《三角形面积》小学数学听课笔记_知识点总结
小学数学五年级上册《三角形的面积》知识点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1、观看图形（三角形）
2、说说自己计算三角形面积的办法
1、看：用数方格的方法计算三角形的面积
2、动手操作：
3、小组汇报：形转化成我们自己已经学过的图形。发现图形与三角形之间的关系
表达
用语言描述把三角形转化成已学过的图形：
1、我们把三角形沿着中间对折剪开，然后再拼成了一个平行四边形。
2、我们是把两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
3、我们是把两个完全相同的直角三角形拼成了一个平行四边形。
4、我们是把两个完全相同的钝角三角形拼成了一个平行四边形。
5、小结：三角形的面积＝底×高÷2
1、看：用数方格的方法计算三角形的面积
2、动手操作，将三角形转化成已学过的图形：
3、小组汇报：
①、我们把三角形沿着中间对折剪开，然后再拼成了一个平行四边形。
②、我们是把两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
③、我们是把两个完全相同的直角三角形拼成了一个平行四边形。
④、我们是把两个完全相同的钝角三角形拼成了一个平行四边形。
4、总结：三角形的面积＝底×高÷2
用三角形的面积公式来计算三角形的面积。
三角形的面积＝底×高÷
运用
能用三角形的面积公式来计算图形的面积
1、看：分析，理解题意。
2、想：
3、算：用面积公式进行计算。
能正确运用三角形的面积公式来计算三角形的面积
创新
会计算不同三角形的面积
能用不同方法探究三角形的面积公式。
能灵活运用三角形的面积公式解决实际问题。
三角形的面积计算知识点总结
三角形的面积计算知识点总结三角形是几何学中最基本的图形之一，其面积的计算对于解题和实际应用中的测量非常重要。
本文将总结三角形面积计算的知识点，包括不同类型三角形的计算公式和实际应用。
通过深入了解这些知识点，读者将能够更好地理解和应用于实际问题中。
一、三角形的面积计算公式1.1 高度和底边计算公式对于任意三角形来说，我们可以使用其底边和高度来计算其面积。
三角形的底边是指两个顶点之间的直线段，而高度则是从顶点到底边上一点的垂直距离。
三角形的面积计算公式为：面积 = 底边 * 高度 / 21.2 边长计算公式除了使用底边和高度计算三角形的面积外，我们还可以使用三角形的三边长作为计算依据。
通过边长计算三角形的面积需要使用海伦公式（Heron's formula），该公式适用于不同形状的三角形。
海伦公式如下所示：面积= √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))其中，s 为三角形的半周长，计算公式为：s = (a + b + c) / 2a、b、c 分别为三角形的三条边长。
1.3 垂直高度计算公式对于直角三角形来说，我们还可以使用两个直角边的长度来计算三角形的面积。
直角三角形的面积计算公式为：面积 = 直角边1 * 直角边2 / 2二、实际应用2.1 地理测量三角形的面积计算在地理测量中起着重要作用。
例如，当测量不规则土地面积时，可以将其视为多个三角形的组合，然后使用以上所述的面积计算公式来计算总面积。
2.2 建筑设计在建筑设计中，计算三角形的面积常被用于计算墙面面积、屋顶面积等。
这些计算可以帮助建筑师确定所需材料的数量，并规划建筑物的整体设计。
2.3 工程测量在土木工程和工程测量中，计算三角形的面积是非常常见的任务。
例如，在规划道路、管道和其他基础设施时，必须准确计算相关区域的面积以确保规划和施工的准确性。
2.4 农业测量在农业领域，农民经常需要测量土地的面积，以便计划和管理作物种植和灌溉系统。
《三角形面积》小学数学听课笔记
《三角形面积》小学数学听课笔记◆您现在正在阅读的《三角形面积》小学数学听课笔记文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《三角形面积》小学数学听课笔记数学的学习：一、学习是基于学生学习起点的。
新课教学必须熟悉学生原有知识的起点，并对此进行梳理，为新课教学服务。
二、学习是学生自主探究寻找的。
有时候必须放开让学生自主探究。
结合三角形面积这堂课，同桌合作，探讨三角形面积与长方形，正方形和平行四边形面积的得出之间的关系，这里吴教授提到回到面积的原点进行教学，也许是另外一种方法（就是小方格的形式，1平方厘米这样的小方格）。
三、学习是基于多元感观参与的。
结合心理学上的协同律，五觉。
数学更应该重视视觉和触觉。
四、学习是变式不断呈现，去总结一个规律的过程。
结合三角形的高，提供丰富的变式，高从上到下，从左到右，从下到上，等等。
五、学习是关注过程和方法的。
