高中物理动能与动能定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析
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所受合力为
F mg sin 37 f 0
故
vC vB 3 2m/s
（2）设物块第一次通过 D 点的速度为 vD ，由动能定理得
mgR(1 cos 37
)
1 2
mvD2
1 2
mvC 2
有牛顿第二定律得
联立解得
FD
mg
m
vD 2 R
FD 7.4N
（3）物块每次通过 BC 所损失的机械能为
E fl 0.24J
(1)选手放开抓手时的速度大小； (2)选手在传送带上从 A 运动到 B 的时间； (3)选手在传送带上克服摩擦力做的功． 【答案】(1)5 m/s (2)3 s (3)360 J 【解析】
试题分析：（1）设选手放开抓手时的速度为 v1，则－mg（L－Lcosθ）＝ mv12－ mv02，
v1＝5m/s （2）设选手放开抓手时的水平速度为 v2，v2＝v1cosθ①
【答案】（1） vB
2gR(sin cos ) ； L R
tan
（2） FN mg(3 2 cos ) ；
（3） L
(3 2 cos )R 2(sin cos )
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设物体释放后，第一次到达 B 处的速度为 v1 ，根据动能定理可知：
,水平轨道 长为 ,其动摩
擦因数
,光滑斜面轨道上 长为 , 取
,求
(1)滑块第一次经过圆轨道上 点时对轨道的压力大小; (2)整个过程中弹簧具有最大的弹性势能; (3)滑块在水平轨道 上运动的总时间及滑块几次经过 点.
【答案】(1) (2) (3) 3 次 【解析】本题考查机械能与曲线运动相结合的问题，需运用动能定理、牛顿运动定律、运 动学公式、功能关系等知识。
物块在 B 点的动能为
EkB
1 2
mvB2
解得 EkB 0.9J
物块经过 BC 次数
n 0.9J =3.75 0.24J
设物块最终停在距离 C 点 x 处，可得
mg(L x) sin 37 f (3l+x) 0
代入数据可得
x 0.35m
2．如图所示，在娱乐节目中，一质量为 m＝60 kg 的选手以 v0＝7 m/s 的水平速度抓住竖直 绳下端的抓手开始摆动，当绳摆到与竖直方向夹角 θ＝37°时，选手放开抓手，松手后的上 升过程中选手水平速度保持不变，运动到水平传送带左端 A 时速度刚好水平，并在传送带 上滑行，传送带以 v＝2 m/s 匀速向右运动．已知绳子的悬挂点到抓手的距离为 L＝6 m，传 送带两端点 A、B 间的距离 s＝7 m，选手与传送带间的动摩擦因数为 μ＝0.2，若把选手看 成质点，且不考虑空气阻力和绳的质量．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
2 1 R d 2 2 1 R
【解析】
【分析】
【详解】
（1）当小球刚好通过最高点时应有： mg mvD2 R
由机械能守恒可得： mg h R mvD2
2
联立解得 h 3 R ，因为 h 的取值范围为 3 R h 3R ，小球能到达 D 点；
2
2
（2）设小球在 D 点受到的压力为 F ，则
【点睛】
经典力学问题一般先分析物理过程，然后对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做 功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。
4．如图所示，半径为 R 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内， O 为圆轨道的圆心， D 为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面 BC 与圆心等高．质量为 m 的
选手在传送带上减速过程中 a＝－μg② v＝v2＋at1③
④
匀速运动的时间 t2，s－x1＝vt2⑤ 选手在传送带上的运动时间 t＝t1＋t2⑥ 联立①②③④⑤⑥得：t＝3s
（3）由动能定理得 Wf＝ mv2－ mv22，解得：Wf＝－360J
故克服摩擦力做功为 360J． 考点：动能定理的应用
