noip2015普及组解题报告
NOIP2015初赛普及组C++试题及参考答案
第二十一届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛普及组C++语言试题竞赛时间：2015 年10 月11 日14:30-16:30一、单项选择题(共20 题，每题1.5 分，共计30 分；每题有且仅有一个正确选项)⒈1MB 等于( )。
A.10000 字节B.1024 字节C.1000×1000字节D.1024×1024字节⒉在PC 机中，PENTIUM(奔腾)、酷睿、赛扬等是指( )。
A.生产厂家名称 B.硬盘的型号 C.CPU 的型号 D.显示器的型号⒊操作系统的作用是( )。
A.把源程序译成目标程序B.便于进行数据管理C.控制和管理系统资源D.实现硬件之间的连接⒋在计算机内部用来传送、存贮、加工处理的数据或指令都是以( )形式进行的。
A.二进制码B.八进制码C.十进制码D.智能拼音码⒌下列说法正确的是( )。
A.CPU 的主要任务是执行数据运算和程序控制B.存储器具有记忆能力，其中信息任何时候都不会丢失C.两个显示器屏幕尺寸相同，则它们的分辨率必定相同D.个人用户只能使用Wifi 的方式连接到Internet⒍二进制数00100100 和00010100 的和是( )。
A.00101000B.01100111C.01000100D.00111000⒎与二进制小数0.1 相等的十六进制数是( )。
A.0.8B.0.4C.0.2D.0.1⒏所谓的“中断”是指( )。
A.操作系统随意停止一个程序的运行B.当出现需要时，CPU 暂时停止当前程序的执行转而执行处理新情况的过程C.因停机而停止一个程序的运行D.电脑死机⒐计算机病毒是( )。
A.通过计算机传播的危害人体健康的一种病毒B.人为制造的能够侵入计算机系统并给计算机带来故障的程序或指令集合C.一种由于计算机元器件老化而产生的对生态环境有害的物质D.利用计算机的海量高速运算能力而研制出来的用于疾病预防的新型病毒⒑FTP 可以用于( )。
noip2015初赛普及组答案分析
单项选择题1.A。
计算机内部的用来传送、存贮、加工处理的数据或指令都是以二进制形式进行的。
2.A。
写这题我用的是排除法,B选项显然不对,内存在断电后数据会丢失,C选项也是,屏幕的分辨率是可以手动调整的,D选项,当年我们都用宽带连接Internet的。
3.A。
二进制小数转化为十六进制小数时,每四位二进制数转化为以为十六进制数,故0.10002可以转化为0.816。
4.D。
我的做法是将每个数都化为二进制形式,因为十六进制数和八进制数转化为二进制数很容易,最后求得答案是D。
5.D。
在链表中,每个结点包括两个部分：一个是存储数据元素的数据域,另一个是存储下一个结点地址的指针域,结点与结点之间是用指针连接的,故地址不必连续。
6.B。
模拟一下进栈出栈的过程就行了,共有6次操作:进栈,进栈,出栈,进栈,进栈,出栈,每次操作后栈内元素分别为”a”,”ab”,”a”,”a b c”,”a b c d”,”a b c”,故最后栈顶元素是c。
7.B。
前序遍历的顺序是”根->左->右”,后序遍历的顺序是”左->右->根”,对照四个答案,只有B能满足题目要求。
8.B。
我们知道树高为n的满二叉树的结点个数为2n−1,当树高为5时结点个数为31,当树高为6时结点个数为63,故答案是B。
9.B。
画一张图的事情,就不说了。
10.D。
由递推公式可得T(n)=1+(1+2+…+n)=n2+n2+1,故算法时间的复杂度为O(n2)。
11.D。
用vector存边,由一个顶点的边引到另一个顶点,再不断引出别的顶点,过程中每个顶点和每条边都只用到一遍,故复杂度为O(n+e)。
12.A。
哈夫曼算法用来求哈夫曼树,此树的特点就是引出的路程最短,求的过程运用到贪心思想,具体的请参考一下别的文章。
13.D。
llink和rlink分别指向前驱和后继,不妨设p的前驱为o,在未插入前p->llink就是o,o->rlink就是p,插入时,先将o->rlink赋为q,再将q->rlink赋为p,然后将q->llink赋为o,最后将p->llink赋为q。
NOIP普及组历届试题分析
对于100%的数据，3 ≤ n ≤ 100 测验题给出的正整数大小不超过10,000。
试题分析
题意大意：给你n个数，在这n个数中，找 到满足A+B=C的C的个数，注意不是这个 等式的个数。
样例中，1,2,3,4有1+2=3，1+3=4两个。
由于本题数据规模n<=100，我们可以直接
枚举C, A, B，三层循环解决问题。
扫雷游戏 (noip2015普及组第二题)
输入样例 1 33 *?? ??? ?*? 输入样例 2 23 ?*? *??