六、真正有价值的学习，学了要用的，结合生活中的例子，举有价值的例子。
如这堂课中的第二个例子，四个三角标志牌的面积。
吴老师提到小学几何教学，对于三角形的研究是最完备，最全面，最充分的，各个要素，各个内涵和外延都在小学数学教学中提到。
所以我们应该正确对待三角形教学在小学几何教学的地位。
有效教学做到：一、有效果；二、有效率；三、有效益；有效教学的关键因素之一基于学生的三点：一、学生的学习起点1、生活经验；2、直觉体验；3、学习积累；二、学生的学习难点（通过错误表现）1、与直觉经验的不同之处；2、容易混淆之处；3、负迁移之处；三、学生的差异点1、起点差异；“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
三角形的面积计算知识点总结
三角形的面积计算知识点总结三角形的面积计算是初中数学中的重要内容，也是几何学中最基本的概念之一。
本文将对三角形的面积计算方法进行总结，以便加深读者对此知识点的理解。
以下将介绍三种计算三角形面积的方法：利用底边及高、利用两个边及夹角、以及利用三个边长。
一、利用底边及高计算三角形的面积对于任意三角形来说，可以利用底边及其对应的高来计算其面积。
具体计算方法如下：1. 先确定底边和对应的高。
2. 确定底边及其对应的高的单位长度。
3. 用底边乘以对应的高，再除以2，即可得到三角形的面积。
例如，对于一个底边长度为6cm，高为4cm的三角形，可以按照以下计算过程求其面积：面积 = 6cm × 4cm ÷ 2 = 12cm²二、利用两个边及夹角计算三角形的面积对于已知两个边及其夹角的三角形，可以利用三角形的两边及夹角的正弦函数来计算面积。
具体计算方法如下：1. 先确定两个边和它们之间的夹角。
2. 根据三角形的两边及夹角的正弦函数计算正弦比值。
3. 用正弦比值乘以两个边中较长的一条边的一半，即可得到三角形的面积。
例如，对于一个已知边长分别为5cm和7cm的三角形且它们之间的夹角为30°，可以按照以下计算过程求其面积：面积 = sin(30°) × (7cm × 5cm) ÷ 2 = 8.75cm²三、利用三个边长计算三角形的面积对于仅已知三个边长的三角形，可以利用海伦公式来计算面积。
具体计算方法如下：1. 先确定三个边长。
2. 根据海伦公式计算三角形的半周长。
3. 将半周长与三边长度代入面积公式进行计算。
例如，对于一个边长分别为3cm、4cm、5cm的三角形，可以按照以下计算过程求其面积：半周长 = (3cm + 4cm + 5cm) ÷ 2 = 6cm面积= √(6cm × (6cm - 3cm) × (6cm - 4cm) × (6cm - 5cm)) = √(6cm × 3cm × 2cm × 1cm) = √(36cm⁴) = 6cm²综上所述，我们可以根据三角形的已知条件，采用不同的计算方法来求解三角形的面积。
2024年宝藏PPT分享303小学数学《三角形的面积》
数学竞赛题目解析与拓展
2024/3/1
典型题目解析
在数学竞赛中，经常出现与三角形面 积相关的题目。通过分析典型题目的 解题思路和方法，可以帮助学生掌握 解题技巧，提高数学竞赛的应对能力 。
拓展题目挑战
除了典型题目，还可以提供一些拓展 题目供学生挑战。这些题目可以涉及 更复杂的三角形形状和面积计算方法 ，激发学生的探索精神和创新思维。
等边三角形面积计算
等边三角形是三边长度都相等的三角形。其面积计算公式为：面积 = (边长^2 × √3) / 4。这个公式利用了等边三角形的高与边长的固定比例关系。
2024/3/1
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直角三角形面积计算技巧分享
直角三角形面积计算
直角三角形是一个角为90度的三角形。其面积计算公式为： 面积 = (底 × 高) / 2，其中底和高分别是直角三角形的两个 直角边。
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三角形基本性质回顾
三角形有三条边和三个角，任意两边之和大于第三边。
三角形内角和为180度。
2024/3/1
三角形具有稳定性，即三边长度确定后，三角形的形状和大小就唯一确定了。
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平行四边形面积公式复习
平行四边形的面积可以通过底和高来 计算，即面积 = 底 × 高。
在计算平行四边形面积时，需要确保 底和高的单位一致。
学生自我评价报告分享
学生能够熟练掌握三角形面积的计算 方法，并能够在实际问题中加以应用 。
部分学生在理解三角形面积与底和高 之间的关系时存在困难，需要进一步 加强练习和指导。
学生在课堂上积极参与讨论和实验， 表现出浓厚的学习兴趣和探究精神。
2024/3/1
