接于交于一点，即为满足条件的点，此时则．由正方形的面积为，可求出．10. B，已知两个正方形可得到一个阴影部分，则个这样的正方形重叠部分即为阴影部分的和．第二部分11.12.【解析】设，根据正方形的性质及题意知，由的周长为，得，根据勾股定理得，解得．13.14.15.【解析】连接，交于点，此时最小，．16.【解析】延长小正方形的一边，与大正方形的一边交于点，连接，为直角边长为的等腰直角三角形，，阴影正方形的边长，阴影正方形的面积为：．17.【解析】在上截取，连接．四边形是正方形，，，．中，，．．在与中，．，．．在中，，，．．根据射影定理得：，则．解得：．．，．．在等腰直角中，，．18.【解析】点，且四边形，，为正方形，，，．．的坐标是．【解析】连接，四边形和四边形是正方形，．由旋转的性质得：，，．在和中，．，，，，．在中，，，．第三部分21. （1）证明：，；平分故又在中，故则（2）正方形的边长为对角线由（1）得，22. （1）正方形中，为对角线上一点，，．，（）．（2）由全等可知，．在中，，在正方形中，，有．23. （1）四边形是正方形，，．是等边三角形，，，．，．（2）在中，．设正方形的边长为，则，解得．正方形的周长．24. （1）四边形，四边形都是正方形，，，．．在和中．．（2）．，．，，，．25. （1）四边形是平行四边形，．是等边三角形，，即，四边形是菱形．（2）是等边三角形，．，．，，．四边形是菱形，，四边形是正方形．26. （1）四边形是平行四边形，．，．又，．（2）当时，四边形是正方形．，．又，四边形是平行四边形．，，．四边形是平行四边形，，．．平行四边形是菱形．，，．菱形是正方形．27. （1）①垂直．正方形中，，，.在与中..，即．②．，.，．（2）①成立②不成立．正方形中，，，.在与中，.， .，，..，即 .，．（3）过作于，过作于，于 .，，...由（2）证得，，四边形是正方形，， .，，，四边形是矩形.， .，..在与中，.， .， .，.是等腰直角三角形...．28. （1），，，．四边形是平行四边形．．又是的角平分线，．．四边形是菱形．（2）由（1）知，四边形是菱形．当四边形是正方形时，，即，的时，四边形是正方形．29. （1），，，，，，，，，，垂足分别是，，，在和中，．（2），，，，是边上的高，，，，，，，，四边形是矩形，，矩形是正方形．30. （1）四边形是正方形，与重合，，．，，，．．．（2如图，过作交于，交于．，．，．．，，．（）．．，，．，．又，（）．，即．，即．（3）．【解析】如图，过作交于，交于．，，．由（2）同理可得：，．，．．、为菱形对角线，，，．．．．．。

2019中考数学专题复习《二次函数与线段最值问题》含解析

2019中考数学专题复习《二次函数与线段最值问题》含解析

2019中考数学专题复习二次函数与线段最值问题含解析二次函数与线段最值问题一．填空题1．如图，P是抛物线y＝﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为 ．二．解答题2．已知函数y＝（m+2）x2+kx+n．（1）若此函数为一次函数；①m，k，n的取值范围；②当﹣2≤x≤1时，0≤y≤3，求此函数关系式；③当﹣2≤x≤3时，求此函数的最大值和最小值（用含k，n的代数式表示）；（2）若m＝﹣1，n＝2，当﹣2≤x≤2时，此函数有最小值﹣4，求实数k的值．3．如图，二次函数y＝﹣x2+2（m﹣2）x+3的图象与x、y轴交于A、B、C三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D．（1）求m的值及顶点D的坐标；（2）当a≤x≤b时，函数y的最小值为，最大值为4，求a，b应满足的条件；（3）在y轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得三角形PDC是等腰三角形？如果存在，求出符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．4．已知点A（t，1）为函数y＝ax2+bx+4（a，b为常数，且a≠0）与y＝x图象的交点．（1）求t；（2）若函数y＝ax2+bx+4的图象与x轴只有一个交点，求a，b；（3）若1≤a≤2，设当x≤2时，函数y＝ax2+bx+4的最大值为m，最小值为n，求m﹣n的最小值．5．已知y关于x的函数y＝nx2﹣2（m+1）x+m+3（1）若m＝n＝﹣1时，当﹣1≤x≤3时，求函数的最大值和最小值；（2）若n＝1，当m取何值时，抛物线顶点最高？（3）若n＝2m＞0，对于任意m的值，当x＜k时，y随x的增大而减小，求k的最大整数；（4）若m＝2n≠0，求抛物线与x轴两个交点之间的最短距离．6．如图，二次函数y＝﹣x2+2（m﹣2）x+3的图象与x，y轴交于A，B，C三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D．（1）求m的值及顶点D的坐标．（2）连接AD，CD，CA，求△ACD外接圆圆心E的坐标和半径；（3）当x≤n时，函数y所取得的最大值为4，最小值为1，求n的取值范围．7．如图，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（﹣1，0），抛物线的对称轴为直线．点M为线段AB上一点，过M作x轴的垂线交抛物线于P，交过点A的直线y＝﹣x+n于点C．（1）求直线AC及抛物线的解析式；（2）若，求PC的长；（3）过P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过Q作QN⊥x轴于N，若点P在Q左侧，矩形PMNQ的周长记为d，求d的最大值．8．如图，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（﹣1，0），抛物线的对称轴为直线x＝1.5，点M为线段AB上一点，过M作x轴的垂线交抛物线于P，交过点A的直线y＝﹣x+n于点C．（1）求直线AC及抛物线的解析式；（2）M位于线段AB的什么位置时，PC最长，并求出此时P点的坐标；（3）若在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在点Q，使，求点Q的坐标．9．如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求A、B、C的坐标；（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F 作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG＝2DQ，求点F的坐标．10．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c的图象交x轴于A（﹣2，0），B（1，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A，B重合），过点M作x轴的垂线，与抛物线交于点P，过点P作PC∥AB交抛物线于点C，过点C作CD⊥x轴于点D．若点P在点C的左边，当矩形PCDM的周长最大时，求点M的坐标；（3）在（2）的条件下，当矩形PCDM的周长最大时，连接AC，我们把一条抛物线与直线AC的交点称为该抛物线的“恒定点”，将（1）中的抛物线平移，使其平移后的顶点为（n，2n），若平移后的抛物线总有“恒定点”，请直接写出n的取值范围．11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y x2x+2与x轴交于B、C两点（点B 在点C的左侧），与y轴交于点A，抛物线的顶点为D．（1）填空：点A的坐标为（ ， ），点B的坐标为（ ， ），点C的坐标为（ ， ），点D的坐标为（ ， ）；（2）点P是线段BC上的动点（点P不与点B、C重合）①过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，若PE＝PC，求点E的坐标；②在①的条件下，点F是坐标轴上的点，且点F到EA和ED的距离相等，请直接写出线段EF的长；③若点Q是线段AB上的动点（点Q不与点A、B重合），点R是线段AC上的动点（点R不与点A、C重合），请直接写出△PQR周长的最小值．12．如图，抛物线与直线相交于A，B两点，若点A在x轴上，点B的坐标是（2，4），抛物线与x轴另一交点为D，并且△ABD的面积为6，直线AB与y轴的交点的坐标为（0，2）．点P是线段AB（不与A，B重合）上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线与点Q．（1）分别求出抛物线与直线的解析式；（2）求线段PQ长度的最大值；（3）当PQ取得最大值时，在抛物线上是否存在M、N两点（点M的横坐标小于N的横坐标），使得P、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出MN的坐标；若不存在，请说明理由．13．如图，抛物线y x2x﹣4与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．（1）求点A，B，C的坐标．（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD于点M，求线段MQ长度的最大值．（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．（4）当点P在线段EB上运动时，直线l与菱形BDEC的某一边交于点S，是否存在m 值，使得点C、Q、S、D为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出m值，不存在，说明理由．14．如图，已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象交x轴于A、B两点（A在B左边），交y 轴于C点．（1）求A、B、C三点的坐标和直线AC的解析式；（2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A，C重合），过点P作x轴平行线交直线AC于M点，求线段PM的最大值．15．（1）如图，已知二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象交x轴于A，B两点（A在B左边），直线y＝x+1过点A，与抛物线交于点C，点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A，C重合），过点P作y轴平行线交直线AC于Q点，求线段PQ的最大值．（2）在（1）条件下，过点P作y轴垂线交直线AC于Q点，求线段PQ的最大值．16．如图1，抛物线y＝﹣x2﹣4x+5与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求直线AC的解析式及顶点D的坐标；（2）连接CD，点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与点A、C重合），过P作PE∥x轴交直线AC于点E，作PF∥CD交直线AC于点F，当线段PE+PF取最大值时，在抛物线对称轴上找一点L，在y轴上找一点K，连接OL，LK，PK，求线段OL+LK+PK的最小值，并求出此时点L的坐标．（3）如图2，点M（﹣2，﹣1）为抛物线对称轴上一点，点N（2，7）为直线AC上一点，点G为直线AC与抛物线对称轴的交点，连接MN，AM．点H是线段MN上的一个动点，连接GH，将△MGH沿GH翻折得到△M′GH（点M的对称点为M′），问是否存在点H，使得△M′GH与△NGH重合部分的图形为直角三角形，若存在，请求出NH的长，若不存在，请说明理由．17．如图，抛物线y＝x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与A重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）当D在线段AC上运动时，求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；（3）在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA﹣MC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y x交x轴于点A，交y轴于点B，经过点A的抛物线y x2+bx+c交直线AB另一点D，且点D到y轴的距离为8．（1）求抛物线解析式；（2）点P是直线AD上方的抛物线上一动点，（不与点A、D重合），过点P作PE⊥AD于E，过点P作PF∥y轴交AD于F，设△PEF的周长为L，点P的横坐标为m，求L与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；（3）在图（2）的条件下，当L最大时，连接PD．将△PED沿射线PE方向平移，点P、E、F的对应点分别为Q、M、N，当△QMN的顶点M在抛物线上时，求M点的横坐标，并判断此时点N是否在直线PF上．（参考公式：二次函数y＝ax2+bx+c（c≠0）．当x时，y最大（小）值）19．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点A（3，0），B（1，0），且与y轴交于点C（0，﹣3），点P是抛物线AC间上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P 与A、C不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当△ADP是直角三角形时，直接写出点P的坐标；（3）求线段PD的最大值，并求最大值时P点的坐标；（4）在问题（3）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．20．已知二次函数y＝ax2+bx+c与x轴只有一个交点，且系数a、b满足条件：．（1）求y＝ax2+bx+c解析式；（2）将y＝ax2+bx+c向右平移一个单位，再向下平移一个单位得到函数y＝mx2+nx+k，该函数交y轴于点C，交x轴于A、B（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在问题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．21．已知如图，抛物线y＝x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P 作PD∥y轴交直线AC于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；（3）△APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；（4）在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA﹣MC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．22．如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（2，0），B（0，2），与x轴交于另一点C．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）点P是抛物线y＝﹣x2+bx+c在第一象限上的点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为D，E，求四边形ODPE的周长的最大值；（3）如图2，点P是抛物线y＝﹣x2+bx+c在第一象限上的点，过点P作PN⊥x轴，垂足为N，交AB于M，连接PB，PA．设点P的横坐标为t，当△ABP的面积等于△ABC面积的时，求t的值．23．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，三个交点的坐标分别为A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC面积的最大值和此时P点的坐标；（3）若点P是抛物线在第一象限上的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q．当点P的坐标为 时，四边形PQAC是平行四边形；（直接写出结果，不写求解过程）．24．如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线1与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，设P点的横坐标为m．①求线段PE长度的最大值；②点P将线段AC分割成长、短两条线段PA、PC，如果较长线段与AC之比等于，则称P为线段AC的“黄金分割点”，请直接写出使得P为线段AC黄金分割点的m的值．25．如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE 长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．26．如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE 长度的最大值．27．如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，（不与A、C重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值，并直接写出△ACE面积的最大值；（3）点G为抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．28．如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，当点P运动到什么位置时，△ACE的面积最大？求出此时P点的坐标和S△ACE的最大值；（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A、C、F、G为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．29．如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点．求线段PE 长度的最大值；（3）若点G是抛物线上的动点，点F是x轴上的动点，判断有几个位置能使以点A、C、F、G为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点F的坐标．30．如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x+3与x轴交A、B两点（A点在B点右侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为﹣2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）若点P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求当点P坐标为多少时，线段PE长度有最大值，最大值是多少？（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．二次函数与线段最值问题参考答案与试题解析一．填空题1．如图，P是抛物线y＝﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为　6　．【考点】H5：二次函数图象上点的坐标特征．【分析】设P（x，y）（2＞x＞0，y＞0），根据矩形的周长公式得到C＝﹣2（x﹣1）2+6．根据二次函数的性质来求最值即可．【解答】解：∵y＝﹣x2+x+2，∴当y＝0时，﹣x2+x+2＝0即﹣（x﹣2）（x+1）＝0，解得x＝2或x＝﹣1故设P（x，y）（2＞x＞0，y＞0），∴C＝2（x+y）＝2（x﹣x2+x+2）＝﹣2（x﹣1）2+6．∴当x＝1时，C最大值＝6，．即四边形OAPB周长的最大值为6．故答案是：6．【点评】本题考查了二次函数的最值，二次函数图象上点的坐标特征．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．本题采用了配方法．二．解答题2．已知函数y＝（m+2）x2+kx+n．（1）若此函数为一次函数；①m，k，n的取值范围；②当﹣2≤x≤1时，0≤y≤3，求此函数关系式；③当﹣2≤x≤3时，求此函数的最大值和最小值（用含k，n的代数式表示）；（2）若m＝﹣1，n＝2，当﹣2≤x≤2时，此函数有最小值﹣4，求实数k的值．【考点】F5：一次函数的性质；H7：二次函数的最值．【分析】（1）①根据二次项系数为0，一次项系数不为0，常数项为任意实数解答即可；②根据k＞0，k＜0时x、y的对应关系确定直线经过的点的坐标，求出解析式；③根据一次函数的性质即增减性解答即可；（2）把m＝﹣1，n＝2代入关系式，得到二次函数解析式，确定对称轴，顶点坐标，分情况讨论求出k的值．【解答】解：（1）①m＝﹣2，k≠0，n为任意实数；②当k＞0时，直线经过（﹣2，0）（1，3），函数关系式为：y＝x+2当k＜0时，直线经过（﹣2，3）（1，0），函数关系式为：y＝﹣x+1③当k＞0时，x＝﹣2，y有最小值为﹣2k+nx＝3时，y有最大值为3k+n当k＜0时，x＝﹣2，y有最大值为﹣2k+nx＝3时，y有最小值为3k+n（2）若m＝﹣1，n＝2时，二次函数为y＝x2+kx+2对称轴为x，当2，即k≥4时，把x＝﹣2，y＝﹣4代入关系式得：k＝5当﹣22，即﹣4＜k＜4时，把x，y＝﹣4代入关系式得：k＝±2（不合题意）当2，即k≤﹣4时，把x＝2，y＝﹣4代入关系式得：k＝﹣5．所以实数k的值为±5．【点评】本题考查了一次函数的概念、一次函数的性质、一次函数最值的应用以及二次函数的性质，综合性较强，需要学生灵活运用性质，把握一次函数的增减性和二次函数的增减性，解答题目．3．如图，二次函数y＝﹣x2+2（m﹣2）x+3的图象与x、y轴交于A、B、C三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D．（1）求m的值及顶点D的坐标；（2）当a≤x≤b时，函数y的最小值为，最大值为4，求a，b应满足的条件；（3）在y轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得三角形PDC是等腰三角形？如果存在，求出符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）先把A（3，0）代入y＝﹣x2+2（m﹣2）x+3，得到关于m的方程，解方程求出m的值，再利用配方法将二次函数写成顶点式，即可求出顶点D的坐标；（2）先把y＝1代入y＝﹣x2+2x+3，得到方程1x2+2x+3，解方程求出x1，x2，再利用二次函数的性质结合图象即可得出a，b应满足的条件；（3）先求出二次函数与y轴交点C的坐标，当三角形PDC是等腰三角形时，分三种情况进行讨论：①当DC＝DP时，易求点P坐标为（2，3）；②当PC＝PD时，过点D 作x轴的平行线，交y轴于点H，过点P作PM⊥y轴于点M，PN⊥DH于点N．由HD＝HC，PC＝PD，根据线段垂直平分线的判定与等腰三角形的性质得出HP平分∠MHN，再由线段垂直平分线的性质得出PM＝PN．设P（m，﹣m2+2m+3），则m＝4﹣（﹣m2+2m+3），解方程求出m的值，得出点P的坐标为或；③当CD＝CP时，不符合题意．【解答】解：（1）把A（3，0）代入y＝﹣x2+2（m﹣2）x+3，得﹣9+6（m﹣2）+3＝0，解得m＝3．则二次函数为y＝﹣x2+2x+3，∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴顶点D的坐标为（1，4）；（2）把y＝1代入y＝﹣x2+2x+3，得1x2+2x+3，解得x1，x2，结合图象知a≤1．当a时，1≤b，当a≤1时，b；（3）x＝0时，y＝3，所以点C坐标为（0，3）．当三角形PDC是等腰三角形时，分三种情况：①如图1，当DC＝DP时，∵点P与点C关于抛物线的对称轴x＝1对称，∴点P坐标为（2，3）；②如图2，当PC＝PD时，过点D作x轴的平行线，交y轴于点H，过点P作PM⊥y 轴于点M，PN⊥DH于点N．∵HD＝HC＝1，PC＝PD，∴HP是线段CD的垂直平分线．∵HD＝HC，HP⊥CD，∴HP平分∠MHN，∵PM⊥y轴于点M，PN⊥DH于点N，∴PM＝PN．设P（m，﹣m2+2m+3），则m＝4﹣（﹣m2+2m+3），解得m，∴P的坐标为或；③如图3，当CD＝CP时，点P在y轴左侧，不符合题意．综上所述，所求点P的坐标为（2，3）或或．【点评】本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有运用待定系数法求二次函数的解析式，抛物线顶点坐标的求法，二次函数的性质，线段垂直平分线的判定与性质，等腰三角形的性质，综合性较强，难度适中．利用数形结合、分类讨论及方程思想是解题的关键．4．已知点A（t，1）为函数y＝ax2+bx+4（a，b为常数，且a≠0）与y＝x图象的交点．（1）求t；（2）若函数y＝ax2+bx+4的图象与x轴只有一个交点，求a，b；（3）若1≤a≤2，设当x≤2时，函数y＝ax2+bx+4的最大值为m，最小值为n，求m﹣n的最小值．【考点】H7：二次函数的最值；HA：抛物线与x轴的交点．【分析】（1）把A（t，1）代入y＝x即可得到结论；（2）根据题意得方程组，解方程组即可得到结论；（3）把A（1，1）代入y＝ax2+bx+4得，b＝﹣3﹣a，得到y＝ax2﹣（a+3）x+4的对称轴为直线x，根据1≤a≤2，得到对称轴的取值范围x≤2，当x时，得到m，当x＝2时，得到n，即可得到结论．【解答】解：（1）把A（t，1）代入y＝x得t＝1；（2）∵y＝ax2+bx+4的图象与x轴只有一个交点，∴，∴或；（3）把A（1，1）代入y＝ax2+bx+4得，b＝﹣3﹣a，∴y＝ax2﹣（a+3）x+4＝a（x）2，∴对称轴为直线x，∵1≤a≤2，∴x2，∵x≤2，∴当x时，y＝ax2+bx+4的最大值为m，当x＝2时，n，∴m﹣n，∵1≤a≤2，∴当a＝2时，m﹣n的值最小，即m﹣n的最小值．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的最值，正确的理解题意是解题的关键．5．已知y关于x的函数y＝nx2﹣2（m+1）x+m+3（1）若m＝n＝﹣1时，当﹣1≤x≤3时，求函数的最大值和最小值；（2）若n＝1，当m取何值时，抛物线顶点最高？（3）若n＝2m＞0，对于任意m的值，当x＜k时，y随x的增大而减小，求k的最大整数；（4）若m＝2n≠0，求抛物线与x轴两个交点之间的最短距离．【考点】H3：二次函数的性质；H7：二次函数的最值；HA：抛物线与x轴的交点．【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题；（3）抛物线的解析式为y＝2mx2﹣2（m+1）x+m+3，对称轴x，因为对于任意m的值，当x＜k时，y随x的增大而减小，所以k，由此即可解决问题；（4）构建二次函数，利用二次函数的性质，解决最值问题；【解答】解：（1）当m＝n＝﹣1时，函数解析式为y＝﹣x2+2，顶点坐标为（0，2），函数最大值为2，∵﹣1≤x≤3，x＝﹣1时，y＝1，x＝3时，y＝﹣7．∴函数的最大值为2和最小值为﹣7．（2）n＝1时，函数解析式为y＝x2﹣2（m+1）x+m+3，∵顶点的纵坐标m2﹣m+2，∵﹣1＜0，∴m时，抛物线顶点的纵坐标最大，顶点最高．（3）∵n＝2m，∴抛物线的解析式为y＝2mx2﹣2（m+1）x+m+3，对称轴x，∵对于任意m的值，当x＜k时，y随x的增大而减小，∴k，∴k的最大整数为0．（4）∵m＝2n，∴抛物线的解析式为y＝nx2﹣2（2n+1）x+2n+3，设抛物线与x轴的交点为（x1，0）和（x2，0），则|x1﹣x2|，∴当时，抛物线与x轴两个交点之间的距离最短，最小值为．【点评】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建二次函数解决最值问题，所以中考常考题型．6．如图，二次函数y＝﹣x2+2（m﹣2）x+3的图象与x，y轴交于A，B，C三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D．（1）求m的值及顶点D的坐标．（2）连接AD，CD，CA，求△ACD外接圆圆心E的坐标和半径；（3）当x≤n时，函数y所取得的最大值为4，最小值为1，求n的取值范围．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）把A点坐标代入可求得m的值，可求得二次函数解析式，化为顶点式可求得D的坐标；（2）利用两点间的距离公式可求得AC、CD、AD，可知△ACD为直角三角形，AD为斜边，可知E为AC的中点，可求得E的坐标及半径；（3）当x时，可求得y＝1，且当x＝1时y＝4，根据二次函数的对称性可求得n的范围．【解答】解：（1）∵抛物线过A点，∴代入二次函数解析式可得﹣9+6（m﹣2）+3＝0，解得m＝3，∴二次函数为y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴顶点D为（1，4）；（2）由（1）可求得C坐标为（0，3），∴AC3，CD，AD2，∴AC2+CD2＝AD2，∴△ACD为直角三角形，∴E为AD的中点，∴E点坐标为（2，2），外接圆的半径r AD；（3）当x时，y＝1，当x＝1时，y＝4，∴当x≤1时，1y≤4，根据二次函数的对称性可知当1≤x时，1y≤4，∴1≤n．【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式及二次函数的顶点坐标、增减性、及直角三角形的判定等知识的综合应用．在（1）中掌握点的坐标满足函数的解析式是解题的关键，在（2）中判定出△ACD为直角三角形是解题的关键，在（3）中利用二次函数的对称性，结合二次函数在对称轴两侧的增减性可确定出n的范围．本题难度不大，注重基础知识的综合，较易得分．7．如图，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（﹣1，0），抛物线的对称轴为直线．点M为线段AB上一点，过M作x轴的垂线交抛物线于P，交过点A的直线y＝﹣x+n于点C．（1）求直线AC及抛物线的解析式；（2）若，求PC的长；（3）过P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过Q作QN⊥x轴于N，若点P在Q左侧，矩形PMNQ的周长记为d，求d的最大值．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）将A（﹣1，0）代入y＝﹣x+n，运用待定系数法求出直线AC的解析式；根据抛物线的对称轴为x，把点A的坐标代入y＝ax2+bx+2，组成关于a、b的二元一次方程组，求解即可得到抛物线的解析式；（2）设M点横坐标为m，则P（m，m2m+2），C（m，﹣m﹣1），得出PMm2m+2，PC m2m+3．由PM，得到m2m+2，即m2＝3m+1，m，进而求出PC；（3）设M点横坐标为m，则PM m2m+2，MN＝2（m）＝3﹣2m，矩形PMNQ的周长d＝﹣m2﹣m+10，将﹣m2﹣m+10配方，根据二次函数的性质，即可得出矩形PMNQ的周长的最大值．【解答】解：（1）∵直线y＝﹣x+n过点A（﹣1，0），∴0＝1+n，解得n＝﹣1，∴直线AC的解析式为y＝﹣x﹣1；∵抛物线y＝ax2+bx+2的对称轴为直线x，经过点A（﹣1，0），∴，解得．∴抛物线的解析式是：y x2x+2；（2）如图，设M点横坐标为m，则P点坐标为（m，m2m+2），C点坐标为（m，﹣m﹣1）．∵点M为线段AB上一点，∴﹣1＜m＜4．∴PM m2m+2，PC＝（m2m+2）﹣（﹣m﹣1）m2m+3．∵PM，∴m2m+2，整理，得m2﹣3m﹣1＝0，∴m2＝3m+1，m，∴PC m2m+3（3m+1）m+3＝m，∴当m时，PC；（3）设M点横坐标为m，则PM m2m+2，MN＝2（m）＝3﹣2m，∴矩形PMNQ的周长d＝2（PM+MN）＝2（m2m+2+3﹣2m）＝﹣m2﹣m+10．∵﹣m2﹣m+10＝﹣（m）2，∴当m时，d有最大值．【点评】本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有运用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，平行于坐标轴上的两点之间的距离，矩形的性质，一元二次方程的解法，二次函数最值的求法，综合性较强，难度适中．运用数形结合、方程思想是解题的关键．8．如图，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（﹣1，0），抛物线的对称轴为直线x＝1.5，点M为线段AB上一点，过M作x轴的垂线交抛物线于P，交过点A的直线y＝﹣x+n于点C．（1）求直线AC及抛物线的解析式；（2）M位于线段AB的什么位置时，PC最长，并求出此时P点的坐标；（3）若在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在点Q，使，求点Q的坐标．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）将A（﹣1，0）代入y＝﹣x+n，运用待定系数法求出直线AC的解析式；根据抛物线的对称轴为x，把点A的坐标代入y＝ax2+bx+2，组成关于a、b的二元一次方程组，求解即可得到抛物线的解析式；（2）设M点横坐标为m，则P（m，m2m+2），C（m，﹣m﹣1），得出PMm2m+2，化成顶点式即可；（3）根据抛物线的对称轴和A的坐标，求得B的坐标，求得AB，从而求得三角形APB的面积，进而求得三角形ABQ的面积，得出Q的纵坐标，把纵坐标代入抛物线的解析式即可求得横坐标，从而求得Q的坐标．【解答】解：（1）∵直线y＝﹣x+n过点A（﹣1，0），∴0＝1+n，解得n＝﹣1，∴直线AC的解析式为y＝﹣x﹣1；∵抛物线y＝ax2+bx+2的对称轴为直线x，经过点A（﹣1，0），∴，解得．∴抛物线的解析式是：y x2x+2；（2）如图，设M点横坐标为m，则P点坐标为（m，m2m+2），C点坐标为（m，﹣m﹣1）．∵点M为线段AB上一点，∴﹣1＜m＜4．∴PC＝（m2m+2）﹣（﹣m﹣1）m2m+3．∵PC m2m+3（m）2，所以，当m时，PC最长，此时P（，），AM；（3）存在；∵抛物线y＝ax2+bx+2的对称轴为直线x，经过点A（﹣1，0），∴B（4，0）∴AB＝5，∵S△APB AB•PM5，∵，∴S△ABQ，设Q点纵坐标为n，∵S△ABQ AB•n，∴n，（或n这样计算比较方便），∴x2x+2，解得：x或x，∴Q（，）或（，）【点评】本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有运用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，平行于坐标轴上的两点之间的距离，一元二次方程的解法，二次函数最值的求法，综合性较强，难度适中．运用数形结合、方程思想是解题的关键．9．如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求A、B、C的坐标；（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F 作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG＝2DQ，求点F的坐标．【考点】HF：二次函数综合题．【专题】153：代数几何综合题；16：压轴题．。