输出样例 1 mine.out *10 221 1*1 输出样例 2 mine.out 2*1 *21
对于 100%的数据，1≤n≤100，1≤m≤100
问题分析：
本题也是简单的枚举类试题。 我们从雷区的第一行第一列(1,1)开始，判断它周围 有多少个地雷。 由于本题读入的是字符，读入时需要注意： readln(n,m); for i=1 to n do begin for j=1 to m do read(a[i][j]); readln; end;
比例简化 (noip2014普及组第二题)
在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与 否的民意调查以及结果。例如，对某 一观点表示 支持的有 1498 人，反对的有 902 人，那么赞同与 反对的比例可以简单的记为1498:902。 不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大 多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大， 难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子，如 果把比例记为 5:3，虽然与 真实结果有一定的误差， 但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得 比较直观。 现给出支持人数 A，反对人数 B，以及一个上限 L， 请你将 A 比 B 化简为 A’比 B’，要求在 A’和 B’均 不大于 L 且 A’和 B’互质（两个整数的最大公约数 是 1）的前提下，A’/B’ ≥ A/B 且 A’/B’ - A/B 的值 尽可能小。
noip2015普及组复赛试题
noip2015普及组复赛试题题目一：矩阵运算给定一个n阶方阵A（1 ≤ n ≤ 100），求A的所有指定行指定列删除后得到的新矩阵的行列式。
输入格式：输入第一行包含一个整数n，表示方阵的阶数。
接下来n行，每行包含n个整数，表示方阵A的元素。
接下来一行包含两个整数，表示要删除的行和列的序号。
输出格式：输出一个整数，表示新矩阵的行列式的值。
题目要求：首先，我们需要编写一个能够计算矩阵行列式的函数，然后根据题意进行修改，使其能够处理删除指定行列后的新矩阵，并返回新矩阵的行列式的值。
算法思路：我们可以使用拉普拉斯展开定理来计算矩阵行列式的值。
首先定义一个变量result，初始化为0。
然后遍历矩阵的第一行元素，对于第i 个元素，根据其正负性，计算其余元素组成的(n-1)阶子矩阵的行列式的值，并递归调用自身。
最后将每个元素计算得到的行列式值乘以其对应的元素，累加到result上。
然后根据题目要求，在计算每个元素对应的子矩阵时，判断是否需要删除指定的行列。
如果需要删除，则直接跳过该行列，否则继续计算。
代码如下：```pythondef determinant(matrix):n = len(matrix)if n == 1:return matrix[0][0]result = 0for i in range(n):if n > 2:sub_matrix = [row[:i] + row[i+1:] for row in matrix[1:]]else:sub_matrix = matrix[1:]det = determinant(sub_matrix)result += (-1) ** i * matrix[0][i] * detreturn resultn = int(input())matrix = []for _ in range(n):row = list(map(int, input().split()))matrix.append(row)row, col = map(int, input().split())matrix = [matrix[i][:col] + matrix[i][col+1:] for i in range(row)] # 删除指定列matrix = matrix[:row] + matrix[row+1:] # 删除指定行result = determinant(matrix)print(result)```题目二：水果分配小明和他的朋友们买了n个水果，其中有x个苹果和y个香蕉。
noip2015普及组题解最终分解
本次试题前2题比较简单，34题容易拿到部分分，但满分有难度1. 金币(coin.cpp/c/pas)【问题描述】国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。
第一天，骑士收到一枚金币；之后两天（第二天和第三天），每天收到两枚金币；之后三天（第四、五、六天），每天收到三枚金币；之后四天（第七、八、九、十天），每天收到四枚金币……；这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续N天每天收到N枚金币后，骑士会在之后的连续N+1天里，每天收到N+1枚金币。
请计算在前K天里，骑士一共获得了多少金币。
【输入格式】输入文件名为coin.in。
输入文件只有1行，包含一个正整数K，表示发放金币的天数。
【输出格式】输出文件名为coin.out。
输出文件只有1行，包含一个正整数，即骑士收到的金币数。
【样例输入】coin.in6【样例输出】coin.out14【输入输出样例1说明】骑士第一天收到一枚金币；第二天和第三天，每天收到两枚金币；第四、五、六天，每天收到三枚金币。
因此一共收到1+2+2+3+3+3=14枚金币。
【数据范围】对于100%的数据，1 ≤K ≤10,000。