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下节课预告及预习建议
下节课将学习梯形的面积计算，学生需要提前预习相关知识。
人教新课标五年级数学上册《6.2三角形的面积》说课稿
人教新课标五年级数学上册《 6.2 三角形的面积》说课稿一. 教材分析《6.2 三角形的面积》是人教新课标五年级数学上册的一个重要内容。
本节课的主要目标是让学生掌握三角形面积的计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索三角形面积的计算方法，培养学生的空间观念和推理能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平行四边形和梯形的面积计算方法，具备了一定的数学基础。
但在学习三角形面积时，他们可能会遇到一些困难，如对三角形面积公式的理解和运用。
因此，在教学过程中，我将会关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形面积的计算方法，并能够运用该公式计算三角形的面积。
2.过程与方法目标：学生通过自主探索和合作交流，培养空间观念和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形面积的计算公式及其运用。
2.教学难点：对三角形面积公式的理解和运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解三角形面积的计算方法。
同时，通过引导学生主动探索和合作交流，激发学生的思维，培养学生的空间观念和推理能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习平行四边形和梯形的面积计算方法，引出三角形面积的计算。
2.自主探索：学生分组讨论，尝试用不同的方法计算三角形的面积。
3.引导讲解：教师引导学生总结三角形面积的计算方法，并讲解公式的推导过程。
4.练习巩固：学生独立完成练习题，教师进行个别辅导。
5.拓展应用：学生分组解决实际问题，如计算三角形土地的面积。
6.总结反思：学生分享学习心得，教师进行点评和总结。
七. 说板书设计板书设计如下：三角形面积 =底×高 ÷2八. 说教学评价通过学生在课堂上的表现、练习题的完成情况和实际问题的解决能力来评价学生的学习效果。
人教版小学数学五年级上册第3课时 三角形的面积知识点总结教案
人教小学数学五年级上册教案好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！
来一起学习数学知识吧
第6单元多边形的面积
（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
）
3．完成教材第92页“做一做”第2题。
先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。
如底是7.2cm，高是12.5cm。
再进行计算。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。
2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。
3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
五、作业：教材第93页练习二十第1、2题。
【板书设计】：
三角形的面积
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2 例2 S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
五年级上册三角形的面积笔记
五年级上册三角形的面积笔记
一、三角形面积基础公式
S△＝底×（对应高）➗2
【2个相同三角形拼平行四边形】
高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。
底：这条对边叫做三角形的底。
三角形有3条底，3条高（3组底和高）
二、面积搭桥
底1×高1＝底2✖️高2＝底3×高3
三、巧算面积
割补（添加辅助线）
四、特珠三角形
①等腰直角三角形面积：斜边×斜边➗4
4个可以拼正方形（斜边就是正方形的边长）
②含30°的直角三角形：斜边是最短边的2倍。
两个可以拼1个等边三角形。
《三角形的面积》听课心得体会