中考数学复习专题分类练习

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2019年中考数学复习专题分类练习---应用题1．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？2.学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元．（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？（2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？3.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出．（1）用含x的代数式表示第二周旅游纪念品销售数量为个；（2）如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？4.某工程指挥部要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2；若由甲队先3做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成．(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断，并说明理由．5.某经销商销售台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：设当单价从38元/kg下调了x元时，销售量为y kg．(1)写出y与x间的函数关系式．(2)如果凤梨的进价是20元/kg，某天的销售价定为30元/kg，问这天的销售利润是多少？(3)目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（7天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/kg，问一次进货最多只能是多少千克？6.有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨，求每辆大车和每辆小车一次分别可以运货多少吨？7.为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3，（1）根据题意,填写下表:（2）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式;（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.8.政府为了美化人民公园，计划对公园某区域进行改造，这项工程先由甲工程队施工10天完成了工程的，为了加快工程进度，乙工程队也加入施工，甲、乙两个工程队合作10天完成了剩余的工程，求乙工程队单独完成这项工程需要几天．9.某市从3月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0. 80元.已知小张家3月份用水20吨，交水费52元;4月份用水25吨，交水费69元.(温馨提示:水费=水价+污水处理费)(1)求m、n的值;(2)随着夏天的到来，用水量将增加.为了节省开支，小张计划把5月份的水费控制在不超过月收入的2%.若小张的月收入为6 500元，则小张家5月份最多能用水多少吨?.10.某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？11.某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制如下的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图（1）所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图（2）所示．（销售额=销售单价×销售量）．（1）从图（1）可知．第6天日销售量为千克，第18天日销售为千克．（2）求第6天和第18天的销售额；（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中，“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？12.某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲(万元)与进货量x(t)近似满足函数关系0.3y x=甲;乙种水果的销售利润y乙(万元)与进货量x(t)近似满足函数关系2y ax bx =+乙(其中0a≠，a、b为常数)，且进货量x为1t时，销售利润y乙为1. 4万元;进货量x为2t时，销售利润y乙为2. 6万元.(1)求y乙(万元)与x(t)之间的函数关系式;(2)如果市场准备进甲、乙两种水果共10t，设乙种水果的进货量为t(t)，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W(万元)与t(t)之间的函数关系式.并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少.感谢您的支持祝您生活愉快。

