【精品】混凝土结构原理2426混凝土的变形
混凝土变形原理
混凝土变形原理一、混凝土的概述混凝土是一种由水泥、砂、石料和水按照一定比例混合而成的建筑材料。
混凝土的广泛应用是因为它具有优良的抗压性能、耐久性、易于施工和成本低等优点。
混凝土结构的安全和可靠性是建筑工程质量的重要保障。
二、混凝土变形的类型混凝土结构在受到荷载的作用下，会发生变形。
混凝土的变形可以分为弹性变形和塑性变形两种类型。
1. 弹性变形当混凝土结构受到轻载荷载时，混凝土会发生弹性变形。
弹性变形是指混凝土在荷载作用下发生的临时性变形，当荷载消失后，混凝土会恢复原来的形状和尺寸。
弹性变形发生的原因是混凝土的分子结构受到荷载的影响，形成了临时性的变形。
2. 塑性变形当混凝土结构受到较大的荷载时，混凝土会发生塑性变形。
塑性变形是指混凝土在荷载作用下发生的永久性变形，当荷载消失后，混凝土不会恢复原来的形状和尺寸。
塑性变形发生的原因是混凝土的分子结构受到荷载的影响，形成了永久性的变形。
三、混凝土变形的原理混凝土的变形是由荷载作用引起的。
荷载作用会使混凝土内部的分子结构发生变化，导致混凝土发生变形。
混凝土的变形可以分为线性变形和非线性变形两种类型。
1. 线性变形当荷载作用较小时，混凝土会发生线性变形。
线性变形是指混凝土在荷载作用下，变形量与荷载大小成正比例关系的变形。
线性变形的原理是混凝土受到荷载作用时，混凝土内部的分子结构发生弹性变形，形成了临时性的变形。
2. 非线性变形当荷载作用较大时，混凝土会发生非线性变形。
非线性变形是指混凝土在荷载作用下，变形量与荷载大小不成正比例关系的变形。
非线性变形的原理是混凝土受到荷载作用时，混凝土内部的分子结构发生塑性变形，形成了永久性的变形。
四、混凝土变形的影响因素混凝土的变形受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1. 荷载的大小荷载的大小是影响混凝土变形的主要因素。
荷载大小越大，混凝土的变形量就越大。
2. 荷载的作用时间荷载的作用时间也会影响混凝土的变形。
长时间的荷载作用会导致混凝土发生永久性的变形。
混凝土结构设计中的变形计算原理
混凝土结构设计中的变形计算原理混凝土结构设计中的变形计算原理混凝土结构设计中的变形计算是工程设计中非常重要的一部分，因为它直接关系到混凝土结构的安全性和耐久性，同时也是评价混凝土结构设计质量的重要指标之一。
本文将介绍混凝土结构设计中的变形计算原理。
一、混凝土结构变形混凝土结构在受到外部荷载时，会发生各种形式的变形，包括弹性变形、塑性变形、收缩变形、膨胀变形等。
其中，弹性变形是指在荷载消失后能够恢复原状的变形，而塑性变形则是指在荷载消失后无法完全恢复原状的变形。
收缩变形和膨胀变形则是由于混凝土含水率的变化而引起的变形。
在混凝土结构设计中，需要对这些变形进行计算，以保证混凝土结构的正常使用和安全性。
二、混凝土弹性变形计算混凝土的弹性模量是指在小应变范围内混凝土的应力和应变之比。
根据胡克定律，当外力作用于混凝土时，混凝土会发生弹性变形，其变形量与外力成正比。
混凝土弹性变形的计算可以使用弹性理论进行，其基本原理是根据荷载和结构的几何形状，计算出混凝土结构所受的应力分布，然后根据混凝土的弹性模量，计算出每个点所受的应变，再根据材料的几何形状和边界条件，计算出整个结构的变形。
在实际工程中，混凝土结构的几何形状比较复杂，因此需要使用有限元分析等计算方法进行计算。
三、混凝土塑性变形计算混凝土的塑性变形是指在荷载消失后，混凝土无法完全恢复到原始状态的变形。
混凝土的塑性变形主要由混凝土的压缩变形和弯曲变形组成。
混凝土的压缩变形主要是由于混凝土的强度不够而引起的，因此可以使用极限状态设计方法进行计算。
具体来说，可以根据混凝土的强度和规定的安全系数，计算出混凝土的极限承载力，然后根据混凝土的应力分布，计算出混凝土的塑性变形。
混凝土的弯曲变形主要是由于混凝土的弯曲破坏引起的。
在计算混凝土的弯曲变形时，需要先计算出混凝土的弯曲应力分布，然后根据混凝土的弯曲模量和截面惯性矩，计算出混凝土的弯曲变形。
四、混凝土收缩变形计算混凝土的收缩变形是由于混凝土含水量的变化而引起的变形。
混凝土结构的变形与裂缝控制原理
混凝土结构的变形与裂缝控制原理一、引言混凝土结构的变形与裂缝控制是设计和施工的基本要求之一，因为混凝土本身具有较低的拉伸强度，易于出现裂缝，而结构的变形和裂缝会影响结构的安全性、使用寿命和美观度。
因此，混凝土结构的变形与裂缝控制在设计和施工中是非常重要的。
二、混凝土的变形混凝土结构的变形是指在荷载作用下混凝土结构内部发生的各种形式的形变。
混凝土结构的变形可分为弹性变形和塑性变形两种。
1.弹性变形弹性变形是指在荷载作用下，混凝土结构内部产生的恢复变形。
其变形量与荷载成正比，而与荷载的变化速率和荷载持续时间无关。
在荷载去除后，混凝土结构恢复到原来的形态。
弹性模量是描述混凝土弹性变形特性的重要参数，它与混凝土的抗压强度有关，一般通过试验测定得出。
2.塑性变形塑性变形是指在荷载作用下，混凝土结构内部产生的不可恢复变形。
其变形量与荷载成正比，而与荷载的变化速率和荷载持续时间有关。
塑性变形会导致混凝土结构的永久变形，因此在设计和施工中需要对其进行控制。
三、混凝土的裂缝形成原因混凝土结构易于出现裂缝的原因主要有以下几点：1.混凝土的收缩和膨胀混凝土在干燥和湿润的环境中会发生收缩和膨胀，这会导致混凝土结构内部产生应力，从而产生裂缝。
2.温度变化混凝土在温度变化的环境中会发生体积变化，产生应力，从而产生裂缝。
3.荷载作用混凝土在荷载作用下会发生变形，产生应力，从而产生裂缝。
4.施工质量混凝土的施工质量对其抗裂性能有很大影响。
如混凝土的浇筑、振捣、养护等过程不规范，会导致混凝土内部产生不均匀的应力分布，从而产生裂缝。
四、混凝土结构的裂缝类型混凝土结构的裂缝类型可分为以下几种：1.收缩裂缝收缩裂缝是由于混凝土内部的收缩应力超过混凝土的抗拉强度而产生的。
收缩裂缝多呈网状分布，一般在混凝土浇筑后的早期发生。