《三角形的面积》听课心得体会《三角形的面积》听课心得体会固隆中心小学苟彩艳上周在我校听了《三角形面积》这节内容,让我感受颇深,受益匪浅.下面我就谈一谈自己听后的一些感受.1、教师引导学生探究,渗透“转化”思想.“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法,平行四边形面积的计算就采用了转化的方法.本节课,老师的导入都渗透了转会的思想,魏老师主要是通过曹冲称象来引导学生用这种转化的方法,在教学中,他们都以学生探究活动为主要形式,教师只是加强了指导和引导.一方面启发学生设法把三角形转化为已经会计算面积的图形,渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究三角形的面积与转化后的图形之间的联系,从而找到面积的计算方法.2:加强学生动手操作、合作交流、巩固练习三角形面积公式的推导,是适合学生探究的学习材料,因此,他们设计了来探索三角形面积的计算方法.在教学中张老师力求突破传统教学的模式,充分体现以“学生发展为本”的教学理念,在获取新知的过程中大胆放手,引导学生自主探索,培养学生的创新意识和实践能力.引导学生结合复习环节中的平行四边形面积的推导过程,想到把三角形转变成已学过图形的面积进行计算.组织学生在操作中探索三角形面积的计算方法.课前魏老师请学生准备了一些三角形,课中让学生自由选择一种三角形（锐角,直角,钝角三角形）,用拼一拼,摆一摆,等方法进行操作、探索,发现规律,用这两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形都可以拼成一个平行四边形找出面积的计算方法.在学生展示出各种转化图形后,引导学生主动探索、观察、发现、讨论、交流研究图形与已学图形之间的内在联系,大胆推导三角形的面积计算公式,培养了学生的自主创新精神.后来通过多种练习,达到巩固所学知识的目的.经历探索之后的获得的成功,是令人快乐的,学生对数学的感受是美好的,这正是我们教师的期待,放手让学生去做、去发现、去探索,让学生体会到成功的快乐.通过听课,我认识到:数学课堂是学生发展的天地,正如数学教育家波利亚所说的:“学习任何知识的最佳途径,都是由自己去发现、探索、研究,因为这样理解更深刻,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系.”然后结合随堂练习,学生才能真正掌握知识,学会学习,学会创造.这就是优质课的精髓所在吧.。
三角形的面积与周长计算知识点总结
三角形的面积与周长计算知识点总结三角形是几何学中最基本的图形之一，计算三角形的面积和周长是我们学习的重点之一。
本文将总结三角形面积和周长的计算方法，以及相关的知识点。
一、三角形的面积计算方法1. 高度计算法：已知三角形的底和高，可以直接使用面积公式S=1/2bh计算三角形的面积。
其中，b为底边的长度，h为底边对应的高。
2. 海伦公式：海伦公式适用于已知三边长度的情况下计算三角形的面积。
公式为S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中，p为三角形的半周长，a、b、c为三角形的三边长度。
3. 韦达定理：韦达定理适用于已知两边长度和它们的夹角的情况下计算三角形的面积。
假设已知两边长度分别为a和b，它们的夹角为θ，则可以使用公式S=1/2absinθ计算三角形的面积。
4. 公式推导法：如果已知三角形的三个顶点坐标，可以使用行列式法求解面积。
设三角形的顶点为A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，则面积S=1/2[(x1y2+x2y3+x3y1)-(x1y3+x2y1+x3y2)]。
二、三角形的周长计算方法三角形的周长计算方法非常简单，只需将三个边的长度相加即可，即C=a+b+c，其中a、b、c为三角形的三个边的长度。
三、其他与三角形面积和周长相关的知识点1. 直角三角形：直角三角形是指其中一个角为直角（即90度）的三角形。
直角三角形有特殊的计算公式，在计算面积时我们可以使用S=1/2ab，其中a和b分别为直角边的长度。
2. 等腰三角形：等腰三角形是指两条边长度相等的三角形。
计算等腰三角形面积时，可以使用S=1/4√(4a^2-b^2)，其中a为等腰边的长度，b为底边的长度。
3. 等边三角形：等边三角形是指三条边长度均相等的三角形，也是一种特殊的等腰三角形。
计算等边三角形的面积时，可以使用S=(√3/4)a^2，其中a为边长。
4. 相似三角形：相似三角形是指具有相同形状但大小不同的三角形。
部编版五年级数学上册《三角形的面积》评课稿
部编版五年级数学上册《三角形的面积》评课稿1. 引言本文档是对部编版五年级数学上册中的《三角形的面积》这一章节进行评课的模拟稿。
评课的目的是对教材内容进行详细分析和评价，以便更好地指导教学实施。
2. 教材概述《三角形的面积》是五年级数学上册的一个重要章节，主要介绍了计算三角形面积的方法和相关的数学知识。
通过学习这个章节，学生将掌握计算三角形面积的基本技巧，并能够应用这些技巧解决实际问题。