2019年中考数学专题《等腰三角形》复习试卷含答案解析

2019年中考数学专题《等腰三角形》复习试卷含答案解析

2019年中考数学总复习等腰三角形专题综合训练题1．在△ABC中，∠ABC＝30°，∠BAC＝70°.在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )A．7条 B．8条C．9条D．10条2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为( )A．80° B．75° C．65° D．45°3. 如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝( )A．3 B．4 C．5 D．64. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是( )A．6 B．3 C．2.5 D．25. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠B AC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为( )A．5 B．6 C．8 D．106. 如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α＝40°，则∠β等于____．7. 如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架．若AP1＝P1P2＝P2P3＝…＝P13P14＝P14A，则∠A的度数是____．8. 在△ABC中，∠C是最小内角．若过顶点B的一条直线把这个三角形分成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，△ABC 中，∠A＝90°，∠C＝20°，若过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC＝20°，则直线BD是△ABC 的关于点B的伴侣分割线．(1)如图2，△ABC中，∠C＝20°，∠ABC＝110°.请在图中画出△ABC关于点B的伴侣分割线，并注明角度；(2)△ABC中，设∠B的度数为y，最小内角∠C的度数为x.试探索y与x应满足什么要求时，△ABC存在关于点B的伴侣分割线．9. 如图，抛物线y＝ax2＋bx过A(4，0)，B(1，3)两点，点C，B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H.(1)求抛物线的表达式；(2)若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．解析：第(2)题分别以点C，M，N为直角顶点分三类进行讨论，利用全等三角形和勾股定理求CM或CN的长，利用面积公式进行计算．10. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．(要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3)11. 在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB＝AF，求点F 到直线BC的距离．12. 如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)经过A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－3)三点，直线l 是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的函数关系式；(2)点M 是直线l 上的动点，且△MAC 为等腰三角形，求出所有符合条件的点M 的坐标．13. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，BD 是∠ABC 的平分线，CE ⊥BD ，垂足是E ，BA 和CE 的延长线交于点F.(1) 在图中找出与△ABD 全等的三角形，并证明你的结论； (2) 证明：BD ＝2EC.参考答案: 1. C2. D 【解析】∠BCA＝12(180°－∠A)＝75°，∠BCD ＝∠BCA－∠DCA＝∠BCA－∠A＝75°－30°＝45°.3. C【解析】作PQ⊥MN 于Q ，由PM ＝PN 知PQ 垂直平分MN∴MQ＝1.∠AOB＝60°，OP ＝12，∴OQ ＝12OP ＝6，OM＝OQ －MQ ＝6－1＝5. 4. C【解析】 如图，以BC 为边作等腰直角三角形△EBC，延长BE 交AD 于F ，得△ABF 是等腰直角三角形，作EG⊥CD 于G ，得△EGC 是等腰直角三角形，在矩形ABCD 中剪去△ABF，△BCE ，△ECG 得到四边形EFDG ，此时剩余部分的面积最小，最小值为4×6－12×4×4－12×3×6－12×3×3＝2.5，故选C.5. C 【解析】∵AB＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线，∴AD ⊥BC ，BD ＝CD ，∴BD ＝AB 2－AD 2＝4，∴BC ＝2BD ＝8，故选C. 6. 20° 【解析】过点A 作AD∥l 1，根据平行线的性质可得∠BAD＝∠β.AD∥l 2，从而得到∠DAC＝∠α＝40°.再根据等边△ABC 可得到∠BAC＝60°，∴∠β＝∠BAD＝∠BAC－∠DAC＝60°－40°＝20°.7. 12° 【解析】设∠A＝x ，∵AP 1＝P 1P 2＝P 2P 3＝…＝P 13P 14＝P 14A ，∴∠A ＝∠AP 2P 1＝∠AP 13P 14＝x ，∴∠P 2P 1P 3＝∠P 13P 14P 12＝2x ，∴∠P 3P 2P 4＝∠P 12P 13P 11＝3x ，……，∠P 7P 6P 8＝∠P 8P 9P 7＝7x ，∴∠AP 7P 8＝7x ，∠AP 8P 7＝7x.在△AP 7P 8中，∠A ＋∠AP 7P 8＋∠AP 8P 7＝180°，即x ＋7x ＋7x ＝180°，解得x ＝12°.8. 解：(1)画图正确，角度标注正确，如图① (2)考虑直角顶点，只有点A ，B ，D 三种情况．当点A 为直角顶点时，如图②，此时y ＝90°－x.当点B 为直角顶点时，再分两种情况：若∠DBC＝90°，如图③，此时y ＝90°＋12(90°－x)＝135°－12x.若∠ABD＝90°，如图④，此时y ＝90°＋x.当点D 为直角顶点时，又分两种情况：若△ABD 是等腰三角形，如图⑤，此时y ＝45°＋(90°－x)＝135°－x.若△DBC 是等腰三角形，如图⑥，此时x ＝45°，45°＜y ＜90°9. 解：(1)把点A(4，0)，B(1，3)代入抛物线y ＝ax 2＋bx 中，得⎩⎪⎨⎪⎧0＝16a ＋4b ，3＝a ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝4，∴抛物线表达式为：y ＝－x 2＋4x (2)点C 的坐标为(3，3)，点B 的坐标为(1，3)，以点C ，M ，N 为顶点的三角形为等腰直角三角形时，分三类情况讨论：①以点M 为直角顶点且M 在x 轴上方时，如图2，CM ＝MN ，∠CMN＝90°，则△CBM≌△MHN，∴BC ＝MH ＝2，BM ＝HN ＝3－2＝1，∴M(1，2)，N(2，0)，由勾股定理得MC ＝22＋12＝5，∴S △CMN ＝12×5×5＝52；②以点M 为直角顶点且M 在x 轴下方时，如图3，作辅助线，构建如图所示的两直角三角形：Rt △NEM 和Rt △MDC ，得Rt △NEM ≌Rt △MDC ，∴MD ＝ME ＝2，EM ＝CD ＝5，由勾股定理得CM ＝22＋52＝29，∴S △CMN＝12×29×29＝292；③以点N 为直角顶点且N 在y 轴左侧时，如图4，CN ＝MN ，∠MNC ＝90°，作辅助线，同理得CN ＝32＋52＝34，∴S △CMN ＝12×34×34＝17；④以点N 为直角顶点且N 在y 轴右侧时，作辅助线，如图5，同理得CN ＝32＋12＝10，∴S △CMN ＝12×10×10＝5；⑤以C 为直角顶点时，不能构成满足条件的等腰直角三角形．综上所述，△CMN 的面积为52或292或17或510. 解：满足条件的所有等腰三角形如下图所示：解析：利用等腰三角形的性质，分别以长度为3的边为等腰三角形的底边和腰长进行分类．11. 解：①如图a ，延长AC ，作FD⊥BC 于点D ，FE ⊥AC 于点E ，易得四边形CDFE 是正方形，则CD ＝DF＝FE ＝EC.∵在等腰直角△ABC 中，AC ＝BC ＝1，AB ＝AF ，∴AB ＝AC 2＋BC 2＝12＋12＝2，∴AF ＝ 2.在Rt △AEF 中，(1＋EC)2＋EF 2＝AF 2，即 (1＋DF)2＋DF 2＝(2)2，解得DF ＝3－12；②如图b ，延长BC ，作FD⊥BC 于点D ，延长CA ，作FE⊥CA 于点E ，易得四边形CDFE 是正方形，则CD ＝DF ＝FE ＝EC.在Rt △AEF 中，(EC －1)2＋EF 2＝AF 2，即(FD －1)2＋FD 2＝(2)2，解得FD ＝3＋12.综上可知，点F 到BC 的距离为3＋12或3－1212. 解：(1)将A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－3)代入抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 中，得⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＋c ＝0，9a ＋3b ＋c ＝0，c ＝－3，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－2，c ＝－3，故抛物线的解析式为y ＝x 2－2x －3 (2)如图，抛物线的对称轴为x ＝－b 2a＝1，设M(1，m)，已知A(－1，0)，C(0，－3)，则MA 2＝m 2＋4，MC 2＝(3＋m)2＋1＝m 2＋6m ＋10，AC 2＝10.①若MA ＝MC ，则MA 2＝MC 2，得m 2＋4＝m 2＋6m ＋10，解得m ＝－1；②若MA ＝AC ，则MA 2＝AC 2，得m 2＋4＝10，得m ＝±6；③若MC ＝AC ，则MC 2＝AC 2，得m 2＋6m ＋10＝10，得m 1＝0，m 2＝－6，当m ＝－6时，M ，A ，C 三点共线，不构成三角形，不合题意，故舍去．综上可知，符合条件的M 点的坐标为 (1，6)(1，－6)(1，－1)(1，0)13. 解：(1)△ABD≌△ACF，证明：∵AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，∴∠FAC ＝∠BAC＝90°，∵BD ⊥CE ，∠BAC ＝90°，∠ADB ＝∠EDC，∴∠ABD ＝∠ACF，∴△ABD ≌△ACF(ASA)(2)∵△ABD≌△ACF，∴BD ＝CF ，∵BD ⊥CE ，∴∠BEF ＝∠BEC，∵BD 是∠ABC 的平分线，∴∠FBE ＝∠CBE，∵BE ＝BE ，∴△FBE ≌△CBE(ASA)，∴CF ＝2CE ，∴BD ＝2CE2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，以边长为a 的等边三角形各定点为圆心，以a 为半径在对边之外作弧，由这三段圆弧组成的曲线是一种常宽曲线．此曲线的周长与直径为a 的圆的周长之比是( )A ．1：1B ．1：3C ．3：1D ．1：22．昆明市有关负责人表示，预计年昆明市的地铁修建资金将达到亿元，将亿用科学记数法表示为（ ）A.B.C. D.3．如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，点P 在边AB 上，∠CPB 的平分线交边BC 于点D ，DE ⊥CP 于点E ，DF ⊥AB 于点F ．当△PED 与△BFD 的面积相等时，BP 的值为（ ）A. B. C. D.4．下列计算的结果是a 6的为（ ） A ．a 12÷a 2B ．a 7﹣aC ．a 2•a 4D ．（﹣a 2）35．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ）A ．12πB ．24πC ．36πD ．48π6．如图，抛物线()()142L y x t x t =---+：（常数0t >），双曲线6(0)y x x=>.设L 与双曲线有个交点的横坐标为0x ，且满足034x <<，在L 位置随t 变化的过程中，t 的取值范围是（ ）A ．322t << B ．34t << C ．45t << D ．57t <<7．如图所示的几何体的俯视图为( )A ．B ．C ．D ．8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，若∠BAC ＝20°，则∠ADC 的度数是( )A ．90°B ．100°C ．110°D ．130°9．如图，一次函数y ＝kx+b 与y ＝x+2的图象相交于点P （m ，4），则关于x ，y 的二元一次方程组2kx y by x -=-⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．34x y =⎧⎨=⎩B ． 1.84x y =⎧⎨=⎩C ．24x y =⎧⎨=⎩D ． 2.44x y =⎧⎨=⎩10．如图1，△ABC 中，∠A ＝30°，点P 从点A 出发以2cm/s 的速度沿折线A→C→B 运动，点Q 从点A 出发以vcm/s 的速度沿AB 运动，P ，Q 两点同时出发，当某一点运动到点B 时，两点同时停止运动．设运动时间为x （s ），△APQ 的面积为y （cm 2），y 关于x 的函数图象由C 1，C 2两段组成，如图2所示，有下列结论：①v ＝1；②sinB ＝13；③图象C 2段的函数表达式为y ＝﹣13x 2+103x ；④△APQ 面积的最大值为8，其中正确有（ ）A ．①②B ．①②④C ．①③④D ．①②③④11．已知函数6y x -= 与y ＝﹣x+1的图象的交点坐标是（m ，n ），则11m n+的值为（ ） A ．﹣16B ．16C ．﹣6D ．612．整数a 满足下列两个条件，使不等式﹣2≤352x +＜12a+1恰好只有3个整数解，使得分式方程135-22ax x x x----＝1的解为整数，则所有满足条件的a 的和为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．6二、填空题13．任意写出一个3的倍数(例如：111)，首先把这个数各数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数重复上述运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数M ，它会掉入一个数字“黑洞”.那么最终掉入“黑洞”的那个数M 是______．14．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_______.15．如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，BC=8，D 、E 两点分别在边BC 、AB 上，将△ABC 沿着直线DE 翻折，点B 正好落在边AC 上的点M 处，并且AC=4AM ，设BD=m ，那么∠ACD 的正切值是______（用含m 的代数式表示）16．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在3x轴的正半轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上.若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A6B7A7的周长是______.17 ______.18．如图，AB是圆O的弦，AB＝，点C是圆O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN的最大值是_____．三、解答题19．如图，以D为顶点的抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于点A，B（3，0），交y轴于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．20．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且对角线AC为直径，AD＝BC，过点D作DG⊥AC，垂足为E，DG分别与AB，⊙O及CB延长线交于点F、G、M．（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）若N为MF中点，求证：NB是⊙O的切线；（3）若F为GE中点，且DE＝6，求⊙O的半径．21．某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大.22．已知二次函数y＝ax2+4x+c，当x＝﹣2时，y＝﹣5；当x＝1时，y＝4(1)求这个二次函数表达式．(2)此函数图象与x轴交于点A，B(A在B的左边)，与y轴交于点C，求点A，B，C点的坐标及△ABC的面积．(3)该函数值y能否取到﹣6？为什么？23．某高速铁路位于某省南部，是国家“八纵八横”高速铁路网的重要连接通道，也是某省“三横五纵”高速铁路网的重要组成部分．东起日照，向西贯穿临沂、曲阜、济宁、菏泽，与郑徐客运专线兰考南站接轨．工程有一段在一条河边，且刚好为东西走向．B处是一个高铁维护站，如图①，现在想过B处在河上修一座桥，需要知道河宽，一测量员在河对岸的A处测得B在它的东北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进300米到达点C处，测得B在C的北偏西30度方向上．（1）求所测之处河的宽度；（结果保留的十分位）（2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量河宽的方案，并在图②中画出图形．24．如图，已知△ABC．按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）若∠BAC ＝30°，∠BCA ＝45°，BC ＝2； ①求∠BAD 所对的弧BD 的长；②直接写出AC 的长．25．解不等式组1531x x x +≤⎧⎨->⎩①②请结合题意填空，完成本题的解答. (Ⅰ)解不等式①，得_________； (Ⅱ)解不等式②，得_________；(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(Ⅳ)原不等式组的解集为________.【参考答案】*** 一、选择题二、填空题 13．153 14．1215．316． 17．18．20 三、解答题19．（1）y ＝﹣x 2+2x+3；（2）点P 的坐标为（97，127）；（3）当Q 的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A ，C ，Q 为顶点的三角形与△BCD 相似． 【解析】 【分析】（1）根据点B ，C 的坐标，利用待定系数法可求出抛物线的解析式；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征可得出点A 的坐标，由点B ，C 的坐标可得出直线BC 的解析式，作O关于BC的对称点O′，则点O′的坐标为（3，3），由两地之间线段最短可得出当A，P，O′共线时，PO+PA取最小值，由点O′，A的坐标可求出该最小值，由点A，O′的坐标，利用待定系数法可求出直线AO′的解析式，联立直线AO′和直线BC的解析式成方程组，通过解方程组可求出点P的坐标；（3）由点B，C，D的坐标可得出BC，BD，CD的长，由CD2+BC2＝BD2可得出∠BCD＝90°，由点A，C的坐标可得出OA，OC的长度，进而可得出OA OCCD CB=，结合∠AOC＝∠DCB＝90°可得出△AOC∽△DCB，进而可得出点Q与点O重合时△AQC∽△DCB；连接AC，过点C作CQ⊥AC，交x轴与点Q，则△ACQ∽△AOC∽△DCB，由相似三角形的性质可求出AQ的长度，进而可得出点Q的坐标．综上，此题得解．【详解】（1）将B（3，0），C（0，3）代入y＝﹣x2+bx+c，得：9303b cc-++=⎧⎨=⎩，解得：23bc=⎧⎨=⎩，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3．（2）当y＝0时，﹣x2+2x+3＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝3，∴点A的坐标为（﹣1，0）．∵点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，3），∴直线BC的解析式为y＝﹣x+3．如图1，作O关于BC的对称点O′，则点O′的坐标为（3，3）．∵O与O′关于直线BC对称，∴PO＝PO′，∴PO+PA＝5．设直线AO′的解析式为y＝kx+m，将A（﹣1，0），Q′（3，3）代入y＝kx+m，得：-k0 33mk m+=⎧⎨+=⎩，解得：3k434m⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线AO′的解析式为y ＝34x+34． 联立直线AO′和直线BC 的解析式成方程组，得：33y 443x y x ⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩，解得：9x 7127y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴点P 的坐标为（97，127）． （3）∵y ＝﹣x 2+2x+3＝﹣（x ﹣1）2+4， ∴点D 的坐标为（1，4）．又∵点C 的坐标为（0，3），点B 的坐标为（3，0）， ∴CD，BC，BD∴CD 2+BC 2＝BD 2， ∴∠BCD ＝90°．∵点A 的坐标（﹣1，0），点C 的坐标为（0，3）， ∴OA ＝1，OC ＝3， ∴OA OC CD CB ==． 又∵∠AOC ＝∠DCB ＝90°， ∴△AOC ∽△DCB ，∴当Q 的坐标为（0，0）时，△AQC ∽△DCB ． 如图2，连接AC ，过点C 作CQ ⊥AC ，交x 轴与点Q ． ∵△ACQ 为直角三角形，CO ⊥AQ ， ∴△ACQ ∽△AOC ． 又∵△AOC ∽△DCB ， ∴△ACQ ∽DCB ，∴AC AQDC DB =AQ=， ∴AQ ＝10，∴点Q 的坐标为（9，0）．综上所述：当Q 的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A ，C ，Q 为顶点的三角形与△BCD 相似． 【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及相似三角形的判定与性质，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式；（2）利用两点之间线段最短确定点P 的位置；（3）分两种情况，利用相似三角形的性质求出点Q 的坐标．20．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）⊙O 的半径是2． 【解析】 【分析】（1）根据AC 为⊙O 直径，得到∠ADC ＝∠CBA ＝90°，通过全等三角形得到CD ＝AB ，推出四边形ABCD 是平行四边形，根据矩形的判定定理得到结论； （2）根据直角三角形的性质得到NB ＝12MF ＝NF ，根据等腰三角形的性质和余角的性质即可得到NB 是⊙O 的切线；（3）根据垂径定理得到DE ＝GE ＝6，根据四边形ABCD 是矩形，得到∠BAD ＝90°，根据余角的性质得到∠FAE ＝∠ADE ，推出△AEF ∽△DEA ，根据相似三角形的性质列比例式得到AE ＝，连接OD ，设⊙O 的半径为r ，根据勾股定理列方程即可得到结论． 【详解】解：（1）∵AC 为⊙O 直径， ∴∠ADC ＝∠CBA ＝90°，在Rt △ADC 与Rt △CBA 中，AC ACAD BC =⎧⎨=⎩，∴Rt △ADC ≌Rt △CBA ， ∴CD ＝AB ， ∵AD ＝BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形， ∵∠CBA ＝90°， ∴四边形ABCD 是矩形； （2）连接OB ，∵∠MBF ＝∠ABC ＝90°， ∴NB ＝12MF ＝NF ， ∴∠1＝∠2，∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∵OB＝OA，∴∠5＝∠4，∵DG⊥AC，∴∠AEF＝90°，∴∠3+∠4＝90°，∴∠1+∠5＝90°，∴OB⊥NB，∴NB是⊙O的切线；（3）∵AC为⊙O直径，AC⊥DG，∴DE＝GE＝6，∵F为GE中点，∴EF＝GF＝3，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，∴∠FAE+∠DAE＝90°，∵∠ADE+∠DAE＝90°，∴∠FAE＝∠ADE，∵∠AEF＝∠DEA＝90°，∴△AEF∽△DEA，∴AE EF DE AE，∴AE＝，连接OD，设⊙O的半径为r，∴OA＝OD＝r，OE＝r﹣，∵OE2+DE2＝OD2，∴（r﹣）2+62＝r2，∴r，∴⊙O的半径是2．【点睛】本题考查了圆周角定理，矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，勾股定理，证得AEF∽△DEA是解决（3）的关键．21．（1）该种水果每次降价的百分率是10%；（2）第10天时销售利润最大；【解析】【分析】（1）设这个百分率是x，根据某商品原价为10元，由于各种原因连续两次降价，降价后的价格为8.1元，可列方程求解；（2）根据两个取值先计算：当1≤x＜9时和9≤x＜15时销售单价，由利润=（售价-进价）×销量-费用列函数关系式，并根据增减性求最大值，作对比；【详解】（1）设该种水果每次降价的百分率是x，10（1﹣x）2=8.1，x=10%或x=190%（舍去），答：该种水果每次降价的百分率是10%；（2）当1≤x＜9时，第1次降价后的价格：10×（1﹣10%）=9，∴y=（9﹣4.1）（80﹣3x）﹣（40+3x）=﹣17.7x+352，∵﹣17.7＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=1时，y有最大值，y大=﹣17.7×1+352=334.3（元），当9≤x＜15时，第2次降价后的价格：8.1元，∴y=（8.1﹣4.1）﹣（3x2﹣64x+400）=﹣3x2+60x+80=﹣3（x﹣10）2+380，∵﹣3＜0，∴当9≤x≤10时，y随x的增大而增大，当10＜x＜15时，y随x的增大而减小，∴当x=10时，y有最大值，y大=380（元），综上所述，第10天时销售利润最大.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用及二次函数的有关知识，解题的关键是正确的找到题目中的等量关系且利用其列出方程，注意第2问中x 的取值，两个取值中的最大值才是最大利润．22．(1)y ＝x 2+4x ﹣1；(3)函数值y 不能取到﹣6；理由见解析. 【解析】 【分析】(1)把x ＝﹣2时，y ＝﹣5；x ＝1时，y ＝4代入y ＝ax 2+4x+c ，求得a 、c 的值即可求得；(2)令y ＝0，解方程求得A 、B 点的坐标，令x ＝0，求得y ＝﹣1，得到C 点的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得△ABC 的面积；(3)把(1)中求得的解析式化成顶点式，求得函数y 的最小值为﹣5，故函数值y 不能取到﹣6． 【详解】解：(1)把x ＝﹣2时，y ＝﹣5；x ＝1时，y ＝4代入y ＝ax 2+4x+c 得48544a c a c -+=-⎧⎨++=⎩，解得11a c =⎧⎨=-⎩，∴这个二次函数表达式为y ＝x 2+4x ﹣1； (2)令y ＝0，则x 2+4x ﹣1＝0，解得x∴A(﹣20)，B(﹣0)， 令x ＝0，则y ＝﹣1， ∴C(0，﹣1)，∴△ABC 的面积：12AB•OC＝12(﹣ (3)∵y ＝x 2+4x ﹣1＝(x+2)2﹣5， ∴函数y 的最小值为﹣5， ∴函数值y 不能取到﹣6． 【点睛】本题考查了抛物线和x 轴的交点，待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标适合解析式是解题的关键． 23．（1）所测之处江的宽度为190.5m ；（2）见解析. 【解析】 【分析】解：（1）过点B 作BF ⊥AC 于F ，根据题意得到∠EAB ＝45°，∠GCB ＝30°，AC ＝300m ，求得∠FBA ＝45°，∠CBF ＝30°，得到BF ＝AF ，解直角三角形即可得到结论；（2）构造相似三角形，根据相似三角形的性质得到方程即可得到结论．． 【详解】（1）过点B 作BF ⊥AC 于F ，由题意得：∠EAB ＝45°，∠GCB ＝30°，AC ＝300m ， ∴∠FBA ＝45°，∠CBF ＝30°，∴FC ＝300﹣AF ＝300﹣BF （m ）， 在Rt △BFC 中，tan ∠CBF ＝FCFB， ∴tan30°＝300BFBF-，300BFBF-=，解得：BF ﹣150（3m ）， 答：所测之处江的宽度为190.5m ；（2）①在河岸取点A ，使B 垂直于河岸，延长BA 至C ，测得AC 做记录， ②从C 沿平行于河岸的方向走到D ，测得CD ，做记录， ③B0与河岸交于E ，测AE ，做记录．根据△BAE ～△BCD ， 得到比例线段，从而求出河宽AB ．【点睛】此题考查了方向角问题．此题难度适中，注意能构造直角三角形，并能借助于解直角三角形的知识求解是关键，注意数形结合思想与方程思想的应用．24．（1）见解析；（2）①BD ；②AC =【解析】 【分析】（1）由“SSS”可证△ABC ≌△ADC ；（2）①由题意可得AC 垂直平分BD ，可得BE=DE ，AC ⊥BD ，由直角三角形的性质可得，，由等腰三角形的性质可得∠BAD=2∠BAC=60°，由弧长公式可求弧BD 的长；②由AC=AE+CE 可求解． 【详解】证明：（1）由题意可得AB ＝AD ，BC ＝CD ，∴△ABC ≌△ADC （SSS ）； （2）①∵AB ＝AD ，BC ＝CD ∴AC 垂直平分BD ∴BE ＝DE ，AC ⊥BD ∵∠BCA ＝45°，BC ＝2；∴BE ＝CE ，且∠BAC ＝30°，AC ⊥BD∴AB ＝2BE ＝，AE ∵AB ＝AD ，AC ⊥BD ∴∠BAD ＝2∠BAC ＝60°∴60BD 1803π︒︒⨯⨯==②∵AC ＝AE+CE∴AC +【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，弧长公式，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键． 25．(Ⅰ)4x ≤；(Ⅱ)12x >；(Ⅲ)见解析；(Ⅳ)142x <≤. 【解析】 【分析】(Ⅰ)直接移项即可得出答案；(Ⅱ)移项，两边同时除以2，即可得答案；（Ⅲ）根据解集在数轴上的表示方法表示出①②的解集即可；(Ⅳ)根据数轴找出两个解集的公共部分即可. 【详解】 (Ⅰ)15x +≤ 移项得：x≤4， 故答案为：x≤4 (Ⅱ) 31x x -> 移项得：2x>1，解得：x>12， 故答案为：x>12（Ⅲ）不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示：(Ⅳ) 由数轴可得①和②的解集的公共解集为142x<≤，故原不等式的解集为：142x<≤，故答案为：14 2x<≤【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，会求一元一次不等式组的解集是解决此类问题的关键．求不等式组的解集，借助数轴找公共部分或遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．某商品价格为a 元，降价10％后，又降价10％，因销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（ ）A.0.96a 元B.0.972a 元C.1.08a 元D.a 元 2．如图，一次函数y=－x 与二次函数y=ax 2+bx+c 的图象相交于点M 、N ，则关于x 的一元二次方程ax 2+(b+1)x+c=0的根的情况是( )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.以上结论都正确 3．把抛物线y ＝ax 2+bx+c 图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的解析式是y ＝x 2+5x+6，则a ﹣b+c 的值为（ ）A.2B.3C.5D.12 4．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下：①分别以点DE 为圆心，大于DE 的长为半径作弧两弧交于F ；②作射线BF ，交边AC 于点H ；③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ；④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧；所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①5．在平面直角坐标系中，点P(3,-5)关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．(3,5)B ．(3,-5)C ．(-3,-5)D ．(-3,5)6．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y （单位：3m ）与旋钮的旋转角度x （单位：度）（090x <≤）近似满足函数关系y=ax 2+bx+c(a≠0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x 与燃气量y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（ ）A ．18B ．36C ．41D ．58o7．港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（ ）A ．1269×108B ．1.269×108C ．1.269×1010D ．1.269×10118．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线且交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为点E ，若AB ＝8cm ，则△DBE 的周长（ ）A ．B ．cmC ．8cmD ．cm9．如图，在锐角ABC 中，延长BC 到点D ，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN BC ，MN 分别交ACB ∠、ACD ∠的平分线于E ，F 两点，连接AE 、AF .在下列结论中.①OE OF =；②CE CF =；③若12CE =，5CF =，则OC 的长为6；④当AO CO =时，四边形AECF 是矩形.其中正确的是( )A ．①④B ．①②C ．①②③D ．②③④ 10．如图，在菱形中，，，点是这个菱形内部或边上的一点，若以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，则，（，两点不重合）两点间的最短距离为（ ）A. B. C. D.11．如图，在Rt ABC ∆中，90,6,8ACB AC BC ∠=︒==，则Rt ABC ∆的中线CD 的长为（ ）A.5B.6C.8D.1012．如果方程x 2﹣8x+15＝0的两个根分别是Rt △ABC 的两条边，△ABC 最小的角为A ，那么tanA 的值为（ ） A.34 B.35 C.45 D.34或35二、填空题13．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为_______。

2019年中考数学专题复习资料--全等三角形含答案(共11页).docx

2019年中考数学专题复习资料--全等三角形含答案(共11页).docx

全等三角形1已知：AB=4, AC=2, D 是BC 中点，AD 是整数，求AD3 已知：Z1=Z2, CD=DE, EF//AB,求证：EF=AC4 已知：AD 平分ZBAC, AC=AB+BD,求证：ZB=2ZC5 已知：AC 平分ZBAD, CE 丄AB, ZB+ZD=180° ,求证：AE=AD+BEZC=ZD, F 是 CD 中点，求证：Z1=Z22 已知：BC=DE, ZB=ZE,6如图，四边形ABCD中，AB〃DC, BE、CE分别平分ZABC、ZBCD,且点E在AD上。

求证：BC=AB+DC。

7 已知：AB=CD, ZA=ZD,求证：ZB=ZC&P 是ZBAC 平分线AD 上一点，AC>AB,求证：PC-PB<AC-AB9 已知，E 是AB 中点，AF=BD, BD=5, AC=7,求DC13已知：如BD1AC ,分别为D、E, BD、CE相交于点F。

求证：BE=CD. 图，AB=AC, CEXAB,垂足10.如图，已知AD/7BC, ZPAB的平分线与ZCBA的平分线相交于E, CE的连线交AP于D.求证：AD+BC=AB. 11如图，AABC中，AD是ZCAB的平分线，且AB=AC+CD,求证：ZC=2ZB12 如图：AE、BC 交于点M, F 点在AM 上，BE/7CF, BE=CF。

求证：AM是△ABC的中线。

14 在AABC 中，ZACB = 90°, AC = BC ,直线MV 经过点C ,且AD 丄MZV 于D , BE L MN 于E . (1) 当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：① ^ADC竺ACEB；② DE = AD + BE ；(2)当直线MV绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明; 若不成立，说明理由.15如图所示，已知AE丄AB, AF丄AC, AE=AB, AF=AC。

求证:16.如图，已知AC〃BD, EA、EB分别平分ZCAB和ZE,则AB与AC+BD相等吗？请说明理由DBA, CD过点(1) EC=BF； (2) EC丄BFB C17.如图9所示，AABC是等腰直角三角形，ZACB=90° , AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E,交AD于点F,求证：ZADC=ZBDE.图9全等三角形证明经典（答案）1. 延长AD到E,使DE=AD,则三角形ADC全等于三角形EBD即BE=AC=2 在三角形ABE 中,AB-BE<AE<AB+BE即:10-2<2AD<10+2 4<AD<6又AD是整数，则AD=52证明：连接BF和EF。

