广西钦州

广西省钦州市2011年初中毕业毕业升学考试试卷

数 学

（考试时间:120分钟 满分:120分）

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的学样、姓名、考号（准考证号），填写在答题卡指定的地方，将条形码准确粘贴在条形码区域内．

2．选择题必须用2B 铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．

3．非选择题请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 在草稿纸、试题卷上答题无效．

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．（11·钦州）70等于 A ．0 B ．1

C ．7

D ．－7

【答案】B

2．（11·钦州）一组数据3，4，5，5，6，8的极差是 A ．2 B ． 3

C ．∠4

D ．5

【答案】D

3．（11·钦州）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立体的个数是 A ．3

B ．4

C ．5

D ．5

【答案】A

4．（11·钦州）“十二·五”期间，，钦州市把“建大港，兴产业，造新城”作为科学发展的三大引擎，其中到2015年港品吞吐能力争取达到120 000 000吨，120 000 000用科学记数法表示为 A ．1.2×107 B ．12×107

C ．1.2×108

D ．1.2×10－

8

【答案】C

5．（11·钦州）下列计算正确的是 A ．(－3)2＝－3

B ．(3)2＝3

C ．9＝±3

D ．3＋2＝ 5

主视图

左视图

俯视图

【答案】C

6．（11·钦州）如图，在方格纸中的△ABC 经过变换得到△DEF ，正确的变换是 A ．把△ABC 向右平移6格，

B ．把△AB

C 向右平移4格，再向上平移1格

C ．把△ABC 绕着点A 顺时针方向90º旋转，再右平移6格

D ．把△ABC 绕着点A 顺时针方向90º旋转，再右平移6格 【答案】D

7．（11·钦州）下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 A ．x 2＋1＝0 B ．x 2－2x ＋1＝0

C ．x 2＋x ＋1＝0

D ．x 2＋2x －1＝0 【答案】D

8．（11·钦州）已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O 1O 2

的取值范围在数轴上表示正确的是

【答案】C

9．（11·钦州）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件 A ．必然事件 B ．不可能事件

C ．随机事件

D ．确定事件

【答案】C

10．（11·钦州）函数y ＝ax －2 (a ≠0)与y ＝ax 2(a ≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是

【答案】A

11．（11·钦州）一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于 A ．150º B ．120º

C ．90º

D ．60º

【答案】B

12．（11·钦州）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝3CD ，对角线AC 、BD 交于点O ，中位线

EF 与AC 、BD 分别交于M 、N 两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD 面积的 A ．12

B ．13

C ．14

D

．47

B .

C .

D

.

A .

A .

B .

D .

【答案】C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案填在答题卡上．） 13．（11·钦州）在－2，2，2这三个实数中，最小的是 _ ▲ ．

【答案】－2

14．（11·钦州）写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：_ ▲ ．

【答案】y ＝－x

15．（11·钦州）在4张完全相同的卡片上分别画上图①、②、③、④．在看不见图形的情况下随机

抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 _ ▲ ．

【答案】3

4

16．（11·钦州）分式方程5x ＋2＝1

x

的解是_ ▲ ．

【答案】x ＝1

2

17．（11·钦州）把一张矩形纸片ABCD 按如图方式折叠，使顶点B 和顶点D 重合，折痕为EF ．若

BF ＝4，FC ＝2，则∠DEF 的度数是_ ▲ ．

【答案】60º

18．（11·钦州）如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到

点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P 的坐标是_ ▲ ．

A

B

C

E

F

A ’

D (B

)

①

① ③ ④

A

B C

F

E

(第20题图)

【答案】(2011，2)

三、解答题（本大题8小题，满分66分．请将答案写在答题卡上，解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）

19．（11·钦州）（本题满分6分）先化简，再求值：(a ＋1) (a －1)＋a (1－a )，其中a ＝2012．

【答案】解：解法一：原式＝a 2－1＋a －a 2 ………………4分

＝a －1 ………………5分 当a ＝2012时，原式＝a －1＝2012－1＝2011 ………………6分

解法二：原式＝(a ＋1) (a －1)－a (a －1) ………………2分 ＝(a －1) (a ＋1－a )

＝a －1 ………………5分 当a ＝2012时，原式＝a －1＝2012－1＝2011 ………………6分

20．（11·钦州）（本题满分6分）

如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上的两点，BE ∥DF ．求证：BE ＝DF ． 【答案】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形

∴BC ＝AD BC ∥AD

………………2分

∴∠ACB ＝DAC

………………3分 ∵BE ∥DF

∴∠BEC ＝∠AFD ………………4分 ∴△CBE ≌△ADF ………………5分 ∴BE ＝DF ………………6分

21．（11·钦州）（本题满分7分）

如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，反比例函数y ＝k

x

的图象经过点(1，4)，菱形OABC

的顶点A 在函数的图象上，对角线OB 在x 轴上． （1）求反比例函数的关系式； （2）直接写出菱形OABC 的面积．

【答案】解：（1）∵y ＝k

x

的图象经过点(1，4)，

∴4＝k 1

，即k ＝4

………………3分

O

x

y

(2,0) (4,0) (6,0) (8,0) (10,0) (11,0) (1,1) (5,1)

(9,1)

(3,2) (7,2) (11,2)