【题解】关注到K的范围是10000后，就不需要考虑数学公式，纯模拟就行，考点就是for循环了var i,j,count,n,ans:longint;beginassign(input,'coin.in');reset(input);assign(output,'coin.out');rewrite(output);readln(n);for i:=1 to 1000 dofor j:=1 to i dobegininc(count);inc(ans,i);if count=n then beginwriteln(ans);close(input);close(output);halt;end;end;end.2.扫雷游戏（mine.cpp/c/pas）【问题描述】扫雷游戏是一款十分经典的单机小游戏。
学科竞赛-noip2015普及组初赛试题+答案
noip2015普及组初赛试题+答案NOIP2015第二十一届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛普及组C++语言试题竞赛时间：2015年10月11日14:30～16:30选手注意：1、试题纸共有5 页，答题纸共有2 页，满分100 分。
请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。
2、不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。
一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项）1. 1MB 等于（）。
A. 1000 字节B. 1024 字节C.1000 X 1000 字节D. 1024 X 1024 字节2. 在P C 机中，PENTIUM (奔腾）、酷睿、赛扬等是指（）。
A.生产厂家名称B.硬盘的型号C. CPU 的型号D.显示器的型号3. 操作系统的作用是（）。
A.把源程序译成目标程序B.便于进行数据管理C. 控制和管理系统资源D.实现硬件之间的连接4. 在计算机内部用来传送、存贮、加工处理的数据或指令都是以（）形式进行的。
A. 二进制码B.八进制码C.十进制码D.智能拼音码5. 下列说法正确的是（）。
A. CPU 的主要任务是执行数据运算和程序控制B. 存储器具有记忆能力，其中信息任何时候都不会丢失C. 两个显示器屏幕尺寸相同，则它们的分辨率必定相同D. 个人用户只能使用W ifi 的方式连接到I nternet6. 二进制数00100100 和00010100 的和是（）。
A. 00101000B. 01000001C. 01000100D. 001110007. 与二进制小数0.1 相等的十六进制数是（）A. 0.8B. 0.4C. 0.2D. 0.18. 所谓的“中断”是指（）。
A. 操作系统随意停止一个程序的运行B. 当出现需要时，CPU 暂时停止当前程序的执行转而执行处理新情况的过程C. 因停机而停止一个程序的运行D. 电脑死机9. 计算机病毐是（）。
noip2015 初赛普及组C++试题及参考答案
第二十一届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛普及组C++语言试题竞赛时间：2015 年10 月11 日14:30-16:30一、单项选择题(共20 题，每题1.5 分，共计30 分；每题有且仅有一个正确选项)1. 1MB 等于( )。
A.10000 字节B.1024 字节C.1000×1000 字节D.1024×1024 字节2.在 PC 机中，PENTIUM(奔腾)、酷睿、赛扬等是指( )。
A.生产厂家名称B.硬盘的型号C.CPU 的型号D.显示器的型号3.操作系统的作用是( )。
A.把源程序译成目标程序B.便于进行数据管理C.控制和管理系统资源D.实现硬件之间的连接4.在计算机内部用来传送、存贮、加工处理的数据或指令都是以( )形式进行的。
A.二进制码B.八进制码C.十进制码D.智能拼音码5.下列说法正确的是( )。
A.CPU 的主要任务是执行数据运算和程序控制B.存储器具有记忆能力，其中信息任何时候都不会丢失C.两个显示器屏幕尺寸相同，则它们的分辨率必定相同D.个人用户只能使用 Wifi 的方式连接到 Internet6.二进制数 00100100 和 00010100 的和是( )。
A.00101000B.01100111C.0100010D.001110007.与二进制小数 0.1 相等的十六进制数是( )。
A.0.8B.0.4C.0.2D.0.18.所谓的“中断”是指( )。
A.操作系统随意停止一个程序的运行B.当出现需要时，CPU 暂时停止当前程序的执行转而执行处理新情况的过程C.因停机而停止一个程序的运行D.电脑死机9.计算机病毒是( )。
A.通过计算机传播的危害人体健康的一种病毒B.人为制造的能够侵入计算机系统并给计算机带来故障的程序或指令集合C.一种由于计算机元器件老化而产生的对生态环境有害的物质D.利用计算机的海量高速运算能力而研制出来的用于疾病预防的新型病毒10.FTP 可以用于( )。
noip2015普及组初赛试题+答案
NOIP201５第二十一届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛普及组C+＋语言试题竞赛时间：２015年１0月１1日１４:30～16:３0选手注意：1、试题纸共有 5 页,答题纸共有2 页,满分100分。
请在答题纸上作答,写在试题纸上得一律无效。
2、不得使用任何电子设备(如计算器、手机、电子词典等)或查阅任何书籍资料.一、单项选择题（共2０题,每题1、5分，共计3０分；每题有且仅有一个正确选项)1、ﻩ1 MＢ等于（。
