(完整版)切线的性质与判定练习题

切线的性质与判定练习题 1. （2011无锡市）已知⊙O 的半径为2，直线l 上有一点P 满足PO=2，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）

A ．相切 B.相离 C.相离或相切 D.相切或相交

2．如图，AB 与⊙O 切于点B ，AO=6cm ，AB=4cm ，则⊙O 的半径为（ ）

A ．45cm

B ．25cm

C ．213cm

D ．13m

3．如图，已知∠AOB=30°，M 为OB 边上任意一点，以M 为圆心，2cm 为半径作⊙M ，当OM=______cm 时，⊙M 与OA 相切．

4．如图，AB 是⊙O 的直径，C ．D 是⊙O 上一点，∠CDB=20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于（ ）

A ． 40°

B ．50°

C ． 60° D.70° 5.如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B 、C 两点

作⊙O 的切线，两切线相交于点P ，则∠BPC= °。

6.（2013•株洲）已知AB 是⊙O 的直径，直线BC 与⊙O 相切于点B ，∠ABC 的平分线BD 交⊙O 于点D ，AD 的延长线交BC 于点C ．

（1）求∠BAC 的度数；

（2）求证：AD=CD ．

7.如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 的过C 点的直线互相垂直，垂足为D ，且AC 平分∠DAB.

（1）求证：DC 为⊙O 的切线；

（2）若⊙O 的半径为3，AD=4，求AC 的长.

O P

B

A

C

C O B

A D

8.如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，

连接BC．求证：BC平分∠PDB；

9.如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.

(1)直线BD是否与⊙O相切？为什么？(2)连接CD，若CD=5，求AB的长.

10.如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且

AP=AC．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若PD=，求⊙O的直径．

11.（2013•宁夏）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O

交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．且BD=BF．

（1）求证：AC与⊙O相切．

（2）若BC=6，AB=12，求⊙O的面积．