3. 教学目标本章的教学目标主要包括： - 了解什么是三角形的面积 - 学习计算三角形面积的公式 - 掌握计算三角形面积的方法 - 运用所学知识解决实际问题4. 教学重点和难点教学重点和难点主要集中在以下几个方面： - 计算三角形面积的公式和方法 - 将所学知识应用到实际问题中 - 理解三角形面积的概念和计算过程5. 教学内容分析5.1 三角形面积的概念本节主要介绍了三角形面积的概念，引导学生了解三角形面积的含义和计算方法。
通过具体的图示和实例，帮助学生建立对三角形面积的直观认识。
5.2 计算三角形面积的公式本节主要介绍了计算三角形面积的公式，即“底乘高除以2”的公式。
通过解释公式的起源和推导过程，引导学生理解公式的意义，并能够正确运用公式进行计算。
5.3 计算三角形面积的方法本节主要介绍了计算三角形面积的方法。
内容包括通过划分成直角三角形、划分成等边三角形以及应用面积类比等方法来计算三角形的面积。
通过实例的讲解，引导学生掌握这些方法，能够灵活运用它们解决问题。
5.4 实际问题的应用本节主要通过一些实际问题的应用来巩固和拓展学生对三角形面积的理解和运用能力。
这些问题主要涉及到三角形面积在日常生活中的应用，如花坛的面积、农田的面积等等。
通过解决这些问题，帮助学生建立对数学知识与实际应用的联系。
6. 教学方法在教学过程中，可以采用多种教学方法，如讲授法、讨论法和实践操作法等。
教师可以结合具体的内容和学生的实际情况，灵活运用这些方法，以提高教学效果。
三角形的面积知识点总结
三角形的面积知识点总结三角形是初中数学中的一个重要的几何图形，计算三角形的面积是我们学习的基本知识之一。
下面是对三角形的面积知识点的总结。
一、三角形的面积公式三角形的面积公式是最基本的计算三角形面积的方法，它可以应用于各种类型的三角形。
根据三角形的底边和高的长度，三角形的面积可以用以下公式表示：面积 = 底边长度 * 高 / 2二、直角三角形的面积直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个角为直角，即90度。
直角三角形的面积计算可以使用以下公式：面积 = 直角三角形的两条直角边长度的乘积 / 2三、等边三角形的面积等边三角形是指三条边的长度相等的三角形。
等边三角形的面积计算可以使用以下公式：面积 = (边长^2 * √3) / 4四、等腰三角形的面积等腰三角形是指两条边的长度相等的三角形。
等腰三角形的面积计算可以使用以下公式：面积 = 底边长度 * 高 / 2五、海伦公式对于已知三角形的三条边长a、b、c，可以使用海伦公式计算三角形的面积，公式如下：面积= √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))其中p为半周长，即p = (a + b + c) / 2六、SAS（边-角-边）求面积法如果已知三角形的两边长度和它们之间的夹角，可以使用SAS求面积法计算三角形的面积。
具体计算方法如下：1. 根据已知条件，画出三角形。
2. 使用三角形的边长和夹角长度，计算三角形的面积。
七、SSS（边-边-边）求面积法如果已知三角形的三边长度，可以使用SSS求面积法计算三角形的面积。
具体计算方法如下：1. 根据已知条件，画出三角形。
2. 使用海伦公式计算三角形的面积。
八、利用向量求面积向量是数学中的一个重要工具，也可以用来计算三角形的面积。
如果已知三角形的两个边的向量形式，可以使用向量的叉积计算三角形的面积。
九、利用三角形内切圆半径求面积如果已知三角形的内切圆半径r，可以使用以下公式计算三角形的面积：面积 = (r * a * b * c) / (4 * p)其中a、b、c为三角形的三条边长，p为半周长。
小学数学五年级上册《三角形的面积 1》知识点
1.会说出三角形的面积计算公式.
3.会推出三角形面积公式的变形公式
（1）a=2s÷h
（2）h=2s÷a
4.知道等底等高的三角形的面积相等.
1.要求三角形的面积必须知道两个条件（底和对应的高）。
2.会根据已知三角形的底边和对应底边上的高求出三角形的面积。
3.会根据三角形确定底边并作出底边上的高，并量出底边和对应底边上的高的长度求出三角形的面积。
3.会说出拼成的平行四边形的底与三角形的底的关系？
4.会说出拼成的平行四边形的高与三角形的高的关系？
5. 会说出拼成平行四边形的面积与三角形的面积的关系？
6.会用文字表述三角形的面积计算公式.
7.会用字母表示三角形的面积计算公式.
1. 用数方格的方法求三角形的面积。
2.观察两个完全相同的三角形拼成的平行四边形。得出拼成的平行四边形的底与三角形的底是相等的；拼成的平行四边形的高与三角形的高是相等的；拼成平行四边形的面积与三角形的面积的是相等的。
小学数学五年级上册《三角形的面积1》知识点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1.什么叫三角形？
2.三角形的特征？.