2.温度裂缝温度裂缝是由于混凝土在温度变化的环境中产生的应力超过混凝土的抗拉强度而产生的。
温度裂缝多呈直线状分布，一般在混凝土结构的早期发生。
(整理)混凝土结构原理24-26混凝土的变形
第2章 混凝土的基本力学性能2.4 受压变形一、变形参数 1．弹性模量（1） 定义 ● 特点非线性，非常数，与应力水平有关 ● 切线模量εσd d E t c =, ● 割线模量εσ=s c E , ● 弹性模量对应于正常工作应力水平()c f 5.0~4.0=σ（中国规范取c f 5.0=σ）、且接近初始切线模量的割线模量。
用于计算混凝土结构正常工作状态下的变形。
cf c E 5.0==σεσ（2） 影响因素混凝土混凝土抗压强度，抗压强度越高，混凝土弹性模量越大，增长幅度逐渐减小。
（3） 弹性模量公式2．峰值应变（1） 定义对应于峰值应力时的应变，一般作为混凝土的极限工作应变。
（2）影响因素● 混凝土抗压强度。
抗压强度越高，峰值应变越大。
● 应变梯度。
应变梯度越大，峰值应变越大。
王传志模型：he f f prepr pre pr 0,,612.02.1+-==εε，对于受弯截面2.1,=pr e pr εε ● 箍筋约束效应。
箍筋约束越强，峰值应变越大。
过镇海模型（箍筋约束指标cy vt f f ρλ=）：当32.0≤t λ时，t p pc λεε5.21+=，当32.0>tλ时，t ppc λεε252.6+-= （3）计算公式（1）定义单轴受力时横向应变与纵向应变的比值（2）特点●非线性ν●压胀，接近峰值应力时，5.0>（3）计算公式二、应力应变曲线 1．一般规律（1） 典型的非线性；（2） 混凝土强度越高，峰值点越偏移右上，破坏点越便宜左下； （3） 混凝土强度越高，上升段越陡，下降段也越陡。
2．基本特征（1）0=x 时，0=y ；（2）10<≤x 时，0>dxdy，022<dx y d ；（3）1,1==y x 时，0=dxdy； （4）1>=D x x 时，0122=>D x dxyd ；（5）D E x x x >=时，0133=>E x dxyd ；（6）当x→∞，y→0，dxdy→0； （7）0≥x 时，10≤≤y 。
混凝土的变形原理
混凝土的变形原理一、引言混凝土作为一种重要的建筑材料，在建筑行业中应用广泛，尤其是在大型基础工程中。
混凝土的力学性能是决定其使用效果和安全性的重要因素，而混凝土的变形特性则是其力学性能的关键。
本文将详细介绍混凝土的变形原理。
二、混凝土的变形类型混凝土的变形主要包括弹性变形、塑性变形和破坏性变形三种类型。
1. 弹性变形弹性变形是指混凝土在受到外力时，能够在一定程度上恢复原来的形状，并且在外力消失后不再发生变形。
弹性变形是混凝土最基本的变形类型，也是最容易被理解的变形类型。
在弹性阶段，混凝土的应力和应变遵循胡克定律，即应力与应变成正比。
2. 塑性变形当混凝土受到外力作用时，如果其应力超过了其抗压强度，混凝土就会发生塑性变形。
塑性变形是混凝土在超过弹性极限后，不能完全恢复原来形状的变形类型。
在塑性变形阶段，混凝土的应力和应变不再遵循胡克定律。
3. 破坏性变形当混凝土受到的外力超过其承受能力时，会发生破坏性变形。
破坏性变形是混凝土在受到外力作用后，无法继续承受更大的应力而导致的变形类型。
三、混凝土的应力分布混凝土的应力分布不是均匀的。
在受到荷载作用后，混凝土内部的应力分布呈现出不同的状态。
在混凝土表面，应力最大，而在混凝土内部，应力逐渐减小。
混凝土的应力分布情况受到多种因素的影响，包括荷载的大小和位置、混凝土的强度和硬度等。
四、混凝土的变形原理混凝土的变形原理是由其内部微观结构的变化引起的。
混凝土的微观结构包括水泥石、骨料和孔隙三个组成部分。
水泥石是混凝土中的胶凝材料，骨料是混凝土中的骨架材料，而孔隙则是混凝土中的空隙。
1. 水泥石的变形水泥石的变形是混凝土弹性变形和塑性变形的主要来源。
当混凝土受到外力作用时，水泥石中的结晶体会发生微小的变形，从而使整个混凝土发生弹性变形。
当应力超过水泥石的抗压强度时，水泥石中的结晶体会发生塑性变形，从而使混凝土发生塑性变形。
2. 骨料的变形骨料的变形是混凝土弹性变形和塑性变形的次要来源。
混凝土的变形规律原理
混凝土的变形规律原理一、引言混凝土是一种广泛应用于建筑物和基础设施中的重要材料。
在使用过程中，混凝土的变形规律至关重要，因为这直接影响到混凝土的强度和耐久性。
本文将详细介绍混凝土的变形规律原理。
二、混凝土的组成和结构混凝土由水泥、砂、骨料和水等主要成分组成。
水泥和水的反应形成的水化产物填充了砂和骨料之间的空隙，从而形成了混凝土的结构。
混凝土的结构可以分为三个层次：微观结构、中观结构和宏观结构。
1. 微观结构微观结构是混凝土的最基本结构单元。
它由水化产物、砂和骨料等组成。
水化产物是由水泥和水反应形成的物质，它填充了砂和骨料之间的空隙，并形成了强度。
砂和骨料则是混凝土中的骨架，它们通过水化产物的粘结作用形成了一个连续的结构。
2. 中观结构中观结构是由微观结构组成的结构单元。
它是由水泥胶体、砂骨料骨架和孔隙三部分组成。
其中，水泥胶体是由水泥和水反应形成的物质，它填充了砂骨料骨架之间的空隙，从而形成了连续的结构。
孔隙是混凝土中的空隙，它们分为大孔和小孔两种，大孔是由骨料粒度较大形成的孔隙，小孔是由水泥胶体形成的孔隙。
3. 宏观结构宏观结构是由中观结构组成的结构单元。
它是由混凝土中的大块和小块组成的。
大块是混凝土中的主要结构单元，它们由多个中观结构组成，小块是由少量中观结构组成的。
三、混凝土的变形形式混凝土的变形形式主要有三种：压缩变形、拉伸变形和剪切变形。
1. 压缩变形压缩变形是混凝土在受到压力作用时产生的变形形式。
由于混凝土的强度在受到压力作用时比在拉伸或剪切作用时高，因此在建筑物和基础设施中，混凝土通常是受到压力作用的。
压缩变形会导致混凝土中的水泥胶体产生压缩变形，同时也会导致骨料之间的相对位移。
2. 拉伸变形拉伸变形是混凝土在受到拉力作用时产生的变形形式。
由于混凝土的强度在受到拉力作用时比在剪切作用时低，因此在建筑物和基础设施中，混凝土通常不会受到拉力作用。
