一元一次不等式组拓展训练精选文档

一元一次不等式组拓展

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一元一次不等式（组）拓展训练

一、解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.

（1） 31222+≥+x x （2） 2

23125+<-+x x （3） 7)1(68)2(5+-<+-x x （4）)2(3)]2(2[3-->--x x x x

（4）1215312≤+--x x （6） 2

15329323+≤---x x x （7）11(1)223x x -<- （8） )1(5

2)]1(21[21-≤+-x x x （9） 4

1328)1(3--<++x x （10） ⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x 二、解不等式组，并在数轴上表示它的解集

1、⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.

3342,121x x x x

2、－5＜6－2x ＜3．

3、⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-32

2,352x x x x 4、⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x 5、⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x 6、.2

34512x x x -≤-≤- 7、⎪⎩

⎪⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x 8、14321<--<-x 三、变式练习

1、不等式组⎩

⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1

2、k 满足______时，方程组⎩

⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1． 3、若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．

4、已知关于x ，y 的方程组⎩

⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围． 5、已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m

y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围． 6、适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：

（1）x 只有一个整数解； （2）x 一个整数解也没有．

7、当3

10)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集． 8、已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．

9、当k 取何值时，方程组⎩

⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数． 10、已知⎩⎨⎧+=+=+1

22,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围． 11、已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩

⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值． 12、关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1

23,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围． 13、k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?

14、已知关于x ，y 的方程组⎩

⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围． 15、若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 3

22,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．

16、已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>->15

13x m x 的解集是2>x ，则m 的取值范围是 17、关于x 的不等式组⎩

⎨⎧<

18、不等式组⎩

⎨⎧-<+>142x x a x 的解集是1>x ，则a 的取值范围是 19、若不等式组⎩⎨⎧->->+2

210x x a x 无解，则实数a 的取值范围是 20、不等式组⎩⎨⎧+<-≥-1

22n m x n m x 的解集是53<≤x ，则m n 的值为 21、不等式组⎩⎨⎧>-<-3

212b x a x 的解集是11<<-x ，则()()=--11b a 22、不等式组⎩⎨⎧-≤-->-x

a x x x 24315的整数解只有3个，则a 的取值范围是 23、不等式组()

⎩⎨⎧-≥+>-1221x x a x 的整数解是2，3，则a 的取值范围是 24、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-+≥++<+13112

91x x a x 有解，则a 的取值范围是 25、不等式组⎩

⎨⎧≤+≥-002a x b x 的解集为43≤≤x ，则不等式0<+b ax 的解集是 四、一元一次不等式组的应用

1、先用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，现安排10两车，则甲种运输车至少应安排（ ）

A ．4辆 B.5辆 C. 6辆 D. 7辆

2、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元，设x 月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是（ ）

A ．30x-45≥300 B. 30x+45≥300 C. 30x-45≤300 D.30x+45≤300

3、已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则连续三个整数中，最大的整数是 。

4、某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，则前年该厂全厂利润至少是。

5、某学校校长准备组织学生夏令营，为此咨询了两家旅行社，甲旅行社的优惠条件是：校长买全票，学生打5折；乙旅行社的优惠条件是：校长和学生都打6折。已知这两家旅行社的原价均为每人200元，其它条件相同，随着学生人数的变化，哪家旅行社的收费更为优惠？

6、某商场计划每月销售900台电脑，10月1日至7日黄金周期间，商场决定开展促销活动，10月的销售计划又增加了30%，已知黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售多少台才能完成本月计划？

7、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对多少道题？

8、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和日生产量的数量如下表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？

（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？

9、我市苹果喜获丰收，某生产基地收获苹果40吨. 经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨苹果的利润如下表：