3.什么叫三角形的高？
4、什么是三角形的面积？
1.结合图形说出三角形的特征
2．能在三角形中画出高。
结合三角形能作出给定底边的高
表达
1.会用数方格的方法求三角形的面积。
2、会将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。
4.会根据已知三角形ຫໍສະໝຸດ 底边和面积求出平行四边形对应底边上的高。
5. 会根据已知三角形的高和面积求出三角形的底边。
在运用三角形的面积公式解决问题时，一定要分清楚底边和对应底边上的高。及公式中为什么要除以2。
《三角形面积》小学数学听课笔记
《三角形面积》小学数学听课笔记《三角形面积》学校数学听课笔记数学的学习：一、学习是基于同学学习起点的。
新课教学必需熟识同学原有学问的起点，并对此进行梳理，为新课教学服务。
二、学习是同学自主探究探寻的。
有时候必需放开让同学自主探究。
结合三角形面积这堂课，同桌合作，探讨三角形面积与长方形，正方形和平行四边形面积的得出之间的关系，这里吴教授提到回到面积的原点进行教学，或许是另外一种方法（就是小方格的形式，1平方厘米这样的小方格）。
三、学习是基于多元感观参预的。
结合心理学上的协同律，五觉。
数学更应当重视视觉和触觉。
四、学习是变式不断呈现，去总结一个规律的过程。
结合三角形的高，供应丰富的变式，高从上到下，从左到右，从下到上，等等。
五、学习是关注过程和方法的。
六、真正有价值的学习，学了要用的，结合生活中的例子，举有价值的例子。
如这堂课中的其次个例子，四个三角标志牌的面积。
吴老师提到学校几何教学，对于三角形的讨论是最完备，最全面，最充分的，各个要素，各个内涵和外延都在学校数学教学中提到。
所以我们应当正确对待三角形教学在学校几何教学的地位。
有效教学做到：一、有效果；二、有效率；三、有效益；有效教学的关键因素之一基于同学的"三点'：一、同学的学习起点1、生活阅历；2、直觉体验；3、学习积累；二、同学的学习难点（通过错误表现）1、与直觉阅历的不同之处；2、简单混淆之处；3、负迁移之处；三、同学的差异点1、起点差异；2、直觉差异；3、思维差异；半天的功夫，感受到吴老师的高瞻远瞩，给我们举了不少她身边经典例子，让我们受益匪浅。
有效教学，必需基于同学的学习起点，老师的一切行为，无论是课前，课中，课后，都应当关注同学的学情，不然，有效教学无从说起，成果的提高也无从说起。
小学数学汇报课《三角形的面积》听课体会
小学数学汇报课《三角形的面积》听课
体会
听了贺老师《三角形的面积》这节课，我对如何借助导学提纲自主学习来提高课堂效率又有了新的收获、新的体会。
首先贺老师通过复习平行四边形面积计算公式及公式的推导过程，让学生回忆起转化与平移的数学思想，顺势引导学生“三角形的面积能不能也用转化的方法求出呢？”充分调动起学生的认知基础，为下面新知的学习打下良好基础。
然后贺老师充分利用导学提纲，鼓励、引导学生以小组合作的形式，通过操作、讨论、交流等方式，探索三角形面积的计算方法，得出计算公式，学生在师生、生生及小组间的互动中解决了问题，获得了知识，体验了成功。
最后当堂检测有效反馈了这节课的教学效果。
我有一点不太成熟的想法与大家探讨：本节课主要是引导学生探究并掌握三角形的面积，练习题中有一个判断题属于延伸题，在这里做一是学生知识掌握深度不够，二是课堂时间也不允许，草草而过倒不如直接留到下节课进行。
不知说得对不对，不当之处敬请原谅。
青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积 》听课记录
《三角形的面积》听课记录
我校举行了数学教研活动，听了由张学建老师执教《三角形的面积》一课。
《三角形的面积》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导过程去理解和掌握三角形面积计算公式。
听了张老师的《三角形的面积》，主要有以下几点体会：
1、上课开始，先出示教材的情景图导入，揭示生活处处有数学。
再出示三角形，求面积，学生困难，师提示：如何转换？导入环节，简洁，数学味浓。
2、给予学生充分动手操作的机会。
让学生在动手操作的过程中感受、感悟两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
3、反馈交流环节，教师的引导非常到位。
通过小组内的交流和班级的交流使每个学生对三角形和平行四边形的联系掌握比较熟练，在交流过程中注重了学生语言表达的完整性、准确性。
通过师生的有效对话，交流总结出三个要点：完全相同；三角形的面积=行四边形面积的一半；等底等高。
4、练习环节，由易到难，层层递进。
对于新知掌握起到了很好的巩固，并做了有效提升。
这样的练习设计，对于学生数学思维的发展起到了很好的促进作用。