拉伸变形会导致混凝土中的水泥胶体产生拉伸变形，同时也会导致骨料之间的相对位移。
混凝土变形的原因
混凝土变形的原因
混凝土变形的原因主要有以下几个方面：
1.化学收缩：由于水泥水化时消耗水分，导致混凝土体积缩小。
2.干湿变形：由于内部水分的吸收和蒸发，导致混凝土的干缩湿胀。
3.温度变形：由于温度变化引起的热胀冷缩，如大体积浇注时的内涨外缩。
4.自身体积变形：混凝土胶凝材料自身水化引起的体积变形，大多数为收缩，少数为膨胀。
5.自收缩：对于高强高性能混凝土，由于结构致密，混凝土内部从外部吸收水分较为困难，同时混凝土内部的水分也会因水化的消耗而减少，其内部相对湿度随水泥水化的进展降低，这种自干燥将引起收缩。
6.碳化收缩：混凝土的水泥浆含有的氢氧化钙与空气的二氧化碳作用，生成碳酸钙，引起表面体积收缩。
7.荷载作用下的混凝土变形：包括弹性变形和塑性变形，其中徐变是指混凝土在持续荷载作用下，随时间增长的变形。
综上所述，为减少混凝土变形，可以采取减少水灰比、用水量、合理的水泥细度和品种、少用促凝剂、加强养护等措施。
混凝土结构变形的原因分析
混凝土结构变形的原因分析一、前言混凝土作为一种广泛使用的建筑材料，具有强度大、耐久性好、施工方便等优点，被广泛应用于建筑结构中，尤其是高层建筑、桥梁、隧道等工程。
然而，混凝土结构在使用过程中，会出现变形现象，影响结构的稳定性和安全性。
因此，分析混凝土结构变形的原因具有重要的理论和实际意义。
二、混凝土结构变形的原因1.混凝土自身的变形特性混凝土是一种非均质材料，其性能随时间变化，且在不同的应力状态下具有不同的变形特性。
混凝土本身具有一定的膨胀收缩性，当混凝土受到一定的载荷后，会产生弹性变形和塑性变形。
此外，混凝土的变形还受到温度、湿度等因素的影响。
2.荷载的作用荷载是混凝土结构变形的主要原因之一。
当外部荷载作用于混凝土结构上时，混凝土会产生一定的变形，包括弹性变形和塑性变形。
荷载的大小、作用时间和作用位置等因素都会对结构的变形产生影响。
此外，荷载的频率和方向也会影响混凝土结构的变形。
3.施工质量的影响施工质量是影响混凝土结构变形的重要因素之一。
施工过程中，混凝土的浇筑、振捣、养护等过程都会影响混凝土的质量和性能。
如果施工不当，如混凝土浇筑不均匀、振捣不到位、养护不及时等，会导致混凝土结构的变形增加。
4.温度和湿度的变化温度和湿度的变化也是导致混凝土结构变形的重要因素之一。
温度变化会引起混凝土的膨胀收缩，从而导致结构变形。
湿度变化会引起混凝土的吸湿膨胀和干缩收缩，也会导致结构变形。
5.地基沉降地基沉降是导致混凝土结构变形的常见原因之一。
当地基发生沉降时，混凝土结构会跟随地基一起沉降，从而导致结构变形增加。
地基沉降的原因包括土壤的压缩、荷载的作用、地震等。
6.其他因素除上述因素外，还有其他因素也会影响混凝土结构的变形，如材料老化、结构设计缺陷、施工地形等。
三、混凝土结构变形的分类混凝土结构的变形可分为弹性变形和塑性变形。
1.弹性变形弹性变形是指混凝土结构在荷载作用下，不发生永久变形的变形过程。
当荷载撤除后，结构恢复原来的形态。
混凝土的变形机理及变形控制
混凝土的变形机理及变形控制一、前言混凝土是一种广泛应用于建筑、桥梁、道路等工程领域中的材料。
在使用过程中，混凝土的变形是一个不可避免的问题。
混凝土的变形机理及变形控制是混凝土材料学领域的一个重要研究内容。
本文将从混凝土的物理性质、变形机理、变形控制等方面进行详细阐述。
二、混凝土的物理性质1.混凝土的组成混凝土是由水泥、石子、砂等材料按照一定比例混合而成。
其中，水泥是混凝土的胶凝材料，起到绑结作用；石子和砂是混凝土的骨料材料，其主要功能是增强混凝土的强度和硬度。
2.混凝土的物理性质混凝土具有较高的强度、硬度、耐久性等特点。
另外，混凝土还具有一些特殊的物理性质，如收缩、膨胀、变形等。
3.混凝土的收缩混凝土在硬化过程中会发生收缩，主要有两种类型：干缩和水泥净收缩。
干缩是由于混凝土中的水分蒸发而引起的收缩；水泥净收缩是由于水泥在硬化过程中释放大量的热量而引起的收缩。
4.混凝土的膨胀混凝土在受到潮湿和高温的影响时，会发生膨胀。
这种膨胀可能会对混凝土的结构造成破坏，因此需要进行相应的控制。
三、混凝土的变形机理1.混凝土的变形类型混凝土的变形主要包括弹性变形、塑性变形和破坏。
其中，弹性变形是指混凝土在承受荷载时，由于外力作用而发生的短暂变形。
当荷载消失时，混凝土会恢复到原来的形状。
塑性变形是指混凝土在承受荷载时，由于外力作用而发生的持久性变形。
破坏是指混凝土在超过其承载力时，发生的失稳破坏。
2.混凝土的应力应变关系混凝土的应力应变关系是一个非线性的曲线。
在低应力下，混凝土表现出线性弹性行为。
当应力达到一定值时，混凝土会产生裂缝，此时应力应变曲线出现凸起，表现出非线性行为。
3.混凝土的变形机理混凝土的变形机理是由混凝土内部的微观结构变化导致的。
当混凝土受力时，内部的水泥凝胶会发生微观断裂、滑动、变形等现象，从而引起混凝土的变形。
此外，混凝土中的骨料颗粒也会发生微观的移动和滑动，从而引起混凝土的变形。
四、混凝土的变形控制1.混凝土的变形控制方法混凝土的变形控制主要包括预应力、加筋、填充、降低荷载等方法。
混凝土的变形与收缩原理
混凝土的变形与收缩原理混凝土是一种常用的建筑材料，其具有强度高、耐久性好等优点，因此在建筑和工程领域广泛应用。
但是，混凝土在使用过程中也会出现变形和收缩的问题，影响其使用寿命和性能。
因此，深入了解混凝土的变形和收缩原理，对于保证混凝土工程质量具有重要的意义。
混凝土的变形原理混凝土的变形是指混凝土在荷载作用下发生的形变。
混凝土的变形包括弹性变形和塑性变形两种类型。
1. 弹性变形弹性变形是指混凝土在荷载作用下发生的临时形变，荷载去除后可恢复原状，也即混凝土在荷载作用下表现出的弹性特性。
弹性变形是由混凝土内部的弹性模量决定的。
弹性模量是材料的一种基本力学性质，它表示单位应力作用下材料单位体积内发生的应变量。
混凝土的弹性模量与材料的密度、强度等有关，一般来说，混凝土的弹性模量约为25-30GPa。
