北师大版九年级数学上册第一章第五节矩形的性质与判定(2)导学案

合集下载

九年级数学上册-北师大版九年级上册数学第1课时矩形的性质教案2

1.2矩形的性质与判定第1课时矩形的性质教学目标知识与技能：了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．过程与方法：经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法．情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值．重难点、关键重点：掌握矩形的性质，并学会应用．难点：理解矩形的特殊性．关键：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形．教学准备教师准备：投影仪，收集有关矩形的图片，制作教具．学生准备：复习平行四边形性质，预习矩形这节内容．学法解析1．认知起点：已经学习了三角形、平行四边形、菱形，•积累了一定的经验的基础上学习本节课内容． 2．知识线索：情境与操作→平行四边形→矩形→矩形性质．3．学习方式：观察、操作、感知其演变，以合作交流的学习方式突破难点．教学过程一、联系生活，形象感知【显示投影片】教师活动：将收集来的有关长方形图片，播放出来，让学生进行感性认识，然后定义出矩形的概念．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（也就是小学学习过的长方形）．教师活动：介绍完矩形概念后，为了加深理解，也为了继续研究矩形的性质，拿出教具．同学生一起探究下面问题：问题1：改变平行四边形活动框架，将框架夹角∠α变为90°，•平行四边形成为一个矩形，这说明平行四边形与矩形具有怎样的从属关系？（教师提问）学生活动：观察教师的教具，研究其变化情况，可以发现：矩形是平行四边形的特例，属于平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质．问题2：既然它具有平行四边形的所有性质，•那么矩形是否具有它独特的性质呢？（教师提问）学生活动：由平行四边形对边平行以及刚才∠α变为90°，可以得到∠α的补角也是90°，从而得到：矩形的四个角都是直角．评析：实际上，在小学学生已经学过长方形四个角都是90°，这里学生不难理解．教师活动：用橡皮筋做出两条对角线，让学生观察这两条对角线的关系，并要求学生证明（口述）．学生活动：观察发现：矩形的两条对角线相等。

北师大版九年级数学上册1.2.3矩形的性质与判定(教案)

3.矩形的周长与面积：运用矩形性质求解周长和面积，理解并掌握矩形周长和面积的计算方法。
4.实际应用：结合实际问题，运用矩形性质和判定方法解决问题，提高学生的实际应用能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观：通过矩形性质的学习，使学生能够直观理解矩形的特征，提高空间想象能力和几何直观。
2.提升逻辑推理能力：在学习矩形判定方法的过程中，训练学生运用逻辑推理，严谨证明几何问题的能力。
同时，关注学生的合作交流能力。在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，这可能是因为他们不擅长与他人合作。为了解决这个问题，我将在课堂上多组织一些合作学习活动，鼓励学生主动与他人交流，培养他们的团队协作能力。
最后，关注学生的学习反馈。在课后，我会认真批改学生的作业，了解他们在矩形性质与判定方面的掌握情况。同时，我也会及时与学生们沟通，了解他们在学习过程中遇到的困难，以便在接下来的教学中进行针对性的指导。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了矩形的基本概念、性质与判定方法，以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对矩形知识的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.增强数学运算能力：通过矩形的周长和面积计算，加强学生对数学运算的熟练度和准确性，提高数学运算能力。
4.培养实际问题解决能力：将矩形知识应用于解决实际问题，提升学生将数学知识应用于现实情境的能力，增强数学实用价值。
5.培养合作交流意识：在小组讨论和合作探究中，培养学生主动与他人交流、合作的意识，提高团队协作能力。

1.2《矩形的性质与判定》北师大版九年级数学上册教案(第2课时)

第一章特殊的平行四边形1.2 矩形的性质与判定第2课时一、教学目标1．理解矩形的概念，了解它与平行四边形之间的关系．2．经历矩形判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力．3．能够用综合法证明矩形的判定定理，以及其他相关结论，进一步发展演绎推理能力．4．进一步体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想．二、教学重点及难点重点：探索矩形的判定方法．难点：合理应用矩形的判定定理解决问题．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板。