2019年中考数学总复习《三角形内角和定理》专题复习练习及答案

2019年中考数学总复习《三角形内角和定理》专题复习练习及答案

2019 初三中考数学复习三角形内角和定理专题复习练习1. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为( )A．125° B．120° C．140° D．130°2. 如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是( )A．∠A>∠1>∠2 B．∠2>∠1>∠A C．∠A>∠2>∠1 D．∠2>∠A>∠13. 如图，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，则∠1＋∠2＋∠3等于( )A．180° B．360° C．540° D．无法确定4. 如图，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为( )A．50° B．60° C．70° D．80°5. 如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为( )A．110° B．80° C．70° D．60°6. 下面四个图形中，能判断∠1>∠2的是( )7. 如图，AC∥ED，∠C＝26°，∠CBE＝37°，则∠BED的度数为( )A．53° B．63° C．73° D．83°8. 已知AB∥CD，∠C＝70°，∠F＝30°，则∠A的度数为( )A．30° B．35° C．40° D．45°9. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于( )A．40° B．35° C．30° D．25°10. 如图，a，b，c，d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是( )A．∠1＋∠5＋∠4＝180° B．∠4＋∠5＝∠2C．∠1＋∠3＋∠6＝180° D．∠1＋∠6＝∠211. 如图所示，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线．若∠1＝30°，∠2＝40°，则∠BEF ＝____度．12. 如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝______．13. 如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝____度．14. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．15．如图所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于_______．16．在△ABC中，∠A∶∠B＝2∶1，∠C＝60°，则∠A＝____°.17. 如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．18. 如果等腰三角形的一个外角为110°，求它的底角．19. 在三角形ABC 中，∠BAE ＝12∠BAC ，∠C>∠B ，且FD ⊥BC 于D 点．(1)试推出∠EFD ，∠B ，∠C 的关系；(2)当点F 在AE 的延长线上时，其余条件不变，你在题(1)推导的结论还成立吗？请直接写出结论．20. 如图，CE 是△ABC 外角∠ACD 的平分线，CE 与BA 的延长线相交于点E ，求证：∠BAC>∠B.21. 如图所示，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，试说明：∠BOC ＝90°＋12∠A.参考答案1---10 DBBCC DBCAD11. 3512. 60°13. 4514. 30°15. 360°16. 8017. 解：在△ABN中，∠A＋∠B＋∠1＝180°，在△CDP中，∠C＋∠D＋∠3＝180°，在△EFM中，∠E ＋∠F＋∠2＝180°，∴∠A＋∠B＋∠1＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠3＋∠2＝540°，在△MNP中，∠5＋∠4＋∠6＝180°，∴∠1＋∠2＋∠3＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)＝360°18. 解：①当110°是顶角的外角时，则底角为110°×12＝55°，②当110°是底角的外角时，则底角为180°－110°＝70°，即它的底角是55°或70°19. 解：(1)∠EFD＝90°－∠FED＝90°－(∠B＋∠BAE)＝90°－∠B－12∠BAC＝90°－∠B－12(180°－∠B－∠C)＝90°－∠B－90°＋12∠B＋12∠C＝12(∠C－∠B)(2)在(1)中推导的结论成立，∠EFD＝12(∠C－∠B)20. 证明：∵∠BAC>∠ACE，∠DCE>∠B，又∠ACE＝∠DCE，∴∠BAC>∠B21. 证明：∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－12(∠ABC＋∠ACB)＝180°－12(180°－∠A)＝90°＋12∠A2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．定义符号min{a ，b}的含义为：当a≥b 时min{a ，b}=b ；当a ＜b 时min{a ，b}=a ．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x 2+1，﹣x}的最大值是（ ）C.1D.02．如图，半径为3的扇形AOB ，∠AOB=120°，以AB 为边作矩形ABCD 交弧AB 于点E ，F ，且点E ，F 为弧AB 的四等分点，矩形ABCD 与弧AB 形成如图所示的三个阴影区域，其面积分别为1S ，2S ，3S ，则132S S S +-为（ ）（π取3）A ．92-B ．92C ．152-D ．272-3．如图，两个小正方形的边长都是1，以A 为圆心，AD 为半径作弧交BC 于点G ，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D.4．下列各因式分解正确的是（ ） A ．x 2+2x ﹣1＝（x ﹣1）2 B ．﹣x 2+（﹣2）2＝（x ﹣2）（x+2） C ．x 3﹣4x ＝x （x+2）（x ﹣2）D ．（x+1）2＝x 2+2x+15．合肥市教育教学研究室为了了解该市所有毕业班学生参加2019年安徽省中考一模考试的数学成绩情况（满分：150分，等次：A 等，130分:150分；B 等，110分:129分；C 等，90分:109分；D 等，89分及以下），从该市所有参考学生中随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果制作了如下的统计图表（部分信息未给出）：2019年合肥市一模数学成绩频数分布表2019年合肥市一模教学成绩频数分布直方图根据图表中的信息，下列说法不正确的是（ ） A ．这次抽查了20名学生参加一模考试的数学成绩 B ．这次一模考试中，考试数学成绩为B 等次的频率为0.4C ．根据频数分布直方图制作的扇形统计图中等次C 所占的圆心角为105︒D ．若全市有20000名学生参加中考一模考试，则估计数学成绩达到B 等次及以上的人数有12000人 6．把一副三角板按如图所示摆放，使FD BC ∕∕，点E 恰好落在CB 的延长线上，则BDE ∠的大小为（ ）A ．10︒B ．15︒C ．25︒D ．30°7．已知一次函数y ＝kx ﹣1和反比例函数y ＝kx，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．8．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为（ ） A.4或6B.4C.6D.59．甲、乙、丙三个人玩一种游戏，每玩一局都会将三人随机分成两组．积分方法举例说明：第一局甲、乙胜出，分别获得3分，丙获得﹣6分；第二局甲胜出获得12分，乙、丙分别获得﹣6分，两局之后的积分是：甲15分，乙﹣3分，丙﹣12．如表是三人的逐局积分统计表，计分错误开始于（ ）A ．第三局B ．第四局C ．第五局D ．第六局10．如图，下图经过折叠不能围成一个正方体是（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，在△ABC 中，∠B ＝50°，点D 为边AB 的中点，点E 在边AC 上，将△ADE 沿DE 折叠，使得点A 恰好落在BC 的延长线上的点F 处，DF 与AC 交于点O ，连结CD ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．CE ＝EFB ．∠BDF ＝90°C ．△EOD 和△COF 的面积相等D ．∠BDC ＝∠CEF+∠A12．若一个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形的边数为（ ） A ．9 B ．10C ．11D ．12二、填空题13．把多项式33327a b ab 分解因式的结果是_____．14．如图，在平面直角坐标系中，点A （0，3），将△AOB 沿x 轴向右平移得到△A'O'B'，与点A 对应的点A'恰好在直线y ＝32x 上，则BB'＝_____．15．已知x 满足（x+3）3＝64，则x 等于_____． 16．写出一个比5大且比6小的无理数________.17．若直线232y x b =-++经过第一、二、四象限，则b 的取值范围是_____．18．小明有5根小棒，长度分别为3cm ，4cm ，5cm ，6cm ，7cm ，现从中任选3根小棒，怡好能搭成三角形的概率是______ 三、解答题19．如图，AB 为⊙O 的直径，F 为弦AC 的中点，连接OF 并延长交弧AC 于点D ，过点D 作⊙O 的切线，交BA 的延长线于点E ． (1)求证：AC ∥DE ； (2)连接AD 、CD 、OC ．填空①当∠OAC 的度数为 时，四边形AOCD 为菱形； ②当OA ＝AE ＝2时，四边形ACDE 的面积为 ．20．计算或化简：（1（12）﹣1π）0． （2）（x ﹣2）2﹣x （x ﹣3）．21．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BA ＝BC ，BD 平分∠ABC ． （1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）过点D 作DE ⊥BD ，交BC 的延长线于点E ，若BC ＝5，BD ＝8，求四边形ABED 的周长．22．如图，二次函数图象的顶点为（﹣1，1），且与反比例函数的图象交于点A （﹣3，﹣3） （1）求二次函数与反比例函数的解析式；（2）判断原点（0，0）是否在二次函数的图象上，并说明理由；（3）根据图象直接写出二次函数的值小于反比例函数的值时自变量x 的取值范围．23．计算：14011(2018)|12sin 602π-︒⎛⎫-+---+- ⎪⎝⎭24．为弘扬“绿水青山就是金山银山”精神，某地区鼓励农户利用荒坡种植果树，某农户考察三种不同的果树苗A 、B 、C ，经引种试验后发现，引种树苗A 的自然成活率为0.8，引种树苗B 、C 的自然成活率均为0.9．（1）若引种树苗A 、B 、C 各10棵． ①估计自然成活的总棵数；②利用①的估计结论，从没有自然成活的树苗中随机抽取两棵，求抽到的两棵都是树苗A 的概率： （2）该农户决定引种B 种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活．若每棵树苗引种最终成活后可获利300元，不成活的每棵亏损50元，该农户为了获利不低于20万元，问至少引种B 种树苗多少棵？25．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，点O 在AB 上，以点O 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点D ，分别交AC 、AB 于点E. F ． (1)试判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)若BD=2，BF=2，求⊙O 的半径．【参考答案】*** 一、选择题二、填空题13．3ab （a+3b ）（a ﹣3b ）． 14．2 15．16 17．23b >-； 18．35.三、解答题19．(1)证明见解析；(2)①30°；②【解析】【分析】（1）由垂径定理，切线的性质可得FO⊥AC，OD⊥DE，可得AC∥DE；（2）①连接CD，AD，OC，由题意可证△ADO是等边三角形，由等边三角形的性质可得DF=OF，AF=FC，且AC⊥OD，可证四边形AOCD为菱形；②由题意可证△AFO∽△ODE，可得21222AO OF AFOE OD DE====+，即OD=2OF，DE=2AF=AC，可证四边形ACDE是平行四边形，由勾股定理可求DE的长，即可求四边形ACDE的面积．【详解】(1)∵F为弦AC的中点，∴AF＝CF，且OF过圆心O∴FO⊥AC，∵DE是⊙O切线∴OD⊥DE∴DE∥AC(2)①当∠OAC＝30°时，四边形AOCD是菱形，理由如下：如图，连接CD，AD，OC，∵∠OAC＝30°，OF⊥AC∴∠AOF＝60°∵AO＝DO，∠AOF＝60°∴△ADO是等边三角形又∵AF⊥DO∴DF＝FO，且AF＝CF，∴四边形AOCD是平行四边形又∵AO＝CO∴四边形AOCD是菱形②如图，连接CD，∴△AFO∽△EDO∴21222 AO OF AFOE OD DE====+∴OD＝2OF，DE＝2AF∵AC＝2AF∴DE＝AC，且DE∥AC∴四边形ACDE是平行四边形∵OA＝AE＝OD＝2∴OF＝DF＝1，OE＝4∵在Rt△ODE中，DE=∴S四边形ACDE＝DE×DF1==故答案为：【点睛】本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，菱形的判定，等边三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．20．（1）3；（2）﹣x+4．【解析】【分析】（1）先化简二次根式、负整数指数幂、代入三角函数值及零指数幂，再先后计算乘法和加减运算即可；（2）先计算完全平方式和单项式乘多项式的积，再合并同类项即可得．【详解】（1）原式＝+2﹣4×2+1＝+2﹣＝3；（2）原式＝x2﹣4x+4﹣x2+3x＝﹣x+4．【点睛】本题主要考查实数和整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握实数和整式的混合运算顺序和运算法则．21．（1）详见解析；（2）26.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到∠ADB＝∠CBD，根据角平分线定义得到∠ABD＝∠CBD，等量代换得到∠ADB ＝∠ABD，根据等腰三角形的判定定理得到AD＝AB，根据菱形的判定即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠BDE＝90°，等量代换得到∠CDE＝∠E，根据等腰三角形的判定得到CD＝CE＝（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，∵BA＝BC，∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵BA＝BC，∴四边形ABCD是菱形；（2）解：∵DE⊥BD，∴∠BDE＝90°，∴∠DBC+∠E＝∠BDC+∠CDE＝90°，∵CB＝CD，∴∠DBC＝∠BDC，∴∠CDE＝∠E，∴CD＝CE＝BC，∴BE＝2BC＝10，∵BD＝8，∴DE6，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝BC＝5，∴四边形ABED的周长＝AD+AB+BE+DE＝26．【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，角平分线定义，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．22．（1）y＝﹣（x+1）2+1，9yx=；（2）原点（0，0）是在二次函数的图象上；（3）当x＜﹣3或x＞0时二次函数的值小于反比例函数的值．【解析】（1）设二次函数为y＝a（x+1）2+1，设反比例函数的解析式为y＝kx，把A点的坐标代入，关键待定系数法即可求得；（2）把x＝0代入求得的二次函数的解析式即可判断；（3）由两函数的图象直接写出x的取值范围即可．【详解】解：（1）设二次函数为y＝a（x+1）2+1，∵经过点A（﹣3，﹣3）∴﹣3＝4a+1，∴a＝﹣1，∴二次函数的解析式为y＝﹣（x+1）2+1，设反比例函数的解析式为y＝kx，∵二次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣3，﹣3）∴k＝﹣3×（﹣3）＝9，∴反比例函数的解析式为y＝9x；（2）把x＝0代入y＝﹣（x+1）2+1，得y＝﹣1+1＝0，∴原点（0，0）是在二次函数的图象上；（3）由图象可知，二次函数与反比例函数图象的交点为A（﹣3，﹣3），当x＜﹣3或x＞0时二次函数的值小于反比例函数的值．【点睛】本题是一道函数的综合试题，考查了待定系数法求反比例函数的解析式和求二次函数的解析式，由图象特征确定自变量的取值范围．23．1【解析】【分析】直接利用零指数幂、负指数幂的性质以及绝对值的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【详解】解：原式＝11(2)122-+---⨯＝﹣﹣1＝1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确应用整数指数幂和绝对值的性质化简各数是解题关键．24．（1）①自然成活的有26棵；②16；（2）至少引种B种树苗700棵．【解析】（1）①根据成活率求得答案即可；②列出树状图，利用概率公式求解即可；（2）设引B树苗x棵，则最终成活棵数为：0.9x+0.1x×0.75×0.8＝0.96x，未能成活棵数为0.04x，利用农户为了获利不低于20万元列出不等式求解即可．【详解】解：（1）①10×0.8+10×0.9+10×0.9＝26（棵），答：自然成活的有26棵；②在这12种情况下，抽到的2棵均为树苗A的有2种，∴P＝16；（2）设引B树苗x棵，则最终成活棵数为：0.9x+0.1x×0.75×0.8＝0.96 x，未能成活棵数为0.04 x 300（0.96 x）﹣50（0.04x）≥200000x≥100000143＝69943143∴x＝700棵答：该户至少引种B种树苗700棵．【点睛】本题考查了利用频率估计概率及列表法求概率的知识，解题的关键是能够正确的通过列树状图将所有等可能的结果列举出来，难度不大．25．（1）相切，理由见解析;（2）2．【解析】【分析】(1)求出OD//AC，得到OD⊥BC，根据切线的判定得出即可；(2)根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．【详解】(1)直线BC与⊙O的位置关系是相切，理由是：连接OD,∴∠OAD=∠ODA，∵AD平分∠CAB，∴∠OAD=∠CAD，∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC，∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，即OD⊥BC，∵OD为半径，∴直线BC与⊙O的位置关系是相切；(2)设⊙O的半径为R，则OD=OF=R，在Rt△BDO中,由勾股定理得：OB=BD+OD，即(R+2) =(2)+R，解得：R=2，即⊙O的半径是2.【点睛】此题考查切线的判定，勾股定理，解题关键在于求出OD⊥BC.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．122．2019年3月5日，第十三届全国人民代表大会第二次会议的《政府工作报告》中指出，我国经济运行保持在合理区间．城镇新增就业13610000、调查失业率稳定在5%左右的较低水平，数字13610000科学记数法表示为（）A．1.361×104B．1.361×105C．1.361×106D．1.361×1073．如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（）A.25°B.75°C.65°D.55°4．若m，n满足m2+5m-3=0，n2+5n-3=0，且m≠n．则11m n+的值为（）A．35B．35-C．53D．53-5．如图，在△ABC中，BD、CE是高，点G、F分别是BC、DE的中点，则下列结论中错误的是（）A．GE＝GD B．GF⊥DE C．∠DGE＝60°D．GF平分∠DGE6．某同学做了四道题：①3m+4n=7mn；②（﹣2a2）3=﹣8a6；③6x6÷2x2=3x3；④y3•xy2=xy5，其中正确的题号是（）A．②④B．①③C．①②D．③④7．如图，AD是△ABC外接圆的直径．若∠B＝64°，则∠DAC等于（）8．下列四个数中，最大的数是（ ）A ．-5BC ．0D ．π91导致乘积减小最大？( )A B C D10．如图，正方形ABCD 边长为4，以BC 为直径的半圆O 交对角线BD 于点E ，则阴影部分面积为（ ）A.πB.32π C.6﹣ππ11．为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A 、B 两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆．则符合要求的搭配方案有几种（ ） A ．2B ．3C ．4D ．512．下列计算结果为a 2的是（ ） A ．a 8÷a 4（a≠0） B ．a 2•a C ．﹣3a 2+（﹣2a ）2D ．a 4﹣a 2二、填空题13．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣x+m ﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是_____． 14．如图，在.△ABC 中，各边的长度如图所示，∠C=90°，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，则点D 到AB 的距离是__．15．如图，AD 是△ABC 的中线，点E 在边AB 上，且DE ⊥AD ，将△BDE 绕着点D 旋转，使得点B 与点C 重合，点E 落在点F 处，联结AF 交BC 于点G ，如果52AE BE =，那么GFAB的值等于______．16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝2，点D 是边AB 上的动点，将△ACD 沿CD 所在的直线折叠至△CDA 的位置，CA'交AB 于点E ．若△A'ED 为直角三角形，则AD 的长为_____．17．中国高铁被誉为“新四大发明”，截止2018年底中国高速铁路营业里程已达29000公里，请将29000用科学记数法表示为_____．18．在20km 越野赛中，甲乙两选手的行程y （单位：km ）随时间x （单位：h ）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： ①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度； ②出发后1小时，两人行程均为10km ； ③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km ； ④甲比乙先到达终点． 其中正确的有_____个．三、解答题19．如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y ＝﹣12与y 轴、x 轴分别交于点E 、F ，边长为2的等边△ABC ，边BC 在x 轴上，将此三角形沿着x 轴的正方向平移，在平移过程中，得到△A 1B 1C 1，当点B 1与原点重合时，解答下列问题： （1）写出点E 、F 坐标；（2）求出点A 1的坐标，并判断点A 1是否在直线l 上；（3）如果点A 1在直线l 上，此问不作答，如果点A 1不在直线l 上，继续平移△ABC ，直到点A 的对应点A 2落在直线l 上这时点A 2横坐标为多少？20．现有24个劳力和1000亩鱼塘可供对虾、大黄鱼、蛏子养殖，所需劳力与每十亩产值如下表所示．另外设对虾10x 亩，大黄鱼10y 亩，蛏子10z 亩．（1）用x 的式子分别表示y、z ；（2）问如何安排劳力与养殖亩数收益最大？21．先化简，再求值:22211211x x x x x x ⎛⎫-÷-+ ⎪-+-⎝⎭，其中1x =.221tan 602|︒-+-．23．有四张完全一样的卡片，在正面分別写上2、3、4、6四个数字后洗匀，反面朝上放在桌上．小明从中先后任意抽取两张卡片，然后把先抽到的卡片上的数字作为十位数，后抽到的卡片上的数字作为个位数，组成一个两位数．求这个两位数恰好能被4整除的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）24．红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量y 1（件）与时间t （天）的关系如图所示；未来40天内，每天的价格y 2（元/件）与时间t （天）的函数关系式为：y 2＝1t 25(1t 20)41t 40(21t 40)2⎧+⎪⎪⎨⎪-+⎪⎩剟剟（t 为整数）；（1）求日销售量y 1（件）与时间t （天）的函数关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件商品就捐赠a 元（a 为定值）利润给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，第18天的时候，扣除捐赠后日销售利润为这20天中的最大值，求a 的值．25．为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数统计如下：“中位数”，“众数”或“平均数”）（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．【参考答案】*** 一、选择题二、填空题 13．m ＜54． 14．3 15．106316．3 2 17．18．1 三、解答题19．(1) 点E 的坐标为：（0，，点F 的坐标为：（0），(2) 点A 1的坐标为：（1，点A 1不在直线l 上;（3）点A 2横坐标为 【解析】 【分析】（1）把x ＝0，y ＝0分别代入y ＝﹣12x +E,F 的坐标（2）先根据点A 1的横坐标为1，纵坐标为：2sin60°＝2×求出A1的坐标，然后A1的坐标y＝﹣12x +（3）根据前面两题把把y y ＝﹣12x + 【详解】解：（1）把x ＝0代入y ＝﹣12x +得：y ＝，把y ＝0代入﹣12x +﹣12x +0，解得：x ＝，即点F 的坐标为：（0），（2）根据题意得：点A 1的横坐标为1，即点A 1的坐标为：（1，把x ＝1代入y ＝﹣12x +y ＝12即点A 1不在直线l 上，（3）把y 代入y ＝﹣12x +﹣12x +，解得：x ＝，这时点A 2横坐标为【点睛】此题为一次函数的综合题，要运用到三角形函数来解答20．（1）y ＝140﹣2x ，z ＝x ﹣40．（2）对虾400亩，大黄鱼600亩，蛏子0亩；养植对虾的劳动力是12人，养殖大黄鱼的劳动力是12人，养殖蛏子的劳动力是0人．【解析】【分析】（1）本题考查对方程组的应用能力，要注意由题中提炼出的两个等量关系，即所需劳动力的总和是24、所养殖的总亩数是1000，据此可列方程组解应用题；（2）设对虾10x 亩，大黄鱼10y 亩，蛏子10z 亩的收益为T ，则T=2x+8y+1.6z ，再根据实际问题，求出定义域，然后，由函数的单调性来求值即可．【详解】解：（1）根据题意，得1010101000(1)0.30.20.124(2)x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩解得，140240y x z x =-⎧⎨=-⎩∴y ＝140﹣2x ，z ＝x ﹣40．（2）设对虾10x 亩，大黄鱼10y 亩，蛏子10z 亩的收益为T ，则T ＝2x+8y+1.6z ①由（1）解得，140240y x z x =-⎧⎨=-⎩将其代入①并整理，得T ＝﹣12.4x+1056，∵0＜10x≤1000，即0＜x≤100，又∵01000100y z <⎧⎨<⎩……即01402100040100x x <-⎧⎨<-⎩…… 解得40≤x≤70，∵函数T ＝﹣12.4x+1056在[40，70]上是减函数，∴当x ＝40时，T 最大，∴y ＝140﹣2×40＝60，z ＝40﹣40＝0，10x ＝400，10y ＝600，10z ＝0，21．2. 【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】2221(1)121x x x x x x -÷-+--+， ＝2221(1)(1)(1)1x x x x x x ----÷-- ＝222211(1)21x x x x x x --⋅--+- ＝211121x x x -⋅-- ＝11x -，当1x === 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．22．12【解析】【分析】根据负整数指数幂和12 【详解】原式＝+12 ＝12． 【点睛】本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算．也考查了负整数指数幂以及特殊角的三角函数值．23．这个两位数恰好能被4整除的概率为13． 【解析】【分析】将可能出现的情况全部列举出来，一共12种可能，其中符合条件的只有4种可能即可求解【详解】画树状图如下：由树状图知共有12种等可能结果，其中这个两位数恰好能被4整除的有4种结果，所以这个两位数恰好能被4整除的概率为41123=． 【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率24．（1）y ＝﹣2t+96；（2）第14天时，销售利润最大，为578元；（3）a ＝2．【解析】【分析】（1）从表格可看出每天比前一天少销售2件，所以判断为一次函数关系式；（2）日利润＝日销售量×每件利润，据此分别表示前20天和后20天的日利润，根据函数性质求最大值后比较得结论；（3）列式表示前20天中每天扣除捐赠后的日销售利润，根据函数性质求a 的取值．【详解】解：（1）设一次函数为y ＝kt+b ，将（30，36）和（10，76）代入一次函数y ＝kt+b 中，有36307610k b k b=+⎧⎨=+⎩ 解得：．296k b =-⎧⎨=⎩故所求函数解析式为y ＝﹣2t+96；（2）设前20天日销售利润为W1元，后20天日销售利润为W2元．由W1＝（﹣2t+96）（14t+25﹣20）＝（﹣2t+96）（14t+5）＝﹣12t2+14t+480＝﹣12（t﹣14）2+578，∵1≤t≤20，∴当t＝14时，W1有最大值578（元）．由W2＝（﹣2t+96）（﹣12t+40﹣20）＝（﹣2t+96）（﹣12t+20）＝t2﹣88t+1920＝（t﹣44）2﹣16．∵21≤t≤40，此函数对称轴是t＝44，∴函数W2在21≤t≤40上，在对称轴左侧，随t的增大而减小．∴当t＝21时，W2有最大值为（21﹣44）2﹣16＝529﹣16＝513（元）．∵578＞513，故第14天时，销售利润最大，为578元；（3）由题意得：W＝（﹣2t+96）（14t+25﹣20﹣a）（1≤t≤20），配方得：W＝﹣12[t﹣2（a+7）]2+2（a﹣17）2（1≤t≤20）∵a为定值，而t＝18时，W最大，∴2（a+7）＝18，解得：a＝2【点睛】此题主要考查了二次函数的应用，熟练掌握各函数的性质和图象特征，针对所给条件作出初步判断后需验证其正确性，最值问题需由函数的性质求解时，正确表达关系式是关键．25．(1)10、10、11；(2)中位数和众数;(3)2200次【解析】【分析】（1）根据众数、中位数和平均数的定义分别求解可得；（2）由中位数和众数不受极端值影响可得答案；（3）用总人数乘以样本中居民的平均使用次数即可得.【详解】解：（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是10102+＝10（次），众数为10次，平均数为015110415320110⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝11（次），故答案为：10、10、11；（2）把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是中位数和众数，故答案为：中位数和众数．（3）估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为200×11＝2200次．【点睛】本题考查的是平均数、众数、中位数的定义及其求法，牢记定义是关键.。