A、１0００字节ﻩB、102４字节C、1000 Ｘ100０字节D、1０2４Ｘ1024 字节2、在P C机中，PENＴIUMﻩ（奔腾)、酷睿、赛扬等就是指（ﻩ)。
A、生产厂家名称B、硬盘得型号ﻩＣ、CPＵ得型号ﻩD、显示器得型号3、操作系统得作用就是。
A、把源程序译成目标程序ﻩB、便于进行数据管理C、ﻩ控制与管理系统资源D、实现硬件之间得连接4、ﻩ在计算机内部用来传送、存贮、加工处理得数据或指令都就是以(ﻩﻩ)形式进行得。
A、二进制码B、八进制码ﻩＣ、十进制码ﻩD、智能拼音码5、ﻩ下列说法正确得就是(ﻩ).A、ﻩCPＵ得主要任务就是执行数据运算与程序控制B、存储器具有记忆能力，其中信息任何时候都不会丢失C、两个显示器屏幕尺寸相同,则它们得分辨率必定相同D、ﻩ个人用户只能使用Wｉfi 得方式连接到I nｔerneｔ6、二进制数０0１0 0１0 0与0 0 0 1０1００得与就是。
Ａ、0ﻩ０1０１0０0ﻩＢ、０１000001ﻩC、０1０001０0ﻩD、001１1００0７、ﻩ与二进制小数0、１相等得十六进制数就是（）Ａ。
0．８B、0．4ﻩC、0、2 Ｄ、0、1 8、所谓得“中断”就是指(。
A、ﻩ操作系统随意停止一个程序得运行Ｂ、ﻩ当出现需要时，CＰU 暂时停止当前程序得执行转而执行处理新情况得过程C、ﻩ因停机而停止一个程序得运行D、电脑死机９、ﻩ计算机病毐就是（)。
Ａ、ﻩ通过计算机传播得危害人体健康得一种病毒B、人为制造得能够侵入计算机系统并给计算机带来故障得程序或指令集合Ｃ、ﻩ一种由于计算机元器件老化而产生得对生态环境有害得物质D、ﻩ利用计算机得海量高速运算能力而研制出来得用于疾病预防得新型病毒1０、ＦTP 可以用于(ﻩ)。
NOIP普及组解题分析报告
NOIP普及组解题报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：NOIP2014普及组复赛解题报告本人是潍坊一中的wyw，69级，今年高一，现在马上就要NOIP了，打算把历年的NOIP普及、提高组题目都做一下，然后写写解题报告∵这个报告主要是给初中同学看的，所以我会写的详细一点Prolem 1 珠心算测试(count)这道题其实很简单，意思就是说给你一些数a1,a2,a3,a4...a n，然后让你回答有多少个A+B=C（A ≠ B ≠ C）满足(回答C的数量，而不是等式的数量)方法一那么有一种很明显的做法就是三层循环枚举C、A、B，注意：C是在最外层，若找到了一个A和一个B，满足上述等式，则C是一个符合要求的解，这时ans++，并且退出当前枚举，枚举下一个C，这种算法的时间复杂度是O(N3)而我当时没想到这个算法，因为有更好用而且简单更不容易出错的解法，方法二两重循环，分别枚举i=1...n,j=i+1...n，如果ai+aj这个数在集合中存在，那么you[a i+a j]←true，然后再从a1到a n做一次扫描，只要you[a i]，ans++这个算法的好处在于它很好写，不用退出什么的，也不用注意循环的顺序，而且时间复杂度是O(N2)代码(方法2)：#include<cstdio>using namespace std;int n, a[101], i, j, count;bool you[20001]={false};int main(){freopen("count.in","r",stdin);freopen("count.out","w",stdout);scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(i=1;i<n;i++)for(j=i+1;j<=n;j++)you[ a[i]+a[j] ]=true;count=0;for(i=1;i<=n;i++)count += you[ a[i] ];printf("%d\n",count);return 0;}在此征求一下大神的意见，如有更快的做法，敬请奉上小结：这道题很简单，但很多人没有做对的原因就是没有好好理解题意，但是根本原因其实还在于心态太骄傲了，认为是第一题就可以轻视，这样是不好的，水题我们更要做好啊，你想想同样是100分，这100分多么好拿，所以是水题、越该放平心态，细心地做。
NOIP2015年初赛普和组C 题目和答案解析
第二十届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛普及组C++语言试题2014年一、快单项选择题(共20题，每题1.5分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项)⒈以下哪个是面向对象的高级语言( )。
A.汇编语言B.C++C.FortranD.Basic⒉1TB代表的字节数是( )。
A.2的10次方B.2的20次方C.2的30次方D.2的40次方⒊二进制数00100100和00010101的和是( )。
A.00101000B.001010100C.01000101D.00111001⒋以下哪一种设备属于输出设备( )。
A.扫描仪B.键盘C.鼠标D.打印机⒌下列对操作系统功能的描述最为完整的是( )。
A.负责外设与主机之间的信息交换B.负责诊断机器的故障C.控制和管理计算机系统的各种硬件和软件资源的使用D.将没有程序编译成目标程序⒍CPU、存储器、I/O设备是通过( )连接起来的。
A.接口B.总线C.控制线D.系统文件⒎断电后会丢失数据的存储器是( )。
A.RAMB.ROMC.硬盘D.光盘⒏以下哪一种是属于电子邮件收发的协议( )。
A.SMTPB.UDPC.P2PD.FTP⒐下列选项中不属于图像格式的是( )。
A.JPEG格式B.TXT格式C.GIF格式D.PNG格式⒑链表不具有的特点是( )。