2. 塑性变形塑性变形是指混凝土在荷载作用下发生的永久形变，荷载去除后无法恢复原状，也即混凝土在荷载作用下表现出的塑性特性。
塑性变形主要由混凝土内部的内聚力和摩擦力等因素所决定。
一般来说，混凝土的塑性变形与荷载大小和荷载持续时间等因素有关，荷载越大、持续时间越长，混凝土发生的塑性变形也就越大。
混凝土的收缩原理混凝土的收缩是指混凝土在硬化过程中，由于内部水分蒸发或渗透到环境中，而发生的体积变化。
混凝土的收缩主要包括干缩和水泥基材料自身收缩两种类型。
1. 干缩干缩是指混凝土在干燥环境中由于内部水分蒸发而引起的体积收缩。
干缩主要受混凝土内部水分含量、环境温度和湿度等因素的影响。
一般来说，混凝土的干缩率约为0.1%-0.2%。
2. 水泥基材料自身收缩水泥基材料自身收缩是指混凝土在硬化过程中，由于水泥基材料自身化学反应引起的体积收缩。
水泥基材料自身收缩主要受水泥含量、水胶比、氯离子含量等因素的影响。
一般来说，混凝土的水泥基材料自身收缩率约为0.02%-0.05%。
混凝土变形和收缩的影响因素混凝土的变形和收缩受多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1. 荷载大小和荷载持续时间：荷载越大、持续时间越长，混凝土发生的变形和收缩也就越大。
混凝土结构的变形与裂缝控制原理
混凝土结构的变形与裂缝控制原理混凝土结构是建筑工程中常用的一种结构形式，它具有高强度、耐久性好、施工方便等优点。
但是，在使用过程中，由于各种原因，混凝土结构会产生变形和裂缝，严重影响结构的使用寿命和安全性。
因此，混凝土结构的变形与裂缝控制是建筑工程中极为重要的一个问题。
一、混凝土结构的变形原理混凝土结构在使用过程中，受到各种荷载作用，其内部会发生各种形式的变形。
混凝土结构的变形主要包括弹性变形和塑性变形两种类型。
1.弹性变形原理弹性变形是指混凝土结构在受到荷载作用时，发生的可复原的变形，这种变形是由于混凝土结构的内部存在着一定的弹性模量所引起的。
弹性模量是指混凝土结构在受到荷载作用时，单位应力下所发生的应变值。
弹性变形的大小与荷载的大小成正比，与混凝土结构的几何形状、材料强度等因素无关。
2.塑性变形原理塑性变形是指混凝土结构在受到荷载作用时，发生的不可复原的变形。
塑性变形是由于混凝土结构的材料本身存在着一定的塑性变形特性所引起的。
混凝土结构的塑性变形通常表现为混凝土的压缩、弯曲、剪切、拉伸等形式。
二、混凝土结构的裂缝控制原理混凝土结构在使用过程中，由于各种原因，容易产生裂缝。
混凝土结构的裂缝控制是保证结构安全和使用寿命的重要措施。
裂缝的产生与混凝土结构的材料特性、结构形式、荷载情况等因素有关。
1.混凝土结构的材料特性混凝土结构的材料特性是裂缝产生的重要因素之一。
混凝土的收缩性、膨胀性、弹性模量等特性会影响结构的变形和裂缝的产生。
因此，在设计混凝土结构时，应充分考虑混凝土材料的特性，采取适当的措施，减少裂缝的产生。
2.混凝土结构的结构形式混凝土结构的结构形式是裂缝产生的另一个重要因素。
在结构设计和施工过程中，应注意减少结构中的不均匀应力和应变，避免结构变形过大和不均匀，从而减少裂缝的产生。
3.混凝土结构的荷载情况混凝土结构的荷载情况是裂缝产生的直接原因之一。
混凝土结构在受到荷载作用时，内部会产生应力和应变，如果荷载作用过大或者不均匀，就会导致结构的变形和裂缝的产生。
混凝土弯曲变形原理及控制方法
混凝土弯曲变形原理及控制方法一、引言混凝土是一种非常普遍的建筑材料，它有着许多优秀的性能，如高强度、耐久性好等。
但是在使用过程中，混凝土也会面临一些问题，其中一个重要的问题就是弯曲变形。
混凝土弯曲变形会导致结构的变形和破坏，因此对于混凝土弯曲变形的原理和控制方法的研究具有重要意义。
二、混凝土弯曲变形原理混凝土弯曲变形是指在受到外部荷载作用下，混凝土构件发生曲率而引起的变形。
混凝土弯曲变形的原因主要包括以下几个方面：1.混凝土的不均匀性。
混凝土材料本身具有不均匀的结构和性质，如混凝土中存在的空隙、骨料的不均匀分布等都会导致混凝土的变形不均匀。
2.外部荷载的作用。
外部荷载的作用是混凝土弯曲变形的主要原因之一，不同的荷载作用会引起不同的变形形式。
3.混凝土的初始应力状态。
混凝土在施工过程中会受到各种应力的作用，如预应力、收缩应力等，这些应力状态会影响混凝土的变形性能。
混凝土弯曲变形的主要形式包括弯曲变形、剪切变形和轴向变形等。
其中弯曲变形是最常见的一种变形形式，其原理如下：当外部荷载作用在混凝土构件上时，混凝土的上部受到拉应力，下部受到压应力，这种应力状态会引起混凝土构件的弯曲变形。
在混凝土构件中存在着中性轴，中性轴上的应力为零，而在中性轴上下部的应力大小相等，但是方向相反。
三、混凝土弯曲变形控制方法混凝土弯曲变形对于结构的安全性和使用寿命都具有重要影响，因此需要采取有效的控制方法来减小混凝土弯曲变形的影响。
混凝土弯曲变形的控制方法主要包括以下几个方面：1.控制混凝土的质量。
混凝土质量的好坏直接影响着混凝土的弯曲变形性能，因此在混凝土的配合和施工过程中需要严格控制混凝土的材料和配合比，以提高混凝土的质量。
2.优化混凝土的结构设计。
混凝土的结构设计是影响混凝土弯曲变形的另一个重要因素，通过合理的结构设计可以减小混凝土的弯曲变形。
3.采用适当的预应力措施。
预应力技术是一种有效的控制混凝土弯曲变形的方法，通过施加预应力可以改变混凝土的初始应力状态，以减小混凝土的弯曲变形。
混凝土结构的变形原理
混凝土结构的变形原理混凝土结构的变形原理混凝土是一种具有很好的抗压性能的材料，因此在建筑结构中得到了广泛的应用。
然而，混凝土在受力过程中也会出现一定的变形，这对于建筑结构的安全性和稳定性都有着很大的影响。
因此，了解混凝土结构的变形原理对于建筑结构的设计和施工具有重要的意义。
混凝土结构的变形主要包括弹性变形和塑性变形两个方面。
弹性变形是指混凝土在受到一定荷载作用后，能够恢复原来的形状和大小的变形。
而塑性变形是指混凝土在受到一定荷载作用后，不能完全恢复原来的形状和大小的变形。