2019届中考数学综合题型专题复习卷：三角形

2019届中考数学综合题型专题复习卷：三角形

三角形一、单选题1．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（）（1）△ABC是等腰三角形；（2）BF＝AC；（3）BH：BD：BC＝1：：；（4）GE2+CE2＝BG2．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C2．如图，∠AOB=30°，OC为∠AOB内部一条射线，点P为射线OC上一点，OP=4，点M、N分别为OA、OB边上动点，则△MNP周长的最小值为( )A．2B．4C．D．【答案】B3．如图，，，，点D、E为BC边上的两点，且，连接EF、BF 则下列结论：≌；≌；；，其中正确的有( )个．A．1B．2C．3D．4【答案】D4．如图，四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分线恰相交于一点P，记△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为S1、S2、S3、S4，则有（）A．B．C．D．【答案】A5．如图，已知AD为△ABC的高线，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，连接ED，EC，延长CE交AD于F 点，下列结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；④S△BDE=S△ACE，其中正确的有（）A．①③B．①②④C．①②③④D．①③④【答案】C6．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．4【答案】D7．已知等边△ABC中，在射线BA上有一点D，连接CD，并以CD为边向上作等边△CDE，连接BE和AE.试判断下列结论：①AE=BD；②AE与AB所夹锐夹角为60°；③当D在线段AB或BA延长线上时，总有∠BDE-∠AED=2∠BDC；④∠BCD=90°时，CE2+AD2=AC2+DE2 .正确的序号有（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④【答案】C8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D，E是BC上的两点，且∠DAE=30°，将△AEC绕点A顺时针旋转120°后，得到△AFB，连接DF.下列结论中正确的个数有（）①∠FBD=60°；②△ABE∽△DCA；③AE平分∠CAD；④△AFD是等腰直角三角形.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B9．如图，在等边三角形ABC中，在AC边上取两点M、N，使∠MBN＝30°．若AM＝m，MN＝x，CN＝n，则以x，m，n为边长的三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．随x，m，n的值而定【答案】C10．如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，点O是AB的中点，且AB=，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD+CE=（）A．B．C．2 D．【答案】A11．如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）A．△ADF≌△CGEB．△B′FG的周长是一个定值C．四边形FOEC的面积是一个定值D．四边形OGB'F的面积是一个定值【答案】D12．如图，点D 是等腰直角△ABC 腰BC 上的中点，点B 、B′ 关于AD 对称，且BB′ 交AD 于F，交AC 于E，连接FC 、AB′，下列说法：①∠BAD=30°；②∠BFC=135°；③AF=2B′ C；正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B13．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正确的是（）A．①②③④B．②④C．①②③D．①③④【答案】A14．如图，在△ABC中，P是BC上的点，作PQ∥AC交AB于点Q，分别作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若PR=PS，则下面三个结论：①AS=AR；②AQ=PQ；③△PQR≌△CPS；④AC﹣AQ=2SC，其中正确的是（）A．②③④B．①②C．①④D．①②③④【答案】B15．如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于O，连结AO，则图中共有全等三角形的对数为（）A．2对B．3对C．4对D．5对【答案】C二、填空题16．如图所示，已知：点A(0，0)，B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第个等边三角形的边长等于__________．【答案】17．如图，∠MON=30°，点B1在边OM上，且OB1=2，过点B1作B1A1⊥OM交ON于点A1，以A1B1为边在A1B1右侧作等边三角形A1B1C1；过点C1作OM的垂线分别交OM、ON于点B2、A2，以A2B2为边在A2B2的右侧作等边三角形A2B2C2；过点C2作OM的垂线分别交OM、ON于点B3、A3，以A3B3为边在A3B3的右侧作等边三角形A3B3C3，…；按此规律进行下去，则△A n B n+1C n的面积为__．（用含正整数n的代数式表示）【答案】（）2n﹣2×18．如图，已知等边△ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边△AB1C1；再以等边△AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边△AB2C2；再以等边△AB2C2的B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边△AB3C3；…，记△B1CB2的面积为S1，△B2C1B3的面积为S2，△B3C2B4的面积为S3，如此下去，则S n=_____．【答案】19．如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE的面积为________．【答案】20．如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD 分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：①CD=CP=CQ；②∠PCQ的大小不变；③△PCQ面积的最小值为；④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是．【答案】①②④．21．如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠B n A n C的平分线A n B n+1折叠，点B n与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角.（1）如图2，在△ABC中，∠B>∠C，若经过两次折叠，∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C的等量关系是_______；（2）如果一个三角形的最小角是20°，则此三角形的最大角为______时，该三角形的三个角均是此三角形的好角。

2019届中考数学总复习试题_第五章_基本图形综合测试题_含答案

2019届中考数学总复习试题_第五章_基本图形综合测试题_含答案

基本图形一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列命题中，假命题是(D）A. 平行四边形是中心对称图形B. 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C. 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D. 若x2＝y2，则x＝y2．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件(B）A. ∠BAC＝∠BADB. AC＝AD或BC＝BDC. AC＝AD且BC＝BDD. 以上都不正确(第2题图) (第3题图)3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD＝5 cm，则EF＝(A）A. 5 cm B. 10 cmC. 15 cmD. 20 cm4．将一把直尺与一块三角尺按如图的方式放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为(D）A. 125°B. 120°C. 140°D. 130°(第4题图) (第5题图)5．如图，在坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A，B，C的对应顶点分别为D，E，F，且AB＝BC＝5.若点A的坐标为(－3，1)，B，C两点在直线y＝－3上，D，E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为(C）A. 2 B. 3C. 4D. 56．如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为5.25cm2，则此方格纸的面积为(B）A. 11 cm2B. 12 cm2C. 13 cm2D. 14 cm2(第6题图) (第7题图)7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，分别以AC，BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为(A）A. －4B. 10π－4C. 10π－8D. －88．如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OM，ON分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF＝90°，BO，EF交于点P.有下列结论：(第8题图)①图形中全等的三角形只有两对；②正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；③BE＋BF＝2OA；④AE2＋CF2＝2OP·OB.其中正确的结论有(C）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9．如图，在正方形ABCD中，AB＝3 cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm的速度运动，同时动点N 自A点出发沿折线AD→DC→CB以每秒3 cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是(B）(第9题图)10．如图，正方形ABCD 的边长为2，其面积标记为S 1，以CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S 2，…按照此规律继续下去，则S 2015的值为(C ）(第10题图)A. ⎝ ⎛⎭⎪⎫222012B. ⎝ ⎛⎭⎪⎫222013 C. ⎝ ⎛⎭⎪⎫122012 D. ⎝ ⎛⎭⎪⎫122013 二、填空题(每小题4分，共24分)11．已知直线l 1，l 2，l 3互相平行，直线l 1与l 2的距离是4 cm ，直线l 2与l 3的距离是6 cm ，那么直线l 1与l 3的距离是10_cm 或2_cm ．12．如图，已知矩形ABCD 的边长分别为a ，b ，连结其对边中点，得到四个矩形，顺次连结矩形AEFG 各边中点，得到菱形I 1；连结矩形FMCH 对边中点，又得到四个矩形，顺次连结矩形FNPQ 各边中点，得到菱形I 2……如此操作下去，得到菱形I n ，则I n 的面积是⎝ ⎛⎭⎪⎫122n ＋1ab ．(第12题图)13．如图，若将边长为2 cm 的两个互相重合的正方形纸片沿对角线AC 翻折成等腰直角三角形后，再抽出一个等腰直角三角形沿AC 移动．若重叠部分△A ′PC 的面积是1 cm 2，则移动的距离AA ′等于2_cm ．(第13题图) (第14题图)14．如图，点P 是矩形ABCD 内的任意一点，连结PA ，PB ，PC ，PD ，得到△PDA ，△PAB ，△PBC ，△PCD ，设它们的面积分别是S 1，S 2，S 3，S 4，给出如下结论：①S 1＋S 2＝S 3＋S 4；②S 2＋S 4＝S 1＋S 3；③若S 3＝2S 1，则S 4＝2S 2；④若S 1＝S 2，则点P 在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是__②④__(把所有正确结论的序号都填在横线上)．15．如图，矩形OABC 在第一象限，OA ，OC 分别与x 轴，y 轴重合，面积为6.矩形与双曲线y ＝kx(x ＞0)交BC 于点M ，交BA 于点N ，连结OB ，MN .若2OB ＝3MN ，则k ＝__2__．(第15题图)16．如图，边长为n 的正方形OABC 的边OA ，OC 分别在x 轴和y 轴的正半轴上，A 1，A 2，A 3，…，A n －1为OA的n 等分点，B 1，B 2，B 3，…B n －1为CB 的n 等分点，连结A 1B 1，A 2B 2，A 3B 3，…，A n －1B n －1，分别交y ＝1nx 2(x ≥0)于点C 1，C 2，C 3，…，C n －1，当B 25C 25＝8C 25A 25时，则n(第16题图)三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(本题6分)已知：∠MON ＝40°，OE 平分∠MON ，点A ，B ，C 分别是射线OM ，OE ，ON 上的动点(A ，B ，C不与点O重合)，连结AC交射线OE于点D.设∠OAC＝x°.(1)如图①，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是__20°__；②当∠BAD＝∠ABD时，x＝__120__；当∠BAD＝∠BDA时，x＝__60__．(2)如图②，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．(第17题图)解：(1)①∵∠MON＝40°，OE平分∠MON，∴∠AOB＝∠BON＝20°.∵AB∥ON，∴∠ABO＝∠BON＝20°.②∵∠BAD＝∠ABD，∴∠BAD＝20°.∵∠AOB＋∠ABO＋∠OAB＝180°，∴∠OAC＝120°.∵∠BAD＝∠BDA，∠ABO＝20°，∴∠BAD＝80°.∵∠AOB＋∠ABO＋∠OAB＝180°，∴∠OAC＝60°.(2)①当点D在线段OB上时，若∠BAD＝∠ABD，则x＝20；若∠BAD＝∠BDA，则x＝35；若∠ADB＝∠ABD，则x＝50.②当点D在射线BE上时，∵∠ABE＝110°，且三角形的内角和为180°，∴只有∠BAD＝∠BDA，此时x＝125.综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x＝20，35，50，125.18．(本题6分)如图：已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，求证：AB∥CD.(第18题图)证明：∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD ，∴AB ∥CD (内错角相等，两直线平行)．19．(本题6分)如图，在正方形ABCD 中，点P 在AD 上，且不与A ，D 重合，BP 的垂直平分线分别交CD ，AB 于E ，F 两点，垂足为Q ，过点E 作EH ⊥AB 于点H .(第19题图)(1)求证：HF ＝AP .(2)若正方形ABCD 的边长为12，AP ＝4，求线段EQ 的长解：(1)证明：∵EQ ⊥BO ，EH ⊥AB ，∴∠EQN ＝∠BHM ＝90°.∵∠EMQ ＝∠BMH ，∴△EMQ ∽△BMH ，∴∠QEM ＝∠HBM .∵四边形ABCD 为正方形，∴∠A ＝90°＝∠ABC ，AB ＝BC .又∵EH ⊥AB ，∴EH ＝BC .∴AB ＝BC .在△APB 与△HFE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠ABP ＝∠HEF ，∠PAB ＝∠FHE ，AB ＝EH ，∴△APB ≌△HFE ，∴HF ＝AP .(2)由勾股定理，得BP ＝AP 2＋AB 2＝42＋122＝410.∵EF 是BP 的垂直平分线，∴BQ ＝12BP ＝210， ∴QF ＝BQ ·tan ∠FBQ ＝BQ ·tan ∠ABP ＝210×412＝2103.由(1)知，△APB ≌△HFE ，∴EF ＝BP ＝410，∴EQ ＝EF －QF ＝410－2103＝10103. 20．(本题8分)阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图①，在边长为a (a ＞2)的正方形ABCD 各边上分别截取AE ＝BF ＝CG ＝DH ＝1，当∠AFQ ＝∠BGM ＝∠CHN ＝∠DEP ＝45°时，求正方形MNPQ 的面积．(第20题图)小明发现：分别延长QE ，MF ，NG ，PH 交FA ，GB ，HC ，ED 的延长线于点R ，S ，T ，W ，可得△RQF ，△SMG ，△TNH ，△WPE 是四个全等的等腰直角三角形(如图②)．请回答：(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙，不重叠)，则这个新的正方形的边长为__a __．(2)求正方形MNPQ 的面积．(3)参考小明思考问题的方法，解决问题：如图③，在等边△ABC 各边上分别截取AD ＝BE ＝CF ，再分别过点D ，E ，F 作BC ，AC ，AB 的垂线，得到等边△RPQ .若S △RPQ ＝33，则AD 的长为__23__． 解：(1)a .(2)∵四个等腰直角三角形面积的和为a 2，正方形ABCD 的面积也为a 2.∴S 正方形MNPQ ＝S △ARE ＋S △BSF ＋S △GCT ＋S △HDW ＝4S △ARE ＝4×12×12＝2. (3)23. 21．(本题8分)联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图①，若PA ＝PB ，则点P 为△ABC 的准外心．(1)应用：如图②，CD 为等边三角形ABC 的高，准外心P 在高CD 上，且PD ＝12AB ，求∠APB 的度数．(第21题图)(2)探究：已知△ABC 为直角三角形，斜边BC ＝5，AB ＝3，准外心P 在AC 边上，试探究PA 的长． 解：(1)若PB ＝PC ，连结PB ，则∠PCB ＝∠PBC .∵CD 为等边三角形的高，∴AD ＝BD ，∠PCB ＝30°.∴∠PBD ＝∠PBC ＝30°.∴PD ＝33DB ＝36AB . 这与已知PD ＝12AB 矛盾，∴PB ≠PC . 若PA ＝PC ，连结PA ，同理可得PA ≠PC .若PA ＝PB ，由PD ＝12AB ，得PD ＝BD ， ∴∠DPB ＝45°.故∠APB ＝90°.(第21题图解)(2)∵BC ＝5，AB ＝3，∴AC ＝BC 2－AB 2＝4.①若PB ＝PC ，设PA ＝x ，则x 2＋32＝(4－x )2，x ＝78，即PA ＝78. ②若PA ＝PC ，则PA ＝2.③若PA ＝PB ，由图知，在Rt △PAB 中，不可能，故PA ＝2或78. 22．(本题10分)如图①，把边长为4的正三角形各边四等分，连结各分点得到16个小正三角形．(1)如图②，连结小正三角形的顶点得到的正六边形ABCDEF 的周长＝__6__．(2)请你判断：命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是真命题还是假命题？如果是真命题，请你把它改写成“如果…，那么…”的形式；如果是假命题，请在图①中画图说明．(第22题图)解：(1)∵正六边形的各边长都等于1，∴周长＝6×1＝6.(2)命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是假命题，反例如解图①②等．(第22题图解)23．(本题10分)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ＝5，对角线BD 平分∠ABC ，cos C ＝45. (1)求边BC 的长；(2)过点A 作AE ⊥BD ，垂足为点E ，求tan ∠DAE 的值．(第23题图) (第23题图解)解：(1)过点D 作DH ⊥BC ，垂足为H .在Rt △CDH 中，由∠CHD ＝90°，CD ＝5，cos C ＝45， 得CH ＝CD ·cos C ＝5×45＝4. ∵对角线BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠CBD .∵AD ∥BC ，∴∠ADB ＝∠CBD .∴∠ABD ＝∠ADB ，∴AD ＝AB ＝5.于是，由等腰梯形ABCD ，可知BC ＝AD ＋2CH ＝13.(2)∵AE ⊥BD ，DH ⊥BC ，∴∠BHD ＝∠AED ＝90°.∵∠ADB ＝∠DBC ，∴∠DAE ＝∠BDH .在Rt △CDH 中，DH ＝CD 2－CH 2＝52－42＝3.在Rt △BDH 中，BH ＝BC －CH ＝13－4＝9.∴tan ∠BDH ＝BH DH ＝93＝3. ∴tan ∠DAE ＝tan ∠BDH ＝3.24．(本题12分)如图，在菱形ABCD 中，AB ＝10，sin A ＝45，点E 在AB 上，AE ＝4，过点E 作EF ∥AD ，交CD 于点F .(第24题图)(1)菱形ABCD 的面积为__80__．(2)若点P 从点A 出发以1个单位长度/秒的速度沿着线段AB 向终点B 运动，同时点Q 从点E 出发也以1个单位长度/秒的速度沿着线段EF 向终点F 运动，设运动时间为t (s)．①当t ＝5时，求PQ 的长；②以点P 为圆心，PQ 长为半径的⊙P 是否能与直线AD 相切？如果能，求此时t 的值；如果不能，说明理由． 解：(1)过点B 作BN ⊥AD 于点N ，如解图①.∴BN ＝AB ·sin A ＝10×45＝8， ∴S 菱形ABCD ＝AD ·BN ＝10×8＝80.(第24题图解)(2)①过点P 作PM ⊥EF 于M ，如解图②.由题意可知AE ＝4，AP ＝EQ ＝5，EP ＝AP －AE ＝1.∵EF ∥AD ，∴∠BEF ＝∠A ，∴sin ∠BEF ＝PM EP ＝sin A ＝45，解得PM ＝45. 在Rt △PME 中，EM ＝EP 2－PM 2＝12－⎝ ⎛⎭⎪⎫452＝35， 则有MQ ＝5－35＝225. 在Rt △PQM 中，PQ ＝PM 2＋MQ 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫452＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2252＝25， 即PQ 的长为2 5.②能．过点P 作PH ⊥AD 于H ，交EF 于G 点，如解图③，(第24题图解)则PH ＝45t ，PE ＝t －4，PG ＝45(t －4)，EG ＝35(t －4)， ∴GQ ＝EQ －EG ＝t －35(t －4)＝25t ＋125， ∴PQ 2＝PG 2＋GQ 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫45t －1652＋⎝ ⎛⎭⎪⎫25t ＋1252. 若以点P 为圆心，PQ 长为半径的⊙P 与直线AD 相切，则PH ＝PQ ，则有⎝ ⎛⎭⎪⎫45t 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫45t －1652＋⎝ ⎛⎭⎪⎫25t ＋1252， 整理，得t 2－20t ＋100＝0，解得t 1＝t 2＝10.此时t 的值为10.。