四、相关资《四边形到平行四边形再到矩形的变化》动画，《矩形的判定》微课.五、教学过程设计【复习引入】1．什么叫做矩形？答：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．2．矩形与平行四边形及四边形有什么从属关系？3．矩形有什么特有的性质呢？答：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等．4．你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？答：有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义判定）．5．那么除了矩形的定义外，还有没有其他判定矩形的方法呢？这节课我们就共同来探究一下．师生活动：教师出示问题，学生回答，让学生复习前面学过的内容．设计意图：通过复习，巩固旧知，铺垫新知，设置问题，引出新课．【探究新知】做一做如图，是一个平行四边形活动框架，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生变化．（1）随着∠α的变化，两条对角线的长度将发生怎样的变化？（2）当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？师生活动：教师出示“做一做”并操作演示，学生思考、讨论、交流，猜想出矩形的一个判定方法．答：（1）当∠α增大到90°时，两条对角线的长度相等．当∠α超过90°时，以∠α的顶点为端点的一条对角线逐渐变短，另一条对角线逐渐变长．（2）当两条对角线的长度相等时，平行四边形的四个角都等于90°．得到的猜想是：对角线相等的平行四边形是矩形．思考你能证明你的猜想吗？师生活动：教师出示问题，学生思考，教师引导学生写出已知、求证并完成证明过程．答：已知：如图，在四边形ABCD中，AC，DB是它的两条对角线，AC=DB．求证：□ABCD是矩形．分析：利用全等三角形证明平行四边形的某两个相邻的角相等，而这两个角又互补，所以它们都是直角，从而得证．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC．又∵BC=CB，AC=DB，∴△ABC≌△DCB．∴∠ABC=∠DCB．∵AB∥DC，∴∠ABC+∠DCB=180°．∴∠ABC=∠DCB=．∴□ABCD是矩形（矩形的定义）．设计意图：培养学生发现规律的能力和逻辑推理能力．判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形．几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，∴四边形ABCD是矩形．该判定定理的两个适用条件：（1）对角线相等；（2）是平行四边形．想一想：我们知道，矩形的四个角都是直角．反过来，一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形就是矩形呢？请证明你的结论．师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论、交流，形成猜想并证明猜想．猜想：一个四边形至少有三个角是直角时，这个四边形就是矩形．已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°．求证：四边形ABCD是矩形．证明：∵∠A=∠B=90°，∴∠A+∠B=180°．∴AD∥BC．∵∠B+∠C=180°，∴AB∥CD．∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．又∵∠A=90°，∴四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．设计意图：培养学生的归纳猜想，推理论证的能力．判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形．几何语言：∵∠A=∠B=∠C=90°，∴四边形ABCD是矩形．归纳:矩形的判定方法：方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形；方法2：对角线相等的平行四边形是矩形；方法3：有三个角是直角的四边形是矩形．议一议你有什么方法检查你家（或教室）刚安装的门框是不是矩形？如果仅有一根较长的绳子，你怎样检查？请说明检查方法的合理性，并与同伴交流．师生活动：教师出示问题，学生思考，教师找学生代表回答．答：可以用直角尺检查安装的门框的四个角是否为直角．如果有三个角是直角，那么刚安装的门框一定是矩形．也可以用直尺（或皮尺）分别量出门框两组对边的长度，如果两组对边长度分别相等，则门框一定是平行四边形，再测量门框的对角线的长度，如果两条对角线的长度相等，那么刚安装的门框一定是矩形．如果仅有一根较长的绳子，可以先用绳子分别测量出门框的两组对边的长度，做上记号．如果两组对边的长度分别相等，那么这个门框一定是平行四边形，再用绳子量出门框的对角线的长度．如果这两条对角线的长度相等，那么这个刚安装的门框一定是矩形，否则不是矩形．理由是对角线相等的平行四边形是矩形．设计意图：让学生运用所学知识解决实际问题．【典例精析】例1 如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△ABO是等边三角形，AB=4，求□ABCD的面积．师生活动：教师出示例题，学生思考，教师引导学生完成本题．分析：教师先带学生从已知条件入手，对平行四边形对角线的性质进行分析，再结合△ABO是等边三角形的条件，很容易推出对角线相等，从而利用刚学的矩形的判定定理“对角线相等的四边形是矩形”证得是矩形，再利用勾股定理求出边长BC，进而求出矩形的面积．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．又∵△ABO是等边三角形，∴OA=OB=AB=4，∠BAC=60°．∴OA=OB=OC=OD=4．∴AC=BD=2OA=2×4=8．∴□ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．∴∠ABC=90°（矩形的四个角都是直角）．在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB2+BC2=AC2，∴．∴S□ABCD=AB·BC=4×=．设计意图：培养学生应用所学知识解决问题的能力．【课堂练习】1．下列命题错误的是（）．A．对角线相等且互相平分的四边形是矩形B．对角互补的平行四边形是矩形C．对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形D．四个角都相等的四边形是矩形参考答案C2．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为__________．参考答案12．3．已知：如图，在□ABCD中，M是AD边的中点，且MB=MC．求证：四边形ABCD是矩形．师生活动：教师先找几名学生板演，然后讲解出现的问题．答案证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC．∵M是AD边的中点，∴AM=DM．又∵MB=MC，∴△ABM≌△DCM（SSS）．∴∠A=∠D．又∵AB∥DC，∴∠A+∠D=180°．∴平行四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．4．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是□ABCD外一点，且∠AEC=∠BED=90°．求证：□ABCD是矩形．师生活动：教师出示题目，学生思考，教师请有思路的学生讲述解题思路，然后订正，最后教师写出解题过程．证明：如图，连接OE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．∵∠AEC=∠BED=90°，∴OE=AC=BD．∴AC=BD．∴□ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识，进一步加深对所学知识的理解．六、课堂小结请同学们回顾一下，我们学过的矩形的判定方法有哪些？答：我们学过的矩形的判定方法有：（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形；（3）判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形．师生活动：教师出示问题，引导学生归纳、总结本节课所学内容．设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．七、板书设计1.2 矩形的性质与判定（2）1．矩形的判定方法：（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形（3）判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形。

