施瓦茨不等式的证明
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2柯西－施瓦茨不等式的证明
柯西－施瓦茨不等式
定理（柯西－施瓦茨不等式）若，，，和,,,是任意实数，则
用数学归纳法证明柯西施瓦茨不等式
当n=1时，，
显然左式=右式
故n=1,2时不等式成立。
假设当n=i时，不等式成立，即
那么当n=i+1时，
，
用向量法证明柯西－施瓦茨不等式
运用基本不等式证明柯西－施瓦茨不等式
上述n式相加得