在混凝土结构中，弹性变形和塑性变形都会对结构的稳定性和安全性产生影响。
混凝土结构的弹性变形是由混凝土的弹性模量和结构的刚度共同决定的。
弹性模量是指单位应力下混凝土的变形量与应力之比。
混凝土的弹性模量受到混凝土的强度、水灰比、骨料类型和孔隙率等因素的影响。
一般来说，混凝土的弹性模量随着混凝土的强度增加而增加，随着水灰比的减小而增加，随着骨料的粗细程度的减小而增加，随着孔隙率的减小而增加。
在混凝土结构中，弹性变形主要表现为结构的弯曲变形和剪切变形。
混凝土结构的塑性变形主要受到混凝土的非线性性质和结构的刚度共同决定。
混凝土的非线性性质表现为混凝土在受到一定荷载作用后，其应力-应变曲线呈现出非线性的特点。
在混凝土的应力-应变曲线中，主要包括弹性阶段、屈服阶段和后屈服阶段。
在弹性阶段，混凝土的应力随着应变的增加而线性增长。
在屈服阶段，混凝土的应力达到最大值，此时混凝土的应变呈现出明显的非线性特点。
在后屈服阶段，混凝土的应力随着应变的增加而逐渐减小，这是由于混凝土的裂缝扩展和破坏所导致的。
混凝土结构的塑性变形主要表现为结构的局部破坏和整体塑性变形。
局部破坏是指在混凝土结构中出现的裂缝和破坏现象，这些破坏往往会对结构的稳定性和安全性产生严重的影响。
整体塑性变形是指混凝土结构在受到一定荷载作用后，出现的整体变形和变形能力的改变。
整体塑性变形会导致结构的刚度和稳定性发生变化，因此需要在设计和施工中予以考虑和控制。
混凝土结构设计原理之钢筋混凝土构件的裂缝和变形
变形控制的方法和原则
1
选择适控制结构的变形。
2
采取预应力技术
通过施加预应力，减小结构受荷载影响时的变形。
3
合理伸缩缝设计
设置伸缩缝以容许结构在温度变化时发生的变形。
结论和总结
钢筋混凝土构件的裂缝和变形是一个复杂的问题，但通过合理的设计和变形控制，可以确保结构 的安全性和耐久性。
混凝土结构设计原理之钢 筋混凝土构件的裂缝和变 形
混凝土结构中的裂缝和变形是属于钢筋混凝土构件的重要问题，本节将探讨 其原因、影响以及变形控制的方法。
混凝土的性质和行为
1 坚固可靠
混凝土具有出色的抗 压强度和耐久性，非 常适合用于构建承重 结构。
2 容易受力
3 收缩性
混凝土在压力作用下 表现出优异的性能， 但在受拉时较为脆弱。
混凝土在干燥或固化 时会产生收缩，可能 导致裂缝的形成。
钢筋混凝土结构的设计原理
强度设计
根据结构要求和力学性 能选择适当的混凝土和 钢筋。
稳定性设计
保证结构在荷载作用下 的稳定性和抗侧扭承载 力。
耐久性设计
采取措施确保结构在使 用寿命内不受环境影响 而发生严重损坏。
钢筋混凝土构件的裂缝形成原因
1 温度变化
裂缝会导致结构易受水分和气体侵入，加速结构的老化和损坏。
外观影响
裂缝破坏了结构的美观性，对建筑的整体形象产生负面影响。
钢筋混凝土构件变形的分类
1 弹性变形
结构在受力后发生的可恢复的形变，称为弹性变形。
2 塑性变形
结构在超过弹性极限后发生的不可恢复的形变，称为塑性变形。
3 收缩变形
结构在干燥或固化过程中引起的体积缩小，称为收缩变形。
混凝土在温度变化时会发生体积变化，可能导致裂缝的产生。
混凝土的变形原理
混凝土的变形原理一、引言混凝土是一种广泛使用的建筑材料，其主要特点是强度高、耐久性好、施工方便等。
混凝土的性能与其物理和化学特性相关，而混凝土的变形特性是其中最重要的因素之一。
本文将详细介绍混凝土的变形原理，包括混凝土的变形类型、变形机理和影响因素等。
二、混凝土的变形类型混凝土的变形类型主要包括弹性变形和塑性变形两种。
1. 弹性变形弹性变形是指混凝土在受到外力作用后，能够发生一定程度的变形，但在去除外力后能够恢复原来的形状和尺寸。
其变形过程符合胡克定律，即变形量与外力成正比。
弹性模量是衡量混凝土弹性变形能力的重要参数，它表示单位应力下单位面积混凝土产生的弹性变形量。
2. 塑性变形塑性变形是指混凝土在受到外力作用后，发生一定程度的不可逆的变形。
其变形过程不符合胡克定律，变形量与外力的关系是非线性的。
混凝土的塑性变形主要表现为剪切变形和挤压变形，其中剪切变形是混凝土塑性变形的主要形式。
三、混凝土的变形机理混凝土的变形机理主要包括分子结构变化、内部应力分布和孔隙变化等。
1. 分子结构变化混凝土中的水泥胶体在水的作用下会发生水化反应，产生硬化产物。
这些硬化产物具有一定的弹性和塑性，能够通过分子结构变化来适应外界应力的变化。
所以混凝土的弹性变形主要是由水泥胶体分子结构变化引起的。
2. 内部应力分布混凝土中的内部应力分布是影响混凝土变形的主要因素之一。
当混凝土受到外力作用时，会在内部产生应力分布，这些应力分布会引起混凝土的变形。
所以混凝土的塑性变形主要是由内部应力分布引起的。
3. 孔隙变化混凝土中的孔隙分布对混凝土的变形也有影响。
当混凝土受到外力作用时，孔隙会发生变形，这会影响混凝土的弹性和塑性变形。
所以混凝土的变形机理中还包括孔隙变化的影响。
四、混凝土变形的影响因素混凝土变形的影响因素主要包括混凝土的强度、含水率、外界温度、应力水平等。
1. 混凝土的强度混凝土的强度是影响其变形特性的主要因素之一。
强度越高的混凝土，其弹性和塑性变形能力也就越强。
混凝土的变形分析原理
混凝土的变形分析原理一、引言混凝土是广泛应用于建筑工程中的一种材料，其具有较高的强度和耐久性，在工程中扮演着重要的角色。
但是，混凝土在受到力的作用下会发生变形，因此深入了解混凝土的变形分析原理对于设计和实际应用都具有重要意义。
二、混凝土的变形类型混凝土在受到不同方向的力作用下会发生不同类型的变形，主要包括以下几种：1. 压缩变形：混凝土在受到压力作用下会发生压缩变形，其主要表现为体积缩小和形变。
混凝土的压缩变形是由于混凝土内部的孔隙和空隙被挤压而产生的。
2. 拉伸变形：混凝土在受到拉力作用下会发生拉伸变形，其主要表现为形变和长度的增加。
混凝土的拉伸变形多发生在混凝土的薄弱部位，如大梁、板等。
3. 剪切变形：混凝土在受到剪力作用下会发生剪切变形，其主要表现为形变和挤压。
混凝土的剪切变形多发生在混凝土的支撑部位。
4. 弯曲变形：混凝土在受到弯曲作用下会发生弯曲变形，其主要表现为形变和挤压。