北师大版九年级数学上册导学案第一章第五节矩形的性质与判定(2)

北师大版九年级数学上册导学案
年级九班级学科数学课题矩形性质与判定（2）第 2 课时
总 5 课时
编制人审核人使用时间第1周
星期六
使用者
课堂流程具体内容
学习目标1．理解并掌握矩形的定义及判定方法，明确矩形证明的切入方式；会用这些判
定方法进行有关的论证和计算；
2．在矩形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及
逻辑思维能力。

学法指导
温故知新回答：
1、矩形的概念。

2、矩形的性质有哪些？
学生口答完
成3分。

操作
活动内容：课前准备小木板和橡皮筋，制作一个如图所示的平行四边形
的活动框架。

在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相
对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变
化？
根据上面的实践活动提出以下两个问题：
（1）随着α
∠的变化，两条对角线将发生怎样的变化?
（2）当两条对角线相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到
一个怎样的猜想?
得出结论：对角线_______的平行四边形是矩形。

讨论：有三个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？
对比前面所
学的平行四
边形及菱形
的判定定理
的证明过程，
来思考如何
证明矩形的
判定定理。

对比前一节
学习的菱形
和矩形的性
质定理，引导
学生对矩形
独有的第一
个判定定理
进行证明：
教师板书本
题证明过程。

10分钟内完
成。

2022年九年级数学上册第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定第2课时矩形的判定教案新版北师大版