A.不必事物估计存储空间B.可随机访问任一元素C.插入删除不需要移动元素D.所需空间与线性表长度成正比⒒下列各无符号十进制整数中，能用八位二进制表示的数中最大的是( )。
A.296B.133C.256D.199⒓下列几个32位IP地址中，书写错误的是( )。
A.162.105.135.27B.192.168.0.1C.256.256.129.1D.10.0.0.1⒔要求以下程序的功能是计算：s=1+1/2+1/3+...+1/10。
#include <iostream>using namespace std;int main(){int n;float s;s = 1.0;for(n = 10; n > 1; n--)s = s + 1 / n;cout << s << endl;return 0;}程序运行后输出结果错误，导致错误结果的程序行是( )。
noip2015初赛普及组c题目及答案
选手注意：第二十一届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛普及组C++语言试题竞赛时间:2015 年10 月11 日14:30〜16:30•试题纸共有7 页，答题纸共有2 页，满分100 分。
请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。
•不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。
一、单项选择题（共20 题，每题1.5 分，共计30 分；每题有且仅有一个正确选项）1. 1MB 等于（）。
A. 1000 字节B. 1024 字节C.1000 X 1000 字节D. 1024 X 1024 字节2. 在PC 机中，PENTIUM (奔腾）、酷睿、赛扬等是指（）。
A.生产厂家名称B.硬盘的型号C. CPU 的型号D.显示器的型号3. 操作系统的作用是（）。
A.把源程序译成目标程序B.便于进行数据管理C. 控制和管理系统资源D.实现硬件之间的连接4. 在计算机内部用来传送、存贮、加工处理的数据或指令都是以（）形式进行的。
A. 二进制码B.八进制码C.十进制码D.智能拼音码5. 下列说法正确的是（）。
A. CPU 的主要任务是执行数据运算和程序控制B. 存储器具有记忆能力，其中信息任何时候都不会丢失C. 两个显示器屏幕尺寸相同，则它们的分辨率必定相同D. 个人用户只能使用Wifi 的方式连接到Internet6. 二进制数00100100 和00010100 的和是（）。
A. 00101000B.C. 01000100D. 001110007. 与二进制小数0.1 相等的十六进制数是（）B. C. 0.2 D. 0.18. 所谓的“中断”是指（）。
A. 操作系统随意停止一个程序的运行B. 当出现需要时，CPU 暂时停止当前程序的执行转而执行处理新情况的过程C. 因停机而停止一个程序的运行D. 电脑死机9. 计算机病毐是（）。
A. 通过计算机传播的危害人体健康的一种病毒B. 人为制造的能够侵入计算机系统并给计算机带来故障的程序或指令集合C. 一种由于计算机元器件老化而产生的对生态环境有害的物质D. 利用计算机的海量高速运算能力而研制出来的用于疾病预防的新型病毒10. FTP 可以用于（）。
noip2015普及组初赛试题
noip2015普及组初赛试题题目描述：noip2015普及组初赛试题，是一项计算机竞赛中的初级赛题，要求参赛者运用所学的计算机知识和算法技巧解决问题。
下面将按照试题要求来呈现相关内容。
试题一：计算两数之和给定两个整数，计算它们的和。
输入输入共一行，包含两个整数a和b，中间用空格隔开。
输出输出共一行，包含一个整数，表示a与b的和。
示例输入：3 5输出：8解题思路我们可以通过简单的加法运算得到两数之和。
首先将输入的两个整数分别赋值给变量a和b，然后将它们相加，最后将结果输出即可。
代码实现```pythona, b = map(int, input().split())sum = a + bprint(sum)```试题二：计算矩形的面积给定一个矩形的长和宽，计算它的面积。
输入输入共一行，包含两个整数a和b，中间用空格隔开，分别表示矩形的长和宽。
输出输出共一行，包含一个整数，表示矩形的面积。
示例输入：4 6输出：24解题思路矩形的面积可以通过将长和宽相乘得到。
首先将输入的两个整数分别赋值给变量a和b，然后将它们相乘，最后将结果输出即可。
代码实现a, b = map(int, input().split())area = a * bprint(area)```试题三：判断闰年给定一个年份，判断它是否是闰年。
输入输入共一行，包含一个整数year，表示给定的年份。
输出输出共一行，包含一个字符串，表示年份是否是闰年。
如果是闰年，输出"Yes"，否则输出"No"。
示例输入：2000输出：Yes解题思路判断一个年份是否是闰年的条件是：能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除。
我们可以通过使用逻辑运算符and和or来判断是否满足这些条件。
```pythonyear = int(input())if (year % 4 == 0 and year % 100 != 0) or year % 400 == 0:print("Yes")else:print("No")```试题四：统计字符个数给定一个字符串，统计其中某个字符出现的次数。
NOIP普及组初赛历年试题及答案求解题篇
NOIP普及组初赛历年试题及答案求解题篇问题求解：每次共2题，每空5分，共计10分。
每题全部答对得 5 分，没有部分分。
注：答案在文末在NOIP初赛问题求解中，经常会遇到排列组合问题。