3．如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面 AB 与水平面 BC 平滑连接于 B 点，BC 右端连接 内壁光滑、半径 r=0.2m 的四分之一细圆管 CD，管口 D 端正下方直立一根劲度系数为 k=100N/m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口 D 端平齐，一个质量为 1kg 的小 球放在曲面 AB 上，现从距 BC 的高度为 h=0.6m 处静止释放小球，它与 BC 间的动摩擦因数 μ=0.5，小球进入管口 C 端时，它对上管壁有 FN=2.5mg 的相互作用力，通过 CD 后，在压缩 弹簧过程中滑块速度最大时弹簧弹性势能 Ep=0.5J。取重力加速度 g=10m/s2。求： (1)小球在 C 处受到的向心力大小； (2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能 Ekm； (3)小球最终停止的位置。
【解析】
【详解】
(1)根据机械能守恒得：
mgsAB
sin 37
1 2
mvB2
解得：
vB 2gsAB sin 37 21030.6m/s 6m/s ；
(2)物块在斜面上的加速度为：
a1 g sin 6m/s2
在斜面上有：
代入数据解得：
sAB
1 2
a1t 2
物块在 BC 段的运动时间为：
t1 1s
5．如图所示，质量 m=2kg 的小物块从倾角 θ=37°的光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑，经 过 B 点后进入粗糙水平面，已知 AB 长度为 3m，斜面末端 B 处与粗糙水平面平滑连接．试 求：
（1）小物块滑到 B 点时的速度大小．
（2）若小物块从 A 点开始运动到 C 点停下，一共经历时间 t=2.5s，求 BC 的距离．
mgsAB sin F sBD sAB cos mgsBD 0
F 2.48N
【点睛】
连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多
过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速
度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求
段运动的总路程为 ,从滑块第一次经过 点到
由动能定理可得: 解得: 结合 段的长度可知,滑块经过 点 3 次。
7．如图所示，AB 是倾角为 θ 的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在 B 点与圆 弧相切，圆弧的半径为 R．一个质量为 m 的物体（可以看作质点）从直轨道上与圆弧的圆 心 O 等高的 P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知物体与轨道 AB 间的 动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g．试求：
F mg mvD2 R
mg h R mvD2
2
联立并结合 h 的取值范围 3 R h 3R 解得： 0 F 3mg 2
据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为： 0 F 3mg
（3）由（1）知在最高点 D 速度至少为 vDmin gR 此时小球飞离 D 后平抛，有： R 1 gt2
（1）物体释放后，第一次到达 B 处的速度大小，并求出物体做往返运动的整个过程中在 AB 轨道上通过的总路程 s；
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点 E 时，对圆弧轨道的压力的大小； （3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点 D（E、O、D 为同一条竖直直径上的 3 个 点），释放点距 B 点的距离 L 应满足什么条件．
BC 段的位移为：
t2 t t1 1.5s
（3）在水平面上，有： 解得：
1 sBC 2 (vB 0)t2 4.5m
0﹣vB a2t2
根据牛顿第二定律有：
a2
vB t2
4m/s2 ．
代入数据解得：
﹣mg ma2
0.4 ．
(4)从 A 到 D 的过程，根据动能定理得：
代入数据解得：
6J
(3)滑块从 A 点运动到 C 点过程，由动能定理得
解得 BC 间距离
mg
3r
mgs
1 2
mvc2
s 0.5m
小球与弹簧作用后返回 C 处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与 BC 水平面相互作用的
过程中，设物块在 BC 上的运动路程为 s ，由动能定理有
mgs
1 2
mvc2
解得
s 0.7m 故最终小滑动距离 B 为 0.7 0.5m 0.2m处停下.