混凝土的弯曲变形多发生在混凝土的梁和板等部位。
三、混凝土变形原理混凝土的变形主要是由应力引起的，应力是指单位面积内的受力情况。
混凝土在受到外力作用下，会产生应力，应力的大小和方向取决于外力的大小和方向以及混凝土的几何形状和材料特性等因素。
混凝土材料的力学性质是非线性的，即应力与应变之间的关系不是线性的，而是呈现出一定的曲线特性。
因此，混凝土的变形是非线性的，其变形特性取决于应力的大小和变化率。
当混凝土受到外力作用时，其内部会发生应力分布，即不同位置的混凝土受到的应力大小和方向不同。
如果外力持续施加，混凝土会逐渐发生变形，其变形量与外力大小和持续时间有关。
四、混凝土变形的计算方法混凝土变形的计算方法主要有两种，分别是弹性计算方法和塑性计算方法。
1. 弹性计算方法弹性计算方法是指在混凝土的应力-应变曲线的线性范围内进行计算。
在这个范围内，混凝土的应力与应变成正比关系，即应变增大时，对应的应力也会增大。
采用弹性计算方法可以得出混凝土在外力作用下的变形量，但其结果一般偏小，不够准确。
混凝土结构变形原理及控制策略分析
混凝土结构变形原理及控制策略分析混凝土结构变形原理及控制策略分析引言：混凝土结构是现代建筑工程中最常见的结构形式之一。
然而，在长期使用和外界环境因素的作用下，混凝土结构会发生各种变形，例如收缩、膨胀、热胀冷缩等。
这些变形会对结构的安全性和耐久性产生不利影响。
因此，了解混凝土结构的变形原理以及采取相应的控制策略显得至关重要。
第一部分：混凝土结构变形原理1. 基本原理混凝土的变形是由于内部应力和外部载荷作用下的材料性质引起的。
混凝土的变形分为弹性变形和塑性变形两种基本形式。
弹性变形是指混凝土在受力后能够完全恢复原始形状的变形；而塑性变形是指混凝土在受力后无法完全恢复原始形状的变形。
2. 影响混凝土变形的因素混凝土的变形受到多种因素的影响。
主要包括混凝土材料的性质、外界环境因素（如温度、湿度等）、结构的几何形状和受力状态等。
了解这些因素对混凝土变形的影响程度，有助于我们选择合适的控制策略。
第二部分：混凝土结构变形的控制策略1. 弹性变形控制策略（1）合理选择混凝土材料：优质的混凝土材料具有较小的弹性变形特性，可以减少结构的变形。
（2）控制荷载：合理设计结构的荷载分布，避免过大或不均匀的荷载集中于某些区域，以减小结构的弹性变形。
（3）合理的结构刚度：通过调整结构的刚度，可以减小结构的弹性变形。
例如采用悬臂结构、加强梁柱节点等方式。
2. 塑性变形控制策略（1）限制变形：采用增加钢筋、加厚构件等方式，增加结构的刚度，以减小塑性变形。
（2）预应力技术：通过施加预应力，可以使混凝土在受到外部荷载时呈现出压应力状态，从而减小塑性变形。
（3）变形监测与调整：对混凝土结构进行变形监测，及时发现和调整变形过大的部位，以保证结构的安全性和稳定性。
总结与回顾：混凝土结构的变形是由内部应力和外部载荷作用下的材料性质引起的。
变形受多种因素影响，包括材料性质、外界环境因素、结构几何形状和受力状态等。
为了控制混凝土结构的变形，可以采取弹性变形控制策略和塑性变形控制策略。
混凝土的变形能力分析原理
混凝土的变形能力分析原理一、引言混凝土是一种常用的建筑材料，其主要成分是水泥、砂、石、水等。
混凝土在建筑工程中具有广泛的应用，其主要原因是它具有较好的力学性能和变形能力。
在混凝土的设计和施工中，了解混凝土的变形能力分析原理是非常重要的。
本文将从以下几个方面来详细介绍混凝土的变形能力分析原理。
二、混凝土的变形能力分析原理混凝土的变形能力是指混凝土在受到外力作用时，发生变形的能力。
混凝土的变形能力主要表现为弹性变形和塑性变形。
1.弹性变形当混凝土受到外力作用时，由于混凝土的内部结构和分子之间的作用力，混凝土会发生弹性变形。
弹性变形是可逆的，即当外力作用停止时，混凝土会恢复到原来的形态和尺寸。
2.塑性变形当混凝土所受的外力超过其弹性极限时，混凝土会发生塑性变形。
塑性变形是不可逆的，即当外力作用停止时，混凝土无法恢复到原来的形态和尺寸。
3.混凝土的变形模量混凝土的变形模量是指混凝土在单位应力作用下发生的弹性变形。
混凝土的变形模量又称为弹性模量。
混凝土的变形模量随着混凝土的龄期增长而增大。
混凝土的变形模量还受到混凝土的强度、密度、含水率等因素的影响。
4.混凝土的蠕变变形混凝土在长期荷载作用下，会发生蠕变变形。
蠕变变形是混凝土在一定时间内受到长期荷载作用后发生的塑性变形。
蠕变变形的大小与荷载大小、荷载时间和混凝土的龄期等因素有关。
三、混凝土的变形能力分析方法混凝土的变形能力分析方法主要包括弹性变形分析和塑性变形分析。
1.弹性变形分析弹性变形分析主要是通过计算混凝土的变形模量，来分析混凝土在受到外力作用时的弹性变形。
弹性变形分析通常应用于荷载较小、荷载时间较短的情况下。
2.塑性变形分析塑性变形分析主要是通过计算混凝土的强度和塑性变形特性，来分析混凝土在受到外力作用时的塑性变形。
塑性变形分析通常应用于荷载较大、荷载时间较长的情况下。
3.综合分析在实际工程中，混凝土的变形能力分析通常采用综合分析的方法，即同时考虑弹性变形和塑性变形，以得到更为准确的结果。
混凝土的变形分析原理
混凝土的变形分析原理一、引言混凝土是一种广泛应用于建筑工程中的材料，其强度和稳定性是保障建筑物结构安全的重要因素。
然而，在实际使用中，混凝土结构会受到各种外界因素的影响，如荷载、温度、湿度等，从而引起混凝土的变形，影响结构的稳定性和安全性。
因此，混凝土的变形分析原理对于建筑工程的设计、施工和维护具有重要意义。
二、混凝土的变形类型混凝土在受到外荷载作用下会发生不同类型的变形，主要包括弹性变形、塑性变形和破坏。
其中，弹性变形是指混凝土在荷载作用下产生的可恢复的变形，其大小与荷载大小成正比；塑性变形是指混凝土在荷载作用下产生的不可恢复的变形，其大小与荷载大小不成正比；破坏是指混凝土在荷载作用下失去抗力而发生的不可逆变形。
混凝土的变形类型对于混凝土结构的设计和施工具有重要意义，需要进行深入的研究和分析。