1.2矩形的性质与判定第2课时矩形的判定教学目标【知识与能力】熟练运用矩形的定义和判定定理判定四边形是矩形．【过程与方法】经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．【情感态度价值观】通过学生独立完成证明的过程，体会数学是严谨的科学，增强学生严谨的治学态度，从而养成良好的习惯．教学重难点【教学重点】能够用综合法证明矩形的判定定理并利用定义和定理进行证明.【教学难点】灵活运用矩形的性质和判定定理及其相关结论解决问题．课前准备多媒体课件、三角板.教学过程学生：定义，符合定义就是，不符合就不是．教师：说得非常好，我们来看一看下面的四边形是否符合矩形的定义．(课件展示)图1－2－441.已知：如图1－2－44，在ABCD中，AC＝BD.求证：四边形ABCD是矩形，注意：学生思考、交流后，教师可以适当地引导：给出的条件与矩形的定义相比，少了哪个条件？怎么办？教师：分析后课件展示过程．证明：∵AB＝DC，CA＝BD，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB(SSS)，∴∠ABC＝∠DCB.在ABCD中，∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠DCB＝180°，∴2∠ABC＝180°，即∠ABC＝90°，∴四边形ABCD是矩形．教师：在菱形中，对角线互相垂直，而对角线互相垂直的平行四边形是菱形．类似地，在矩形中，对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形．我们判定的着手点就是看看图形“特殊”的地方，比如菱形的边也比较特殊，四条边都相等，所以四条边都相等的四边形是菱形．那么矩形有没有比较特殊的地方呢？学生：矩形的角特殊，四个角都是直角.教师：如果一个四边形的四个角都是直角，那么这个四边形是不是矩形呢？我们来试一试(课件展示)：2. 如图1－2－45，已知∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，则四边形ABCD是矩形吗？图1－2－45学生：思考、交流后尝试给出证明过程.教师：学生展示过程后点评、规范相应的步骤.证明：在四边形ABCD中，∵∠A＝∠B＝∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°，∴AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.又∵∠A＝90°，∴四边形ABCD是矩形.教师：我怎么感觉有一个条件没有用到呢？学生：∠D＝90°.。

新北师版初中数学九年级上册1.2第2课时矩形的判定公开课优质课导学案

第2课时矩形的判定学习目标：1.会证明矩形的判定定理。

2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明。

3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明。

【预习案】学习准备：1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，•边BC=•8cm，•则△ABO的周长为________．3.矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请同学们说出最基本的方法：（用定义）【探究案】1.知识点一：探究“对角线相等的平行四边形是矩形。

”如图在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，如果AC=BD求证：□ABCD是矩形。

证明：□ABCD是平行四边形∴AB=CD ， AB∥ CD（）∴∠ABC+∠DCB=180在△ABC和△DCB中=OD B C A==∴△ABC≌△DCB （）∴∠ABC=∠DCB∴∠ABC=∴□ABCD是矩形（）2.知识点二：探究“三个角都是直角的四边形是矩形。

”已知：在四边形ABCD中∠A=∠B=∠C=90︒求证：四边形ABCD矩形证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D= 度而∠A=∠B=∠C=90度∴∠D= ︒∴ = = =∴四边形ABCD是平行四边形（）∴四边形ABCD矩形（）【训练案】1. 如图，□ABCD中，AB= 6，BC= 8，AC= 10 ，求证 : □ABCD是矩形。

ADOB C2.如上图已知：□ABCD 的AC 、BD 对角线相交于O ，△AOB 是等边三角形，AB=4cm, 求这个平行四边形的面积。

能力提升：△ABC 中，点O 是AC 边上一动点，过O 点作直线MN//BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ，（1）试说明EO=OF 的理由。

（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并说明你的结论。

321RPQSEF ABCONMD。

北师大版九年级上册数学第1课时矩形的性质导学案1(2)

1.2 矩形的性质与判定第1课时矩形的性质一、学法指导1．能运用综合法证明矩形性质定理。

2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。

二、回顾旧知1．你了解哪些特殊的平行四边形？2．这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？3．能用一张图来表示它们之间的关系吗？三、超前体验前面我们已学过菱形，下面我们观察课本上的图片,你能给出矩形的概念吗？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

矩形具有一般平行四边形的所有性质，它还具有特殊的性质：矩形的四个角都是直角。

矩形的对角线相等。

你能证明它们吗？(1) 已知：四边形ABCD 是矩形．求证：∠A ＝∠B ＝∠C ＝∠D ＝90°(2) 已知：四边形ABCD 是矩形．求证：AC ＝DB证明：定理矩形的四个角都是直角定理矩形的对角线相等四、交流讨论如图，设矩形的对角线AC 与BD 的交点为O ，那么BO 是Rt △ABC 中一条怎样的特殊线段？它与AC 有什么大小关系？为什么？推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半五、巩固练习1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角，对角线。