这一类问题不仅内容抽象，解法灵活，而且解题过程极易出现“重复”和“遗漏”的错误，这些错误甚至不容易检查出来，所以解题时要注意不断积累经验，总结解题规律。
解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析解答。
同时还要注意讲究一些策略和技巧，比如采用分类、分步、捆绑等方法，也可以借助表格、方程等工具，使一些看似复杂的问题迎刃而解。
NOIP2011-1. 每份考卷都有一个8位二进制序列号。
当且仅当一个序列号含有偶数个1时，它才是有效的。
例如，0000000、01010011都是有效的序列号，而11111110不是。
那么，有效的序列号共有______个。
NOIP2011-2. 定义字符串的基本操作为: 删除一个字符、插入一个字符和将一个字符修改成另外一个字符这三种操作。
将字符串A变成字符串B的最少操作步数，称为字符串A到字符串B的编辑距离。
字符串“ ABCDEFG ”到字符串“BADECG ”的编辑距离为_______。
NOIP2012-1. 如果平面上任取n 个整点(横纵坐标都是整数) ，其中一定存在两个点，它们连线的中点也是整点，那么n至少是_____。
NOIP2012-2. 在NOI期间，主办单位为了欢迎来自全国各地的选手，举行了盛大的晚宴。
在第十八桌，有5名大陆选手和5名港澳选手共同进膳。
为了增进交流，他们决定相隔就坐，即每个大陆选手左右相邻的都是港澳选手、每个港澳选手左右相邻的都是大陆选手。
那么，这一桌共有_____种不同的就坐方案。
注意：如果在两个方案中，每个选手左边相邻的选手均相同，则视为同一个方案。
NOIP2013-1. 7 个同学围坐一圈，要选2 个不相邻的作为代表，有_____种不同的选法。
noip2015普及组初赛试题+答案
NOIP201５第二十一届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛普及组C+＋语言试题竞赛时间：２015年１0月１1日１４:30～16:３0选手注意：1、试题纸共有 5 页,答题纸共有2 页,满分100分。
请在答题纸上作答,写在试题纸上得一律无效。
2、不得使用任何电子设备(如计算器、手机、电子词典等)或查阅任何书籍资料.一、单项选择题（共2０题,每题1、5分，共计3０分；每题有且仅有一个正确选项)1、ﻩ1 MＢ等于（。
A、１0００字节ﻩB、102４字节C、1000 Ｘ100０字节D、1０2４Ｘ1024 字节2、在P C机中，PENＴIUMﻩ（奔腾)、酷睿、赛扬等就是指（ﻩ)。
A、生产厂家名称B、硬盘得型号ﻩＣ、CPＵ得型号ﻩD、显示器得型号3、操作系统得作用就是。
A、把源程序译成目标程序ﻩB、便于进行数据管理C、ﻩ控制与管理系统资源D、实现硬件之间得连接4、ﻩ在计算机内部用来传送、存贮、加工处理得数据或指令都就是以(ﻩﻩ)形式进行得。
A、二进制码B、八进制码ﻩＣ、十进制码ﻩD、智能拼音码5、ﻩ下列说法正确得就是(ﻩ).A、ﻩCPＵ得主要任务就是执行数据运算与程序控制B、存储器具有记忆能力，其中信息任何时候都不会丢失C、两个显示器屏幕尺寸相同,则它们得分辨率必定相同D、ﻩ个人用户只能使用Wｉfi 得方式连接到I nｔerneｔ6、二进制数０0１0 0１0 0与0 0 0 1０1００得与就是。
Ａ、0ﻩ０1０１0０0ﻩＢ、０１000001ﻩC、０1０001０0ﻩD、001１1００0７、ﻩ与二进制小数0、１相等得十六进制数就是（）Ａ。
0．８B、0．4ﻩC、0、2 Ｄ、0、1 8、所谓得“中断”就是指(。
A、ﻩ操作系统随意停止一个程序得运行Ｂ、ﻩ当出现需要时，CＰU 暂时停止当前程序得执行转而执行处理新情况得过程C、ﻩ因停机而停止一个程序得运行D、电脑死机９、ﻩ计算机病毐就是（)。
Ａ、ﻩ通过计算机传播得危害人体健康得一种病毒B、人为制造得能够侵入计算机系统并给计算机带来故障得程序或指令集合Ｃ、ﻩ一种由于计算机元器件老化而产生得对生态环境有害得物质D、ﻩ利用计算机得海量高速运算能力而研制出来得用于疾病预防得新型病毒1０、ＦTP 可以用于(ﻩ)。
信息学奥赛NOIP普及组历届试题分析演示文稿
金币 (noip2015普及组第一题)
国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币；之后两 天（第二天和第三天），每天收到两枚金币；之后三天（第四、五、六天），每 天收到三枚金币；之后四天（第七、八、九、十天），每天收到四枚金币……；
这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续N天每天收到N枚金币后，骑士会在 之后的连续N+1天里，每天收到N+1枚金币。 请计算在前K天里，骑士一共获得了多少金币。
输入格式： 输入文件只有1行，包含一个正整数K，表示发放金币的天数。
输出格式：
输出文件只有1行，包含一个正整数，即骑士收到的金币数。 输入输出样例
输入样例：
1000
输出样例： 29820
第15页，共31页。
螺旋方阵 (noip2014普及组第三题)
一个n行n列的螺旋矩阵可由如下方法生成： 从矩阵的左上角(第1行第1列)出发，初始时向右移动；
如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转；重 复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在
格子中依次填入1,2,3,....，便构成了一个螺旋矩阵。 现给出矩阵大小n以及i和j，请你求出该矩阵中第i行第j
列的数是多少。
下图是一个n=4时的螺旋矩阵。
第16页，共31页。
螺旋方阵 (noip2014普及组第三题)