2019届中考数学总复习《尺规作图》专项试题及答案解析

2019届中考数学总复习《尺规作图》专项试题及答案解析

2019届中考数学总复习《尺规作图》专项试题一、单选题1.用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是（）A. 已知两条直角边B. 已知两个锐角C. 已知一直角边和直角边所对的一锐角D. 已知斜边和一直角边2.根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中，主要依据是（）A. 用尺规作一条线段等于已知线段B. 用尺规作一个角等于已知角C. 用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角D. 不能确定3.用尺规作图，下列条件中可能作出两个不同的三角形的是（）A. 已知三边B. 已知两角及夹边C. 已知两边及夹角D. 已知两边及其中一边的对角4.尺规作图是指（）A. 用直尺规范作图B. 用刻度尺和圆规作图C. 用没有刻度的直尺和圆规作图D. 直尺和圆规是作图工具5.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A. 以点C为圆心，OD为半径的弧B. 以点C为圆心，DM为半径的弧C. 以点E为圆心，OD为半径的弧D. 以点E为圆心，DM为半径的弧6. 如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹是（）A. 以点B为圆心，OD为半径的圆B. 以点B为圆心，DC为半径的圆C. 以点E为圆心，OD为半径的圆D. 以点E为圆心，DC为半径的圆7.如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA、OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③作射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线．以上用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS8.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法可得△OCP≌△ODP，判定这两个三角形全等的根据是（）A. SASB. ASAC. AASD. SSS9.下列作图语句中，不准确的是（）A. 过点A、B作直线ABB. 以O为圆心作弧C. 在射线AM上截取AB=aD. 延长线段AB到D ，使DB=AB10.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，是（）A. 以点C为圆心，OD为半径的弧B. 以点C为圆心，DM为半径的弧C. 以点E为圆心，OD为半径的弧D. 以点E为圆心，DM为半径的弧11.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．点P关于x轴的对称点P′的坐标为（a，b），则a与b的数量关系为（）A. a+b=0B. a+b＞0C. a﹣b=0D. a﹣b＞012.如图所示的作图痕迹作的是（）A. 线段的垂直平分线B. 过一点作已知直线的垂线C. 一个角的平分线D. 作一个角等于已知角13.下列作图语句正确的是（）A. 作射线AB，使AB=aB. 作∠AOB=∠aC. 延长直线AB到点C，使AC=BCD. 以点O为圆心作弧14.某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是（）A. 作已知直线的平行线B. 作已知角的平分线C. 测量钢球的直径D. 作已知三角形的中位线15.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（m，n﹣3），则m与n的数量关系为（）A. m﹣n=﹣3B. m+n=﹣3C. m﹣n=3D. m+n=316.小明用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：①分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于F；②作射线BF，交边AC于点H；③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；④取一点K，使K和B在AC的两侧；所以，BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（）A. ①②③④B. ④③②①C. ②④③①D. ④③①②17.已知∠AOB ，求作射线OC ，使OC平分∠AOB作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD ，OE ，使OD=OE；③分别以D ，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C ．A. ①②③B. ②①③C. ②③①D. ③②①二、填空题18.画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD=________AB．19.已知，∠AOB ．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB ．作法：①以________为圆心，________为半径画弧．分别交OA ，OB于点C ，D ．②画一条射线O′A′，以________为圆心，________长为半径画弧，交O′A′于点C′，③以点________为圆心________长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′．④过点________画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB ．20.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=120°，则∠MAB的度数为________ ．21.已知△ABC，小明利用下述方法作出了△ABC的一条角平分线．小明的作法：（i）过点B作与AC平行的射线BM；（边AC与射线BM位于边BC的异侧）（ii）在射线BM上取一点D，使得BD=BA；（iii）连结AD，交BC于点E．线段AE即为所求．小明的作法所蕴含的数学道理为________．22.阅读下面材料：在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线．已知：P为⊙O外一点．求作：经过点P的⊙O的切线．小敏的作法如下：如图，（1）连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；（2）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；（3）作直线PA，PB．所以直线PA，PB就是所求作的切线．老师认为小敏的作法正确．请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是________ ；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是________三、解答题23.如图所示，作△ABC关于直线l的对称．24.在△ABC中，F是BC上一点，FG⊥AB，垂足为G.（1）过C点画CD⊥AB，垂足为D；（2）过D点画DE//BC，交AC于E；（3）说明∠EDC=∠GFB的理由.25.如图，△ABC，用尺规作图作角平分线CD．（保留作图痕迹，不要求写作法）四、综合题26.看图、回答问题（1）已知线段m和n，请用直尺和圆规作出等腰△ABC，使得AB=AC，BC=m，∠A的平分线等于n．（只保留作图痕迹，不写作法）（2）若①中m=12，n=8；请求出腰AB边上的高．27.如图，平面内有A、B、C、D四点，按照下列要求画图：（1）顺次连接A、B、C、D四点，画出四边形ABCD；（2）连接AC、BD相交于点O；（3）分别延长线段AD、BC相交于点P；（4）以点C为一个端点的线段有________条；（5）在线段BC上截取线段BM=AD+CD，保留作图痕迹．28.已知不在同一条直线上的三点P，M，N（1）画射线NP；再画直线MP；（2）连接MN并延长MN至点R，使NR=MN；（保留作图痕迹，不写作图过程）（3）若∠PNR比∠PNM大100°，求∠PNR的度数．答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】C12.【答案】B13.【答案】B14.【答案】C15.【答案】D16.【答案】D17.【答案】C二、填空题18.【答案】619.【答案】O；任意长；O′；OC；C ；CD；D′20.【答案】30°21.【答案】等边对等角；两直线平行，内错角相等22.【答案】直径所对的圆周角是90°；经过半径外端，且与半径垂直的直线是圆的切线三、解答题23.【答案】解答：解：如图所示：24.【答案】（1）（2）（3）解：因为DE//BC，所以∠EDC=∠BCD，因为FG⊥AB，CD⊥AB，所以CD//FG，所以∠BCD=∠GFB，所以∠EDC=∠GFB。

2019年初三化学中考专题复习：专题二__常用仪器的名称及用途__单元检测试试题(有答案)

2019年初三化学中考专题复习：专题二__常用仪器的名称及用途__单元检测试试题(有答案)
4.
【答案】
A
【解析】
空气污染的途径主要有两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫、二氧化氮等气体；粉尘主要指一些固体小颗粒。物质在化学变化中表现出来的性质叫化学性质，如可燃性、助燃性、氧化性、还原性、酸碱性、稳定性等；物质不需要发生化学变化就表现出来的性质，叫物理性质；物理性质经常表现为：颜色、状态、气味、密度、硬度、熔点、沸点、导电性、导热性、溶解性、挥发性、吸附性等。物质分为混合物和纯净物，混合物是由两种或两种以上的物质组成；纯净物是由一种物质组成。纯净物又分为单质和化合物。由同种元素组成的纯净物叫单质；由两种或两种以上的元素组成的纯净物叫化合物。氧化物是指由两种元素组成的化合物中，其中一种元素是氧元素。
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（本题共计9小题，每题2分，共计18分，）
1.下列仪器能用于直接加热的是（）
①量筒②集气瓶③烧杯④试管⑤蒸发皿．
A.①②
B.④⑤
C.③④
D.②④
2.下列各组仪器，能在酒精灯火焰上直接加热的一组是（）
7.下表各组中，实验操作和目的对应关系不正确的是（）
加热试管时，先均匀加热后集中加热
防止试管受热不均炸裂
量取液体时，视线与凹液面最低处保持水平
防止读数误差
硫在氧气中燃烧时，集气瓶底部放少量水
使实验现象更加明显
用双氧水制氧气时，加入少量二氧化锰
加快氧气生成速度
A.
B.
C.
D.
8.用胶头滴管向试管里滴加液体的正确操作是（）
A.烧杯，蒸发皿
B.水槽，量筒
C.蒸发皿，试管
D.集气瓶，玻璃片

2019届中考数学综合题型专题复习卷：最值问题

2019届中考数学综合题型专题复习卷：最值问题

【答案】6
35．如图，M、N 是正方形 ABCD 的边 CD 上的两个动点，满足
，连接 AC 交 BN 于点 E，连
接 DE 交 AM 于点 F，连接 CF，若正方形的边长为 6，则线段 CF 的最小值是______．
【答案】 36．如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点 P 满足 S△PAB= S 矩形 ABCD，则点 P 到 A、B 两点的距离之和 PA+PB 的最小值为______．
图 2 中的图案外轮廓周长是_____；
在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是_____． 【答案】 14 21 27．如图，在▱ABCD 中，AD=7，AB=2 ，∠B=60°．E 是边 BC 上任意一点，沿 AE 剪开，将△ABE 沿 BC 方向平移到△DCF 的位置，得到四边形 AEFD，则四边形 AEFD 周长的最小值为_____．
小正方体最少有（ ）
A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个
【答案】B
8．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运
动员起跳后的竖直高度（单位： ）与水平距离（单位： ）近似满足函数关系
（ ）．下
图记录了某运动员起跳后的 与 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞
A． B．1 C．
D．2
【答案】B
13．抛物线 C1：y1=mx2-4mx+2n-1 与平行于 x 轴的直线交于 A、B 两点，且 A 点坐标为(-1，2)，请结
合图象分析以下结论：①对称轴为直线 x=2；②抛物线与 y 轴交点坐标为(0，-1)；③m> ；④若抛物

2019届中考数学专题复习9

2019届中考数学专题复习9

B1
C1
A1
A2
C2
B2
中考总复习 9.1 课中 No.4
E′
中考总复习 9.1 课后
中考总复习 9.1 课后 No.1
D
中考总复习 9.1 课后 No.2
C
中考总复习 9.1 课后 No.3
A
中考总复习 9.1 课后 No.4
B
中考总复习 9.1 课后 No.5
A
中考总复习 9.1 课后 No.6
中考总复习 9.1 提高 No.13
E
中考总复习 9.1 提高 No.13
F G
Hale Waihona Puke 选择填空题答案中考总复习 9.1 答案
9.1 课中检测
1. D 2. C 9.1 课后检测 1-5 DCABA
中考总复习 9.1 课后 No.7
中考总复习 9.1 课后 No.8
中考总复习 9.1 课后 No.9
中考总复习 9.1 课后 No.10
A2
C1
A1 B2 B1 C2
既是轴对称 也是中心对称
中考总复习 9.1 课后 No.11
P
P
P
中考总复习 9.1 提高 No.12
中考总复习 9.1 提高 No.13
中考总复习 9.1
中考总复习 9.1例题
中考总复习 知识填空
中考总复习 知识填空
中考总复习 引入
中考总复习 问题
中考总复习 拓展
中考总复习 拓展
中考总复习
中考总复习 9.1检测
中考总复习 9.1 课中
中考总复习 9.1 课中 No.1
D
中考总复习 9.1 课中 No.2
C
中考总复习 9.1 课中 No.3

2019届九年级中考语文总复习专题【并列短语】精练卷及答案解析(20190801095950)

2019届九年级中考语文总复习专题【并列短语】精练卷及答案解析(20190801095950)

九年级中考语文总复习专题【并列短语】精练卷一、单选题1.找出下列短语中结构全不相同的一项（）A. 勤学励志高度赞扬驿路梨花性格温和舒活筋骨B. 漂亮极了机灵得很精彩绝伦打量一番手舞足蹈C. 孙权劝学淡泊宁静包罗万象仔细翻阅红得发紫D. 发挥作用丰功伟绩打击敌人灯火辉煌河中石兽2.下列解说有误的一项是（）A. ?年轻精神?充分的，虽老而不死；?年轻精神?丧失的，年虽轻而人死。

解说：这一句的标点符号运用正确。

B. 这一刻，这片树叶向我娓娓讲述着生死轮回的要谛。

解说：这一句的主干是?树叶讲述要谛？。

C. 旁逸斜出趋炎附势心无旁骛力挽狂澜解说：这四个短语结构各不相同。

D. 紫色的瀑布遮住了粗壮的盘虬卧龙般的枝干，不断地流着，流着，流向的心底。

解说：这句话运用了比喻、反复的修辞手法。

3.下面短语类型完全相同的一项是（）A. 报纸杂志调查研究热爱祖国B. 它的声音默默生长完全相信C. 更加坚强心情舒畅出现故障D. 打扫房间清理干净放松下来4.读语段，找出表述有误的一项（）人生有一首诗，当我们拥有它的时候，往往并没有读懂它；而当我们能够读懂它的时候，它却早已远去。

这首诗的名字叫青春。

青春是那么美好，在这段不可复制的旅途当中，我们拥有独一无二的记忆。

_______它是迷茫的、孤独的、不安的，还是欢腾的、炽热的、激越的，它______是最闪亮的日子。

雨果曾经说，谁虚度了年华，青春就将褪色。

是的，青春是用来奋斗的，不是用来挥霍的。

只有这样，当有一天我们回首来时路，和那个站在最绚烂的骄阳下曾经青春的自己告别的时候，我们才可能说，谢谢你，再见。

A. 结尾处?谢谢你，再见?中的?你?指的是?那个站在最绚烂的骄阳下曾经青春的己？。

B. ?青春是那么美好，在这段不可复制的旅途当中，我们拥有独一无二的记忆。

?这句话中的?那么美好?和?独一无二?两个短语结构一致。

C. 文中括号内可填入的关联词依次是?不管？?都？。

D. ?人生有一首诗，当我们拥有它的时候，往往并没有读懂它；而当我们能够读懂它的时候，它却早已远去。

2019中考数学专题复习全等模型手拉手模型综合训练

2019中考数学专题复习全等模型手拉手模型综合训练

手拉手模型综合—.手拉手1. 如图，四边形ABCD BEFG匀为正方形，将正方形BEFG绕点B顺时针旋转B 角(0°v B V 180 ° ),如图2，连接AG CE相交于点M,连接MQ 求/ EMB的度数.2. 已知△ ABC 中,AB=AC①如图1 ,在厶ADE中，若AD=AE 且/ DAE=Z BAC,求证：CD=BE②如图2,在厶ADE中，若/ DAE=Z BAC=60°,且CD垂直平分AE, AD=3, CD=4,求BD的长；二.脚拉脚【例】已知：在Rt△ ABC中，AB=BC在Rt△ ADE中, AD=D,连结EC,取EC的中点M,连结DM和BM如果将图①中的厶ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图②，那么BM和DM有什么关系?证明：延长DM至点P,使得DM=DB g接BP,BD,CP •••△EDI W^ CPM(SAS••• ED=PC/EDM^CPM••• ED//PC•••/ DHC=90vZ ABC=90•••/ BAD Z BCP•••△ ADB^A CPB(SAS••• BD=BP Z ABD Z CBP•••为等腰直角三角形【例】已知：在Rt△ ABC中, AB=BC 在Rt△ ADE中, AD=DE 连结EC,取EC的中点M,连结DM和BM如果将图①中的厶ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图②，那么BM和DM t什么关系？Q方法二：手拉手模型+中位线证明：作AQL AC交CB延长线于Q,作AP I AE交ED延长线于P,连接QE,PC •••△ AEQ^A APC( SAS••• EQ=PC,E Q PC••• BM//EQ BM=EQDM//PC , DM=PC••• DM=BMDML BM3. 已知正方形ABCD和正方形CGEF ,且D点在CF边上，M为AE中点，连接MD、MF .(1)_______________________________________________________ 如图1，请直接给出线段MD、MF的数量及位置关系是_______________________ .2 )如图2，把正方形CGEF绕点C顺时针旋转，则(1)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请给出你的结论并证明.4. 如图，BAC 60，CDE 120，AB AC，DC DE，连接BE, P 为BE的中占八、、・(1)如图1,若A C D三点共线，求PAC的度数；(2)如图2,若A、C、D三点不共线，求证: AP DP;5. 如图，△ ABC 中，A 吐AC, / ABC=a ，在四边形 BDEC 中，D 吐 DE / BDE= 2 a ，M 为CE 的中点，连接AM DM① 在图中画出△ DEM^于点M 成中心对称的图形 ② 求证：AML DM ③ 当 a = _____ ，AM= DME三•爪型6. 如图，等边△ ABC内一点，E吐4, AE= 2.3，/ AEG= 150° 时，贝U CE长为S7. 如图所示，△ ABC^n^ AEF为等边三角形，点E在厶ABC内部，且E到点A、B C的距离分别为3、4、5,求/ AEB的度数图I8. 在厶ABC中，/ BAC=60 .(1)如图1,若AB=AC 点P 在厶ABC内，且/ APC=150，PA=3 PC=4 把厶APC绕着点A顺时针旋转，使点C旋转到点B,得到△ ADB连结DP.直接写出PB 的长；(2)如图2,若AB=AC 点P在厶ABC外,且PA=3 PB=5 PC=4 求/ APC的度数；(3)如图3,若AB=2AC 点P在厶ABC内，且PA=/3 , PB=5 / APC=120，直接写出PC的长.四•训练9.如图，AB= AD AC= AE / BAD=Z CAE(1)求证：△ ABC^A ADE(2)若AC= 9, AD= 12, BE= 15，请你判断△ ABE勺形状并说明理由.10.问题原型：如图①，在锐角厶ABC中，/ ABC= 45°, ADL BC于D,在AD上取点E,使DE= CD 连结BE 求证：BE= AC问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，F为BC的中点，连结EF并延长至点M使FM= EF,连结CM(1 )判断线段AC与CM的大小关系，并说明理由.AE! AB AF L AC AE= AB, AF= AC试判断线段EC与BF的关系并证明.11•如图所示，已知ABCD中, AB// DC E是BC的中点，若AE是/ BAD勺平分线,试探究AB, AD DC之间的等量关系，证明你的结论;(2)如图②，在四边形ABCDh，AB// DC AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是/ BAF的平分线，试探究AB AF, CF之间的等量关系，证明你的结论.13•如图，四边形ABC呼，对角线AC BD交于点Q AB= AC,点E是BD上一点，且AE= AD / EAD=Z BAC(1 )求证：/ ABD=Z ACD(2)若/ ACB= 65 °，求/ BDC的度数.14.如图，四边形ABCDK DC/ AB BDL AD / A= 45°, E, F分别是AB CD上的点，且BE= DF 连接EF交BD于Q(1)求证：BQ= DQ(2 )若EFL AB延长EF交AD的延长线于G,当FG= 1时，求AE的长.15.如图所示，已知四边形ABCD AD// BC / A= 90°, BC= BD CEL BD垂足为点E.(1)求证：△ ABD^A ECB(2)若/ DBC= 50 °，求/ DCE的度数.16•如图，/ BAE=Z CAF= 90°, EC BF相交于点M AE= AB AC= AF,(1.求证：(1) EC= BF(2) ECL BF（3）若条件/ BAE=Z CAF= 90°改为/ BAE=Z CAF= m，则（1 ）、（2）两个结论还成立（只回答不写过程）17•问题情境：如图1,在直角三角形ABC中，/ BAC= 90°, AD L BC于点D,可知：/ BAD =Z C （不需要证明）特例探究：如图2,Z MA W 90 °，射线AE在这个角的内部，点B C在/ MAN勺边AM AN上，且AB= AC CF! AE于点F, BD L AE于点D.证明：△ ABD^^ CAF18.已知：△ ABC^^ EDC(1 )若DE/ BC(如图1),判断△ ABC 的形状并说明理由.(2)连结BE 交AC 于F ,点H 是CE 上的点，且CHh CF,连结DH 交 BE 于K (如图2).求19•在△ ABC 中, AB= AC 点D 是射线CB 上的一动点(不与点 B 、C 重合)，以 AD 为一边 在AD 的右侧作厶ADE 使AD= AE / DAE=Z BAC 连接 CE(1) _______________________________________________________ 如图1,当点D 在线段CB 上，且/ BAC= 90°时，那么/ DCE= ___________________________ 度；(2) 设/ BAC=a,Z DCE=3.① 如图2，当点D 在线段CB 上，/ BAO 90°时，请你探究a 与B 之间的数量关系，并证明 你的结论；② 如图3，当点D 在线段CB 的延长线上，/ BAO 90°时，请将图3补充完整，并直接写出 此时a 与B 之间的数量关系(不需证明)EJ心;/ A 3 图1图2 BJ 图3 20.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图 1,在厶ABC^n ^ ADE 中，/ ACB=Z AED= 90°, AC= AE BC =DE 连接CE 交BD 于点F .求证：BF = DF小明经探究发现，过B点作/ CB G/ EDF交CF于点G(如图2),从而可证厶DEF^A BCG 使问题得到解决(1)请你按照小明的探究思路，完成他的证明过程：参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：(2)如图3,在厶ABC与△ BDE中，/ ABC=Z BDE BC= DE AB= BD CF EG分别为ABBD的中线，连结FG并延长交CE于点H,是否存在与CH相等的线段？若存在，请找出并证明；若不存在，说明理由.。

2019年春初三中考化学专题复习_专题三_身边的化学物质_第四节_金属和金属材料_同步练习(有答案)

2019年春初三中考化学专题复习_专题三_身边的化学物质_第四节_金属和金属材料_同步练习(有答案)

2019年春初三中考化学专题复习专题三身边的化学物质第四节金属和金属材料同步练习学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 14 小题，每题 3 分，共计42分，）1. 保险丝的作用是当电路上电流过大时，使其中的金属线（或片）产生高温而熔断，以保护电路免于受到伤害．所以家庭电路中的保险丝，除了要具有良好的导电性外，还一定要具有（）A.较小的密度B.较小的硬度C.较低的熔点D.较高的熔点2. 年月，美国“深度撞击”飞行器成功炮轰坦普尔号彗星，其撞击器采用的是一种含铍（一种金属）的铜合金．关于合金，下列说法错误的是（）A.合金也是“金属材料”B.合金的硬度一般比各成分金属大C.多数合金的熔点低于组成它的成分金属D.合金只能由金属与金属熔合而成3. 年北京奥运会主会场–国家体育场“鸟巢”的主体为钢结构，钢属于（）A.复合材料B.无机非金属材料C.合成材料D.金属材料4. 金属和金属材料的性质在很大程度上决定了它们的用途，下列相关的说法中不正确的是（）A.铁具有良好的导热性，可用于制造炊具B.不锈钢抗腐蚀性好，常用于制造医疗器械C.银的导电性能好，常用来做导线D.铂金光泽好，耐磨，易加工，常用来做金饰品5. 年世界卫生组织把铝定为食品污染源之一加以控制使用．下列对铝控制使用的是（）①制电线②制餐饮具③制银色漆的原料④包装糖果和小食品⑤制铝合金门窗⑥用铝合金制高压锅⑦用铝合金制造飞机⑧制装饮料的易拉罐．A.只有②B.②④C.②④⑥⑧D.全部控制6. 电路中的导线多数是用铜制做的，这主要利用了其物理性质中的（）A.导热性B.导电性C.有金属光泽D.熔点较高7. 下列物质的分类正确的是（）B.单质：金刚石、氦气、水银C.氧化物：水、氧化铁、氧气D.混合物：空气、高锰酸钾、澄清石灰水8. 世界卫生组织将铝确定为“食品污染源之一”而加以控制．在下列场合使用必须加以控制的是（）①制电缆②制易拉罐③制铝锭④制牙膏皮⑤用明矾净水⑥制炊具⑦用明矾及小苏打做食物的膨化剂⑧用氢氧化铝制胃药⑨制防锈漆⑩制桌椅．A.①②④⑤⑧⑩B.②④⑤⑥⑦⑧C.②⑤⑥⑦⑧⑩D.③④⑤⑥⑦⑧⑨9. 如图是探究铁锈蚀条件的装置。