三、混凝土的变形机理混凝土的变形机理是混凝土变形分析的基础。
混凝土的变形机理主要包括弹性变形机理和塑性变形机理。
弹性变形机理是指混凝土在荷载作用下发生的可恢复变形，其机理主要是由混凝土内部的微观结构变化所引起。
混凝土的微观结构包括水泥石、骨料、孔隙等，其变化会影响混凝土的弹性模量和泊松比等力学性质。
塑性变形机理是指混凝土在荷载作用下发生的不可恢复变形，其机理主要是由混凝土内部的微观结构发生破坏所引起。
混凝土的微观结构破坏主要包括水泥石的微裂缝、骨料的剥落和孔隙的扩大等，其破坏会影响混凝土的强度和稳定性。
四、混凝土的变形计算方法在混凝土的变形计算中，常用的方法主要包括弹性计算方法和塑性计算方法。
弹性计算方法是指基于弹性变形机理进行的计算方法，其主要应用于小荷载作用下的混凝土结构计算。
弹性计算方法的基本原理是应力平衡原理和应变能原理，其计算过程主要包括荷载分析、应力分析和变形分析等。
塑性计算方法是指基于塑性变形机理进行的计算方法，其主要应用于大荷载作用下的混凝土结构计算。
塑性计算方法的基本原理是极限平衡原理和能量原理，其计算过程主要包括塑性分析和变形分析等。
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第2章混凝土的基本力学性能2.4受压变形一、变形参数1． 弹性模量（1） 定义特点非线性，非常数，与应力水平有关切线模量εσd d E t c =,割线模量 εσ=s c E ,弹性模量 （2） 对应于正常工作应力水平()c f 5.0~4.0=σ（中国规范取c f 5.0=σ）、且接近初始切线模量的割线模量。
用于计算混凝土结构正常工作状态下的变形。
（3） cf c E 5.0==σεσ影响因素混凝土混凝土抗压强度，抗压强度越高，混凝土弹性模量越大，增长幅度逐渐减小。
（4）弹性模量公式混凝土弹性模量（画出曲线）2．峰值应变（1） 定义对应于峰值应力时的应变，一般作为混凝土的极限工作应变。
（2）影响因素● 混凝土抗压强度。
抗压强度越高，峰值应变越大。
● 应变梯度。
应变梯度越大，峰值应变越大。
王传志模型：he f f prepr pre pr 0,,612.02.1+-==εε，对于受弯截面2.1,=pr e pr εε ● 箍筋约束效应。
箍筋约束越强，峰值应变越大。
过镇海模型（箍筋约束指标cy vt f f ρλ=）：当32.0≤t λ时，t p pc λεε5.21+=，当32.0>tλ时，t ppc λεε252.6+-= （3）计算公式（1）定义单轴受力时横向应变与纵向应变的比值（2）特点●非线性ν●压胀，接近峰值应力时，5.0>（3）计算公式二、应力应变曲线 1． 一般规律（1） 典型的非线性；（2） 混凝土强度越高，峰值点越偏移右上，破坏点越便宜左下； （3） 混凝土强度越高，上升段越陡，下降段也越陡。
2． 基本特征（1）0=x 时，0=y ；（2）10<≤x 时，0>dxdy，022<dx y d ；（3）1,1==y x 时，0=dxdy； （4）1>=D x x 时，0122=>D x dxyd ；（5）D E x x x >=时，0133=>E x dxyd ；（6）当x→∞，y→0，dxdy→0； （7）0≥x 时，10≤≤y 。
（1）基本情况● 采用分段表达式，上升段和下降段采用不同形式的多项式。
● 可以反映变形参数随混凝土强度等级的变化● 被中国规范（混凝土结构设计规范）推荐为结构非线性分析采用的模型 ● 被国内外很多研究者采用 （2）模型原型参数定义：0εε=x ，cf y σ=，0==σεσd d E c ，0εcf E ='，σεσd d E t =● 上升段（10<≤x ） 多项式形式：33220x a x a ax a y +++=经概念分析后得到（请证明）：2,23,0320-=-==a a a a a ，0E E a c'=● 表达式最终形式：● ()()32223x a x a ax y -+-+=下降段（1≥x ） 多项式形式：γβα++=x x xy 2经概念分析后得到（请证明）：αγαβ=-=,21表达式最终形式：()xx xy +-=21α（3）过模型及其参数10<≤x 时，()()32223x x x y a a a -+-+=ααα1≥x 时，()xx xy d +-=21α cu a f 01.04.2-=α，905.0132.0785.0-=cud f α，()6010172700-⨯+=c f ε（1） 上升段二次抛物线：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2002εεεεσc f ，或22x x y -= （2） 下降段直线：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=0015.01εεεεσu c f 或⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=1115.01u x x y 4．其他模型5．中国规范模型 （1） 上升段：当00εε≤≤c 时，⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=n cc 0011εεσσ（2）下降段：当cu c εεε≤<0时，⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=1100εεσσc c m （3）参数含义及其取值c c εσ,分别为混凝土的应力和应变，0σ为混凝土在应变梯度下的峰值抗压强度，n 为上升段指数，m 为下降段斜率系数。
