华东师大版七下数学第九章《多边形》单元试题含答案

华东师大版七年级下册数学七年级数学下册第九章《多边形》单元测试题一．选择题（每小题3分，共30分）

1．一个三角形的内角中，至少有（）

A、一个锐角

B、两个锐角 C 、一个钝角D、一个直角

2．三角形中，最大角α的取值范围是（）

A、0°＜α＜90°

B、60°＜α＜180°

C、60°≤α＜90°

D、60°≤α＜180°3．下列长度的各组线段中，能作为一个三角形三边的是（）

A、1、2、3

B、2、4、4、

C、2、2、4

D、a, a-1,a+1 (a是自然数) 4．已知4条线段的长度分别为2、3、4、5，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成( ）个

三角形A、1 B、2 C、3 D、4

5．已知a>b>c>0，则以a、b、c为三边组成三角形的条件是（）

A、b+c>a

B、a+c>b

C、a+b>c

D、以上都不对

6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（）

A、正八边形和正三角形；

B、正五边形和正八边形；

C、正六边形和正三角形；

D、正六边

形和正五边形

7．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、任意三角形

8．下面的说法正确的是（）

A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B．直角三角形的高只有一条

C．三角形的高至少有一条在三角形内D．钝角三角形的三条高都在三角形外那么9．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160 o，那么原来多边形的边数是（）

A、5

B、6

C、7

D、8

10．用一种正多边形能进行平面图形铺设的条件是（）

A、内角都是整数度数

B、边数是3的整数倍

C、内角整除360 o

D、内角整除180 o 二．填空题（每空2分，共34分）

11．n边形有一个外角是600，其它各外角都是750,则n= 。

12. 从n边形一个顶点出发共可作5条对角线，则这个n边形的内角和=

13．n边形的内角和与外角和相等，则n=

14．三角形ABC中，∠B和∠C的平分线交于O，若∠A=400，则∠BOC=

15．用同一种正多边形能铺满地面的有；能够铺满地面的任意多边形有______，_______。

16．三角形一边上的中线把原三角形分成两个相等的三角形

17．八边形的内角和为，外角和为。

18．（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大。19．已知等腰三角形一边的长是4cm，另一边的长是7cm，则这个三角形的周长是____________。20．三角形中至少有______个锐角；在一个多边形中，最多只有_____个锐角。

21．如果多边形的____________________________________，那么就称它为正多边形。

22．一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是__________。

23．三角形中______两边之和________第三边，两边的差_________第三边。

24．任意n边形的外角和是__________；内角和是__________．

25三角形外角的性质是；.

26．用正方形和正八边形铺地板，有_____种方法。

27．一个多边形的外角和是内角和的2

7

，多边形的边数是____________．

三．解答题

28．（6分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的

5

2

，求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数。

29．（6分）△ABC中，∠B=38°，∠C=76°,AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高，求∠DAF的度数

.

30．若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．

31．如图，D 在AC 上，E 点在BC 的延长线上，试说明 ∠ADB >∠CDE 的理由。

32．任意画一个钝角△ABC ，使∠A 为钝角，再画出∠B 的平分线，AB 边上的中线和AC 边上的高，并用字母表示。

33、一个零件如图所示，按规定∠A 等于90°，∠B 和∠C 应分别等于32和21°，检

验工人量得∠BDC 等于148°，就断定这个零件不合格，这是为什么？

34、过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形；过五边形一个顶点的对角线把五边形分成 个三角形；过六边形一个顶点的对角线把六边形分成 个三角形。经过上面的探究，你可以归纳出过n 边形一个顶点的对角线可以把n 边形分成多少个三角形吗？(用含n 的代数式表示)？并请画出一个五边形，以特殊代替一般来证明n 边形内角和的度数？

A

B C D

E

1.B；

2.B；

3.B；

4.C，

5.A；

6.C；

7.C；

8.C；

9.C；10.C；11.5，12.1080；13.4；14.110；15.正六边形、正四边形、正三角形，三角形、四边形；16.面积；17.1080、360；18.180；19.18或15；

20.2、3；

21.

如果多边形的边长相等，且内角都相等，那么就称为正多边形

22.5；23.任意、大于、小于；24.360、（n-2）180；

25.

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；

三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．

27.9；

28.7、

7

900

29.

∵∠BAC+∠B+∠C=180°，

又∵∠B=38°，∠C=76°，

∴∠BAC=66°．

∵AD为∠BAC的平分线，

∴∠BAD=33°，

∴∠ADC=∠BAD+∠B=71°．

又∵AF为BC边上的高，

∴∠DAF=90°-∠ADC=19°．

30.

设这个多边形的边数为n,那个外角的度数为α

根据题意得：（n-2）×180°＋α＝600°

则α＝600°－（n-2）×180°

又∵0°≤α≤180°

∴0°≤600°－（n-2）×180°≤180°

解得：4.33≤n≤5.33

又∵n为正整数

∴符合条件的n为5

∴这个多边形为五边形,内角和为：（5-2）×180°＝540°

而α＝600°－540°＝60°

答：这个多边形边数为5,内角和为540°,他多加的那个外角是60°.

31. ∵∠ADB＞∠BCD，∠BCD＞∠CDE，

∴∠ADB＞∠CDE．

32.

33.

延长CD交AB于E．

∵∠BED=∠A+∠C，∠BDC=∠BED+∠B，∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，∴∠BDC=∠A+∠C+∠B=90°+21°+32°=143°．

故当检验工人量得∠BDC≠143°时，就可判定此零件不合格．

34.

4、5、n-2