综观整节课的课堂教学，注重了培养学生的动手操作能
力和语言表达能力的培养；同时激发了学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
学生真正的成为了学习的主人，真正的掌握了学习的主动权。
人教版小学数学五年级上册6.2《三角形的面积》说课稿
人教版小学数学五年级上册6.2《三角形的面积》说课稿一. 教材分析《三角形的面积》是人教版小学数学五年级上册第六单元的一部分。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
教材通过生动的图形和实际例子，引导学生探究三角形面积的计算公式，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形面积的计算方法，对图形的面积有一定的认识。
但是，对于三角形面积的计算方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会以学生的已有知识为基础，通过引导和探究，帮助他们理解和掌握三角形面积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形面积的计算方法，并能够运用该方法计算三角形的面积。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作和思考，培养观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形面积的计算方法。
2.教学难点：理解三角形面积计算的原理，能够灵活运用计算方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究式学习和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过出示一些三角形图形，引导学生观察和思考三角形的特征，激发学生对三角形面积计算的兴趣。
2.探究：学生分组合作，通过实际操作和思考，探究三角形面积的计算方法。
教师引导学生观察和分析，引导学生发现三角形面积的计算公式。
3.讲解：教师讲解三角形面积的计算方法，解释计算公式的含义和应用。
4.练习：学生独立完成一些三角形面积的计算题目，巩固所学知识。
5.应用：学生分组讨论，运用三角形面积的计算方法解决实际问题。
6.总结：教师引导学生总结三角形面积的计算方法和应用，强调重点和难点。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出三角形面积的计算方法和公式。
小学数学知识归纳掌握三角形的面积计算方法
小学数学知识归纳掌握三角形的面积计算方法三角形是数学中最基本的几何图形之一，其面积的计算方法也是学习数学的重要内容之一。
本文将对小学生常见的三角形的面积计算方法进行归纳总结，帮助学生更好地掌握这一知识点。
一、直角三角形的面积计算方法直角三角形是指其中一个角是90度的三角形。
计算直角三角形的面积最简单的方法是使用直角边的长度进行计算。
设直角边的长度为a，另外两条边的长度分别为b和c，则直角三角形的面积S可以通过以下公式计算得出：S = (a * b) / 2 或者 S = (a * c) / 2其中，a表示直角边的长度，b和c表示其他两条边的长度。
根据这个公式，我们可以很方便地计算直角三角形的面积。
二、等腰三角形的面积计算方法等腰三角形是指两边长度相等的三角形。
计算等腰三角形的面积需要知道底边长度和高的长度。
设底边长度为a，高的长度为h，则等腰三角形的面积S可以通过以下公式计算得出：S = (a * h) / 2其中，a表示底边的长度，h表示高的长度。
通过这个公式，我们可以快速计算等腰三角形的面积。
三、一般三角形的面积计算方法一般三角形是指所有边长度都不相等的三角形。
计算一般三角形的面积需要利用海伦公式（Heron's formula）。
设三角形的三边长度分别为a、b和c，则可以通过以下公式计算出三角形的面积S：S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]其中，s表示半周长，即 s = (a + b + c) / 2。
根据海伦公式，我们可以准确地计算任意一般三角形的面积。
四、应用示例接下来，通过几个具体的例子，进一步说明三角形面积的计算方法。
例子1：已知一个直角三角形，其中直角边长度为3，另外两条边的长度分别为4和5，求其面积。
解答：根据直角三角形的面积计算公式，我们可以利用直角边的长度进行计算。
直角边的长度为3，另外一条边的长度为4，所以三角形的面积为：S = (3 * 4) / 2 = 6所以，该直角三角形的面积为6。