请统计某个给定范围[L, R]的所有整数中，数字2出现的次数。 比如在给定范围[2, 22]，数字2在数2中出现了1次，在数12 中出现了1次，在数20中出现了1次，在数21中出现了1次， 在数22中出现了2次，所以数字2在该范围内一共出现了6次。 输入格式 输入共一行，为两个正整数L和R，之间用一个空格隔开。 输出格式
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1. 金币 (coin.cpp/c/pas)【问题描述】国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。
第一天，骑士收到一枚金币；之后两天（第二天和第三天），每天收到两枚金币；之后三天（第四、五、六天），每天收到三枚金币；之后四天（第七、八、九、十天），每天收到四枚金币……；这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续N天每天收到N枚金币后，骑士会在之后的连续N+1天里，每天收到N+1枚金币。
请计算在前K天里，骑士一共获得了多少金币。
【输入格式】输入文件名为coin.in。
输入文件只有1行，包含一个正整数K，表示发放金币的天数。
【输出格式】输出文件名为coin.out。
输出文件只有1行，包含一个正整数，即骑士收到的金币数。
【样例输入】coin.in6【样例输出】coin.out14【输入输出样例1说明】骑士第一天收到一枚金币；第二天和第三天，每天收到两枚金币；第四、五、六天，每天收到三枚金币。
因此一共收到1+2+2+3+3+3=14 枚金币。
【数据范围】对于100%的数据，1 ≤K ≤10,000。
【题解】纯模拟，直接爆搜，考点就是 for 循环#include "stdio.h"#include "iostream"using namespace std;int main(){freopen("coin.in","r",stdin);freopen("coin.out","w",stdout);int n,i=1,ans=0;cin>>n;while(n){if(n>=i){n-=i;ans+=i*i;}else{ans+=i*n;n=0;}i++;}cout<<ans<<endl;return 0;}2.扫雷游戏（mine.cpp/c/pas）【问题描述】扫雷游戏是一款十分经典的单机小游戏。
在n行m列的雷区中有一些格子含有地雷（称之为地雷格），其他格子不含地雷（称之为非地雷格）。
玩家翻开一个非地雷格时，该格将会出现一个数字——提示周围格子中有多少个是地雷格。
游戏的目标是在不翻出任何地雷格的条件下，找出所有的非地雷格。
现在给出n行m列的雷区中的地雷分布，要求计算出每个非地雷格周围的地雷格数。
注：一个格子的周围格子包括其上、下、左、右、左上、右上、左下、右下八个方向上与之直接相邻的格子。
【输入格式】输入文件名为mine.in。
输入文件第一行是用一个空格隔开的两个整数n和m，分别表示雷区的行数和列数。
接下来n行，每行m个字符，描述了雷区中的地雷分布情况。
字符’*’表示相应格子是地雷格，字符’?’表示相应格子是非地雷格。
相邻字符之间无分隔符。
【输出格式】输出文件名为mine.out。
输出文件包含n 行，每行m个字符，描述整个雷区。
用’*’表示地雷格，用周围的地雷个数表示非地雷格。
相邻字符之间无分隔符。
【样例输入】3 3*？？？？？？*？【样例输出】*102211*1【数据说明】对于100%的数据，1≤n≤100，1≤m≤100。
【题解】行列数最多100，也就是100*100 的单元格数量，一个个判断过去也就 100*100*8 个方向，于是还是暴搜。
考点还是for循环。
#include "stdio.h"#include "string.h"#include "stdlib.h"#include "iostream"using namespace std;int n,m;int matrix[105][105];int dir[]={1,0,-1};char ch[105];int main(){freopen("mine.in","r",stdin);freopen("mine.out","w",stdout);cin>>n>>m;int i,j,k,t;memset(matrix,0,sizeof(matrix));for(i=1;i<=n;i++){scanf("%s",ch+1);for(j=1;j<=m;j++){if(ch[j]=='*'){matrix[i][j]=-1;}}}for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){if(matrix[i][j]!=-1){for(k=0;k<3;k++){for(t=0;t<3;t++){if(k!=1||t!=1){if(matrix[i+dir[k]][j+dir[t]]==-1){matrix[i][j]++;}}}}}}}for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){if(matrix[i][j]==-1){putchar('*');}else{putchar(matrix[i][j]+'0');}return 0;}3. 求和 (sum.cpp/c/pas)【问题描述】一条狭长的纸带被均匀划分出了n个格子，格子编号从1到n。
每个格子上都染了一种颜色colori（用[1，m]当中的一个整数表示），并且写了一个数字numberi。