2019年中考数学复习专题三角形综合题

2019年中考数学复习专题三角形综合题

三角形综合题副标题一、选择题（本大题共17小题，共51.0分）1. 如图所示，在△ABC 中，∠C =70º，沿图中虚线截取∠C ，则∠1+∠2= （ ）A.B. C. D.2. 已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且=1cm ，则的值为（ ）A.； B. ； C. ； D.3. 画△ABC 中AC 边上的高，下列四个画法中正确的是（ ）A.B.C.D.4. 下列说法:①满足的，，三条线段一定能组成三角形;②三角形的三条高交于三角形内一点;③三角形的一个外角大于它的任何一个内角;④两条直线被第三条直线所截，同位角相等.其中错误的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 如图，AB ∥DC ，ED ∥BC ，AE ∥BD ，那么图中与△ABD 面积相等的三角形有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到A n，则△OA2A2019的面积是（）A. 504B.C.D. 10097.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，，平移距离为4，求阴影部分的面积为( )A. 20B. 24C. 25D. 268.如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2019，最少经过多少次操作（）．A. 4B. 5C. 6D. 79.如图，，A,B为直线上两点，C、D为直线上两点，则△ACD与△BCD的面积大小关系是（）A. B. C. D.不能确定10.已知三角形的周长小于13，各边长均为整数且三边各不相等，那么这样的三角形个数共有（）A. 2B. 3C. 4D. 511.如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.已知△ABC的三边a，b，c都是正整数，且满足a≤b≤c，如果b＝4，那么这样的三角形共有（）．A. 4个B. 6个C. 8个D. 10个13.下列条件：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1:2:3；③∠A=90°－∠B；④．其中能确定△ABC是直角三角形的条件有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个14.如图，∠B+∠C+∠D+∠E—∠A等于（）A. B. C. D.15.如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )A. B.C. D.16.如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度A.B.C.D.17.把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A. 4bB.C.D.二、填空题（本大题共16小题，共48.0分）18.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20 ，则△BEF的面积=__________．19.如图，AD，AE分别是△ABC的中线和高，BC＝6，AE＝4，△ABD的面积为________.20.如图，△ABC中，O是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，若∠A＝50°，则∠BOC＝______°21.如图，AD是△ABC的中线.若△ABD的周长比△ACD的周长长6 cm，则AB−AC=________cm.22.如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=42°，∠C=70°，则∠DAE=__________°.23.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20 ，则△BEF的面积=__________．24.如图，BD、CE为△ABC的两条角平分线，则图中∠1、∠2、∠A之间的关系为__________．25.如图，在三角形ABC中，AB⊥AC于点A，AB=6，AC=8，BC=10，点P是线段BC上的一点，则线段AP的最小值为____________．26.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_________，△APE的面积等于6．27.如图，两个正方形边长分别为，图中阴影部分的面积为_______．28.三角形的三边长为3，a，7，则最长边a的取值范围是____________；29.如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=___度．30.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于D,∠A=400，那么∠D=__ .31.如图所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________．32.在△ABC内有一点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，则可构成3个互不重叠的小三角形(如图①)．（1）当三角形内有两个点P1、P2时，如图②，其他条件不变，可构成的互不重叠的小三角形有_______个．（2）当三角形内有三个点P1、P2、P3时，如图③，其他条件不变，可构成的互不重叠的小三角形有_________个．（3）一般地，当三角形内有(为正整数)个点时，其他条件不变，可构成的互不重叠的小三角形有_______个．特别地，当三角形内有2016个点时，其他条件不变，可构成的互不重叠的小三角形有_____个．三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）33.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。

山东省2019年中考物理专题复习(附答案)：声现象

山东省2019年中考物理专题复习(附答案)：声现象

声现象一、单选题（共13题；共26分）1.位于山西省永济市普救寺中的莺莺塔如图所示，它是我国现有的四大回音建筑之一．若游人在塔附近的一定位置以两石相击，便可听到“呱、呱”的回声，类似青蛙鸣叫，并且声音也变得格外响亮．关于此现象，下列说法正确的是（）A. “以两石相击”主要是空气振动发声B. “类似青蛙鸣叫”是指音色相近C. “变得格外响亮”是指音调变高 D. “呱呱”的回声一定是噪声2.以下实验不能阐述声音产生的条件的是（）A.将正在发声的音叉放入水中，音叉能激起水花B.将纸屑放在发声的喇叭上，看到纸屑在“跳舞”C.将正在发声的音叉取接近悬挂的小球，小球被弹开D.将正在发声的闹钟放入密闭的玻璃罩内，抽掉里面的空气发现声音越来越小，直至几乎听不见3.在研究有关声音的问题时，有以下几个实验：①如图a所示，将正在响铃的闹钟放在钟罩内并设法抽出钟罩内空气，铃声明显减小；②如图b，将刻度尺压在桌边，用大小不同的力拨动露出桌面的部分，比较刻度尺发出的声音不同；③如图c，用硬纸片分别快和慢拨梳子的齿，分析纸片发出的声音不同；④如图d，在衣架的挂钩上系上细线，细线的两端绕在手指上，再用手指堵住耳朵，轻敲衣架，可以听到很清晰的声音；关于这几个实验，下列说法正确的（）A. ①是想探究声音产生的条件 B. ②是想探究音调和伸露出桌外尺长短的关系C. ③是想探究响度和纸片振动的快慢的关系D. ④是想验证声音是否可以在固体中传播4.下列关于声现象的说法中，正确的是（）A. 由于次声波声音太弱，所以人听不到B. 超声波可以越过一定厚度的真空向前传播C. 从环保角度看，噪声一定是由物体做无规则运动产生的D. 中考、高考期间，学校周围噪声大的单位停工，这是从声源处减弱噪声5.针对以下四幅图，下列说法正确的是（）A. 甲图中，演奏者通过手指在弦上按压位置的变化来改变发声的响度B. 乙图中，敲锣时用力越大，所发声音的音调越高C. 丙图中，随着向外不断抽气，手机铃声越来越大D. 丁图中，城市某些路段两旁的透明板墙可以减小噪声污染6.下列声现象中，能说明声音的传播需要介质的是（）A. 蝙蝠靠超声波发现昆虫B. 倒车雷达C. 超声波清洗机 D. 真空罩中的闹钟7.下列说法正确的是（）A. 太空中宇航员能对话，说明声音可在真空中传播B. 手在小提琴上不同位置按弦，主要目的是改变响度C. 道路两旁的隔音墙是在声源处减弱噪声D. B超检查身体是超声波在医学中的应用8.观众对中央电视台举办的成语大赛好评如潮，大赛中涉及的下列成语跟声音响度有关的是（）A. 震耳欲聋B. 闪烁其辞 C. 掩耳盗铃 D. 耳熟能详9.下列各图描述的实验中，用来说明声音的传播需要介质的是（）A. 发声的音叉激起水花B. 乒乓球被弹开C. 尺子振动越快，音调越高D. 听不到真空罩中间铃声10.在探究人耳怎样听到声音时，可用肥皂膜模拟人耳的鼓膜.如图所示，当喇叭发声时，肥皂膜将（）A. 振动B. 一直向在运动 C. 一直向右运动 D. 静止不动11.在一些“模仿秀”电视节目中，表演者在模仿歌星演唱时，主要是模仿歌星声音的（）.A. 响度B. 音调C. 音色 D. 频率12.有一种电子牙刷（如图所示），它能发出超声波，直达牙刷棕毛刷不到的地方，这样刷牙既干净又舒服.关于电子牙刷，正确的说法是（）.A. 刷牙时，人听不到超声波，是因为超声波不能在空气中传播B. 超声波的音调很低，所以人听不到C. 超声波不是由物体振动产生的D. 超声波能传递能量13.正在拉二胡的一位同学不断用手指去控制琴弦，这样做的目的是( ).A. 使二胡发出不同的音调 B. 为了获得更好的音色C. 为了获得更大的响度 D.阻止琴弦振动发音二、填空题（共9题；共29分）14.如图是小岩自制的小乐器，他将宽窄不同的橡皮筋缠到一个小盒上，又在小盒的两端各放一支笔，用来拉紧橡皮筋，弹拨橡皮筋，橡皮筋就会________ 发出声音，如果用相同的力拨动这些宽窄不同的橡皮筋，由于橡皮筋的振动________ 不同，所发出声音的________ 也不同.15.如图甲所示，用竖直悬挂的泡沫塑料球接触发声的音叉时，泡沫塑料球被弹起，这个现象说明________；如图乙所示，敲击右边的音叉，左边完全相同的音叉把泡沫塑料球弹起，右边音叉的振动靠________（填传声介质）传给了左边的音叉．在月球上左边的音叉________（能/不能）振动，这是因为________．该实验中泡沫塑料球的作用是________．16.一般来说，男同学讲话的________ 比女同学低，是因为男同学声带振动的________．一个同学大声说话和小声说话主要是他声音的________不同，这是因为他声带振动的________不同．17.科学考察工作者为了测海底某处的深度，向海底垂直发射超声波，经过4s收到回波信号，则测得该处海水深________ m （声音在海水中的传播速度为1500m/s）．这种方法________（选填“能”或“不能”）用来测量地球和月球之间的距离．18.据5月29日《扬子晚报》报道，江苏省拟推出和谐配乐版广场舞．广场舞的音乐声是由音箱中的纸盆________产生，经________传播到人耳．音乐声过大会形成噪声，有关人士建议，有条件的地区，可以关掉音箱，改用蓝牙耳麦接受信号．关掉音箱是在________处控制噪声．19.城市主要道口设有噪声监测设备，某时刻设备的显示屏上显示41.10的数字，这个数字的单位是________；若有大卡车路过，显示屏上显示的数据将________（选填“增大”、“不变”或“减小”）．20.以下两幅是课本中小实验的插图，图甲中，改变直尺伸出桌面的长度是为了探究________；在乙图所示的实验中想要看见蜡烛的火焰必须________．21.小明想比较几种材料（棉布、锡箔纸、泡沫塑料）的隔声性能，除了待检测的材料外，可利用的器材还有：音叉、机械闹钟、鞋盒刻度尺．在本实验中适合作声源的是________ ．你认为另一种器材不适合做声源的原因是________．小明将声源放入鞋盒内，在其四周塞满待测材料．他设想了两种实验方案，你认为较好的是________．方案A：让人站在距离鞋盒一定距离处，比较所听到声音的响度；方案B：让人一边听声音，一边向后退，直至听不见声音为止，比较此处距鞋盒的距离；通过实验得到的现象如表格所示，则待测材料隔声性能由好到差的顺序为________．22.如图所示，在教室里,小明敲响A音叉时，与B音叉的叉股接触的乒乓球________，这一现象既可以说明发声的物体在________，也能说明声音可以在________中传播；还能说明声音在空气中是以声波的形式传播的,声波具有________.三、综合题（共4题；共25分）23.冷空气不断来袭，天气转凉，无锡气温迅速降到0℃以下，试解释进入冬季后常见现象蕴含的物理知识（1）学校要求早上各班级暂停拖地，目的是为了防止水发生________，避免同学摔跤受伤.（2）冬天人们在户外晒太阳，太阳的热主要是以________ 的形式传送到地球上的．（3）一场大雪后，万籁俱寂，蓬松的雪在 ________ 过程中减弱噪声的．24.随着生活水平的日益提高，不少场所的装修会考虑声学吸音效果.小明同学想比较几种常见装修材料的吸音性能，他找来厚度相同的四种小块材料（聚酯棉、软木、泡沫和海绵），进行了如图实验：桌面上放一个玻璃杯，在玻璃杯下分别放上待测试的小块材料，将悬挂在细线下的小球拉到同一高度静止后再释放去敲击玻璃杯，仔细比较玻璃杯发出的声音大小.（1）为控制实验过程中敲击玻璃杯的力大小相同，小明的做法是________；（2）小明实验数据记录如下表：你认为表中空格处应填入；（3）小明实验中的四种材料，仅从吸音性能的角度考虑，最适合隔音墙装修的是________；（4）你认为影响吸音性能的因素除了材料的种类，可能还有材料的________（写出一个即可）. 25.阅读下面的短文，回答问题．潜艇的“耳目”﹣﹣声呐潜艇最大的特点是它的隐蔽性，作战时需要长时间在水下潜航，这就决定它不能浮出水面使用雷达观察，而只能依靠声呐进行探测，所以声呐对潜艇的重要性更为突出，被称为潜艇的“耳目”．声呐是利用水中声波对水下目标进行探测、定位和通信的电子设备，是水声学中应用广泛的一种重要装置．声呐能够向水中发射声波，声波的频率大多在10～30kHz之间，由于这种声波的频率较高，可以形成较好的指向性．声波在水中传播时，如果遇到潜艇、水雷、鱼群等目标，就会被反射回来，反射回来的声波被声呐接收，根据声信号往返时间可以确定目标的距离．声呐发出声波碰到的目标如果是运动的，反射回来的声波（下称“回声”）的音调就会有所变化，它的变化规律是如果回声的音调变高，说明目标正向声呐靠拢；如果回声的音调变低，说明目标正在远离声呐．请回答以下问题：（1）人耳能够听到声呐发出的声波的频率范围是________ kHz～________ kHz．（2）①如果停在海水中的潜艇A发出的声波信号，在10s后它接收到经潜艇B反射回来的信号，且信号频率不变，潜艇B与潜艇A的距离s1是________ ；（设声波在海水中传播速度为1500m/s）．②停在海水中的潜艇A继续监控潜艇B，突然接到潜艇B反射回来的声波频率是变低的，且测出潜艇B的速度是20m/s，方向始终在潜艇A、B的连线上，经1min后潜艇B与潜艇A的距离s2为________ ．（3）在月球上能否用声呐技术来测量物体间的距离？为什么？26.为了探究声音产生的条件，有人建议利用以下几个实验现象．A：放在钟罩内的闹钟正在响铃，把钟罩内的空气抽出一些后，铃声明显减小．B：使正在发声的音叉接触水面，水面溅起水花．C：吹笛子时，手指按住不同的孔便会发出不同的声音．D：在吊着的大钟上固定一枝细小的笔，把钟敲响后，让纸在笔尖上迅速滑过，可以在纸上画出一条来回弯曲的细线．（1）你认为，能说明声音产生条件的两个实验现象是________（2）其他现象虽然不能说明声音产生的条件，但是分别说明了什么问题？________ 说明________ ．________ 说明________四、实验探究题（共1题；共7分）27.在学习吉他演奏的过程中，小华发现琴弦发出声音的音调高低是受各种因素影响的，他对此进行了研究.经过和同学们讨论，他提出了以下猜想:猜想一:琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的横截面积有关:猜想二:琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的长短有关:猜想三:琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的材料有关.为了验证上述猜想是否正确，他找到了下表所列9种规格的琴弦，因为音调高低取决于声源振动的频率，于是借来一个能够测量振动频率的仪器进行实验.（1）“华选用了H、I两根琴弦，是为了研究音调的高低与________的关系;同组的小惠选用A、D、F三根琴弦来进行实验，你认为能研究音调与该因素的关系吗?________(能/不能).（2）小惠想选用三根琴弦来验证音调的高低与琴弦横截面积的关系，应选________(填写编号) 的琴弦. （3）小华认为:如果想选用三根琴弦来验证音调的高低与琴弦的材料的关系，还要添加一根铜琴弦J，请写出它的长度为________ cm和横截面积________ mm.（4）在评估交流中，同学们一致认为采用________ (两根/三根)琴弦实验较合理.理由:________答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】A.“以两石相击”石头会振动，振动会产生声音，A不符合题意；B.“类似青蛙鸣叫”指的是与青蛙的音色相近，B符合题意；C.“变得格外响亮”是指声音响度大，C不符合题意；D.“呱呱”的回声不一定是噪声，比如有人喜欢听呱呱的回声，这种情况下就不是噪声，D不符合题意. 故答案为：B【分析】物理学中把人耳能感觉到的声音的强弱称为响度，把声音的高低称为音调，音色反映了声音的品质与特色；从环境保护角度凡是妨碍人们正常工作、学习和休息的声音都是噪声；从物理学角度发声体做无规则振动发出的声音是噪声.2.【答案】D【解析】【解答】A. 使正在发声的音叉接触水面，水面溅起水花，说明音叉发声是由音叉振动产生的，A 不符合题意；B. 将纸屑放在发声的喇叭上，看到纸屑在“跳舞”，说明声音是由振动产生，B不符合题意；C. 将正在发声的音叉取接近悬挂的小球，小球被弹开，说明声音是由振动产生，C不符合题意，D. 将正在发声的闹钟放入密闭的玻璃罩内，抽掉里面的空气发现声音越来越小，直至几乎听不见，说明声音可以在空气中传播，但不能在真空中传播，D符合题意.故答案为：D.【分析】物体的振动产生声音，可以借助其他物体间接反应，抽出气体声音变小研究的是声音的传播.3.【答案】D【解析】【解答】A. 声音的传播需要介质，当逐渐抽掉罩内空气时，闹钟声音减小，由此可以推论，当罩内是真空时，声音将完全消失；a图探究声音传播的条件，A不符合题意；B. 用大小不同的力拨动尺面，尺振动的幅度不同相度不同，说明响度的大小和振幅有关，B不符合题意；C. 用硬纸片分别快拨和慢拨梳子的齿，纸片发出声音的音调不同，说明音调的高低和频率有关，C不符合题意；D. 在衣架的挂钩上系上细线，细线的两端绕在手指上，在用手指堵住耳朵，轻敲衣架，可以听到很清晰的声音.说明固体可以传声，D符合题意.故答案为：D.【分析】在衣架的挂钩上系上细线，细线的两端绕在手指上，再用手指堵住耳朵，轻敲衣架，可以听到很清晰的声音是想验证声音是否可以在固体中传播.4.【答案】D【解析】【解答】A、次声波是指低于20Hz的声音，人耳无法听到，A不符合题意；B、声音不能在真空中传播，B不符合题意；C、从环保的角度，凡是影响人们正常工作、学习和休息的声音，都属于噪声，不一定是由物体无规则振动产生的，C不符合题意；D. 中考、高考期间要求学校周围噪声大的单位停工是从声源处减弱噪声，D符合题意.故答案为：D.【分析】次声波是指低于20Hz的声音，凡是影响人们正常工作、学习和休息的声音，都属于噪声，不一定是由物体无规则振动产生的，注意平时的积累.5.【答案】D【解析】【解答】A. 弦乐器是通过琴弦的振动发声的，琴弦的粗细、长短、松紧会影响声音的音调.手指在弦上按压位置的变化，可以改变琴弦的长短，从而改变琴弦振动的频率，则改变了发声的音调.A选项说法错误，不符合题意；B. 敲锣时，用力越大，物体振幅越大，响度越大.B选项说法错误，不符合题意；C. 抽气的过程中，瓶内气体越来越少.由于声音无法在真空中传播，所以声音会越来越小，C选项说法错误，不符合题意；D. 安装在路段两旁的透明板墙，目的是从传播过程中减弱噪声，D选项说法正确，符合题意.故答案为：D.【分析】本题综合考查了声音的相关知识.振动的频率决定音调的高低；响度反映声音的大小，减弱噪声有三种途径，在声源处减弱；在传播过程中减弱；在人耳处减弱.6.【答案】D【解析】【解答】解： A、蝙蝠是靠发出的超声波被昆虫反射发现目标的，此现象说明声音能够反射，形成回声．不符合题意；B、倒车雷达是靠发出的超声波被障碍物反射发现车后物体的，此现象说明声音能够反射，形成回声．不符合题意；C、利用超声波可以清洗精密仪器，说明声音能够传递能量．不符合题意；D、当逐渐抽掉罩内空气时，闹钟声音减小，由此可以推论，当罩内是真空时，声音将完全消失．说明声音的传播需要介质．符合题意．故选D．【分析】①声音在传播过程中遇到障碍物，从而反射回来的现象叫回声；②声音能够传递能量；③声音传播需要介质，真空不能传声．7.【答案】D【解析】【解答】解：A、因为月球上是没有空气的，需要靠无线电来对话交谈，说明真空中不能传播，选项说法错误，不符合题意；B、音调的高低与发声物体振动的频率有关，琴弦绷紧的音调高，松弛的音调低，不断用手指改变对小提琴琴弦的控制，是用手指改变琴弦的松紧，从而可以控制琴弦的音调，选项说法错误，不符合题意；C、道路两旁建隔音墙是在噪声的传播过程中减弱噪声，选项说法错误，不符合题意；D、B超是利用超声来工作的，选项说法正确，符合题意；故选D．【分析】（1）声音的传播是需要介质的，它既可以在气体中传播，也可以在固体和液体中传播，但不能在真空中传播；（2）音调的高低与发声物体振动的频率有关，频率越高音调越高；（3）减弱噪声的途径有三种：在声源处减弱噪声；阻断噪声的传播；在人耳处减弱噪声；（4）超声波是频率高于20000Hz的声波，它方向性好，穿透能力强，易于获得较集中的声能，在水中传播距离远，可用于测距，测速，清洗，焊接，碎石、杀菌消毒等．8.【答案】A【解析】【解答】解：A、震耳欲聋是指声音很大，指响度大；符合题意．B、闪烁其词是声音时断时续，振动发声，振动停止发声停止；不符合题意；C、掩耳盗铃是从人耳处减弱声音的传播；不符合题意；D、耳熟能详是指从音色的角度区分不同的人发出的声音的不同；不符合题意．故选：A．【分析】响度是指声音很大，从成语的含义分析哪个成语表示声音大小即可．9.【答案】D【解析】【解答】解：A、发声的音叉激起水花，说明声音是由物体振动产生的，不符合题意；B、音叉发出的声音把乒乓球弹开，说明声音是由物体振动产生的，不符合题意；C、钢尺伸出桌边越短，振动越快，频率越高，音调越高，说明音调与振动的快慢有关，不符合题意；D、抽取玻璃罩内的空气，听到罩内的铃声减小，进一步推论得：声音的传播需要介质，真空不能传播声音，符合题意．故选D．【分析】声音的传播是需要介质的，它既可以在气体中传播，也可以在固体和液体中传播，但不能在真空中传播．10.【答案】A【解析】【分析】声音是由物体的振动产生的，声音的传播是需要介质的，它可以在气体中传播，声音可以传递能量．【解答】当喇叭振动会发出声音后，声音经过空气传播到肥皂泡处，由于声音有能量可以使肥皂泡产生振动．故A正确，BCD错误．故选A．【点评】此题结合人耳听到声音的实例，考查利用声学知识解释问题的能力，要学以致用．11.【答案】C【解析】【分析】要解答本题需掌握：音色反映了声音的品质与特色．是辨别不同声音的依据．【解答】不同的声源发出的声音，除了音调、响度之外，声音还有另一个特征-音色．听朋友打来的电话，凭声音就知道是谁，因为每个人的声音的音色不同，在一些“模仿秀”电视节目中，表演者在模仿歌星演唱时．主要是模仿歌星声音的音色．故选C．【点评】物理学中把人耳能感觉到的声音的强弱称为响度，把声音的高低称为音调，音色反映了声音的品质与特色．本题主要考查学生对声音三个特征的了解，是一道基础题．12.【答案】D【解析】【分析】超声波是声音的一种，可以在一切固体、液体、气体中传播；超声波指的是频率比较高的电磁波，频率高，音调就高，高于人耳的听觉频率范围，所以听不到；声音都是由发声体的振动产生的；声波可以传递能量，可以利用超声波清洗精密的仪器，可以利用超声波除去人体内的结石．A、超声波指的是频率比较高的声波，声波可以在空气中才传播，所以A是错误的；B、超声波指的是频率比较高的电磁波，超过了人耳的听觉频率范围，所以听不到，频率越高，音调就越高，所以B是错误的；C、不论是超声波还是次声波都是由发声体的振动产生的，所以C是错误的；D、声波除了传递信息外，还可以传递能量，外科医生利用超声波除去人体内的结石，所以D是正确的．故选D【点评】此题考查的是我们对于声的产生、传播、超声波、声与能量的了解，是一道基础题；此题的难点我们要知道什么是超声波，知道超声波在生活中的应用．13.【答案】A【解析】【分析】物理学中把声音的高低称为音调，音调的高低与发声体的振动快慢有关，物体振动越快，音调就越高．【解答】二胡发声是由琴弦的振动产生的，琴弦的长度不同，则振动的快慢就会不同，导致发出声音的音调就会不同，所以可以不断用手指上下移动去控制琴弦，这样做是为了改变二胡发出声音的音调，从而会有美妙的音乐；故选A．【点评】此题考查了音调的定义及其影响因素，会结合实例进行分析二、填空题14.【答案】振动；频率；音调【解析】【解答】弹拨橡皮筋，橡皮筋受到力的作用振动发声；用相同的力拨动宽窄不同的橡皮筋时，橡皮筋发出的音调不同，是由于此时橡皮筋振动的频率不同．所以答案为：振动，频率，音调．【分析】要解答本题需掌握：声音是由物体的振动产生的；音调的高低和振动的频率有关，振动的频率越高，音调越高．15.【答案】声音是由物体的振动产生；空气；不能；真空不能传播声音；将微小振动放大【解析】【解答】当泡沫塑料球接触发声的音叉时，泡沫塑料球被弹起，这个现象说明声音是由物体的振动产生；敲击右边的音叉，左边完全相同的音叉把泡沫塑料球弹起，这个现象说明空气能够传播声音；由于月球上没有传播声音的介质，所以在月球上左边的音叉不能振动.故答案为：声音是由物体的振动产生；空气；不能；真空不能传播声音；将微小振动放大【分析】本题考查了声音的产生、传播等知识，声音是由物体的振动产生，声音传播需要介质.16.【答案】音调；频率低；响度；振幅【解析】【解答】声音的三个特征：音调、响度、音色．男同学比女同学讲话比较低沉，音调比较低，是因为男同学声带振动频率低．大声说话比小声说话声音大，响度大，是因为大声讲话的同学声带振动幅度大，一个同学大声说话和小声说话主要是他声音的响度不同，响度指声音的大小，响度跟物体的振动幅度有关，振幅越大，响度越大，所以这是因为他声带振动的振幅不同.故答案为：音调；频率低；响度；振幅【分析】本题考查了音调、响度、音色的知识，音调指声音的高低，响度指声音的大小，音色指声音的特色.17.【答案】3000；不能【解析】【解答】（1）v=1500m/s，t= ×4s=2s，∵v= ，∴s=vt=1500m/s×2s=3000m，（2）由于地球与月球之间是真空，而声音不能在真空中传播，所以不能用这种方法测量地球和月球之间的距离．故答案为：3000；不能．【分析】（1）用公式s=vt算出超声波从发出到接收传播的总路程，除以2即可得到此处海深．（2）超声波属于声波，声波的传播需要介质，不能在真空中传播，而月球表面是没有空气的．18.【答案】振动；空气；声源【解析】【解答】（1）一切正在发声的物体都在振动，我们听到的音乐是由音箱中的纸盆振动产生的．（2）音乐声是通过介质，即空气传到人耳．（3）关掉音箱是在声源处减弱噪声，防止影响人们正常生活．故答案为：振动；空气；声源【分析】（1）声音是由物体的振动产生的；（2）声音的传播需要介质，固体、液体、气体都可以传播声音；（3）防治噪声的途径，从三方面考虑：①在声源处减弱噪声；②在传播过程中减弱噪声；③在人耳处减弱噪声．19.【答案】分贝（dB）；增大【解析】【解答】噪声检测设备显示屏上显示数字的单位就是dB；大卡车路过时，噪声增强，显示屏上显示的数据将变大.故答案为：分贝（dB）；增大.【分析】人们以分贝（dB）为单位来表示声音强弱的等级，噪声越强，分贝数越大.20.【答案】音调与振动快慢的关系；烛焰、三小孔和眼睛在同一直线上【解析】【解答】（1）图甲探究钢尺发出声音的音调与尺子振动快慢有关，钢尺伸出桌面越长，振动越慢，发出声音的音调越低，声音听起来越低沉；钢尺伸出桌面越短，振动越快，发出声音的音调越高；（2）。