2.在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若100AOB ∠=，则OAB ∠= 。

3、已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成的四边形的面积是__________.4，如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，已知∠AOD ＝120°，AB=2.5cm ，求矩形对角线的长。

六、反思领悟这节课我们学到了: .我的疑问是: .。

北师大版九年级数学上册1.2.矩形的性质与判定(第2课时)教学设计

（三）情感态度与价值观
1.激发兴趣：以生活中的矩形为例，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
2.培养审美：引导学生欣赏矩形的对称美、简洁美，提高学生的审美能力。
3.严谨态度：在探究矩形性质和判定方法的过程中，培养学生严谨、细致的思考习惯。
二、学情分析
九年级的学生已经在之前的学习中掌握了平行四边形的基本性质和判定方法，具备了一定的几何图形认知基础。在此基础上，学习矩形的性质与判定，学生能够更加深入地理解几何图形的特性和应用。然而，由于矩形性质的探究涉及角度、边长等多个因素，学生在理解上可能会遇到一些困难，如对矩形的判定方法的理解不够深入，对性质的应用不够熟练等。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，给予适当的引导和帮助，以促进学生对矩形性质与判定的理解和掌握。同时，通过生活实例的引入，激发学生的学习兴趣，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
4.小组合作任务：请各小组设计一道关于矩形性质与判定的应用题，并给出解答过程。
a.各小组需充分发挥创意，设计具有实际意义的题目。
b.鼓励学生运用多种方法解决问题，提高应用能力。
5.预习下一节课内容：了解矩形的应用，如矩形在建筑、设计等方面的应用。
a.鼓励学生提前了解课程内容，培养自主学习能力。
b.教师在下次课堂上检查预习情况，并进行讲解。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一块矩形形状的木板，引导学生观察并提问：“你们知道这个图形是什么吗？它在我们的生活中有哪些应用？”
2.学生回答问题，教师总结：这个图形是矩形，它在我们的生活中随处可见，如黑板上、桌面上、门窗上等。
3.教师进一步提问：“我们已经学习了平行四边形的性质，那么矩形作为一种特殊的平行四边形，它有哪些独特的性质呢？这节课我们就来学习矩形的性质与判定。”

北师大版-数学-九年级上册-1.2 矩形的性质与判定(第二课时)教案

1.2 矩形的性质与判定【学习目标】课标要求：1. 知识与技能:(1) 掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系。

(2)理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明;(3)会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力．2. 过程与方法：(1)经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；（2）通过灵活运用矩形的性质解决有关问题，掌握几何思维方法，并渗透运动联系、从量变到质变的观点．3. 情感态度与价值观：(1)在观察、测量、猜想、归纳、推理的过程中，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性，培养严谨的推理能力，体会逻辑推理的思维价值。

(2) 通过小组合作展示活动，培养学生的合作精神和学习自信心。

(3)从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想。

目标达成：1、掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系2、理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明学习流程：【课前展示】1.什么叫做平行四边形2.平行四边形有什么性质3.什么叫做菱形4.菱形有什么性质5.如何判定一个四边形是平行四边形6.如何判定一个平行四边形是菱形【创境激趣】活动内容：1、平行四边形具有哪些性质？2、探究矩形的定义。

利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化，让学生注意观察。

在演示过程中让学生思考：（1）在运动过程中四边形还是平行四边形吗？（2）在运动过程中四边形不变的是什么？（3）在运动过程中四边形改变的是什么？不变：对边仍保持相等，对边仍分别平行，所以仍然是平行四边形变：角的大小（4）角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形。

（矩形）矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形AB C D AB CD 一个角变形成直角【自学导航】1、矩形的定义2 矩形的性质3.例题【合作探究】活动内容：1. 既然矩形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质？在同学回答的基础上进行归纳：2.但矩形是特殊的平行四边形，它还具有一些特殊性质。