【答案】(1)35N；(2)6J；(3)距离 B 0.2m 或距离 C 端 0.3m 【解析】
【详解】
(1)小球进入管口 C 端时它与圆管上管壁有大小为 F 2.5mg 的相互作用力
故小球受到的向心力为
F向 2.5mg mg 3.5mg 3.5110 35N
(2)在 C 点，由
代入数据得
动和机械能守恒，根据过程分析，运用动能定理、机械能守恒和牛顿第二定律可以解答．
【详解】
（1）BC 长度 l R tan 53 0.4m ，由动能定理可得
代入数据的
mg(L l)sin 37
1 2
mvB2
vB 3 2m/s
物块在 BC 部分所受的摩擦力大小为
f mg cos 37 0.60N
F向
=
vc2 r
1 2
mvc2
3.5J
在压缩弹簧过程中，速度最大时，合力为零，设此时滑块离 D 端的距离为 x0
则有
解得
kx0 mg
x0
mg k
0.1m
设最大速度位置为零势能面，由机械能守恒定律有
mg (r
x0 )
1 2
mvc2
Ekm
Ep
得
Ekm
mg(r
x0 )
1 2
mvc2
Ep
3 3.5 0.5
（1）物块第一次通过 C 点时的速度大小 vC． （2）物块第一次通过 D 点时受到轨道的支持力大小 FD． （3）物块最终所处的位置．
【答案】（1） 3 2m/s （2）7.4N（3）0.35m
【解析】
【分析】
由题中“斜面 ABC 下端与光滑的圆弧轨道 CDE 相切于 C”可知，本题考查动能定理、圆周运
高中物理动能与动能定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1．如图所示，斜面 ABC 下端与光滑的圆弧轨道 CDE 相切于 C，整个装置竖直固定，D 是最 低点，圆心角∠DOC＝37°，E、B 与圆心 O 等高，圆弧轨道半径 R＝0.30m，斜面长 L＝ 1.90m，AB 部分光滑，BC 部分粗糙．现有一个质量 m＝0.10kg 的小物块 P 从斜面上端 A 点 无初速下滑，物块 P 与斜面 BC 部分之间的动摩擦因数 μ＝0.75．取 sin37°＝0.6，cos37° ＝0.8，重力加速度 g＝10m/s2，忽略空气阻力．求：
2
xmin vD mint
联立解得 xmin 2R R ，故能落在水平面 BC 上，
当小球在最高点对轨道的压力为 3mg
时，有：
mg
3mg
百度文库
m
v2 D max
R
解得 vDmax 2 gR 小球飞离 D 后平抛 R 1 gt2 ，
2 xmax vDmaxt 联立解得 xmax 2 2R
故落点与 B 点水平距离 d 的范围为： 2 1 R d 2 2 1 R
解力.
6．如图所示,水平轨道 的左端与固定的光滑竖直 圆轨道相切于 点,右端与一倾角为
的光滑斜面轨道在 点平滑连接(即物体经过 点时速度的大小不变),斜面顶端固定一轻质弹
簧,一质量为 的滑块从圆弧轨道的顶端 点由静止释放,经水平轨道后滑上斜面并压缩弹
簧,第一次可将弹簧压缩至 点,已知光滑圆轨道的半径
小球从离 B 点高度为 h 处（ 3 R h 3R ）的 A 点由静止开始下落，从 B 点进入圆轨道， 2
重力加速度为 g ）．
（1）小球能否到达 D 点？试通过计算说明；
（2）求小球在最高点对轨道的压力范围；
（3）通过计算说明小球从 D 点飞出后能否落在水平面 BC 上，若能，求落点与 B 点水平 距离 d 的范围． 【答案】（1）小球能到达 D 点；（2） 0 F 3mg ；（3）
(1)滑块从 点到 点,由动能定理可得: 解得:
滑块在 点: 解得: 由牛顿第三定律可得:物块经 点时对轨道的压力 (2)滑块第一次到达 点时,弹簧具有最大的弹性势能 .滑块从 点到 点,由动能定理可得:
解得: (3)将滑块在 段的运动全程看作匀减速直线运动 加速度
则滑块在水平轨道 上运动的总时间 滑块最终停止上在水平轨道 间,设滑块在 最终停下来的全过程,
（3）上问中，小物块与水平面的动摩擦因数 μ 多大？
（4）若在小物块上始终施加一个水平向左的恒力 F，小物块从 A 点由静止出发，沿 ABC 路
径运动到 C 点左侧 3.1m 处的 D 点停下．求 F 的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）
【答案】（1）6m/s（2）1.5s （3） 0.4 （4） F 2.48N
F mg sin 37 f 0
故
vC vB 3 2m/s
（2）设物块第一次通过 D 点的速度为 vD ，由动能定理得