三角形面积知识点
三角形面积知识点三角形是图形学中常见的基本形状之一，其面积的计算是数学和几何学中的重要概念之一。
本文将介绍三角形的面积计算方法及其相关知识点。
一、三角形的面积计算公式计算三角形的面积通常使用以下两个公式：1. 高度公式（基本公式）：三角形的面积等于底边长度乘以高度的一半，即：面积 = 0.5 * 底边长度 * 高度其中，底边长度是指任意两个顶点的横轴距离，高度是指从底边上某个顶点到另一条边的垂直距离。
2. 海伦公式：对于已知三边长度a、b、c的三角形，可以使用海伦公式计算其面积。
海伦公式如下：面积= √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)]其中，s是半周长，计算方式为s = (a + b + c) / 2。
二、特殊三角形的面积计算方法除了上述通用的面积计算公式外，不同类型的三角形还有一些特殊的计算方法。
1. 直角三角形的面积计算：对于直角三角形，即拥有一个直角（90度）的三角形，可以使用以下公式计算其面积：面积 = 0.5 * 直角边1长度 * 直角边2长度其中，直角边指与直角相邻的两条边。
2. 等边三角形的面积计算：等边三角形的三条边长度均相等，可以使用以下公式计算其面积：面积= (√3 / 4) * 边长的平方3. 等腰三角形的面积计算：等腰三角形的两边长度相等，可以使用以下公式计算其面积：面积 = 0.5 * 底边长度 * 高度其中，底边长度为两侧边之间的距离，高度为从底边上某个顶点到等腰边的垂直距离。
三、面积计算示例下面通过几个具体的示例来演示三角形面积的计算方法。
示例1：计算一个三角形的面积，已知底边长度为7，高度为4。
根据高度公式计算：面积 = 0.5 * 7 * 4 = 14示例2：计算一个直角三角形的面积，已知直角边1长度为5，直角边2长度为8。
根据直角三角形面积公式计算：面积 = 0.5 * 5 * 8 = 20示例3：计算一个等边三角形的面积，已知边长为6。
《三角形的面积》听课记录
听课记录表
=3300÷2
=1650（平方厘米） （三）知识拓展
介绍九章算术中三角形面积的计算方法。
智慧屋：（练习）
1．一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
2．出示一个平行形四边形，看图填空：
下图是一个平行四边形，平行四边形的面积是12平方厘米，求其中一个三角形的面积是多少？ 3．选择面积是4×3÷2的有（ ）
4．用两种方法计算三角形的面积：厘米。
5．思考题：
你能画出和下图三角形面积相等的三角形吗？
其他的同学可以在作业纸上做。
非常关注
学生在学习过程中
的学习情况，喊口令督促学生完成。
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《三角形面积》小学数学听课笔记_知识点总结
◆您现在正在阅读的《三角形面积》小学数学听课笔记文章内容由收集!《三角形面积》小学数学听课笔记数学的学习：
一、学习是基于学生学习起点的。
新课教学必须熟悉学生原有知识的起点，并对此进行梳理，为新课教学服务。
二、学习是学生自主探究寻找的。
有时候必须放开让学生自主探究。
结合三角形面积这堂课，同桌合作，探讨三角形面积与长方形，正方形和平行四边形面积的得出之间的关系，这里吴教授提到回到面积的原点进行教学，也许是另外一种方法（就是小方格的形式，1平方厘米这样的小方格）。
三、学习是基于多元感观参与的。
结合心理学上的协同律，五觉。
数学更应该重视视觉和触觉。
四、学习是变式不断呈现，去总结一个规律的过程。
结合三角形的高，提供丰富的变式，高从上到下，从左到右，从下到上，等等。
五、学习是关注过程和方法的。
六、真正有价值的学习，学了要用的，结合生活中的例子，举有价值的例子。
如这堂课中的第二个例子，四个三角标志牌的面积。
吴老师提到小学几何教学，对于三角形的研究是最完备，最全面，最充分的，各个要素，各个内涵和外延都在小学数学教学中提到。
所以我们应该正确对待三角形教学在小学几何教学的地位。
有效教学做到：
一、有效果；
二、有效率；
三、有效益；
有效教学的关键因素之一
基于学生的三点：
一、学生的学习起点
1、生活经验；
2、直觉体验；
3、学习积累；
二、学生的学习难点（通过错误表现）
1、与直觉经验的不同之处；
2、容易混淆之处；
3、负迁移之处；
三、学生的差异点
1、起点差异；
2、直觉差异；
3、思维差异；
半天的功夫，感受到吴老师的高瞻远瞩，给我们举了不少她身边经典例子，让我们受益匪浅。
有效教学，必须基于学生的学习起点，教师的一切行为，无论是课前，课中，课后，都应该关注学生的学情，不然，有效教学无从说起，成绩的提高也无从说起。