定义一种特殊的三元组：(x, y, z)，其中x，y，z都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：1.x,y,z都是整数,x<y<z,y−x= z−y2. colorx=colorz满足上述条件的三元组的分数规定为(x+z)∗(number x+number z)。
整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。
这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以10,007所得的余数即可。
【输入格式】【输出格式】输出文件名为sum.out。
共一行，一个整数，表示所求的纸带分数除以10,007 所得的余数。
【样例输入】6 25 5 3 2 2 22 2 1 1 2 1【样例输出】82【输入输出样例1说明】纸带如题目描述中的图所示。
所有满足条件的三元组为：(1,3,5),(4,5,6)。
所以纸带的分数为(1+5)∗(5+2)+(4+6)∗(2+2)=42+40=82 。
【数据说明】对于第1组至第2组数据，1≤≤100,1≤≤5；对于第3组至第4组数据，≤≤3000,1≤≤100；对于第5组至第6组数据，1≤≤100000,1≤≤100000，且不存在出现次数超过20的颜色；1≤n≤100000,1≤m≤100000,1≤colori≤m,1≤numberi≤100000。
【题解】可以理解为n个元素每个元素有三个属性分别是数值N umber、颜色和编号，对于任意两个满足2个条件的元素进行相应的统计，第1个条件其实等价于这两个元素的编号都是奇数或都是偶数，第2个条件是相同颜色值。
#include "stdio.h"#include "iostream"using namespace std;int sum[2][100005];int color[100005];int d[2][100005];int main(){freopen("sum.in","r",stdin);freopen("sum.out","w",stdout);cin>>n>>m;int i,ans=0;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&val[i]);val[i]%=10007;}for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&color[i]);sum[i%2][color[i]]+=val[i];sum[i%2][color[i]]%=10007;d[i%2][color[i]]++;}for(i=1;i<=n;i++){ans=(ans+i%10007*((sum[i%2][color[i]]+(d[i%2][color[i]]-2)%10007*val[i]+10007)%10007))%10007;}cout<<ans<<endl;return 0;}4.推销员(salesman.cpp/c/pas)【问题描述】阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。
螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。
螺丝街一共有N家住户，第i家住户到入口的距离为S i米。
由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。
阿明会从入口进入，依次向螺丝街的X家住户推销产品，然后再原路走出去。
阿明每走1米就会积累1点疲劳值，向第i家住户推销产品会积累A i点疲劳值。
阿明是工作狂，他想知道，对于不同的X，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。
【输入格式】输入文件名为salesman.in。
第一行有一个正整数N，表示螺丝街住户的数量。
接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数S i表示第i家住户到入口的距离。
数据保证S1≤S2≤…≤S n<108。
接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数A i表示向第i户住户推销产品会积累的疲劳值。
数据保证A i<103。
【输出格式】输出文件名为salesman.out。
输出N行，每行一个正整数，第i行整数表示当X=i 时，阿明最多积累的疲劳值。
【样例输入1】51 2 3 4 51 2 3 4 5【样例输出1】1519222425【输入输出样例1说明】X=1: 向住户5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为5，总疲劳值为15。
X=2: 向住户4、5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为4+5，总疲劳值为5+5+4+5=19。
X=3: 向住户3、4、5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值3+4+5，总疲劳值为5+5+3+4+5=22。
X=4: 向住户2、3、4、5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值2+3+4+5，总疲劳值5+5+2+3+4+5=24。
X=5: 向住户1、2、3、4、5 推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值1+2+3+4+5，n o ip 2015 普及组题解总疲劳值5+5+1+2+3+4+5=25。