2019年九年级化学中考专题复习：专题八_常见气体的实验室制取与净化_单元检测试卷(有答案解析)

2019年九年级化学中考专题复习：专题八_常见气体的实验室制取与净化_单元检测试卷(有答案解析)

2019年九年级化学中考专题复习：专题八常见气体的实验室制取与净化单元检测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 11 小题，每题 2 分，共计22分，）1. 实验室制取气体选择收集方法时，下列气体性质不需考虑的是（）A.密度B.可燃性C.溶解性D.能否与水反应2. 制取二氧化碳气体时，所得的二氧化碳气体中会混有少量水蒸气杂质，要除去其中的水蒸气，可将混合气体通入（）A.浓硫酸B.石灰石C.浓盐酸D.氢氧化钠固体3. 下列气体既能用浓硫酸，又能用固体烧碱干燥的是（）A. B. C. D.4. 检查装置的气密性有下列操作步骤，其中正确的操作顺序是（）①用带导管的胶塞塞紧试管口②把导管的一端插入盛有水的烧杯③用手掌紧贴试管外壁，使试管内空气受热膨胀④把手移开，观察导管里水面上升形成一段水柱⑤观察导管口是否有气泡冒出．A.②①③④⑤B.①②③④⑤C.①②③⑤④D.②①③⑤④5. 下列关于气体的收集方法说法不正确的是（）A.因为能溶于水，所以不能用排水法收集B.用排水法可以直接收集到的氢气夹杂有水蒸气C.因为常温时有毒气体密度和空气接近且易和反应生成，所以不能用排空气法收集D.因为常温时有毒且密度和空气接近，所以不适合用排空气法收集6. 下列性质：①颜色；②密度；③溶解性；④可燃性；⑤能否与水反应．其中实验室制取气体选择收集方法时，必须考虑的是（）A.①②③B.②③④C.③④⑤D.②③⑤7. 实验室制取某气体，在确定实验装置时不需要考虑的因素是（）A.反应物的状态B.反应条件C.该气体的用途D.该气体的物理性质8. 要除去中含有少量、（气）、，某同学设计了如下实验步骤，正确的操作步骤是（）①通过浓的洗气瓶；②通过盛溶液的洗气瓶；③通过盛有灼热的试管．A.①②③B.①③②C.②③①D.③②①9. 要使中所含少量、和等杂质完全除去，可能用到以下操作：①通过浓硫酸、②通过盛有的加热管、③通过溶液、④通过浓盐酸以上除杂操作中，最好的顺序是（）A.①③②B.③②①C.③②④D.④②③10. 实验室收集氧气若采用的是排水法，但收集到的氧气中混有水蒸气，为了得到纯净的氧气，应除去水蒸气，实验室中要除去水蒸气，应将氧气和水蒸气的混合气体通过（）A.食盐水B.水C.浓硫酸D.浓盐酸11. 下表列出了除去物质中所含少量杂质的方法，其中可行的是（）二、多选题（本题共计 2 小题，每题 3 分，共计6分，）12. 实验室制取氧气时，必须满足的条件是（）A.必须使用催化剂B.必须用含氧元素的物质做反应物C.必须用排水法收集D.必须用带火星的木条检验是否收集满13. 下列制取气体的设计中，可行的是（）A.浓硫酸与铁反应制取氢气B.稀硫酸与石灰石反应制取二氧化碳C.加热氯酸钾和少量高锰酸钾的混合物制取氧气D.加热双氧水或向双氧水中加入少量氧化铜粉末制取氧气三、填空题（本题共计 2 小题，每题 3 分，共计6分，）14. 将，，，和混合气体依次通过溶液、氢氧化钠溶液、灼热铁丝、灼热氧化铜、浓硫酸最后剩下的气体是________．15. 认真阅读下列短文，并用所学过的知识回答问题：氨气在通常状况下是一种无色无刺激性气味的气体，密度比空气上，极易溶于水，水溶液称为氨水，在加热和有催化剂的条件下，氨气能跟氧气起反应生成一氧化氮和水，在常温下氨气还能跟酸，氯化钙和硫酸铜起反应，实验室常用加热氯化铵和熟石灰两种固体混合制取氨气，此反应的化学方程式为回答：（1）实验室制取氨气（不包括收集）可选用制取________或或的装置．（2）若要制得干燥的氨气，可用________作干燥剂．（3）写出氨气与氧气反应的化学方程式________．四、解答题（本题共计 2 小题，每题 10 分，共计20分，）16. 用图所示的装置制取氢气，在塑料隔板上放粗锌粒．漏斗和带支管的试管中装有稀硫酸，若打开弹簧夹．则酸液由漏斗流下，试管中液面上升与锌粒接触，发生反应，产生的氢气由支管导出；若关闭弹簧夹，则试管中液面下降，漏斗中液面上升，酸液与锌粒脱离接触，反应自行停止．需要时再打开弹簧夹，又可以使氢气发生，这是一种仅适用于室温下随制随停的气体发生装置．回答下列问题：（1）为什么关闭弹簧夹时试管中液面会下降？________．（2）这种制气装置在加入反应物前，怎样检查装置的气密性？________．（3）从下面三个反应中选择可以用这种随制随停的制气装置制取的气体，填写下表中的空白．①大理石与盐酸反应制取②硫化亚铁与盐酸反应制取硫化氢（4）食盐跟浓硫酸反应制取氯化氢不能用这种装置，试说明理由．________．17. 、条件下，有、、、和组成的混合气体．将混合气体通过分别放有足量粉、粉和粉的三个灼热的反应管．假设气体通过每个反应管都能充分反应，且不论三个反应管以哪种顺序排列，试分析尾气成分，并计算其体积．注：同温同压下，相同体积的任何气体中含有相同的分子数．五、实验探究题（本题共计 2 小题，每题 15 分，共计30分，）18. 某校化学兴趣小组的同学在阅读资料时发现，世纪末，法国科学家拉瓦锡曾经做了这样一个实验：让水蒸气通过一根烧红的枪管，生成了一种气体．同学们对这个实验很感兴趣：难道红热的铁能与水蒸气反应？生成的气体又是什么？带着这些疑问，他们设计了如图所示的装置进行探究．（1）已知试管内湿棉花不参加化学反应，它的作用是________；（2）若用浓硫酸来干燥气体，则从导管出来的气体，应从________（选填“”或“”）端管口通入．（3）对红热的铁与水蒸气反应生成的气体同学们有以下猜想：猜想一：生成的气体可能是氢气；猜想二：生成的气体可能是________．（4）请你结合上述连接后的装置图，用一个简单的实验对猜想二生成的气体进行验证，并把实验的操作方法．现象．和结论填入下表．19. 实验室中进行实验需要制取少量的乙炔气体，小婷同学对制取乙炔的方法进行了探究．请你参与她探究过程并回答有关问题．小婷同学首先查阅了相关资料，获得了如下信息：①乙炔是一种无色、无味、无嗅的气体，比空气轻，微溶于水，易燃烧．②天然气在电炉中高温下反应可生成乙炔：高温固体碳化钙与水反应可生成乙炔：（1）实验室应选择制取乙炔气体的反应是________（填“”或“”），选择该反应的理由是________．（2）实验室给出了下列几种仪器那么制取和收集乙炔应选择的仪器有________在实验室中制取该气体的发生装置，还可用于制取的气体是________（写一种即可）写出制取该气体的反应方程式________，制取和收集该气体还需要的仪器有________（3）画出制取和收集该气体的装置图．参考答案与试题解析2019年九年级化学中考专题复习：专题八常见气体的实验室制取与净化单元检测试卷一、选择题（本题共计 11 小题，每题 2 分，共计22分）1.【答案】B【解析】考虑实验室选择气体收集方法时，是否能选用排水法要考虑气体的溶解性和是否与水反应；是否能选用排空气法要考虑气体的密度比空气大还是小；据此进行分析判断。

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2019年中考专题复习试题
一、环境题
1、中学生为节能减排在日常生活中做到的事情？
绿色出行、节约用水用电用气、垃圾分类回收、少使用一次性用品、多植树造林。

2、雾霾（大气污染）形成的原因？减少雾霾的措施？
原因：工业生产排放废气，汽车尾气，建筑施工，燃烧矿物燃料。

措施：绿色出行，节能减排，使用清洁能源，植树造林，增加绿化面积。

3、根据所学的地理知识，举例说明中学生应该倡导的低碳生活？
节约用水用电，垃圾分类回收，尽量少使用一次性用品，多参加植树造林活动。

二、是否赞成题
1、有人在亚马孙热带雨林中修建公路，开辟大型农场，对这种行为,你是否赞成？其说出你的理由。

赞成，修公路穿过热带雨林，交通便利，促动当地的经济的发展。

不赞成，会破坏热带雨林，造成环境问题，影响世界的气候。

2、罕见的高温天气，造成我国的多地的旱情严重，有人建议采取人工降雨的办法，你是否赞成？为什么？
赞成：人工降雨，能够缓解旱情，降低温度，增加降水，有利于农作物生长。

不赞成：耗费人力，物力，消耗资源，人工降雨需要多云的天气。

3、你是否赞成在北京郊区多建卫星城，为什么？
赞成：建立卫星城能够缓解北京市区的压力。

不赞成：多建卫星城，工程量大，浪费土地资源。

4、在青海省三名地质队员失踪，北京的蓝天救援队请求参加救援，你是否赞成？赞成：设备先进，经验丰富，人多力量大。

不赞成：距离太远，不能迅速到达，中途疲劳，有高原反应，不熟悉当地的自然环境。

5、有人认为，我国是资源大国，南方也能够集中供暖，你是否赞成？为什么？
赞成：期中供暖能够应对冷冬，提升人们的生活质量，有利于人们生产和生活。

不赞成：我国资源人均不足，大量燃烧原料会造成能源的浪费和环境的污染，集中供暖工程量大，造价高。

6、有人决定在三江平原湿地开辟大型农场种粮。

这种决定，你是否赞成？
不赞成：因为破坏湿地会影响环境，湿地具有调节气候，涵养水源，蓄洪防旱，维护生物多样性等多种功能。

三、利与弊辩证题。

1、评价修建南水北调中线工程的利与弊？
利：缓解北方地区的缺水的状况，解决水资源的空间分布不均匀的问题。

弊：占用了耕地资源，耗费大量的人力，物力，财力，破坏了沿线的环境，造成了大量的移民。

2、该河流沿岸分布着众多的城市，试评价这样分布的利与弊？
利：1.河流沿岸地形平坦，为城市提供建设用地；2.河流是水运通道，对外交通便利；3.为城市工业生产和居民生活提供水源；4.土壤肥沃，灌溉便利，农业发达；弊：1.河流洪水会给城市造成损失；2.城市污水会污染河流；3.过量取水会破坏流域内水的自然循环和更新。

3、西气东输工程的利与弊？
利：将能源优势转化为经济优势，促动西部地区的发展，缓解东部地区能源供应
紧张的局面，优化东部地区的能源结构。

（八下81页）
弊：工程量大，耗费大量的人力，物力，财力，天然气属于非可再生资源。

四、给建议题。

1、当出现这种罕见高温天气，生活方面，尝试给人们提出一些建议？
涂防晒霜，戴遮阳帽，开空调，吹电风扇，喝冷饮等。

2、假如你是气象预报员，为了减少冻雨的带来的危害，应提醒人们采取哪些办法？确保交通的畅通与安全，做好道路结冰应对工作，确保应急物资的调配，提醒人们注意防寒保暖，行人注意防滑，出行安全。

3、列举我国南方地区居民当前应对“冷冬”的生活方式？
空调取暖，电暖炉，烤火，电热毯，多穿衣服，跑步，晒太阳，搓手，吃火锅。

4、为了人类的生存和发展，请你给出一条合理化的建议？
控制人口数量，提升人口素质。

计划生育。

人口的增长应同社会经济发展和资源环境相适合。

五、问答题
1、请你提出一个相关该大洲（南美洲）气候的问题，并作答。

该大洲以什么气候类型为主? 以热带草原和热带雨林气候为主。

2、请你提出一个相关该国人种方面的问题，并作答？（撒哈拉以南的非洲国家）问：该国是以什么人种为主的国家？答：黑色人种。

3、请你提出一个相关该地区湖泊方面的问题，并作答。

（中亚地区）
问：该地区的湖泊多为内流湖还是外流胡？答：该地区身居亚欧大陆的内部，多为内流湖，
4、提出一个相关该国的生态环境方面的问题，并作答？（南非）
问：如何保护该国的大面积的热带草原？
答：坚持退耕还草，适度放牧。

5、请你就搜寻协调中心珀斯提出一个地理问题，并做答。

问：搜寻中心珀斯的地理位置？答：澳大利亚的西部城市，西邻印度洋。

问：为什么珀斯会成为搜寻协调中心？答：珀斯是距离MH370客机疑似坠机海域的最近的城市。

6、当今世界，增强国际经济合作尤其重要，请你就推动“一带一路”沿线国家的经济合作提出一个地理问题，并作答。

问：沿线国家为什么要实行经济合作？
答：能够取长补短，实现共同进步，促动经济的发展。

六、归纳总结题。

1、归纳图中M地区（欧洲西部）发展旅游业的优势？（见教材七下57页）
2、归纳该区域（欧洲西部）发展畜牧业的有利条件？（见教材七下54页）
3、归纳H地发展农业的有利的自然条件？（H地为洞庭湖平原）
地形平坦，土壤肥沃，水源充足，雨热同期。

4、归纳环渤海经济圈工业发展的有利条件？（见复习提纲P34页。

）
七、评价题。

1、图中标注三个岛屿，以其中任意一个为例，评价其经济发展的条件？（福建生东南沿海的岛屿，其中一个为澎湖列岛）
海运便利，港口优良，渔业资源丰富，海洋养殖条件优越，旅游资源丰富，海底矿产资源丰富；不利：多台风，耕地面积小，地域小，与大陆联系不便。

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