mgR(1 cos 37
)
1 2
mvD2
1 2
mvC 2
有牛顿第二定律得
联立解得
FD
mg
m
vD 2 R
FD 7.4N
（3）物块每次通过 BC 所损失的机械能为
E fl 0.24J
(1)选手放开抓手时的速度大小； (2)选手在传送带上从 A 运动到 B 的时间； (3)选手在传送带上克服摩擦力做的功． 【答案】(1)5 m/s (2)3 s (3)360 J 【解析】
试题分析：（1）设选手放开抓手时的速度为 v1，则－mg（L－Lcosθ）＝ mv12－ mv02，
v1＝5m/s （2）设选手放开抓手时的水平速度为 v2，v2＝v1cosθ①
【答案】（1） vB
2gR(sin cos ) ； L R
tan
（2） FN mg(3 2 cos ) ；
（3） L
(3 2 cos )R 2(sin cos )
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设物体释放后，第一次到达 B 处的速度为 v1 ，根据动能定理可知：
,水平轨道 长为 ,其动摩
擦因数
,光滑斜面轨道上 长为 , 取
,求
(1)滑块第一次经过圆轨道上 点时对轨道的压力大小; (2)整个过程中弹簧具有最大的弹性势能; (3)滑块在水平轨道 上运动的总时间及滑块几次经过 点.
【答案】(1) (2) (3) 3 次 【解析】本题考查机械能与曲线运动相结合的问题，需运用动能定理、牛顿运动定律、运 动学公式、功能关系等知识。
物块在 B 点的动能为
EkB
1 2
mvB2
解得 EkB 0.9J
物块经过 BC 次数
n 0.9J =3.75 0.24J
设物块最终停在距离 C 点 x 处，可得
mg(L x) sin 37 f (3l+x) 0
代入数据可得
x 0.35m
2．如图所示，在娱乐节目中，一质量为 m＝60 kg 的选手以 v0＝7 m/s 的水平速度抓住竖直 绳下端的抓手开始摆动，当绳摆到与竖直方向夹角 θ＝37°时，选手放开抓手，松手后的上 升过程中选手水平速度保持不变，运动到水平传送带左端 A 时速度刚好水平，并在传送带 上滑行，传送带以 v＝2 m/s 匀速向右运动．已知绳子的悬挂点到抓手的距离为 L＝6 m，传 送带两端点 A、B 间的距离 s＝7 m，选手与传送带间的动摩擦因数为 μ＝0.2，若把选手看 成质点，且不考虑空气阻力和绳的质量．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
2 1 R d 2 2 1 R
【解析】
【分析】
【详解】
（1）当小球刚好通过最高点时应有： mg mvD2 R
由机械能守恒可得： mg h R mvD2
2
联立解得 h 3 R ，因为 h 的取值范围为 3 R h 3R ，小球能到达 D 点；
2
2
（2）设小球在 D 点受到的压力为 F ，则
【点睛】
经典力学问题一般先分析物理过程，然后对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做 功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。
4．如图所示，半径为 R 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内， O 为圆轨道的圆心， D 为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面 BC 与圆心等高．质量为 m 的
选手在传送带上减速过程中 a＝－μg② v＝v2＋at1③
④
匀速运动的时间 t2，s－x1＝vt2⑤ 选手在传送带上的运动时间 t＝t1＋t2⑥ 联立①②③④⑤⑥得：t＝3s
（3）由动能定理得 Wf＝ mv2－ mv22，解得：Wf＝－360J
故克服摩擦力做功为 360J． 考点：动能定理的应用
3．如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面 AB 与水平面 BC 平滑连接于 B 点，BC 右端连接 内壁光滑、半径 r=0.2m 的四分之一细圆管 CD，管口 D 端正下方直立一根劲度系数为 k=100N/m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口 D 端平齐，一个质量为 1kg 的小 球放在曲面 AB 上，现从距 BC 的高度为 h=0.6m 处静止释放小球，它与 BC 间的动摩擦因数 μ=0.5，小球进入管口 C 端时，它对上管壁有 FN=2.5mg 的相互作用力，通过 CD 后，在压缩 弹簧过程中滑块速度最大时弹簧弹性势能 Ep=0.5J。取重力加速度 g=10m/s2。求： (1)小球在 C 处受到的向心力大小； (2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能 Ekm； (3)小球最终停止的位置。