指数n ：当MPa f k cu 50,≤时，2=n ； 当MPa f MPa k cu 8055,≤≤，)50(6012,--=k cu f n 下降段斜率m ：0=m 峰值应变0ε:当MPa f k cu 50,≤时，002.00=ε，或μεε200010200060=⨯=-； 当MPa f MPa k cu 8055,≤≤，5010)50(5.0002.0-⨯-+=cu f ε 极限应变cu ε:当MPa f k cu 50,≤时，0033.0=cu ε，或μεε3300=cu ； 当MPa f MPa k cu 8055,≤≤，510)50(0033.0-⨯--=cu cu f ε6．模型对比分析广泛应用的Hognestad 模型⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2002εεεεσc f弹性模量：sp c cc c E f fd d E ,000000221212==⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛====εεεεεεσεσ 峰值割线模量：0,εεccsp c f f E ==2.5受拉变形1． 峰值应变（1） 一般规律● 受拉峰值应变随抗拉强度的提高而提高；● 随着混凝土强度的提高，受拉峰值应变增长的趋势变缓。
（2） 计算公式 过镇海模型:● 以抗拉强度表达：54.06,1065t p t f -⨯=ε● 以立方体强度表达：36.06,1014.3cu p t f -⨯=ε● C40以下混凝土：t p t f 6,1044-⨯=ε 一般结论：6,10150-⨯=p t ε王铁梦模型：影响混凝土极限应变的因素：混凝土强度，加载速度，骨料形状（类型），配筋率配筋对提高混凝土极限应变的机理：调整混凝土内部的应力分布和应力峰值混凝土极限抗拉应变简化计算公式：4101015.0-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=d f t tp ρεMPa 值，：混凝土抗拉强度设计t f：配筋率百分率ρmm ：钢筋直径，d混凝土极限拉应变与混凝土强度等级的关系混凝土极限拉应变与钢筋直径的关系混凝土极限拉应变与配筋率的关系2．泊松比（1）一般规律●上升段，受拉泊松比基本相同，与受压低应力水平时接近；●接近抗拉强度时，受拉泊松比有轻微减小的趋势，与受压高应力水平时相反；●下降段，基本不能测到稳定的受拉泊松比（2）计算公式过镇海：ν实测结果：23=.0.0~17ν简化值：20=.03．弹性模量（1）一般规律●受拉弹性模量随混凝土强度的提高而提高，但提高趋势变缓；●受拉弹性模量和受压弹性模量大致相等；●在全上升段，受拉弹性模量变化不大。
（2） 计算公式 ● 过镇海模型● t f 5.0应力水平割线模量（受拉弹性模量）： ●()2310628.045.1mm N f E t t ⨯+=峰值割线模量：● 2.1,=p t t E E 中国规范模型4． 受拉弹性模量： 5． c t E E =峰值割线模量：6． 0.2,=p t t E E 应力－应变曲线（1） 一般规律● 上升段基本为直线，混凝土强度越高，直线越陡（斜率、弹性模量越大）、峰值应变越大；● 下降段很短，下降段基本为直线，混凝土强度越高，下降段越陡。
（2） 过镇海模型 参数定义：tp x εε=，tf y σ=，2.1,=p t t E E ● 上升段（10<≤x ） 多项式形式：66220x a x a ax a y +++=经概念分析后得到（请证明）：42,456,0620-=-==a a a a a ，2.10==tpt E E a ● 表达式最终形式：● 6242456x a x a ax y ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=下降段（1≥x ）多项式形式：()xx xy +-=βα1实验统计后得到：2312.0t f =α，7.1=β过镇海受拉应力－应变曲线模型 当10<≤x 时，62.02.1x x y -= 当1≥x 时，()xx xy t +-=βα1，2312.0t t f =α，7.1=β2.6剪切变形1． 剪切峰值应变 （1）一般规律● 混凝土剪切峰值应变随混凝土强度增长而单调增长，统计规律为峰值应变与抗剪强度呈线性增长关系；● 由于虎克原理的存在，混凝土剪切峰值应变大于相同应力水平下的混凝土单轴受拉应变和单轴受压应变。
（2）计算公式 过镇海模型：● 第一主应变p 1ε：()611028.3390.156-⨯+=p p τε ● 第三主应变p 3ε：()611028.5090.19-⨯+-=p p τε ● 剪应变p γ：()61056.8380.170-⨯+=p p τγ2．剪切模量 （1）基本规律● 混凝土的剪切模量随混凝土强度的增长而单调增长； ● 初始剪切切线模量约为峰值剪切割线模量的2倍；● 按弹性理论计算的剪切模量值在低应力状态下和试验值接近，在高应力状态下远高于试验值。
（2）计算公式 各向同性模型()ν+=12EG 当1=ν时E G 5.0=当2.0=ν时E G 42.0= 当25.0=ν时E G 4.0= ● 正交异性模型● ct t c c t ct E E E E E E G νν+++='实验统计模型（过镇海）峰值割线模量sp G ：pp p sp G τγτ8.17656.83106+== 割线模量s G ：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==328.07.19.1pp sp s G G γγγγγτ切线模量t G ：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==322.31.59.1pp sp t G d d G γγγγγτ初始切线模量0t G ：sp t G G 9.10=3．剪应力-剪应变曲线 （1）一般规律● 上升段低应力水平接近线性，高应力水平为典型非线性； ● 剪切应力-应变曲线界于单轴受拉和单轴受压曲线之间； ● 混凝土强度越高，剪切应力-应变曲线越陡、越高； ● 下降段曲线缺少足够稳定的试验数据支撑。
（2）混凝土剪切应力-应变公式（过镇海模型）上升段；438.07.19.1⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=pp p pγγγγγγττ。