北师版九年级上册数学导学案-矩形及其性质

学法指导及使用说明：用15分钟的时间，结合课本完成一、二部分，用25分钟完成三、四部分。
一、定义：
矩形的定义：( )。由此可见，矩形是特殊的( )，它具有( )的所有性质。
二、探究矩形的性质：
1．
=OC= AC OB=OD= BD且AC=BD
得OA= = =
∴矩形对角线的交点O到各顶点的距离( )。
备注（教师复备栏及学生笔记）
由图可知，在矩形中有( )个直角三角形，它们分别是(
)
有( )个等腰三角形，它们分别是( )
∴我们通常在直角三角形、等腰三角形中求有关边与角。
（3）、由矩形性质有∠ABC=90度，OA=OB=OC
这说明：Rt△ABC中，若OB是斜边AC的( )，则OB=( )AC
A．2条B．4条C．5条D．6条
（2014四川绵阳）下列关于矩形的说法中正确的是（）
A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相垂直且平分D．矩形的对角线相等且互相平分
（2013山东滨州）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形。若∠CED′=56°,则∠AED的大小是_______.
五、我的收获：
六、课后作业：
备注（教师复备栏及学生笔记）
∴直角三角形斜边上的中线等于斜边长的( )
思考：矩形是轴对称图形吗？
将矩形作业纸对折，我们发现：
矩形是( )图形，有( )条对称轴。对称轴是( )。
∴矩形既是( )对称图形，又是( )对称图形，对称中心为
( )
四、应用
1、例题：（P13例1，先看题目自己完成证明过程，再对照课本检查）
2、课堂检测：
.（2014浙江温州）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有( )

北师大版九年级数学上册第一章第五节矩形的性质与判定(2)导学案

九年级数学上册-北师大版九年级上册数学第1课时矩形的性质教案2

北师大版九年级数学上册1.2.3矩形的性质与判定(教案)

1.2《矩形的性质与判定》北师大版九年级数学上册教案(第2课时)

北师大版九年级数学上册导学案第一章第五节矩形的性质与判定(2)

2022年九年级数学上册第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定第2课时矩形的判定教案新版北师大版

新北师版初中数学九年级上册1.2第2课时矩形的判定公开课优质课导学案

北师大版九年级上册数学第1课时矩形的性质导学案1(2)

最新北师大版九年级数学上册第一章矩形的性质与判定(2)导学案1.5

北师大版九年级数学上册1.2.矩形的性质与判定(第2课时)教学设计

最新北师版九年级数学上册1.2.2矩形的判定导学案

北师大版-数学-九年级上册-1.2 矩形的性质与判定(第二课时)教案

北师版九年级上册数学导学案-矩形及其性质

北师大版九年级数学上册第一章第五节 矩形的性质与判定(2)导学案

九年级数学上册-北师大版九年级上册数学 第1课时 矩形的性质教案2

北师大版九年级数学上册1.2.3矩形的性质与判定(教案)

1.2《矩形的性质与判定》北师大版九年级数学上册教案(第2课时)

北师大版九年级数学上册导学案第一章第五节 矩形的性质与判定(2)

2022年九年级数学上册第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定第2课时矩形的判定教案新版北师大版

新北师版初中数学九年级上册1.2第2课时矩形的判定公开课优质课导学案

北师大版九年级上册数学 第1课时 矩形的性质导学案1(2)

最新北师大版九年级数学上册第一章矩形的性质与判定(2)导学案1.5

北师大版九年级数学上册1.2.矩形的性质与判定(第2课时)教学设计

最新北师版九年级数学上册1.2.2矩形的判定导学案

北师大版-数学-九年级上册-1.2 矩形的性质与判定(第二课时)教案

北师版九年级上册数学导学案-矩形及其性质

北师大版九年级数学上册第一章第五节矩形的性质与判定(2)导学案

九年级数学上册-北师大版九年级上册数学第1课时矩形的性质教案2

北师大版九年级数学上册导学案第一章第五节矩形的性质与判定(2)

北师大版九年级上册数学第1课时矩形的性质导学案1(2)