【解析】
【详解】
(1)根据机械能守恒得：
mgsAB
sin 37
1 2
mvB2
解得：
vB 2gsAB sin 37 21030.6m/s 6m/s ；
(2)物块在斜面上的加速度为：
a1 g sin 6m/s2
在斜面上有：
代入数据解得：
sAB
1 2
a1t 2
物块在 BC 段的运动时间为：
t1 1s
5．如图所示，质量 m=2kg 的小物块从倾角 θ=37°的光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑，经 过 B 点后进入粗糙水平面，已知 AB 长度为 3m，斜面末端 B 处与粗糙水平面平滑连接．试 求：
（1）小物块滑到 B 点时的速度大小．
（2）若小物块从 A 点开始运动到 C 点停下，一共经历时间 t=2.5s，求 BC 的距离．
mgsAB sin F sBD sAB cos mgsBD 0
F 2.48N
【点睛】
连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多
过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速
度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求
段运动的总路程为 ,从滑块第一次经过 点到
由动能定理可得: 解得: 结合 段的长度可知,滑块经过 点 3 次。
7．如图所示，AB 是倾角为 θ 的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在 B 点与圆 弧相切，圆弧的半径为 R．一个质量为 m 的物体（可以看作质点）从直轨道上与圆弧的圆 心 O 等高的 P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知物体与轨道 AB 间的 动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g．试求：
F mg mvD2 R
mg h R mvD2
2
联立并结合 h 的取值范围 3 R h 3R 解得： 0 F 3mg 2
据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为： 0 F 3mg
（3）由（1）知在最高点 D 速度至少为 vDmin gR 此时小球飞离 D 后平抛，有： R 1 gt2
（1）物体释放后，第一次到达 B 处的速度大小，并求出物体做往返运动的整个过程中在 AB 轨道上通过的总路程 s；
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点 E 时，对圆弧轨道的压力的大小； （3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点 D（E、O、D 为同一条竖直直径上的 3 个 点），释放点距 B 点的距离 L 应满足什么条件．
BC 段的位移为：
t2 t t1 1.5s
（3）在水平面上，有： 解得：
1 sBC 2 (vB 0)t2 4.5m
0﹣vB a2t2
根据牛顿第二定律有：
a2
vB t2
4m/s2 ．
代入数据解得：
﹣mg ma2
0.4 ．
(4)从 A 到 D 的过程，根据动能定理得：
代入数据解得：
6J
(3)滑块从 A 点运动到 C 点过程，由动能定理得
解得 BC 间距离
mg
3r
mgs
1 2
mvc2
s 0.5m
小球与弹簧作用后返回 C 处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与 BC 水平面相互作用的
过程中，设物块在 BC 上的运动路程为 s ，由动能定理有
mgs
1 2
mvc2
解得
s 0.7m 故最终小滑动距离 B 为 0.7 0.5m 0.2m处停下.
【答案】(1)35N；(2)6J；(3)距离 B 0.2m 或距离 C 端 0.3m 【解析】
【详解】
(1)小球进入管口 C 端时它与圆管上管壁有大小为 F 2.5mg 的相互作用力
故小球受到的向心力为
F向 2.5mg mg 3.5mg 3.5110 35N
(2)在 C 点，由
代入数据得
动和机械能守恒，根据过程分析，运用动能定理、机械能守恒和牛顿第二定律可以解答．
【详解】
（1）BC 长度 l R tan 53 0.4m ，由动能定理可得
代入数据的
mg(L l)sin 37
1 2
mvB2
vB 3 2m/s
物块在 BC 部分所受的摩擦力大小为
f mg cos 37 0.60N
F向
=
vc2 r
1 2
mvc2
3.5J
在压缩弹簧过程中，速度最大时，合力为零，设此时滑块离 D 端的距离为 x0
则有
解得
kx0 mg
x0
mg k
0.1m
设最大速度位置为零势能面，由机械能守恒定律有
mg (r
x0 )
1 2
mvc2
Ekm
Ep
得
Ekm
mg(r
x0 )
1 2
mvc2
Ep
3 3.5 0.5
（1）物块第一次通过 C 点时的速度大小 vC． （2）物块第一次通过 D 点时受到轨道的支持力大小 FD． （3）物块最终所处的位置．
【答案】（1） 3 2m/s （2）7.4N（3）0.35m
【解析】
【分析】
由题中“斜面 ABC 下端与光滑的圆弧轨道 CDE 相切于 C”可知，本题考查动能定理、圆周运
高中物理动能与动能定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1．如图所示，斜面 ABC 下端与光滑的圆弧轨道 CDE 相切于 C，整个装置竖直固定，D 是最 低点，圆心角∠DOC＝37°，E、B 与圆心 O 等高，圆弧轨道半径 R＝0.30m，斜面长 L＝ 1.90m，AB 部分光滑，BC 部分粗糙．现有一个质量 m＝0.10kg 的小物块 P 从斜面上端 A 点 无初速下滑，物块 P 与斜面 BC 部分之间的动摩擦因数 μ＝0.75．取 sin37°＝0.6，cos37° ＝0.8，重力加速度 g＝10m/s2，忽略空气阻力．求：
2
xmin vD mint
联立解得 xmin 2R R ，故能落在水平面 BC 上，
当小球在最高点对轨道的压力为 3mg
时，有：
mg
3mg
百度文库
m
v2 D max
R
解得 vDmax 2 gR 小球飞离 D 后平抛 R 1 gt2 ，
2 xmax vDmaxt 联立解得 xmax 2 2R
故落点与 B 点水平距离 d 的范围为： 2 1 R d 2 2 1 R
解力.
6．如图所示,水平轨道 的左端与固定的光滑竖直 圆轨道相切于 点,右端与一倾角为
的光滑斜面轨道在 点平滑连接(即物体经过 点时速度的大小不变),斜面顶端固定一轻质弹
簧,一质量为 的滑块从圆弧轨道的顶端 点由静止释放,经水平轨道后滑上斜面并压缩弹
簧,第一次可将弹簧压缩至 点,已知光滑圆轨道的半径
小球从离 B 点高度为 h 处（ 3 R h 3R ）的 A 点由静止开始下落，从 B 点进入圆轨道， 2
重力加速度为 g ）．
（1）小球能否到达 D 点？试通过计算说明；
（2）求小球在最高点对轨道的压力范围；
（3）通过计算说明小球从 D 点飞出后能否落在水平面 BC 上，若能，求落点与 B 点水平 距离 d 的范围． 【答案】（1）小球能到达 D 点；（2） 0 F 3mg ；（3）
(1)滑块从 点到 点,由动能定理可得: 解得:
滑块在 点: 解得: 由牛顿第三定律可得:物块经 点时对轨道的压力 (2)滑块第一次到达 点时,弹簧具有最大的弹性势能 .滑块从 点到 点,由动能定理可得:
解得: (3)将滑块在 段的运动全程看作匀减速直线运动 加速度
则滑块在水平轨道 上运动的总时间 滑块最终停止上在水平轨道 间,设滑块在 最终停下来的全过程,
（3）上问中，小物块与水平面的动摩擦因数 μ 多大？
（4）若在小物块上始终施加一个水平向左的恒力 F，小物块从 A 点由静止出发，沿 ABC 路
径运动到 C 点左侧 3.1m 处的 D 点停下．求 F 的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）
【答案】（1）6m/s（2）1.5s （3） 0.4 （4） F 2.48N